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Introducción al control estadístico de procesos. Definiciones. Construcción de diagramas de control. Cartas y tablas de parámetros.

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  • Control Estadstico de Procesos

    Profesor Titular: Master Ing. Ricardo N. Casal

    Profesora Asociada: Master Ing. Nancy B. Lpez

    1

  • Control Estadstico de Procesos Temario

    Control estadstico de procesos Generalidades

    Ventajas de un proceso bajo control estadstico

    Grficos de Control Objetivo

    Diseo de un grfico de control

    Base del muestreo

    Tamao de la muestra

    Frecuencia del muestreo

    Ubicacin de los lmites de control

    Tipos de grficos de control

    Interpretacin de grficos de control

  • 3 VOZ DEL PROCESO

    LSC

    LIC

    VOZ DEL CLIENTE

    TOLERANCIAS

    CONTROL

    CONTROL DEL PROCESO

    LSE LIE

    RESULTADO

    PROCESO PERSONAS

    MATERIALES

    METODOS

    MAQUINAS

    ENTORNO

  • 4

    Causas comunes

    (Variacin aleatoria)

    Causas asignables

    (Variacin especfica)

    Descripcin

    Suelen ser muchas y cada una produce pequeas variaciones.

    Suelen ser pocas pero de efectos importantes.

    Son parte del diseo del proceso y por lo tanto de la capacidad del mismo.

    Aparecen espordicamente en el proceso, son transitorias y localizadas en reas u operaciones especficas.

    No resulta econmico su deteccin y no se pueden eliminar sin hacer cambios bsicos en el proceso.

    Son fcilmente identificables y su eliminacin casi siempre tiene una justificacin econmica.

    Es responsabilidad de la direccin disminuir sus efectos.

    Son relativamente fciles de eliminar por parte de operarios tcnicos.

    Interpretacin

    Si slo hay variacin aleatoria el proceso no debe ajustarse, y es suficientemente estable para predecir la calidad de sus resultados o realizar estudios de optimizacin del proceso.

    Con una variacin especfica presente el proceso debe investigarse y corregirse, y no es suficientemente estable para utilizar los procedimientos de muestreo para pronsticos.

  • 5

    Control Estadstico del Proceso

    Consiste en monitorear y vigilar el desempeo del proceso en cuanto a las caractersticas de calidad crticas del producto, para controlar la variabilidad del mismo y as minimizar la produccin defectuosa.

    Se apoya en los Grficos de Control.

    Permite mejorar tanto la calidad como la productividad.

  • 6

    Proceso bajo control estadstico?

    Se dice que un proceso est bajo control

    estadstico cuando slo est afectado por

    causas comunes de variabilidad. Esto

    significa que podemos predecir lo que va a

    suceder con el proceso y sus productos.

  • 8

    Grficos de control

    Desarrollados por el Dr. Walter A. Shewhart

    en los aos 20s.

    Se trata de diagramas en los que se representa

    el comportamiento de un proceso en el

    tiempo a travs de los valores de un

    estadstico asociado con una caracterstica

    de calidad del producto.

  • 9

    Grficos de control

    Objetivo :

    Facilitar la vigilancia del proceso para as detectar rpidamente la presencia de causas asignables y minimizar la produccin defectuosa.

    Estn pensados para ser usados directamente por los propios operadores, de modo que las acciones se tomen rpidamente.

  • 10

    Caracteristica de calidad

    LIC

    LSC

    Tiempo

    2.5

    2.7

    2.9

    3.1

    3.3

    3.5

    MUESTRAS (Tiempo)

    CA

    RA

    CT

    ER

    ST

    ICA

    DE

    CA

    LID

    AD

    Grficos de control - Descripcin

    Lmites de control

    superior e inferior

    Lnea Central

    Nmero de muestra

    Dato de una caracterstica de calidad

    Los grficos estn basados sobre la idea de que la distribucin de

    datos representados sigue la distribucin Normal

  • Tipos de Grficos de Control

    Dos diferentes categoras:

    Grficos de control por variables

    datos medidos

    Grficos de control por atributos

    fraccin defectuosa (pasa/ no-pasa)

    cantidad de defectos

  • 12

    Diseo del Grfico de Control

    2. El tamao de la muestra

    3. La frecuencia de muestreo

    4. La ubicacin de los lmites de control

    Subgrupos racionales

    La base racional para la formacin de los subgrupos es el orden de produccin

    Aspectos a considerar:

    1. La base de muestreo

  • 13

    (Control por variables) Tamao de muestra pequeo minimiza probabilidad de variaciones dentro de la muestra

    debidas a causas especiales.

    costo del muestreo debe mantenerse bajo.

    En la prctica, para datos medidos, se ha encontrado que muestras de aprox. 5 funcionan bien en la deteccin de desplazamientos en los procesos de 2 desvos estndar o mayores.

