Benemérita universidad Autónoma de Puebla

Facultad de Ciencia de la Electrónica

Sistemas Analógicos Integrados

Autores:De Luna Núñez Felipe.Vázquez García Roberto Iván.Acevedo Ruiz Joel Fernando.

Fecha de entrega: 08/Septiembre/2015

Otoño 2015.

MARCO TEÓRICO.

El término amplificador operacional fue acuñado alrededor del año 1940, antes de la invención del transistor y del circuito integrado. Inicialmente eran hechos de tubos de vacío, los cuales funcionaban como el nucleo de los circuitos integradores, diferenciadores, etc; es decir, se comportaban según una ecuación diferencial dada. Éstas computadoras análogas se usaron para estudiar la estabilidad de las ecuaciones diferenciales en campos como el control de sistemas.

Ahora, el campo de aplicación de los amplificadores operacionales (op amp) es muy amplio, ya que ahora los podemos encontrar en forma de circuitos integrados. Por ejemplo, los podemos encontrar en celulares, en los convertidores de análogo-digital en las cámaras digitales.

El símbolo del amplificador operacional es el siguiente:

Donde:

V ¿1 es la entrada no-inversora.

V ¿2 es la entrada inversora.

V CC y V EE son las alimentaciones de voltaje.

El amplificador operacional, es un circuito que amplifica la diferencia entre las 2, por lo tanto, podemos concluir que la salida de voltaje es:

V out=A0 (V ¿1−V ¿ 2 )

Donde:

A0 es la ganancia de voltaje.

Ahora analizaremos 2 configuraciones del amplificador operacional.

i. AMPLIFICADOR NO-INVERSOR.

El amplificador no-inversor consiste de un op amp y un divisor de voltajes, cuya fracción regresa de la salida de voltaje a la entrada inversora.

V ¿2=R2

R1+R2V out

Si sabemos que la ganancia de voltaje ideal A0=∞ entonces:

(V ¿ 1−V ¿2 )=V outA0

(V ¿ 1−V ¿2 )=0

Y por lo tanto:

V ¿1=V ¿2

Regresando al circuito, como V ¿1=V ¿2, entonces

V ¿1=R2

R1+R2V out

V outV ¿ 1

=R1+R2

R2

V outV ¿ 1

=1+R1

R2

A0=1+R1

R2

ii. AMPLIFICADOR INVERSOR.

La configuración de éste amplificador es de la misma forma que el anterior, sólo que ahora la entrada de voltaje es en la entrada inversora, mientras que la entrada no-inversora es conectada a tierra.

En el nodo X hay un potencial cero, por lo que se le llama “tierra virtual”. Bajo ésta condición, el

voltaje total que cruza R2, produce una corriente de V ¿

R2, la cual fluye también a través de R1, ya que el

op amp no produce ninguna corriente debido a la alta impedancia de entrada. Entonces tenemos que la ec. E la ganancia de voltaje es:

0−V out

R1=V ¿

R2

V outV ¿

=−R1

R2

A0=−R1

R2

Amplificador Operacional Sumador Inversor:

La razón de utilizar un amplificador operacional para sumar múltiples señales de entrada, es evitar la interacción entre ellos, de modo que cualquier cambio en el voltaje de una de las entradas no tendrá ningún efecto sobre el resto de entradas.

Como V+ está conectado a masa, V+=0, y si se considera que el amplificador operacional es ideal, V-=V+=0. Por lo tanto, las intensidades que circulan por cada rama de entrada son independientes de las demás y no se produce redistribución de intensidad alguna. Con ello, la intensidad total que atraviesa Rf será la suma de las intensidades de cada una de las ramas de entrada.

La tensión de salida, Vout, será:

Si todas las Ri=R, la tensión de salida será la siguiente:

Si todas las resistencias del circuito tienen el mismo valor y son iguales a R f, la tensión de salida será la siguiente:

Si todas las Vi son iguales, es decir, si todas las resistencias de entrada están conectadas a la misma tensión de entrada, la tensión de salida será la siguiente:

Al ser un Sumador Inversor, en todos estos casos, la salida es la inversa de la suma de las tensiones de entrada.

