fizika 2 termodinamika, valovi i kvantna fizika

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  • Fizika 2Termodinamika, valovi i kvantna fizika

    Miroslav PozekFizicki odsjek

    Prirodoslovno-matematicki fakultet

    Sveucilista u Zagrebu

    7. lipnja 2015.

  • Sadrzaj

    1 Tekucine 1

    1.1 Fluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    1.2 Tlak u tekucini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    1.2.1 Hidrostaticki tlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

    1.2.2 Uzgon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    1.2.3 Hidraulicki tlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    1.3 Napetost povrsine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

    1.3.1 Granica tekucine i cvrste tvari mocenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    1.3.2 Kapilarnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    2 Gibanje fluida 6

    2.1 Jednadzba kontinuiteta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    2.2 Bernoullijeva jednadzba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    2.3 Realni fluidi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    2.3.1 Viskoznost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    2.3.2 Protjecanje tekucine kroz cijev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

    2.3.3 Gibanje tijela u viskoznom mediju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    3 Priroda topline 12

    3.1 Toplina i energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    3.2 Makroskopsko i mikroskopsko stanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    3.3 Osnovni postulat statisticke fizike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    3.4 Lokalne fluktuacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

    4 Toplinsko medudjelovanje 18

    4.1 Toplinska ravnoteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    4.2 Uvjet toplinske ravnoteze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    4.3 Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

    4.4 Nulti zakon termodinamike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    4.5 Entropija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    5 Klasicna statisticka fizika 25

    5.1 Klasicna aproksimacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    5.2 Ekviparticijski teorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    5.3 Toplinski kapacitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    5.3.1 Toplinski kapacitet cvrstih tvari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

    5.3.2 Toplinski kapacitet idealnog plina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

    5.4 Tlak idealnog plina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

    5.5 Jednadzbe stanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

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  • SADRZAJ ii

    6 Termodinamika 336.1 Rad prilikom promjene volumena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336.2 Prvi zakon termodinamike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.3 Gotovo ravnotezni procesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346.4 Neravnotezni procesi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.5 Termodinamicka ravnoteza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.6 Drugi zakon termodinamike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.7 Treci zakon termodinamike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406.8 Toplinski kapaciteti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416.9 Termodinamicki potencijali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    7 Termodinamika idealnog plina 477.1 Izotermna ekspanzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477.2 Adijabatska ekspanzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487.3 Izohorni proces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497.4 Izobarni proces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.5 Entropija idealnog plina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507.6 Smjesa idealnih plinova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537.7 Carnotov kruzni proces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

    8 Agregatna stanja ciste tvari 568.1 Realni plinovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568.2 Ukapljivanje plina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578.3 Fazni dijagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

    9 Prijenosne pojave 619.1 Neravnotezna termodinamika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619.2 Srednji slobodni put . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629.3 Viskoznost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639.4 Difuzija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649.5 Vodenje topline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659.6 Prijenos naboja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

    10 Harmonijski oscilator 6810.1 Slobodni harmonijski oscilator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6810.2 Prisilno titranje harmonijskog oscilatora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

    11 Titranja sustava s vise cestica 7111.1 Sustav s dvije jednake cestice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7111.2 Sustav s vise cestica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7211.3 Aproksimacija kontinuuma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7311.4 Superpozicija modova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7411.5 Prisilno gibanje sustava s vise cestica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

    12 Valno gibanje 7612.1 Putujuci val . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7612.2 Longitudinalni valovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

    12.2.1 Elasticna sipka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7912.2.2 Stupac zraka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

    12.3 Energija i snaga putujuceg vala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8112.4 Superpozicija valova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    12.4.1 Interferencija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8312.5 Refleksija valova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

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  • SADRZAJ iii

    12.6 Valovi u dvije dimenzije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

    13 Zvuk 8613.1 Val pomaka i akusticki tlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8613.2 Intenzitet zvuka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

    13.2.1 Decibelna skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8713.3 Glazbena vilica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

    13.3.1 Udari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8813.4 Glazbeni instrumenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8913.5 Dopplerov efekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

    14 Elektromagnetski valovi 9314.1 Maxwellove jednadzbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

    14.1.1 Maxwellove jednadzbe u diferencijalnom obliku . . . . . . . . . . . . . . . . . 9514.2 Elektromagnetski valovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9814.3 Valna jednadzba za elektromagnetski val . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

    14.3.1 Elektromagnetski val je transverzalan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9914.3.2 Elektricno i magnetsko polje medusobno su okomita . . . . . . . . . . . . . . 100

    14.4 Veza elektricne i magnetske komponente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10014.5 Energija i tlak elektromagnetskog vala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10114.6 Elektromagnetski valovi u sredstvu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10214.7 Spektar elektromagnetskih valova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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