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Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
−11 0 −9
48 7 21
12 0 10
de la lista de vectores:
1)
4
−13
−5
2)
1
−2
−1
3)
−3
11
4
4)
0
3
0
5)
1
−3
−1
6)
−2
7
3
Respuesta:
2. Los vectores
1)
1
3
2
2)
−4
−10
−2
3)
−4
−11
−6
4)
3
9
6
5)
12
33
18
son vectores propios de la matriz
A =
15 −4 −2
54 −17 −3
64 −26 6
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
7 −3 −6
−10 6 2
14 −7 −9
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−2 0 0
0 −2 0
0 0 −2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 3
C 1
5. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
30 −20 −10
42 −28 −14
0 0 0
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
6. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
−188 −40 −17
660 140 60
610 130 55
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: -1 2
B 1
C 2
7. El valor λ = 5 es un valor propio de la matriz
A =
7 23 2
0 5 0
−2 − 23 3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
8. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A menor que b
B mayor que b
C igual a b
D menor o igual que b
E mayor o igual que b
9. El valor λ = 5 es un valor propio de la matriz
A =
3 0 0
−5 7 1
8 −4 3
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz: −2 1 0 0 0
−1 −4 0 0 0
3 −1 1 0 0
3 0 2 1 1
−5 7 0 0 1
Determine la dimension geometrica de λ1 = 1 y la dimen-
sion algebraica de λ2 = −3.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
279 48 −22
−1176 −201 94
924 162 −70
de la lista de vectores:
1)
3
−13
9
2)
0
−1
−2
3)
6
−30
9
4)
2
−7
10
5)
1
−4
4
6)
−3
9
−18
Respuesta:
2. Los vectores
1)
4
2
6
2)
−2
−1
−3
3)
1
1
1
4)
8
6
12
5)
4
3
6
son vectores propios de la matriz
A =
−26 8 16
−24 8 14
−36 12 22
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−4 4 0
−18 10 −4
6 −6 0
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−729 198 −66
−3036 825 −276
−1056 288 −99
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
5. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−3 0 0
0 −3 0
0 0 −3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
6. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−3 0 0
0 −3 0
0 0 −3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 0 2
B 1
C 2
7. El valor λ = 3 es un valor propio de la matriz
A =
175 − 3
5 − 310
− 65
95
910
− 1615 − 12
5195
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
8. Considere una matriz cuadrada 6×6, ¿puede tener menos
de 6 valores propios distintos?
A Falso
B Cierto
9. El valor λ = 3 es un valor propio de la matriz
A =
3 0 0
−4 0 1
−22 −16 8
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:1 1 0 0 0
−9 7 0 0 0
23 −3 6 0 0
51 −6 2 3 1
116 −13 6 −9 9
Determine la dimension algebraica de λ1 = 6 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = 4.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
−114 52 −20
−175 77 −32
245 −116 41
de la lista de vectores:
1)
1
1
−3
2)
−24
−33
57
3)
−3
−4
7
4)
5
6
−13
5)
12
16
−29
6)
−8
−10
20
Respuesta:
2. Los vectores
1)
4
6
2
2)
−12
−22
−8
3)
−2
−3
−1
4)
−1
−2
−1
5)
−6
−11
−4
son vectores propios de la matriz
A =
−12 16 −20
−26 32 −38
−10 12 −14
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−11 4 2
−30 14 0
−15 6 2
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
201 −116 28
484 −279 68
578 −332 83
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
5. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
−18 6 2
−81 27 9
72 −24 −8
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
6. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
189 48 −12
−480 −123 30
1056 264 −69
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 1 2
B 3
C 1
7. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
97 − 672
1634
148 −52 61
−100 34 −43
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
8. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ
con multiplicidad algebraica m entonces la multiplicidad
geometrica debe ser ..
