PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS PRIMERA PARTE 1.6 Una instalacin fabril consume 40 m3/h de agua que toma de un ro prximo situado a 15m de desnivel del depsito de la fbrica. Calclese el costo diario de bombeo si el agua se conduce a travs de una tubera de 3 y de 240m de longitud total, incluyendo los accesorios. El kilovatio hora cuesta 0,30 ptas, y el rendimiento es del 80%. DATOS: Tubera de 3 Q= 40 m3/h = 0.0111 m3/s Z= 15 m L=240 m kW-h = 0.3 ptas Rendimiento = 80% D = 0.0779 m A = 0.00477 m2 Hallando la velocidad:

= 0.00089 Kg/m.s Hallando el ndice de Reynold:

Hallando la carga de friccin:

Calculando la carga de trabajo:

Calculando la potencia de la bomba:

Calculando el costo:

..Rpta.

1.8 Para concentrar una disolucin de ClNa se bombea desde un depsito almacn hasta un evaporador, a travs de una tubera lisa de cobre de 3 cm de dimetro interno, a razn de 150 m3/da. A la temperatura de bombeo la disolucin tiene una densidad de 1150 Kg/m2 y su viscosidad es de 2.3 centipoises. Calclese: a) La prdida de presin por friccin si la longitud total de la tubera es de 50m. b) La potencia necesaria para vencer la friccin: DATOS: Tubera lisa de Cu Q = 150 m3/dia = 0.001736m3/s D = 3 cm = 0.03 m ClNa=1150 Kg/m2

=2.3 cp = 0.0023 kg/m.s

a) Hallamos la velocidad:

Hallamos el indice de Reynolds:

Hallando el nmero de fanin en la figura 1-3, para un tubo liso.

Hallamos la carga por friccin

Hallamos la perdida de presin por friccin:

b) Hallando la carga de trabajo:

Hallando la potencia:

Rpta.

1.12 Una disolucin de acido sulfrico al 40% ha de llevarse con caudal de 10000 L/h a travs de una tubera de 25 mm de de dimetro interno y 30 m de longitud. El punto de descarga del acido sulfrico se encuentra a 25 m por encima del nivel del mismo en el deposito. La tubera tiene 2 codos de 20 dimetros de longitud equivalente cada uno y su rugosidad relativa es 0.002. Calclese la potencia de la bomba, si en las condiciones de bombeo el peso especifico del acido sulfrico es 1530 Kg/m3 y su viscosidad cinemtica 0.0414 cm2 /s DATOS: Q = 10000 l/h = 0.002778 m3/s D = 0.025 m L = 30 m Z = 25 m E/D = 0.002 hallando la velocidad

= 1530 kg/m3

cintica = 0.0414 cm2/s = 4.14x10-6 m2/s2 codos Hallamos la viscosidad dinmica:

Hallamos el ndice de reynold:

Hallamos el coeficiente de friccin con la fig. 1-4

Hallamos la longitud total:

Hallamos la carga de friccin:

Hallamos la carga de trabajo:

Hallamos la potencia de la bomba

Rpta.

1.13 Se necesita transportar 50 m3/h de etanol desde un depsito situado en la planta baja de una fbrica, hasta un reactor situado 20 m sobre el depsito (en sentido vertical). La conduccin se ha de efectuar a travs de una tubera de 4", y la instalacin tiene una longitud de 40m con 4 codos cerrados y 2 vlvulas de asiento. Calclese: a) La potencia de la bomba a instalar si el rendimiento del grupo motorbomba es del 65%. b) El coste de bombeo si el kilovatio-hora cuesta 0.40 ptas. Si la densidad es 789 kg/m3 y la viscosidad es 1,194x10-3 kg/m.s DATOS: Tubera de 4 Q = 50 m3/h = 0.014 m3/h D = 0.1023 m (tabla A.19) 2 A = 0.0082.1 m (tabla A.19)

a) calculando la velocidad:

= 1.194*10-3 kg/m.s = 789 kg/m3L = 40m Z = 20m kW-h = 0.40 ptas 4 codos cerrados 2 vlvulas de asiento Calculando el ndice de Reynold:

Calculando la longitud equivalente y total:

Calculando la carga de friccin:

Calculando la carga de trabajo:

Calculando la potencia de la bomba

..Rpta.

b) calculando el costo de bombeo:

.Rpta.

1.15 A travs de una tubera de acero de 2 y longitud equivalente de 120 m hay que transportar agua desde un depsito hasta una cmara de rociado, saliendo por una boquilla de atomizacin que se encuentra a 20 m por encima del nivel del agua en el depsito. El flujo de agua a de ser de 20 m 3/h y la cada de presin en la boquilla es de 0,8 at. Determnese la potencia de la bomba a instalar si la eficiencia del motor es del 90% y la de la bomba del 60%. DATOS: Tubera de 2 Dimetro= 0.0525m (tabla A.19) A= 21.6x10-4 m2 (tabla A.19) L= 120 m Z= -20 m Q= 20m3/h = 5.556x10-3 m3/s P= -0.8 at = -8000 Kg/m2 Calculando el ndice de Reynold = 1x10 Kg/m.s = 1000 Kg/m3 Motor= 90% (rendimiento) Bomba= 60% (rendimiento)-3

Calculando la velocidad

Hallando el coeficiente de friccin:

Hallando la carga de friccin:

Calculando la carga de trabajo:

Calculando la potencia terica de la bomba:

Calculando la potencia real de la bomba:

..Rpta.

1.16 Una disolucin de Acido Sulfrico, de densidad 1530 kg/m3 y viscosidad cinemtica 0.0414 cm2/s; se ha de bombear desde un depsito hasta el lugar de aplicacin, situado en la misma instalacin fabril a una altura de 18 m por encima del nivel del Acido Sulfrico en el depsito. La lnea de conduccin es de tubera de plomo de 6 cm de dimetro interno y su longitud total (incluidos los accesorios) es de 450 m. Determnese la potencia terica de la bomba a instalar para efectuar el transporte si se necesita un caudal de 120 l/min.

DATOS: = 1530 kg/m3 cinetica = 0.0414 cm2/s =4.14x10-6 m2/s Z = 18 m D = 6 cm = 0.06 m L = 450 m Q = 120 l/min = 0.002 m3/s

hallando viscosidad dinmica:

Hallando la velocidad:

Hallando el ndice de Reynold:

Hallando rugosidad relativa (fig. 1-3) y coeficiente de friccin (fig. 1-4):

Hallando la carga de friccin:

Hallando la carga de trabajo:

Hallando la potencia de la bomba:

.Rpta.

1.17 Calclese la potencia terica de la bomba necesaria para hacer circular 1 m3/min de agua por el interior de los tubos de un condensador, constituido por un haz de 100 tubos de 1,5 cm de dimetro y 5 m de longitud, situado horizontalmente. El agua entra en los tubos a 15C y sale a 85C.

DATOS: Q = 1 m3/min = 0.0167 m3/s D = 1.5 cm =0.015 m L=5m # de Tubos = 100

Calculando el area total:

Hallando la velocidad:

Hallando el ndice de reynold

Hallando el coeficiente de friccin:

Hallando la carga de friccin:

Hallando la carga de trabajo:

Hallando la potencia terica:

Rpta.

SEGUNDA PARTE 1.4 A una conduccin de agua de 20 cm de dimetro, en un punto en la que sobrepresin es de 4 Kg/cm2, se conecta un tubo horizontal de hierro de , que tiene una longitud equivalente de 25 m y descarga a la atmsfera. Determnese el caudal a travs del tubo, siendo la temperatura del agua 18C. DATOS: Tubera de L= 25m A= 1.93x10-4 m2 (tabla A.19)

D= 0.0157m (tabla A.19) = 998.5 Kg/m3 (tabla A.5) = 1.0692x10-3 Kg/m.s (tabla A.5)

Calculando la carga de friccin

Calculando el nmero de Karman:

Calculando el coeficiente de friccin:

Calculando la velocidad:

Calculando el caudal:

..Rpta.

1.5 A travs de 30 m de una tubera de 1 circula cido sulfrico de densidad 1980 Kg/m3 y viscosidad 26,7 centipoises. Determnese la velocidad msica, en Kg/m2.s, si la prdida de presin a lo largo de la conduccin es de 20 mm de Hg. Calculando el coeficiente de friccin: DATOS: Tubera de 1 L= 30m = 1980 Kg/m3 = 26.7x10-3 Kg/ms P= 20 mmHg D= 0.0409 m (tabla A. 19)

Calculando el nmero de Karman:

Calculando la velocidad:

Calculando la velocidad msica:

.Rpta.

