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  • Diapositiva 1
  • Control Estadstico de Procesos Control Estadstico de Procesos
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  • Mide el funcionamiento de un proceso. Se utilizan las matemticas (estadstica). Es necesario una recoleccin, organizacin e interpretacin de los datos. Objetivo: proporcionar una seal estadstica cuando aparezcan causas de variacin imputables. Se usa para: controlar el proceso de produccin y examinar las muestras de los productos finalizados. Control estadstico de procesos (CEP)
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  • Control estadstico Proceso de control Muestreo de aceptacin Grficos para variables Grficos para atributos Variables Atributos Tipos de control estadstico de procesos de calidad
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  • Caractersticas centradas en los defectos. Los productos se clasifican en productos buenos o malos, o se cuentan los defectos que tengan. Por ejemplo, una radio funciona o no. Variables aleatorias categricas o discretas. AtributosVariables Caractersticas de calidad Caractersticas que se pueden medir (por ejemplo, el peso o la longitud). Pueden ser nmeros enteros o fracciones. Muchas variables aleatorias.
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  • Es una tcnica estadstica que se usa para asegurar que los procesos cumplen con los estndares. Todos los procesos estn sujetos a ciertos grados de variabilidad. Causas naturales: Variaciones aleatorias. Causas imputables: Problemas corregibles. Maquinaria de desgaste, trabajadores no cualificados, material de baja calidad. Objetivo: Identificar las causas imputables. Se usan los grficos de control de procesos. Control estadstico de procesos (CEP)
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  • Control de procesos: tres tipos de resultados Frecuencia Lmite inferior de control Tamao (peso, longitud, velocidad, etc.) Lmite superior de control (b) Bajo control pero incapaz. Proceso bajo control (slo estn presentes causas naturales de variacin), pero incapaz de producir dentro de los lmites de control establecidos. (c) Fuera de control. Proceso fuera de control, con causas imputables de variacin. (a) Bajo control y capaz. Proceso con slo causas naturales de variacin y capaz de producir dentro de los lmites de control establecidos.
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  • Relacin entre la distribucin de la poblacin y la distribucin de las muestras Uniforme Normal Beta Distribucin de las medias de las muestras x Desviacin estndar de las medias de las muestras (media) x 3 x 2 x x x 1 x 2 x 3 Tres distribuciones de poblacin Media de las medias de las muestras 95,5% permanece dentro de x 99,73% de todo x permanece dentro de x
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  • La distribucin de las medias en el muestreo y la distribucin del proceso Distribucin de las medias en el muestreo Distribucin de las medias en el proceso (media) x
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  • Grficos del proceso de control Representacin de la muestra de datos en el tiempo 0 20 40 60 80 159131721 Tiempo Valor de muestra Valor de muestra UCL Media LCL
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  • Mostrar los cambios que se han producido en los datos. Por ejemplo, las tendencias. Realizar las correcciones antes de que el proceso est fuera de control. Mostrar las causas de las variaciones en los datos. Causas imputables. Los datos situados fuera de los lmites de control o la tendencia en los datos. Causas naturales. Variaciones aleatorias alrededor de la media. Objetivos de los grficos de control
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  • A medida que aumente el tamao de las muestras, la distribucin tender a seguir una curva de distribucin normal, sin tener en cuenta la distribucin de la poblacin. Teorema central del lmite Fundamento terico de los grficos de control
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  • Media Teorema central del lmite Desviacin estndar Fundamento terico de los grficos de control
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  • Propiedades de la distribucin normal 95,5% de todo x permanece dentro de x 99,7% de todo x permanece dentro de x
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  • Grficos de control Grfico I Grfico de variables Grfico de atributos X Grfico P C Varios datos numricos Datos numricos categricos o discretos Tipos de grficos de control
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  • Producir un bien Proporcionar un servicio Detener el proceso S No Causas imputables? Tomar una muestra Examinar la muestra Descubrir el porqu Crear grfico de control Salida Pasos del control estadstico de procesos
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  • Es un grfico de control de variables. Intervalo o informacin numrica en escala. Muestra la media de las muestras a lo largo del tiempo. Muestra la media del proceso. Ejemplo: Pesar muestras de caf, calcular la media de las muestras y representarlo en un grfico. Grfico X
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  • IAx x LCL x x IAUCL n I I i n 1i Intervalo de la muestra en el tiempo i Nmero de muestras Media de la muestra en el tiempo i De la Tabla S6.1 Lmites de control del grfico X
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  • Factores para calcular los lmites de los grficos de control Tamao de la muestra, n Factor de la media, A 2 Intervalo superior, D 4 Intervalo inferior, D 3 21,8803,2680 31,0232,5740 40,7292,2820 5 100,3081,7770,223 0.184
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  • Es un grfico de control de variables. Intervalo o informacin numrica en escala. Muestra el intervalo de las muestras a lo largo del tiempo. Diferencia entre el valor ms grande y el ms pequeo de la muestra que se haya examinado. Controla la variabilidad del proceso. Ejemplo: Pesar muestras de caf, calcular el intervalo de las muestras y representarlo en un grfico. Grfico I
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  • Intervalo de muestras en el tiempo i Nmero de muestras De la Tabla S6.1 Lmites de control del grfico I n I I i n 1i I D LCL I D UCL 3I 4I
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  • Pasos que se deben seguir cuando se utilicen los grficos de control Tomar de 20 a 25 muestras de n = 4 o n =5 de un proceso estable y calcular la media. Calcular las medias totales, fijar de forma aproximada los lmites de control y calcular los lmites de control superior e inferior. Si el proceso an no es estable, utilcese la media deseada en lugar de la media total para calcular los lmites. Representar las medias y los intervalos de las muestras en sus respectivos grficos de control y determinar si permanecern fuera de los lmites aceptables.
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  • Pasos que se deben seguir cuando se utilicen los grficos de control Examinar los puntos o trazados que indican que el proceso est fuera de control. Determinar las causas de las variaciones. Recoger ms muestras y volver a comprobar los lmites de control.
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  • EJEMPLO IDEAL DE 20 A 25
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  • GRAFICO X IAUCL x x IAUCL IAx x LCL 0,5027+0,729(0.0021)=0.5042 0,5027-0,729(0.0021)=0.5012
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  • SI SE CONOCE DESV STAND UCL = X + Z DESV X LCL = X + Z DESV X UCL= 0,527+3 x (0,0012/ 2)
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  • Grficos I I D LCL I D UCL 3I 4I UCL =2,282(0,0021)=0,00479 LCL = 0(0,0021)=0
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  • Es un grfico de control de atributos. Datos categricos en escala. Por ejemplo, bueno-malo. Muestra el tanto por ciento de los artculos defectuosos. Ejemplo: Contar el nmero de sillas defectuosas, dividirlo entre el total de las sillas que se han examinado y representarlo en un grfico. Una silla puede ser defectuosa o no defectuosa. Grfico p
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  • Lmites de control del grfico p Nmero de artculos defectuosos en la muestra i Tamao de la muestra i z = 2 para lmites del 95,5%; z = 3 para lmites del 99,7% i k 1i i k 1i i k i n x p y k n n ) p p n )p(p zpLCL n p(p zpUCL
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  • Ejemplo Un gerente de banco revisa 2500 boletas de deposito al azar cada semana
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  • p p n )p(p zpLCL n p(p zpUCL P=total defectos/n de observaciones P= 147/(12x2500)=0,0049 UCL = 0,0049+3(0,0014)=0,0091 LCL = 0,0049- 3(0,0014)=0,0007
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  • Es un grfico de control de atributos. Datos cuantitativos escasos. Muestra el nmero de registros defectuosos que hay en una unidad. Una unidad puede ser una silla, una lmina de acero, un automvil, etc. El tamao de la unidad tiene que ser constante. Ejemplo: Contar el nmero de registros defectuosos (rasguos, astillas, etc.) en cada silla de una muestra de 100 sillas y representarlo en un grfico. Grfico c
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  • Lmites de control del grfico c Nmero de registros defectuosos en la unidad i Nmero de unidades de la muestra Utiliza 3 para lmites del 99,7%
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  • Ejemplo Un peridico tiene 20 defectos en promedio, los dos primeros tienen 27 y 5 defectos respectivamente. 20+2(raiz de 20)=28.94 20- 2(raiz de 20)=11.06 El primero esta dentro de control, el segundo est fuera de control, pero es favorable
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  • Capacidad del proceso C pk poblacin del proceso lade estndar desviacin del proceso media x donde Lmite de especificacin inferior x o, x Lmite de especificacin superior pk C Supone que el proceso: est bajo control. tiene una distribucin normal.
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  • ejemplo Una fabrica de ampolletas produce ampolletas con una vida promedio de 900 horas y una desviacin estndar de 48 horas. Las especificaciones de diseo son 1000 horas +/- 200 Cp = 1200-8007(sigma 6 x 48)

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