Fizika Jezgre- Nuklearna Fizika

Download Fizika Jezgre- Nuklearna Fizika

Post on 12-Jul-2015

219 views

Category:

Documents

5 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<p>ELEKTROTEHNIKI FAKULTET SARAJEVOINENJERSKA FIZIKA II</p> <p>16. FIZIKA JEZGRE (NUKLEARNA FIZIKA) 16.1. Sastav i karakteristike atomske jezgre Rutherfordovi i drugi eksperimenti pokazali su da se atom sastoji od jezgra, po dimenziji mnogo manje od atoma ali s gotovo cjelokupnom masom atoma. Jezgro je sastavljeno od protona i neutrona, koje jednim imenom zovemo nukleoni. Najvanije osobine jezgre su njena masa i naboj. Naboj jezgre Ze odreen je brojem protona Z, dok ukupni broj protona i neutrona odreuje maseni broj jezgre A. Jezgra odreenog elementa karakterizira broj protona Z i zove se redni broj elementa dok broj neutrona, N=A-Z, moe varirati a da se pri tome ne mijenjaju kemijska svojstva elementa. Masa nuklida praktino je jednaka masi atoma, jer je masa elektronskog omotaa zanemariva. Atomske mase se izraavaju u atomskim jedinicama mase (1 ajm). Atomska jedinica mase jednaka je 1/12 mase atoma ugljika 6C12 , tj.:</p> <p>1 ajm 1 u =</p> <p>1 masa atoma 6 C12 = 1,66063 10 27 kg 12</p> <p>U nuklearnoj fizici je uobiajeno da se mase izraavaju u jedinicama energije, prema relaciji E=mc2. Tako dobivamo za atomsku jedinicu mase ekvivalent izraen u elektronvoltima:</p> <p>1 mu c 2 = 931,478 MeV</p> <p>(16.1.)</p> <p>Proton (p) nije nita drugo nego jezgra vodikovog atoma. Ona ima naelektrisanje (+e) i masu izraenu u jedinicama energije 1 :</p> <p>mp = 938,2 MeV $Masa elektrona izraena u istim jedinicama iznosi:</p> <p>(16.2.)</p> <p>me = 0,511 MeV $Neutron (n) naziva se estica bez elektrinog naboja i s masom:</p> <p>(16.3.)</p> <p>mn = 939,5 MeV $1</p> <p>(16.4.)</p> <p>Uobiajeno je u nuklearnoj fizici, mase estica izraavati ne u masenim ve u energetskim jedinicama.</p> <p>1</p> <p>vrlo bliskom masi protona. Razlika u masi neutrona i protona mn-mp iznosi 1,3 MeV. Neutron kao i proton imaju spinski kvantni broj s=1/2. U slobodnom stanju neutron je nestabilan (radioaktivan) i on se spontano raspada, pretvarajui se u proton i emitirajui elektron (e-) i jo jednu esticu koja se naziva ~ antineutrino ( ). Raspad protona moe se prikazati na slijedei nain:</p> <p>~ n p+e +v</p> <p>(16.5.)</p> <p>Masa mirovanja antineutrina jednaka je nuli. Masa neutrona, kao to smo vidjeli, vea je od mase protona za 1,3 MeV ili za 2,5 me. Prema tome, masa neutrona je vea od ukupne mase estica koje figuriraju na desnoj strani jednadbe (16.5.) za 1,5 me odnosno za 0,77 MeV. Ta energija se oslobaa pri raspadu neutrona u obliku kinetike energije estica koje se obrazuju. Za oznaavanje jezgri obino se koristi simbol:Z</p> <p>XA</p> <p>gdje se pod X podrazumijeva kemijski simbol danog elementa. Desno gore stavlja se maseni broj A, lijevo dole atomski (redni) broj Z. Veina kemijskih elemenata ima nekoliko razliitih varijeteta, koji se razlikuju u masenom broju i zovemo ih izotopi. Tako npr. vodik ima tri izotopa:1 1H 2 1H 3 1H</p> <p>- obini vodik, ili protij - teki vodik (D) ili deuterij - tricij (T)</p> <p>(Z=1, N=0) (Z=1, N=1) (Z=1, N=2)</p> <p>Kisik imat tri stabilna izotopa: 8O16, 8O17, 8O18, olovo deset itd. Izotopi su jezgre sa istim brojem protona Z. Jezgre sa jednakim masenim brojem A nazivaju se izobare. Kao primjer mogu se navesti jezgre 18Ar40 i 20Ca40. Jezgre sa istim brojem neutrona N=A=Z nazivaju se izotoni (npr. 6C13, 7N14). Postoje takoer radioaktivna jezgre sa jednakim Z i A, koja se razlikuju periodom poluraspada. Takve jezgre nazivaju se izomeri. Jezgra je oko 104 - 105 puta manje od atoma. Eksperimentima rasprenja nukleona na jezgrama odreen je radijus jezgre:</p> <p>R = r0 A1/ 3</p> <p>(16.5.)</p> <p>gdje je A maseni broj, a ro konstanta za sve jezgre i iznosi oko 1,2 10-15 m. Srednja gustoa nuklearne materije iznosi 2 1017 kg/m3, to iznosi za 1014 puta veu gustou od gustoe materijala i ne ovisi o vrsti nuklida.</p> <p>2</p> <p>16.2. Masa i energija veze jezgre Masa mirovanja jezgre MN uvijek je manja od sume mase mirovanja estica koje sainjavaju jezgra. To je uvjetovano time to se pri sjedinjavanju nukleona u jezgra oslobaa energija veze Eveze jednaka radu koji bi bilo potrebno izvriti, da bi se jezgra rastavila na nukleone, koji ga obrazuju i da bi se ti nukleoni meusobno udaljili na rastojanja na kojima praktino ne meudjeluju jedan s drugim. Znai, energija jezgre je manja od energije sistema nukleona koji meusobno ne djeluju za veliinu jednaku Eveze. Prema relativistikoj relaciji (10.57.), promjeni mase sistema za veliinu m, odgovara promjena energije za veliinu E=mc2. prema tome, smanjenje mase sistema za M:</p> <p>M = Zm p + Nmn M N</p> <p>(16.7.)</p> <p>odgovara smanjenju njegove energije za Mc2. Ova se energija naziva energija veze i iznosi:</p> <p>Eveze = c 2 Zm p + Nmn M N</p> <p>(</p> <p>)</p> <p>(16.8.)</p> <p>Ova razlika u masi M, naziva se defekt mase jezgre, i predstavlja karakteristiku svake jezgre. Naimo energiju veze nukleona u jezgru helija 2H4, koja se sastoji od dva protona (Z=2) i dva neutrona (N=2). Masa atoma helija iznosi 4,00388 mu, odnosno 3728 MeV. Iz praktinih razloga umjesto mase protona uzmimo masu vodikovog atoma (938,7 MeV) a umjesto mase jezgre uzmimo masu helijevog atoma (3728 MeV). Uvrtavanjem ovih podataka u jednadbu (16.8.) dobit emo energiju veze nukleona u helijevoj jezgri:</p> <p>Eveze = 2 938,2 + 2 939,5 3728 = 28,4 MeV</p> <p>(16.9.)</p> <p>Energija veze jednog nukleona u jezgri helijevog atoma iznosi 7,1 MeV. Radi usporedbe navedimo da energija veze valentnih elektrona u atomima iznosi red veliine 10 eV. Energija veze koja otpada na jedan nukleon (Eveze/A) naziva se specifina energija veze i ne razlikuje se mnogo od veliine za helij. Na slici 16.1. prikazan je grafikon koji pokazuje ovisnost Eveze/A o masenom broju A.</p> <p>3</p> <p>Najjae su vezani nukleoni u jezgrama sa masenim brojem 50-60 (tj. za elemente od Cr do Zn). energija veze za te jezgre dostie 8,7 MeV/nukleonu. S porastom A specifina energija veze postepeno opada, za najtei prirodni element (uran) ona iznosi 7,5 MeV/nukleona. Ovakva zavisnost specifine energije veze o masenom broju, energetski omoguava dva procesa: cijepanje tekih jezgri na nekoliko lakih i spajanje (sintezu) lakih jezgri u jedno Jezgra. Oba procesa deavaju se uz oslobaanje velike koliine energije. 16.3. Priroda nuklearnih sila Ogromna energija veze nukleona u jezgri govori o tome da izmeu nukleona postoji vrlo intenzivno meudjelovanje (interakcija). Ova interakcija ima karakter privlaenja. Ona odrava nukleone na meusobnom rastojanju, reda veliine 1015 m, usprkos jakog elektrostatskog odbijanja izmeu protona. Nuklearna interakcija izmeu nukleona dobila je naziv jaka interakcija. Jaka interakcija moe se opisati pomou polja nuklearnih sila, ije su osobine slijedee: Nuklearne sile su kratkog dosega i ovisno o rastojanju meu nukleonima ponaaju se na slijedei nain: r &gt; 2 10-15 m, meudjelovanje se ne opaa, 10-15 m &lt; r &lt; 2 10-15 m, privlano meudjelovanje, r &lt; 10-15 m, jako odbojno meudjelovanje. Jako meudjelovanje ne ovisi o naboju nukleona. Nuklearne sile koje djeluju izmeu dva protona, izmeu protona i neutrona i izmeu dva neutrona, jednake su po veliini. Ova osobina naziva se neovisnost nuklearnih sila o naboju. Nuklearne sile zavise o uzajamnoj orijentaciji spinova meudjelujuih nukleona. Tako, na primjer, neutron i proton se udruuju, obrazujui deuteron, samo u sluaju da su im spinovi meusobno paralelni.</p> <p>4</p> <p>Nuklearne sile imaju osobinu zasienja, to znai da svaki nukleon u jezgri meudjeluje s ogranienim brojem nukleona. Ta osobina slijedi iz injenice da je energija veze koja otpada na jedan nukleon, priblino jednaka za sve atome poevi od helija. Suvremena teorija nuklearnih sila predstavlja da se uzajamno djelovanje nukleona ostvaruje posredstvom nuklearnog polja, i to putem razmjene kvanata tog polja, tzv. mezona. Jo daleke 1935. godine japanski fiziar Yukawa (Jukava) je pretpostavio da u prirodi postoje tada jo neotkrivene estice, ija je masa 200-300 puta vea od mase elektrona, a koja imaju ulogu prenosnika nuklearnih interakcija. Po analogiji sa fotonima, ija je uloga u elektromagnetnim interakcijama ista, ove hipotetike estice je nazvao teko fotoni. Kako se po svojoj masi nalaze izmeu elektrona i protona, ove estice su dobile kasnije naziv mezoni. Dvanaest godina kasnije (1947.) u kozmikim zracima pronaeni su tzv. pioni ili mezoni, za koje se pokazalo da su nosioci nuklearnih sila. + i - mezon imaju masu 273 me (140 MeV), a naelektrisani su suprotnim elementarnim koliinama elektriciteta e. Masa neutralnog 0 mezona je 264 me (135 MeV). Sve tri estice su nestabilne. Prema mezonskoj teoriji nuklearnih sila jaka interakcija se objanjava virtualnom razmjenom mezona izmeu protona i neutrona u jezgru, to se shematski moe predstaviti na ovaj nain:</p> <p>p n++ n p +</p> <p>p p +0 n n +0</p> <p>(16.10.)</p> <p>U kvantnoj mehanici virtualnim se nazivaju estice koje ne mogu biti opaene za vrijeme njihovog postojanja. Ove relacije slijede iz zakona ouvanja naelektrisanja i zakona odranja mase i energije. Prema ovoj teoriji nukleon je okruen oblakom virtualnih mezona, koji obrazuju polje nuklearnih sila. Vrijeme ivota + i - mezona iznosi 2,55 10-8 s, a 0 mezona 2,1 10-16 s. najvei dio nabijenih mezona raspada se po shemi:</p> <p> + + + ~ + </p> <p>(16.11.)</p> <p>~ gdje je + i - pozitivni i negativni mion neturino, a antineutrino.16.4. Radioaktivnost Radioaktivnost je spontani prijelaz nestabilnih izotopa nekog kemijskog elementa u izotop drugog elementa, koji se deava uz emisiju elementarnih estica ili jezgri. Osnovni tipovi radioaktivnog raspada su: alfa raspad, beta raspad, spontana fisija i gama raspad.</p> <p>Kod prva tri raspada dolazi do transmutacije elemenata i oni su praeni emisijom odgovarajuih estica, dok je gama raspad praen emisijom fotona i kod njega jezgra trpi samo energetsku promjenu. 5</p> <p>Radioaktivnost izotopa koji se sreu u prirodnim uvjetima, naziva se prirodnom, dok se radioaktivnost dobivena posredstvom nuklearnih reakcija naziva vjetakom. Izmeu vjetake i prirodne radioaktivnosti nema sutinske razlike. Proces radioaktivnog pretvaranja u oba sluaja pokorava se jednakim zakonima. Alfa raspad. Alfa estice su jezgre helija 2He4 i nastaju pri radioaktivnom alfa raspadu. Kada nestabilna jezgre emitira -esticu, maseni broj joj se smanji za etiri, a redni za dva. Openito -raspad moe se predstaviti po shemi:Z</p> <p>X A Z 2 Y A4 + 2 He 4</p> <p>(16.12.)</p> <p>Kao primjer moe posluiti raspad izotopa urana U238 koji promie uz obrazovanje teorije Th234:92</p> <p>U 238 90 Th 234 + 2 He 4</p> <p>Brzina kojom alfa estice izlijeu iz jezgre koja se raspada je vrlo velika (107/m/s), a kinetika energija lei u opsegu od 4 do 10 MeV. Alfa zraenje danog raspada ima strogo odreenu energiju, tj. linijski spektar. Prolazei kroz materiju, alfa estice postepeno gube svoju energiju troei je na ionizaciji molekula materije i na kraju se zaustavljaju. Na obrazovanje jednog para iona u zraku troi se u srednjem 35 eV. Na taj nain alfa estica obrazuje na svom putu oko 105 parova iona. Prirodno, to je vea gustoa materije, to je manji domet alfa estice u njoj. Tako u zraku pod normalnim pritiskom domet iznosi nekoliko centimetara, a u vrstoj materiji domet dostie nekoliko desetina mikrometara. Alfa estice se mogu potpuno zaustaviti obinim listom papira. Beta raspad. Postoje tri razliita tipa beta raspada. U jednom sluaju Jezgra koje se raspada emitira elektron, u drugom pozitron, a u treem sluaju, koji nazivamo K-zahvat (ili elektronski zahvat) jezgra apsorbira jedan od elektrona K-sloja atoma. Prvi oblik raspada nazivamo beta minus raspad (-). --raspad se moe shematski pisati na ovaj nain:Z</p> <p>~ X A Z +1 Y A + 1 e 0 + </p> <p>(16.13.)</p> <p>Kada radioaktivna jezgre emitira -esticu (elektron), redni broj joj se povea za jedan, ~ dok se maseni broj ne mijenja. Pored elektrona emitira se takoer i antineutrino . Cijeli proces promie kao kad bi se jedan od neutrona jezgre X pretvorio u proton, pretrpivi raspad po shemi:0</p> <p>~ n1 1 p1 + 1 e 0 + </p> <p>(16.14.)</p> <p>Kao primjer --raspada moe se navesti raspad torija Th234 u protaktinij Pa234 sa emisijom elektrona i antineutrina:90</p> <p>~ Th 234 91 Pa 234 + 1 e 0 + </p> <p>Beta raspad moe se odigrati uz emisiju gama zraka. Razlog njihove pojave je isti kao i u sluaju alfa raspada, Jezgra potomak moe nastati kako u normalnom tako i u pobuenom 6</p> <p>stanju. Prelazei u stanje sa manjom energijom Jezgra zrai gama foton. Za razliku od alfa estica, beta-elektroni imaju najrazliitije energije od 0 do Emax. Drugi oblik beta raspada je beta plus raspad (+). Neke nestabilne jezgre koje imaju manjak neutrona emitiraju pozitivne estice mase jednake masi elektrona, ali naboja +e i tako postaju stabilnije. To je beta plus raspad (+), pri kome se jedan proton pretvara u neutron, a iz jezgre izlazi pozitron (e+) i neutrino (). Shemu + raspada piemo:Z</p> <p>X A Z 1 Y A + +1 e 0 + </p> <p>(16.15.)</p> <p>ili1</p> <p>p1 0 n1 + + + Kao primjer moe se navesti raspad duika N13 u ugljik C13:</p> <p>(16.16.)</p> <p>7</p> <p>N 13 6 C13 + +1 e 0 + </p> <p>Kao to se vidi iz sheme, atomski broj jezgre potomka je za jedinicu manji od atomskog broja materinske jezgre. Proces se deava uz emisiju pozitrona i neutrina, a mogue je i nastajanje grama zraka. Pozitron je antiestica elektrona, a neutrino antiestica antineutrina. Trei oblik beta raspada (K-zahvat) sastoji se u tome da Jezgra apsorbira jedan od Kelektrona svog atoma, a kao rezultat toga, jedan proton prelazi u neutron emitirajui pri tome nutrino:1</p> <p>p1 + 1 e 0 0 n1 + </p> <p>(16.17.)</p> <p>Jezgra koje je nastalo moe da bude u pobuenom stanju. Prelazei zatim u energetski nie stanje ono emitira gama foton. Shema procesa moe se prikazati na ovaj nain:Z</p> <p>X A + 1 e 0 Z 1 Y A + </p> <p>(16.18.)</p> <p>Kao primjer K-zahvata moe se navesti raspad kalija K40 u argon Ar40:19</p> <p>K 40 + 1 e 0 18 Ar 40 + </p> <p>Gama raspad. Poslije alfa ili beta raspada, jezgra potomak moe da ostane u nekom od pobuenih stanja. Jezgra potomak se vraa u svoje osnovno stanje emitirajui pri tome gama zraenje (-fotone) odgovarajue energije. Na primjer raspada izotopa Na24, vidimo da je mogue da jedno Jezgra emitiraju istovremeno tri estice po jednom raspadu, slika 16.2. Spektri beta i gama zraenja iz raspada Na24 dati su na slici 16.3.</p> <p>7</p> <p>16.5. Zakon radioaktivnog raspada Trenutak spontanog raspada jezgre nekog radioaktivnog izotopa je nemogue predvidjeti, ali se moe odrediti vjerojatnost tog raspada u toku odreenog vremenskog intervala. Prema tome, radioaktivni raspad je statistiki proces, koji se pokorava zakonima vjerojatnost. Brzina kojom se raspada radioaktivni materijal naziva se aktivnost i jednaka je broju raspada u jedinici vremena dt:</p> <p>A=</p> <p>dN dt</p> <p>(16.19.)</p> <p>Znak minus oznaava da se broj raspada u toku vremena smanjuje. Aktivnost se mijenja sa vremenom i proporcionalna je broju nestabilnih jezgri N(t):</p> <p>A = N (t)</p> <p>(16.20.)</p> <p>8</p> <p>gdje je konstanta raspada i karakteristika je pojedinog radioaktivnog elementa. Iz relacija (16.19.) i (16.20.) slijedi diferencijalna jednadba:</p> <p>dN = N ( t ) dt</p> <p>(16.21.)</p> <p>koja daje broj raspada za vrijeme dt u trenutku t. Integracijom izraza (16.21.) dobiva se:</p> <p>ln N = t + Cgdje je C-integraciona konstanta. Za t=0, dobivamo da je C=ln No pa je,</p> <p>(16.22.)</p> <p>N = N 0 e t</p> <p>(16.23.)</p> <p>gdje je No broj jezgara u...</p>