Visoka škola „Koledž zdravstvene njege“ Bijeljina

Fizika sa medicinskom

1

Fizika sa medicinskom elektronikom

Jovan Stanković

(IT02) (ECTS 3)2

Osnovne aktivnosti farmaceuta u laboratoriji

rad u laboratoriji

određivanje brojnih vrednosti niza fizičkih i

3

određivanje brojnih vrednosti niza fizičkih i hemijskih veličina i njihovih promena

korišćenje mernih uređaja

sistematizacija i prikaz rezultata merenja

Cilj nastave

osnovi elementarne fizike (mehanika, termodinamika, elektromagnetizam, optičke metode analize, struktura atoma i molekula,

4

metode analize, struktura atoma i molekula, radioaktivnost, ...)

razumevanje rada svaremenih uređaja i metoda analize u kliničkim laboratorijama sa medicinskom elektronikom (priprema za III god.)

Program i plan kursa

repetitorijum (većina oblasti iz fizike koje su studenti izučavali do sada)

upoznavanje sa elementima Fizike u farmaciji

5

farmacijipriprema studenata za samostalno rešavanje izabranih problema

priprema za polaganje ispita

OBLICI NASTAVE:

predavanja, seminari, kolokvijumi, ispit

Наставне недеље

Предавања Напомена-семинарски рад , колоквијум

I недеља уводни колоквијум, основне физичке величине, димензиона анализа, Интернационалнисистем јединица

II недеља мерење, мерни инструменти, стандарди, грешке мерења; случајне величине и њиховарасподела

III недеља основне величине у статици и кинематици; основи механике

IV недеља особине флуида, биофизика кардиоваскуларног ситема; физичкохемијске особинераствора и дисперзних система;

Подела семинарских радова

V недеља основне термодинамичке величине и закони термодинамике; термодинамичка равнотежа,електрхемијски потенцијал, мембрански потенцијал и транспорт; дифузија, осмоза

VI недеља електрицитет, електрична струја, проводници, полупроводници, изолатори;електромоторна сила, Омов закон, елементи струјног кола; мерни инструменти уелектротехници (АВО-метар, катодни осцилоскоп, ...);

VII недеља основи биомедицинске електронике, појачивачи, процесирање и мерење биоелектричнихсигнала (основи ЕКГ, ЕМГ); пролаз електричне струје кроз биолошки систем ефекти

6

сигнала (основи ЕКГ, ЕМГ); пролаз електричне струје кроз биолошки систем ефекти

VIIIнедеља

Наставни колоквијум-1

IX недеља електомагнетно зрачење (особине, основни закони), дифракција и интерференција;рефлексија, дисперзија и расејање светлости; флуоресценција и фосфоресценција,методе анализе;

X недеља основи геометријске оптике (огледала, сочива), оптичкиинструменти, лупа, око, микроскоп (класичан и флуоресцентни)

XI недеља атомска структура материје; основи спектрофотометрије; таласна природа материје,електронски микроскоп

XII недеља основе радиоактивности, рендгенско зрачење, интеракција јонизујућег зрачења иматерије, дејство јонизујућег зрачења на биолошки систем, примена у медицини, основизаштите од јонизујућих зрачења

XIII недеља

физичке основе савремених дијагнстичких метода (компјутеризована томографија,ултрасонографија, нуклеарна магнетска резонанција)

XIV недеља

Припрема за полагање колоквијума-2 и испита Семинарски рад: Практична реализација 1и/или 2; Теоријско-практични семинари.

Seminari

• Princip rada hematolološkog brojača

• Spektroskop

7

• Fluorescebtni mikroskop

• Mikroskop

• Upitnik

• Izvodi iz literature

Литература

• Основна:• Ј. Станковић, Изводи из предавања.

• Ј. Симоновић, Д. Ристановић, Р. Радовановић, Ј. Вуковић, Д. Попов, Биофизика у медицини, Медицинска књига-Медицинске комуникације, Београд 1997.

• Допунска:• D. Burns, S. McDonalds, Физика за биологе и

8

• D. Burns, S. McDonalds, Физика за биологе и медицинаре, Школска књига, Загреб, 1975. (или у оригиналу: D. Burns, S. McDonald, Physics for biology and pre-medical students, Addison-Wesley Publ. Co. London, 1973.).

• G. Ronto, I. Tarjan, An Introduction to Biophysics with Medical Orientation, Akademiai Kiado, Budapest, 2 ed. 1994.

• А. Волобуев, Курс Медицинскоии и биологическоии физики, Москва 2002.

Оптерећење студента:

Тип

Недељно (часова) У току семестра

(часова)

Предавања 2 26

Вежбе 0 0

Семинарски радови - 2

9

Семинарски радови - 2

Припрема 4 60

Колоквијум - 2

Консултације 1 15

Студент мора да оствари најмање 30 поена у предиспитним обавезама да би могао да полаже испит.

Облици провере знања

Облик провере

Максимални број бодова

Активност на настави 15+5

Семинарски рад 20

10

Наставни колоквијум 15(30)

Испит 30 - 70

Укупно 100

PRISUSTVO

12-15 dolazaka = 15 bodova15 dolazaka + posebne aktivnosti = 20 bodova

11 dolazaka = 14 bodova10 dolazaka = 13 bodova9 dolazaka = 12 bodova8 dolazaka = 11 bodova

11

8 dolazaka = 11 bodova7 dolazaka = 10 bodova6 dolazaka = 9 bodova5 dolazaka = 8 bodova4 dolazka = 7 bodova3 dolazka = 6 bodova2 dolazka = 5 bodova

manje od 2 dolazaka = 0 bodova

Напомена

• Студент је обавезан да присуствује теоријским предавањима (мин. 75% од укупног броја), и да приступи изради колоквијума

12

• Колоквијум се састоји 15 питања са по 5 понуђених одговора - један одговор тачан (питања из затворене базе)

• Усмени испит се састоји од: 3 теоријска питања

Оцењивање

мање од 51 поена оцена 5

од 51 до 60 поена оцена 6

од 61 до 70 поена оцена 7

13

од 61 до 70 поена оцена 7

од 71 до 80 поена оцена 8

од 81 до 90 поена оцена 9

преко 91 поен оцена 10

NEOPHODNA ZNANJA I VEŠTINE

Srpski govorni jezik Engleski jezik (elementarno)

ABECED-a Азбука Alfabet

14

Alfabet Aritmetika (osnovna i srednja škola)

Geometrija (osnovna škola) Trigonometrija (srednja škola) Fizika (osnovna i srednja škola) Hemija (osnovna i srednja škola)

Biologija (osnovna škola)

Fizika – filozofija prirode

materija: supstancija fizičko polje

karakteristike: masa, energija, ...

razlike:

15

supstancija se može kretati ubrzano; polje se prostire uniformno

Zakon kauzalnosti:ako su poznate veličine (fizičke) koje određuju datu pojavu (fizičku) u datom trenutku, tada je određen i njen dalji tok.

Fizičke veličine

„veličina“ – sve ono što se može kvantitativno (količinski) menjati

svojstva objekata, stanja i procesa koji se

16

svojstva objekata, stanja i procesa koji se opisuju ili ispituju

Postoje fizičke veličine koje su međusobno nezavisne(osnovne fizičke veličine), dok se sve ostale veličine izražavaju pomoću njih (izvedene fizičke veličine).

Notacija fizičkih veličina (i njihovih jedinica)

izabrani simboli: početno/na slova fizičke veličine (po pravilu: na engleskom)

simboli fizičkih veličina (skalarne/vektorske) i fizičkih konstanti: font - TimesNewRoman ili Symbol (grčki alfabet)

17

vektorske veličine: strelica iznad simbola ( ) ili pisanim

skraćenice fizičkih pojmova: font - Arial (početno slovo reči koja opisuje pojam)

jedinice: font - Arial/Symbol (početno slovo/a reči koja opisuje pojam)

18

Osnovne fizičke veličine

masa

dužina

vreme

19

temperatura (apsolutna)

količina supstancije

jačina električne struje (naelektrisanje)

jačina osvetljenja

Neke izvedene fizičke veličine

Brzina:

v = d(fizička veličina)/dt

v = ds/dt

20

Ubrzanje:

a = dv/dt

Sila:

F = a . m(mehanička, elektrostatička, nuklearna, ...)

Energija (sposobnost da se izvrši rad).

kinetička mv2/2 potencijalna mgh

21

potencijalna mgh

toplotna Q

hemijska nuklearna

snaga (P) je brzina pretvaranja energije(u toplotu ili neki drugi vid energije).

Jedinice fizičkih veličina

simbol brojna vrednost jedinica

jedinice SI (Internacionalni sistem)

m, kg, s, A, K, cd, mol, C, J, W, V, ΩΩΩΩ, T, Hz, F, z

22

m, kg, s, A, K, cd, mol, C, J, W, V, ΩΩΩΩ, T, Hz, F, z

OSNOVNE/usvojene IZVEDENEDOPUNSKE (rad, sr)

van SI

eV, l, ajm, min, h, 0C, z R, Ci , z

“Le Systeme International d’ Unites”

Opšte prihvaćeni standardi, fizički fenomeni i sistem jedinica (SI)

standardi (pr.: m , kg, s, ...) i/ili fizičke situacije (fenomeni)

23

MKSA

(pr. : standardi u Sevru, Francuska: arhivski metar;

1 kg - valjak)

(pr.: 1 m = 1650763,73 . λλλλ(86Kr) ;1 kg – masa 5,0188 . 1025 atoma 12C)

Definicije osnovnih jedinica SI

• 1. DUŽINA: Jedinica dužine je metar. Metar je dužina putanje koju u vakuumu pređe svetlost za vreme od 1/299 792 458 sekunde.

• 2. MASA:Jedinica mase je kilogram. Kilogram je masa međunarodnog etalona kilograma. Napomena: Međunarodni etalon kilograma je potvrdila, 1889. godine, Prva generalna konferencija za tegove i mere (CGPM), kada je proglašeno da se ovaj međunarodni etalon ubuduće smatra jedinicom za masu.

• 3. VREME: Jedinica vremena je sekunda. Sekunda je trajanje od 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara prelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133.

• 4. ELEKTRIČNA STRUJA: Jedinica električne struje je amper. Amper je stalna električna struja koja bi, kad bi se održavala u dva prava paralelna provodnika, neograničene dužine i zanemarljivo malog kružnog poprečnog preseka, koji se

24

neograničene dužine i zanemarljivo malog kružnog poprečnog preseka, koji se nalaze u vakuumu na međusobnom rastojanju od jednog metra, prouzrokovala među tim provodnicima silu jednaku 2 x 10-7 njutna po metru dužine.

• 5. TERMODINAMIČKA TEMPERATURA: Jedinica termodinamičke temperature je kelvin. Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka 1/273,16 termodinamičke temperature trojne tačke vode.

• 6. KOLIČINA GRADIVA (SUPSTANCIJE): Jedinica količine gradiva (supstancije) je mol. Mol je količina gradiva (supstancije) sistema koji sadrži toliko elementarnih jedinki koliko ima atoma u 0,012 kilograma ugljenika 12.Napomena: Kad se upotrebljava mol, navode se elementarne jedinke koje mogu biti atomi, molekuli, joni, elektroni i druge čestice ili određene skupine tih čestica.

• 7. SVETLOSNA JAČINA (JAČINA SVETLOSTI): Jedinica svetlosne jačine (jačine svetlosti) je kandela. Kandela je svetlosna jačina (jačina svetlosti), u određenom pravcu, izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540 x 1012 herca i čija je jačina zračenja u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu.

Izražavanje brojne vrednosti fizičke veličine

naučna notacija:

m = 1,67⋅⋅⋅⋅10-27 kg

stepen broja 10 naziva se red te veličine

25

stepen broja 10 naziva se red te veličine

ako se red veličine izrazi rečima (ispred imena merne jedinice) on se zove predmetak (ili latinski: prefiks) ili multiplikacioni faktor

− λλλλ žute Na emisione linije: 0,0000005893 m

5,893 . 10-7 m

- rastojanje Sunce-Zemlja: 149500000000 m

1,495 . 1011 m

multiplikacioni faktori

26

589,3 nm

149,5 . 106 km

Poređenje veličina u prirodi

jezgro atoma 10-15 m (1 fm)

atom 10-10 m (0,1 nm)

27

molekul (amino kiseline) 10-9 m (1 nm)

ćelija 10-6 m (1 µµµµm)

visina čoveka 1,8 m

28

Fizičke veličine i njihove jedinice

većina izvedenih fizičkih veličina definisana je proizvodima stepena osnovnih veličina

ovakvi izrazi nazivaju se dimenzije veličina

dimenzije osnovnih veličina označavaju se

29

dimenzije osnovnih veličina označavaju se simbolima –velikim latiničnim ili grčkim slovima

dimenziona analiza: izražavanje jedinice fizičke veličine kombinacijom dimenzija osnovnih veličina

Dimenziona analizaOsnovne veličine: M, L, T, I (Q), ...dim FV = [ma . sb . kgc . Ad . Ke . molf . cdg . radh .sri]

snaga P = A/t

ML2T-3 [W]

gustina ρρρρ = m/V

ML-3 [kg/m3]

brzina v = s/t

LT-1 [m/s]

ubrzanje a = v/t

LT-2 [m/s2]

30

ML-3 [kg/m3]

pritisak p = F/S

ML-1T-2 [N/m2] = [Pa]

LT-2 [m/s2]

sila F = m . a

MLT-2 [N]

rad (energija) A = F.s.cos(F,s)

ML2T-2 [J] [eV]

31

Dimenzioni balans

svaka izvedena jedinica se predstavlja sa 7 (4) osnovnih jedinica

32

samo veličine koje imaju iste dimenzije se mogu zbrajati/oduzimati ili porediti

mogućnost poređenja fizičkih veličina je osnova oblika jednačina koje opisuju neki fizički fenomen

Van SI jedinica

33 34

35

PRIMER 1

Konverzija jedinica

1km/h = 1000m/3600s = 0,2778m.s-1

1 km/h : 0,2778 m.s-1 = 100 km/h : x

x = 27,8 m/s

36

x = 27,8 m/s

van SI (primer u Engleskoj)

1,609 km/h : 100 km/h = 1 mile/h : x

x = 62,2 mile/h

Primer 2(konverzija jedinica rada)

U svakodnevnom životu utrošenu električnu energiju iskazujemo (i plaćamo) u kWh (jedinica

van SI sistema).

