uvod u modernu - .uvod u modernu fiziku - kvantna fizika - atomska i molekularna fizika -...

Download Uvod u modernu   -  .Uvod u modernu fiziku - kvantna fizika - atomska i molekularna fizika - nuklearna fizika - fizika elementarnih čestica i kozmologija----- fizika

Post on 05-Feb-2018

300 views

Category:

Documents

17 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Uvod u modernu fiziku

    - kvantna fizika- atomska i molekularna fizika- nuklearna fizika- fizika elementarnih estica i kozmologija- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- fizika vrstog stanja- astronomija i astrofizika- biofizika- nanotehnologija- ...

  • Dodatna literatura

    1. I. Supek, M. Furi, Poela fizike, kolska knjiga Zagreb, 1994.2. I. Supek, Teorijska fizika, 2. dio, kolska knjiga Zagreb, 19??.3. E. H. Wichmann, Kvantna fizika, udbenik fizike sveuilita u Berkeleyu4. I. Supek, Povijest fizike, kolska knjiga Zagreb, 1990.5. I. Picek, Elementarne estice, kolska knjiga Zagreb, 1997.

  • Poetkom 20. stoljea nekoliko je pojava zadavalo fiziarima ogromne muke. Spomenut emo neke od njih:

    1. zraenje crnog tijela (elektromagnetsko zraenje koje emitira zagrijano tijelo)

    2. fotoelektrini efekt (emisija elektrona iz osvijetljenog metala)3. linijski spektar atoma plina (otre spektralne linije u emisijskom spektru

    atoma plina pri elektrinom izboju)Pokuaj objanjavanja ponaanja materije na atomskom nivou, koristei

    zakone klasine fizike, bio je postojano neuspjean.Izmeu 1900.-1930. nastala je moderna verzija mehanike nazvana kvantna

    mehanika ili valna mehanika koja je bila vrlo uspjena u objanjenju ponaanja atoma, molekula i jezgri.

    Najranije ideje kvantne teorije uveo je Planck, a za veinu nadogradnje matematikog aparata, interpretacija i poboljanja zasluni su brojni fiziari: Einstein, Bohr, Schrdinger, de Broglie, Heisenberg, Pauli, Born, Dirac, ...

    14. prosinca 1900. roena je kvantna mehanika: Max Planck na susretu Njemakog fizikalnog drutva iznio je svoj rad O teoriji zakona distribucije energije normalnog spektra

    Uvod

  • Kvantna fizika predstavlja poopenje klasine fizike koje ukljuuje klasine zakone kao specijalne sluajeve:

    RELATIVNOST KVANTNA FIZIKA

    -proiruje podruje primjene klasinih zakona fizike na podruje:

    -velikih brzina -malih dimenzija

    -univerzalna konstanta

    - c (brzina svjetlosti) - h (Planckova konstanta)

  • Savreno crno tijelo

    Savreno crno tijelo. = 1, za sve valne duljine i sve temperature.

    eIS

    =

    Savreno crno tijelo. Ne postoji u prirodi. Prikazuje se kao izotermna upljina s malim otvorom:

    upljina potpuno apsorbira upadno zraenje koje ue u upljinu: Zraka upadnog zraenja se brojnim refleksijama potpuno apsorbira. Reflektirane zrake su sve tanje i tanje, do potpune apsorpcije.

    Prisjeanje: Toplinska ravnotea. Svako tijelo i apsorbira i emitira toplinu. Definiramo intenzitet emitiranog zraenja:

    Ako je rije o kontinuiranom spektru:0 0

    dII I d dd

    = =

  • Savreno crno tijelo 2

    Ako je rije o kontinuiranom spektru:

    Emisiona mo crnog tijela ili spektralna gustoa zraenja:

    R = f(, T) Vrlo esta oznaka (Obino se crta za tijelo poznate T).

    0 0

    dII I d dd

    = =

    ( ),ct

    dIf Td

    =

    ( ) 3,Wf Tm

    =

    Faktor emisije = Def = Omjer emitiranog zraenja i ukupnog zraenja:

    e

    =

  • Kirchhoffov zakon

    Kirchhoff Prouavao odnose faktora apsorpcije i emisije za crno tijelo. Zakljuak: U ravnotei je emitirani tok jednak apsorbiranom.