A mayor que m
B menor o igual que m
C menor que m
D mayor o igual que m
E igual a m
9. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
3 0 0
2 −1 1
20 −4 −5
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:8 1 0 0 0
−9 2 0 0 0
−36 8 −1 0 0
99 −24 2 2 1
−216 53 −6 −9 −4
Determine la dimension geometrica de λ1 = −1 y la di-
mension algebraica de λ2 = 5.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
105 −24 4
596 −131 28
318 −54 31
de la lista de vectores:
1)
−2
−7
9
2)
4
15
−15
3)
3
11
−12
4)
3
10
−16
5)
−6
−18
39
6)
1
4
−3
Respuesta:
2. Los vectores
1)
2
9
−6
2)
1
4
−4
3)
−6
−26
21
4)
6
27
−18
5)
−3
−12
12
son vectores propios de la matriz
A =
−417 72 −32
−1776 307 −136
1536 −264 119
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−7 3 0
−6 −4 6
12 −24 17
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
−1 0 0
0 −1 0
0 0 −1
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
5. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−123 60 60
200 −103 −100
−450 225 222
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
6. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
−186 −41 21
426 94 −48
−876 −193 99
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 2 2
B 1
C 3
7. El valor λ = 3 es un valor propio de la matriz
A =
94 0 − 3
4
− 14 3 − 1
434 0 15
4
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
8. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A mayor que b
B mayor o igual que b
C menor o igual que b
D igual a b
E menor que b
9. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
2 0 0
29 −5 1
65 −16 3
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz: 2 1 0 0 0
0 2 0 0 0
1 0 3 0 0
4 0 2 4 1
−6 1 −2 −1 2
Determine la dimension algebraica de λ1 = 2 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = 3.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
242 −58 −43
435 −105 −77
750 −180 −133
de la lista de vectores:
1)
33
57
105
2)
−2
−3
−7
3)
1
2
3
4)
4
7
13
5)
−9
−15
−30
6)
12
21
38
Respuesta:
2. Los vectores
1)
1
−1
3
2)
−2
4
−11
3)
−1
1
−3
4)
2
−4
11
5)
−3
4
−11
son vectores propios de la matriz
A =
−8 −35 −10
20 17 0
−55 −55 −3
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
30 26 −11
−50 −44 19
−50 −46 21
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−3 0 0
0 −3 0
0 0 −3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
5. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
15 −6 6
144 −51 48
108 −36 33
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
6. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
−1 −24 24
0 −103 102
0 −105 104
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 3 2
B 2
C 1
7. El valor λ = 4 es un valor propio de la matriz
A =
2 − 52 −6
−2 32 −6
32
158
172
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 3
C 1
8. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A igual a b
B menor o igual que b
C mayor que b
D menor que b
E mayor o igual que b
9. El valor λ = 6 es un valor propio de la matriz
A =
1 0 0
8 4 1
6 −4 8
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:6 1 0 0 0
−1 4 0 0 0
−3 −7 6 0 0
−6 −14 2 8 1
19 44 −4 −4 4
Determine la dimension algebraica de λ1 = 6 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = 5.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
−283 124 −34
−491 215 −59
637 −280 76
de la lista de vectores:
1)
4
7
−8
2)
11
19
−24
3)
1
2
−1
4)
−2
−3
6
5)
7
12
−16
6)
−20
−34
46
Respuesta:
2. Los vectores
1)
0
−2
−1
2)
0
2
1
3)
1
4
−1
4)
−1
−5
0
5)
1
5
0
son vectores propios de la matriz
A =
21 −4 8
50 −9 26
−35 7 −10
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−68 −24 18
156 55 −42
−60 −21 16
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
321 −191 −61
588 −350 −112
−194 116 38
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
5. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
144 48 24
−240 −80 −40
−372 −124 −62
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
6. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
7 −8 8
−10 9 −10
−16 16 −17
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 4 2
B 2
C 3
7. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−2 0 12
−2 −3 −1
−2 0 −4
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
8. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A mayor que b
B igual a b