37

van SI sistema).

Izraziti 1 kWh u jedinici SI sistema.

1kWh = 1000 J/s . 3600 s = 3600000 J = 3,6 MJ

Važne fizičke konstante(osnovna identifikaciona svojstva objekata ili procesa)

38

Vektori i skalari

vektori imaju intenzitet, pravac i smer

M,F,a,vrrrr

39

skalari se odlikuju samo intenzitetom

t, m, ρρρρ

M,F,a,v

Primer 3

je normalno na

22 BAC +=Ar

Ar

Br

Cr

Sabiranje vektora

40

22 BAC +=Ar

Br

C

- dva ili više vektora

metoda nadovezivanja - konstrukcija višeugaonika

Br

41

Ar

Cr

Osnovni matematički aparat

42

Osnovni matematički aparat

Trigonometrija

c

asin =α

43

b

atan =α

csin =α

c

bcos =α

Komponente vektora

Ay =A.sin θ

44

Ax=A.cosθ

Primer 4

Ay =A.sin θθθθ

Ax=A.cosθθθθ

45

Koristeći primere intenziteta vektora sa predhodneslike, odrediti vrednosti sin i cos uglova od 90o i 0o.

sin 90o = 1 ; sin 0o = 0

cos 90o = 0 ; cos 0o = 1

Logaritmi

Po definiciji: y = logax ako je x = ay.

a0 = 1

Primer:

46

log101000 = log 1000 = log 103 = 3

log 0,01 = log 10-2 = -2

y = logex = ln x (e = 2,718...)

Primer 5

logan = n . loga

loga . b = loga + logb

loga/b = loga - logb

47

• obraditi predhodne primere koristeći prethodne zavisnosti.

• Y = log28 Y = ?

Izabrane funkcije

matematička veza zavisno promenljive (y) i nezavisno promenljive (x)

linearna: y = k . x + c

48

eksponencijalna: y = ex y = e-x

trigonometrijska: y = a . sin x

y = k . x + c y = k . x + c(k = 1, c = 0) (k = 1, c = 1)

linearna funkcija: y = x

4

6

8

10

y

y = x + 1

4

6

8

10

y

49

k = (y2-y1)/(x2-x1)

0

2

4

0 2 4 6 8 10

x

0

2

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x

y

y = ex

30

40

50

60

y

50

0

10

20

0 1 2 3 4 5

x

y = e-x

1

1,5

2

y

51

0

0,5

0 2 4 6 8

x

y = 1 - e-x

0,6

0,8

1

1,2

y

52

0

0,2

0,4

0 1 2 3 4 5

x

y = log x

0,5

1

1,5

53

-1,5

-1

-0,5

0

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x

y

y = sin x

0,5

1

54

-1

-0,5

0

-40 60 160 260 360

x

y

55

Merenja fizičkih veličina

tehnički postupak procenjivanja vrednosti neke veličine

upoređivanje nepoznate veličine sa standardom (pr.: m , kg, s, ...) i/ili fizičkom situacijom (fenomenom) (pr: 1 m = 1650763,73 . λλλλ(86Kr) ; 1 kg – masa 5,0188 . 1025 atoma 12C).

opšte prihvaćeni standardi, fizički fenomeni i

56

opšte prihvaćeni standardi, fizički fenomeni i sistem jedinica (SI)

kalibracija mernih instrumenata (QA)

merenje i izračunavanje (povezani postupci)

pojava greške (merenja i izračunavanja)

Merni instrumenti

sprave koje omogućavaju određivanje vrednosti fizičkih veličina

komparatori: poređenje vednosti ispitivane fizičke veličine sa odgovarajućom

57

fizičke veličine sa odgovarajućom opšteprihvaćenom vrednosti (relativna merenja)

pretvarači: merena veličina određuje neku drugu, koja se neposredno očitava

vaga (merenje mase) menzura, pipeta, bireta (merenje zapremine) areometar (merenje gustine) viskozimetar-po Ostvaldu (merenje viskoznosti)

stalagmometar (merenje površinskog napona) termometar

58

termometar (merenje temperature) termopar (merenje temperature) manometar (merenje pritiska gasa) barometar (merenje pritiska gasa) unimer (merenje napona, jačine struje i otpora) senzori

polarimetar (merenje koncentracije)

spektrofotometar (kvalitativna i kvantitativna analiza)

kolorimetar (merenje koncentracije)

lupa (vizualizacija malih objekata)

optički mikroskop (vizualizacija malih objekata)

elektronski mikroskop

59

elektronski mikroskop (vizualizacija malih objekata)

jonizaciona komora (detekcija i dozimetrija)

Gajger-Milerov brojač (detekcija i dozimetrija)

fotomultiplikator

laboratorijski analizatori

Greške merenja

izvor: laborant i merni pribor

sistematske greške (grube greške, ne menjaju se pri ponavljanju merenja; nepravilan rad mernog pribora, loša kalibracija, loša preciznost, mala osetljivost, promena fizičkohemijskih uslova u toku merenja)

subjektivne greške (vezane za laboranta)

60

subjektivne greške (vezane za laboranta)

slučajne greške /podležu zakonima verovatnoće/ (minimalna odstupanja u rezultatima: nesavršenost mernog instrumenta, nepredviđene mikro fluktuacije u fizičkohemijskim uslovima)

ukupna greška (∆) : ∆) : ∆) : ∆) : ∆∆∆∆ = ∆∆∆∆sist. + ∆∆∆∆instr. + ∆∆∆∆m-fl.

(∆∆∆∆sl.)

Kvalitet merenja

tačnost – najveće moguće približenje stvarnoj vrednosti merene veličine (mera tačnosti je odstupanje Xsr od tačne vrednosti Xt)

preciznost - odstupanje pojedinačne merene Xi od srednje vrednosti Xsr; ∆∆∆∆ = Xsr – Xi

61

Xi od srednje vrednosti Xsr; ∆∆∆∆ = Xsr – Xi

osetljivost – odgovor instrumenta na jediničnu promenu vrednosti koja se meri

reproduktivnost – stalnost rezultata pri višestrukim ponavljanjima istih merenja

62

Biased - grupisano; Unbiased - rasuto; Accurate - tačno

Apsolutna greška

tačnost (problem: nepoznavanje stvarne vrednosti fizičke veličine)

preciznost (problem: pozitivna i negativna odstupanja)

APSOLUTNA GREŠKA

63

APSOLUTNA GREŠKA

∆∆∆∆x = I Xsr – Xi(max) I

greške se ne zaokružuju već majoriraju

prikaz rezultata: Xsr ± ∆∆∆∆x

Relativna greška

∆∆∆∆x nije dovoljna karakteristika tačnosti rezultata merenja

tačnost merenja zavisi od veličine merene vrednosti Xi i ∆∆∆∆x

64

Relativna greška:

δ = ∆δ = ∆δ = ∆δ = ∆x / Xi (δδδδ .100% - procentna greška)

omogućava upoređivanje kvaliteta merenja različitih fizičkih veličina

Račun sa približnim brojevima

mali broj fizičkih veličina se meri neposredno (m, l, t, i, T, ...) - osnovne

veliki broj fizičkih veličina se izračunava na osnovu poznatih fizičkih

65

izračunava na osnovu poznatih fizičkih zakonitosti (ρρρρ, F, η, η, η, η, ...) – izvedene

opšta pravila za apsolutnu/relativnu grešku konačnog rezultata dobijenog primenom osnovnih aritmetičkih operacija

Greške zbira i razlike

apsolutna greška sume/razlike = sumi apsolutnih grešaka svih sabiraka/umanjenika i umanjioca

66

∆∆∆∆s/r = ∆∆∆∆1 + ∆∆∆∆2 + ∆∆∆∆3 + ...

Greške proizvida i količnika

relativna greška proizvoda/količnika = sumi relativnih grešaka svih činilaca

67

δδδδp/k = δδδδ1 + δδδδ2 + δδδδ3 + ...

Približni brojevi i približne veličine

približni brojevi (sa ograničenim brojem decimala; pr. ππππ = 3,14159265... , e = 2,718... )

∆∆∆∆ < 5 . 10-9 ∆∆∆∆ < 5 . 10-4

X = Xm,i + ∆∆∆∆x ∆∆∆∆x – netačnost

68

X = Xm,i + ∆∆∆∆x x

pravila zaokruživanja (prema značajnosti cifara)

(pr.: 2,3451 2,345; 2,3455 2,346; 2,3465 2,346; 2,3466 2,347; ...)

približne veličine (merenjem)

Slučajne veličine (raspodela)

bliske vrednosti kod uzastopnih merenja (bez sistematske promene)

slučajna veličina (raspodela slučajne veličine u odnosu na srednju vrednost)

Primer:

69

Primer:

N = ΣΣΣΣnx nx/N – relativna frekvencija (statistička verovatnoća)

N = 184 Xsr = 6,5

Xi 4 5 6 7 8 9

nx (puta) 8 20 60 68 24 4

Histogram Gausova raspodela

1

2

−

−Σ=

N

XX sri )(σ

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

70

širina raspodele: σσσσ – standardna devijacija

matematičko očekivanje Xsr

∆∆∆∆x1

2

−

−Σ=

N

XX sri )(σ

Primer 2

Odrediti standardnu devijaciju raspodele slučajne veličine iz prethodnog primera.

5,2;5,1;5,0:XX sr−

71

σσσσ = 1,06

1

2

−

−Σ=

N

XX sri )(σ

Vežba (uz Primer 7)(merenje dimenzija malih objekata pomoću optičkog mikroskopa)

• optički mikroskop je instrument koji služi za posmatranje detalja bliskih predmeta koji se ne mogu videti okom ili lupom

POSTUPAK• postaviti preparat (pločicu sa rešetkom*/preparatom na predmetni stočić)• početi sa objektivom malog uveličanja (najveće vidno polje)• izabrati željeni objektiv (uvećanje)• odrediti konstantu okularne skale (c = 50 µµµµm/n )

72

• odrediti konstantu okularne skale (cok = 50 µµµµm/npodeoka)

• odrediti prečnik većeg broja eritrocita (preparat)• izmerene vrednosti prikazati tabelarno• odrediti srednju vrednost i standardnu devijaciju• prikazati konačne rezultate merenja

*Nojbauerova rešetka (stranica kvadrata 50 µµµµm)

Primer 7Merenje poluprečnika eritrocita mikroskopom

Određene vrednosti:r (µm) n

2 4

3 18

4 28m787,3231nr

rsr µ==∑

=

73

4 28

5 9

6 2

61

m787,36161

rsr µ===

∑ −⋅−

==

N

1i

2sri )rr(

1N

1)d(s

r r = (3,8 = (3,8 ±± 0,9) 0,9) µµmm

Tabelarni prikaz rezultata merenja

kolone i redovi

broj kolona/redova prema značaju međurezultata

74

prikazuju se samo značajne cifre

apsolutna greška je po pravilu 0,5 od poslednje značajne cifre

jedinice i multiplikacioni faktori u prvoj koloni i redu

75

Grafički prikaz rezultata merenja

radi bolje preglednosti

nezavisno promenljiva (x) na apcisu, a zavisno promenljiva (y) na ordinatu

76

funkcionalna zavisnost: y = f(x)

oznake tačaka (. , o , , ,, I , +, ...); položaj centra oznake; dimenzija oznake treba da premašuje granice apsolutnih grešaka ∆∆∆∆x i ∆∆∆∆y

77

Primer 3Koordinatni sistem - Kartezijanski

78

Koordinatni sistemsemi-log i log

79

PRIMERI 4Linearizacija funkcionalne zavisnosti 1

pogodnim matematičkim operacijama (deljenjem, množenjem, logaritmovanjem, ...) dobiti funkcionalnu zavisnost koja podseća na jednačinu prave linije

pr. : Zavisnost intenziteta fotonskog zračenja (I) od

80

pr. : Zavisnost intenziteta fotonskog zračenja (I) od debljine apsorbera (d)

