oddziaŁywanie elektryczne

of 109/109
ODDZIAŁYWANIE ELEKTRYCZNE Siła z jaką dwa ładunki oraz odległe o oddziaływają na siebie wyraża się wzorem: (5.1) gdzie jest jednostkowym wektorem =1 Współczynnik w układzie SI wynosi: (5.2) jest przenikalnością elektryczną próżni jest jednostką ładunku elektrycznego zwaną Kulomb Wyrażenie na siłę można zapisać: (5.3) Jednostka ładunku elektrycznego jest zdefiniowana ze wzoru (5.3) : 1

Post on 11-Jan-2017

218 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

ODDZIAYWANIE ELEKTRYCZNE

ODDZIAYWANIE ELEKTRYCZNE

Sia z jak dwa adunki L

Rt

L

e

V

-

e

=

oraz '

q

odlege o r

oddziaywaj na siebie wyraa si wzorem:

2

'

r

qq

FKu

r

=

uruur

(5.1)

gdzie r

u

r

((r

r

jest jednostkowym wektorem (r

u

r

( =1

Wspczynnik K

w ukadzie SI wynosi:

2

9

2

0

1

8,987410[]

4

Nm

K

C

pe

==

(5.2)

0

e

jest przenikalnoci elektryczn prni

C

jest jednostk adunku elektrycznego zwan Kulomb

Wyraenie na si mona zapisa:

9

2

'

910

r

qq

Fu

r

uruur

(5.3)

Jednostka adunku elektrycznego jest zdefiniowana ze wzoru (5.3) :

Jednostka adunku 1C Kulomb to jest adunek, ktry umieszczony w odlegoci 1m od rwnego sobie odpycha do w prni si 8.987(109N

Inny zapis wyraenia na si:

2

0

1'

4

r

qq

Fu

r

pe

=

uruur

(5.4)

Pole elektryczne E

Obszar, w ktrym na adunek elektryczny dziaa sia nazywamy polem elektrycznym. Sia ta pochodzi od obecnych w przestrzeni rnych adunkw elektrycznych.

Natenie pola elektrycznego

F

E

q

=

ur

ur

(5.5)

Natenie E pola elektrycznego jest rwne sile dziaajcej na jednostkowy adunek q=1C umieszczony w wybranym punkcie przestrzeni

Dla adunku punktowego rozkad pola elektrycznego jest radialny i tak pole wytworzone przez adunek Q

jest zapisane wzorem:

r

u

r

Q

E

r

r

2

0

4

pe

=

(5.6)

Strumie pola elektrycznego:

Pojcie strumienia F

wprowadza si dla dowolnego pola wektorowego V

ur

S

=

F

s

d

V

v

r

r

(5.7)Cakujemy po powierzchni S

, ktra nie musi by powierzchnia zamknit, wielko ds

r

jest prostopada do elementu powierzchni ds.

Tak wic dla pola elektrycznego E

strumie pola jest wyraony wzorem:

S

=

F

s

d

E

E

r

r

(5.8)

Przykad (E1):

q

Rys. 5.1 Pole elektryczne E przechodzce przez walec.

Strumie pola E

przez zamknit powierzchni walca liczymy sumujc strumienie: przez pobocznic walca 1

F

oraz 2

F

i 3

F

przez cianki boczne, o powierzchniach A (1) = A (2) =A:

123

F=F+F+F

,(E1.1)

1

0

F=

, ze wzgldu na wzajemne relacje geometryczne wektorw E i ds.

23

F=-F

rwnie ze wzgldu na wyej wspomniane relacje

Cakowity strumie pola E

przenikajcy przez powierzchni walca jest rwny zero

Prawo Gaussa

Prawo Gaussa zastosowane do dowolnej hipotetycznej powierzchni (powierzchnia Gaussa) daje zwizek midzy strumieniem E

F

, pola E, przechodzcym przez t powierzchni i cakowitym adunkiem q

zamknitym wewntrz tej powierzchni.

0

E

q

e

F=

(5.9a)

0

Edsq

e

S

=

r

r

(5.9b)

Przykad (E2):

Kula o promieniu R

naadowana jest adunkiem cakowitym q

o gstoci objtociowej adunku r

. Naley wyliczy natenie pola E

w punkcie odlegym od rodka kuli:

a) rR

>

b) rR