modern fizika laboratórium fizika és matematika bsc-laborok/modern-fizika-lab... · 4. mérési...

Modern Fizika LaboratriumFizika s Matematika BSc

11. Spektroszkpia

Mrst vgeztk:

Bod gnesMrkus Bence Gbor

Kedd dleltti csoport

Mrs ideje: 02/28/2012Beads ideje: 03/05/2012

rdemjegy:

1

1. A mrs rvid lersaMrsnk clja egy vas-ammnium-szulft (FeNH4(SO2)2) s szalicilsavbl (2-hidroxi-benzo-sav) ksztett komplex oldat egyenslyi llandjnak meghatrozsa volt. To-vbb meg kellett hatroznunk az oldat dekadikus molris abszorpcis koefficienst (ex-tincis llandjt) a legnagyobb elnyelst ad keveredsi arnynl (5:5). Vizsglnunkkellett az oldat egyenslyi llandjnak hmrskletfggst is 15 60 C-os tartomny-ban. Ezeken fell a meg kellett vlaszolnunk a laborns ltal kiadott, a honlapon beugrfeladatknt szerepl krdsek kzl hrmat.

2. Mrshez hasznlt eszkzk Referencia HCl oldat

Klnbz keversi arny oldatok

Pipetta

Shimadzu UV-VIS-2101 PC spektromter

Mrszoftver

GnuPlot s Origin szoftverek a kirtkelshez

3. Rvid elmleti sszefoglal

3.1. Egyenslyi lland meghatrozsa

Mikor a vas s szalicil oldatokat sszentjk, az albbi egyenslyi rekaci megy vgbe:

Fe3+ + (sal) Fe3+(sal). (1)

Mivel a reakci egyenslyra vezet, ezrt ekkor az asszocicis (k1) s disszocicis (k2)rta megegyezik:

[komplex][Fe][sal]

=k1k2

= K, (2)

ahol K a reakci egyenslyi llandja. Grbeilleszts megknnytse rdekben jellje xa vas, y a szalicil, z a komplex koncentrcijt. Ekkor K az albbi alakban rhat fel:

K =z

(x z)(y z). (3)

Az abszorpcis cscsot jellemezhetjk a LambertBeer-trvny segtsgvel:

I = I010lc, (4)

2

a = lg(I0I

)= lc, (5)

ahol I0 s I a bees s az teresztett fny intenzitsa, a dekadikus molris abszorpciskoefficiens (extincis lland), l az optikai thossz, c a komplex koncentrija s a azabszorpcis cscs nagysga. Ekkor a s z kztt fenn ll az albbi arnyossg:

a z = K(x z)(y z). (6)

K ezekbl grbeillesztssel kaphat. Ennek menett lsd az [1] knyvben.

3.2. Hmrskletfggs termodinamikai alapjai

Ha a reakcilland hmrskletfggse ismert, akkor a reakcih a vant Hoff-sszefggsismeretben meghatrozhat:

Tlog

K

c0

p

=Q

kBT 2, (7)

ahol c0 = x+ y, Q a fejld h, log az ln jellssel ekvivalens. Az sszefggs levezetheta Gibbs-potencil fundamentlis egyenletbl:

G = U TS + pV.

Egyenslyban tejlesl, hogy G = 0.

3

4. Mrsi eredmnyek

4.1. Kalibrci

Elszr fel kellett vennnk a referencia-vonalat a spektromterrel, ami azt jelentette,hogy mindkt tgelybe ugyanazt a ssav oldatot ntttnk. Ilyen mdon vgigpsztz-tuk a mrhet spektrumot. A grbn a kt cscs kzl csak az egyik esik a mrhettartomnyba, gy ezt vizsgltuk a tovbbiakban.