Amplificador Operacional Derivador:

Configuración de Derivador realiza la operación matemática de derivación, de modo que la salida de este circuito es proporcional a la derivada en el tiempo de la señal de entrada. En otras palabras, la salida es proporcional a la velocidad de variación de la señal de entrada.

La magnitud de su salida se determina por la velocidad a la que se aplica el voltaje a los cambios de la entrada. Cuanto más rápido se produzcan los cambios en la entrada, mayor será la tensión de salida.

Dado que la entrada no-inversora está conectada a tierra:

Si se considera el amplificador operacional como un amplificador operacional ideal:

Por lo tanto, las corrientes que atraviesan el condensador y la resistencia serán iguales:

Esta corriente tendrá la siguiente expresión:

La tensión VR es:

La tensión de salida es:

La tensión de salida tendrá la siguiente expresión:

Amplificador Operacional Integrador:

El Circuito Integrador es un circuito con un amplificador operacional que realiza la operación matemática de integración. El circuito actúa como un elemento de almacenamiento que produce una salida de tensión que es proporcional a la integral en el tiempo de la tensión de entrada.

Si se aplica una señal de entrada que cambia constantemente a la entrada de un amplificador integrador, por ejemplo una onda cuadrada, el condensador se cargará y se descargará en respuesta a cambios en la señal de entrada. Así, se crea una señal de salida en forma de diente de sierra, cuya frecuencia depende de la constante de tiempo RC de la combinación de la resistencia y el condensador.

La salida de este circuito se puede predecir mediante la siguiente ecuación:

Este circuito, debido a que se produce una asimetría en los caminos de entrada-salida, presenta un problema con la saturación del amplificador operacional. La solución es limitar la ganancia del amplificador operacional mediante una resistencia, colocada en paralelo al condensador.

Desarrollo:

Amplificador Operacional Inversor:Proponiendo valores para R1= 1k Ω y R2= 10k Ω tenemos que:

Calculo de ganancia:

Av=10k Ω1k Ω

=−10

Voltaje de salida:

V 0=1v (10k Ω1 kΩ )=−10v

Amplificador Operacional no inversor:Proponiendo valores para R1= 1k Ω y R2= 2.5k Ω tenemos que:

Calculo de ganancia:

A v=(1+ R2R1 )=(1+ 2.5k Ω

1k Ω )=3.5

Voltaje de salida:

V 0=1v (1+2.5k Ω1k Ω )=2.27 v

Amplificador Operacional Seguidor:

Resultados Practicos:

Amplificador Operacional Sumador Inversor:Proponiendo valores para R= 1k Ω tenemos que:

Calculo del Voltaje de salida:

V o=−( RFR1V 1+

RFR2V 2)

V o=−( 1K1K

(1V )+ 1K1K

(1V ))

V o=−4V

Amplificador Operacional Diferencial:Proponiendo valores para C: 0.1Uf, R: 60kohm tenemos que:

Vo=−RC dVidt

Av=RC

Av=60000 (0.1x 10−3 F )Av 6

Vin: 2.5 v

Vout: 18.5v

Frecuencia de funcionamiento óptimo: 50 - 125 hz

Amplificador Operacional Integrador

Resultados Prácticos:

Amplificador Operacional Inversor:

Amplificador Operacional no Inversor:

El resultado práctico se aproxima a lo esperado teóricamente, asi mismo se amplió la frecuencia de la señal de entrada para comprobar el punto de ruptura de la salida obteniendo una frecuencia máxima de 40KHz

Amplificador Operacional Seguidor:Inicialmente la señal de entrada y salida coincidian en valores , pero al aumentar la frecuencia de la señal de entrada se puede notar en la grafica que las ondas comienzan a desfazarce y si procedemos a aumentar aun mas la frecuencia estas se separan por completo.

Amplificador Operacional Sumador inversor:

Amplificador Operacional Derivador:

Amplificador Operacional Integrador: