control estadístico de procesos (spc) usando cartas de control

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  • 1. Control Estadstico de Procesos (SPC) Usando Cartas de Control Sofa A. Lpez MSc.

2. Sofa A. Lpez MSc. 3. Introduccin

  • Importancia de satisfacer al cliente con un producto o servicio.
  • Un producto o servicio adecuado y atractivo puede ser conseguido con un proceso capaz de satisfacer las necesidades de los clientes.
  • Control de procesos y mejora
    • Cartas de control

Sofa A. Lpez MSc. 4. Introduccin

  • Carta de Control (Shewhart control charts): Herramienta grfica para monitorear las actividades de un proceso en la marcha.

Sofa A. Lpez MSc. Valor de la caracterstica 1 2 3 4 5 6 7 Muestras o subgrupos Lmite superior de control Lmite inferior de control Lnea central 5. Introduccin

  • Ejemplos de caractersticas de calidad.
    • Peso promedio
    • Longitud promedio
    • Dimetro promedio
    • Tiempo promedio de servicio
    • Proporcin de tems no conformes
    • Nmero de inconformidades en la unidad.

Sofa A. Lpez MSc. Variables Atributos 6. Introduccin

  • Lnea Central:Valor promedio de la caracterstica.
  • Lmites Superior e Inferior de Control:Sirven para tomar decisiones sobre el proceso.

Sofa A. Lpez MSc. Valor de la caracterstica 1 2 3 4 5 6 7 Muestras o subgrupos Lmite superior de control Lmite inferior de control Lnea central 7. Introduccin

  • Beneficios:
    • Cundo tomar acciones correctivas.
    • Tipo de acciones reparadoras.
    • Cuando dejar el proceso por si solo
    • Capacidad del proceso.
    • Posibles formas de mejora.
    • Cmo establecer especificaciones de producto.

Sofa A. Lpez MSc. 8. Causas de Variacin

  • La variabilidad es parte de todo proceso, sin importar cuan sofisticado sea.
  • Fuentes de variacin
    • Mtodos
    • Equipo
    • Personas
    • Materiales
    • Polticas
    • Factores ambientales.

Sofa A. Lpez MSc. 9. Causas de Variacin

  • Causas comunes (Chance causes):
    • Inherentes al proceso. Siempre existen.
    • Conocidas tambin como causas naturales.
    • Esta variacin es el efecto de varias pequeas causas y no puede ser totalmente eliminada.
    • Cuando la variacin es pequea se dice que el sistema esta en estado estable de causas comunesbajo control estadstico.
    • Ejemplos:
      • Variacin de materia prima de un proveedor calificado.
      • Vibracin de la maquinaria.
      • Cambios en las condiciones de trabajo.

Sofa A. Lpez MSc. 10. Causas de Variacin

  • Causas Asignables:
    • La variabilidad originada por causas asignables es algo para lo cual se puede determinar una razn.
    • La magnitud de la variacin en estas circunstancias es mayor que la influencia de causas comunes.
    • Ejemplos:
      • Uso de herramientas inadecuadas
      • Inadecuada materia prima.
      • Errores de los operadores.

Sofa A. Lpez MSc. 11. Bases Estadsticas para las Cartas de Control Sofa A. Lpez MSc. 12. Principios Bsicos

  • Las distribuciones normales tienen un rol importante en el uso de cartas de control.
  • La lnea central indica la localizacin (media) del proceso.
  • En algunas ocasiones la lnea central representa el objetivo deseado o estndar.
  • Los valores del estadstico graficados en las cartas de control se suponen normales.

Sofa A. Lpez MSc. 13. Principios Bsicos

  • Forma mas sencilla de determinar un proceso fuera de control.
    • La carta de control es una forma de controlar el proceso en lnea.
    • Las cartas de control pueden servir como herramientas a la administracin.
    • Las cartas de control sirven para que la administracin se coloque objetivos realistas.

Sofa A. Lpez MSc. 14. Principios Bsicos

  • Si el proceso esta bajo control, las cartas pueden ser usadas para estimar los parmetros del proceso.
  • Capacidad del proceso.
  • Hacer inferencias considerando las cartas de control es anlogo a realizar prueba de hiptesis.

Sofa A. Lpez MSc. 15. Principios Bsicos

  • Consideraciones al construir una carta de control:
    • Nmero de tems en las muestras.
    • Frecuencia de la toma de muestras.
    • Forma de minimizar los errores de inferencia.
    • Anlisis e interpretacin de tendencias.
    • Reglas para determinar condiciones fuera de control estadstico.

Sofa A. Lpez MSc. 16. Principios Bsicos

  • Seleccin de lmites de control:

Sofa A. Lpez MSc. 17. Principios Bsicos

  • Ejemplo:
    • Una mquina procesa partes que sern utilizadas en la lnea de ensamblaje.La caracterstica de calidad es el grosor de la parte procesada.
    • Se conoce que la media del proceso es 30 mm. Con una desviacin estndar de 1.5 mm.
    • Construya una carta de control para el grosor promedio usando lmites 3 para muestras de tamao 5 que son tomadas del proceso.
    • La tabla adjunta muestra el grosor promedio de 15 muestras seleccionadas del proceso.
    • Grafique la carta de control y realice inferencias.

Sofa A. Lpez MSc. Nmero de la muestra Grosor promedio del componente (mm) 1 31,56 2 29,5 3 30,5 4 30,72 5 28,92 6 31,45 7 29,7 8 31,48 9 29,52 10 28,3 11 30,2 12 29,1 13 30,85 14 31,55 15 29,43 18. Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control

  • Error tipo I: Inferir que el proceso esta fuera de control cuando en realidad esta bajo control estadstico.

Sofa A. Lpez MSc. 19. Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control

  • Error tipo II:Inferir que el proceso esta bajo control estadstico cuando en realidad no lo esta.

Sofa A. Lpez MSc. 20. Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control

  • Ejemplo:
  • Se construye una carta de control para el punto de rotura de fibras de nylon.Se toman muestras de tamao 5 del proceso.Se estima que la media del proceso es de 120 Kg y la desviacin estndar es de 8 Kg.
    • Si los lmites de control se colocan a 3 desviaciones estndar de la media del proceso, cul es la probabilidad de error tipo 1?
    • Si la media del proceso se eleva a 125 Kg, cul es la probabilidad de concluir que el proceso esta bajo control y caer en error tipo 2?

Sofa A. Lpez MSc. 21. Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control

    • Curva de Operacin Caracterstica (OC):Es una medida de la habilidad de la carta de control para detectar cambios en los parmetros del proceso.
    • Grfico de errores tipo II versus cambios en elparmetro del proceso (mientras estaba bajo control).
    • Las curvas OC permiten detectar las oportunidades de dejar detectar cambios en el parmetro en las cartas de control.

Sofa A. Lpez MSc. 22. Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control Sofa A. Lpez MSc. 23. Errores al Hacer Inferencias considerandoCartas de Control

    • Ejemplo:
    • Considere el caso del punto de rotura de fibras de nylon.Se tomaron muestras de tamao 5 del proceso.Se estim que la media y la desviacin estndar del proceso fueron 120 Kg y 8 Kg; respectivamente.Construya la curva de operacin caracterstica para incrementos en la media del proceso.

Sofa A. Lpez MSc. 24. Lmites de Advertencia (Warning Limits)

  • Dos lneas horizontales.
  • Ubicadas a dos desviaciones estndar de la lnea central.
  • Si el estadstico de una muestra esta entre los lmites de advertencia y de control, el proceso esta bajo control;sin embargo es una advertencia.

Sofa A. Lpez MSc. 25. Efecto del Tamao de la Muestra en los Lmites de Control

  • El tamao de la muestra tiene influencia en el estadstico de la muestra graficado en la carta de control.
  • Considere el caso de una carta de control para la media muestral.
    • A medida que el tamao de la muestra aumenta, los lmites se acer