Control Estadístico de Procesos Control Estadístico de Procesos

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<ul><li> Diapositiva 1 </li> <li> Control Estadstico de Procesos Control Estadstico de Procesos </li> <li> Diapositiva 2 </li> <li> Mide el funcionamiento de un proceso. Se utilizan las matemticas (estadstica). Es necesario una recoleccin, organizacin e interpretacin de los datos. Objetivo: proporcionar una seal estadstica cuando aparezcan causas de variacin imputables. Se usa para: controlar el proceso de produccin y examinar las muestras de los productos finalizados. Control estadstico de procesos (CEP) </li> <li> Diapositiva 3 </li> <li> Control estadstico Proceso de control Muestreo de aceptacin Grficos para variables Grficos para atributos Variables Atributos Tipos de control estadstico de procesos de calidad </li> <li> Diapositiva 4 </li> <li> Caractersticas centradas en los defectos. Los productos se clasifican en productos buenos o malos, o se cuentan los defectos que tengan. Por ejemplo, una radio funciona o no. Variables aleatorias categricas o discretas. AtributosVariables Caractersticas de calidad Caractersticas que se pueden medir (por ejemplo, el peso o la longitud). Pueden ser nmeros enteros o fracciones. Muchas variables aleatorias. </li> <li> Diapositiva 5 </li> <li> Es una tcnica estadstica que se usa para asegurar que los procesos cumplen con los estndares. Todos los procesos estn sujetos a ciertos grados de variabilidad. Causas naturales: Variaciones aleatorias. Causas imputables: Problemas corregibles. Maquinaria de desgaste, trabajadores no cualificados, material de baja calidad. Objetivo: Identificar las causas imputables. Se usan los grficos de control de procesos. Control estadstico de procesos (CEP) </li> <li> Diapositiva 6 </li> <li> Control de procesos: tres tipos de resultados Frecuencia Lmite inferior de control Tamao (peso, longitud, velocidad, etc.) Lmite superior de control (b) Bajo control pero incapaz. Proceso bajo control (slo estn presentes causas naturales de variacin), pero incapaz de producir dentro de los lmites de control establecidos. (c) Fuera de control. Proceso fuera de control, con causas imputables de variacin. (a) Bajo control y capaz. Proceso con slo causas naturales de variacin y capaz de producir dentro de los lmites de control establecidos. </li> <li> Diapositiva 7 </li> <li> Relacin entre la distribucin de la poblacin y la distribucin de las muestras Uniforme Normal Beta Distribucin de las medias de las muestras x Desviacin estndar de las medias de las muestras (media) x 3 x 2 x x x 1 x 2 x 3 Tres distribuciones de poblacin Media de las medias de las muestras 95,5% permanece dentro de x 99,73% de todo x permanece dentro de x </li> <li> Diapositiva 8 </li> <li> La distribucin de las medias en el muestreo y la distribucin del proceso Distribucin de las medias en el muestreo Distribucin de las medias en el proceso (media) x </li> <li> Diapositiva 9 </li> <li> Grficos del proceso de control Representacin de la muestra de datos en el tiempo 0 20 40 60 80 159131721 Tiempo Valor de muestra Valor de muestra UCL Media LCL </li> <li> Diapositiva 10 </li> <li> Mostrar los cambios que se han producido en los datos. Por ejemplo, las tendencias. Realizar las correcciones antes de que el proceso est fuera de control. Mostrar las causas de las variaciones en los datos. Causas imputables. Los datos situados fuera de los lmites de control o la tendencia en los datos. Causas naturales. Variaciones aleatorias alrededor de la media. Objetivos de los grficos de control </li> <li> Diapositiva 11 </li> <li> A medida que aumente el tamao de las muestras, la distribucin tender a seguir una curva de distribucin normal, sin tener en cuenta la distribucin de la poblacin. Teorema central del lmite Fundamento terico de los grficos de control </li> <li> Diapositiva 12 </li> <li> Media Teorema central del lmite Desviacin estndar Fundamento terico de los grficos de control </li> <li> Diapositiva 13 </li> <li> Propiedades de la distribucin normal 95,5% de todo x permanece dentro de x 99,7% de todo x permanece dentro de x </li> <li> Diapositiva 14 </li> <li> Grficos de control Grfico I Grfico de variables Grfico de atributos X Grfico P C Varios datos numricos Datos numricos categricos o discretos Tipos de grficos de control </li> <li> Diapositiva 15 </li> <li> Producir un bien Proporcionar un servicio Detener el proceso S No Causas imputables? Tomar una muestra Examinar la muestra Descubrir el porqu Crear grfico de control Salida Pasos del control estadstico de procesos </li> <li> Diapositiva 16 </li> <li> Es un grfico de control de variables. Intervalo o informacin numrica en escala. Muestra la media de las muestras a lo largo del tiempo. Muestra la media del proceso. Ejemplo: Pesar muestras de caf, calcular la media de las muestras y representarlo en un grfico. Grfico X </li> <li> Diapositiva 17 </li> <li> IAx x LCL x x IAUCL n I I i n 1i Intervalo de la muestra en el tiempo i Nmero de muestras Media de la muestra en el tiempo i De la Tabla S6.1 Lmites de control del grfico X </li> <li> Diapositiva 18 </li> <li> Factores para calcular los lmites de los grficos de control Tamao de la muestra, n Factor de la media, A 2 Intervalo superior, D 4 Intervalo inferior, D 3 21,8803,2680 31,0232,5740 40,7292,2820 5 100,3081,7770,223 0.184 </li> <li> Diapositiva 19 </li> <li> Es un grfico de control de variables. Intervalo o informacin numrica en escala. Muestra el intervalo de las muestras a lo largo del tiempo. Diferencia entre el valor ms grande y el ms pequeo de la muestra que se haya examinado. Controla la variabilidad del proceso. Ejemplo: Pesar muestras de caf, calcular el intervalo de las muestras y representarlo en un grfico. Grfico I </li> <li> Diapositiva 20 </li> <li> Intervalo de muestras en el tiempo i Nmero de muestras De la Tabla S6.1 Lmites de control del grfico I n I I i n 1i I D LCL I D UCL 3I 4I </li> <li> Diapositiva 21 </li> <li> Pasos que se deben seguir cuando se utilicen los grficos de control Tomar de 20 a 25 muestras de n = 4 o n =5 de un proceso estable y calcular la media. Calcular las medias totales, fijar de forma aproximada los lmites de control y calcular los lmites de control superior e inferior. Si el proceso an no es estable, utilcese la media deseada en lugar de la media total para calcular los lmites. Representar las medias y los intervalos de las muestras en sus respectivos grficos de control y determinar si permanecern fuera de los lmites aceptables. </li> <li> Diapositiva 22 </li> <li> Pasos que se deben seguir cuando se utilicen los grficos de control Examinar los puntos o trazados que indican que el proceso est fuera de control. Determinar las causas de las variaciones. Recoger ms muestras y volver a comprobar los lmites de control. </li> <li> Diapositiva 23 </li> <li> EJEMPLO IDEAL DE 20 A 25 </li> <li> Diapositiva 24 </li> <li> GRAFICO X IAUCL x x IAUCL IAx x LCL 0,5027+0,729(0.0021)=0.5042 0,5027-0,729(0.0021)=0.5012 </li> <li> Diapositiva 25 </li> <li> SI SE CONOCE DESV STAND UCL = X + Z DESV X LCL = X + Z DESV X UCL= 0,527+3 x (0,0012/ 2) </li> <li> Diapositiva 26 </li> <li> Grficos I I D LCL I D UCL 3I 4I UCL =2,282(0,0021)=0,00479 LCL = 0(0,0021)=0 </li> <li> Diapositiva 27 </li> <li> Es un grfico de control de atributos. Datos categricos en escala. Por ejemplo, bueno-malo. Muestra el tanto por ciento de los artculos defectuosos. Ejemplo: Contar el nmero de sillas defectuosas, dividirlo entre el total de las sillas que se han examinado y representarlo en un grfico. Una silla puede ser defectuosa o no defectuosa. Grfico p </li> <li> Diapositiva 28 </li> <li> Lmites de control del grfico p Nmero de artculos defectuosos en la muestra i Tamao de la muestra i z = 2 para lmites del 95,5%; z = 3 para lmites del 99,7% i k 1i i k 1i i k i n x p y k n n ) p p n )p(p zpLCL n p(p zpUCL </li> <li> Diapositiva 29 </li> <li> Ejemplo Un gerente de banco revisa 2500 boletas de deposito al azar cada semana </li> <li> Diapositiva 30 </li> <li> p p n )p(p zpLCL n p(p zpUCL P=total defectos/n de observaciones P= 147/(12x2500)=0,0049 UCL = 0,0049+3(0,0014)=0,0091 LCL = 0,0049- 3(0,0014)=0,0007 </li> <li> Diapositiva 31 </li> <li> Diapositiva 32 </li> <li> Es un grfico de control de atributos. Datos cuantitativos escasos. Muestra el nmero de registros defectuosos que hay en una unidad. Una unidad puede ser una silla, una lmina de acero, un automvil, etc. El tamao de la unidad tiene que ser constante. Ejemplo: Contar el nmero de registros defectuosos (rasguos, astillas, etc.) en cada silla de una muestra de 100 sillas y representarlo en un grfico. Grfico c </li> <li> Diapositiva 33 </li> <li> Lmites de control del grfico c Nmero de registros defectuosos en la unidad i Nmero de unidades de la muestra Utiliza 3 para lmites del 99,7% </li> <li> Diapositiva 34 </li> <li> Ejemplo Un peridico tiene 20 defectos en promedio, los dos primeros tienen 27 y 5 defectos respectivamente. 20+2(raiz de 20)=28.94 20- 2(raiz de 20)=11.06 El primero esta dentro de control, el segundo est fuera de control, pero es favorable </li> <li> Diapositiva 35 </li> <li> Capacidad del proceso C pk poblacin del proceso lade estndar desviacin del proceso media x donde Lmite de especificacin inferior x o, x Lmite de especificacin superior pk C Supone que el proceso: est bajo control. tiene una distribucin normal. </li> <li> Diapositiva 36 </li> <li> ejemplo Una fabrica de ampolletas produce ampolletas con una vida promedio de 900 horas y una desviacin estndar de 48 horas. Las especificaciones de diseo son 1000 horas +/- 200 Cp = 1200-8007(sigma 6 x 48)= 1.39 Especificacin inferior 900-800/(3x48)=0,69 Especificacin superior 1200-900/(3x48)=2.08 </li> <li> Diapositiva 37 </li> <li> Significados de las medidas C pk C pk = nmero negativo C pk = cero C pk = entre cero y 1 C pk = 1 C pk mayor de 1 </li> <li> Diapositiva 38 </li> <li> Es un tipo de test de calidad utilizado para los materiales comprados al exterior o los productos acabados. Por ejemplo, componentes y materiales comprados. Procedimiento: Tomar una o ms muestras de forma aleatoria de un lote (cargamento) de productos. Examinar cada uno de los productos de la muestra. Decidir si se rechaza todo el lote basndose en los resultados de la inspeccin. Qu es el muestreo de aceptacin? </li> <li> Diapositiva 39 </li> <li> Es un conjunto de procedimientos para inspeccionar los materiales comprados al exterior o los productos acabados. Identifica: el tipo de muestra, el tamao de la muestra ( n ) y el criterio ( c ) utilizado para rechazar o aceptar un lote. El productor (proveedor) y el consumidor (comprador) deben negociar. Qu es un plan de aceptacin? </li> <li> Diapositiva 40 </li> <li> Representa la capacidad de un plan de aceptacin para discriminar entre lotes buenos y lotes malos. Muestra la probabilidad de que el plan acepte lotes de diferentes niveles de calidad. Curva de caracterstica operativa </li> <li> Diapositiva 41 </li> <li> % de defectos en el lote P(Aceptar todo el lote) 100% 0% Lmite 123456789100 Devolver todo el lote Quedarse con todo el lote Curva OC Inspeccin 100% </li> <li> Diapositiva 42 </li> <li> Curva OC con menos de un muestreo del 100% P(Aceptar todo el lote) 100% 0% % de defectos en el lote Lmite 123456789100 Devolver todo el lote Quedarse con todo el lote La probabilidad no es del 100%: riesgo de quedarse con productos defectuosos o devolver productos de buena calidad. </li> <li> Diapositiva 43 </li> <li> Nivel de calidad aceptable (AQL): Nivel de calidad de un lote de buena calidad. El productor (proveedor) no quiere los lotes con menos registros defectuosos de los que haya rechazado el AQL. Porcentaje de defectuosos para la tolerancia de un lote (LTPD): Nivel de calidad de un lote que consideramos malo. El consumidor (comprador) no quiere lotes con ms registros defectuosos de los que acepta el LTPD. AQL y LTPD </li> <li> Diapositiva 44 </li> <li> Riesgo del productor ( ): Probabilidad de que un buen lote sea rechazado. Probabilidad de rechazar un lote cuando la parte defectuosa sea AQL. Riesgo del consumidor (): Probabilidad de que se acepte un mal lote. Probabilidad de aceptar un lote cuando la parte defectuosa sea LTPD. Riesgo del productor y del consumidor </li> <li> Diapositiva 45 </li> <li> Curva de caracterstica operativa (OC) que muestra los riesgos = 0,05 riesgo del productor en AQL = 0,10 Riesgo del consumidor en la LTPD Probabilidad de aceptacin Porcentaje de defectos Lotes malos Zona de indiferencia Lotes buenos LTPD AQL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100 95 75 50 25 10 0 </li> <li> Diapositiva 46 </li> <li> Curvas OC para distintos planes de muestras 123456789100 % de defectos en el lote P(Aceptar todo el lote) 100% 0% LTPDAQL n = 50, c = 1 n = 100, c = 2 </li> <li> Diapositiva 47 </li> <li> Calidad media de salida Donde: P d = porcentaje real de unidades defectuosas del lote P a = probabilidad de aceptar el lote N = nmero de elementos del lote n = nmero de elementos de la muestra </li> <li> Diapositiva 48 </li> <li> Negociar con el productor (proveedor) y el consumidor (comprador). Ambas partes tratan de minimizar los riesgos. Afecta al tamao de la muestra y al criterio del lmite. Mtodos: Tablas MIL-STD-105D. Tablas Dodge-Romig. Ecuaciones estadsticas. Desarrollo de un plan de muestras </li> <li> Diapositiva 49 </li> <li> Control estadstico de procesos: identificacin y reduccin de la variabilidad del proceso Lmite inferior de especificacin (a) Muestreo de aceptacin (b) Control estadstico de control (c) c pk &gt;1 Lmite superior de especificacin </li> </ul>

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