I = I0 . e-µµµµd / I0 I / I0

= e-µµµµd

ln (I / I0) = - µµµµd ln I – ln I0

= - µµµµd

ln I = ln I0 - µµµµd

y = c – k . d

Linearizacija funkcionalne zavisnosti 2

pr. : Prosto strujno kolo sastoji se od izvora elektromotorne sile (E), prekidača (P), ampermetra (A) i promenljivog otpornika (R). Posto su ovi otpori povezani serijski, ukupni otpor u kolu je suma svih otpora, odnosno Ru= R+Ri+Rp+Ra+Rv, gde je R otpor spoljašnjeg otpornika, Ri

unutrašnji otpor izvora, Rp otpor prekidača, Ra unutrašnji otpor ampermetra i Rv otpor veza. Smatra se da se unutrašnji otpor kola R0= Ri+Rp+Ra+Rv ne menja u toku merenja. Tada se Omov zakon za prosto strujno kolo može prikazati relacijom:

81

strujno kolo može prikazati relacijom:

dobijamo pravu oblika y = k . x + c

0RR

EI

+=

E

RR

EI

011+=

Osnovi mehanike

kretanje tela po liniji ili u ravni definiše se brzinom i ubrzanjem (vektori) i masom (skalar)

masa: skalarna veličina koja se definiše poređenjem sa opšteprihvaćenim standardom

82

poređenjem sa opšteprihvaćenim standardom

masa tela se određuje korišćenjem komparatora (jednakokraka analitička vaga, ...) ili pretvarača (elektromagnetske, elektronske vage, ...)

apsolutna greška merenja analitičkom vagom je određena masom najmanjeg korišćenog tega

83

Vežba 5ANALITIČKA VAGA

84 pravila rada

Fizika hemijskih veza(neopghodna elementarna znanja za Molekularnu)

atomi se međusobno privlače

hemijska veza između atoma - ravnotežno rastojanje

da bi hemijska veza nastala, potrebno je atome dovesti na ravnotežno rastojanje (sudari)

raznolikost hemijskih veza (različita priroda veza):

85

raznolikost hemijskih veza (različita priroda veza):

jonska kovalentna metalna , ...

Jonska veza:

premeštanje elektrona sa jednog na drugi atom (nastanak jona suprotnog znaka)

neznatna gustina elektrona u prostoru između atoma

Kulonska sila privlačenja

elekronegativnost

Kovalentna veza:

86

velika gustina elektrona upodručju veze (valentni elektroni)

zajednički elektronski oblak (spareni elektroni)

Metalna veza:

gustina elektrona u celom kristalu je veća od 0 (jedan zajednički elektronski oblak oko pozitivnih jona - delokalizovana jednostuka veza)

Kristalne strukture

radijusi katjona su manji od radijusa anjona

okruženje katjona - koordinacija

koordinacini broj: broj anjona oko jednog katjona

koordinacija = f(radijus katjona/radijus anjona)

najpovoljnije slaganje anjona oko katjona = f(koordinacija)

87

najpovoljnije slaganje anjona oko katjona = f(koordinacija)

tip kristalne strukture =f(koordinacija)

NaCl CsCl

Vodonična veza

nastaje između vodonika iz jednog molekula i nekog atoma u drugom molekulu (A-H...B- )

odlučujuću ulogu u formiranju veze imaju atomi A i B, a ne vodonik (česta je u slučaju da su A i B: F, O, N -između atoma velike razlike u elektronegativnosti: H i ostali)

nije hemijska veza (veza između molekula ili delova istog molekula)

88

molekula)

mnogo je slabija od hemijske veze

posledica složenih međumolekulskih interakcija (elektrostatička/dipolna, delokalizacija elektrona, disperziona, ...)

dužina veze: 0,27 - 0,3 nm

89

međumolekulska dejstva (privlačne sile)

gas < tečnost < čvrsto telo

intenzitet privlačnih sila raste sa smanjenjem rastojanja između molekula (najveći intenzitet privlačnih sila na ravnotežnom rastojanju uravnotežen sa odbojnim silama: najmanja potencijalna energija)

90

daljim smanjenjem rastojanja raste odbojna sila

Unutrašnja energija

potencijalna energija molekula (Ep)

kinetička energija molekula (Ek)

Ek << Ep - čvrsto telo

91

Ek = Ep - tečnost

Ek >> Ep - gas

( ) ε⋅=∑ +==

NEEUn

1ipk

Gustina

masa zavisi od vrste supstancije

masa tela je proporcionalna zapremini

m = ρρρρ . V

92

m = ρρρρ . V

gustina (ρρρρ ) je brojno jednaka masi supstancije jedinične zapremine

Vežba 6Merenje gustine (tečnosti)

piknometar areometar

93

Vežba 3 / nastavak /

Merenje gustine čvrstih tela nepravilnog oblika

• teško/nemoguće izračunati zapreminu

• neporozna tela (uslov)

94

• neporozna tela (uslov)

• određivanje zapremine potapanjem u tečnost

(Arhimed)

• merenje mase

ρρρρ = m/V

Ravnoteža krutih tela

zbir sila mora biti nula

ΣΣΣΣFi = 0

zbir momenata sila mora biti jednak nuli

95

zbir momenata sila mora biti jednak nuli

ΣΣΣΣMi = 0

b.Qa.Frr

=

Rotaciono kretanje

kada na čvrsto telo deluje sila ono se kreće ubrzano

kada na čvrsto telo deluje moment sile telo rotira ubrzano

96

rotira ubrzano

pravac i smer M (vektor)

Kružno kretanje

najjednostavniji oblik krivolinijskog kretanja

ugaona brzina - ωωωω [[[[rad/s] [obr/min]

t∆

θ∆ω =

ω(

97

ravnomerno kružno kretanje: ωωωω = const, v = const

v - periferijska (linijska) brzina:

∆∆∆∆s = ∆θ θ θ θ . R v = ωωωω . R

t∆

constv ≠r

menja pravac

ubrzanje kod ravnomernog kružnog kretanja:

RADIJALNO UBRZANJE (aR)

pravac duž radijusa (nornalno ubrzanje)

ω

constv ≠r

98

aR = v. ω

aR = R . ωωωω2 aR = v2 /R

Važne veličine kod kružnog kretanja

03,57rad1 ≈

2

π

2π

π

99

tačka se kreće po kružnici

period (T) - vreme za koje tačka napravi pun obrt

frekvencija (ν) - broj punih obrtaja u jedinici vremena νννν = 1/T [1/s = Hz]

ω = 2π ω = 2π ω = 2π ω = 2π . . . . ν

2π

Zadatak 1(rotaciono kretanje)

Ako je ugaona brzina ωωωω = 100 rad/s, kolika je frekvencija?

ω ω ω ω = 2πνπνπνπν

100

ω ω ω ω = 2πνπνπνπν

ν = ω/2π = ν = ω/2π = ν = ω/2π = ν = ω/2π = 100 rad/s / 2 . 3,14 = 16 Hz

MEHANIKA

uvodi se i masa (merilo inertnosti)

sila (mera veličine dejstva jednog tela na drugo -dolazi do pojave promene stanja kretanja ili pojave deformacije)

101

NJUTNOVI ZAKONI MEHANIKE

I Njutnov zakon - Zakon inercije

II Njutnov zakon - Zakon koji povezuje F i a.

III Njutnov zakon - Zakon akcije i reakcije

I - svako telo zadržava stanje mirovanja ili uniformnog kretanja sve dok ga neka sila ne natera da to stanje promeni (inercija; inertnost -masa): v = const ; m . v = const

II - ubrzanje tela je upravno srazmerno intenzitetu sile, a obrnuto njegovoj masi:

a = F/m F = a . m

102

IMPULS SILE i količina kretanja (K; p)

F . ∆∆∆∆t = m .v - m .vo

sudari

III - dva tela deluju jedno na drugo silama istog intenziteta, a suprotnog smera: Fa = - Fr (reaktivni pogon)

∑ ⋅==

n

1iii vmKrr

Primer 5(akcija -reakcija)

103

Sile (kružno kretanje)

centrifugalna sila:

rmr

mF 2

2

ω==vr

104

v – linijska brzina

r – poluprečnik kruga

ωωωω – kružna brzina

centripetalna sila (uspostavlja se pomoću neke veze centra rotacije sa telom)

Fluidi

tečnosti i gasovi

nemaju stalni oblik; gasovi nemaju ni stalnu zapreminu

105

koncepcijski pristup je nešto izmenjen u odnosu na čvrsta tela:

gustina (ρρρρ) umesto mase (m)

pritisak (p) umesto sile (F)

Osobine fluida(tečnosti)

površinski napon

106

viskoznost (unutrašnje trenje)

naelektrisanje (čestica u rastvoru)

Površinski napon

površina tečnosti podseća na elastičnu opnu pod naponom (površinski sloj se ponaša kao membrana velike gustine)

napon je rezultat medjumolekulskih sila koje privlače molekule sa povšine tečnosti ka unutrašnjosti

107

unutrašnjostipara

tečnost

Koeficijent površinskog napona (σσσσ)

Upot = σσσσ . S

Upot = F . l = σσσσ . l . l

F = σσσσ . l

108

F = σσσσ l

σ σ σ σ = rad/površina = sila/dužina [N/m]

σσσσ - sila po jedinici dužine kojom susedni slojevi površine deluju jedni na druge

Vežba 7Određivanje koeficijenta površinskog napona ( γ γ γ γ )

(uputstvo dato u prilogu)

109

apsolutna metodabroj kapi (relativna metoda)

γπρ ⋅⋅=⋅⋅ r2gV

110

Njutnov zakon viskoznosti(unutrašnje trenje u tečnostima)

v2

111F = ηηηη .S . (∆∆∆∆v/∆∆∆∆x)

S

v1

v2

Stoksov zakon

viskozna sila (F) se suprotstavlja kretanju tela kroz tečnost: koeficijent trenja u tečnostima - fr ~ ηηηηr

112

a = r sferavηπr6F =

Vežba 8Određivanje koeficijenta viskoznosti (η)(η)(η)(η)

(uputstvo dato u prilogu)

113

(relativna metoda)

VEŽBA 9Određivanje koeficijenta viskoznosti (η)(η)(η)(η) - Stoks-ov zakon

viskozna sila (F) se suprotstavlja kretanju tela kroz

tečnost: koeficijent trenja u tečnostima - fr ~ ηηηηr

vertikalno postavljena dugačka cev napunjena

ηηηη

vv ηπr6fF r =⋅=

v

114

tečnošću ćiji se ηηηη meri; meri se v padanja kuglice (apsolutna metoda)

F = Q – Fp

gr3

4gr

3

4tec

3

sf

3 ρπρπ −

v

=vηπr6

Zadatak 2(Stoksov zakon)

Staklena kuglica prečnika 2 mm i gustine 2,4 g/cm3

pada kroz tečnost stalnom brzinom od 0,2 m/s. Gustina tečnosti je 1g/cm3. Koliki je koeficijent viskoznosti tečnosti?

Stokspotisakkuglica FFQ +=

115ηηηη = 15,3 mPa.s

Stokspotisakkuglica FFQ +=

kuglicakuglicatecnost3kuglicakuglica

3kuglica r6gr

3

4gr

3

4vπηρπρπ +=

( )tecnostkuglica

2kuglica

rr9

gr2−⋅=

vη

Osnovi mehanike fluida

toklaminaran (u slojevima)

turbulentan

116

stišljivost

za nestišljive fuide (tečnosti) važi jednačina kontinuiteta

Tipovi toka

laminaran molekuli iz jednog sloja tečnosti ne prelaze u drugi sloj (molekuli jednog sloja tečnosti se kreću istom brzinom)

117

istom brzinom)

turbulentantok se odlikuje vrtlozima u centralnom delu cevi kroz koju tečnost protiče (vrtlozi povećavaju otpor proticanju - energija se troši na stvaranje toplote i zvuka)

laminaran tok može preći u turbulentan

118

u turbulentan

Veličine koje odredjuju tip toka

R = 2 . v .ρρρρ .r/ηηηη Rejnoldsov broj

119

R = 2 v ρρρρ r/ηηηη Rejnoldsov broj

< 2000 (1000) – laminaran tok> 3000 (1500) – turbulentan tok

Rcr = 1200 (voda)

r - poluprečnik cevi/poluprečnik kuglice

Intenzitet ptotoka

I = ∆∆∆∆p/rvsp1 p2S

120

intenzitet protoka (I)

I = V/t = vs. S [m3/s]

Jednačina kontinuiteta

kroz sve preseke cevi prođe ista količina tečnosti u jedinici vremena

I = const

121

I = const

vs.S = const

tečnosti su nestišljive

Idealni fluidi(neviskozni/slabo viskozni)

Bernulijeva jednačina

p + ρρρρgh + ρρρρv2/2 = const

122

zakon o održanju energije

p = F/S = F . l / S . l

energija/zapremina

Primer 6(Betrnulijeva jednačina - praktična primena)

Pitova cev vakum pumpa

123

Difuzija

spontani proces toka jedne supstancije u drugu (prostorno)

transfer čestica (brzina transfera mase kroz prostor) – Fikov zakon:

124

prostor) – Fikov zakon:

S – poprečni presek

D – koefricijent difuzije (u rastvoru)

x

cDS

t

m

∆

∆

∆

∆−=

ηπr6/kTD =

Rastvori

disperzni sistemi

pravi rastvori, koloidni rastvori, suspenzije

125

rastvarač, rastvorak disperziona sredina, disperziona faza

čestice < 0,1 nm čestice < 0,1 µµµµm čestice > 0,1 µµµµm(suspenzije, emulzije)

joni, molekuli, ... grupe čestica (granule), makromolekuli (proteini)

Faktori koji utiču na rastvorljivost:

1. Promena energije sistema

2. Promena uređenosti sistema

Sniženje energije sistema

Povećanje neuređenosti veća rastvorljivost

126

Povećanje neuređenosti veća rastvorljivost

Međusobne interakcije čestica u rastvoru:

rastvorena supstanca – rastvorena supstanca

rastvarač – rastvarač

rastvorena supstanca - rastvarač

127

“Slično se u sličnom rastvara”

128

Koloidni sistemi

čestice dimenzija oko 500 nm

disperziona sredina i disperziona faza – sva tri agregatna stanja

sol: disperziona sredina – tečnost

postojanje naelaktrisanja koloidne čestice (posledica adsorpcije jona)

liofobni (čvrsto vezan sloj jona za česticu – granula; difuzni

129

liofobni (čvrsto vezan sloj jona za česticu – granula; difuzni sloj jona oko granule – micela: osetljivi na dodavanje elektrolita – isoljavanje; formiraju čvrste ostatke – gel) i liofilni (jaka

solvatacija) sol

Metode razdvajanja i karakterisanja čestica

Kretanje čestica pod dejstvom:

sile Zemljine teže - sedimentacija

130

centrifugalne sile - centrifugiranje

električne sile - elektroforeza- elektroosmoza

Težina tela

Zemlja deluje na sva tela silom koja se naziva gravitaciona sila

gravitaciono polje (statičko): sila kojom dato telo deluje na probno telo mase m u datoj tački prostora (G = F/mp)

g = 9,81 m.s-2m

131

g = 9,81 m.s-2Rz = 6380 . 103 mmz = 5,98 . 1024 kg

težina tela mase m : sila kojom neko telo deluje na horizontalnu podlogu: F = Q

Q = m . g

2

z

Z

R

mg ⋅= γ

Sedimentacija (taloženje)

(partikule (> 0,2 µµµµm) u disperzijama se talože pod uticajem zemljine teže)

u ravnoteži (a = 0)

Ftr

132

u ravnoteži (a = 0)

Ftež=Fpot+ Ftr

mg = mrasg+fv

(ρč - ρras)V.g = f.v

Ftež

Fpot

brzina sedimentacije (v) zavisi od razlike gustina čestice (ρρρρč) i rastvarača (ρρρρras) , od zapremine čestice (V) i od koeficijenta trenja (f) koji zavisi od oblika čestice.

što je veća razlika između čestica, u bilo

133

što je veća razlika između čestica, u bilo kojoj od ovih veličina, to se one lakše mogu razdvojiti. Čestice velike zapremine i sfernog oblika se najbrže talože.

koefijejent trenja je najmanji za sferu, a veliki je za cilindar v∝∝∝∝1/f

t0 = 0 t1

134

t2 t3

135

t4 t5

136

Primer 7(sedimentacija)

u kliničkoj praksi sedimentacija je neizostavna dijagnostička metoda za ispitivanje eritrocita.

The Erythrocyte Sedimation Rate (ESR) is a test that relates to the ability of red cells to form rouleaux, which is in turn related to levels of acute phase proteins, fibrinogen and immunoglobulin.

137

proteins, fibrinogen and immunoglobulin. The test for ESR measures the distance that red cells

have fallen after one hour in a vertical column of anticoagulated blood under the influence of gravity.

ESR is a useful indication of the presence and intensity of an inflammatory process. It is not diagnostic of a particular disease. It rises with age and in anaemia.

Bojkot-ov efekat

in the 1920's Boycott noticed that blood cells settled faster in test tubes that were inclined than in tubes that were straight up

138

Centrifugiranje(u centrifugi se vrši brže sedimentiranje)

u rotoru centrifuge deluje centrifugalna sila: mčωωωω2r

139

u centrifugi može da bude malo ωωωω, tako da sve čestice ne odu na dno. Tada može da se uspostavi ravnoteža. Koncentracija čestica se ne menja u vremenu. Ona zavisi od r. U tim eksperimentima se određuje M.

centrifuge mogu biti preparativne, ili analitičke.

140

centrifuge mogu biti preparativne, ili analitičke. U preparativnim se razdvajaju čestice po veličini. Analitička centrifuga sadrži optički dodatak kojim se ili određuje brzina centrifugiranja i iz nje S, ili se u ravnoteži određuje koncentracija duž radijusa što omogućava nalaženje mase čestice.

Šema analitičke ultracentrifuge

141

Elektroforeza

u električnom polju na česticu naelektrisanja q deluje sila

F = q .E

ako se čestica kreće kroz sredinu čiji otpor

142

ako se čestica kreće kroz sredinu čiji otpor kretanju ne možemo da zanemarimo

F = q .E – Fotpora

Fotpora zavisi od sredine, mase i oblika čestica

gradijent električnog polja G = ∆∆∆∆E/∆∆∆∆l

koristi se u molekularnoj biologiji i medicini za razdvajanje i karakterizaciju proteina, nukleinskih kiselina, virusa i organela

143

najčešće se koristi gel elektroforeza (poliakrilamidni ili agarozni) pri čemu se vrši razdvajanje i po naelektrisanju i po veličini

Osmoza

spontani protok rastvarača difuzijom (ili razblaženijeg rastvora) u koncentrovaniji kada rastvarač i rastvor odvojeni polupropustljivom membranom

144

membranom

javlja se prividan dodatni pritisak – osmotski pritisak

elektroosmoza - protok čestica kroz polupropustljivu membranu pod uticajem gradijenta električnog polja

Širenje tela pod uticajem zagrevanja

sva tela, tečnosti i gasovi se šire kada se zagrevaju (izuzetak: H2O do 4oC, liveno gvožđe, bizmut, ...)

V = V0 . (1 + γγγγ....t)

γγγγ - termički koeficijent širenja [K-1]

145

γγγγ - termički koeficijent širenja [K-1]

smanjenje gustine (čvrsta tela, tečnosti i gasovi u izobarskom procesu)

zagrevanjem tela povećava se unutrašnja energija (udeo kinetičke energije)

Termodinamika(nauka o energiji i energetskim transformacijama)

termodinamički sistem (izolovani, zatvoren, otvoren)

termodinamičke veličine (fizički merljiva svojstva): ekstenzivne veličine (zavise od količine supstancije u sistemu; m, V,

E, S, ...)

intenzivne veličine (ne zavise od količine supstancije u sistemu;

146

intenzivne veličine (ne zavise od količine supstancije u sistemu; T,

p, µµµµ, ...)

termodinamičko stanje sitema (skup konkretnih vrednosti svih termodinamičkih veličina; pr. stanje idealnog gasa)

termodinamička ravnoteža (stanje koje se ne menja u toku vremena)

Nulti zakon termodinamike

temperatura (T) je stepen zagrejanosti tela (osnovna fizička veličina) – def. u odnosu na trojnu tački vode (t = 0oC) – T [K] 1K = 1oC

promenom T se menjaju se osobine supstancije (dimenzija, električna otpornost, pritisak gasa, ...) –

147

(dimenzija, električna otpornost, pritisak gasa, ...) –merenje temperature

dva sistema u termodinamičkoj ravnoteži sa trećim sistemom su i međusobno u termodinamičkoj ravnoteži (iste vrednosti intenzivnih termodin. veličina; pr. T – definicija empirijske T) (izolovani sistemi)

Vežba 10(merenje temperature)

termometar (tečnosti-promena V; provodnici električne struje - promena provodnosti, ...)

148

uslov: da se uspostavi termodinamička ravnoteža

Termodinamičke funkcije stanja sistema

unutrašnja energija (U) – ukupna zaliha energije sistema (toplotna, hemijska, gravitaciona, ...); zavisi samo od stanja sistema u datom trenutku

količina rada (W) i količina toplote (Q) su funkcije termodin. procesa

W deo enegije koji se dodaje ili oduzima od Usistema u procesu rada

149

W deo enegije koji se dodaje ili oduzima od Usistema u procesu rada

Q – deo energije koji sistem predaje okolini ili iz nje dobija (smanjujući ili povećavajući U; može biti srazmerana povišenju/smanjenju temperature tela):

c – specifični toplotni kapacitet C = m .c - toplotni kapacitet [J/K]

tmcQ ∆=

Jedinice za Q

SI - [J] (Džul)

[cal] (kalorija)

150

1 cal je ona količina toplote koja masi od 1 g čiste vode podigne temperaturu za 1 oC

1 cal = 4,186 J

u dijetetici :1 kcal - 1 velika kalorija

Prvi zakon termodinamike

zatvoreni sistemi mogu razmenjivati energiju sa okolinom (Q) pri čemu se može vršiti neki rad (W) i pri čemu se menja unutrašnja energija sistema (U):

∆∆∆∆U = ∆∆∆∆Q +∆∆∆∆W

151

∆∆∆∆U = ∆∆∆∆Q +∆∆∆∆W

porast/smanjenje unutrašnje energije sistema pri povratnom prelazu iz početnog u krajnje stanje je jednak zbiru kolčine toplote i izvršenog rada koje su iz okoline dovedene/oduzete sistemu – unutrašnja energija izolovanog sistema se ne može ni stvoriti ni uništiti – Zakon o održanju energije

Toplota hemijske reakcije

hemijske (fizičko/hemijske) reakcije su praćene toplotim promenama (endotermne i egzotermne) Q = ∆∆∆∆H – toplota reakcije:

= Σ∆Σ∆Σ∆Σ∆Hprodukt – Σ∆Σ∆Σ∆Σ∆Hreaktant

nisu termodinamičke funkcije stanja (zavise od

0298H∆∆∆∆

152

nisu termodinamičke funkcije stanja (zavise od pređenog puta; kada je p ili V = const, zavise samo od početnog i krajnjeg stanja)

isparavanje, topljenje, ključanje (da bi se održala temperatura sistema potrebno je dovesti određenu količinu toplote - latentna toplota)

dalje dovođenje toplote ubrzava proces, ali ne menja T sistema (do god se proces ne završi)

Isparavanje i ključanjepri svim temperaturama tečnost isparava (molekuli tečnosti na površini rastvora savlađuju privlačnu silu drugih molekula, odvajaju se od tečnosti i odlaze u okolinu – tečnost se tada hladi i njena temperatura je nešto niža od temperature sredine)

pri isparavanju tečnost uzima toplotu iz okoline

153

kada tečnost dobija veću količinu toplote nego što se troši na isparavanje može doći do ključanja (odlazak molekula i sa površine i iz unutrašnjosti rastvora– obrazovanje mehurova)

ključanje nastupa na onoj temperaturi kada pritisak pare iznad tečnosti postane jednak pritisku pod kojim se nalazi tečnost

Vlažnost vazduha

vodena para

apsolutna vlažnost b je trenutna količina vodene pare u vazduhu (pritisak vodene pare-mmHg)

maksimalna vlažnost B je ona količina vodene pare koja zasićuje prostor na datoj temperaturi

154

pare koja zasićuje prostor na datoj temperaturi(pritisak vodene pare-mmHg)

relativna vlažnost R = b/B . 100%

T : b , R↵

Pritisak u gasu

kretanje molekula gasa je haotično

molekuli gasa udaraju u zidove suda i tako ih pritiskaju ( p = F/S )

gasovi (fluidi) se pri sabijanju ponašaju kao idealno elastična tela (čim spoljašnje dejstvo

155

idealno elastična tela (čim spoljašnje dejstvo prestane oni potpuno uspostavljaju svoju prvobitnu zapreminu)

pritisak je jednak u svim delovima zapremine fluida

merenje pritiska gasa (manometar, barometar)

Barometar

pritisak uslovljen težinom tečnosti (gornji slojevi pritiskaju donje – sa porastom dubine tečnosti pritisak raste): p = ρ ρ ρ ρ . g . h

deluje i spoljni pritisak (atmosferski) tada je ukupni pritisak na nekoj dubini:

156

p = po + ρ ρ ρ ρ . g . h

zatvorena cev napunjena Hg i potopljena u rezervoar sa Hg (nivo u cevi na h = 76 cm od

površine u rezervoaru) – ρρρρHg = 13,6 g/cm3

p (mmHg) ; 760 mmHg 1,033 kg/cm2 1 atm

Drugi zakon termodinamike

predviđa smer termodinamičkog procesa

entropija ∆∆∆∆S = ∆∆∆∆Q/T (razmena Q pri konstantnoj T)

u izolovanim sistemima: ∆∆∆∆S 0≥

157

u izolovanim sistemima: ∆∆∆∆S 0

Spontani proces dovodi izolovani sistem do termodinamičke ravnoteže sa maksimalnom entropijom

≥

Prenos toplote

sa toplijeg ka hladnijem

čvrsta tela: provođenje toplote (kretanje molekula ili elektrona)

τ∆Sl

TTkQ 12 −

=

158

k – koeficijenat provodljivosti toplote

fluidi: konvekcija (razdvajanje po gustinama i mešanje toplih i hladnih slojeva usled difuzije)

zračenje: prenos energije kroz prostor (elektromagnetni talasi)

τ∆Sl

kQ =

159

Otvoreni termodinamički sistem sa okolinom razmenjuje energiju i supstanciju

∆∆∆∆U = T. ∆∆∆∆S – ∆∆∆∆W + ΣµΣµΣµΣµi . ∆∆∆∆ni

ΣµΣµΣµΣµi . ∆∆∆∆ni – zbir hemijskih energija svih

komponenti (molova, gram jona - n) supstanci dodatih sistemu

160

dodatih sistemuµµµµi – hemijski potencijal

u otvorenim termodinamičkim sistemima supstancija prelazi iz oblasti višeg u oblast sa nižim hemijskim potencijalom, sve dok se oni ne izjednače (ravnoteža)

Elektrostatika

(naelektrisanje – električni naboj)

Kada se u dodir dovedu dva tela od različitog materijala, javlja se elektricitet (pozitivan i negativan istovremeno – Zakon o održanju elektriciteta), koji raste kako se povećava uloženi rad

prelaz elektrona sa jednog na drugi materijal

Primer:

161

Primer:

pozitivan - stakleni štapić trljan kožom negativan - štapić od smole trljan krznom

svaki provodnik stavljen u električno polje (okolinu naelektrisanog tela) se elektriše (elektrostatička indukcija) po površini

električni naboji (naelektrisanja) deluju jedan na drugi (privlačne i odbojne sile - F) (primer: elektroskop, elektrometar)

mera naelektrisanja - količina naelektrisanja q (C) (1 m, odbojna sila 8,99.109 N)

Kulonova sila (u vakuumu):

162

Kulonova sila (u vakuumu):F = k . q1

. q2. r -2 (1/4πεπεπεπε0)

javlja se elektrostatičko polje (jačina električnog polja (E);

E = F/q

linije sila E

Električno polje

163

Ekvipotencijalne površine tačkastog naelektrisanja

164

165

Električno polje i ekvipotencijalne površine ravni

Električno polje dipola

166

Električni potencijal

naelektrisano telo u električnom polju ima potencijalnu energiju Wp i može da vrši rad (kreće se)

potencijalna energija je proporcionalna

167

potencijalna energija je proporcionalna naelektrisanju Wp = q

. V (eV)(konstanta proporcionalnosti je električni potencijal - V):

V = Wp/q (V - volt)

(1 eV = 1,6 . 10-19 J)

Elektrodinamika

Jednosmerna električna struja

kada se dva naelektrisana provodnika spoje trećim provodnikom dolazi do nagle promene postojećeg elektrostatičkog polja

168

promene postojećeg elektrostatičkog polja između njih, a kroz treći provodnik se kreću električni naboji – teče električna struja.

smer struje je onaj prema kojem bi se kretali pozitivni naboji (arbitrarno), tj. smer u kome opada električni potencijal.

Električna strujada bi struja tekla kroz kolo, treba da budu ispunjena dva uslova: da kolo bude zatvoreno i da postoji izvor elektromotorne sile

U

169

elektromotorna sila: razlika potencijala – napon (U) je izvor energije u kolu (ona pretvara neki drugi vid energije u električnu, ali nije izvor naelektrisanja).

U (V)

svako usmereno kretanje naelektrisanja

intenzitet protoka naelektrisanja - jačinaelektrične struje:

i = ∆∆∆∆q/∆∆∆∆t ( A C/s )

170

i = ∆∆∆∆q/∆∆∆∆t ( A = C/s )

u strujnim kolima nema nagomilavanja naelektrisanja (važi jednačina kontinuiteta)

i = const.

Omov zakon (integralni oblik)

k =1/Ri

U

171

i = U/R

j = σσσσ . E

σσσσ je koeficijent srazmernosti, specifična provodnost (1/R)

σσσσ

provodnik > loš provodnik > izolator R (ΩΩΩΩ)

Električni otpornost provodnika (R)

jedinični električni otpor (specifični otpor – ρρρρ ) je različit za različite materijala (istih dužina i poprečnih preseka)

172

sa povećanjem dužine provodnika (l)otpor linearno raste

sa povećanjem poprečnog preseka provodnika (S) otpor linearno opada

R = ρρρρ . l . S-1

električni otpor provodnika raste sa porastom temperature:

173

Rt = R. (1 + αααα . (T- 293,15 K))

α α α α – temperaturski koeficijent otpora

Rad i snaga električne struje (Džulov zakon)

Prolazak električne struje kroz čvrste provodnike:

pretvaranja električne energije u toplotu

174

Wp = w = q . U = q . i . R = i . t . i . R = i2 . R . t = Q (J)

snaga je brzina pretvaranja energije (u toplotu ili neki drugi vid energije).

P= Q/t = i2 . R = U . i (W)

Elektromagnetna indukcijaoko provodnika električna struje, stvara se magnetsko polje B (linije sila magnetskog polja su normalne na pravac prostiranja struje)

175

magnetizam je posledica kretanja naelektrisanja

kada se neki provodnik kreće kroz magnetsko polje dolazi do stvaranja električne struje u njemu

magnetsko polje deluje na provodnik električne struje

Naizmenična struja

B – magnetska indukcija

176

B – magnetska indukcijaA – površina obuhvaćena provodnikom V – razlika potencijala (V = E.M.S.)ωωωω – kružna frekvencija obrtanja provodnika

Φ – gustina magnetskih linija sila (fluks)θ θ θ θ - trenutni ugao između ravi provodnika i

lin.sila mag. polja. (θθθθ = ωωωωt)

ΦΦΦΦ = B . A . cos ωωωωt

dΦΦΦΦ/dt = - B . A . ωωωω . sin ωωωωt

E.M.F. = B . A . n .ωωωω . sin ωωωωt

123123123123

177

123123123123

Eo

Uef = U0/1,41 i ief = i0/1,41

(isti termički efekat kao i jednosmerna)

Impedancija električnog kola (Z)

178

R – termogeni otpor – važi Omov zakon

ωωωωL – induktivni otpor – pojava samoindukcije

Xc – kapacitivni otpor (1/ωωωωΧΧΧΧ) –(kondenzator se naizmenično puni i prazni)

Z = (R2 + (ωωωωL – 1/ωωωωC))1/2

Pretvaranje naizmenične u jednosmernu struju

“Ispravljanje naizmenične struje”

posebna elektronska komponenta (dioda-ventilka) ili sklop (više dioda/elektronskih

179

ventilka) ili sklop (više dioda/elektronskih komponenti).

propuštaju struju samo u jednom smeru

dioda: elektronska cev (katoda i anoda) ili poluprovodnik

Poluprovodničke diode ponašanje atoma u gasovima je različito nego kod čvrstihtela

u kristalima atomi su blizu i dolazi do promena u valentnim slojevima (postaju zajednički – za kristalnu rešetku)

kod izolatora između elektronskih nivoa postoji praznina (sl. levo)

dodavanjem nečistoća pojavljuju se novi energetski nivoi

180

dodavanjem nečistoća pojavljuju se novi energetski nivoi(sl. desno) na koje sada mogu preći elektroni (poluprovodnici)

poluprovodničke diode se sastoje od poluprovodnika n i p tipa koji se dodiruju

Rastvor

rastvarač: polaran (H20, ...), nepolaran (CCl4, ...)

181

ELEKTROLIT: rastvor u kome se nalaze joni nastali elektrolitičkom disocijacijom (αααα- stepen disocijacije); Arenijusova teorija (polaran rastvarač)

(soli, kiselina i baza – vodeni rastvor NaCl: Na+ i Cl- joni)

katjoni hidratisani, anjoni slabo hidratisani (po pravilu)

Prolazak jednosmerne struje kroz elektrolite (makroskopski)

dve elektrode (anoda i katoda) uronjene u rastvor

pod dejstom električnog polja - usmereno kretanje naelektrisanja (električna struja)

jonska provodljivost (joni se kreću ka elektrodama)

182

jonska provodljivost (joni se kreću ka elektrodama)

i = (∆∆∆∆q1 +∆∆∆∆q2)/t

jednosmerna struja izaziva pomeranje jona i elektrolizu

gustina struje:j = ∆∆∆∆i/∆∆∆∆S

Prolazak jednosmerne struje kroz elektrolite (mikroskopski)

kretanje jona (gradijent napona V, apsolutna pokretljivost jona u (brzina jona kada je V = V/cm)): v = u.V / 10-3 cm/s - H+ i OH-/

nezavisno za katjone i za anjone

183

broj jona = f(αααα, c); valentnost jona (z)

i = f(c, αααα, u, V, z)

uticaj jonskog oblaka jona koji se kreće (iz hidratacione ljuske) - usporenje

Efekti na elektrodama

polarizacija elektroda (Pt-elektrode) – elektroliza vodenih rastvora kiselina (izdvajanje: O2 i H2)

EEI

p−=

184

eliminacija polarizovanosti elektroda – elektrode od materijala od koga su katjoni u rastvoru (taloženje materijala na katodi i razgradnja anode)

RI =

elektroda od metala rastvornog u elektrolitu-kiselina

dinamička ravnoteža (rastvaranje-privlačenje)

kontaktni potencijal (potencijalska razlika između katodnog potencijala i pozitivnog potencijala jona u blizini elektrode – dve ekvipotencijalne zapremine)

185

Hematološki analizator

automatski analizator hematološkog sastava krvi i leukocitarne formule za in-vitro analize u kliničkim laboratorijama (100 puta više ćelija se analizira nego mikroskopom)

kvantitativna i kvalitativna analiza satava krvi (ćelija):

bela krvna zrnca/leukociti – WBC

broj/% neutrofila – NE

broj/% limfocita – LY

186

broj/% limfocita – LY

broj/% monocita – MO

broj/% eozinofila – EO

broj/% bazofila - BA

crvena krvna zrnca - RBC

koncentracija hemoglobina – Hgb

broj trombocita – Plt

broj/% retikulocita – RET

z

tačnost: 2 – 10%

Postupak

jutarnja kalibracija (3 standarda: visoke vrednosti, niske vrednosti i normalne vrednosti)

187

vrednosti, niske vrednosti i normalne vrednosti)

uzorkovanje (vakutajner sa antikoagulansom –K3EDTA, istovremeno i elektrolit)

uzorak na sobnoj temperaturi (0,5 – 5 h po uzorkovanju)

Spoljni izgled

188

Kada se otvori prednji poklopac

aspiraciona igla

regulator vakuuma

ispirač mernih ćelija

motori za pomeranje

189

motori za pomeranje

komore sa reagensima za:

razblaživanje

liziranje

ispiranje

čitač BAR-koda (laserski)

Ćelije loze belih krvnih zrnaca (jedra)

190

Ćelija za brojanje (WBC)(Coulter-ov metod)

električna provodljivost elektrolita

ćelije – smanjena provodljivost (zavisnost od veličine ćelije)

191

Fizički osnovi detekcije prolaza ćelija (jedara) različitih veličina

jačina električnog polja E (gradijent razlike potencijala ∆∆∆∆U/∆∆∆∆l)

j = σ σ σ σ . . . . Ε Ε Ε Ε

192

j = σ σ σ σ Ε Ε Ε Ε (Omov zakon – diferencijalni oblik)

E = const j = const

∆∆∆∆i = j . ∆∆∆∆S

promena S = f(prečnika ćelije tj. jedra)

Metod analize

promena i

193

Broj pojavljivanja

diferencirajući prozori (broj promena – broj ćelija; intenzitet promene – veličina/vrsta ćelije)

Određivanje Hgb(posebna ćelija za određivanje koncentracije)

kolorimetrijski (apsorpcija svetlosti)

194

lampa

detektor

Prikaz rezultata analize

numerički (broj, %, koncentracija)

grafički (broj ćelija = f (zapremine /fl/)

195

Dejstvo naizmenične struje na čoveka

naizmenična struja niske frekvencije (pr. 50 Hz) izaziva elektrostimulaciju nervno-mišićnog tkiva

naizmenična struja frekvencije preko 20 kHz uglavnom stvara toplotu

196

Mehanizam termogeneze

oscilacije slobodnih jonapolarizacija dielektrika i oscilacija dipola

kinetička energija jona i dipola se transformiše u toplotu.

