95758755 transporte de fluidos ejercicios resueltos (3)

PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS

PRIMERA PARTE1.6 Una instalación fabril consume 40 m3/h de agua que toma de un río próximo

situado a 15m de desnivel del depósito de la fábrica. Calcúlese el costo diario de bombeo si el agua se conduce a través de una tubería de 3’’ y de 240m de longitud total, incluyendo los accesorios. El kilovatio – hora cuesta 0,30 ptas, y el rendimiento es del 80%.

DATOS:Tubería de 3’’

Q= 40 m3/h = 0.0111 m3/s

ΔZ= –15 m

L=240 m

kW-h = 0.3 ptas

Rendimiento = 80% – Hallando la velocidad:

D = 0.0779 m

A = 0.00477 m2

µ = 0.00089 Kg/m.s

– Hallando el índice de Reynold:

– Hallando la carga de fricción:

– Calculando la carga de trabajo:

– Calculando la potencia de la bomba:

– Calculando el costo:

……………..Rpta.

1.8 Para concentrar una disolución de ClNa se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 Kg/m2 y su viscosidad es de 2.3 centipoises. Calcúlese:

a) La pérdida de presión por fricción si la longitud total de la tubería es de 50m.

b) La potencia necesaria para vencer la fricción:

DATOS:

Tubería lisa de CuQ = 150 m3/dia = 0.001736m3/sD = 3 cm = 0.03 m

ρClNa=1150 Kg/m2

μ=2.3 cp = 0.0023 kg/m.s

a) Hallamos la velocidad:

– Hallamos el indice de Reynolds:

– Hallando el número de fanin en la figura 1-3, para un tubo liso.

– Hallamos la carga por fricción

– Hallamos la perdida de presión por fricción:

b) Hallando la carga de trabajo:

– Hallando la potencia:

……………Rpta.

1.12Una disolución de acido sulfúrico al 40% ha de llevarse con caudal de 10000 L/h a través de una tubería de 25 mm de de diámetro interno y 30 m de longitud. El punto de descarga del acido sulfúrico se encuentra a 25 m por encima del nivel del mismo en el deposito. La tubería tiene 2 codos de 20 diámetros de longitud equivalente cada uno y su rugosidad relativa es 0.002.Calcúlese la potencia de la bomba, si en las condiciones de bombeo el peso especifico del acido sulfúrico es 1530 Kg/m3 y su viscosidad cinemática 0.0414 cm2 /s

DATOS:

Q = 10000 l/h = 0.002778 m3/s – hallando la velocidadD = 0.025 m

L = 30 m

ΔZ = –25 m

E/D = 0.002

ρ = 1530 kg/m3

µcinética = 0.0414 cm2/s = 4.14x10-6 m2/s

2 codos

– Hallamos la viscosidad dinámica:

– Hallamos el índice de reynold:

– Hallamos el coeficiente de fricción con la fig. 1-4

– Hallamos la longitud total:

– Hallamos la carga de fricción:

– Hallamos la carga de trabajo:

– Hallamos la potencia de la bomba

………………Rpta.

1.13Se necesita transportar 50 m3/h de etanol desde un depósito situado en la planta baja de una fábrica, hasta un reactor situado 20 m sobre el depósito (en sentido vertical). La conducción se ha de efectuar a través de una tubería de 4", y la instalación tiene una longitud de 40m con 4 codos cerrados y 2 válvulas de asiento. Calcúlese:a) La potencia de la bomba a instalar si el rendimiento del grupo motor-

bomba es del 65%.b) El coste de bombeo si el kilovatio-hora cuesta 0.40 ptas.

Si la densidad es 789 kg/m3 y la viscosidad es 1,194x10-3 kg/m.s

DATOS:Tubería de 4’’

Q = 50 m3/h = 0.014 m3/h

D = 0.1023 m (tabla A.19)

A = 0.0082.1 m2 (tabla A.19) a) calculando la velocidad:

µ = 1.194*10-3 kg/m.s

ρ = 789 kg/m3

L = 40m

∆Z = 20m

kW-h = 0.40 ptas

4 codos cerrados

2 válvulas de asiento

– Calculando el índice de Reynold:

– Calculando la longitud equivalente y total:

– Calculando la carga de fricción:


– Calculando la potencia de la bomba

…………..Rpta.

b) calculando el costo de bombeo:

……………….Rpta.

1.15A través de una tubería de acero de 2’’ y longitud equivalente de 120 m hay que transportar agua desde un depósito hasta una cámara de rociado, saliendo por una boquilla de atomización que se encuentra a 20 m por encima del nivel del agua en el depósito. El flujo de agua a de ser de 20 m3/h y la caída de presión en la boquilla es de 0,8 at. Determínese la potencia de la bomba a instalar si la eficiencia del motor es del 90% y la de la bomba del 60%.

DATOS:Tubería de 2’’ Calculando la velocidad

Diámetro= 0.0525m (tabla A.19)

A= 21.6x10-4 m2 (tabla A.19)

L= 120 m

ΔZ= -20 m

Q= 20m3/h = 5.556x10-3 m3/s

ΔP= -0.8 at = -8000 Kg/m2

Calculando el índice de Reynold µ= 1x10-3 Kg/m.s

γ= 1000 Kg/m3

Motor= 90% (rendimiento)

Bomba= 60% (rendimiento)

– Hallando el coeficiente de fricción:



– Calculando la potencia teórica de la bomba:

– Calculando la potencia real de la bomba:

…………..Rpta.

1.16Una disolución de Acido Sulfúrico, de densidad 1530 kg/m3 y viscosidad cinemática 0.0414 cm2/s; se ha de bombear desde un depósito hasta el lugar de aplicación, situado en la misma instalación fabril a una altura de 18 m por encima del nivel del Acido Sulfúrico en el depósito. La línea de conducción es de tubería de plomo de 6 cm de diámetro interno y su longitud total (incluidos los accesorios) es de 450 m. Determínese la potencia teórica de la bomba a instalar para efectuar el transporte si se necesita un caudal de 120 l/min.

DATOS:

ρ = 1530 kg/m3 hallando viscosidad dinámica:µcinetica = 0.0414 cm2/s =4.14x10-6 m2/s

ΔZ = 18 m

D = 6 cm = 0.06 mL = 450 mQ = 120 l/min = 0.002 m3/s

– Hallando la velocidad:


– Hallando rugosidad relativa (fig. 1-3) y coeficiente de fricción (fig. 1-4):


– Hallando la carga de trabajo:

– Hallando la potencia de la bomba:

………….Rpta.

1.17Calcúlese la potencia teórica de la bomba necesaria para hacer circular 1 m3/min de agua por el interior de los tubos de un condensador, constituido por un haz de 100 tubos de 1,5 cm de diámetro y 5 m de longitud, situado horizontalmente. El agua entra en los tubos a 15°C y sale a 85°C.

DATOS:

Q = 1 m3/min = 0.0167 m3/s

D = 1.5 cm =0.015 m

L = 5 m

# de Tubos = 100

– Calculando el area total:

– Hallando la velocidad:

– Hallando el índice de reynold

– Hallando el coeficiente de fricción:



–Hallando la potencia teórica:

……………Rpta.

SEGUNDA PARTE

1.4A una conducción de agua de 20 cm de diámetro, en un punto en la que sobrepresión es de 4 Kg/cm2, se conecta un tubo horizontal de hierro de ½’’, que tiene una longitud equivalente de 25 m y descarga a la atmósfera. Determínese el caudal a través del tubo, siendo la temperatura del agua 18°C.

DATOS:

Tubería de ½’’

L= 25mA= 1.93x10-4 m2 (tabla A.19)

D= 0.0157m (tabla A.19)

γ= 998.5 Kg/m3 (tabla A.5)

µ= 1.0692x10-3 Kg/m.s (tabla A.5)

– Calculando la carga de fricción

– Calculando el número de Karman:

– Calculando el coeficiente de fricción:

– Calculando la velocidad:

– Calculando el caudal:

…………..Rpta.

1.5A través de 30 m de una tubería de 1½’’ circula ácido sulfúrico de densidad 1980 Kg/m3 y viscosidad 26,7 centipoises. Determínese la velocidad másica, en Kg/m2.s, si la pérdida de presión a lo largo de la conducción es de 20 mm de Hg.

Calculando el coeficiente de fricción:DATOS:

Tubería de 1½’’

L= 30m

ρ= 1980 Kg/m3

µ= 26.7x10-3 Kg/ms

ΔP= 20 mmHg

D= 0.0409 m (tabla A. 19)

– Calculando el número de Karman:


– Calculando la velocidad másica:

…….………Rpta.

1.9El abastecimiento de agua fábrica con caudal de 160 m3/día se hace mediante una tubería de 1” y 2350 m de longitud, desde un manantial situado a 240 m de altura (sobre el suelo de la fábrica). En las horas de máxima presión de agua desciende considerablemente, y con ello el caudal de agua en algunas de las

aplicaciones. Se tratar de renovar la conducción, estableciendo al mismo tiempo un depósito general situado sobre la misma fábrica con la entrada a 48 m del suelo.

a) Si se respeta la conexión antigua de 1’’, ¿Cuál será la potencia de la bomba que a de introducirse en la canalización para conseguir el caudal deseado?b) Determínese el diámetro que a de tener la conducción para lograr el caudal deseado sin la necesidad de la bomba.

DATOS:Tubería de 1’’Q = 160 m3/día = 0.00185 m3/sL = 2350 mµ = 1.1896x10-3 kg/m.sρ = 999.1 kg/m3

D = 0.0267 mA = 5,6x10-4 m2

a) Hallando la velocidad:

– Hallando el índice de Reynolds:



– Calculando la potencia:

……....……Rpta.

b) Calculando la velocidad en función del diámetro:

– Hallando diámetro en función de coeficiente de fricción:


– Haciendo un supuesto de coeficiente de fricción:

– Haciendo el segundo supuesto de coeficiente de fricción:

– Como:

– Entonces:

…………Rpta.

1.10Un depósito elevado contiene Alcohol Etílico del 95% a 20° C está conectado con una cuba de esterificación mediante una tubería de hierro de 1". El arranque de la tubería, en el fondo del depósito, está a 7 m sobre la llegada a la cuba de esterificación. La tubería tiene 3 codos y una válvula de asiento; su longitud total es de 25 m.a) ¿Cuál es el caudal de salida del alcohol al principio de la operación,

siendo su nivel 8 m sobre el fondo?b) ¿Cuál es el caudal cuando abandona el depósito la última gota de

alcohol?La viscosidad del alcohol es 1.4x10-3 kg/m.s y su densidad 815 kg/m3

DATOSTubería de 1’’

D= 26.7x10-3 m (Tabla A-19)

A= 5.60x10-4 m2 µ= 1.4x10-3 kg/m.s

ρ= 815 kg/m3

3 codos1 válvula de asientoL= 25 m

a) Calculando la carga de fricción:

– Calculamos la longitud total:

– Calculamos el número de Karman:

– Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1-3

– Hallamos la velocidad:

– Calculamos el caudal:

……….Rpta.

b) Calculamos la carga de fricción:

– Calculamos la longitud total:

– Calculamos el numero de karman:

– Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1.3:


– Calculamos el caudal:

…………..Rpta

1.11Desde un depósito de agua, situado a 35 m de altura sobre el lugar de utilización, han de conducirse 200 L/min a través de una conducción, cuya longitud es de 150 m, que contiene 4 codos y una válvula de asiento, Determínese el diámetro de la tubería.

DATOS:ρ = 998.2 kg/m3

µ = 1.009 cp = 1.009x10-3 kg/m.sΔZ = 35 mQ = 200 l/min = 0.0025 m3/sL = 150 m4 codos1 válvula de asiento

Para iniciar nuestro cálculos suponemos: D1 = 2״

– Entonces tenemos de la tabla A. 19:


– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):

– Hallamos el número de Reynolds:

– El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4

– Hallamos la pérdida por fricción:

– Hallamos el hf supuesto:

– Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:

Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición.

Suponiendo: D2 = 1״






– Hallamos la perdida por fricción:



Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición.

Suponiendo: D3 = 1 ½’’






– Hallamos la perdida por fricción:



Entonces como este valor es el más aproximado:

…………Rpta.

1.18Un aceite de viscosidad 1,80 poises y peso especifico 800 Kg/m2 está contenido en un depósito situado sobre el lugar de aplicación. Del fondo del depósito parte verticalmente una tubería de ½’’ cuya longitud es de 5 m. El nivel de aceite en el depósito se conserva constante a 1 m sobre el fondo del mismo. Calcúlese la cantidad de aceite descargado por hora.

SOLUCIÓN:DATOS:

Tubería de ½’’ 1m µ= 0.18 Kg/m.s

γ= 800 Kg/m3

L= 5 m D= 0.0157 m 5m A= 0.000193 m2

ΔZ= 5m

Aceite

1

2

– Calculando la carga de fricción:

– Calculando el número de Karma:

– Calculando el coeficiente de fricción:


– Calculando el caudal:

– Calculando el flujo másico:

………………Rpta.

1.21Una bomba de 5 CV con una eficacia del 70%, toma amoníaco del 20% en un depósito y lo transporta a lo largo de una tubería de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succión. Determínese el diámetro de tubería a emplear si el caudal que circula por la canalización es de 10 m3/h.

DATOS:

Pefectiva = 5 CV = 262,5 kgm/s.

Eficiencia = 70%

L = 100m.

∆Z = -15 m

Q = 10 m3/h= 2,778 x 10-3 m3/s.

D =??

ρ = 922.9 kg/m3

µ = 10-5 kg/ms


– Calculando hf:

– Calculando la velocidad en función del diámetro:

– Calculando el diámetro en función de coeficiente de fricción:

Suponiendo f1 = 0,02

– Hallamos el diámetro:

– Hallamos la velocidad 1:

– Hallamos la rugosidad relativa:

– Hallamos Reynolds:

– Hallamos f con la fig. 1-4:

– Como

fsupuesto ≅ f hallado:

………………Rpta.

TERCERA PARTE

1.29El hidrógeno empleado en una planta de síntesis de amoníaco ha de entrar en los convertidores a 75 at. Si en el gasómetro disponemos de hidrógeno a 90 at y la línea de conducción tiene una longitud de 220 m, determinase el diámetro de tubería a emplear si el flujo de masa ha de ser de 60 Kg/min, en condiciones isotérmicas a 27ºC.

DATOS:

P1 = 90 at

P2 = 75 at.

T = 27ºC

L = 220 m

MH2 = 2 g/mol

µ = 0.0089x10-3 kg/m.s

W=60 kg/min =1 kg/s

– Calculando el flujo másico en función del diámetro:

– Calculando la presión media:

– Calculando la densidad media:

– Calculando el diámetro en función del coeficiente de fricción:

– Calculando el índice de Reynolds en funcción del diámetro:

Suponiendo:

– Calculando el diámetro:


– Hallando E/D de la fig. 1-3.

– Hallando f de la fig. 1-4.

fTabulado = 0,0193

Como fTabulado ≠ f supuesto se hace otra suposición:

Haciendo un segundo supuesto de f:

– Calculando el diámetro:


– Hallando E/D de la fig. 1-3.

– Hallando f de la fig. 1-4.

Como fTabulado = f supuesto se concluye:

………………Rpta.

1.30El nitrógeno que se emplea en una planta de síntesis de amoniaco por síntesis se almacena en un gasómetro a 130 at y 14ºC. Si desde el gasómetro hasta el lugar de utilización se lleva isotérmicamente por una tubería lisa de ¾’’ a razón de 2000 kg/h, calcúlese la pérdida de presión a lo largo de 600 m de tubería.

DATOS:Tubería lisa de ¾’’D = 0.0208 mA = 0.00034 m2

T = 14ºC = 287 KP1 = 130 atW = 2000 kg/h = 0.556 kg/sL = 600 mµ = 0.0172x10-3 kg/m.s


– Calculando la presión media:

– Calculando la densidad media:

– Calculando el índice de Reynolds:

– Calculando el coeficiente de fricción en la fig. 1-4.

– Calculando la presión 2:

– Calculando la caída de presión:

………………Rpta.

1.31Ha de llevarse hidrógeno a presión desde recinto que se encuentra a 20 at. Hasta el lugar de utilización a donde ha de llegar a la misma presión de 20 at. La tubería de conducción es de acero de 2״ y su longitud total es de 500 m. para llevar a cabo la operación es necesario elevar la presión hasta 25 at a la salida del primer recinto por medio de una bomba. Si el flujo de gas se hace en condiciones isotérmicas a 20 determínese el valor y la potencia de la bomba a instalar (se supondrá que el factor de compresibilidad es invariable e igual a la unidad, y para la viscosidad puede formarse el valor poises).

DATOS:Tubería de acero de 2’’P1 = 25 atP2 = 20 atL = 500 mμ = 9x10-6 kg⁄msD = 0.0525 m

– Hallamos la presión media:

– Hallamos la densidad media:

– Hallando el flujo másico en función del coeficiente de fricción:

Suponiendo:



– Hallando E/D de la fig. 1-3:

– Hallando f en la fig. 1-4:

Como f supuesto ≠ f1 entonces realizamos una segunda suposición:

Suponiendo:



– Hallando E/D de la fig. 1-3:

– Hallando f en la fig. 1-4:

Como f supuesto = f2 entonces se concluye:

………………Rpta.

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