    Za sivo tijelo (< 1):

    ct cta e =

    =

    Ako je spektar sastavljen od vie valnih duljina:

    e up a up = = =

    ( ) ( ), ,T T =( )( )

    ,1

    ,TT

    = Kirchhoffov zakon

    Omjer faktora emisije i faktora apsorpcije jednak je jedinici za bilo koje tijelo.

  • Kirchhoffov zakon 2

    Teorija valova. Veza valne duljine i frekvencije: c =

    "minus" Frekvencija pada kada raste valna duljina.

    2

    c cd d d

    = =

    ( ) ( )2, ,cf T f T

    =

    R = f(, T) Umjesto pomou valne duljine. Pomou frekvencije

    ( ) ( ), ,f T d f T d =

  • Spektar zraenja crnog tijela

    Izotermnu upljinu ugrijemo na neku T. Kontinuiran spektar Ogibna reetka. Mjerimo intenzitet dijelova spektra irine d za raliite :

    Zakljuak: Spektar bitno ovisi o temperaturi. Via T Ukupna izraena energija vea (povrina ispod krivulje).

    Zakljuak: Svaki spektar ima maksimum na odreenoj m. Via T Maksimum se pomie prema manjim .

    Stefan, Boltzmann i Wien Uoili gornja svojstva. Zakoni.

  • Stefan - Boltzmannov zakonJoef Stefan Iz eksperimentalnih spektara zraenja uoio zakonitost: Ukupni intenzitet zraenja (energija koju zrai 1m2povrine tijela u sekundi) razmjeran je s etvrtom potencijom apsolutne temperature crnog tijela.L. Boltzmann (neovisno o Stefanu) teorijskim razmatranjima (zakonima termodinamike) doao do istog rezultata:

    ( ) 40

    ,I f T d T

    = =8

    2 45,67 10 Stefan-Boltzmannova konstantaW

    m K =

    4 Stefan-Boltzmannov zakonI T=

    Ukupna snaga P zraenja crnoga tijela povrine S: 4P S T=

    Za realna tijela (siva), koristimo faktor emisije. 4I T=

  • Stefan - Boltzmannov zakon 2

    Primjer: Koliku snagu emitira 1 cm2 povrine crnoga tijela pri temperaturi 1000 K, odnosno 2000 K?

    1

    22 4 2

    82 4

    10002000

    1 10

    5,67 10

    T KT K

    S cm mW

    m K

    ==

    = =

    =

    4P S T=

    2 puta vea temperatura. 16 puta vea snaga!

    4 4 8 41 1 10 5,67 10 1000 5,67P S T W

    = = =

    4 4 8 42 2 10 5,67 10 2000 90,7P S T W

    = = =

  • Wienov zakon pomicanja

    W. Wien (1864. 1928.) Iz spektara zraenja. Uoio zakonitost:32,898 10mT b Km

    = =

    Valna duljina koja odgovara maksimumu izraene energije mobrnuto je razmjerna apsolutnoj temperaturi.

    Temperatura odreuje gdje e biti maksimum spektra: npr. T = 1000 K Maksimum u infracrvenom podruju.T = 6000 K Maksimum u podruju vidljive svjetlosti.

  • Wienov zakon pomicanja 2

    Primjer:Odredite temperaturu povrine Sunca i snagu koju zrai 1 m2njegove povrine pod pretpostavkom da Sunce zrai kao crno tijelo. Maksimum Suneva zraenja je za m = 480 nm.

    3

    82 4

    2,898 10480

    5,67 10

    m

    b Kmnm

    Wm K

    = =

    =

    4I T=

    32,898 10mT b Km= =

    32,898 10

    m

    T K

    =

    3

    9

    2,898 10480 10

    K

    =

    6040T K=8 4 7

    2 25,67 10 6040 7,5 10W WIm m

    = =

    SVAKE SEKUNDE, SVAKI KVADRATNI METAR SUNEVE POVRINE IZRAI 7,5 . 107 W ENERGIJE!!!

  • Ultraljubiasta katastrofa

    Kraj 19. st. Izmjeren spektar zraenja crnog tijela. Pokuava se (metode statistike fizike, valna teorija svjetlosti) objasniti oblik krivulje spektra za pojedine temperature.

    ( ) 42, cf T kT

    =

    Atomi Shvaeni kao harmoniki oscilatori koji kada se pobude. Emitiraju kontinuirani spektar.

    Jeans i Rayleigh (engleski fiziari) "Zraenje unutar izotermne upljine se sastoji od stojnih valova." Nali ukupan broj valova unutar frekventnog podruja + Nali srednju energiju jednog vala (kT). Dobili zakonitost za spektralnu gustou zraenja:

    Usporedba s eksperimentom?

  • Ultraljubiasta katastrofa 2

    Poreenje s eksperimentom?

    Formula je dobra za velike valne duljine (male frekvencije).

    ( ) 42, cf T kT

    =

    Potpuno neslaganje za male valne duljine, tj. u ultraljubiastom podruju.RayleighJeansova funkcija nema maksimum. (Eksperimentalna ima.)

    RayleighJeansova funkcija U ultraljubiastom podruju bi zraenje crnog tijela imalo beskonano veliki intenzitet. Tzv. ULTRALJUBIASTA KATASTROFA.

  • Poetak kvantne fizike

    Mnogi fiziari su godinama pokuavali nai pogreku u izvodu!

    Nisu je nali!

    RayleighJeansova funkcija se ne slae s eksperimentalnim spektrima!

    Da li to znai da fizikalna teorija nije tona? Ali mnoge druge pojave se jako dobro opisuju s tom istom teorijom!

    Rjeenje: Klasina fizika svojim zakonima ne moe objasniti sve pojave u prirodi, pogotovo u mikrosvijetu atoma i molekula. Za objanjenje zakona zraenja crnog tijela trebaju neke nove ideje.

    Max Planck, 14. prosinca 1900. Uveo pojam kvantiziranosti energije. = Roendan kvantne fizike.

  • Planckov zakon zraenja

    Klasina fizika (prije Plancka). Atome i molekule u vrstom tijelu aproksimira harmonikim oscilatorima koji titraju. Atomi mogu kontinuirano mijenjati svoju energiju. Metode statistike fizike daju srednju energiju koju ima atom (molekula) na temperaturi T: Esr =kT.

    Energija zraenja e biti proporcionalna srednjoj energiji molekule. Krivi rezultat, tj. ne slae s s eksperimentom.

    M. Planck 1900. Smiona hipoteza o kvantiziranosti energije atoma.

    Drugim rijeima: Atom ne moe primiti ili emitirati bilo kako malu koliinu energije, nego samo odreenu koliinu (KVANT) energije ili viekratnike toga kvanta.M. Planck Atom zrai EM zraenje u obliku kvanata energije ija je energija proporcionalna frekvenciji zraenja: E = h.

    h = 6,626 .10-34 Js Planckova konstanta

  • Planckov zakon zraenja 2

    Klasina fizika Energija je neprekinuta varijabla i klasini harmoniki oscilator moe imati bilo koju vrijednost energije, od nule do maksimalne.

    Kvantni harmoniki oscilator (atomi, molekule)

    Mogu imati samo odreene diskretne vrijednosti energije; 0, h, 2h, 3h, ...

    Max Planck (1858.-1947.)

  • Planckov zakon zraenja 3

    hvnkT

    nP Ae

    =

    Kolika je srednja vrijednost energije Planckova oscilatora?

    Za razliku od klasinih oscilatora, svako stanje kvantnog oscilatora ima svoju vjerojatnost. Neka stanja su vjerojatnija od drugih:

    n = 1 1 0

    hvkTN N e

    =

    n = 2 22 0

    hvkTN N e

    =

    n = n 0

    hvnkT

    nN N e

    =

    Srednja energija = Ukupna energija/ukupan broj oscilatora

    ukupno

    ukupno

    EE

    N=

    0

    n

    ukupno i ii

    E E N=

    = 0

    n

    ukupno ii

    N N=

    =

    n = 0 00 0

    h

Recommended

View more >