11. atomska fizika - zada~i od fizika atomska fizika

Download 11. ATOMSKA FIZIKA -   zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA

Post on 06-Feb-2018

275 views

Category:

Documents

23 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • Zbirka zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA _____________________________________________________________________________________

    301

    11. ATOMSKA FIZIKA

    1. Da se presmetaat konstantite 1c i 2c {to figuriraat vo Plankovata relacija za emisionata sposobnost na apsolutno crnoto telo. Re{enie: Plankovata relacija so koja {to e dadena spektralnata emisiona sposobnost na apsolutno crno telo glasi:

    ( )1

    125

    1,

    =TcT e

    cW

    (1)

    Od druga strana va`i:

    ( )1

    125

    2

    , =

    kThcT e

    hcW

    (2)

    kade {to sJ 10626,6 34 = h e Plankovata konstanta, a -123 KJ 1038,1 = k e Bolcmanovata konstanta. So sporedba na

    ravenkite (1) i (2) se gleda deka treba da bide ispolneto:

    21 2 hcc = (3)

    i k

    hcc =2 (4)

    So zamena na brojnite vrednosti vo (3) i (4) se dobivaat

    slednite vrednosti: smJ 1075,3 2161 =c i Km 1044,1 122 =

    c . 2. Da se presmeta energijata na foton ~ija {to branova dol`ina iznesuva nm 500= . Re{enie: Dadeno: Se bara:

    m 105nm 500 -7== ?E Energijata na fotonot se presmetuva na sledniot na~in:

    c

    hhfE == (1)

    So zamena na brojnite vrednosti vo (1) se dobiva: eV 48,2=E .

  • Zbirka zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA _____________________________________________________________________________________

    302

    3. Elektron se zabrzuva od sostojba na miruvawe so pomo{ na elektri~no pole so potencijalna razlika )V(U . Da se doka`e deka de Brolievata branova dol`ina koja {to odgovara na elektronot e dadena so sledniot izraz:

    )nm( 23,1 21= U Re{enie: Dadeno: )V(U De Brolievata branova dol`ina na elektronot izne-suva:

    em

    h= (1)

    kade {to kg 101,9 31=em e masata na eden elektron. Svojata kineti~ka energija elektronite ja dobivaat od elektri~noto pole, taka {to va`i:

    eUme =

    2

    2 (2)

    Od (2) za brzinata na elektronite se dobiva:

    212

    =

    em

    eU (3)

    Ako (3) ja zamenime vo (1) }e dobieme:

    ( )

    21212

    = Uem

    h

    e

    (4)

    odnosno:

    21= cU (5) kade {to konstantata:

    ( ) 212 eem

    hc = (6)

    ima vrednost 23,1=c . Ako ova se zeme vo predvid vo ravenkata (5) se dobiva:

    )nm( 23,1 21= U (7) {to treba{e da se doka`e.

  • Zbirka zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA _____________________________________________________________________________________

    303

    4. De Brolievata branova dol`ina na elektronot koj {to od sostojba na miruvawe se zabrzuva vo homogeno elek-

    tri~no pole so ja~ina )mV(E , posle izminato rastojanie )m(d vo relativisti~ki slu~aj iznesuva:

    ( ) )nm(2

    123,1

    21

    20

    21

    +=

    cm

    eEdEd

    Da se doka`e ovaa relacija. Re{enie: Dadeno:

    )mV(E , )m(d De Brolievata branova dol`ina na elektronot iznesu-va:

    ep

    h= (1)

    Od relativisti~kiot izraz za energija na elektronot:

    420222 cmpcEe += (2)

    kade {to 0m e masata na miruvawe na elektronot, se dobiva izraz za relativisti~kiot impuls:

    42021 cmE

    cp ee = (3)

    Ako (3) se zameni vo (1) se dobiva:

    42

    02 cmE

    hc

    e = (4)

    Energijata na elektronot iznesuva:

    20cmEE ke += (5) kade {to kineti~kata energija na elektronot iznesuva:

    eEdUdEk == (6) So zamena na (5) vo (4), zemaj}i ja vo predvid (6) se dobiva:

    ( ) )nm(2

    123,1

    21

    20

    21

    +=

    cm

    eEdEd (7)

    {to treba{e da se doka`e.

  • Zbirka zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA _____________________________________________________________________________________

    304

    5. Elektron se nao|a vo sostojba na miruvawe vo to~kata A . Pod dejstvo na homogeno elektri~no pole toj se zabrzuva i pominuva niz to~kata B . Kolkava treba da bide vrednosta na naponot, za klasi~nata de Brolieva dol`ina na elektronot vo to~kata B da bide ednakva na Komptonovata branova dol`ina definirana kako ( )cmhC 0= ? Re{enie: Dadeno: Se bara:

    ( )cmhC 0= ?ABU De Brolievata branova dol`ina na elektronot iznesu-va:

    0m

    h= (1)

    Elektronot energijata ja dobiva od homogenoto elektri~no pole, taka {to va`i:

    ABeUm =

    2

    2 (2)

    od kade {to se dobiva:

    0

    2

    m

    eU AB= (3)

    Ako (3) ja zamenime vo (1) }e dobieme:

    ABUem

    h

    02= (4)

    Od druga strana, spored uslovot na zada~ata va`i:

    cm

    h

    0

    = (5)

    So izedna~uvawe na desnite strani na ravenkite (4) i (5) se dobiva:

    e

    cmU AB 2

    20= (6)

    So zamena na brojnite vrednosti vo (6) se dobiva: kV 256=U .

  • Zbirka zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA _____________________________________________________________________________________

    305

    6. Elektron se nao|a vo sostojba na miruvawe vo to~kata A . Pod dejstvo na homogeno elektri~no pole toj se zabrzuva i pominuva niz to~kata B . Kolkava treba da bide vrednosta na naponot, za relativisti~kata de Brolieva dol`ina na

    elektronot vo to~kata B da bide C 33= ? Re{enie: Dadeno: Se bara:

    C 33= ?ABU Ako se pogledne ravenkata (7) od zada~ata 4, relativis-ti~kata de Brolieva branova dol`ina iznesuva:

    21

    20

    21

    0 21

    2

    +=

    cm

    eUU

    em

    h (1)

    Ako ja kvadrirame ravenkata (1) i ja re{ime po U , za naponot }e dobieme kvadratna ravenka:

    042

    2

    2220

    202 =+

    h

    cmU

    e

    cmU

    (2)

    Spored uslovot na zada~ata:

    cm

    h

    03

    3= (3)

    So zamena na (3) vo (2) se dobiva:

    03

    42 202 =+ Ue

    cmU (4)

    Fizi~ka smisla ima samo pozitivnoto re{enie na (4):

    e

    cmU

    20= (5)

    So zamena na brojnite vrednosti vo (5) se dobiva: kV 511=U .

  • Zbirka zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA _____________________________________________________________________________________

    306

    7. Pri zgolemuvawe na energijata na elektronot za eV 200 , negovata de Brolieva branova dol`ina se promenuva

    dvapati. Da se opredeli prvobitnata vrednost na de Broli-evata branova dol`ina. Re{enie: Dadeno: Se bara:

    eV 200=E ?1 Promenata ne energijata na elektronot se dol`i na promenata na naponot vo elektri~noto pole: UeE = (1) Branovata dol`ina na elektronot za napon U iznesuva:

    eUm

    h

    0

    12

    = (2)

    Koga naponot }e se zgolemi do vrednost UU + , branovata dol`ina se namaluva do vrednost:

    ( )UUemh

    +=

    0

    22

    (3)

    Spored uslovot na zada~ata: 2/21 = . Ako gi podelime ravenkite (2) i (3) edna so druga, }e dobieme:

    ( )UUemh

    eUm

    h

    +=

    00 22 (4)

    Posle kvadrirawe na izrazot (4) od levo i od desno i re{ava-we po U se dobiva:

    3

    UU

    = (5)

    Izrazot (5) da go zamenime vo ravenkata (2). Dobivame:

    3/2 0

    1Uem

    h

    = (6)

    So zamena na brojnite vrednosti vo (6), zemaj}i ja vo predvid

    ravenkata (1), se dobiva: nm 19,01 = .

  • Zbirka zada~i od fizika ATOMSKA FIZIKA _____________________________________________________________________________________

    307

    8. Snop elektroni se zabrzuva so potencijalna razlika

    kV 12=U , pri {to pominuva niz puknatina {iroka mm 10 3 . Na puknatinata doa|a do difrakcija na de Brolievi branovi i branot, koj {to skr{nal od prvobitniot pravec na prostirawe, pa|a na fotoplo~a na rastojanie m 1 od puknatinata. Kolkava }e bide {irinata na slikata na puknatinata vrz fotoplo~ata? Re{enie: Dadeno: Se bara:

    V 1012kV 12 3==U , m 10mm 10 63 ==d , m 1=L ?a

    L

    2

    a

    d

    Sl.1

    2sin

    2

    =d (2)

    se dobiva:

    d

    =sin (3)

    kade {to d e {irina na puknatinata. Kako {to mo`e da se vidi od sl.1:

    L

    a 2/tg = (4)

    kade {to L e rastojanie na puknatinata od fotoplo~ata, odnosno: sin2 tg2L La = (5) bidej}i aL >> , agolot }e bide mnogu mal