moderna fizika

Download Moderna Fizika

Post on 03-Jan-2016

52 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij automatika i sustavi. Moderna Fizika. Predavanje 11 Supravodljivost. Dr. sc. Nikola Godinovic (Nikola.Godinovic@fesb.hr). Otkrie supravodljivosti. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • Moderna FizikaPredavanje 11Supravodljivost

    Dr. sc. Nikola Godinovic(Nikola.Godinovic@fesb.hr)Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnjeStudij automatika i sustavi

  • * Otkrie supravodljivostiNiksotemperaturna fizika zapoela je 1908 godine kad je Danski fiziar Kamerlingh Onnes uspio ukapljiti helij koji pri normalnom tlaku isparava na temperaturi od 4,2 K.Tri godine kasnije, 1911, K. Onnes i njegov asistent uoili su supravodljivost kod metala na niskim temperaturama.Elektrini otpor platine kao i mnogih dobrih vodia poput bakra, srebra i zlata ne prelaze u supravodljivo stanje mada im otpor opada s temeparturom i ovisi o istoi iva na 4,15 K ima nemjerljivo mali elektrini otpor.Samo 27 elemenata prelaze u supravodljivo stanje pri normalnom tlaku, a mnogi prelaze u supravodljivo stanje na temperaturama manjim od 4,2 K.Preko 1000 slitina i spojeva prelazi u supravodljivost pri niskim temperaturama.

  • * Povijesni pregled1913 K. Onnes dobio Nobelovu nagradu za otkrie supravodljivosti. Ubrzo otkriveno da elektrini otpor brojnih metala pada na nulu kad im temperatura padne ispod odreene vrijednosti koju zovemo kritina temperatura Tc.

    Magnetska svojstava supravodia studirali su Messienr i Ochsenfeld i 1933 uoili:kod nekih vrta supravodia dolazi do izbacivanja vanjskog magnetskog polja kad se ohlade ispod kritine temperatureKad iznos magnetskog polja naraste iznad odreene vrijednosti a koja ovisi o temperaturi nestaje supravodljivosti Bc(T)1935 braa Fritz i Heinz London fenomenoloki objanjavaju pojavu supravodljivosti, Prirodu i nastanak supravodljivog objasnili su J. Bardeen, L. N. Cooper i J. Robert Schrieffer (BCS teorija, 1957)

  • *Supravodljivi elementiMnogi elementi su supravodljiviZanimljivo je da elementi koji su dobri vodii pri niskim temperaturama ne prelaze u supravodljivo stanje (!?)

  • *Kritine temperature i magnetsko polje za neke materijale. Kritina temperatura se mijenja u prisustvu magnetskog polja. Kad magnetsko polje naraste iznad kritinog polja Bc na danoj temperaturi supravodljivost nestaje i obratno na danom polju B kad temperatura naraste iznad Tc opet nestaje supravodljivosti. Svojstva supravodia tipa ISupravodii tipa I se ne mogu koristiti za izgradnju snanih elektromagneta, jer im je kritino magnetsko polje vrlo malo, pa magnetsko polje koje se javlja i pri relativno malim strujama prevodi sistem iz supravodljvog u normalno stanje.