1.9 El abastecimiento de agua fbrica con caudal de 160 m3/da se hace mediante una tubera de 1 y 2350 m de longitud, desde un manantial situado a 240 m de altura (sobre el suelo de la fbrica). En las horas de mxima presin de agua desciende considerablemente, y con ello el caudal de agua en algunas de las

aplicaciones. Se tratar de renovar la conduccin, estableciendo al mismo tiempo un depsito general situado sobre la misma fbrica con la entrada a 48 m del suelo. a) Si se respeta la conexin antigua de 1, Cul ser la potencia de la bomba que a de introducirse en la canalizacin para conseguir el caudal deseado? b) Determnese el dimetro que a de tener la conduccin para lograr el caudal deseado sin la necesidad de la bomba. DATOS: Tubera de 1 Q = 160 m3/da = 0.00185 m3/s L = 2350 m = 1.1896x10-3 kg/m.s = 999.1 kg/m3 D = 0.0267 m A = 5,6x10-4 m2 a) Hallando la velocidad:

Hallando el ndice de Reynolds:

Hallando la carga de friccin:

Hallando la carga de trabajo:

Calculando la potencia:

....Rpta.

b) Calculando la velocidad en funcin del dimetro:

Hallando dimetro en funcin de coeficiente de friccin:

Hallando el ndice de Reynold:

Haciendo un supuesto de coeficiente de friccin:

Haciendo el segundo supuesto de coeficiente de friccin:

Como:

Entonces: Rpta.

1.10 Un depsito elevado contiene Alcohol Etlico del 95% a 20 C est conectado con una cuba de esterificacin mediante una tubera de hierro de 1". El arranque de la tubera, en el fondo del depsito, est a 7 m sobre la llegada a la cuba de esterificacin. La tubera tiene 3 codos y una vlvula de asiento; su longitud total es de 25 m. a) Cul es el caudal de salida del alcohol al principio de la operacin, siendo su nivel 8 m sobre el fondo? b) Cul es el caudal cuando abandona el depsito la ltima gota de alcohol? La viscosidad del alcohol es 1.4x10-3 kg/m.s y su densidad 815 kg/m3 DATOS Tubera de 1 -3 D= 26.7x10 m (Tabla A-19) -4 2 A= 5.60x10 m -3 = 1.4x10 kg/m.s 3 = 815 kg/m 3 codos 1 vlvula de asiento L= 25 m

a) Calculando la carga de friccin:

Calculamos la longitud total:

Calculamos el nmero de Karman:

Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1-3

Hallamos la velocidad:

Calculamos el caudal:

.Rpta.

b)

Calculamos la carga de friccin:

Calculamos la longitud total:

Calculamos el numero de karman:

Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1.3:

Calculando la velocidad:

Calculamos el caudal:

..Rpta

1.11 Desde un depsito de agua, situado a 35 m de altura sobre el lugar de utilizacin, han de conducirse 200 L/min a travs de una conduccin, cuya longitud es de 150 m, que contiene 4 codos y una vlvula de asiento, Determnese el dimetro de la tubera. DATOS: = 998.2 kg/m3 = 1.009 cp = 1.009x10-3 kg/m.s Z = 35 m Q = 200 l/min = 0.0025 m3/s L = 150 m 4 codos 1 vlvula de asiento

Para iniciar nuestro clculos suponemos: D1 = 2

Entonces tenemos de la tabla A. 19:

Hallamos la velocidad:

Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):

Hallamos el nmero de Reynolds:

El coeficiente de friccin o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4

Hallamos la prdida por friccin:

Hallamos el hf supuesto:

Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:

Por lo tanto tenemos que hacer otra suposicin.

Suponiendo: D2 = 1

Entonces tenemos de la tabla A. 19:

Hallamos la velocidad:

Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):

Hallamos el nmero de Reynolds:

El coeficiente de friccin o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4

Hallamos la perdida por friccin:

Hallamos el hf supuesto:

Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:

Por lo tanto tenemos que hacer otra suposicin. Suponiendo: D3 = 1

Entonces tenemos de la tabla A. 19:

Hallamos la velocidad:

Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.1.3):

Hallamos el nmero de Reynolds:

El coeficiente de friccin o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 1.4

Hallamos la perdida por friccin:

Hallamos el hf supuesto:

Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que:

Entonces como este valor es el ms aproximado: Rpta.

1.18 Un aceite de viscosidad 1,80 poises y peso especifico 800 Kg/m 2 est contenido en un depsito situado sobre el lugar de aplicacin. Del fondo del depsito parte verticalmente una tubera de cuya longitud es de 5 m. El nivel de aceite en el depsito se conserva constante a 1 m sobre el fondo del mismo. Calclese la cantidad de aceite descargado por hora. SOLUCIN: Aceit e 1 DATOS: Tubera de = 0.18 Kg/m.s = 800 Kg/m3 L= 5 m D= 0.0157 m A= 0.000193 m2 Z= 5m

1m

5m

2

Calculando la carga de friccin:

Calculando el nmero de Karma:

Calculando el coeficiente de friccin:

Calculando la velocidad:

Calculando el caudal:

Calculando el flujo msico:

Rpta.

1.21 Una bomba de 5 CV con una eficacia del 70%, toma amonaco del 20% en un depsito y lo transporta a lo largo de una tubera de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succin. Determnese el dimetro de tubera a emplear si el caudal que circula por la canalizacin es de 10 m3/h.

DATOS: Pefectiva = 5 CV = 262,5 kgm/s. Eficiencia = 70% L = 100m. Z = -15 m Q = 10 m3/h= 2,778 x 10-3 m3/s. D =??

= 922.9 kg/m = 10-5 kg/ms

3

Calculando la carga de trabajo:

Calculando hf:

Calculando la velocidad en funcin del dimetro:

Calculando el dimetro en funcin de coeficiente de friccin:

Suponiendo f1 = 0,02

Hallamos el dimetro:

Hallamos la velocidad 1:

Hallamos la rugosidad relativa:

Hallamos Reynolds:

Hallamos f con la fig. 1-4:

Como

fsupuesto f hallado: Rpta.

TERCERA PARTE 1.29 El hidrgeno empleado en una planta de sntesis de amonaco ha de entrar en los convertidores a 75 at. Si en el gasmetro disponemos de hidrgeno a 90 at y la lnea de conduccin tiene una longitud de 220 m, determinase el dimetro de tubera a emplear si el flujo de masa ha de ser de 60 Kg/min, en condiciones isotrmicas a 27C.

DATOS: P1 = 90 at P2 = 75 at. T = 27C L = 220 m MH2 = 2 g/mol

= 0.0089x10-3 kg/m.sW=60 kg/min =1 kg/s

Calculando el flujo msico en funcin del dimetro:

Calculando la presin media:

Calculando la densidad media:

Calculando el dimetro en funcin del coeficiente de friccin:

Calculando el ndice de Reynolds en funccin del dimetro:

Suponiendo:

Calculando el dimetro:

Hallando el ndice de Reynolds:

Hallando E/D de la fig. 1-3.

Hallando f de la fig. 1-4.

fTabulado = 0,0193Como fTabulado f supuesto se hace otra suposicin: Haciendo un segundo supuesto de f:

Calculando el dimetro:

Hallando el ndice de Reynolds:

Hallando E/D de la fig. 1-3.

Hallando f de la fig. 1-4.

Como fTabulado = f supuesto se concluye: Rpta.

1.30 El nitrgeno que se emplea en una planta de sntesis de amoniaco por sntesis se almacena en un gasmetro a 130 at y 14C. Si desde el gasmetro hasta el lugar de utilizacin se lleva isotrmicamente por una tubera lisa de a razn de 2000 kg/h, calclese la prdida de presin a lo largo de 600 m de tubera. DATOS: Tubera lisa de D = 0.0208 m A = 0.00034 m2 T = 14C = 287 K P1 = 130 at W = 2000 kg/h = 0.556 kg/s L = 600 m = 0.0172x10-3 kg/m.s

Calculando el flujo msico:

Calculando la presin media:

Calculando la densidad media:

Calculando el ndice de Reynolds:

Calculando el coeficiente de friccin en la fig. 1-4.

Calculando la presin 2:

Calculando la cada de presin:

Rpta.

1.31 Ha de llevarse hidrgeno a presin desde recinto que se encuentra a 20 at. Hasta el lugar de utilizacin a donde ha de llegar a la misma presin de 20 at. La tubera de conduccin es de acero de 2 y su longitud total es de 500 m. para llevar a cabo la operacin es necesario elevar la presin hasta 25 at a la salida del primer recinto por medio de una bomba. Si el flujo de gas se hace en condiciones isotrmicas a 20 determnese el valor y la potencia de la bomba a instalar (se supondr que el factor de compresibilidad es invariable e igual a la unidad, y para la viscosidad puede formarse el valor poises). DATOS: Tubera de acero de 2 P1 = 25 at P2 = 20 at L = 500 m = 9x10-6 kgms D = 0.0525 m Hallamos la presin media:

Hallamos la densidad media:

Hallando el flujo msico en funcin del coeficiente de friccin:

Suponiendo:

Calculando el flujo msico:

Calculando el ndice de Reynolds:

Hallando E/D de la fig. 1-3:

Hallando f en la fig. 1-4:

Como f supuesto f1 entonces realizamos una segunda suposicin: Suponiendo:

Calculando el flujo msico:

Calculando el ndice de Reynolds:

Hallando E/D de la fig. 1-3:

Hallando f en la fig. 1-4:

Como f supuesto = f2 entonces se concluye: Rpta.