300 350 400 450 500 550 600 650 7000,20,30,40,50,60,70,80,91,01,11,21,31,41,51,61,71,81,92,0

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok

1. bra. Referencia grbe

4

4.2. Klnbz keversi oldatok abszorpcis spektrumai

1:9 9:1-es vas-szalicil keversi arnyokat mrtnk a mrs sorn, majd megkerestk artkt. A mrt grafikonok:

350 400 450 500 550 600 650 7000,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

2,00

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

1/9 2/8 3/7 4/6 5/5 6/4 7/3 8/2 9/1

2. bra. Mrt oldatok grafikonjai

A maximumokat gy kapjuk, hogy a mrt grbre A + Bx + Cx2 egyenlet para-bolt illesztettnk a 450 576 nm tartomnyon, majd ennek a maximumt derivlssalhatroztuk meg: max = B2C . Az illesztett grbk:

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -9,36673 0,06698B 0,03698 2,62084E-4C -3,49183E-5 2,5531E-7

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -18,19578 0,12992B 0,07231 5,08351E-4C -6,83248E-5 4,95212E-7

3. bra. 1:92:8 keversi arnyok

5

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 5800,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -26,7005 0,19216B 0,10609 7,51892E-4C -1,00236E-4 7,32459E-7

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -33,69096 0,2428B 0,13368 9,50006E-4C -1,26262E-4 9,25452E-7

4. bra. 3:74:6 keversi arnyok

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -35,5019 0,25691B 0,14119 0,00101C -1,33424E-4 9,79236E-7

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -31,04655 0,22163B 0,12339 8,67169E-4C -1,16575E-4 8,44757E-7

5. bra. 5:56:4 keversi arnyok

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 5800,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -23,95328 0,17222B 0,0951 6,73872E-4C -8,98816E-5 6,56455E-7

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrt pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -16,11291 0,12725B 0,06422 4,97916E-4C -6,06714E-5 4,85047E-7

6. bra. 7:38:2 keversi arnyok

6

440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

Rel

atv

inte

nzit

s

Hullmhossz (nm)

Mrsi pontok Illesztett parabola

Value Standard ErrorA -8,08374 0,06407B 0,03192 2,50679E-4C -3,01324E-5 2,442E-7

7. bra. 9:1 keversi arny

Ezt kveten kiszmtottuk a keversi arnyokat, majd erre parabolt illesztnk. Amrt s szmolt adatokat az albbi tblzat foglalja ssze:

Fe sal arny max (nm) a1:9 0.4 529.52 0.4242:8 0.3 529.16 0.9363:7 0.2 529.20 1.3714:6 0.1 529.38 1.6955:5 0 529.10 1.8506:4 0.1 529.23 1.6047:3 0.2 529.03 1.2028:2 0.3 529.24 0.8819:1 0.4 529.66 0.370

ahol a relatv hibja mindenhol 102 nagysgrend.

7

Az a pontokra illesztett grafikon:

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

a*

xi

Ket parameteres illesztes a*-ra

Illesztett gorbeMert pontok

8. bra. Kt paramteres grbe az a pontokra

Az illesztett grbe egyenlete:

f(x) = C(k

k2 1 + 4x2

). (8)

Az illesztsi paramterek:

C = 2.151 0.053, (9)k = 1.026 0.017. (10)

Ezekbl mr az albbi mdon megkapjuk az egyenslyi llandt:

k =1 +

, (11)

K =

c0=

1

(k 1)(x+ y)= 15.337 9.903 dm

3

mM. (12)

Ahol c0 = x + y = 2.5 mM adottak voltak. Mivel ennek a hibjt nem ismerjk, gy Khibjt a kvetkez mdon szmthatjuk:

K = K

kk 1 = 9.903 dm3mM , (13)

a kzvetett hibaszmtsra vonatkoz parcilis derivltakat tartalmaz formula alapjn.Lthat, hogy a szmolt K s annak hibja sszemrhet, gy azt kell feltteleznnk,

hogy a kt oldat tmnysge nem volt azonos. Ebben az esetben hromparamteresgrbt kell illesztennk a (a) grbre. Az illeszts menett lsd az [1] knyvben.

8

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

a*

xi

Harom parameteres illesztes

Illesztett gorbeMert adatok

9. bra. Hrom paramteres grbe az a pontokra

Az illesztett grbe paramterei:

k = 49.242 21.810, (14)d = 1.108 0.032, (15)a = 4.278 0.138. (16)

Lthat, hogy mivel d paramter rtke nem pontosan 1, gy a kt oldat tnyleg nem voltekvimolris. Jelen esetben az egyenslyi lland:

k = , (17)

K =

c0, (18)

K =k

c0= 19.697 8.724 dm

3

mM. (19)

Ahol a hibt az albbi mdon szmoltuk:

K = K

kk = 8.724 dm3mM . (20)

4.3. Dekadikus molris abszorpcis