  • *Svojstva supravodia tipa I Meissnerov efekt (1933)Magnetsko polje postoji u supravodiu kad je T>Tc, kad temperatura supravodia padne ispod Tc uz uvjet da je B
  • *Svojstva supravodia tipa I Meissnerov efektOvisnost magnetskog polja (B) u spuravodii o vanjskom magnetskom poljuMagnetskog polja (B) unutar spuravodia x>0,Polje van supravodia x
  • *Svojstva supravodia tipa I Meissnerov efektPojava da idealni vodi (otpor jednak nuli) izbacuje magnetsko polje se dade objasniti Lenzovim pravilom. Naime u idealnom vodiu kad ga se stavi u magnetsko polje poteku struju koje stvaraju magnetsko polje koje se protivi promjenu koja ih izaziva a u ovom sluaju to je poveanje polja u vodiu. Kako je vodi idealan potekle bi struje koje bi stvorilo magnetsko polje koje bi se u potpunosti ponitilo s vanjskim poljem.Supravodi se u magnestkom polju ponaa drugaije od vodia:Uzorak se nalazi u magnetskom polju indukcije BHladimo ga dok ne postane supravodljivPrema Maxwellovim jednadbama odnosno Lenzovom pravilu nije bilo nikakve promjene toka magnetskog polja, te bi u njegovoj unutranjosti polje moralo ostati isto, ali eksperimenti jasno ukazuju da to nije tako, ve da polje zaista pada na nulu unutar supravodia.Supravodi izbacuje silnice magnetskog polja, iako smo u poetku imali uzorak u kojem je bilo magnetsko polje a kad smo uzorak preveli u supravodljivo stanje u vodii vie nema polja B=0.Savrena vodljivost (otpor =0) i supravodljivost nisu jednaki s obzirom na ponaanje u magnetskom polju. Kod savrenog vodia gui se vremenska promjena magnetske indukcije dok se kod supravodia gui sama magnetska indukcija.

  • *Razlika izmeu supravodia i vodia Supravodi Savreni vodi

  • *Ilustarcija levitacije

  • *Supravodii tipa II - svojstva1957 ruski fiziar Abrikosov predvidio drugaije ponaanje supravodia u magnetskom polju a zatim su i otkriveni supravodii koji imaju dva kritina magnetska polja Bc1 i Bc2 -supravodii tipa II.Kad je B< Bc1 uzorak se supravodljiv i perfektan dijamagnet kao i supravodii tipa I.Kad je Bc1
  • *Supravodii tipa II - svojstvaNa mjestu gdje cijev magnetskog polja prolazi kroz uzorak vlada normalno stanje, promjer tog podruja je reda veliine dubine prodiranja, a izvan tog podruja uzorak je u supravodljivom stanju.Kako vanjsko polje B raste, raste i gustoa cijevi magnetskog toka rdok konano pri B>Bc2 uzorak prelazi u normalno stanje.Lokalizirana podruja supravodljivosti postoje pri jako velikim poljima te se od takvih materijala mogu rade supravodljivi elektromagneti za iznimno jaka polja: LHC magnetski dipoli ije je magnetsko polje 9 T, magneti za NMR.Magneti sa eljeznom jezgrom jedva postiu polje malo vea od 2 T. Kritian temperatura Tc i kritino magnetsko polje Bc2za supravodie tipa IIOvisnost magnetskog polja i magnetizacije u supravodiu tipa II u ovisnosti o vanjskom magnetskom polju

  • *Supravodii tipa II - svojstvaSlika a.) gornje kritino polje Bc2 kao funkcija temperature za nekoliko materijala supravodia tipa IISlika b.) prikazuje kritinu gustou struje Jc i kritinu temperaturu Tc i gornje kritino polje Bc2.

  • *PrimjerTreba konstruirati solenoid ija je ica od legure Nb3Al, koja ima gornje kritino polje 32 T na T=0K i kritinu temperaturu T=18 K. Promjer ice je 1 mm, solenoid se namata na uplji cilindar promjera 8 cm i duine 99 cm i ima 150 zavoja po centimetru duine. a.) Kolika treba biti struja da se u centru solenoida dobije polje od 5 T. b.) Koja je maksimalno doputena struja kroz solenoid ako se on dri na temperaturi od 15 K a da ostane u supravodljivom stanju.B(15)=9,78 T

  • *Stalne struje & kvantizacija tokaKako supravodii imaju R=0 za istosmjernu struju, jednom kad se uspostavi struja u supravodiu ona tee i bez vanjskog izvora napajanja, to je i eksperimentalno potvreno. U Velikoj Britaniji tekla je struja kroz poluvodi pune 2,5 godine, sve dok zbog trajka prijevoznika nije bio isporuen tekui helij za odravanja TTc i vanjskom polju B i zatim prevedimo petlju u supravodljivo stanje sniavanjem temperature T
  • *Stalne strujeRazmotrimo to bi bilo da se petlja ohladila ispod Tc a bez prisustva vanjskog polja.Kad se ukljui vanjsko polje, a petlja je i dalje na T
  • *Kvantizacija magnetskog tokaFenomen izbacivanja magnetskog toka vrijedi samo za jednostavne topoloke objekte. Kad supravdoi ima topologiju poput krue petlje magnetski tok je zarobljen i odrava se stalnim protokom struje.Polazei od pretpostavke da je supravodljivost kvantni fenomen, Fritz London predlae kvantizaciju magnetskog toka u kvantima h/e, daljnje analize i mjerenja su pokazala da je kvant magnetskog polja tj. flukson h/2e

    Magnetski tok je kvantiziran ako je proizveden zatvorenom supravodikom strujom, a kvant magnetskog toka je:

  • *BCS Teorija Prema klasinoj slici dio otpornosti proizlazi iz sudara slobodnih elektrona s ionima koji titraju zbog termikog pobuenja a dijelom zbog nepravilnosti kristalne reetke radi neistoa ili defekata.Ovakva klasina slika ne moe objasniti supravodljivo stanje, jer elektroni u metalu uvijek doivljavaju sudare pa otpor nikad ne moe biti nula.Eksperimentalno uoavanje izotopnog efekta 1950-tih godina ukazivalo je na znaaj gibanja kristalne reetke za pojavu supravodljivosti.Uoeno je da kritina temperatura ovisi o masi izotopa. Npr. za 199Hg Tc=4,161, za 200Hg Tc=4,153, a za 204Hg Tc=4,126, smanjenje Tc s rastom mase izotopa.Karakteristine frekvencije vibracija kristalne reetke su proporcionalne M-1/2 (=(k/M)-1/2)

  • *BCS teorija efekt izotopa1957 Bardeen, Cooper i Schrieffer (BCS teorija) su iznijeli teoriju supravodljivosti koja je uspjeno objanjavala svojstva supravodljivosti.Temeljna ideja BCS teorije je da u supravodljivom stanju dva elektrona formiraju vezano stanje koje zoveno Cooperov par, elektroni se meusobno privlae.Zbog meusobnog privlaenja elektrona sistem prelazi iz stanja vie energije (normalno stanje) u supravodljivo stanje (stanje nie energije)Kako se zbiva vezanje (privlaenje) dva elektrona u Cooperov par? Pomou kristalne reetke

  • *BCS teorija Cooperov parElektroni u blizini Fermijeve energije formiraju Cooperov par, to je sistem od dva vezana elektrona iji su spinovi i koliine gibanje suprotne.Medijator vezanja elektrona su titranja kristalne reetke. Kad jedan elektron proe kroz reetku trenutno privue ione to rezultira u poveanju gustoe pozitivnog naboja u tom podruju te je drugu elektron privuen u to podruje poveane gustoe pozitivnog naboja prije nego to se reetka vratila u svoje ravnoteno stanje. ( the following electron surf on the virtual wake of the leading elektron )Privlana sila izmeu dva elektrona koji formiraju Cooperov par je rezultat elektron-reetka-elektron interakcija ili privlana sila je rezultat izmjene fonona, fonon je kvant titranja reetke.Kad struja ne tee kroz supravodi, koliine gibanja elektrona su jednake i u suprotnom smjeru a kad tee struje, iznos koliine gibanje jednog elektrona je neznatno vei.

  • *Cooperovi par je bozon pa svi Cooperovi parovi mogu biti u istom kvantnom stanju, za razliku od elektrona koji su fermioni i podvrgavaju se Paulijevu principu iskljuenja.U BCS teoriji osnovno stanje je stanje kad svi elektroni formiraju Cooperove parove, te kako im je spin nula njihove valne funkcije su sfernosimetrine.Nesavrenosti i vibracije kristalne reetke koje raspruju elektrone u normalnom stanju ne utjee na Cooperove parove.udno je da vibrac