fizika jegyzet - rbagosi.uw.hurbagosi.uw.hu/fizika/fizika jegyzet - 2016.pdf · bagosi róbert –...

Bagosi Róbert – Fizika jegyzet

FFIIZZIIKKAA JJEEGGYYZZEETT

Készítette: Bagosi Róbert

2016


2

TARTALOMJEGYZÉK

TARTALOMJEGYZÉK ...............................................................................................2

KINEMATIKA ..............................................................................................................7 SKALÁR- ÉS VEKTORMENNYISÉGEK .............................................................................7 A TESTEK MOZGÁSÁNAK TANULMÁNYOZÁSA ..............................................................7 A TESTEK MOZGÁSÁNAK LEÍRÁSÁVAL KAPCSOLATOS FOGALMAK, MENNYISÉGEK .....7 A SEBESSÉG (ÁTLAGSEBESSÉG) ....................................................................................7 AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS ...............................................................8 A GYORSULÁS ..............................................................................................................8 AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS ...........................................8 A SZABADESÉS .............................................................................................................9 AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS ................................................................................... 10

DINAMIKA .................................................................................................................. 12 A TEHETETLENSÉG TÖRVÉNYE (NEWTON I. TÖRVÉNYE) ........................................... 12 A LENDÜLET – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE .................................................................. 12

Ütközések............................................................................................................... 12 A DINAMIKA ALAPEGYENLETE (NEWTON II. TÖRVÉNYE) .......................................... 12 A HATÁS – ELLENHATÁS TÖRVÉNYE (NEWTON III. TÖRVÉNYE) ................................ 13 ERŐTÍPUSOK .............................................................................................................. 13

A súly ..................................................................................................................... 13 A súrlódási erő ....................................................................................................... 14 A közegellenállási erő ............................................................................................ 14 A rugalmassági erő ................................................................................................. 15

A FORGATÓNYOMATÉK ............................................................................................. 15 MEREV TEST EGYENSÚLYÁNAK FELTÉTELEI ............................................................. 15 AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS DINAMIKÁJA .............................................................. 16 AZ ÁLTALÁNOS TÖMEGVONZÁS TÖRVÉNYE ............................................................... 16 A KEPLER – TÖRVÉNYEK ........................................................................................... 16

MUNKA, ENERGIA .................................................................................................... 18

A MECHANIKAI MUNKA .............................................................................................. 18 A gyorsítási munka ................................................................................................. 18 Az emelési munka .................................................................................................. 18 A súrlódási munka .................................................................................................. 18 A rugó megnyújtásakor végzett munka ................................................................... 18

A MECHANIKAI ENERGIA ........................................................................................... 19 A mozgási energia .................................................................................................. 19 A helyzeti energia ................................................................................................... 19 A rugalmassági energia .......................................................................................... 19 Az összes mechanikai energia................................................................................. 20

AZ ENERGIA – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE................................................................... 20 Az energia-megmaradás törvénye szabadon eső test esetén ..................................... 20 Az energia-megmaradás törvénye függőlegesen felfelé hajított test esetén .............. 20

A MUNKATÉTEL ......................................................................................................... 21 A TELJESÍTMÉNY ....................................................................................................... 21 A HATÁSFOK .............................................................................................................. 21

MECHANIKAI REZGÉSEK, HULLÁMOK ............................................................. 22


3

A REZGŐ MOZGÁS ...................................................................................................... 22 A rezgő mozgást jellemző mennyiségek ................................................................. 22 Rezgéstípusok ........................................................................................................ 22 Kényszerrezgés ...................................................................................................... 23 Az ingamozgás ....................................................................................................... 23

MECHANIKAI HULLÁMOK .......................................................................................... 23 A hullámhossz ........................................................................................................ 23 A hullám terjedési sebessége .................................................................................. 24 Hullámtípusok ........................................................................................................ 24 Hullámterjedési jelenségek ..................................................................................... 25 Állóhullámok ......................................................................................................... 25

A HANG ...................................................................................................................... 26 A Doppler-hatás ..................................................................................................... 26

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKÁJA, HŐTAN ....................................... 27 HALMAZÁLLAPOTOK JELLEMZÉSE ............................................................................ 27 A HŐ, A HŐMÉRSÉKLET, A FAJHŐ ............................................................................... 27

A Celsius és a Kelvin hőmérsékleti skála ................................................................ 27 A DIFFÚZIÓ ................................................................................................................ 28 A NYOMÁS.................................................................................................................. 28 A HIDROSZTATIKAI NYOMÁS...................................................................................... 28 A LÉGNYOMÁS ........................................................................................................... 29 ARKHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE ......................................................................................... 29 PASCAL TÖRVÉNYE .................................................................................................... 29 ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK ............................................................................. 30 AZ IDEÁLIS GÁZ MODELLJE ....................................................................................... 30 A GÁZOK ÁLLAPOTJELZŐI ......................................................................................... 30 GÁZTÖRVÉNYEK ........................................................................................................ 30

Az egyesített gáztörvény......................................................................................... 30 Boyle – Mariotte törvénye ...................................................................................... 31 Gay – Lussac I. törvénye ........................................................................................ 31 Gay – Lussac II. törvénye ....................................................................................... 31

AZ IDEÁLIS GÁZ ÁLLAPOTEGYENLETE ....................................................................... 32 A HŐTAN I. FŐTÉTELE................................................................................................ 32 A HŐTAN II. FŐTÉTELE .............................................................................................. 32 A HŐTAN HARMADIK FŐTÉTELE ................................................................................ 33 HALMAZÁLLAPOT VÁLTOZÁSOK ............................................................................... 33 A HŐTÁGULÁS ............................................................................................................ 33 HŐVEZETÉS, HŐÁRAMLÁS, HŐSUGÁRZÁS .................................................................. 34

HŐERŐGÉPEK, ENERGIAFORRÁSOK ................................................................. 35

VILLAMOS ERŐMŰVEK .............................................................................................. 35 ELEKTROMOSSÁGTAN ........................................................................................... 37

A TESTEK DÖRZSÖLÉSSEL TÖRTÉNŐ FELTÖLTŐDÉSE ................................................ 37 Az elektromos töltésmennyiség .............................................................................. 37

A TÖLTÖTT TESTEK KÖLCSÖNHATÁSA....................................................................... 37 Coulomb törvénye .................................................................................................. 37

AZ ELEKTROMOS FESZÜLTSÉG .................................................................................. 37 AZ ELEKTROMOS TÉR JELLEMZŐI ............................................................................. 38 AZ ELEKTROMOS TÉR ERŐVONALAI .......................................................................... 38


4

A FÉMEK SZERKEZETE ............................................................................................... 38 AZ ELEKTROMOS MEGOSZTÁS ................................................................................... 38 AZ ELEKTROMOS ÁRAM, AZ ÁRAMERŐSSÉG .............................................................. 39 AZ ÁRAM HATÁSAI ..................................................................................................... 39 AZ ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS .................................................................................. 40 OHM TÖRVÉNYE ........................................................................................................ 40 ÁRAMKÖRI ELEMEK JELÖLÉSEI ................................................................................. 40 FOGYASZTÓK KAPCSOLÁSA ....................................................................................... 41

Soros kapcsolás ...................................................................................................... 41 Párhuzamos kapcsolás ............................................................................................ 41

MÉRŐMŰSZEREK ....................................................................................................... 41 A voltmérő ............................................................................................................. 41 Az ampermérő ........................................................................................................ 42

AZ ELEKTROMOS MUNKA .......................................................................................... 42 AZ ELEKTROMOS TELJESÍTMÉNY .............................................................................. 42 AZ ELEKTROMOS FOGYASZTÁS .................................................................................. 42 FESZÜLTSÉG, ÁRAM ................................................................................................... 43

MÁGNESESSÉG ......................................................................................................... 44 A MÁGNESES TÉR JELLEMZŐI .................................................................................... 44 A MÁGNESEK KÖLCSÖNHATÁSA ................................................................................. 44 A MÁGNESES TÉR ERŐVONALAI ................................................................................. 44 A MÁGNESES INDUKCIÓVEKTOR (TÉRERŐSSÉGVEKTOR) ........................................... 44 A HOMOGÉN MÁGNESES TÉR ...................................................................................... 45 A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN TALÁLHATÓ ÁRAMMAL ÁTJÁRT VEZETŐ ESETÉN ................................................................................................................................... 45 A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN MOZGÓ TÖLTÖTT TEST ESETÉN ....................... 45 AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ ............................................................................ 46

1. A mozgási indukció ............................................................................................ 46 2. A nyugalmi indukció .......................................................................................... 46

A LENZ TÖRVÉNY ...................................................................................................... 47 TRANSZFORMÁTOROK ............................................................................................... 47

A transzformátorok szerkezete:............................................................................... 47 ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK ............................................................................... 48

FÉNYTAN .................................................................................................................... 49 A FÉNY JELLEMZŐI .................................................................................................... 49 A FÉNYVISSZAVERŐDÉS ÉS TÖRVÉNYEI ..................................................................... 49 TÜKRÖK..................................................................................................................... 49

1. Síktükrök ............................................................................................................ 49 2. Homorú tükrök ................................................................................................... 50 3. Domború tükrök ................................................................................................. 51

A TÜKÖRBEN KELETKEZŐ KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE .................................. 51 Nevezetes sugármenetek (homorú tükrök) .............................................................. 51 Nevezetes sugármenetek (domború tükrök) ............................................................ 52 A szerkesztés menete (homorú tükrök): .................................................................. 52

A LEKÉPEZÉSI TÖRVÉNY, A NAGYÍTÁS ....................................................................... 53 A FÉNYTÖRÉS ............................................................................................................ 53

A törésmutató (abszolút törésmutató) ..................................................................... 53 Törvényei ............................................................................................................... 53


