histogramas, poligonal y circulo

8/16/2019 Histogramas, Poligonal y Circulo

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MATEMÁTICAS

GRADO: 1º BLOQUE: V EJE: Forma, Espacio y Medida

CO!E"DO !EM#!"CO: Uso de $as %&rm'$as paraca$c'$ar e$ per(me)ro y e$ *rea de$ c(rc'$o e+ $areso$'ci&+ de pro$emas-

COM.E!EC"A/: Reso$0er pro$emas de ma+era')&+oma, com'+icar i+%ormaci&+ ma)em*)ica0a$idar procedimie+)os y res'$)ados, ma+ea)2c+icas e3cie+)eme+)e-

A.RED"4AJE/ E/.ERADO/: Res'e$0e pro$emas 5'e

imp$i5'e+ ca$c'$ar e$ *rea y e$ per(me)ro de$ c(rc'$o-

E/!#DARE/ CURR"CULARE/: Ca$c'$a c'a$5'iera d$as 0aria$es 5'e i+)er0ie+e+ e+ $as %&rm'$as d

per(me)ro, *rea y 0o$'me+-

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: 1 de mayode ;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e rec'erde $os co+cep)os de c(rc'$o, circ'+%ere+cia, ce+)ro

radio y di*me)ro-AC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• Re'ie+)es co+cep)os y $os de3+a e+ s' $ire)

a par)ir de $o 5'e ya sae:a? C(rc'$o- ? Circ'+%ere+cia- c? Ce+)ro- d? Radio

e? Di*me)ro-• /ocia$ice s's res'$)ados y comp$eme+)e $as de3+icio+es co+ $a

par)icipacio+es de s's compa@eros-

• A+a$ice $a si>'ie+)e ima>e+ y escria $a dis)a+cia de $osi>'ie+)es se>me+)os:

OA OB: OC OD OJ OE OFO9

• !race '+a circ'+%ere+cia 5'e mida de radio ' y )e+>a a$p'+)o O como ce+)ro-

• E=p$i5'e e$ c&mo se compor)a+ $os po+)os de$ p$a+orespec)o a$ p'+)o O, y c'*+)os p'+)os p'ede+ seride+)i3cados e+ '+a circ'+%ere+cia

• A+a$ice $a si>'ie+)e si)'aci&+ >e+eradora y co+)es)e $aspre>'+)as: Se organizó una competencia entre 5 niños para ver quien lograba meter una moneda en un

vasija que estaba a cierta distancia. Los niños se colocaron detrás de una línea recta, como se

ilustra. Crees 5'e a$>'+o de $os +i@os )ie+e m*s 0e+)aa 5'e $os o)ros, por 5'2 Q'2 a$)er+a)i0a dar(as para 5'e )odos es)'0iera+ e+ i>'a$dad de circ'+s)a+cias a'me+)a+do e

+mero de +i@os .or 5'2 +o es 'e+a $a idea de )raar '+ c'adrado /er(a co+0e+ie+)e )raar '+ )ri*+>'$o e5'i$*)ero y e+ e$ ce+)ro $a 0asia, por 5'2

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• Co+cep)o de circ'$o, circ'+%ere+cia, ce+)ro, radio,

di*me)ro, e5'idis)ar, s'cesi&+-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• Ca$i3caci&+ de $os )raos-• Re0isi&+ de co+cep)os y resp'es)as-

RECUR/O/ !AREA: E+ caso de +o )ermi+ar e$ $)imeercicio se 5'edar* de )area-Maestro: J'e>o de

>eome)r(a, piarr&+,pi+)arro+es-

Alumnos: J'e>o de >eome)r(a,$ire)a, )ieras, $*pi, copias-

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: 1H de mayode ;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e sea capa de reso$0er pro$emas 5'e i+0o$'cre+ e

c*$c'$o de$ *rea y per(me)ro de '+ c(rc'$o-


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AC!"V"DADE/Q'e e$ es)'dia+)e:

• Rec'erde y escria e+ s' $ire)a $as%&rm'$as para ca$c'$ar e$ per(me)ro y e$*rea de '+ c(rc'$o, adem*s e+'+cie e$0a$or de I-

• /i )ie+e d'das acerca de$ 0a$or rea$ de I,esc'ce $a e=p$icaci&+ de$ doce+)e acerca de$ 0a$or )r'+cado, rea$ y redo+deado-

• Comp$e)e $a si>'ie+)e )a$a, co+sidera+do e$ 0a$or de I como -1K: • /ocia$ice s's res'$)ados y oser0e como a$>'+os de s's compa@eros $os reso$0iero+ pasa+do a$

piarr&+-

• A+a$ice e$ si>'ie+)e si)'aci&+ >e+eradora, comp$e)e $a )a$a de da)os y co+)es)e$as pre>'+)as 5'e aparece+ a co+)i+'aci&+:

U+a icic$e)a )ie+e r'edas de 8 cm de di*me)ro- Marca co+ '+a$(+ea de co$or e$ di*me)ro y se@a$a c'*+)o mide-

a? C'*+)os me)ros recorre c'a+do $as r'edas da+ '+a 0'e$)a? Es '+a re$aci&+ de proporcio+a$idad c? .or 5'2

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• Co+cep)o de proporcio+a$idad, i>'a$dad, i+c&>+i)a, co+s)a+)e

s's)i)'ci&+, *rea, 0o$'me+-• Co+ocimie+)o de %&rm'$as de *rea y per(me)ro para c(rc'$o-

EVALUAC"6 DEL.ROCE/O:• Ca$i3caci&+ de $os

eercicios

RECUR/O/ !AREA:

Maes)ro: J'e>o de>eome)r(a, piarr&+,pi+)arro+es-

A$'m+os: J'e>o de >eome)r(a, $ire)a, )ieras,$*pi, copias-

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')os

FEC9A: 1N de mayo de ;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:•

Q'e e$ es)'dia+)e sea capa de reso$0er pro$emas 5'i+0o$'cre+ e$ c*$c'$o de$ *rea y per(me)ro de '+ c(rc'$o-AC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e: • A+a$ice $a si>'ie+)e si)'aci&+ >e+eradora y respo+da $as

pre>'+)as 5'e aparece+ a co+)i+'aci&+:Las r'edas )ami2+ sir0e+ para medir $o+>i)'des: a$ ce+)ro de '+ar'eda de madera se $e s'e)a '+ pa$o 5'e p'eda >irar a$ des$iar$a por'+a s'per3cie- La r'eda )ie+e '+a marca para saer c'*+do a dado '+a0'e$)a

.ara 5'e $a r'eda a0a+ce 1m cada 0e 5'e da '+a 0'e$)a, c'*+)o dee medir s' radio para 5'e a0a+ce 1-7m /e midi& $a dis)a+cia e+)re dos *ro$es co+ '+a r'eda de ;cm de radio- La r'eda dio N 0'e$)as

Q'2 dis)a+cia ay e+)re $os aro$es

• A+a$ice e$ si>'ie+)e caso y respo+da $as pre>'+)as 5'e aparece+ a co+)i+'aci&+: E$ di*me)ro de$ c(rc'$o >ra+de mide e$ do$e 5'e e$ de$ c(rc'$o pe5'e@o C'*+)as 0eces mayor ser* e$ per(me)ro de$ c(rc'$o >ra+de e+ comparaci&+ co+ e$ de$ pe5'e@o


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C'*+)as 0eces mayor ser* e$ *rea de$ c(rc'$o>ra+de e+ comparaci&+ co+ e$ de$ pe5'e@o

Comp$e)a $a si>'ie+)e a3rmaci&+: /i e$ di*me)ro de '+ c(rc'$o se d'p$ica s'

per(me)ro se P y s' *rea se -• Ca$c'$a e$ *rea somreada de $a si>'ie+)e 3>'ra:

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• Co+cep)o de re0o$'ci&+, d'p$icaci&+, e=po+e+)e,

se>me+)o-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• Reso$'ci&+ de $os eercicios-

RECUR/O/ !AREA: E+ caso de +o )ermi+ar e$ $)imeercicio, es)e se 5'edar* de )area-Maes)ro: J'e>o de

>eome)r(a, piarr&+,pi+)arro+es-

A$'m+os: J'e>o de >eome)r(a,$ire)a, )ieras, $*pi, copias-

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: 1 de mayo de;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e sea capa de reso$0er pro$emas 5'e i+0o$'cre+ e

c*$c'$o de$ *rea y per(me)ro de '+ c(rc'$o-AC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• Res'e$0a e$ eercicio de e0a$'aci&+ de$ A+e=o 1-1-•

/ocia$ice s's res'$)ados y a)ie+da $a e=p$icaci&+ de$ doce+)e acerca de pro$emas co+ mayodi3c'$)ad-

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• Co+cep)o de *rea y per(me)ro-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• Ca$i3caci&+ de$ eercicio de

e0a$'aci&+

RECUR/O/ !AREA:

Maes)ro: J'e>o de>eome)r(a, piarr&+,pi+)arro+es-

A$'m+os: J'e>o de >eome)r(a,$ire)a, )ieras, $*pi, copias-

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: ;8 de mayo de ;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e sea capa de reso$0er pro$emas 5'

i+0o$'cre+ e$ c*$c'$o de$ *rea y per(me)ro de '+ c(rc'$o-AC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• Ca$c'$e e$ *rea somreada de $as si>'ie+)es 3>'ras:


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• /ocia$ice s's res'$)ados y a)ie+da $a e=p$icaci&+ de$ doce+)e acerca de pro$emas co+ mayodi3c'$)ad-

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• Co+cep)o de p'+)os y rec)as +o)a$es e+ '+

)ri*+>'$o

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:

• Ca$i3caci&+ de eercicios-

RECUR/O/ !AREA:

Maestro: J'e>o de>eome)r(a

Alumnos: J'e>o de >eome)r(a,)ieras, copias

OB/ERVAC"OE/:

GRADO: ;º BLOQUE: """ EJE: Ma+eo de $a "+%ormaci&+

CO!E"DO !EM#!"CO: Bs5'eda, or>a+iaci&+y prese+)aci&+ de i+%ormaci&+ e+ is)o>ramas oe+ >r*3cas po$i>o+a$es de series de )iempo o de%rec'e+cia?, se>+ e$ caso y a+*$isis de $ai+%ormaci&+ 5'e proporcio+a+-

COM.E!EC"A/: Reso$0er pro$emas de ma+era')&+oma, com'+icar i+%ormaci&+ ma)em*)ica, 0a$idaprocedimie+)os y res'$)ados, ma+ear )2c+icae3cie+)eme+)e-

A.RED"4AJE/E/.ERADO/: Lee ycom'+ica i+%ormaci&+

media+)e is)o>ramasy >r*3cas po$i>o+a$es-

E/!#DARE/ CURR"CULARE/: !ra+si)ar de$ $e+>'ae co)idia+o a '+ $e+>'ama)em*)ico para e=p$icar procedimie+)os y res'$)ados- Amp$iar y pro%'+diar $oco+ocimie+)os, de ma+era 5'e se %a0oreca $a compre+si&+ y e$ 'so e3cie+)e d

$as erramie+)as ma)em*)icas- A0a+ar desde e$ re5'erimie+)o de ay'da areso$0er pro$emas acia e$ )raao a')&+omo-

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: de mayo de;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e $os a$'m+os ide+)i35'e+ $os e$eme+)os 5'e i+)er0ie+e+ e+ $a

co+s)r'cci&+ de >r*3cas-AC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• Media+)e e$ a+*$isis de '+ pro$ema, co+)es)e $o 5'e se pide, co+ ay'da de$ doce+)e-• E+ $a si>'ie+)e )a$a se prese+)a+ $os re>is)ros recaados por e$ /er0icio Me)eoro$&>ico acio+a$ e

e$ Es)ado de M2=ico, d'ra+)e e$ ;81K-


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MesE+er

oFere

roMar

oAri$

Mayo

J'+io

J'$ioA>os

)o/ep)iem

reOc)'

reo0iem

reDiciem

re !empera)

'rapromedio

SC

18-7 1;-1 17- 1N-N ;1-8 ;K- ;-; ;;-N ;1- 1H-K 1- -

a?

87

1817;8;78

Temperatura promedio °C en el Estado de México (2014)

!empera)'ra promedio SC

E+ 5'2 mes se re>is)r& $m*=ima )empera)'ra promedio

? E+ 5'2 mes se re>is)r& $a )empera)'ra promedio m*s aac? E+ 5'2 mes %'e co+0e+ie+)e ari>arsed? C&mo o)'0iero+ s's resp'es)ase? /e p'ede >ra3car es)a i+%ormaci&+%? Q'2 +os p'ede ay'dar a di%ere+ciar $a i+%ormaci&+• Come+)e $os res'$)ados y a+a$ice $os procedimie+)os-• Me+cio+e $os )ipos de >r*3cas 5'e co+oca y se $es proporcio+e e$ ma)eria$ acerca de $os )ipos d

>r*3cas de A+e=o ;-1• A+o)e e+ s' c'ader+o $os co+cep)os 5'e se o)e+>a+-

Historama: Represe+)aci&+ >r*3ca media+)e arras, e+ $a 5'e e$ *rea de cada arra es proporcio+a$ a $a%rec'e+cia correspo+die+)e-E$ is)o>rama se %orma $e0a+)a+do rec)*+>'$os sore cada '+o de $os $(mi)es de cada i+)er0a$o, co+ '+

a$)'ra e5'i0a$e+)e a $a %rec'e+cia de cada '+o de e$$os- .ara i+dicar $a co+)i+'idad de es)as 0aria$es +o sdea espacio e+)re $as arras-U+ pol!ono de "recuencias es $a $(+ea 5'e co+ec)a $os p'+)os medios de )odas $as arras de 'is)o>rama-

• E$aore '+ is)o>rama co+ $a i+%ormaci&+ de $a )a$a-• Oser0e $a si>'ie+)e >r*3ca po$i>o+a$-• Co+)es)e $as si>'ie+)es pre>'+)as• Co+ s&$o $eer e$ )()'$o de $a >r*3ca, 5'2 )ipo de i+%ormaci&+ se represe+)a e+ e$$a• Q'2 si>+i3ca $os p'+)os de di%ere+)es co$ores• Q'2 asi>+a)'ra )ie+e $a ca$i3caci&+ m*s aa• Q'2 asi>+a)'ras )ie+e $a ca$i3caci&+ m*s a$)a• Come+)e $as resp'es)as y respo+da $o si>'ie+)e:• De 5'2 %orma ay'da $a >r*3ca


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• Es )i$

Ma)em*)icas Cie+cias Geo>ra%(a A- Es)a)a$ E- F(sica

Cali#caciones

Ca$i3cacio+es

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• Frec'e+cia, )a$as de %rec'e+cia y >r*3cas

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:

• .ar)icipaci&+ di+*mica i+di0id'a$ y e+e5'ipo-

• !raao e+ c$ase-• Disposici&+ acia $as ac)i0idades e+ e$

a'$a-

RECUR/O/ !AREA: /i +o se co+c$'ye e$ a+*$isis de $a se>'+da>r*3ca, es)e se 5'edar* de )area-Maestro: pi+)arro+es,

'e>o de >eome)r(a yorrador

Alumnos: J'e>o de>eome)r(a, $ire)a,co$ores-

OB/ERVAC"OE/:




Q'e e$ es)'dia+)e:• Res'e$0a e$ A+e=o ;-;, 5'e )ra)a acerca de$ 'so de $a i+%ormaci&+ de '+a )a$a de %rec'e+cias par

$a e$aoraci&+ de is)o>ramas-

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• 9is)o>rama, >r*3ca po$i>o+a$ y )a$a de

0a$ores-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• .ar)icipaci&+ di+*mica i+di0id'a$ y e+ e5'ipo• !raao e+ c$ase-• Disposici&+ acia $as ac)i0idades e+ e$ a'$a-

RECUR/O/ !AREA:

Maestro: .i+)arro+es, 'e>o de >eome)r(a yorrador

Alumnos: J'e>o de>eome)r(a, $ire)a,oas mi$im2)ricas,co$ores-

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: 1; de mayo de;81



Q'e e$ es)'dia+)e:• Media+)e '+a si)'aci&+ >e+eradora res'e$0a $as ac)i0idades:

E$ d'e@o de '+a empresa pri0ada 5'e ya )ie+e m'cos a@os e+ operaci&+ 5'iere saer $a ca+)idad deemp$eados 5'e ya es)*+ por $$e>ar a $a edad de 'i$aci&+, para e$$o $e so$ici)& a '+a emp$eada 5'


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recaara $a i+%ormaci&+ pre>'+)a+do a )odo e$ perso+a$ $os a@os de ser0icio 5'e )e+(a+ e+ $a empresa prese+)ara $os res'$)ados e+ $a )a$a:

• Co+ $os da)os )race+ e+ s' c'ader+o '+ is)o>rama• Co+ ase e+ e$ eercicio a+)erior co+)es)e $as si>'ie+)es pre>'+)as:

C'*$es so+ $as carac)er(s)icas de $as arras /o+ i>'a$es o prese+)a+ di%ere+cias Q'2 represe+)a $a s'per3cie 5'e aarca cada rec)*+>'$o Q'2 carac)er(s)icas )ie+e+ e+ com+ $os p'+)os medios de cada c$ase Los da)os represe+)ados e+ $os is)o>ramas prese+)a+ carac)er(s)icas simi$ares e+)re s(, a pesa

de 5'e se deri0e+ de )a$as dis)i+)as• Co+ ase e+ e$ eercicio a+)erior, me+cio+e $as carac)er(s)icas de $os is)o>ramas y $as re>is)re e+ s

c'ader+o-• Es)a$eca co+c$'sio+es co+ ay'da de$ doce+)e-

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• 9is)o>rama, >r*3ca po$i>o+a$ y )a$a de 0a$ores-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• .ar)icipaci&+ di+*mica i+di0id'a$ y

e+ e5'ipo-• !raao e+ c$ase-• Disposici&+ acia $as ac)i0idades e+

e$ a'$a-

RECUR/O/ !AREA:

Maes)ro: .i+)arro+es, 'e>o de >eome)r(a yorrador

A$'m+os: J'e>o de>eome)r(a, $ire)a, oasmi$im2)ricas, co$ores-

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: 1 de mayo de

;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:•

Q'e $os a$'m+os a par)ir de '+ $is)ado p'eda+ e$aorar is)o>ramas-AC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• "+)e>rado e+ '+ e5'ipo de )res i+)e>ra+)es, a+a$ice $a i+%ormaci&+ de$ A+e=o ;-, acerca de $

e$aoraci&+ de is)o>ramas como ac)i0idad para por)a%o$io-COOC"M"E!O/ .REV"O/:

• Co+cep)o de %rec'e+cia, marca de c$ase, $(mi)e s'perior ei+%erior-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• Re0isi&+ de eercicios• .ar)icipacio+es y ap'+)es

RECUR/O/ !AREA:

Maes)ro: .i+)arro+es,

'e>o de >eome)r(a yorrador

A$'m+os: J'e>o de >eome)r(a,

$ire)a, oas mi$im2)ricas, oasmar>i+adas, co$ores-OB/ERVAC"OE/:


"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e sea capa de ide+)i3car $a re>$a a$>eraica de '+a

s'cesi&+ ari)m2)icaAC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• Res'e$0a e$ eercicio de e0a$'aci&+ acerca de$ a+*$isis e i+)erpre)aci&+ de $a i+%ormaci&+ e+ '+

>r*3ca- A+e=o ;-K


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• /ocia$ice s's res'$)ados, rea$ice pre>'+)as a$ doce+)e y compa@eros e+ caso de 5'e )e+>a d'daacerca de$ )ema

• A)ie+da $a e=p$icaci&+ de$ doce+)e acerca de pro$emas co+ mayor di3c'$)ad-

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• 9is)o>rama, >r*3ca po$i>o+a$ y )a$a de 0a$ores-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:.ar)icipaci&+ di+*mica i+di0id'a$ y e+e5'ipo- !raao e+ c$ase-Disposici&+ acia $as ac)i0idades e+ e$ a'$a-

RECUR/O/ !AREA:Maes)ro: .i+)arro+es, 'e>o d>eome)r(a y orrador

Maes)ro: .i+)arro+es, 'e>o de >eome)r(a yorrador

A$'m+os: J'e>o de>eome)r(a, $ire)a, oasmi$im2)ricas, co$ores-

OB/ERVAC"OE/:

GRADO: ;º BLOQUE: "V EJE: Ma+eo de $a "+%ormaci&+

CO!E"DO !EM#!"CO: A+*$isis de si)'acio+es pro$em*)icasasociadas a %e+&me+os de $a %(sica, $a io$o>(a, $a eco+om(a yo)ras discip$i+as, e+ $as 5'e e=is)e 0ariaci&+ $i+ea$ e+)re dosco+'+)os de ca+)idades- Represe+)aci&+ de $a 0ariaci&+

media+)e '+a )a$a o '+a e=presi&+ a$>eraica de $a %orma: y a= T -

COM.E!EC"A/: Reso$0er pro$emas dma+era a')&+oma, com'+icai+%ormaci&+ ma)em*)ica, 0a$idaprocedimie+)os y res'$)ados, ma+ea)2c+icas e3cie+)eme+)e-

A.RED"4AJE/ E/.ERADO/: "de+)i3ca, i+)erpre)a y e=presare$acio+es de proporcio+a$idad direc)a o i+0ersa,a$>eraicame+)e o media+)e )a$as y >r*3cas-

E/!#DARE/ CURR"CULARE/: Lee represe+)a i+%ormaci&+ e+ di%ere+)e)ipos de >r*3casP ca$c'$a y e=p$ica esi>+i3cado de$ ra+>o y $a des0iaci&media-

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: 1H de mayo de ;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e compre+da $a re$aci&+ e+)re e$ dec(me)ro

cico y e$ $i)roAC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• A+a$ice $as si>'ie+)es si)'acio+es >e+eradoras y respo+da $as pre>'+)as 5'e aparece+

co+)i+'aci&+-1- Fer+a+do a ido a $ mercado a acer $as compras y a 0is)o 5'e e$ i$o de )oma)es c'es)a H pesos

C'*+)o )e+dr* 5'e pa>ar si compra H, , 11 y 1; i$osEscrie '+a e=presi&+ a$>eraica 5'e permi)a o)e+er e$ precio e+ %'+ci&+ de $os i$os, pos)eriorme+)e$aora '+a )a$a y '+a >r*3ca para c'a+do e$ i$oc'es)a 7, H y 18-;- U+a compa@(a de a')om&0i$es, a$ proar $a

dis)a+cia de %re+ado e+ '+o de s's +'e0os mode$os o)'0o $os si>'ie+)es res'$)ados:• A 5'2 0e$ocidad dee ir e$ a')om&0i$ para 5'e $a dis)a+cia de %re+ado sea me+or a ; me)ros•

C'*$ es $a dis)a+cia de %re+ado 5'e se +ecesi)a para '+a 0e$ocidad de 1;7 mW• Escria+ '+a e=presi&+ a$>eraica 5'e permi)a o)e+er $a 0e$ocidad de$ a')om&0i$, e+ %'+ci&+ de $

dis)a+cia de %re+ado-COOC"M"E!O/ .REV"O/:

• Represe+)aci&+ >r*3ca-• E=presio+es >e+era$es de $as re$acio+es proporcio+a$es-• Gr*3cas de $as re$acio+es proporcio+a$es-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• .ar)icipacio+es-• Reso$'ci&+ de pre>'+)as

p$a+)eadas-

RECUR/O/ !AREA: E+ caso de +o )ermi+ar e$eercicio ;, es)e se 5'edar* de )area-Maestro: J'e>o de >eome)r(a,

piarr&+, pi+)arro+es, orrador-Alumnos: Co$ores, re>$a,$ire)a-


9/22

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: 1N de mayo de;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e represe+)e y e=prese '+a 0ariaci&+ $i+ea$-• Q'e e$ es)'dia+)e res'e$0e pro$emas p$a+)eados re$acio+ados co+

ym=TAC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• A+a$ice $as si>'ie+)es si)'acio+es >e+eradoras y respo+da $as pre>'+)as 5'e aparece+

co+)i+'aci&+-1- De '+ resor)e de 1 ce+)(me)ros de $o+>i)'d, se a+ s'spe+dido 0arios pesos y se a

medido $as respec)i0as $o+>i)'des de$ resor)e,re>is)r*+dose e+ $a si>'ie+)e )a$a

De 5'2 depe+de $a $o+>i)'d de$ resor)eC'*$ es $a e$o+>aci&+ de$ resor)e por cadai$o>ramo de pesoE+c'e+)re+ '+a e=presi&+ a$>eraica 5'e mode$e es)a si)'aci&+-

;- U+a compa@(a arre+dadora de a')os o%rece $a si>'ie+)e )ari%a: '+a c'o)a 3a de 788-88, m*7-88 por cada i$&me)ro recorrido-

C'*+)o ar(a 5'e pa>ar si se recorre+ N88 i$&me)ros si se recorre+ 1H;8 i$&me)rosC'*$ es $a e=presi&+ a$>eraica 5'e permi)e ca$c'$ar e$ cos)o para c'a$5'ier ca+)idad de i$&me)rorecorridos/i '+a perso+a pa>& 7 8H7-88, c'*+)os i$&me)ros recorri&

COOC"M"E!O/ .REV"O/:• Represe+)aci&+ >r*3ca-• E=presio+es >e+era$es de $as re$acio+es

proporcio+a$es-• Gr*3cas de $as re$acio+es proporcio+a$es-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• .ar)icipacio+es-• Rao+amie+)o y e=p$icaci&+ de $a

e=presi&+ a$>eraica-

RECUR/O/ !AREA:

Maes)ro: J'e>o de

>eome)r(a, piarr&+,pi+)arro+es, orrador-

A$'m+os: Co$ores, re>$a,

$ire)a-

OB/ERVAC"OE/:


"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e represe+)e y e=prese '+a 0ariaci&+ $i+ea$-• Q'e e$ es)'dia+)e res'e$0e pro$emas p$a+)eados re$acio+ados co+

ym=TAC!"V"DADE/

Q'e e$ es)'dia+)e:• Compare e$ se>'+do pro$ema de $a c$ase pasada co+ e$ 5'e se m'es)ra a co+)i+'aci&+ y co+)es)e

$o 5'e se so$ici)a-

1- O)ra compa@(a arre+dadora de a')os o%rece $a si>'ie+)e )ari%a: -88 por i$&me)ro recorrido, sic'o)a 3a- U+a perso+a 5'iere re+)ar '+ a')o para acer '+ 0iae de 88 i$&me)ros- C'*$ de $ados )ari%as $e co+0ie+e .or 5'2

• Gra35'e amas ec'acio+es e+ '+ mismo p$a+o-• Comp$e)e $as si>'ie+)es )a$as y $as >ra35'e e+ '+ mismo p$a+o:

.eso>?

8 1 ; -7

Lo+>i)'d de$resor)e cm?

1 17 1H 1 ;8


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COOC"M"E!O/ .REV"O/:• M'$)ip$icaci&+ y di0isi&+ de ca+)idades co+ e$ 'so de '+idades

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• Re0isi&+ de eercicios• .ar)icipacio+es

RECUR/O/ !AREA:

Maes)ro: J'e>o de >eome)r(a,piarr&+, pi+)arro+es, orrador-

A$'m+os: Co$ores, re>$a,$ire)a-

OB/ERVAC"OE/:

/E/"6: 78 mi+')osFEC9A: ;8 de mayode ;81

"!EC"OE/ D"D#C!"CA/:• Q'e e$ es)'dia+)e a>a 'so de s's co+ocimie+)os e+ c'a+)o a $a

represe+)aci&+ >r*3ca, comp$eme+)o de $a )a$a y 'so de $a e=presi&+a$>eraica-

AC!"V"DADE/Q'e e$ es)'dia+)e:

• A+a$ice y res'e$0a $as si>'ie+)es si)'acio+es >e+eradoras co+ %orma)o para por)a%o$io de e0ide+cias1- E$ de$%(+ m'$ar mide 1-7 me)ros a$ +acer y pesa a$rededor de 8 i$o>ramos- Los de$3+es &0e+e

so+ amama+)ados d'ra+)e 17 meses, a$ 3+a$ de dico periodo es)os ce)*ceos mide+ ;-H me)ros pesa+ H7 i$o>ramos-

/ea L y . $a $o+>i)'d e+ me)ros y e$ peso e+ i$o>ramos, respec)i0ame+)e, para '+ de$%(+ m'$ar de ) meses-

a? /i $a re$aci&+ e+)re L y ) es $i+ea$, e=presa L e+ )2rmi+os de )-? C'*$ es e$ a'me+)o diario de $a $o+>i)'d para '+ de$%(+ o0e+c? E=presa . e+ )2rmi+os de ), si . y ) es)*+ re$acio+ados $i+ea$me+)e-d? C'*$ es e$ peso de '+ de$%(+ de ci+co meses de edadRea$ia '+a >r*3ca para L y .

;- U+ e2 pesa -7 > a$ +acer y a@os desp'2s a$ca+a 18-7 >- /'po+>amos 5'e e$ peso . e+ >e+ $a i+%a+cia es)* re$acio+ado $i+ea$me+)e co+ $a edad ) e+ a@os?-

a? E=presa . e+ )2rmi+os de )-? C'*+)o pesar* e$ +i@o c'a+do c'mp$a a@osc? A 5'2 edad pesar* ;N >Rea$ia '+a >r*3ca para .XCOOC"M"E!O/ .REV"O/:

• Represe+)aci&+ >r*3ca-• E=presio+es >e+era$es de $as re$acio+es

proporcio+a$es-• Gr*3cas de $as re$acio+es proporcio+a$es-

EVALUAC"6 DEL .ROCE/O:• .ar)icipacio+es-• Reso$'ci&+ de$ p$a+)eamie+)o de$ pro$em

e+ '+a oa $a+ca-

RECUR/O/ !AREA:

Maestro: ma)eria$%o)ocopiado

Alumnos: c'ader+o y$*pi

OB/ERVAC"OE/:


11/22

Anexos


12/22

$ictorama%

$olional%

&e sectores%

Anexo 2%1

&e 'arras%


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Anexo 2%2

Anexo 1%1

“2016. Año del Centenario de la Instalación del Congreso Constituyente”

ESCUELA SECUNDARIA OFICIAL. No. 0305 "Vicente Guerrero”


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Ejercicio de evaluación

“Mate!ticas”

"o#re del aluno$ %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% &rado$ 1' &ru(o$ “)” "o. de lista$ %%%%%%%

I"*+,-CCI"E*$ Contesta lo /ue se te (ide en cada caso considerando a 3.14 res(uestas sin unidad ser!n consideradas incorrectas.

1. 5a rueda de un caión tiene 0 c de radio. 7Cu!nto 8a recorrido el caión cuando la rueda 8a dado 100 vueltas9 %%%%%%%%%%

2. En un (ar/ue de :ora circular de ;00 de radio 8ay situada en el centro una :uente ta#iona de (aseo. %%%%%%%%%

3. Calcula el !rea de la (arte so#reada si el radio del c?rculo ayor ide 6 c y el radio de los c?rculos (e/ueños

iden 2 c. %%%%%%%.

4. Ana se 8a ontado en el ca#allo /ue est! a 3.= del centro de una (lata:ora /ue gira y

su aiga 5aura se 8a ontado en el león /ue esta#a a 2 del centro. Calcular el caino

recorrido (or cada una cuando la (lata:ora 8a dado =0 vueltas. %%%%%%%%% y

%%%%%%%%%%%%%.

Anexo 2%

Contenido: Bs5'eda, or>a+iaci&+ y prese+)aci&+ de i+%ormaci&+ e+ is)o>ramas o e+>r*3cas po$i>o+a$es de series de )iempo o de %rec'e+cia? se>+ e$ caso y a+*$isis de $ai+%ormaci&+ 5'e proporcio+a+-

nstrucciones: E+ e5'ipos de perso+as co+)es)e+ $o 5'e se so$ici)a a co+)i+'aci&+-

1- E+ '+ $aora)orio se )om& '+a m'es)ra de 1;8 pa5'e)es de $ece e+ po$0o c'ya e)i5'e)adice: Contenido neto 5! g- /e )ra)aa de a0eri>'ar e$ peso rea$ de cada pa5'e)e y seo)'0iero+ $os si>'ie+)es da)os, ya orde+ados de me+or a mayor-

;K, ;K, ;K, ;KK, ;KK, ;K7, ;K7, ;K, ;K, ;K, ;K, ;K, ;K, ;K, ;KH, ;KH, ;KH, ;KH, ;KH,;KH, ;KH, ;KH, ;KH, ;KN, ;KN, ;KN, ;KN, ;KN, ;KN, ;KN, ;KN, ;KN, ;KN, ;K, ;K, ;K, ;K, ;K,;K, ;K, ;K, ;K, ;K, ;K, ;K, ;K, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78,;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;78, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71,;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;71, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;, ;7;,;7;, ;7;, ;7, ;7, ;7, ;7, ;7, ;7, ;7K, ;7K, ;7K, ;7K, ;7K, ;77, ;77, ;77, ;77, ;77, ;7,;7,;7, ;7H, ;7H, ;7H, ;7N

E+ 0ir)'d de 5'e so+ m'cos da)os, co+0ie+e or>a+iar$os e+ '+a tabla de distribución de"recuencias agrupadas, comp$2)e+$a co+ ase e+ $os da)os re>is)rados y desp'2s co+)es)e+ $o5'e se pre>'+)a-

!a$a de dis)ri'ci&+ de %rec'e+cias a>r'padas

C$ases L(mi)es dec$ase

Rec'e+)o Frec'e+cia Marca dec$ase

1 ;K1 Y ;KK 7 ;K;-7


15/22

; ;K7 Y ;KN

K

7

!o)a$ 1;8

a? Cada >r'po de da)os es '+a clase, e+ c'*+)as c$ases se or>a+iaro+ $os 1;8 da)os

? Cada c$ase )ie+e '+ $(mi)e i+%erior y '+ $(mi)e s'perior, c'*$ es e$ $(mi)e i+%erior de $a)ercera c$ase

c? U+ cri)erio *sico para es)a$ecer $as c$ases es 5'e cada '+o de $os da)os per)e+ecae=ac)ame+)e a '+a c$ase- Veri35'e+ 5'e es)e cri)erio se c'mp$e e+ $a )a$a 5'ecomp$e)aro+-

d? Veri35'e+ 5'e $a s'ma de %rec'e+cias aso$')as es i>'a$ a$ )o)a$ de da)os de $a m'es)ra-e? La marca de c$ase es e$ promedio e+)re e$ $(mi)e i+%erior y e$ $(mi)e s'perior de cada c$ase

C'*$ es $a marca de c$ase de $a c'ar)a c$ase

Represe+)e+ $os da)os de $a )a$a e+ '+ is)o>rama- .ara e$$o a>a+ $o si>'ie+)e:

a? A+o)e+ e$ )()'$o de $a >r*3ca-? A+o)e+ $os e+caeados de $os ees, e+ e$ ee 0er)ica$ 0a+ $as %rec'e+cias- Q'2 0a e+ es)e

caso e+ e$ ee orio+)a$ c? La esca$a orio+)a$ p'ede co+s)r'irse co+ $a "ronteras de clase: ;K8-7, ;KK-7, ;KN-7, as

s'cesi0ame+)e as)a ;8-7- O)ra opci&+ es co+s)r'ir $a esca$a orio+)a$ co+ $as marcasde c$ase-

1- E$aore+ )res pre>'+)as 5'e se p'eda+ respo+derco+ $a i+%ormaci&+ co+)e+ida e+ s' >r*3ca-.rimera pre>'+)a

/e>'+da pre>'+)a

!ercera pre>'+)a

Consideraciones pre*ias:

• E+ '+ is)o>rama e$ +mero de arras coi+cide co+ e$ +mero de i+)er0a$os de c$ase- .arapoder a>r'par $os da)os e+ i+)er0a$os de c$ase, ay 5'e de)ermi+ar '+ +mero de c$asese+)re 7 y 1;? 5'e sea co+0e+ie+)e-

• E+ es)e caso se decidi& acer 7 i+)er0a$os co+ '+ anc#o de clase i>'a$ a K-


16/22

• E$ a+co de c$ase es $a dis)a+cia e+)re e$ $(mi)e i+%erior de '+a c$ase y e$ $(mi)e i+%erior de$a si>'ie+)e c$ase- De es)a ma+era, 7 = K ;8, mie+)ras 5'e e$ ra+>o ;7N Y ;K? de $osda)os es i>'a$ a 17, se >ara+)ia 5'e )odos $os da)os 5'eda+ i+c$'idos-

Fi+a$me+)e, se espera 5'e $os a$'m+os $$e>'e+ a '+a >r*3ca como $a si>'ie+)e:

Anexo 2%4

Contenido: Bs5'eda, or>a+iaci&+ y prese+)aci&+ de i+%ormaci&+ e+ is)o>ramas o e+>r*3cas po$i>o+a$es de series de )iempo o de %rec'e+cia? se>+ e$ caso y a+*$isis de $ai+%ormaci&+ 5'e proporcio+a+-nstrucciones: A+a$ia cada caso y co+)es)a $o 5'e se so$ici)a a co+)i+'aci&+-

1- De ac'erdo co+ $a i+%ormaci&+ co+)e+ida e+ $a >r*3cacomp$e)e+ $a si>'ie+)e )a$aP $'e>o respo+da+ $o 5'e sec'es)io+a:

a? C'*$ es $a marcade c$ase dei+)er0a$o de)empera)'rasm*=imas de $osEs)ados de $aRep'$ica

C'*+)os Es)ados a$ca+a+ esas)empera)'ras

? C'*$ es $a marca de c$ase de$ i+)er0a$o moda C'*+)os Es)ados a$ca+a+ esas)empera)'ras

c? C'*$ es e$ ra+>o de )empera)'ras 5'e a$ca+a $a mayor(ade $os Es)ados

;- U+a asesora de >r'po, a+a$i& $os res'$)ados de apro0ecamie+)o esco$ar de dos >r'pos dese>'+do >rado- La >r*3ca 5'e o)'0o de es)e a+*$isis es $a si>'ie+)e:

C$ase L(mi)es dec$ase

Fro+)eras dec$ase

Marca dec$ase

Frec'e+cia

1 1H-7 Z ;8-7 1H Y ;1 1 ; ;1-7 Z ;K-7 ;1 Z ;7 ; ;7-7 Y ;N-7 ;7 Y ;K ;-7 Y ;-77 -7 Y -7


17/22

a? C'*$ es $a ca$i3caci&+ 5'e m*s se repi)e e+e$ >r'po A

a? E+ c'*$ >r'po ay mayor +mero dereproados

? C'*+)os a$'m+os ay e+ cada >r'poGr'po A: Gr'po B:

c? E+ c'*$ >r'po e=is)e mayor ca+)idad dea$'m+os co+ ca$i3cacio+es mayores o i>'a$es5'e N

d? C'*$ >r'po )ie+e meor apro0ecamie+)o .or 5'2 - E+ '+a i+0es)i>aci&+ sore e$ peso de '+ cier)o +mero de +i@os reci2+ +acidos, se o)'0iero+ $os

si>'ie+)es da)os:De)ermi+e+ c'*$es de $as si>'ie+)es a3rmacio+es so+correc)as:

a? E+ $a i+0es)i>aci&+, e$ +mero de e2s reci2++acidos es K7-

? La mayor(a de $os reci2+ +acidos )ie+e+ '+ pesopromedio de -;7 >-

c? Los +i@os co+ me+or peso so+ m'y pocos, so$o de

78 +i@os )'0iero+ '+ peso e+)re ;-7 y > d? Lo 5'e se@a$a $a >r*3ca po$i>o+a$ es 5'e e$ ra+>o de

pesos de $os reci2+ +acidos 0a de ;-7 > a K-7 >


18/22

Marco

te+rico

,epresentaci+n ale'raica - an.lisisde una relaci+n de proporcionalidad -

/ x asociando los sini#cados de las*aria'les con las cantidades ue

inter*ienen en dic3a relaci+n%Constante de proporcionalidadU+aco+s)a+)e de proporcio+a$idad es e$ +mero5'e ace 5'e se c'mp$a '+a re$aci&+ dei>'a$dad e+)re dos ca+)idades 5'e 0ar(a+ dema+era proporcio+a$-C'a+do co+s)r'imos dos 3>'ras a esca$a,siempre e=is)e '+ +mero 5'e a$ m'$)ip$icar$opor $as medidas de $a primera +os proporcio+a

$as medidas de $a se>'+da, es)e +mero reciee$ +omre de constante de

proporcionalidad o "actor de escala-/e de+omi+a escala a $a ra&+ 5'e e=is)ee+)re $as medidas de$ di'o de '+ oe)o y$as medidas 5'e )ie+e e$ oe)o rea$- Lasesca$as p'ede+ ser de )res )ipos:

• Escala natural: c'a+do $asdime+sio+es de$ di'o so+ id2+)icasa $as de$ oe)o- /e represe+)a por1:1


19/22

• Escala de reproducci+n: c'a+do$as dime+sio+es de$ di'o so+ m*spe5'e@as 5'e $as de$ oe)o rea$, poreemp$o, 1:7

• Escala de ampliaci+n: c'a+do $asdime+sio+es de$ di'o so+ m*s>ra+des 5'e $as de$ oe)o rea$, poreemp$o, ;:1

5sueda orani6aci+n -presentaci+n de in"ormaci+n en

3istoramas o en r.#cas polionales(de series de tiempo o de "recuencia)

se5n el caso - an.lisis de lain"ormaci+n ue proporcionan%

Historama: Represe+)aci&+ >r*3camedia+)e arras, e+ $a 5'e e$ *rea de cadaarra es proporcio+a$ a $a %rec'e+ciacorrespo+die+)e-E$ is)o>rama se %orma $e0a+)a+dorec)*+>'$os sore cada '+o de $os $(mi)esde cada i+)er0a$o, co+ '+a a$)'rae5'i0a$e+)e a $a %rec'e+cia de cada '+o dee$$os- .ara i+dicar $a co+)i+'idad de es)as0aria$es +o se dea espacio e+)re $asarras-U+ pol!ono de "recuencias es $a $(+ea5'e co+ec)a $os p'+)os medios de )odas $asarras de '+ is)o>rama-

!a+)o e$ po$(>o+o de %rec'e+cias como e$is)o>rama, e$ 0a$or de $a 0aria$e aparecee+ e$ ee orio+)a$ y $a %rec'e+cia e+ e$ ee0er)ica$- La di%ere+cia co+ e$ is)o>rama es5'e e$ po$(>o+o s&$o )oma e+ co+sideraci&+e$ p'+)o medio de cada i+)er0a$o como0a$or represe+)a)i0o-7aria'le continua: es '+a 0aria$e 5'ep'ede )omar c'a$5'ier 0a$or de+)ro de '+i+)er0a$o rea$-

An.lisis de propiedades de la media -mediana%Mediana: es e$ 0a$or 5'e se 'icae=ac)ame+)e a $a mi)ad de '+ co+'+)o deda)os orde+ados de me+or a mayor-/i e$ co+'+)o co+s)a de '+ +mero imparde da)os, $a media+a per)e+ece a$ co+'+)o

de da)os y es i>'a$ o mayor a $os da)os 5'ees)*+ de$ $ado i5'ierdo y es i>'a$ o me+ora $os da)os de$ $ado dereco de $a media+a-/i $a ca+)idad de da)os es '+ +mero par,$a media+a se o)ie+e a )ra02s de$promedio de $os dos da)os ce+)ra$es de$co+'+)o de da)osP por $o c'a$ $a media+aes posi$e 5'e +o sea '+ 0a$or de$ co+'+)o

de da)os pero es i>'a$ o mayor a $os da)os5'e es)*+ de$ $ado i5'ierdo de $a media+ay es i>'a$ o me+or a $os da)os de$ $adodereco- Adem*s, $a media+a +o se a%ec)apor 0a$ores m'y >ra+des o m'y pe5'e@os5'e aya a $os $ados de $a media+a-Media o promedio: es '+a medida 5'epermi)e represe+)ar a '+ co+'+)o deda)os- /e o)ie+e de $a s'ma de )odos $os0a$ores de dico co+'+)o di0idida e+)re $aca+)idad de da)os- .or $o a+)erior, )odo

da)o 5'e se a>re>'e p'ede modi3car e$0a$or de $a media, por $o 5'e 2s)a esse+si$e a 0a$ores m'y >ra+des o m'ype5'e@os- /i s'ma+ $as di%ere+cias de cada0a$or de$ co+'+)o de da)os y $a media, e$res'$)ado dee de ser cero-$ropiedades de la media aritmética:

• Es '+ 0a$or +ico• !odos $os 0a$ores so+ i+c$'idos e+ s'

c&mp')o•

Es '+a medida m'y )i$ paracomparar dos o m*s po$acio+es co+i>'a$es carac)er(s)icas y )ama@o

• Es '+ 0a$or ce+)ra$iado de '+a seriede da)os

$ropiedades de la mediana:• .ara cada co+'+)o de da)os e=is)e

s&$o '+a media+a• Es '+a de $as medidas es)ad(s)icas

m*s se+ci$$as de compre+der y s'res'$)ado p'ede o +o ser '+o de $os

da)os de$ co+'+)o• Los 0a$ores e=)remos +o a%ec)a+ s'

res'$)ado7alor central: /e 'ica e+ e$ ce+)ro ysir0e como 0a$or de re%ere+cia paraa+a$iar e$ compor)amie+)o de '+aco$ecci&+ de da)os-


20/22

“2016. Año del Centenario de la Instalación del Congreso Constituyente”

E8C9EA ;


21/22

FIRMAS

ELABOR6 REV"/6

JUA LU"/ CRU4 CA/!RODOCE!E E FORMAC"6

M!RO- 9[C!OR O/CAR ROMEROMEDO4A

!"!ULAR DE LA A/"GA!URA

REV"/6 REV"/6

.ROFRA- L"L"AA CORREA /ERRAO !"!ULAR DE LA A/"GA!URA DE 1S B

.ROFR- R"GOBER!O ALC#!ARAMAR!\E4

!"!ULAR DE LA A/"GA!URA DE ;S A S A

AU!OR"46 Vo- Bo-

.ROFRA- ELV"A MORALE/ GO4#LE4/UBD"REC!ORA ACAD[M"CA

.ROFRA- ELV"A /ERRAOMODRAG6

D"REC!ORA E/COLAR

Temascalcino% a de Ma-o de 201D


22/22

E/CUELA /ECUDAR"A OF"C"AL o- 887 V"CE!E GUERRERO

H

histogramas, poligonal y circulo

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