    (Control por atributos) , el tamao debe determinarse estadsticamente, particularmente si la proporcin real de los no conformes (p) es pequea. Si p es pequea, n debe ser lo suficientemente grande como para tener la probabilidad de detectar por lo menos un no conforme.

    Diseo del Grfico de Control 2. El tamao de la muestra

  • 14

    No existen reglas claras para la frecuencia del muestreo.

    Las muestras deben estar lo suficientemente cerca una de otra para que se tenga la oportunidad de detectar

    cambios en las caractersticas del proceso tan pronto

    como sea posible, reduciendo el riesgo de producir

    volmenes grandes de producto no conforme.

    Sin embargo, no deben estar tan cerca que el costo del muestreo sobrepase las ventajas que se pueden

    obtener.

    Esta decisin depender de la aplicacin individual y del volumen de produccin.

    Diseo del Grfico de Control 3. La frecuencia de muestreo

  • 15

    Se establecen de manera de controlar la probabilidad de cometer el error de concluir que el proceso est fuera de control cuando de hecho no lo est.

    Diseo del Grfico de Control 4. Ubicacin de Lmites de Control

    Se busca:

    Detectar los fuera de control tan pronto como sea posible despus de su ocurrencia

    Tener tan pocas falsas alarmas como sea posible.

  • 16

    Lmite Control Superior

    LCS= Media aritmtica + z . Desviacin tpica

    Lmite Control Inferior

    LCI= Media aritmtica - z . Desviacin tpica

    Lnea Central

    LC= Media aritmtica

    LCS

    LCI

    LC

    Diseo del Grfico de Control 4. Ubicacin de Lmites de Control

  • 17

    Adoptando z = 3:

    + 3 - 3

    99.73% Por lo tanto a = 0.27%

    Si el proceso est bajo control, slo 27 muestras de 10000 indicarn falsas alarmas

    Diseo del Grfico de Control 4. Ubicacin de Lmites de Control

  • 18

    Durante el control del proceso, se corre el riesgo de cometer un error de evaluacin respecto al estado de control:

    Diseo del Grfico de Control

    P ( Error tipo I ) = y P ( Error tipo II ) =

    Error de tipo I: Concluir que el proceso no es estable cuando s lo es Falsa alarma

    Error de tipo II: Concluir que el proceso est bajo control cuando no lo est.

    Los grficos de control se construyen de modo que estas probabilidades sean lo ms pequeas posible

    La ubicacin de los lmites de control, el tamao y la frecuencia de la muestra influyen sobre la probabilidad de cometer cada tipo de error

  • 19

    Por qu se trabaja con medias muestrales?

    Desviacin

    del proceso

    Distribucin

    original

    Lmites de 3

    para unidades

    individuales

    Probabilidad de

    que una unidad

    exceda los lmites

    primitivos

    Lmites de 3 x

    para muestras de

    4 unidades

    Probabilidad de

    que una muestra

    exceda los lmites

    primitivos

    Distribucin

    para muestras

    de 4 unidades

  • Tipos de Grficos de Control

    Dos diferentes categoras:

    Grficos de control por variables

    datos medidos

    Grficos de control por atributos

    fraccin defectuosa (pasa/ no-pasa)

    cantidad de defectos

  • 21

    Grficos de control por variables

    Grficos de promedios y rangos

    (X-barra,R)

    Grficos de promedios y desvo estndar (X-barra,s)

  • 22

    Grficos de control por variables Construccin

    A )(LCI Inferior Control Lmite

    An

    3 LCS

    n

    X

    3X )(LCS SuperiorControl Lmite

    X (LC) Central Lnea

    ) ,( lespoblaciona parmetros los conocen Se:A) Caso

    XX

    X

    X

    XXX

    A: valor de tabla Norma IRAM 14 en funcin de n

    Grfico X-barra

  • 23 RALCI

    RAnd

    R

    n

    LLuego

    k

    R

    Rd

    R

    k

    i

    i

    2X

    2

    2

    XX

    2

    k

    1i

    i

    k21

    X

    X3X

    3X 3XLCS

    XC:

    , :R departir a estimada

    5 4n muestra,por nesobservacio de cantidadn

    25) 20(k subgrupos de cantidadk

    nobservaci de nmero j muestra, de nmeroi

    X

    k

    X...XXX

    lespoblaciona parmetros los desconocen Se :B) Caso

    A2: valor de tabla Norma IRAM 14 en funcin de n

    Grficos de control por variables Construccin

  • 24

    Ecuaciones para calcular los lmites 3 en grficos de control de Shewhart por variables

    Mtodo Grfica X Grfica R Grfica s

    Se conoce

    y

    LC =

    LCSX = + A

    LCIX = - A

    LC = d2

    LCSR = D2

    LCIR = D1

    LC = c2

    LCS = B2

    LCI = B1

    y se

    estiman a partir

    de X y R

    LC = X

    LCSX = X + A2 R

    LCIX = X - A2 R