5

A TELJES VISSZAVERŐDÉS ......................................................................................... 55 A FEHÉR FÉNY SZÍNEKRE BONTÁSA............................................................................ 56 LENCSÉK.................................................................................................................... 56

1. Gyűjtőlencsék ..................................................................................................... 56 2. Szórólencsék ...................................................................................................... 57 A törőképesség ....................................................................................................... 58

A LENCSÉK ÁLTAL ALKOTOTT KÉP GRAFIKUS MEGSZERKESZTÉSE ........................... 58 Nevezetes sugármenetek (gyűjtőlencsék) ................................................................ 58 Nevezetes sugármenetek (szórólencsék) ................................................................. 59

EGYÉB FÉNYTERJEDÉSI JELENSÉGEK ........................................................................ 60 A fényelhajlás (diffrakció) ...................................................................................... 60 A fényinterferencia ................................................................................................. 60 A fény polarizációja ............................................................................................... 60

KOMMUNIKÁCIÓ, ADATTÁROLÁS, ORVOSI KÉPALKOTÓ ELJÁRÁSOK .. 61 MODERN FIZIKA ...................................................................................................... 62

A FÉNYELEKTROMOS HATÁS, A FÉNY KETTŐS TERMÉSZETE ...................................... 62 AZ ATOM SZERKEZETE .............................................................................................. 63 ATOMMODELLEK ....................................................................................................... 64

A Thomson-modell................................................................................................. 64 A Rutherford-modell .............................................................................................. 64 A Bohr-modell ....................................................................................................... 64 A valószínűségi modell .......................................................................................... 65

AZ ERŐS KÖLCSÖNHATÁS .......................................................................................... 65 A KÖTÉSI ENERGIA .................................................................................................... 65 A RADIOAKTIVITÁS .................................................................................................... 66 ATOMMAGSUGÁRZÁSOK ............................................................................................ 67 A RADIOAKTÍV SUGÁRZÁSOK BIOLÓGIAI HATÁSA ...................................................... 67 A TÖMEG – ENERGIA EGYENÉRTÉKŰSÉGE ................................................................. 67 A NUKLEÁRIS ENERGIA FELHASZNÁLÁSA................................................................... 68

Az atommaghasadás (atommag fisszió) .................................................................. 68 Az atomreaktor ....................................................................................................... 68 Az atombomba ....................................................................................................... 68 Az atommagfúzió ................................................................................................... 69 A hidrogénbomba ................................................................................................... 69

CSILLAGÁSZAT ........................................................................................................ 70

A NAPRENDSZER ........................................................................................................ 70 CSILLAGFEJLŐDÉS ..................................................................................................... 70 A KOZMOLÓGIA ALAPJAI ........................................................................................... 71

KIEGÉSZÍTÉS ............................................................................................................ 73 Mérlegek – a tömeg mérése .................................................................................... 73 A súrlódás a közlekedésben .................................................................................... 73 A Torricelli kísérlet ................................................................................................ 73 A szupravezető állapot ............................................................................................ 74 A Lenz ágyú ............................................................................................................ 74 Az elektromágneses hullámok osztályozása* ........................................................... 74 A szinusz (sin) függvény .......................................................................................... 75 Optikai szálak ......................................................................................................... 75


6

A kétréses interferencia: ......................................................................................... 76 A paksi atomerőmű ................................................................................................. 76 A Naprendszer bolygóinak fontosabb jellemzői ....................................................... 77

FELHASZNÁLT FORRÁSOK ................................................................................... 78


7

KINEMATIKA

SKALÁR- ÉS VEKTORMENNYISÉGEK A fizikai mennyiségek két csoportra oszthatók:

skalármennyiségek: egyetlen számadattal (nagysággal) jellemezhetők. pl.: idő, tömeg, térfogat, hőmérséklet

vektormennyiségek: egy számadattal (nagysággal) és egy iránnyal jellemezhetők. pl.: elmozdulás, sebesség, gyorsulás, erő Jelölés: x , ahol x a fizikai mennyiség betűjele.

A vektorokat (vektormennyiségeket) irányított szakaszokkal (nyilakkal) ábrázoljuk.

A TESTEK MOZGÁSÁNAK TANULMÁNYOZÁSA A testek mozgása csak más testekhez viszonyítható (a testek mozgása viszonylagos). A vonatkoztatási pont az a test, amelyhez képest valamely más test mozgása vizsgálható (mivel a test méretei lényegtelenek, pontszerűnek tekinthető). A vonatkoztatási vagy viszonyítási rendszer a vonatkoztatási ponthoz rendelt koordináta rendszer. A testek mozgásának vizsgálata vonatkoztatási rendszerekben történik.

A TESTEK MOZGÁSÁNAK LEÍRÁSÁVAL KAPCSOLATOS FOGALMAK, MENNYISÉGEK

pálya: az a vonal, amelynek a mentén a mozgás végbemegy megtett út: a pálya azon szakaszának hossza, amelyen a test mozgása végbemegy Jele: s, [s] = m (méter) elmozdulás: a test kezdeti helyzetéből annak végső helyzetébe mutató vektor Jele: s

, [ s ] = m (méter)

mozgás időtartama: a mozgás végbemeneteléhez szükséges időtartam Jele: t, [t] = s (szekundum – másodperc)

A SEBESSÉG (ÁTLAGSEBESSÉG) A sebesség megadja azt, hogy egy test egy másodperc alatt mekkora utat tesz meg. Jele: v ; [ v ] = m/s Kiszámítási képlete:

tsv

Valamely test pillanatnyi sebessége úgy határozható meg, hogy a test által megtett nagyon rövid utat kell elosztani a megtételéhez szükséges (szintén nagyon rövid) időtartammal.


8

AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETES MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletes mozgás során a test egyenes vonal mentén halad úgy, hogy sebessége a mozgás során nem változik meg. Úttörvény: segítségével kiszámítható a test által megtett út

tvs

Ezen mozgás során a test azonos időközönként ugyanakkora utakat tesz meg. A megtett út – idő diagramm

(v = 2m/s)

A sebesség – idő diagramm (v = 2m/s)

A GYORSULÁS A gyorsulás megadja azt, hogy egy test egy másodperc alatt mennyivel változtatja meg a sebességét. Jele: a

; [ a ] = m/s2

Kiszámítási képlete:

tva

Δv – sebességváltozás (Δv = v – v0) Δt – sebességváltozás időtartama (Δt = t – t0)

AZ EGYENES VONALÚ EGYENLETESEN VÁLTOZÓ MOZGÁS Az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás során a test egyenes vonal mentén halad úgy, hogy sebessége azonos időközönként ugyanannyival változik. A test gyorsulása a mozgás során nem változik meg.

t0 t

0v v

t (s)

s (m)

0 1 2 3 4 5 6 7

2

4

6

8

10

12

14

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

v (m/s)


9

Úttörvény:

2ta21s

Sebességtörvény: segítségével kiszámítható a test végső sebessége tav

A fenti két képlet abban az esetben érvényes, ha a test nyugalmi helyzetből indul.

A megtett út – idő diagramm (a = 2m/s2)

A sebesség – idő diagramm (a = 2m/s2)

A gyorsulás – idő diagramm (a = 2m/s2)

A SZABADESÉS A testek a Föld részéről rájuk ható gravitációs vonzóerő hatására esnek szabadon, egyenes vonalú egyenletesen változó (gyorsuló) mozgást végezve.

t (s)

v (m/s)

0 1 2 3 4 5 6 7

2

4

6

8

10

12

14

t (s) 0 1 2 3

1

4

9

s (m)

t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

a (m/s2)


10

Minden test ugyanakkora nagyságú gyorsulással rendelkezve esik szabadon (figyelmen kívül hagyva a légellenállást). Ez a gyorsulás a gravitációs gyorsulás: g = 9,81m/s2 (g ≈ 10m/s2). Úttörvény:

2tg21s

Sebességtörvény:

tgv

AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS Az egyenletes körmozgás periodikus (azonos időközönként megismétlődő) mozgás. Az egyenletes körmozgást végző test körpályán mozog úgy, hogy sebességének a nagysága a mozgás során nem változik meg. Körmozgás során a sebességvektor iránya folyamatosan változik. A periódusidő: megadja az egy teljes kör megtételéhez szükséges időt. Jele: T, [T] = s A fordulatszám: megadja az egy másodperc alatt megtett körök számát. Jele: n, [n] = 1/s A két mennyiség között az alábbi összefüggés áll fenn:

1Tn

A kerületi sebesség: A kerületi sebesség iránya a körpálya egy adott pontjában megegyezik az illető pontba húzott érintő irányával (a kerületi sebesség iránya merőleges a sugárra).


Tr2vk

nrπ2vk

π (pi) = 3,14

kv

r


A szögsebesség:

A szögsebesség megadja az egy másodperc alatt bekövetkezett szögelfordulást

(radiánban).

Jele: ω (omega), [ω] = 1/s

Tπ2ω

nπ2ω

A kerületi sebesség és a szögsebesség közötti összefüggés:

rωvk

A centripetális gyorsulás:

Az egyenletes körmozgást végző test sebességének az iránya folyamatosan változik, ezért a test gyorsulással rendelkezik. Ez a gyorsulás a centripetális gyorsulás. Jele: cpa

, [ cpa

] = m/s2


rva

2k

cp

rωa 2cp

A centripetális gyorsulás sugár irányú és a kör középpontja felé mutat (iránya megegyezik a sebességváltozás vektor – v – irányával).


12

DINAMIKA

A TEHETETLENSÉG TÖRVÉNYE (NEWTON I. TÖRVÉNYE) Minden test megőrzi nyugalmi helyzetét, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását (mozgásállapotát) mindaddig, amíg ezt egy másik test vagy mező meg nem változtatja. A tömeg: a testek tehetetlenségét jellemző mennyiség (a testek tehetetlenségének a mértéke). Jele: m, [m] = kg A tömeg számszerűen kifejezi azt, hogy valamely test mennyire tehetetlen. A sűrűség: megadja az egységnyi (1m3) térfogatú test tömegét. Jele: ρ (ró), [ρ] = kg/m3 Kiszámítási képlete:

Vmρ V – térfogat

A lendület (impulzus): a testek mozgásállapotát jellemző mennyiség.

Jele: I

, [ I

] = kg·m/s Kiszámítási képlete:

vmI

A LENDÜLET – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE Kölcsönhatás: ha valamely test hat egy másikra, akkor a másik is visszahat az elsőre. A kölcsönhatás a testek ezen kölcsönös egymásra hatása. A testek kölcsönhatásának során a lendületek kölcsönhatás előtti vektori összege egyenlő a lendületek kölcsönhatás utáni vektori összegével. Ha a testek mozgása egy egyenesbe esik, a vektori összeg előjeles összeget jelent.

Ütközések Rugalmas ütközés esetén a testek az ütközés után külön-külön mozognak, és nem szenvednek maradandó alakváltozást. Rugalmatlan ütközés esetén a testek az ütközés után együtt mozognak, és maradandó alakváltozást szenvednek. Ütközések során a lendületek ütközés előtti vektori összege egyenlő a lendületek ütközés utáni vektori összegével.

A DINAMIKA ALAPEGYENLETE (NEWTON II. TÖRVÉNYE) Az erő: a testek kölcsönhatásának a mértéke. Az erő: a testek lendületváltozását (mozgásállapot változását) okozó hatás.


13

Az erő: megadja azt, hogy valamely testnek egy másodperc alatt mennyivel változik meg a lendülete.

Jele: F

, [ F

] = N (newton) (N = kg·m/s2) Kiszámítási képlete:

ΔtΔIF

ΔI – lendületváltozás Δt – lendületváltozás időtartama

A dinamika alapegyenlete kapcsolatot teremt valamely test tömege, a ráható erő és a test gyorsulása között. A dinamika alapegyenlete:

mFa

Valamely test gyorsulása egyenesen arányos a ráható erővel és fordítottan arányos annak tömegével.

A HATÁS – ELLENHATÁS TÖRVÉNYE (NEWTON III. TÖRVÉNYE) Ha valamely test hat egy másikra, akkor a másik is visszahat az elsőre, ugyanakkora nagyságú, de ellentétes irányú erővel.

ERŐTÍPUSOK A súly Valamely test súlya az az erő, amellyel a test nyomja az alátámasztást, vagy húzza a felfüggesztést.

Jele: G

, [ G

] = N Kiszámítási képlete:

gmG

A nehézségi erő az az erő, amellyel a Föld vonzz valamely testet. Valamely test súlya megközelítőleg egyenlő a nehézségi erővel. A súlytalanság állapotában a testek nem nyomják az alátámasztást, és nem húzzák a felfüggesztést. A szabadon eső testek a súlytalanság állapotában vannak. A tömeg és a súly közötti különbség:1

a tömeg a testek tehetetlenségét jellemzi, mértékegysége a kilogramm, értéke különböző gravitációs körülmények között is ugyanakkora

a súly egy erő, mértékegysége a newton, értéke függ az aktuális gravitációs körülményektől

1 Kiegészítés: Mérlegek – a tömeg mérése


14

A súrlódási erő A csúszási súrlódási erő:

csúszva mozgó testek esetén jelentkezik (az érintkező felületek egymáshoz képest mozgásban vannak)

mozgást akadályozó hatású (iránya ellentétes a mozgás irányával) A csúszási súrlódási erő nagysága (gravitációs térben):

függ a csúszó test súlyától függ az érintkező felületek anyagi minőségétől nem függ az érintkező felületek nagyságától


GFs Fs – súrlódási erő µ (mű) – súrlódási együttható (a felületek

anyagi minőségére jellemző állandó)

A tapadási súrlódási erő:2 azon testek esetén jelentkezik, melyekre erő hat, de nem mozdulnak meg ennek

hatására (az érintkező felületek egymáshoz képest nyugalomban vannak) A tapadási súrlódási erő nagysága (gravitációs térben) függ:

a test súlyától az érintkező felületek anyagi minőségétől

A tapadási súrlódási erő nagyobb lehet, mint a csúszási súrlódási erő, ezért nagyobb erő szükséges egy test megmozdításához, mint a már csúszó test mozgásban tartásához. A gördülési súrlódási erő:

gurulva mozgó testek esetén jelentkezik A gördülési súrlódási erő kisebb, mint a csúszási súrlódási erő.

A közegellenállási erő A közeg: olyan anyag, amely valamilyen alakváltozást szenved, vagy amelyben valamilyen hatás terjed. A közegellenállási erő:

folyadékokban vagy gázokban mozgó testekre hat mozgást akadályozó hatású (iránya ellentétes a mozgás irányával)

A közegellenállási erő nagysága függ: a test sebességétől a test alakjától a test mozgásirányra merőleges felületének nagyságától a közeg (melyben a mozgás végbemegy) sűrűségétől

2 Kiegészítés: Súrlódás a közlekedésben


15

A rugalmassági erő Rugalmasak azok a testek, amelyek külső hatásra megváltoztatják az alakjukat, de a hatás megszűnése után visszanyerik az eredetit. A rugalmassági erő a rugalmas testek részéről hat az alakváltozásukat okozó testekre. A rugóerő: rugók részéről hat az alakváltozásukat okozó testekre. A rugóerő nagysága függ:

a rugó anyagi minőségétől a rugó megnyúlásának a mértékétől


xDFr Fr – rugóerő D – rugalmassági együttható x – rugó megnyúlása

A rugalmassági együttható: megadja a rugó egy méterrel történő megnyújtásához szükséges erő nagyságát. Jele: D, [D] = N/m

A FORGATÓNYOMATÉK A forgatónyomaték valamely erő forgatóhatását jellemző mennyiség.

Jele: M

, [ M

] = N·m Kiszámítási képlete:

kFM

k – erőkar (az erő hatásvonala és a forgástengely közötti távolság)

A forgatónyomaték merőleges az erő és az erőkar által meghatározott síkra.

MEREV TEST EGYENSÚLYÁNAK FELTÉTELEI A merev test olyan szilárd halmazállapotú test, amely külső hatásra nem szenved alakváltozást. Merev test akkor van egyensúlyban, ha:

nyugalomban van és nem végez forgó mozgást nyugalomban van és egyenletes forgómozgást végez egyenes vonalú egyenletes mozgást végez és nem végez forgó mozgást egyenes vonalú egyenletes mozgást végez és egyenletes forgómozgást végez

·

forgástengely

k

F

hatásvonal

M


16

Ennek feltételei: a testre ható erők eredője nulla legyen a testre ható erők forgatónyomatékainak előjeles összege nulla legyen

AZ EGYENLETES KÖRMOZGÁS DINAMIKÁJA Az egyenletes körmozgást végző test gyorsulását (a centripetális gyorsulást) a centripetális erő okozza.

Jele: cpF

, [ cpF

] = N


cpcp amF acp – centripetális gyorsulás

A centripetális erő iránya megegyezik a centripetális gyorsulás irányával (sugár irányú és a kör középpontja felé mutat). A centripetális erő kényszeríti körpályára a testet.

AZ ÁLTALÁNOS TÖMEGVONZÁS TÖRVÉNYE A testek vonzzák egymást a környezetükben található gravitációs tér közvetítésével. A testek között ható gravitációs vonzóerő nagysága függ:

a testek tömegétől a testek közötti távolságtól

221

rmmF

m1, m2 – a testek tömege r – a testek közötti távolság γ (gamma) – gravitációs állandó

(γ = 6,67·10-11N·m2/kg2)

A KEPLER – TÖRVÉNYEK A Kepler – törvények a bolygók mozgását leíró törvények (melyeket Johannes Kepler német csillagász állapított meg a 17. században).

I. A bolygók pályája ellipszis, és annak egyik gyújtópontjában van a Nap.

II. A bolygók vezérsugara (a bolygót a Nappal összekötő szakasz) azonos idők alatt azonos területeket súrol (ábra).

m1 m2 F

F-

r

Nap

vezérsugár

pálya


17

III. A bolygók Naptól való átlagos távolságainak köbei úgy aránylanak egymáshoz, mint a keringési idejük négyzetei.

Mivel a bolygók nem kör, hanem ellipszis pályán keringenek, a Naptól való távolságuk folyamatosan változik. Valamely bolygó a Nap körül nem állandó nagyságú sebességgel kering. Adott bolygó a Naphoz közelebb nagyobb, attól távolabb kisebb sebességgel mozog. Ezt a II. törvény fejezi ki. Az egyes bolygók keringési ideje különbözik. A Naphoz közelebbi bolygók kisebb, az attól távolabbiak nagyobb keringési idővel rendelkeznek. Ezt a III. törvény fejezi ki.


18

MUNKA, ENERGIA

A MECHANIKAI MUNKA Valamely erő akkor végez munkát, ha a test, amelyre hat elmozdul a hatására. Jele: W, [W] = J (joule) Amennyiben a test elmozdulásának az iránya megegyezik a rá ható erő irányával, akkor a végzett munka kiszámítható az alábbi képlettel:

sFW F – erő s – elmozdulás

A gyorsítási munka A gyorsítási munka valamely test nyugalmi helyzetből adott sebességre, állandó erővel történő gyorsításakor végzett munka. Kiszámítási képlete:

2vm21W

m – tömeg v – sebesség

Az emelési munka Az emelési munka valamely test állandó sebességgel, állandó erővel történő adott magasságba emelésekor (a súly erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete:

hgmW g – gravitációs gyorsulás h – magasság

A súrlódási munka A súrlódási munka valamely test állandó sebességgel, állandó erővel történő mozgatásakor (a súrlódási erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete:

sgmμW µ – súrlódási együttható

A rugó megnyújtásakor végzett munka A rugó megnyújtásakor végzett munka valamely rugó adott hosszúsággal történő megnyújtásakor (a rugó erő ellenében) végzett munka. Kiszámítási képlete:

2xD21W

D – rugalmassági együttható x – rugó megnyúlása


A MECHANIKAI ENERGIA Az energia a testek munkavégző képességét jellemző fizikai mennyiség. Amennyiben valamely test bármilyen okból kifolyólag munkavégzésre képes, akkor energiával rendelkezik. Jele: E, [E] = J (joule)

A mozgási energia A mozgásban levő testek mozgási energiával rendelkeznek (mert mozgásukból kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: Em, [Em] = J Valamely test mozgási energiája függ:

a test sebességétől (a sebesség négyzetétől) a test tömegétől


2m vm2

1E

A helyzeti energia A föld felszínétől valamekkora magasságban található testek helyzeti energiával rendelkeznek (mert helyzetükből kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: Eh, [Eh] = J Valamely test helyzeti energiája függ:

a test súlyától a test magasságától


hgmEh

A rugalmassági energia Azok a rugalmas testek, melyek alakváltozást szenvedtek el, rugalmassági energiával rendelkeznek (mert rugalmasságukból kifolyólag munkavégzésre képesek). Jele: Er, [Er] = J Valamely rugó rugalmassági energiája függ:

a rugó anyagi minőségétől (a rugalmassági együtthatótól) a rugó megnyúlásának a mértékétől


2r xD2

1E


Az összes mechanikai energia Valamely test összes mechanikai energiája egyenlő a test mozgási, helyzeti és rugalmassági energiáinak az összegével ( rhm EEEE ).

AZ ENERGIA – MEGMARADÁS TÖRVÉNYE Zárt rendszert alkot két vagy kettőnél több test, melyek csakis egymással vannak kölcsönhatásban és semmilyen külső hatás nem éri őket. Zárt rendszert alkotó testek összes mechanikai energiája állandó. Az energia – megmaradás törvénye érvényes olyan testek esetén is, amelyek gravitációs térben találhatók, és melyek mozgását csak a gravitációs tér befolyásolja.

Az energia-megmaradás törvénye szabadon eső test esetén h1 > h2 > h3, ezért: Eh1 > Eh2 > Eh3

az esés során csökken a test helyzeti energiája, mert csökken a magassága

v1 < v2 < v3, ezért: Em1 < Em2 < Em3 az esés során növekszik a test mozgási energiája, mert nő a sebessége

E1 = E2 = E3 az esés során a test összes mechanikai energiája változatlan marad

amennyivel csökken a test helyzeti energiája az esés során, annyival növekszik a mozgási energiája

a szabadesés során a test helyzeti energiája átalakul mozgási energiává

Az energia-megmaradás törvénye függőlegesen felfelé hajított test esetén h1 < h2 < h3, ezért: Eh1 < Eh2 < Eh3

az emelkedés során növekszik a test helyzeti energiája, mert nő a magassága

v1 > v2 > v3, ezért: Em1 > Em2 > Em3 az emelkedés során csökken a test mozgási energiája, mert csökken a sebessége

E1 = E2 = E3 az emelkedés során a test összes mechanikai energiája változatlan marad

amennyivel csökken a test mozgási energiája az emelkedés során, annyival növekszik a helyzeti energiája

az emelkedés során a test mozgási energiája átalakul helyzeti energiává

h1

h2

h3 = 0

0v1

2v

3v

E1, Em1, Eh1

E2, Em2, Eh2

E3, Em3, Eh3

1

2

3

h3

h2

h1 = 0

0v3

2v

1v

E3, Em3, Eh3

E2, Em2, Eh2

E1, Em1, Eh1

3

2

1


21

A MUNKATÉTEL Valamely test mozgási energiaváltozása egyenlő a testre ható erők munkájának összegével.

ΣWΔEm ΔEm – mozgási energiaváltozás ΣW – a testre ható erők munkájának összege

A TELJESÍTMÉNY A teljesítmény a munkavégzés sebességét jellemző fizikai mennyiség. A teljesítmény megadja azt, hogy valamely erő egy másodperc alatt mennyi munkát végez. Jele: P, [P] = W (watt) Kiszámítási képlete:

tWP t – munkavégzés időtartama

A HATÁSFOK A hatásfok a munkavégzési/energiaátalakítási folyamatok hatékonyságát jellemzi. A hatásfok megadja azt, hogy a befektetett munka/energia hányad része hasznosul. Jele: η (eta) Kiszámítási képlete:

ö

h

ö

h

EEη;

WWη

Wh – hasznos munka Wö – összes munka Eh – hasznos energia Eö – összes energia

A hatásfok mindig kisebb 1-nél. A hatásfok kifejezhető százalékban is.


22

MECHANIKAI REZGÉSEK, HULLÁMOK

A REZGŐ MOZGÁS Rezgő mozgást végző test a nyugalmi (egyensúlyi) helyzetéhez viszonyítva szimmetrikusan mozog, és mozgása azonos időközönként megismétlődik.

A rezgő mozgást jellemző mennyiségek periódusidő: egy teljes rezgés elvégzéséhez szükséges idő

Jele: T, [T] = s frekvencia: az egy másodperc alatt elvégzett rezgések száma

Jele: f, [f] = 1/s = Hz (Hertz)

1Tf

kitérés: a test aktuális és nyugalmi helyzete közötti távolság amplitúdó: a test nyugalmi helyzete és valamelyik szélső helyzete közötti távolság

(a test legnagyobb kitérése) fázis: a rezgésállapot jellemzője. Megadja azt, hogy a rezgő test egy teljes rezgés

hányad részét teljesítette egy adott időpillanatig. Egy teljes rezgésnek megfelel 2·π radián fázisérték.

Rezgéstípusok Csillapított rezgés esetén az amplitúdó a rezgés során csökken.

nyugalmi helyzet

kitérés

idő

szélső helyzet


23

Csillapítatlan rezgés esetén az amplitúdó a rezgés során nem változik meg.

Kényszerrezgés Kényszerrezgés esetén a test azonos időközönként ismétlődő (periodikus) külső hatásra végez rezgő mozgást. Kényszerrezgés esetén a rezgés frekvenciája megegyezik a külső hatás frekvenciájával. Rezonancia Kényszerrezgés esetén, amennyiben a külső hatás frekvenciája megegyezik a rezgő test sajátfrekvenciájával, akkor fellép a rezonancia jelensége. Ilyenkor a rezgés amplitúdója maximális. Valamely test sajátfrekvenciája az a frekvencia, melyen az egyensúlyi helyzetéből kitérített, majd magára hagyott test rezgő mozgást végez.

Az ingamozgás A matematikai inga egy nyújthatatlan, elhanyagolható tömegű vékony fonálból és a végére rögzített pontszerű testből áll. Az inga az egyensúlyi helyzetéből kismértékben kitérítve és elengedve ingamozgást végez. Az inga lengésideje:

gπ2T

ℓ – inga hosszúsága g – gravitációs gyorsulás (g ≈ 10m/s2)

MECHANIKAI HULLÁMOK A mechanikai hullám a rezgő mozgás továbbterjedési folyamata rugalmas anyagban. A hullám terjedésekor az anyag részecskéi nem végeznek haladó, csak rezgő mozgást, amely részecskéről részecskére adódik át.

A hullámhossz A hullámhossz az a távolság, ameddig a hullámforrás egy teljes rezgésideje alatt eljut a rezgő mozgás.

kitérés

idő


24

A hullámhossz két egymáshoz legközelebb lévő, azonos módon rezgő részecske közötti távolság. Jele: λ (lambda), [λ] = m

A hullám terjedési sebessége A hullám terjedési sebessége az a sebesség, amellyel a rezgő mozgás továbbterjed az illető anyagban.

Tλv v – sebesség

vagyfλv

Hullámtípusok Transzverzális (kereszt irányú) hullám Transzverzális hullám esetén a részecskék rezgési iránya merőleges a hullámterjedés irányára.

pl.: víz felszínén terjedő hullám Longitudinális (hosszanti irányú) hullám Longitudinális hullám esetén a részecskék rezgési iránya párhuzamos a hullámterjedés irányával.

pl.: hang

λ

λ

hullámterjedés iránya

részecskék rezgési iránya

hullámterjedés iránya

részecskék rezgési iránya


25

Hullámterjedési jelenségek A hullám-visszaverődés esetén a mechanikai hullám valamely határfelülethez érve visszatér eredeti terjedési közegébe, és ott folytatja tovább útját. A határfelület két anyagot egymástól elválasztó felület. pl. a medence faláról visszaverődő vízhullám

A hullámtörés esetén a mechanikai hullám valamely határfelülethez érve és azon áthaladva megváltoztatja terjedési irányát. A jelenség oka az, hogy a hullámok a különböző anyagokban különböző sebességgel terjednek. pl. a víz felszínén terjedő hullám, ha egy mélyebb vízrétegből átlép egy sekélyebbe

A hullámelhajlás esetén a mechanikai hullám akadály mellett elhaladva, vagy résen keresztülhaladva megváltoztatja terjedési irányát. A hullámelhajlás mértéke függ a hullámhossztól.

Az interferencia (hullámtalálkozás) esetén két (vagy több) azonos hullámhosszúságú hullám a tér valamely pontjában találkozik és egymásra tevődik, erősítve vagy gyengítve egymást. Ha a találkozó hullámok fázisa megegyezik, erősítik egymást, ha ellentétes gyengítik (kioltják) egymást.

Állóhullámok Valamely közegben a terjedő és a visszavert hullámok interferenciájának eredményeként állóhullámok alakulnak ki. Állóhullámok esetén a hullámhegyek és a hullámvölgyek egy helyben maradnak. Állóhullámok esetén vannak olyan pontok, melyek nem rezegnek (csomópontok) és vannak olyanok, amelyek maximális amplitúdóval rezegnek (duzzadóhelyek).

Állóhullámok alakulnak ki például húrokban és sípokban.

csomópont duzzadóhely


26

A HANG A hang longitudinális mechanikai hullám. A hang nem terjed légüres térben. Osztályozás:

infrahang: f < 20Hz (nem hallható) hallható hang: 20Hz < f < 20 000Hz ultrahang: f > 20 000Hz (nem hallható)

Használatos tartományhatár még a 16Hz és a 16000Hz. A hang terjedési sebessége:

levegőben: 340m/s vízben: 1400m/s acélban: 5100m/s

A Doppler-hatás A Doppler-hatás az egymáshoz képest mozgásban levő hangforrás és megfigyelő esetén jelentkezik. Amennyiben a hangforrás és a megfigyelő közelednek egymáshoz, akkor a hang frekvenciája megnő (a hang magasabbá válik), amennyiben távolodnak egymástól, akkor a frekvenciája lecsökken (a hang mélyebbé válik). A frekvencia eltolódás mértéke függ a hangforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított sebességétől.


27

FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK MECHANIKÁJA, HŐTAN

HALMAZÁLLAPOTOK JELLEMZÉSE A szilárd halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék helyhez kötöttek, nem végeznek haladó mozgást az anyag belsejében, csak rezgő mozgást végeznek helyzetük körül (a részecskék között erős vonzóerők hatnak). A szilárd anyagok rendelkeznek saját alakkal és saját térfogattal. A folyékony halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék nincsenek helyhez kötve, rendezetlen (össze-vissza) mozgást végeznek az anyag belsejében. A folyadékokat alkotó részecskék közel találhatók egymáshoz a közöttük ható vonzóerők miatt. Ezért a folyadékok gyakorlatilag összenyomhatatlanok. A folyadékok nem rendelkeznek saját alakkal, de rendelkeznek saját térfogattal. A gáz (gőz, vagy légnemű) halmazállapotú anyagokat alkotó részecskék nincsenek helyhez kötve, rendezetlen mozgást végeznek és tetszőleges mértékben eltávolodhatnak egymástól (közöttük nem hat vonzóerő). A gázok nem rendelkeznek sem saját alakkal, sem saját térfogattal, kitöltik a rendelkezésükre álló teret. A plazma állapot ionizált gázállapot. A plazmát pozitív töltésű ionok és negatív töltésű elektronok alkotják, míg a gázok elektromosan semleges részecskékből állnak. A plazma állapotú anyagok a gázokétól eltérő elektromos és mágneses tulajdonságokat mutatnak. Plazma állapotú például a láng és a csillagok.

A HŐ, A HŐMÉRSÉKLET, A FAJHŐ A hő a termikus kölcsönhatás során bekövetkező energiaváltozás mértéke. Jele: Q, [Q] = J A hőmérséklet a testek hőállapotát számszerűen jellemző mennyiség. Jele: T, [T] = K (kelvin) Valamely test hőmérséklete az azt alkotó részecskék mozgásával kapcsolatos. A magasabb hőmérséklet hevesebb rezgő-, vagy gyorsabb haladómozgását, míg az alacsonyabb hőmérséklet kevésbé heves rezgő-, vagy lassabb haladómozgását jelenti a részecskéknek. A hőmérséklet egy állapotot jellemez, míg a hő egy folyamatot (a hőközlési folyamatot).

A Celsius és a Kelvin hőmérsékleti skála A Celsius-skála alsó határa a -273,15°C; a hőmérséklet jele ezen skála esetén: t, [t] = °C A Kelvin-skála alsó határa a 0K (nulla kelvin vagy abszolút nulla fok); a hőmérséklet jele ezen skála esetén: T, [T] = K


28

A két skála közötti különbség az alsó határ értékében van, a két skála el van tolva egymáshoz képest 273 (kerekített érték) egységgel. Adott hőmérsékletváltozás viszont mindkét skála esetén ugyanazt a hőmérsékletkülönbséget jelenti. A két skála közötti átalakítási képlet:

273tT

A fajhő megadja azt, hogy mekkora hőmennyiség szükséges egységnyi tömegű (1kg) anyag hőmérsékletének egy fokkal történő növeléséhez. Jele: c, [c] = J/(kg·K) Kiszámítási képlete:

ΔTmQc

Q – felvett hő m – tömeg ΔT – hőmérséklet-változás

A DIFFÚZIÓ A diffúzió az a jelenség, melynek során két (vagy kettőnél több) különböző fajta gáz vagy folyadék külső hatás nélkül összekeveredik. A diffúzió azért jön létre, mert a gázokat és a folyadékokat alkotó részecskék rendezetlen mozgást végeznek, ütköznek egymással, így elkeverednek egymás között. A diffúzió kismértékben, lassan, a szilárd anyagok esetén is létrejöhet, az érintkező felületek mentén.

A NYOMÁS A nyomás megadja az egységnyi felületre (1m2) ható erőt. Jele: p, [p] = N/m2 = Pa (pascal) Kiszámítási képlete:

AFp

F – erő A – terület

A gázok esetében a nyomás a részecskék mozgása során az edény falával történő üközésekkor fellépő erőkkel magyarázható.

A HIDROSZTATIKAI NYOMÁS A hidrosztatikai nyomás valamely (nyugalomban lévő) folyadékoszlopban jelen levő, a folyadék súlyából származó nyomás. A hidrosztatikai nyomás nagysága függ:

a folyadék sűrűségétől a folyadékoszlop magasságától a gravitációs tér erősségétől


29


hgρp

ρ (ró) – folyadék sűrűsége g – gravitációs gyorsulás (g ≈ 10 m/s2) h – folyadékoszlop magassága

A LÉGNYOMÁS A légnyomás a Földet körülvevő levegőréteg súlyából származó nyomás. A légnyomás értéke függ:

a tengerszinttől mért magasságtól a levegő páratartalmától

A légnyomás számértéke a tengerszinttől mért magasság növekedésével csökken (ugyanis csökken a levegőoszlop magassága, tehát csökken annak súlya is). A légnyomás létezését először Evangelista Torricelli igazolta kísérletileg3 1643-ban (az általa elvégzett kísérlet helyes magyarázatát viszont később Blaise Pascal adta meg). A légnyomás számértéke tengerszint magasságában egy atmoszféra (az időjárás függvényében kismértékben változhat). A nyomás/légnyomás különböző mértékegységei közötti kapcsolat:

1atm (atmoszféra v. légkör) = 101325Pa (≈ 105Pa); 1atm ≈ 760Hgmm (higanymilliméter) 1atm = 1,01325bar (≈ 1bar). 1atm = 14,7psi (psi: font/négyzethüvelyk)

ARKHIMÉDÉSZ TÖRVÉNYE Minden folyadékba vagy gázba merülő testre hat egy függőlegesen felfelé irányuló erő, amelynek nagysága megegyezik az illető test által kiszorított folyadék- vagy gázmennyiség súlyával. Ennek a törvénynek a segítségével magyarázható többek között a hajók vízen úszása, a tengeralattjárók mélységének a változtathatósága, vagy a hőlégballonok, héliummal töltött lufik felemelkedése.

PASCAL TÖRVÉNYE Nyugalomban levő folyadékra gyakorolt külső nyomás a folyadékban gyengítetlenül továbbterjed és annak valamely pontjában a nagysága minden irányban ugyanakkora. A Pascal törvény segítségével magyarázható többek között a hidraulikus prések és a hidraulikus emelők működése. A hidraulikus emelő segítségével kis erőkifejtéssel nehéz tárgyak emelhetők fel.

3 Kiegészítés: A Torricelli kísérlet


30

F1 erőt kifejtve az A1 felületű dugattyúra, F2 erő hat az A2 felületűre. Pascal törvényének értelmében: p1 = p2 A nyomás kiszámítási képlete alapján:

2

2

1

1

AF

AF

Amennyiszer nagyobb az A2 felület az A1-nél, annyiszor nagyobb az F2 erő az F1-nél.

ÁRAMLÓ FOLYADÉKOK ÉS GÁZOK Az áramló folyadékok és gázok nyomása kisebb, mint az ugyanolyan körülmények közötti nyugalomban levőké. A nyomáscsökkenés mértéke függ:

az áramlási sebességtől a sűrűségtől

Ezt a tényt igazolja a repülőgépek szárnyprofilja (illetve maga a repülés), vagy a pörgő futball labda elcsavarodása.

AZ IDEÁLIS GÁZ MODELLJE Az ideális gáz részecskéi pontszerűek, közöttük a teljesen rugalmas ütközéseken kívül más kölcsönhatás nem lép fel. A fenti modell segítségével egyszerűben lehet leírni a gázokkal kapcsolatos jelenségeket.

A GÁZOK ÁLLAPOTJELZŐI Az állapotjelzők (állapothatározók) a gázok állapotát jellemző fizikai mennyiségek:

térfogat: jele: V, [V] = m3 nyomás: jele: p, [p] = Pa (pascal) hőmérséklet: jele: T, [T] = K (kelvin)

GÁZTÖRVÉNYEK Az állapotváltozás az a folyamat, amelynek során a gázok állapotjelzői megváltoznak. A gáztörvények kapcsolatot teremtenek a gázok állapotváltozásainak során megváltozó állapotjelzői között. Ezen folyamatok során a gázmennyiség állandó marad. Az egyesített gáztörvény Az általános állapotváltozást leíró gáztörvény, melynek során mindhárom állapotjelző megváltozik.

A1 A2

p1 p2

1F

2F


31

Általános alakja:

állandóTVp

Két állapotra (1 és 2) vonatkozóan:

2

22

1

11

TVp

TVp

Boyle – Mariotte törvénye Az izoterm (állandó hőmérsékleten végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz nyomása és térfogata változik meg. Általános alakja:

állandóVp


2211 VpVp

Gay – Lussac I. törvénye Az izobár (állandó nyomáson végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz térfogata és hőmérséklete változik meg. Általános alakja:

állandóTV


2

2

1

1

TV

TV

Gay – Lussac II. törvénye Az izochor (állandó térfogaton végbemenő) állapotváltozást leíró törvény, melynek során csak a gáz nyomása és hőmérséklete változik meg. Általános alakja:

állandóTp


2

2

1

1

Tp

Tp


32

AZ IDEÁLIS GÁZ ÁLLAPOTEGYENLETE Az ideális gáz állapotegyenlete kapcsolatot teremt a gáz állapotjelzői és a gáz mennyisége között.

TRnVp n – gázmennyiség (mol-ban kifejezve) R – gázállandó (R = 8,314 J/(mol·K))

vagy

TkNVp N – gázmolekulák száma k – Boltzmann–állandó (k = 1,38·10-23 J/K)

A HŐTAN I. FŐTÉTELE Az ideális gáz belső energiája egyenlő a gázt alkotó részecskék mozgási energiáinak az összegével. Jele: Eb, [Eb] = J (joule) A gáz belső energiája csak annak a hőmérsékletétől függ (ugyanis a molekulák sebességét a gáz hőmérséklete befolyásolja). A hőtan első főtétele a gáz belső energiaváltozására vonatkozik. Adott mennyiségű ideális gáz belső energiaváltozása egyenlő a gázzal közölt hőmennyiség és a gázon végzett munka összegével.

WQEb ΔEb – belső energiaváltozás Q – a gázzal közölt hőmennyiség W – a gázon végzett munka.

Az ideális gáz belső energiája: növekszik, ha hőt vesz fel növekszik, ha környezete munkát végez rajta (összepréseléskor) csökken, ha hőt ad le csökken, ha munkát végez környezetén (kiterjed)

A HŐTAN II. FŐTÉTELE A hőtan második főtétele a természetben önként végbemenő folyamatok irányára vonatkozik. A természetben önként végbemenő folyamatok iránya olyan, hogy a nagyszámú részecskéből álló rendszerek rendezetlenebb állapotát eredményezik (a legrendezetlenebb állapot az egyensúlyi állapot). Egy másik megfogalmazás: a hő hidegebb testről melegebb testre önmagától nem megy át.


33

A HŐTAN HARMADIK FŐTÉTELE A nulla kelvines hőmérsékleti érték tetszőlegesen megközelíthető, de el nem érhető. A hőtan főtételei más, a fentiektől különböző formában is megfogalmazhatók.

HALMAZÁLLAPOT VÁLTOZÁSOK Halmazállapot változás akkor következik be, ha valamely anyag megfelelő mennyiségű hőt vesz fel vagy ad le. olvadás: az anyag szilárd halmazállapotból folyékony halmazállapotba megy át (a felvett hő hatására) fagyás: az anyag folyékony halmazállapotból szilárd halmazállapotba megy át (a leadott hő hatására) párolgás: az anyag folyékony halmazállapotból gáz (gőz) halmazállapotba megy át (a folyamat során a folyadék lehűl). A párolgás az anyag felszínén megy végbe. Forrás esetén a folyadék teljes tömegében párolog. lecsapódás: az anyag gáz (gőz) halmazállapotból folyékony halmazállapotba megy át (a folyamat során hő szabadul fel) szublimáció: az anyag szilárd halmazállapotból gáz (gőz) halmazállapotba megy át, kihagyva a folyékony halmazállapotot. Szublimáló anyag például a jég, a jód, a naftalin, a szárazjég (szilárd halmazállapotú széndioxid) Halmazállapot változáskor (ha az kellően lassan megy végbe) az anyagkeverék hőmérséklete mindaddig nem változik meg, míg a halmazállapot-változás teljes mértékben végbe nem megy (például: A jég 0°C-os hőmérsékleten olvad. Az olvadás során a jég-víz keverék hőmérséklete mindaddig nem változik meg, míg a teljes jégmennyiség el nem olvad. A keletkezett 0°C-os hőmérsékletű víz ezután melegíthető tovább). Az anyagok olvadás- és forráspontja függ a külső nyomástól. A nyomás növekedésével az anyagok többségénél az olvadás- és a forráspont is növekszik. Kivételt képez például a víz, melynek esetében a nyomás növekedésével a forráspont növekszik, de az olvadáspont csökken.

A HŐTÁGULÁS A testek hőmérsékletük növekedésekor kiterjednek, csökkenésekor összehúzódnak. A hőtágulás szempontjából az anyagok közül a víz rendhagyóan viselkedik: térfogata 4°C-os hőmérsékleten a legkisebb (ezen a hőmérsékleten legnagyobb a sűrűsége). Ennél nagyobb hőmérsékleteken úgy viselkedik, mint a többi anyag (melegítve kiterjed, lehűtve összehúzódik), kisebb hőmérsékleteken pedig rendhagyóan (melegítve összehúzódik, lehűtve kiterjed).


34

HŐVEZETÉS, HŐÁRAMLÁS, HŐSUGÁRZÁS Hővezetés esetén az energia részecskéről – részecskére átadódva terjed. Hővezetés esetén nincs anyagáramlás (részecskeáramlás). A hővezetés a szilárd anyagokra jellemző. Hőáramlás esetén az energiát a részecskék felveszik a hőforrástól, elszállítják, majd leadják. Hőáramlás esetén van anyagáramlás (részecskeáramlás). A hőáramlás folyadékokra és gázokra jellemző. Hősugárzás esetén az energiaátadás elektromágneses sugárzás formájában történik. Hősugárzás esetén nincs szükség közvetítő közegre az energia átadásához (például a világűrön át érkező napsugarak melegítik a Földet).


35

HŐERŐGÉPEK, ENERGIAFORRÁSOK

Körfolyamat: állapotváltozások sorozata, melynek eredményeként a gáz a kiindulási állapotába jut vissza. Hőerőgép: ismétlődően működő gép, melyben a gázzal körfolyamat megy végbe. Hőerőgépek (http://www.animatedengines.com):

Gőzturbina Gőzgép Stirling motor Dízelmotor Négyütemű benzinmotor Sugárhajtómű Rakétahajtómű

Energiaforrás: olyan, a természetben előforduló anyag, vagy jelenség, amelyből energia nyerhető. Megújuló energiaforrás: emberi léptékben újratermelődnek, újratermelhetők:

napenergia – napelem, napkollektor vízenergia – felduzzasztott folyók vize, árapály, hullám szélenergia - szélerőmű geotermikus energia – a föld hője fűtésre, hűtésre, termálvíz fűtésre, elektromos

energiatermelésre biomassza – energiatermelés céljára termesztett növények, emberi és állati

melléktermékek Nem megújuló energiaforrás: a természet nem képes újratermelni, vagy csak nagyon hosszú idő alatt:

kőszén – lápokban, mocsarakban elmerült és átalakult növényi maradványok kőolaj – a kőszénhez hasonlóan keletkezett folyékony ásványi anyag földgáz – elhullott növényi és állati maradványokból keletkezett gáz uránium – szupernóva robbanáskor keletkezett nagy tömegszámú nukleáris

fűtőanyag Elsődleges energiaforrás: olyan közvetlen energiaforrás, amely természetes módon áll rendelkezésre (kőszén, kőolaj, uránium, víz, Nap). Másodlagos energiaforrás: az elsődleges energiaforrások átalakításával előállítható energiaforrás (elektromos energia).

VILLAMOS ERŐMŰVEK Hőerőmű: fosszilis tüzelőanyagok elégetéséből származó hőt alakítja elektromos energiává (előny: tervezhető energiatermelés; hátrány: magas széndioxid kibocsátás)


36

Vízerőmű: a víz helyzeti és mozgási energiáját turbinák segítségével alakítja elektromos energiává (előny: nincs széndioxid kibocsátás, környezetszennyezés; hátrány: nagy területeket kell elárasztani a duzzasztó gátaknál, körülményes a víz alatti munka) Szélturbina: a szél mozgási energiáját alakítja elektromos energiává (előny: tiszta energiaforrás; hátrány csak szeles vidékre telepíthető és a szél nem kiszámítható) Napelem: a fény energiáját félvezetők segítségével közvetlenül alakítja elektromos energiává (előny: tiszta energiaforrás, bárhova telepíthető; hátrány: éjszaka nem működik, felhős időben kevés energiát termel) Atomerőmű: radioaktív anyag atommag hasadásából származó nukleáris energiát alakítja elektromos energiává (előny: nincs széndioxid kibocsátás, tervezhető energiatermelés; hátrány: a radioaktív hulladék biztonságos elhelyezése körülményes, reaktorbalesetek esetén nagy lehet a környezeti károsodás) Fúziós erőmű: a kis tömegszámú atommagok egyesüléséből származó nukleáris energiát alakítja elektromos energiává (előny: szinte korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre üzemanyag, nincs széndioxid kibocsátás, tervezhető energiatermelés; hátrány: jelenleg még kísérleti fázisban van a kifejlesztés, ipari szintű energiatermelésre még nem alkalmas) Energiahatékonyság: az energia tudatos, gazdaságos, ésszerű felhasználása. Az elektromos berendezések energiafelhasználásuk tekintetében energiahatékonysági osztályokba sorolhatók, „A”-tól „G”-ig, ahol „A” a leghatékonyabb (léteznek még „A+”, „A++” és „A+++” osztályok is).


37

ELEKTROMOSSÁGTAN

A TESTEK DÖRZSÖLÉSSEL TÖRTÉNŐ FELTÖLTŐDÉSE Két test összedörzsölésekor a súrlódás hatására az egyik test atomjai elektronokat veszítenek el, melyek a másik testre kerülnek át. Így az egyik test pozitívan, a másik negatívan töltődik fel.

Az elektromos töltésmennyiség A testek töltöttségének mértékét jellemző mennyiség. Jele: Q, [Q] = C (coulomb) Egy proton töltése 1,6·10-19C, egy elektron töltése -1,6·10-19C. Egy coulombnyi töltésmennyiségnek körülbelül 6·1018 számú proton töltése felel meg.

A TÖLTÖTT TESTEK KÖLCSÖNHATÁSA Az elektromosan töltött testek kölcsönhatnak egymással, a környezetükben található elektromos tér közvetítésével. Az ellentétes előjelű töltések vonzzák, az azonos előjelű töltések taszítják egymást. A töltött testek között fellépő erő nagysága függ:

a testek töltöttségétől a testek közötti távolságtól

Coulomb törvénye Segítségével kiszámítható két töltött test között ható erő nagysága.

221

rQQkF

Q1, Q2 – elektromos töltésmennyiség r – távolság k – arányossági tényező (k = 9·109N·m2/C2)

AZ ELEKTROMOS FESZÜLTSÉG Az elektromos feszültség az elektromos tér munkavégző képességét jellemző mennyiség. Az elektromos tér két pontja közötti feszültség egyenlő azzal a munkával, melyet a tér végez akkor, amikor egy coulombnyi töltésmennyiséget elmozdít a két pont között. Jele: U, [U] = V (volt) Két töltött test közötti feszültség a testek töltéskülönbségét jellemzi.

Q1 Q2 F

F-

r


38

AZ ELEKTROMOS TÉR JELLEMZŐI Az elektromos tér valamely töltött test azon környezete, ahol az elektromos hatás érvényesül. Jellemzői:

töltött testek környezetében van jelen nem érzékelhető kimutatható töltött test segítségével kölcsönhatást közvetít a töltött testek között a töltött testtől távolodva csökken az erőssége

AZ ELEKTROMOS TÉR ERŐVONALAI Az elektromos tér erővonalai olyan görbék, amelyek mentén egy pozitívan töltött test elmozdul. Pontszerű töltés esetén ezek a vonalak sugárirányú egyenesek, melyek pozitív töltés esetén a töltéstől kifelé, negatív töltés esetén befelé mutatnak. Az elektromos tér egy adott pontján csak egyetlen erővonal mehet keresztül (az erővonalak nem metszik egymást). Az elektromos tér erővonalai a pozitív töltésen kezdődnek és a negatívon végződnek.

A FÉMEK SZERKEZETE A fémeket helyhez kötött pozitív töltésű ionok és az ezek között szabadon mozgó negatív töltésű elektronok alkotják.

A szabad elektronok jelenléte okozza azt, hogy a fémek jól vezetik az elektromosságot. A szigetelőket elektromosan semleges részecskék alkotják (nincsenek bennük szabad elektronok), ezért azok nem (vagy csak igen rosszul) vezetik az elektromosságot.

AZ ELEKTROMOS MEGOSZTÁS Elektromos térbe helyezett vezetőben a töltések szétválasztódnak: a vezető egyik végén a pozitív, a másikon a negatív töltések lesznek túlsúlyban. Az elektromos megosztás azért jön létre, mert az elektromos tér a töltésekre erővel hat. Az elektronok egy része ezért a vezető egyik vége felől a másik felé mozdul el. Az elektromos tér megszűnésével visszaáll az eredeti egyensúlyi állapot.

ionok

elektronok


39

AZ ELEKTROMOS ÁRAM, AZ ÁRAMERŐSSÉG Az elektromos áram a fémekben az elektronok rendezett, egyirányú mozgása. Elektromos áram nemcsak fémekben folyhat, hanem folyadékokban, vagy gázokban is. Tágabb értelemben az áram a töltéshordozók (töltött részecskék) rendezett mozgása valamilyen anyagban (de akár légüres térben is). Valamely áramkörben az áram az áramforrás pozitív sarka felől folyik a negatív felé (az elektronok ezzel ellentétes irányba mozognak, a negatív sarok felől a pozitív felé). Az áramerősség megadja azt, hogy egy vezető keresztmetszetén egységnyi idő alatt mekkora töltésmennyiség halad át. Jele: I, [I]=A (amper) Kiszámítási képlete:

tQI

Q – elektromos töltésmennyiség t – idő

Egy amperes erősségű áram folyik abban a vezetőben, melynek keresztmetszetén egy másodperc alatt egy coulombnyi töltésmennyiség halad át.

AZ ÁRAM HATÁSAI Az elektromos áram egy vezetőben közvetlenül nem érzékelhető, arra csak hatásai alapján lehet következtetni. Hőhatás: az árammal átjárt vezetők a bennük folyó áram hatására felmelegszenek. A felmelegedés mértéke függ a vezető keresztmetszetétől és a benne folyó áram erősségétől. Alkalmazás: vasaló, izzó, olvadó biztosíték, villanyrezsó, kenyérpirító, stb. Mágneses hatás: az árammal átjárt vezetők környezetében mágneses tér van jelen. A mágneses tér erőssége függ a vezetőben folyó áram erősségétől. Alkalmazás: elektromágnes, hangszóró, villanymotor, stb. Kémiai (vegyi) hatás: árammal átjárt folyadékból, a folyadékba helyezett elektródoknál anyag válik ki az áram hatására. Alkalmazás: elektrolízis (pl. a víz felbontása H2-re és O2-re), fémek védőréteggel történő bevonása, stb. A kiváló anyag mennyisége függ az áramerősségtől, a kiváló anyag anyagi minőségétől és a folyamat időtartamától.


40

AZ ELEKTROMOS ELLENÁLLÁS A vezetőkben az ionok gátolják a töltéshordozók mozgását, tehát a vezetők akadályozzák a bennük folyó áramot. Az elektromos ellenállás kifejezi azt, hogy egy vezető milyen mértékben akadályozza a benne folyó áramot. Jele: R, [R]=Ω (ohm) (Ω – omega) Adott fémvezeték elektromos ellenállása függ:

az anyagi minőségtől a keresztmetszettől a hosszúságtól a hőmérséklettől (növelve a fém hőmérsékletét ellenállása megnő, csökkentve azt,

ellenállása lecsökken4).

OHM TÖRVÉNYE Kapcsolatot teremt egy vezető (fogyasztó) ellenállása, a rá kapcsolt feszültség és a benne folyó áram erőssége között.

RUI

Egy vezetőben folyó áram erőssége egyenesen arányos a rá kapcsolt feszültséggel és fordítottan arányos a vezető elektromos ellenállásával.

ÁRAMKÖRI ELEMEK JELÖLÉSEI4

Elem:

Kapcsoló:

Telep:

Voltmérő:

Ellenállás (fogyasztó):

Ampermérő:

Izzó:

4 Kiegészítés: A szupravezető állapot


41

FOGYASZTÓK KAPCSOLÁSA Valamely áramkörben a fogyasztók kapcsolhatók sorosan és párhuzamosan (illetve vegyesen is).

Soros kapcsolás

A sorosan kapcsolt fogyasztók helyettesíthetők egyetlen fogyasztóval, melynek elektromos ellenállása, az eredő ellenállás (Rs), kiszámítható az alábbi képlettel:

321s RRRR

n darab fogyasztó esetén:

n21s RRRR

Pl.: a karácsonyfaizzók sorosan kapcsoltak

Párhuzamos kapcsolás

A párhuzamosan kapcsolt fogyasztók helyettesíthetők egyetlen fogyasztóval, melynek elektromos ellenállása, az eredő ellenállás (Rp), kiszámítható az alábbi képlettel:

321p R1

R1

R1

R1

n darab fogyasztó esetén:

n21p R1

R1

R1

R1

Pl.: az elektromos berendezések egy háztartáson belül párhuzamosan kapcsoltak

MÉRŐMŰSZEREK A voltmérő Feszültségmérésre alkalmas eszköz. Használatakor az áramkörbe a fogyasztóval párhuzamosan kell kapcsolni. Elektromos ellenállása nagy, az áramkörben található fogyasztó ellenállásához viszonyítva.

R1 R2 R3 Rs

R1

R2

R3

Rp

R

U I


42

Az ampermérő Áramerősség mérésre alkalmas eszköz. Használatakor az áramkörbe a fogyasztóval sorosan kell kapcsolni. Elektromos ellenállása kicsi, az áramkörben található fogyasztó ellenállásához viszonyítva.

AZ ELEKTROMOS MUNKA Az elektromos tér akkor végez munkát, amikor egy vezetőben (fogyasztón keresztül) áram folyik. Jele: W, [W] = J (joule) Kiszámítási képlete:

tIUW t – működés időtartama

AZ ELEKTROMOS TELJESÍTMÉNY Az elektromos teljesítmény megadja azt, hogy mennyi munkát végez az elektromos tér 1 másodperc alatt. Jele: P, [P] = W (watt) Kiszámítási képlete:

tWP t – munkavégzés időtartama

Figyelembe véve a munka kiszámítási képletét:

IUP

AZ ELEKTROMOS FOGYASZTÁS Egy fogyasztó által elhasznált elektromos energia (elektromos fogyasztása) megegyezik az elektromos tér által végzett munkával. Az elektromos fogyasztás mértékegysége: Ha a W=P·t képletbe a teljesítményt Watt-ban, az időt szekundum-ban helyettesítjük, akkor a fogyasztást Joule-ban kapjuk meg. Ha a W=P·t képletbe a teljesítményt kiloWatt-ban (kW), az időt órá-ban (h) helyettesítjük, akkor a fogyasztást kiloWatt-órá-ban (kWh) kapjuk meg.

R

U I


43

FESZÜLTSÉG, ÁRAM Egyenfeszültség: A feszültségforrás pozitív sarka mindig pozitív, negatív sarka mindig negatív marad (a sarkok nem cserélődnek fel az idő múlásával). Váltakozó feszültség: A feszültségforrás pozitív és negatív sarka azonos időközönként ismétlődve felcserélődik (a hálózati 230V-os, 50Hz-es frekvenciájú feszültség esetén másodpercenként 100-szor). Egyenáram: Az elektronok mozgási iránya a vezetőben nem változik meg (az elektronok a vezetőben mindig ugyanabba az irányba haladnak). Váltakozó áram: Az elektronok mozgási iránya a vezetőben azonos időközönként ismétlődve ellentétesre változik (az elektronok rezgő mozgást végeznek a vezetőben).


44

MÁGNESESSÉG

A MÁGNESES TÉR JELLEMZŐI mágnesek vagy árammal átjárt vezetők környezetében van jelen nem érzékelhető kimutatható mágneses tulajdonságú anyagok segítségével (pl. mágnes, vas, kobalt,

nikkel) kölcsönhatást közvetít a mágnesek, vagy mágnesek és mágneses tulajdonságú

anyagok között erőssége a mágnestől távolodva csökken

A MÁGNESEK KÖLCSÖNHATÁSA A mágnesek kölcsönhatnak egymással a környezetükben található mágneses tér közvetítésével. A mágneseknek két pólussal rendelkeznek, északi (É) és déli (D) pólussal. Az azonos nevű pólusok taszítják, az ellentétes nevűek vonzzák egymást. Valamely mágnes kettétörésekor két olyan darab keletkezik, melyek mindegyike rendelkezik mindkét pólussal. Nem létezik mágneses egypólus (olyan mágnes, amelynek csak északi vagy csak déli pólusa lenne).

A MÁGNESES TÉR ERŐVONALAI A mágneses tér jellemezhető az erővonalakkal. Ezek olyan zárt görbék, melyek a mágnes északi pólusából indulnak ki és a délibe érkeznek (folytatódnak a mágnes belsejében is). Az erővonalak kimutathatók, szemléltethetők vasreszelékkel.

A MÁGNESES INDUKCIÓVEKTOR (TÉRERŐSSÉGVEKTOR) A mágneses tér jellemezhető a mágneses indukcióvektorral (térerősségvektorral). Az indukcióvektor nagysága a mágneses tér erősségét, iránya a mágneses tér erővonalait jellemzi.

Jele: B

; [ B

] = T (tesla) Az indukcióvektor iránya a mágneses tér egy adott pontjában megegyezik az illető ponton átmenő erővonalhoz húzott érintő irányával.

B


45

A HOMOGÉN MÁGNESES TÉR homogén: egyenletes eloszlású A homogén mágneses tér erővonalai egyenesek, egymással párhuzamosak és egyenlő távolságra vannak egymástól. Homogén mágneses tér esetén az indukcióvektor iránya megegyezik az erővonalak irányával. Az ábrán látható két, korong alakú mágnes közötti térrészben a mágneses tér homogén (a két mágnes erővonalainak egy része egyesült egyetlen erővonallá)

A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN TALÁLHATÓ ÁRAMMAL ÁTJÁRT VEZETŐ ESETÉN

Mágneses térben található árammal átjárt vezetőre erő, a Lorentz erő hat. Ennek nagysága függ:

a mágneses tér erősségétől a vezető hosszúságától a vezetőben folyó áram erősségétől a vezető és az erővonalak által bezárt szögtől

Kiszámítási képlete (homogén mágneses tér esetén, ha a vezető merőleges a mágneses tér erővonalaira):

IBF I – áramerősség ℓ - vezető hossza

A Lorentz erő iránya merőleges a vezetőre és az erővonalakra. Alkalmazás: villanymotorok, hangszóró

A LORENTZ ERŐ MÁGNESES TÉRBEN MOZGÓ TÖLTÖTT TEST ESETÉN Mágneses térben mozgó elektromosan töltött testre erő, a Lorentz erő hat. Ennek nagysága függ:

a mágneses tér erősségétől a test töltöttségétől a test sebességétől a sebességvektor és az erővonalak által bezárt szögtől

Kiszámítási képlete (homogén mágneses tér esetén, ha a sebességvektor merőleges a mágneses tér erővonalaira):

BvQF Q – elektromos töltésmennyiség v – sebesség

ℓ

B

FI

F

B

Q

v


A Lorentz erő iránya merőleges a test sebességvektorára és az erővonalakra. Alkalmazás: katódsugárcső (televízió), részecskegyorsító

AZ ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ Az elektromágneses indukció segítségével, mágneses tér felhasználásával elektromos energia állítható elő.

1. A mozgási indukció Mágneses térben mozgó vezető végei között feszültség indukálódik. A mozgó vezetőben a töltéseket a Lorentz erő szétválasztja. Így a vezető egyik vége pozitív, a másik negatív töltésűvé válik, feszültség jelenik meg, indukálódik közöttük. A vezetőben a töltésszétválasztódás addig tart, amíg az ionok és az elektronok között ható elektromos vonzóerő ki nem egyenlíti az elektronokra ható Lorentz erőt. Ezen nagyon rövid időt követően beáll egy egyensúlyi állapot és megszűnik a töltések további szétválasztódása. Az indukált feszültség nagysága függ:

a mágneses tér erősségétől a vezető hosszúságától a vezető sebességétől a vezető és az erővonalak által bezárt szögtől

Az indukált feszültség kiszámítási képlete (homogén mágneses tér esetén, ha a vezető a mágneses tér erővonalaira merőleges, és azokra merőlegesen is mozog):

vBU ℓ – vezetőhossza v – vezető sebessége

Alkalmazás: generátorok

2. A nyugalmi indukció Változtatva egy tekercs belsejében a mágneses tér erősségét, abban feszültség indukálódik. Változó erősségű mágneses tér környezetében változó erősségű elektromos tér keletkezik. Az így létrejövő elektromos tér választja szét a töltéseket a tekercsben (mozdítja el az elektronokat a tekercs egyik vége felől a másik felé), feszültséget hozva létre annak kivezetései között. Az indukált feszültség nagysága függ:

a mágneses tér erősségétől a mágneses tér változásának a sebességétől a tekercs menetszámától

Alkalmazás: transzformátorok, dinamikus mikrofonok

ℓ

B

v

U


47

A LENZ TÖRVÉNY Segítségével meghatározható az indukált áram iránya. Egy zárt áramkörben az indukált áram iránya olyan, hogy az általa létrehozott mágneses tér ellenszegül az indukáló mágneses térnek5.

TRANSZFORMÁTOROK A transzformátorok feszültség-átalakításra szolgáló eszközök, melyek a nyugalmi indukció jelenségének alapján működnek. A transzformátorok csak váltakozó feszültséggel működtethetők és váltakozó feszültséget állítanak elő.

A transzformátorok szerkezete: primer tekercs: váltakozó feszültséget kapcsolva rá, benne váltakozó áram folyik,

amely változó erősségű mágneses teret hoz létre vasmag: a primer tekercs által létrehozott mágneses teret a szekunder tekercs

belsejébe közvetíti (a vasmag belsejében mindenhol megjelenik) szekunder tekercs: a belsejében változó mágneses tér hatására feszültség

indukálódik benne (létrejön a nyugalmi indukció)

A szekunder tekercsben keletkező feszültség nagysága függ a primer tekercsre kapcsolt feszültségtől, valamint a tekercsek menetszámától. A transzformátor a feszültséget felfelé transzformálja, ha a szekunder tekercs menetszáma nagyobb mint a primeré. A transzformátor a feszültséget lefelé transzformálja, ha a szekunder tekercs menetszáma kisebb mint a primeré.

5 Kiegészítés: A Lenz ágyú

vasmag

szekunder tekercs

Up Usz

Np Nsz ~ ~

primer tekercs


48

A transzformátorok esetén érvényes az alábbi képlet:

sz

p

sz

p

NN

UU

Up – primer feszültség Np – primer tekercs menetszáma Usz – szekunder feszültség Nsz – szekunder tekercs menetszáma

A transzformátorok fontos szerepet töltenek be az elektromos energia szállításában és számos elektromos készülék működésében.

ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK6 A változó erősségű mágneses tér a környezetében elektromos teret kelt. A változó erősségű elektromos tér a környezetében mágneses teret kelt. Az elektromágneses tér változó erősségű elektromos és mágneses terekből tevődik össze, melyek kölcsönösen létrehozzák egymást. Az elektromágneses térnek a gyorsuló elektromos töltésről leváló és attól függetlenül, a térben terjedő formája az elektromágneses hullám. Az elektromágneses hullámok terjedési sebessége megegyezik a fénysebességgel. Légüres térben vagy levegőben ez 300000km/s (c = 3·108 m/s, kerekített érték). Elektromágneses hullámok esetén az elektromos és a mágneses terek változási síkjai egymásra merőlegesek.

6 Kiegészítés: Az elektromágneses hullámok osztályozása

E

B

terjedési irány

E


49

FÉNYTAN

A FÉNY JELLEMZŐI elektromágneses hullám egyenes vonal mentén terjed terjedési sebessége légüres térben vagy levegőben: c = 300000km/s más átlátszó anyagban sebessége kisebb; például vízben: 225000km/s, üvegben:

200000km/s hullámhossz tartománya: 760nm - 380nm (1nm = 10-9m)

A FÉNYVISSZAVERŐDÉS ÉS TÖRVÉNYEI A fényvisszaverődés az a jelenség, melynek során a fény egy határfelülethez érve visszatér eredeti terjedési közegébe és ott folytatja tovább az útját.

i – beesési szög, i’ – visszaverődési szög

Törvényei: I.: A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert fénysugár egy síkban van. II.: A beesési és a visszaverő

fizika jegyzet - rbagosi.uw.hurbagosi.uw.hu/fizika/fizika jegyzet - 2016.pdf · bagosi róbert –...

Documents