Talasno kretanje i zračenje

talas: prenos oscilacija u prostoru i vremenu

197

vremenu

zračenje: prenos energije kroz prostor

tt πνωϕ 2==

x x

x0

x

ϕ, tϕ

x0

198

ϕ, t2π,T

T

t2sinxtsinxx 00 ππππωωωω ========

ϕ

sin ϕ = x / x0

Linearni harmonijski oscilator

L

LE

S

F ∆= x

L

ESF

⋅=

xkFrr

−=

x x – elongacija

199

x

x0

x – elongacija

x0 - amplituda

T – period

ν- frekvencija T

1=ν

Analogija kretanja LHO i

ravnomerno kružnog kretanja

Oscilator

(elongacija x)Kružno kretanje

Amplituda krug poluprečnika

ϕ ϕ ϕ ϕ = ωωωωt

200

Amplituda x0 krug poluprečnika x0

Frekvencija νννν Frekvencija νννν = ω/2πω/2πω/2πω/2π

Faza ϕϕϕϕ Ugao ϕ ϕ ϕ ϕ = ωωωωt (izražen u radijanima)

ELEKTROMAGNETNI TALAS

(elektromagnetnim talasom se prenosi energija)

201

Prostiranje elektromagnetnog talasa kroz prostor:

pravolinijsko

brzina prostiranja u vakuumu c0 = 300 000 km/s

talas/foton

energija: Plankova formula

PRIRODA SVETLOSTITEORIJE O PRIRODI SVETLOSTI

korpuskularna (Njutn - XVII vek; Plank, Ajnštajn - XX

202

korpuskularna (Njutn - XVII vek; Plank, Ajnštajn - XX vek)

talasna (Hajgens - XVII vek; Frenel - XIX vek; Maksvel -XIX vek)

dualna priroda (talas-elektromagnetni i čestica-foton)

Brzina elektromagnetnog talasa

νλ ⋅=c

za jedan period vrh talasa pomeri za jednu talasnu dužinu

203

µε ⋅=

1c c0 = 3 .10 8 m/s

za jednu talasnu dužinu

Foton

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

Ef = h . νννν h = const.

204

Energija talasa frekvencije νννν:

E = m . h . νννν - m je ceo broj( m = 1, 2, 3, ...)

Primer 8

Energija γγγγ zračenja je 2 MeV.

Kolika je frekvencija tog zračenja?

νννν = E / h

205

νννν = E / h

νννν = 2 .106 . 1,6 . 10-19J / 6,63 . 10-34 Js

νννν = 4,83 . 1020 Hz

Izvori elektromagnetnog talasa

otvoreno oscilatorno kolo

zagrejana tela, zagrejani gasovi i pare

naelektrisanje koje se kreće promenljivom

206

naelektrisanje koje se kreće promenljivom brzinom

deekscitacija pobuđenog stanja atoma, molekula, jezgra atoma

anihilacija

Podela elektromagnetnog zračenja po oblastima (energetska skala)

207

radio/TV radar/µµµµT-rerna toplotno sterilizacija dijagn./radioterapija

Jednostavnije

208

DEJSTVO NA MATERIJU

(atomi i molekuli)

γγγγ i X (visoke energije) Jezgro atoma; K i L elektronski nivoi

X (energije oko 100 keV) K i L elektronski nivoi

UV Elektronski nivoi

209

VIS Spoljašnji elektronski nivoi-valentni

IC Vibracije i rotacije molekula

µµµµT Rotacije molekula

RF Magnetska rezonacija,emitovanje RT

Otvoreno oscilatorno kolo - RT

210

Emisioni spektar Sunca(elektromagnetno zračenje koje dospeva na Zemlju)

dospeva na nivo mora

211

dospeva na nivo mora

Imax = 1350 W/m2 (550 nm)

Spektar UV zračenja

izvori: Sunce, zagrejana tela (3000oC), živine(250-570 nm) i ksenonske lampe

UV-A (380-320 nm; 3-4 eV)

UV-B (320-290 nm; 4-4,5 eV) – konverzija vitamina D3

212

UV-B (320-290 nm; 4-4,5 eV) – konverzija vitamina D3

UV-C (290-100 nm; 4,5-12,5 eV) – lampe u mikrobiološkim lab. (apsorbuje ga ozonski sloj)

UV-vakuum (100-10 nm; 12,5-125 eV)

ekscitacija atoma/molekula, fotoefekat

Spectral Distribution of Global Solar Radiation

Radiation Range E [W/m2] %

UV-C <280 nm 0 0.0

UV-B 280-315 nm 4 0.4

UV-A <315-400 nm 68 5.9

Visible 400-480 nm 135 11.8

213

Visible 400-480 nm 135 11.8

<480-600 nm 209 18.2

600-780 nm 253 22.1

Infra Red <780-1400 nm 353 30.8

1400-3000 nm 124 10.8

214

UV indeks (UVB –zračenje)

215

I = 25 – 250 mW/m2 (UVI = 1 – 10)

ker = 40 m2/W

Primer za određivanje UV indeksa

Tmin Tmax Tsr Vsr Vmax Vsmer SUNx UVx Pn (mb)

5.9oC 9.8o

C 7.6oC 3.0m/s 8.5m/s 340o 467W/m

2 5.1 997.0

21:53 15:18 01:01 10:50 00:11

216

Tmin Tmax Tsr Vsr Vmax Vsmer SUNx UVx Pn (mb)

7.4oC 12.5o

C 9.5oC 3.0m/s 10.5m/s 340o 195W/m

2 2.1 977.0

23:25 13:25 13:55 10:40 18:40

Monohromatska svetlost - svetlost jedne frekvencije

Polarizovana (linearno) svetlost- električno polje osciluje u jednoj ravni

217

Koherentna svetlost- razlika faza dve tačke ne menja se sa vremenom

Interakcija nejonizujućeg zračenja i materije

refleksija

refrakcija

218

apsorpcija

emisija

rasejanje

optička aktivnost (polarizacija)

i

r

1

2

n1

n22

121

sin

sin

c

cn

r

i==

Refrakcija

219

c1t

c2t

1

c1

2

c2 1cn = 22

0

1 nc

c

cn ===

220

c1

λ1

ν

c2

λ2

ν

2

121

c

cn =

1

2

1

0

2

2

121

n

n

c

c

c

c

cn ===

ZAKONI(prelamanje)

prelamanja nema kad je upadni ugao

i = 0 ili 900

upadni zrak, prelomni zrak i normala

221

upadni zrak, prelomni zrak i normala leže u istoj ravni

indeks prelamanja je stalna veličina bez obzira na vrednost upadnog ugla

n = a + b . λλλλ-2

STAKLO

Boja plava narandžasta crvena

n 1,5214 1,5153 1,5127

222

uzrok disperzije svetlosti na staklenoj prizmi (dva puta se prelama)

n 1,5214 1,5153 1,5127

Totalna refleksija

21sin

sinn

r

i=

21090sin

sinn

ig=

223

1 gušća

2 ređa

sin ig = n21

Disperzija

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

Prelaz iz optički ređeu optički gušću sredinu

Prelaz iz optički gušćeu optički ređu sredinu

224

Optička prizma kao monohromator

225

Duga

226

Difrakcija(odstupanje od pravolinijskog pravca prostiranja kada

svetlost nailazi na male prepreke ili uske otvore)

227

Difrakciona rešetka(pločica sa velikim brojem paralelnih proreza)

na pločicu pada svetlost

talasne dužine λλλλ1

228

na pločicu pada svetlost

talasne dužine λλλλ2 > λλλλ1111

Uslov difrakcionog maksimuma

?

AB

d = mλ

AB sin α = mλ

229

d

AB

AB

d=αsin

AB sin α = mλ

n AB sin α = mλ0

Interferencija (superpozicija koherentnih talasa)

230

Šta se dešava kada svetlosni zrak pogodi neki

uzorak?

P0 (W/m2) početni intenzitet

R1 i R2 (W/m2) intenziteti reflektovanog zračenja (od prve i od druge reflektujuće površine)

P1 intenzitet koji je ušao u uzorak (P0 > P1)

P2 intenzitet na drugoj reflektujućoj površini

231

P2 intenzitet na drugoj reflektujućoj površini

(P1> P2)

P intenzitet koji je napustio uzorak

TRANSPARENCIJA (transmisija)

T = P/P0

Apsorpcija

Ix = I0 e-µx

I0Ix

I0 Ix

Slabljenje intenziteta u apsorberu

232

Ix = I0 eI0Ix

x

0 x

Ako je apsorber rastvor koncentracije c

Ix = I0 e-ε c x ε – koeficijent ekstinkcije

Transparencija

(%)100I

IT

0

x ⋅⋅⋅⋅==== T = e-ε c x

Apsorbancija

233

Apsorbancija

A = - log TxI

IA 0log=

A = 0,4 εεεε c x

Zavisnosti transparencije i apsorbancije od koncentracije

AT

234

c c

Kolorimetar(određivanjekoncentracije obojenih rastvora merenjem

apsorbancije/transparencij)

235

Filtri(filter komplementarne boje boji rastvora)

236

za referentnu tečnost c = 0 je A = 0

za tečnost poznate koncentracije c0:

237

A0 = 0,4 εεεε x c0

za tečnost nepoznate koncentracije cx:

Ax = 0,4 e x cx

Obojene supstancije

HROMOFORE (vezani joni metala; konjugovane dvostruke veze - elektroni u ππππ orbitalama)

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

238

SPEKTROFOTOMETRIJA

sektrohemijska analiza optičkih spektara različitog porekla (atoma i molekula)

emisionom metodom (analizom emitovanog zračenja)

239

zračenja)

apsorpcionom tehnikom (analizom propuštenog zračenja)

• kvalitativna metoda (šta)

• kvantitivna metoda (koliko)

Apsorpciona i emisiona spektrofotometrija

240

- identifikacija atoma i molekula- struktura atoma i molekula- kinetika i mehanizam reakcija

Spektrofotometar

241

Oblasti EM radijacija

VIS : stakleni monohromator;

UV : kvarcni monohromator;

IC : monohromator na bazi kristala NaCl, KBr

Vežba 11

Prema datom uputstvu, koristeći priručni materijal (DVD, kartonsku kutiju, Al-foliju itd.) napraviti priručni spektroskop.

242

napraviti priručni spektroskop.

Spektroskop

CD ili DVD kao difrakciona rešetka (u refleksiji)

243

PODSETNIK

Elementarne čestice (elektron, proton, neutron, ...)

Atom

Borov model atoma

244

Borov model atoma

II Borov postulat (ekscitacija atoma)

Jonizacija

Jezgro atoma (Z, N, A)

Molekul

Atom

u prirodi ima 90 elemenata (Periodni sistem elemenata)

najmanji delić datog elementa koji pokazuje osobine (hemijske) tog elementa

245

elektro neutralan

Raderfordov model: pozitivno jezgro oko koga kruže elektroni

atom – domen dejstva različitih sila

Borov model atoma

dimenzije atoma ~ 10-10 m

dimenzije jezgra ~ 10-15 m

atom – prazan prostor

e-

J+

246

kvantizacija radijusa orbitala elektrona- orbite elektrona -

kvantizacija energija atoma

energetski nivoi:

Ev(e) = - 0,125 . Z2 . e4 . me. n-2 . h-2 . εεεε0

-2

energetski podnivoi:

247

Radijacioni prelazi

Osnovno stanje (E0) Pobuđeno stanje (E1)

ekscitacijaapsorpciom fotona energije ∆∆∆∆E = E1 – E0

248

apsorpciom fotona energije ∆∆∆∆E = E1 – E0

Pobuđeno stanje (E1) Osnovno stanje (E0)

deekscitacija emisijom fotona energije ∆∆∆∆E = E1 – E0

Atom vodonika

pe

p

e

249

p

Osnovno stanje Pobuđeno stanje

E0E1

Spektar atoma vodonika (serije)

250

Linijski spektar (atomi)

251

Elektronski prelazi između ljuski

koje su blizu jezgra

Elektronski prelazi između ljuski

koje su dalje od jezgra

Deekscitacija pobuđenog stanja jezgra

Energija prelaza je reda veličine

4-13 eV

13 - 103 eV

252

Deekscitacija pobuđenog stanja jezgra

Prelazi između vibracionih stanjamolekula susednih energija

Prelazi između rotacionih stanja

molekula susednih energija

10, 106 eV

0,1 eV

0,01 eV

γ Deekscitacija pobuđenog stanja jezgra

X Deekscitacija pobuđenog stanja nastalog prelazom e sa unutrašnjih ljuski, kočenjem brzih naelektrisanih čestica

UV Deekscitacija pobuđenog stanja nastalog prelazom e sa valentnih ljuski

E, ν

253

prelazom e sa valentnih ljuski

V Deekscitacija pobuđenog stanja nastalog prelazom e sa valentnih ljuski

IC-µµµµT Deekscitacija sa pobuđenog vibracionog i rotacionog stanja molekula

RT Elektronska oscilatorna kola

Jonizacija

kad atom primi energiju Eu > E0, elektron

kinetičke energije E – E0 napušta atom

254

kinetičke energije E – E0 napušta atom

nastaje pozitivan jon

Molekuli

255

MolekuliThe image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

256

Apsorpcioni spektar molekula (trakast)

257

Apsorpcioni spektar DNK

A1 0,8

Energije prelaza purinskih i pirimidinskih baza bliskeλ λ λ λ ≈≈≈≈ 260 nm (UV)

258

200 280 300 λ(nm)

0,8

0,6

0,4

0,2

259

Hromofore(vezani joni metala; konjugovane dvostruke veze -

elektroni u ππππ orbitalama)

C = C λm= 170 nm

260

m

C = O λm= 295 nm

benzen λm= 255 nm

261

Emisija

Ekscitacija:

- apsorpcijom fotona- energijom hemijskih reakcija

262

Luminiscencija:

- fluorescencija- fosforescencija

- energijom hemijskih reakcija

b – fluorescencija

f – fosforescencija

ener

gija

Ei

Eji

j

263

rastojanje

Ei

E0

Ei>E0

Ej>E0

λ λ

IC V UV X

λ

C Lj

Luminiscencija (Stoksovo pravilo)

264

λupadno λemitovano

λ λ

upadnoemitovano

Polarzacija svetlosti

jedan atom/molekul u jednom aktu emisije emituje linearno polarizovanu svetlost

polarizacija odbijanjem (Bruster)

265

polarizacija odbijanjem (Bruster)

polarizacija dvojnim prelamanjem(kristali: kalcit, kvarc, liskun, turmalin,z)

Optički aktivne supstance

obrću ravan polarizacije linearno polarizovane svetlosti

266

Polarizator Analizator

Vežba 12(polarimetar)

267

podaci o ispitivanoj supstanci mogu se dobiti merenjem ugla obrtanja ravni polarizovane svetlosti

u rastvorima je: ϕ ϕ ϕ ϕ = αααα c d

( α α α α - specifična rotacija, c – koncentracija, d – optička dužina puta )

268

( α α α α - specifična rotacija, c – koncentracija, d – optička dužina puta )

strukturni podaci

RASEJANJE SVETLOSTI

gubitak svetlosne energije usled reemisije u drugim pravcima

kod heterogenih sistema

A = Ap-a + Ar

providna tela i prozirne rastvore: Ap-a = 0

269

providna tela i prozirne rastvore: Ap-a = 0

A = Ar = a . λλλλ-m

m = 4 ako je prečnik molekula d < λλλλ/10

m = 1 - 3 ako je prečnik molekula d > λλλλ/10

refleksija i refrakcija kada je d > 200 nm

neelastično (Ramanovo)

λλλλ upadne < λλλλ rasejane

270

λλλλ upadne < λλλλ rasejane

Elastično

λ λ λ λ upadne = λλλλ rasejane

Elastično rasejanje

geometrijsko

d >> λλλλ

Rejlijevo

271

Rejlijevo

d << λλλλ

difrakciono

d ≅≅≅≅ λλλλ

Geometrijsko rasejanje

važe zakoni refleksije talasa- rasejanje je bočnou odnosu naupadni pravac

272

d

λ

Rejlijevo rasejanje(molekularno - okom nevidljivo)

električno polje vrši preraspodelu naelektrisanja u molekulu i indukuje električni dipol (molekuli : stalni ili indukovani dipoli, osciluju pod dejstvom promenljive električne komponente svetlosnog talasa, pri čemu i sami emituju )

273

prečnik molekula d < l/10

µµµµi = ααααmE

ααααm - molekulska polarizabilnost

42

22m

0r r

)cos1(II

λλλλ

θθθθααααθθθθ

++++∝∝∝∝

Difrakciono - makromolekularno

jedna od dimenzija molekula d < λλλλ/15 (20-27nm)

interferencija svetlosti (potiče od različitih centara rasejanja kod makromolekula)

274

OPALESCENCIJA I MUTNOĆA

okom direktno vidljivo rasejanje svetlosti

Opalescencija

promena boje polihromatske svetlosti usled

275

promena boje polihromatske svetlosti usled rasejanja svetlosti kraćih talasnih dužina na molekulima d = 100-200 nm

Mutnoća

jednako rasejavanje svetlosti svih talasnih dužina na molekulima d = 400 - 500 nm

Nefelometrija

određivanje koncentracije koloidnih rastvora na bazi rasjejavanja svetlosti ( Iθθθθ = f (x,c) )

Vizuelni nefelometarThe image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

276

Optički instrumenti

ogledalo (ravno, konkavno i konveksno)

sočivo (sabirno i rasipno)

277

sočivo (sabirno i rasipno)

mikroskop (optički i elektronski)

...

Sočivo(prozračno telo ograničeno dvema sfernim ili sfernom i

ravnom površi)

Sabirno sočivo Rasipno sočivo

278

Sabirno sočivo

279

F – žiža f – žižna daljina

Optička moć sočiva [ ]Df

1=ω D - dioptrija

Lupa

ABmin = 0,01 mm Yumax = 120 puta

280

Primer (neke posledice primene jednačinesočiva)

281

Vežba 8(lupa)

optički instrument (posmatranje bliskih predmeta)

sabirno sočivo manje žižne daljine

postavljanje predmeta: između F i sočiva (lik imaginaran i uvećan)

282

uvećanje 2,2X

Vežba 9(jednostavan način za određivanje žižne daljine

sabirnog sočiva)

283

Vežba 10(sabirno sočivo: formiranje lika kada je p >2. f)

284

lik je obrnut i umanjen i realan

(“optička klupa”)

Moć razdvajanja – rezolucija: AB

Kontrast: ID 0log=

285

d

dYl

1=

α

α1=uY

Kontrast:

Uvećanje: linearno

ugaono

ID 0log=

Rezolucijanajmanje rastojanje između dve tačke koje se vide razdvojeno

286

Veza rezolucije i uvećanja

AB(okom) ≈ 0,1 mm

)(okomAB

287

)(

)(

ominstrumentAB

okomABYl =

Optički mikroskop

Yumax = 2500 puta

288ABmin = 0,2 µµµµm

289

Rezolucija optičkog mikroskopa

290

2sin

0

θ

λ

n

AB ∝

λ0 – smanjiti; n - povećati

Specijalni optički mikroskopi

fizički princip

291

konstrukcija

preparati

Fluorescentni mikroskop

fluorescentna svetlost

292

posmatraju se preparati koji fluoresciraju ili"fluorescentno obeleženi“preparati

Polarizacioni mikroskop

polarizovana svetlost

293

optički aktivni molekuli (pralelno orijentisani izduženi molekuli)

Elektronska optička mikroskopija

slika elektronski zapis

294

statika

dinamika (video mikroskop)

čestici impulsa p pripisuje se talasna dužinap

h=λ

De Broljeva relacija

Čestica - talas

295

čestici impulsa p pripisuje se talasna dužinap

impuls elektrona koji je ubrzan naponom U:

Ep=eUm

pmvEk

22

22

== meUp 2=

Elektronski mikroskop

polazna ideja - AB je proporcionalno λ bolju rezoluciju ostvariti smanjenjem talasne dužine:

meU

h

2=λ

U = 50 – 100 KV → λλλλ = 5 – 4 pm

λλλλ (svetlost) ≈ 800 – 400 nm

296 interakcija preparata i snopa elektrona

λλλλ (svetlost) ≈ 800 – 400 nm

AB (elektronskog mikroskopa) << AB ( optičkog mikroskopa)

ABmin ≈ 0,2 nmYmax ≈ 500 000 puta

Vrste elektronskih mikroskopa

transmisioni elektronski mikroskop

297

skaning elektronski mikroskop

Transmisioni elektronski mikroskop

Osvetljavanjeizvor – katoda, anodakondenzorska sočiva

Formiranje slike

298

Formiranje slikesočiva objektivaprojekciona sočiva

Posmatranjei zapisivanje slike

Uslovi za dobijanje slike

visoki vakuum

tanak preparatapsorpcija, neelastični sudari

299

posledice:• ne mogu se posmatrati živi preparati• preparat se mora specijalno pripremiti

Priprema preparata

a) Makromolekuli iz rastvora

300

kontrastiranje:- teškim metalima iz rastvora

- vakuum naparavanjem

b) Histološki rez tkiva- fiksacija- kalupljenje- dehidratacija- sečenje (ultramikrotom)

301

3

1 Ožeov elektron

2 Sekundarno emitovanielektron

3 Reflektovani elektron

302

65

4

34 Karakteristično XZ

5 Kontinualno XZ

6 Fluorescentno XZ

Jezgro atoma

Izotopi

XM

Z

303

Izotopi

jezgra koja imaju isti atomski (redni - Z), a različit maseni broj (M).

Mj < Z . mp + N . mn

defekt mase ∆∆∆∆m

nuklearne sile N.S. = f(N+Z)

odbojne sile između protona F = f(Z2)

304

Ev = ∆∆∆∆m . c2

RADIOAKTIVNOST(pojam)

otkriće (Bekerel, Kiri, z).

svojstvo atoma nekih elemenata da se njihova jezgra spontano pretvaraju u

305

njihova jezgra spontano pretvaraju u jezgra drugih atoma, uz emisiju radioaktivnog zračenja (αααα, ββββ-, ββββ+ i γγγγ).

održanje mase i energije, održanjekoličine naelektrisanja i održanjenukleonskog broja.

RADIOAKTIVNOST(poreklo)

stabinost i nestabilnost nuklida

odnos broja neutrona (N) i protona (Z)

306

BETA RASPAD

ββββ+ raspad ββββ- raspad

υυυυββββ ~pn 11

10 ++++++++→→→→ −−−−υυυυββββ ++++++++→→→→ ++++np 1

011

307

ββββ- - elektron ββββ+ - pozitron

PRIMERI ββββ – RASPADA

υβ ~60

28

60

27 ++→ −NiCo υβ ++→ +SiP 3030

308

konkurentni proces ββββ+ raspadu

elektronski zahvat (K-zahvat):

υ+→+ − nep 1

0

0

1

1

1

υυυυ++++→→→→++++ −−−− LieBe 73

01

74

Karakteristike ββββ zračenja

beta plus (pozitron) i beta minus (elektron)

poreklom iz jezgra atoma

energetski spektar kontinualan

Eββββ (max.) = do 3 MeV, Eββββ (sr.) = 0,3-0,4 . Eββββ (max.)

309

Eββββ (max.) = do 3 MeV, Eββββ (sr.) = 0,3-0,4 . Eββββ (max.)

Osobine ββββ zračenja

oko 100 jonskih parova/cm vazduha;

domet (vazduh: oko 2 m; trag je izlomljen).

(važi i za snopove elektrona)

310

(važi i za snopove elektrona)

ββββ+ - na kraju traga dolazi do anihilacije sa elektronom iz materijala i stvaranja dva fotona energije 0,511 MeV (prelaz materije u energiju)

ALFA RASPAD

za veliko A (N > Z); dinamička nestabilnost jezgara: alfa raspad ili fisija (spontana)

α+→ −

− YX A

Z

A

Z

4

2

311

αααα - čestica (jezgro helijuma: 4He2+)

PRIMER αααα – RASPADA

α+→ RnRa 222

86

226

88

Karakteristike αααα zračenja

jezgro helijuma

Eαααα = 4 - 9 MeV

Energetski spektar –linijski (monoenergetsko

312

zračenje)

jedan alfa emiter može emitovati i više alfa čestica različite energije (energetski nivoi u jezgru)

Osobine αααα zračenja brzina αααα-čestice: oko 20000 km/s;

20000 - 80000 jonskih parova/cm vazduha (SJ)

domet (vazduh: 2-10 cm; voda/tkivo: 10-100 µµµµm,

trag: prav, osim na kraju putanje)The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

313

zahvata jedan po jedan elektron

za kraju traga prelazi u atom helijuma

najveća SJ na kraju traga (Bragov pik)

Gama raspad obično prati αααα i ββββ raspad i posledica je dinamičke nestabilnosti jezgara - emisija fotona

foton (deekscitacijom ekscitovanog jezgra)Eγγγγ do oko 3 MeV (monoenergetski - linijski spektar)

314

primer: 60mCo 60Co + γγγγ

(nuklearni izomeri)

konkurentni proces γγγγ raspadu

interna konverzija(predaja energije orbitalnom e-)

Ek (e-) = Ej – Ev (e-)

Fajans-Sodi-Raselova pravila radioaktivnog raspada

pomeranja u Periodnom sistemu elemenata kao posledica radioaktivnog raspada

Sheme radioaktivnog raspada

shematski prikaz sudbine radioaktivnog jezgra i energetskih prelaza u radioaktivnom jezgru

315

energetskih prelaza u radioaktivnom jezgru

bazirane na Fajans-Sodi-Raselovim pravilima radioaktivnog raspada

Radioaktivni elementi u prirodi

laki: 14C, 40K

teški: radioaktivni nizovi:

torijumov

uranijum-aktinijumov

uranijum-radijumov

316

RADIOAKTIVNI IZVORI U ČOVEKOVOJ OKOLINI

iz prirode

317

VEŠTAČKA RADIOAKTIVNOST

otkriće (1934. god. Irena Kiri i Fredrik Žolio)

27Al + 4He 30P + 1n(nuklearna reakcija)

318

(nuklearna reakcija)

tok nuklearne reakcije (meta-A, projektil-x,složeno jezgro, proizvod-B, ejektil-y)

notacija: A + x B + y

Bete-ova notacija : A(x,y)B

ZAKON RADIOAKTIVNOG RASPADA

radioaktivno jezgro se raspada;

merenje pokazuje da se radioaktivnost smanjuje sa vremenom;

319

verovatnoća raspada - λλλλ (statistička pojava);

vrsta emitovanog zračenja (αααα, ββββ, γγγγ);

brzina raspada (aktivnost) ∆∆∆∆N/∆∆∆∆t :

- dN/dt = λλλλ . N

Nt = N0. e-λλλλt

320

Vreme poluraspada

ono vreme za koje se prvobitni broj radioaktivnih jezgara smanji na polovinu (Nt = N0/2)

321

polovinu (Nt = N0/2)

t1/2 = 0,693/λλλλ

(srednji život τ τ τ τ = 1,44 . t1/2)

AKTIVNOST(brzina raspada)

A = dN/dt (rasp./s)

322

A = dN/dt (rasp./s)

1 rasp./s = 1 Bq /Bekerel/

1Ci = 37 GBq

PRIMER 8

Koliko je radioaktivnih atoma prisutno u uzorku (izraženo u procentima) posle proteklog vremena (t) koje je jednako dva vremena poluraspada?

323

jednako dva vremena poluraspada?

t = 2 . t1/2

N/N0 = e -2 .0,693 = 0,25 tj.

N/N0. 100% = 25%

PRIMER 9

Koliko se radioaktivnih atoma raspalo u uzorku (izraženo u procentima) posle proteklog vremena (t) koje je jednako tri vremena poluraspada?

324

t = 3 . t1/2

Np = N0- Nt = N0 – N0. e-0,693 . 3

Np/N0 = 1 - e -3 . 0,693 = 0,875 tj.

Np/N0.100% = 87,5%

Specifična aktivnost (As)

A = λλλλ . N = 0,693 . m . Na / t1/2. M

aktivnost izražena po jedinici mere

masa

325

masa

zapremina

površina

dužina

komad

PRIMER 10

U jednoj bočici se nalazi 10 ml vode. Kada se u nju doda mala količina CsCl sa radioaktivnim 137Cs početne aktivnosti 37 kBq, specifična aktivnost rastvora će

326

kBq, specifična aktivnost rastvora će iznositi:

3700 Bq/ml

Dejstvo jonizujućih zračenja na materiju

predaja energije materiji

linearni transfer energije (LET = -∆∆∆∆E/∆∆∆∆x)

(moč zaustavljanja; relativna moć zaustavljanja - S)

specifična jonizacija SJ = (-∆∆∆∆E/∆∆∆∆x)/We

327

specifična jonizacija SJ = (-∆∆∆∆E/∆∆∆∆x)/We

(ukupan broj jona koji jonizujuće zračenje proizvede na svom putu)

trag (putanja jonizujuće čestice)

domet

Mehanizam dejstva ubrzanih

naelektrisanih čestica na materiju

αααα, ββββ, joni: elektronski omotač (jonizacija i ekscitacija atoma)

jezgro atoma (rasejanje, Zakočno X - zračenje, ...)

328

...)

posebno:αααα – nuklearne reakcijeββββ+ - anihilacija

Mehanizam dejstva fotonskog zračenja na materiju

(indirektno jonizujuće zračenje)

rasejanje fotonskog snopa (elastično)

foto efekat (unutrašnji): Ehνννν = Ek (e-) + Ev (e-)

329

Komptonov efekat: Ehνννν = Ehνννν' + Ek(e) + Ev(e)

The image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

330

stvaranje parova elektron-pozitron (Ehνννν > 1,022 MeV)

fotonuklearne reakcije (Ehνννν > 8 MeV)

331

Osobine γγγγ zračenja

ne može se govoriti o dometu u klasičnom smislu

Ix = Io . e-µµµµ.x

332

Ix = Io e

debljina poluslabljenja

d1/2 = 0,693/µµµµ

PRIMER 11

Ako je za gama zračenje energije od oko 1,25 MeV poludebljina slabljenja (d1/2) nekog materijala 1,1 cm, tada je linearni apsorpcioni koeficijenat (µµµµ)

333

linearni apsorpcioni koeficijenat (µµµµ)jednak:

µµµµ = 0,693 / 11 mm = 0,063 mm-1

µµµµ = f (E,Z)

(µ µ µ µ = µµµµfe + µµµµCe + µµµµpar)

µ/ρµ/ρµ/ρµ/ρ – maseni apsorpcioni koeficijent

334

Inverzni kvadratni zakon

Snop X- i γγγγ zračenja može biti paralelan i divergentan (polazi iz jedne tačke)

Divergentan snop

335Intenzitet = f(r-2)

PRIMER 12

Kada se rastojanje između tačkastog izvora X zračenja i detektora u vakuumu poveća sa 1 m na 3 m, izmereni intenzitet zračenja se

336

x1 = 1 mx2 = 3 m

I2/I1 = x12 / x2

2 = 0,111 smanji 9 puta

Interakcija jonizujućeg zračenja i materije

međusobno dejstvo jonizujzćeg zračenja na

337

međusobno dejstvo jonizujzćeg zračenja na materiju i materije na snop jonizujućeg zračenja

Prostorni raspored događaja

putanja upadne jonizujuće čestice

događaji u okolini traga upadne čestice (interakcije sa e- - delta zraci)

rastojanje između događaja (0,2 – 500 nm)

338

VREME (s)

DOGAÐAJ

10-18 Zračenje putuje od mesta nastanka do molekula.1

10-15 Interval između uzastopnih jonizacija. 1

10-14 Prenos energije na vibraciju u molekulima, disocijacija molekula, nastanak slobodnih radikala i početak jon-molekulskih reakcija. 2

10-12 Početak difuzije nastalih radikala. 2

339

10 Početak difuzije nastalih radikala.

10-11 Nastanak solvatisanog elektrona. 2

10-8 Nastanak novih molekula. 3

10-5 Zahvat radikala od strane "hvatala".3

1 Večina hemijskih reakcija je završena. 3

>1 U pojedinim sistemima, kao što su to biološki, post iradijacione reakcije mogu da se nastave tj. produže i na nekoliko dana po ozračivanju. 4

Indirektna interakcija

H2O →→→→ #H2O →→→→ *H + *OH*OH + *OH →→→→ H2O2

340

*OH + *OH →→→→ H2O2

R:H + *OH →→→→ *R + H2O*R + *OH →→→→ ROH*R1 + *R2 →→→→ R1 : R2

Direktna interakcija uticaj na reproduktivnu sposobnost ćelija (DNK kao ciljni molekul za dejstvo jonizujućeg zračenja)

341

kidanje fosfodiesterskih veza

Jednolančani i dvolančani prekidi DNK

342

uticaj LET na tip prekida uticaj količine zračenja – doza uticaj brzine doze

Detekcija i dozimetrija jonizujućih zračenja

različite vrste i energije jonizujućih zračenja

konačno izazvani efekti su ne zavisni od vrste zračenja

čovek svojim čulima ne može da detektuje jonizujuće

343

čovek svojim čulima ne može da detektuje jonizujuće zračenje (sve dok količina zračenje ne ugrozi funkcionisanje organa i sistema)

indirektno (primarni i sekundarni efekti dejstva jonizujućih zračenja na materiju)

dozmietrija (“merenje” količine zračenja)

detekcija i dozimetrija (praktično nerazdvojivi pojmovi)

jonizacija gasova ekscitacija atoma i molekula nekih materijala (termoluminiscentni dozimetri: /TLD/: LIF,z ; scintilacioni brojači: NaI,z ; poluprovodnički brojači: Si, Ge-Li)

344

hemijsko dejstvo (hemijski dozimetri - Frike dozim., film dozimetar,z);

biološko dejstvo (bakterije, hromozomske aberacije);

destrukcija (trag detektori - nitroceluloza)

Dozimetrija jonizujućih zračenja"merenje zračenja"

uslov: poznavati svaku "česticu" (materijalnu ili foton), njenu prirodu, smer i energiju

345

ekspozicija (izlaganje zračenju)

apsorpcija (primanje energije zračenja)

Ekspoziciona doza (X)

ukupna količina naelektrisanja jona jednog znaka (∆∆∆∆Q) koju jonizujuće zračenje proizvede u određenoj količini (masi)vazduha (∆∆∆∆m)

346

vazduha (∆∆∆∆m)

C/kg

karakteriše jonizujuće zračenje u vazduhu

m

QX

∆∆∆∆

∆∆∆∆====

Apsorbovana doza (D)

doza

definiše količnu energije (∆∆∆∆E) koju zračenje predaje određenoj masi materijala (∆∆∆∆m)

E∆

347

J/kg (Gy)

karakteriše jonizujuće zračenje u bilo kojoj sredini

veza između X i D (Cλλλλ – odnos R/rad : Cλλλλ (X-10 MeV) = 0,93)

m

ED

∆

∆=

Ekvivalentna doza (H)

različite vrste zračenja različito deluju na biološke sisteme (SJ i LET).

H direktno povezuje apsorbovanu dozu zračenja i biološki efekat

348

u odnosu na γ γ γ γ i X-zračenje (250 keV)

radijaciono težinski faktor ωωωωr

(Sv)rω⋅= DH

ωωωωr = f(LET)

LET (keV/µ/µ/µ/µm)

ωωωωr

do 3,5 1

349

do 3,5 1

7 2

23 5

53 10

preko 175 20

Efektivna ekvivalentna doza (EF)

ponašanje pojedinih organa i tkiva

povezuje ekvivalentnu dozu (H) i osetljivost tkiva i organa

preko tkivo težinskog faktora (ωωωωt).

350

tω⋅= HEF

Dozimetrija

kalorimetrijska merenja jonizacija gasova ekscitacija atoma i molekula nekih materijala (termoluminiscentni dozimetri: /TLD/: LIF,z ; scintilacioni brojači: NaI,z ; poluprovodnički brojači:

351

scintilacioni brojači: NaI,z ; poluprovodnički brojači: Si, Ge-Li)

hemijsko dejstvo (hemijski dozimetri - Frike dozim., film dozimetar,z);

biološko dejstvo (bakterije, hromozomske aberacije);

destrukcija (trag detektori - nitroceluloza)

Jonizacija gasova

provođenje električne struje kroz gasoveThe image cannot be displayed. Your computer may not have enough memory to open the image, or the image may have been corrupted. Restart your computer, and then open the file again. If the red x still appears, you may have to delete the image and then insert it again.

352

Jonizaciona komora

kondenzatorska (najčešće korišćen dozimetar u radiologiji)oblast saturacije (100-300V) različite aktivne zapremine (0,1 – 500 cm3)

otvorene (neophodna korekcija na p i T) i zatvorenepogodne za određivanje većih intenzita dozeodređivanje ekspozicione doze merenjem

353

određivanje ekspozicione doze merenjem brzine razelektrisavanja elektrometra, pada napona na velikom otporu, ili kompenzacionim metodama-pomoću piezoelektričnog efekta, pomoću kondenzatora, jonizacionom strujom suprotnog smera(jačina struje 10-15A)

samostalne (prenosive) i ugrađene u uređaje (Ro-dijagnostika - jontomat, radioterapija-LINAC, ...)

Jonizacione komore - tip

354

Gajger-Milerov brojač(impulsna varijanta)

gasni detektor (He,Ne, Ar, ...) – brojač (GM-cev + skaler)

oblast radnog napona 500-1000 V

radi u impulsnom režimu (mrtvo vreme)

efikasnost detekcije 5-25%

355

pogodne za određivanje malih intenziteta doza

samostalan (prenosiv)

numerička, zvučna i svetlosna indikacija jonizujućeg zračenja (ββββ,γγγγ,X)

356

Osnovi zaštite odjonizujućih zračenja

radiološka zaštita štetan uticaj delovanja ovih zračenja jonizujućih zračenja iz prirode (prirodni fon, u proseku 2-5 mGy/god.)

primena izvora jonizujućih zračenja

357

primena izvora jonizujućih zračenja

Ciljevi zaštite

sprečavanje pojave ozbiljnih radijacionih povreda (akutnih i hroničnih nestohastičkih efekata)

redukcija rizika pojave stohastičkih efekata u prihvatljivoj meri

ALARA princip

as low as reasonablly achiavable

358

bazirano na LNT – modelu

ekonomski i socijalni aspekt

LNT pretpostavka

radijacioni rizik

359radijacioni hormezis

Profesionalno izložena lica

100 mSv/5 god. (godišnje < 50 mSv)

360

Stanovništvo

1 mSv/ god. (jednokratno < 5 mSv)

Mere zaštite (mere bezbednosti)

analiza opravdanosti primene izvora zračenja (šteta-korist);

dozimetrijska kontrola (lica /lična dozimetrija: TLD i film; okoline:

361

dozimetrija: TLD i film; okoline: prospekciona /pištolj dozimetar/) i kontrola kontaminacije (bris, urin, z);

zaštita pacijenata (u medicini /indikovanje upotrebe izvora zračenja/)

Fizički principi zaštite

vreme: D = f(t)

rastojanje: D = f(r-2) )

362

rastojanje: D = f(r-2) )

paravani: D = f (e-µµµµx)

Ozračivanje i kontaminacija

otvoreni i zatvoreni izvori/generatori zračenja

OZRAČIVANJE

izloženost dejstvu jonizujućih zračenja (polje zračenja)

363

zračenja)

KONTAMINACIJA

neželjeno prisustvo radioaktivnih izotopa iz otvorenih izvora radioaktivnog zračenja, na mestima gde im nije mesto (uvek uključuje i ozračivanje)