ejercicios resueltos de mecánica de fluidos - fuerzas debido a fluidos estáticos

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 Taller En Clases #2, Mecánica de Fluidos, Ing. Jennifer Villa Domínguez 1 Universidad Autónoma del Caribe, UAC Taller En Clases: Fuerzas Debido a Fluidos Estáticos  J ua n Pab lo Caña v e ral 1  , Br e yn e r R o d ri gue z  2  , Se rg io Card e na s  3  , Ca rlos Vel a sq ue z 4 . F ac ulta d d e I ngeniera, M e ni ca d e F lui d os, Uni ve r sida d Autó nom a d e l Cari b e UA C, B arranqui lla, C olo m b i a.  I.  La Pared mostrada en la figura tiene 6  de ancho. a. Calcule la fuerza total sobre la pared causada  por la presión del agua, y localice el centro de  presión. b.  Determine el momento provocado por esta  fuerza en la base de la par ed. 12 = 3,65   Paso 1. = 2  = ×  = ( 2 ) ×  = 9,81 3,65 2 3,65 ×6  = 392081 ,1 7 = ,   Paso 2. El centro de  presión está a la d istancia de… 3 = 3,653 = ,  3 = 12 3 =   A partir del fondo d e la pared  Paso 3. Momento provoca do por la fuerza = × 3 = 392,08 1,21  = ,   II.  Dos tanques contienen glicerina, sin embargo uno de ellos tiene pared recta y otro una pared inclinada. a. Calcule la fuerza resultante sobre cada uno de los lados del tanque que contiene 15,5  de  glicerina. b.  Encuentre el centro de presión e indíquelo en la figura.

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Ejercicios Resueltos del libro Mecánica de Fluidos de Robert Mott.

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  • Taller En Clases #2, Mecnica de Fluidos, Ing. Jennifer Villa Domnguez 1

    Universidad Autnoma del Caribe, UAC

    Taller En Clases: Fuerzas Debido a Fluidos Estticos

    Juan Pablo Caaveral1, Breyner Rodriguez2, Sergio Cardenas3, Carlos Velasquez4.

    Facultad de Ingeniera, Mecnica de Fluidos, Universidad Autnoma del Caribe UAC, Barranquilla, Colombia.

    I. La Pared mostrada en la figura tiene 6 de

    ancho.

    a. Calcule la fuerza total sobre la pared causada

    por la presin del agua, y localice el centro de

    presin.

    b. Determine el momento provocado por esta

    fuerza en la base de la pared.

    12 = 3,65

    Paso 1.

    =

    2

    =

    = (

    2) ( )

    = ((9,81

    3

    ) (3,65 )

    2) (3,65 6 )

    = 392081,17 = ,

    Paso 2. El centro de presin est a la distancia de

    3=

    3,65

    3= ,

    3=

    12

    3=

    A partir del fondo de la pared

    Paso 3. Momento provocado por la fuerza

    =

    3= (392,08 )(1,21 )

    = ,

    II. Dos tanques contienen glicerina, sin embargo uno

    de ellos tiene pared recta y otro una pared

    inclinada.

    a. Calcule la fuerza resultante sobre cada uno de

    los lados del tanque que contiene 15,5 de

    glicerina.

    b. Encuentre el centro de presin e indquelo en

    la figura.

  • Taller En Clases #2, Mecnica de Fluidos, Ing. Jennifer Villa Domnguez 2

    Universidad Autnoma del Caribe, UAC

    Paso 1. Para pared recta.

    =

    = (

    2) ( )

    = ((1,26) (62,4

    3

    ) (15,5 )

    2) (15,5 11,6 )

    = ,

    Paso 1. Para pared inclinada.

    =

    = (

    2) ( )

    = ((1,26) (62,4

    3

    ) (15,5 )

    2) (

    15,5

    60 11,6 )

    = ,

    Paso 2. Para pared recta

    Centro de Presin con respecto al fondo de la pared

    =

    3=

    15,5

    3= ,

    Paso 2. Para pared inclinada

    Centro de Presin con respecto a la altura y al largo de la pared inclinada

    =

    3=

    15,5

    3= ,

    =

    3=

    15,5 60

    3= ,

    III. Si la longitud del tanque de la figura es de 1,2 ,

    Calcule la fuerza total que se ejerce en la pared

    inclinada del fondo.

    Paso 1.

    =

    = + +

    2

    = 200 + (0,8) (9,81

    3) (1,5) +

    (9,813

    ) (2,6)

    2

    = ,

  • Taller En Clases #2, Mecnica de Fluidos, Ing. Jennifer Villa Domnguez 3

    Universidad Autnoma del Caribe, UAC

    El ngulo la pared inclinada seria

    = tan1 (2,6

    1 ) = 68,96

    = =2,6

    68,96 1,2 = 3,34 2

    =

    = 224,52 3,34 2

    = ,

    Paso 2. El centro de presin con respecto a la altura

    y al largo de la pared inclinada

    =

    3=

    2,6

    3= ,

    =

    3=

    2,6 68,96

    3= ,

    IV. El tanque de la figura tiene un portillo de

    observacin en el lado inclinado. Calcule la

    magnitud de la fuerza resultante sobre el panel.

    Muestre con claridad la fuerza resultante sobre la

    puerta y dimensione su ubicacin.

    Segn el Libro Mecnica de Fluidos de Robert L.

    Mott (pg. 612). Para un Semicrculo el centroide

    seria.

    Paso 1.

    Para hallar le restamos a 60 la distancia al eje

    y le sumamos la distancia hasta donde llegara el

    fluido con el ngulo = 90 65 = 25 y las 20 .

    = (60 ) +20

    25

    = (60 0,212) +20

    25

    = (60 0,212 (3 12

    1)) +

    20

    25

    = 99,69

    La distancia al centroide con respecto a la altura

    seria .

    = 25 = 99,69 25

    = 42,13

    Paso 2.

    = = = 2

    8

    = (1,06) (62,4

    3) (42,13

    1

    12 )

    Centroide

    Seccin rea Distancia

    al eje

    Momento de

    inercia

    2

    8 0.212 (6.86 10

    3)4

  • Taller En Clases #2, Mecnica de Fluidos, Ing. Jennifer Villa Domnguez 4

    Universidad Autnoma del Caribe, UAC

    = ,

    =2

    8=

    (3 )2

    8= ,

    = = 232,23

    2 3,53 2

    = ,

    Paso 3. Calculo del Centro de Presin

    = +

    = +

    (6.86 103)4

    = 99,69 +(6.86 103) (3

    12 1

    )4

    (99,69 ) (3,53 2 144 2

    12)

    = 99,91