C menor o igual que b
D menor que b
E mayor o igual que b
9. El valor λ = 2 es un valor propio de la matriz
A =
1 0 0
−2 4 1
3 −4 0
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:5 1 0 0 0
−1 7 0 0 0
−7 −1 −2 0 0
7 2 2 −1 1
8 −9 −2 −1 −3
Determine la dimension algebraica de λ1 = 6 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = −2.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cuales opciones contienen vectores propios a la matriz
A =
6 6 −6
−30 −25 20
−57 −42 27
de la lista de vectores:
1)
3
−7
−5
2)
1
−2
−1
3)
12
−32
−30
4)
7
−18
−16
5)
4
−11
−11
6)
2
−5
−4
Respuesta:
2. Los vectores
1)
−12
21
27
2)
1
−1
−1
3)
4
−7
−9
4)
−1
1
1
5)
2
−3
−4
son vectores propios de la matriz
A =
−8 −10 2
17 25 −8
21 30 −9
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−3 0 2
2 −11 8
11 −30 18
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
103 −45 15
315 −137 45
245 −105 33
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
5. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
−1 0 0
0 −1 0
0 0 −1
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
6. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−3 0 0
0 −3 0
0 0 −3
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 5 2
B 1
C 3
7. El valor λ = 4 es un valor propio de la matriz
A =
14343
643 − 32
43
− 1743
13443
243
1143 − 26
4319643
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
8. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A mayor o igual que b
B menor que b
C menor o igual que b
D mayor que b
E igual a b
9. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
−1 0 0
3 0 1
−19 −9 −6
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:1 1 0 0 0
0 1 0 0 0
2 −5 3 0 0
4 −5 2 4 1
−8 17 −2 −1 2
Determine la dimension geometrica de λ1 = 3 y la dimen-
sion algebraica de λ2 = 1.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
−363 109 −38
−1400 420 −146
−520 155 −53
de la lista de vectores:
1)
0
1
3
2)
7
26
7
3)
2
7
1
4)
6
22
5
5)
5
19
6
6)
1
4
2
Respuesta:
2. Los vectores
1)
1
3
3
2)
3
8
13
3)
7
19
30
4)
14
38
60
5)
−3
−9
−9
son vectores propios de la matriz
A =
−229 59 17
−633 163 47
−963 249 71
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−37 38 20
−60 61 32
36 −36 −19
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
−293 183 64
−828 516 180
984 −612 −213
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
5. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−2 0 0
0 −2 0
0 0 −2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
6. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
103 138 −34
−54 −73 18
78 102 −25
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 6 2
B 1
C 3
7. El valor λ = 2 es un valor propio de la matriz
A =
−4 20 8
3 −8 −4
−12 40 18
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 1
C 2
8. Considere una matriz cuadrada 10×10, ¿puede tener mas
de 10 valores propios distintos?
A Falso
B Cierto
9. El valor λ = 3 es un valor propio de la matriz
A =
3 0 0
8 −1 1
4 −4 3
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:−5 1 0 0 0
−9 1 0 0 0
−14 3 −1 0 0
46 −9 2 1 1
−55 10 −4 −4 −3
Determine la dimension algebraica de λ1 = −2 y la di-
mension geometrica de λ2 = −1.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
6 −18 12
−4 2 −3
−8 −6 −1
de la lista de vectores:
1)
−18
9
15
2)
−2
1
2
3)
−5
2
3
4)
4
−3
−6
5)
−6
4
8
6)
−3
1
1
Respuesta:
2. Los vectores
1)
−2
−4
4
2)
2
10
18
3)
−1
−1
6
4)
1
2
−2
5)
−1
−5
−9
son vectores propios de la matriz
A =
−183 72 −19
−462 183 −47
42 −12 8
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
73 48 22
−126 −83 −38
45 30 14
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
−1 0 0
0 −1 0
0 0 −1
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
5. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
351 156 39
−1161 −516 −129
1512 672 168
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 2
C 3
6. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
218 76 −17
−492 −170 39
564 204 −41
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 7 2
B 2
C 1
7. El valor λ = 6 es un valor propio de la matriz
A =
214
43
13
− 916 6 − 3
4916 −1 23
4
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
8. Considere una matriz cuadrada y un valor propio λ con
multiplicidad geometrica b entonces la multiplicidad alge-
braica debe ser ..
A menor o igual que b
B mayor o igual que b
C igual a b
D menor que b
E mayor que b
9. El valor λ = 5 es un valor propio de la matriz
A =
3 0 0
−13 6 1
3 −1 4
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:3 1 0 0 0
−9 9 0 0 0
21 −37 −3 0 0
15 −37 2 −5 1
−3 −12 4 −4 −1
Determine la dimension algebraica de λ1 = 6 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = −3.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
−96 −22 9
270 62 −25
−390 −90 37
de la lista de vectores:
1)
−4
10
−20
2)
2
−5
9
3)
1
−3
3
4)
−1
2
−6
5)
−1
3
−4
6)
−1
2
−7
Respuesta:
2. Los vectores
1)
1
−1
2
2)
−4
5
−6
3)
−7
8
−11
4)
14
−16
22
5)
8
−10
12
son vectores propios de la matriz
A =
73 26 −25
−74 −25 26
128 46 −44
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
90 27 −19
−152 −46 32
188 57 −39
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
582 135 −45
−2535 −588 195
−65 −15 2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 1
C 2
5. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
−2 0 0
0 −2 0
0 0 −2
¿Cual es su dimension geometrica?
A 1
B 3
C 2
6. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
64 16 8
−120 −30 −15
−264 −66 −33
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 8 2
B 1
C 2
7. El valor λ = 6 es un valor propio de la matriz
A =
0 92
92
48 −30 −29
−56 42 41
¿Cual es su dimension geometrica?
A 2
B 1
C 3
8. Considere una matriz cuadrada 4 × 4, ¿puede tener mas
de 4 valores propios distintos?
A Cierto
B Falso
9. El valor λ = 2 es un valor propio de la matriz
A =
2 0 0
26 8 1
−68 −16 0
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz:−3 1 0 0 0
0 −3 0 0 0
9 −1 6 0 0
9 0 2 7 1
−27 11 −2 −1 5
Determine la dimension geometrica de λ1 = −3 y la di-
mension algebraica de λ2 = 6.
Respuesta:
Matematicas Avanzadas para IngenierıaTarea 16: Valores y vectores propios
Maestro Eduardo Uresti, Agosto-Diciembre 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Cuales opciones no contienen vectores propios a la matriz
A =
−165 −76 −22
531 243 69
−603 −272 −74
de la lista de vectores:
1)
0
−2
7
2)
−2
3
5
3)
1
−3
3
4)
3
−8
5
5)
−1
2
1
6)
−1
0
8
Respuesta:
2. Los vectores
1)
−9
−6
45
2)
−3
−3
12
3)
1
1
−4
4)
−10
−6
53
5)
−30
−18
159
son vectores propios de la matriz
A =
−285 114 −42
−146 55 −22
1599 −651 234
De en orden los valores propios a los cuales corresponden.
Respuesta:
3. Determine el polinomio caracterıstico de la matriz
A =
−14 −6 −6
24 13 9
6 0 4
De, en orden creciente a las potencias, sus coeficientes. De
ser necesario reporte ceros en los terminos faltantes.
Respuesta:
4. El valor λ = −3 es un valor propio de la matriz
A =
−27 −12 0
40 11 4
0 −36 21
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 1
C 2
5. El valor λ = −2 es un valor propio de la matriz
A =
37 12 3
−195 −62 −15
312 96 22
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 1
C 2
6. El valor λ = 0 es un valor propio de la matriz
A =
−36 −25 −11
27 20 7
69 45 24
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
Ma3002, Tarea 16: Valores y vectores propios, Tipo: 9 2
B 2
C 1
7. El valor λ = −1 es un valor propio de la matriz
A =
− 73 − 4
9109
0 − 53 − 1
3
−1 0 0
¿Cual es su dimension geometrica?
A 3
B 2
C 1
8. Considere una matriz cuadrada 5×5, ¿puede tener menos
de 5 valores propios distintos?
A Cierto
B Falso
9. El valor λ = 3 es un valor propio de la matriz
A =
3 0 0
−7 −5 1
−11 −9 1
Indique, en orden, su dimension algebraica y su dimension
geometrica.
Respuesta:
10. Para la matriz: 4 1 0 0 0
0 4 0 0 0
2 −3 6 0 0
−2 6 2 5 1
−6 14 2 −1 7
Determine la dimension algebraica de λ1 = 4 y la dimen-
sion geometrica de λ2 = 6.
Respuesta: