facultad de ingenieria quÍmica escuela de ... - unitru.edu.pe

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

FACULTAD DE INGENIERIA QUÍMICA

ESCUELA DE INGENIERIA QUÍMICA

“PROGRAMA COMPUTACIONAL INTERACTIVO UTILIZANDO LA

TÉCNICA DE HARDY CROSS PARA EL ANÁLISIS DE RED DE

TUBERÍAS (SISTEMAS CON TRES O MÁS RAMAS)”

TESIS

PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO QUÍMICO

AUTORES: Br. AVALOS TORRES, Roberto Daniel Br. BENITES ALIAGA, Alex Antenor

ASESOR:

MSc. Guillermo Evangelista Benites

TRUJILLO – PERÚ 2006

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajo la misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica

http://images.google.com.pe/url?q=http://www.webon.biz/usuarios/andres/esc-unt.gif

“Programa computacional interactivo utilizando la técnica de Hardy Cross para el análisis de red de tuberías

(Sistemas con tres o más ramas)”

Br. Avalos Torres Roberto Daniel - i - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

PRESENTACIÓN

SEÑORES CATEDRÁTICOS MIEMBROS DEL JURADO:

De conformidad con lo dispuesto en el Reglamento de

Grados y Títulos de la Escuela Académico Profesional de

Ingeniería Química de la Universidad Nacional de Trujillo,

nos es honroso presentar a consideración de vuestro elevado

criterio el presente trabajo titulado “PROGRAMA COMPUTACIONAL

INTERACTIVO UTILIZANDO LA TÉCNICA DE HARDY CROSS PARA EL

ANÁLISIS DE RED DE TUBERÍAS (SISTEMAS CON TRES O MÁS RAMAS)”,

que sustentaremos como tesis para obtener el título de

Ingeniero Químico, si vuestro dictamen nos es favorable.

Trujillo, Noviembre del 2006

AVALOS TORRES ROBERTO DANIEL BENITES ALIAGA ALEX ANTENOR



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - ii - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

JURADOS

De conformidad con lo dispuesto en el reglamento de

Grados y Títulos de la Escuela Académica Profesional de

Ingeniería Química de la Universidad Nacional de Trujillo, se

hace constar que se designo como miembros del jurado para

evaluar el presente trabajo de investigación a los

ingenieros:

Ms. Ing. Guillermo Evangelista Benites (Asesor)

Ing. Rene Ramírez Ruiz

Ing. Percy Aguilar Rojas



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - iii - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

AGRADECIMIENTO

Hacemos llegar nuestro profundo agradecimiento a la Escuela

Académico Profesional de Ingeniería Química y a la plana

docente que en ella labora, por habernos impartido los

conocimientos necesarios para desenvolvernos en nuestra vida

profesional.

Nuestro sincero agradecimiento al Ms. Ing. Guillermo

Evangelista Benites, por brindarnos el asesoramiento

desinteresado para la culminación exitosa de esta obra.

A nuestros amigos y compañeros con los cuales hemos

compartido momentos de alegría, tristeza, estudio y

dedicación durante nuestra formación profesional.

LOS AUTORES



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - iv - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

DEDICATORIAS

A Dios por iluminar mi vida y

hacer posible la realización

de este trabajo.

A la memoria de mi padre:

Luis Eduardo Avalos Bustamante

por el apoyo brindado y por ser

ejemplo de responsabilidad y

dedicación; y que desde el cielo

ilumine por siempre mi vida.

A mi querida madre:

Clementina Alegría Torres Oyola,

como retribución a su amor,

sacrificio brindado en todo momento.

A sus sabios consejos y acertada

forma de dirigirme y educarme.

A mi querida Abuelita:

Clementina Oyola García

Quien con su ejemplo, apoyo,

sacrificio y permanente cariño supo

sembrar en mí, el anhelo de buscar

mejores horizontes.

A mis queridos hermanos:

Eduardo, Fernando y Karen

Los cuales contribuyeron a

mi formación profesional y por

que sin su apoyo no hubiera

podido alcanzar este logro.

ROBERTO DANIEL AVALOS TORRES



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - v - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

A Dios por iluminar mi vida y

hacer posible la realización

de este trabajo.

Con inmenso amor, gratitud

y respeto a los mejores padres

del mundo:

Eulalia y Benjamín

por estar siempre allí, y

quienes a base de esfuerzo,

sacrificio, apoyo, abnegación, e

infinita comprensión, lograron

hacer de mí, una persona de bien

y me motivaron día a día a la

culminación de mi carrera

profesional.

A mis queridos abuelitos:

Antenor y Juana

Quienes con su ejemplo, cariño

y entrega incondicional, lograron

cultivar en mí, valores

indispensable en mi formación

personal y profesional.

A mi querido hermano:

Ricardo

Por la invalorable ayuda durante mi

formación profesional y porque sin

su apoyo no hubiera podido alcanzar

este logro.

ALEX ANTENOR BENITES ALIAGA



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - vi - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

RESUMEN

La mayoría de los problemas concernientes al flujo de fluidos en

conductos y tubos implican la predicción de las condiciones en una sección

de un sistema, cuando se conocen las condiciones de alguna otra sección.

En cualquier sección de dicho sistema, por lo general estamos preocupados

por la presión del fluido, la velocidad del flujo y la elevación de la

sección.

En una línea de tubería en serie la pérdida de energía total es la

suma de las pérdidas individuales grandes y pequeñas. Esta afirmación está

de acuerdo con el principio de que la ecuación de la energía es una manera

de tomar en cuenta toda la energía en el sistema entre los dos puntos.

La naturaleza de los sistemas paralelos requiere que la técnica

utilizada para su análisis sea diferente a la que se emplea en la de los

sistemas en serie. En general, un sistema paralelo puede tener cualquier

número de ramas.Para la mayoría de los problemas de este tipo, el objetivo

es determinar qué cantidad de flujo se presenta en cada una de las ramas y

qué caída de presión se presenta entre dos secciones del sistema.

El auge de excelentes lenguajes de programación y la disponibilidad

cada vez mayor de máquinas computadoras de alta velocidad, ha propiciado

que las técnicas de resolución de problemas de flujo de fluidos se hayan

simplificados.

La importancia del diseño y selección adecuada de tuberías en el

diseño de plantas y construcción de las mismas es tan grande que muchas

empresas han intentado poner a punto un sistema de computador para hacer

el trabajo de diseño; por lo que, la aplicación del sofware interactivo

“redes_3”, utilizando la técnica de Hardy Cross, permite hacer el análisis

de red de tuberías.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - vii - Br. Benites Aliaga Alex

Antenor

SUMMARY

Most of the problems concerning the fluids flow in conduits and

tubes they imply the prediction of the conditions in a section of a

system, when the conditions of some other section are known. In any

section of this system, generally we are worried about the pressure of the

fluid, the speed of the flow and the elevation of the section.

In a line of pipe in series the loss of total energy is the sum of

the great and small individual losses. This affirmation is in agreement

with the principle of which the equation of the energy is a way to both

take into account all the energy in the system between points.

The nature parallel systems requires that the technique used for

their analysis is different from which is used in series in the analysis

of the systems. In general, a parallel system can have any number of

branches. It stops most of the problems of this type, the objective is to

determine what amount of flow appears in each one of the branches and what

pressure fall appears between two sections of the system.

The height of excellent programming languages and the availability

every greater time of machines computers of high speed, has caused that

the techniques of resolution of flowed problems of flow of have been

simplified.

The importance of the design and suitable selection of pipes in the

design of plants and construction of the same ones is so great that many

companies have tried to complete a computer system to make the work of

design; reason why, the application of sofware interactive “redes_3”,

using the technique of Hardy Cross, allows to make the analysis of network

of pipes.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - viii - Br. Benites Aliaga Alex Anteno

INDICE

Pág.

PRESENTACION i

JURADOS ii

AGRADECIMIENTO iii

DEDICATORIAS iv

RESUMEN vi

SUMMARY vii

INDICE viii

LISTADO DE FIGURAS x

CAPITULO I : INTRODUCCIÓN

1.1. Realidad problemática, justificación e

importancia del trabajo 1

1.2. Problema 7

1.3. Hipótesis 7

1.4. Objetivos 7

1.5. Fundamento Teórico 8

1.5.1 Principios que rigen los sistemas de línea

de tubería paralelos 9

1.5.2 Sistemas con tres o mas ramas 13

CAPITULO II : MATERIAL Y MÉTODOS

2.1. Material de estudio 16

2.2. Métodos y técnicas 17

2.2.1. Población 17

2.2.2. Muestra 17

2.2.3. Variables 17

2.2.4. Procedimiento 17



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - ix - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

CAPITULO III : RESULTADOS 20

CAPITULO IV : DISCUSIÓN 48

CAPITULO V : CONCLUSIONES 51

CAPITULO VI : RECOMENDACIONES 53

CAPITULO VII : BIBLIOGRAFIA 54

ANEXO 56



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - x - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

LISTADO DE FIGURAS

Pág.

Figura Nº 1.1: Sistema de línea de tubería

Paralelo con tres ramas 9

Figura Nº 1.2: Sistema paralelo con dos ramas 12

Figura Nº 1.3: Red con tres ramas 14

Figura Nº 1.4: Circuito de lazo cerrado utilizados

Con la técnica de Hardy Cross para el

Análisis de redes de tuberías 19



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica



Br. Avalos Torres Roberto Daniel - 1 - Br. Benites Aliaga Alex Antenor

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

1.1 Realidad problemática, justificación e importancia del

trabajo.

La Mecánica de Fluidos se ocupa del estudio de

los fluidos en movimiento (fluidodinámica) o en reposo

(fluidoestática). Tanto los líquidos como los gases

son considerados fluidos, y el número de aplicaciones

de la Mecánica de Fluidos es enorme: respiración,

flujo sanguíneo, natación, ventiladores turbinas,

aviones, barcos, ríos, molinos de viento, tuberías,

misiles, icebergs, motores, filtros, chorros y

aspersores por mencionar algunas (White, 2004).

Hasta principios del siglo XX el estudio de los

fluidos fue desarrollado esencialmente por dos grupos:

los ingenieros hidráulicos y los matemáticos. Los

ingenieros hidráulicos trabajaron desde un punto de



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




vista empírico, mientras que los matemáticos se

centraron en enfoques analíticos. La gran cantidad y

usualmente ingeniosa experimentación del primer grupo

produjo mucha información con valor incalculable para

los ingenieros practicantes de entonces; sin embargo,

debido a la carencia de los beneficios de la

generalización propios de una teoría practicable,

estos resultados eran restringidos y de valor limitado

en situaciones nuevas. Mientras tanto, los

matemáticos, por el hecho de no aprovechar la

información experimental, se vieron forzados a

establecer hipótesis tan simplificadas que produjeron

resultados a veces completamente opuestos a la

realidad.

Fue evidente para investigadores eminentes, como

Reynolds, Froude, Prandtl y Von Kármán, que el estudio

de los fluidos debe ser una mezcla de teoría y

experimentación. Con ellos nace la ciencia de mecánica

de fluidos, tal como se conoce actualmente. Los

modernos centros de investigación y ensayos emplean

matemáticos, físicos, ingenieros y técnicos

calificados quienes, trabajando en equipo, mezclan

estos dos puntos de vista con grados diferentes según

su trabajo (Shames, 1995).



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




La mecánica de fluidos moderna aparece a

principios del siglo XX como un esfuerzo por unir dos

tendencias: experimental y científica. Generalmente se

reconoce como fundador de la mecánica de fluidos

moderna al alemán L. Prandtl (1875 – 1953). Esta es

una ciencia relativamente joven en la cual aún hoy se

están haciendo importantes contribuciones (Fernández,

1999).

En muchas áreas de ingeniería es extremadamente

útil tener un conocimiento apropiado de la mecánica de

fluidos. En biomecánica el flujo de sangre y fluido

cerebral son de particular interés; en meteorología e

ingeniería oceánica, para entender el movimiento del

aire y las corrientes oceánicas, se requiere del

conocimiento de la mecánica de fluidos; los ingenieros

químicos deben comprender la mecánica de fluidos para

diseñar los diferentes equipos de procesamiento

químico; los ingenieros aeronáuticos utilizan su

conocimiento de fluidos para incrementar al máximo la

fuerza de elevación y reducir al mínimo el retardo de

aeronaves y para diseñar motores de reacción; los

ingenieros mecánicos diseñan bombas, turbinas, motores

de combustión interna, compresores de aire, equipo de

aire acondicionado, para el control de la

contaminación y plantas eléctricas con base en el



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




conocimiento apropiado de la mecánica de fluidos; y

los ingenieros civiles también utilizan los resultados

obtenidos en el estudio de la mecánica de fluidos para

comprender el transporte de sedimentos y la erosión en

ríos, la contaminación del aire y agua, y así diseñar

sistemas de tuberías, plantas de tratamiento de aguas

negras, canales de irrigación, sistemas de control de

inundaciones, presas y estadios deportivos cubiertos.

Los flujos internos en oleoductos y ductos en

general se encuentran en todas las partes de la

industria. Desde el suministro de agua potable hasta

el transporte de líquidos industriales, los ingenieros

han diseñado y construido incontables kilómetros de

tuberías a gran escala. También abundan unidades de

tubería más pequeñas: en controles hidráulicos, en

sistemas de calefacción y aire acondicionado, y en

sistemas de flujo cardiovasculares y pulmonares, por

nombrar algunos. Estos flujos pueden ser continuos o

no continuos, uniformes o no uniformes. El fluido

puede ser incompresible o compresible.

Se considera que las tuberías se componen de

elementos y componentes. Básicamente, los elementos

son tramos de tubos de diámetro constante y los

componentes son válvulas, tes, codos, reductores o

cualquier otro dispositivo que provoque una pérdida en



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




el sistema. Además de los componentes y elementos, las

bombas agregan energía al sistema y las turbinas

extraen energía (Potter y Wiggert, 2003).

La mayoría de los problemas concernientes al

flujo de fluidos en conductos y tubos implican la

predicción de las condiciones en una sección de un

sistema, cuando se conocen las condiciones de alguna

otra sección. En cualquier sección de dicho sistema,

por lo general estamos preocupados por la presión del

fluido, la velocidad del flujo y la elevación de la

sección. Supondremos que el fluido llena completamente

el área de flujo disponible.

Los sistemas reales de flujo de fluidos con

frecuencia contienen varias pérdidas secundarias así

como pérdidas de energía debido a la fricción conforme

el fluido es entregado de un punto a otro. Puede

utilizarse más de un tamaño de tubería. Si el sistema

es arreglado de tal forma que el fluido fluya a través

de una línea continua sin ramificaciones, éste se

conoce con el nombre de sistema en serie. Por otro

lado, si el flujo se ramifica en dos o más líneas, se

le conoce con el nombre de sistema paralelo.

En una línea de tubería en serie la pérdida de

energía total es la suma de las pérdidas individuales

grandes y pequeñas. Esta afirmación está de acuerdo



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




con el principio de que, la ecuación de la energía es

una manera de tomar en cuenta toda la energía en el

sistema entre los dos puntos de referencia.

La naturaleza de los sistemas paralelos requiere

que la técnica utilizada para su análisis sea

diferente a la que se emplea en la de los sistemas en

serie. En general, un sistema paralelo puede tener

cualquier número de ramas. Para la mayoría de los

problemas de este tipo, el objetivo es determinar qué

cantidad de flujo se presenta en cada una de las ramas

y qué caída de presión se presenta entre dos secciones

del sistema.

Justificación e Importancia del Trabajo

El auge de excelentes lenguajes de programación y

la disponibilidad cada vez mayor de máquinas

computadoras de alta velocidad, ha propiciado que las

técnicas de resolución de problemas de flujo de

fluidos se hayan simplificado. Se comprende, entonces

que, para el análisis de red de tuberías (sistemas con

tres o más ramas) será necesario desarrollar un

programa computacional interactivo.

Lo expuesto anteriormente motivó la necesidad de

desarrollar y aplicar el software “redes_3”.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




1.2 Problema

¿En qué medida el programa computacional interactivo

utilizando la técnica de Hardy Cross nos permite hacer el

análisis de red de tuberías (sistemas con tres o más

ramas)?

1.3 Hipótesis

La importancia del diseño y selección adecuada de

tuberías en el diseño de plantas y construcción de las

mismas es tan grande que muchas empresas han intentado

poner a punto un sistema de computador para hacer el

trabajo de diseño; por lo que, la aplicación del software

interactivo “redes_3”, utilizando la técnica de Hardy

Cross, permite hacer el análisis de red de tuberías.

1.4 Objetivos

Para su realización se propusieron como objetivos:

a) Desarrollar un programa computacional interactivo

(software: “redes_3”) de fácil manejo, aplicable

tanto en el ámbito académico como profesional.

b) Proporcionar una herramienta computacional que

asista a usuarios que disponen de fundamentos

teóricos en mecánica de fluidos.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




c) Eliminar la necesidad de desarrollar tediosas

secuencias de cálculo manual permitiendo centrar la

atención en aspectos básicos de diseño.

d) Permitir un análisis rápido y efectivo del

comportamiento de las principales variables

involucradas.

1.5 Fundamento Teórico

Si un sistema de línea de tubería se dispone de

tal forma que el fluido corra en una línea continua

sin ramificaciones, se le llama sistema en serie. Por

el contrario, si el sistema provoca que el fluido se

ramifique en dos o más líneas, se le llama sistema

paralelo.

La naturaleza de los sistemas paralelos

requiere que la técnica utilizada para su análisis sea

diferente a la que se emplea en la de los sistemas en

serie. En general, un sistema paralelo puede tener

cualquier número de ramas. El sistema que se muestra

en la figura 1.1, con tres ramas, se utilizará para

ilustrar los conceptos básicos. El flujo en la línea

principal en la sección 1 se ramifica en tres partes

y después se une en la sección 2. Para la mayoría de

los problemas de este tipo, el objetivo es determinar

qué cantidad de flujo se presenta en cada una de las



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




ramas y qué caída de presión se presenta entre las

secciones 1 y 2.

1.5.1 Principios que rigen los sistemas de línea de

tubería paralelos

El análisis de los sistemas de línea de tubería

paralelos requiere el uso de la ecuación general de la

energía junto con las ecuaciones que relacionan las

velocidades de flujo de volumen en las diferentes

ramas del sistema y las expresiones para las pérdidas

de cabeza a lo largo del sistema. Las siguientes

ecuaciones establecen los principios que relacionan

las velocidades de flujo de volumen y las pérdidas de

cabeza para sistemas paralelos con tres ramas tales

como los que se muestran en la figura 1.1.

Figura 1.1 Sistema de línea de tubería paralelo

con tres ramas.

cba QQQQQ 21 (1.1)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




cbaL hhhh 21

(1.2)

En la ecuación (1.1) se establece la condición de

continuidad para el flujo estable en un sistema

paralelo. El flujo total que entra al sistema, 1Q , se

divide entre los tres flujos ramales, cba QyQQ , .

Después éstos salen por una tubería de salida donde la

velocidad de flujo es 2Q . Por el principio de

continuidad, el flujo de salida en la sección 2 es

igual al flujo de entrada en la sección 1. En la

ecuación (1.2), el término 21Lh es la pérdida de

energía por unidad de fluido entre los puntos 1 y 2 de

las líneas principales. Los términos cba hyhh , son

las pérdidas de energía por unidad de fluido en cada

rama del sistema (Mott, 1996).

Se puede demostrar que todas estas ecuaciones

deben ser iguales escribiendo la ecuación de la

energía, utilizando los puntos 1 y 2 como puntos de

referencia:

gz

ph

gz

pL

22

2

2

2

2

2

1

1

1

1.3)

La suma de la cabeza de presión /p , la cabeza

de elevación z, y la cabeza de velocidad g2/2 se le



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




denomina como la cabeza total E. Ésta representa la

energía contenida en cada unidad del fluido en un

punto en particular en un sistema. Sustituyendo E en

la ecuación (1.3) obtenemos:

21 EhE L

y

21 EEhL (1.4)

Entonces el término Lh representa la pérdida de

cabeza entre los puntos 1 y 2. En la figura 1.1, cada

unidad de fluido tiene la misma cabeza total en el

punto donde el flujo se ramifica. Conforme el fluido

corre a través de las ramas, parte de la energía se

pierde. Pero en el punto donde el flujo se vuelve a

unir, la cabeza total de cada unidad de fluido debe

ser otra vez la misma. Por lo tanto, podemos llegar a

la conclusión de que la pérdida de cabeza es la

misma, sin importar qué trayectoria se tome entre los

puntos 1 y 2. Esta conclusión se establece en forma

matemática en la ecuación (1.2).

La cantidad de fluido que corre por una rama en

particular en un sistema paralelo depende de la

resistencia al flujo en esa rama en relación con la

resistencia en otras ramas. El fluido tenderá a seguir

la trayectoria de menor resistencia. La resistencia al

flujo se debe a la fricción en la pared de la tubería,



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




a cambios en la sección transversal de la trayectoria

del fluido, a cambios en la dirección del fluido o a

obstrucciones tales como las que se presentan en las

válvulas. Todas estas resistencias dependen de la

velocidad del fluido. Por lo tanto, en un sistema

paralelo, el flujo se divide de tal forma que las

velocidades son diferentes en las ramas y la pérdida

de cabeza en cada rama es igual.

Un sistema paralelo de tubería común incluye dos

ramas dispuestas como se nuestra en la figura 1.2. La

rama inferior se agrega para evitar que parte del

fluido pase a través del intercambiador de calor,

permitiendo el flujo continuo mientras que se le da

servicio al equipo. El análisis de este tipo de

sistemas es relativamente simple y directo.

Figura 1.2 Sistema paralelo con dos ramas.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Los sistemas paralelos que tienen más de dos

ramas son más complejos debido a que existen más

incógnitas que ecuaciones que las relacionen.

1.5.2 Sistemas con tres o más ramas

Cuando tres o más ramas se presentan en un

sistema de flujo de tubería, se le llama red. Las

redes son indeterminadas debido a que existen más

factores desconocidos que ecuaciones independientes

que relacionen a estos factores. Por ejemplo, en la

figura 1.3 hay tres velocidades desconocidas, una en

cada tubería. Las ecuaciones disponibles para

describir el sistema son:

cba QQQQQ 21 (1.5)

cbaL hhhh 21

(1.6)

Se requiere una tercera ecuación independiente

para resolver en forma explícita las tres velocidades,

y ninguna se tiene disponible.

Una forma racional de completar el análisis de un

sistema tal como el que se muestra en la figura 1.3

empleando un procedimiento de iteración el cual fue

desarrollado por Hardy Cross.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Este procedimiento converge en las velocidades de

flujo correctas muy rápidamente. Muchos cálculos se

requieren aún, pero éstos pueden establecerse en forma

ordenada para su uso en una computadora digital.

La técnica Cross requiere que los términos de

pérdida de cabeza para cada tubería en el sistema se

expresen en la forma:

Figura 1.3 Red con tres ramas.

n

Qkh (1.7)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




donde k es una resistencia equivalente al flujo para

la tubería completa y Q es la velocidad de flujo en la

tubería. Por ahora, deberá recordar que tanto las

pérdidas por fricción como las pérdidas menores son

proporcionales a la cabeza de velocidad, g2/2 .

Después, utilizando la ecuación de continuidad podemos

expresar la velocidad en términos de la velocidad de

flujo de volumen. Esto es,

/Q A (1.8)

y

2 2 2/Q A (1.9)

Esto permitirá el desarrollo de una ecuación de

la forma mostrada en la ecuación (1.7).



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




CAPÍTULO II

MATERIAL Y MÉTODOS

La presente investigación, de tipo aplicada, se

realizó en el Laboratorio de Computación e Informática

(LABCI) de la Facultad de Ingeniería Química de la

Universidad Nacional de Trujillo.

2.1 Material de estudio

a. Software desarrollado "redes_3" basado en la

técnica de iteración Hardy Cross y codificado en

Matlab 7.0 (Ver Anexo).

b. Computadora Pentium IV

Velocidad del procesador: 2.8 GHz

Memoria RAM : 256 Mb

Capacidad del Disco Duro: 80 Gb

c. Impresora hp deskjet 3420



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




2.2 Métodos y técnicas

2.2.1 Población

La población a quienes podemos generalizar

los resultados son para sistemas con tres ramas

y agua como fluido circulante.

2.2.2 Muestra

Para efectos de aplicar el software

"redes_3" y discutir las soluciones numéricas

para problemas de cálculo de velocidad de flujo

de volumen en cada rama, se considera un

sistema con tres ramas por el cual fluye agua a

15°C y están fluyendo hacia adentro y fuera del

sistema 600 L/min a través de las tuberías.

2.2.3 Variables:

Dependientes: Análisis de redes de tuberías

(sistema con tres ramas).

Independientes: Software "redes_3" basado en la

técnica de Hardy Cross.

2.2.4 Procedimiento:

La técnica de iteración Hardy Cross requiere

que se lleve a cabo estimaciones de los valores

iniciales para la velocidad de flujo de volumen

en cada rama del sistema. Los dos factores que

ayudan a realizar estos estimados son:



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




1. En cada unión de la red, la suma del flujo

en la unión debe ser igual al flujo que sale.

2. El fluido tiende a seguir la trayectoria de

menor resistencia a través de la red. Por lo

tanto, una tubería que tiene un valor más

pequeño de k podrá trasportar una velocidad de

flujo más alta que aquellas que tiene valores

más altos.

La red deberá dividirse en un conjunto de

circuitos de lazo cerrado antes de comenzar el proceso

de iteración. La figura 1.4 muestra una representación

esquemática de un sistema de 3 tuberías tal como el

que se muestra en la figura 1.3. Las flechas

discontinuas dibujadas en el sentido de las manecillas

del reloj ayudan a definir los signos de las

velocidades de flujo Q y las pérdidas de cabeza h en

las diferentes tuberías de cada lazo de acuerdo con la

siguiente convención:

Si el flujo en una determinada tubería de un

circuito es en el sentido de las manecillas del

reloj, Q y h son positivas.

Si el flujo es en sentido opuesto al de las

manecillas del reloj, Q y h son negativas.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Por consiguiente, para el circuito 1 de la figura

1.4, ah y aQ son positivas, mientras que bh y

bQ son

negativas. Los signos son críticos para el cálculo

correcto de ajustes a la velocidad de flujo de

volumen, indicados por Q , que se producen al final

de cada ciclo de iteración. Se debe observar que la

tubería b es común a ambos circuitos. Por lo tanto,

los ajustes Q para cada circuito deben aplicarse a

la velocidad de flujo en esta tubería.

Figura 1.4 Circuitos de lazo cerrado utilizados con

la técnica Hardy Cross para el análisis de redes de

tuberías.

La técnica de Hardy Cross para analizar el flujo

en redes de tubería se presenta paso a paso en el

siguiente capítulo.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




CAPÍTULO III

RESULTADOS

Los resultados que a continuación se presentan

corresponden al ejemplo ilustrativo 12.3 del texto

Mecánica de Fluidos Aplicada de Robert Mott, 1996.

“Para el sistema mostrado en la figura 12.4

(figura 1.3 en nuestro caso), determine la velocidad

de flujo de volumen del agua a 15°C a través de cada

rama si 600 L/min (Q = 0,01 m3/s) están fluyendo hacia

dentro y fuera del sistema a través de las tuberías de

2 pulgadas”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Solución:

1. Exprese la pérdida de energía en cada tubería por

medio de la expresión 2

h kQ .

Pérdida de cabeza para la rama “a”

25 )1064,1()(45138,5 aaa Qxfh

Pérdida de cabeza para la rama “c”

25 )1064,1()(45138,13 ccc Qxfh

2. Asuma un valor de velocidad de flujo en cada

tubería tal que el flujo en cada unión sea igual al

flujo de salida de la unión.

3/QQQQ cba

3. Divida la red en una serie de circuitos de lazo

cerrado.

Ver figura 1.4.

4. Para cada tubería calcule la pérdida de cabeza

nQkh , utilizando el valor asumido de Q .

Los siguientes cálculos los realiza el software

desarrollado “redes_3”.

5. Procediendo alrededor de cada circuito, sume en

forma algebraica todos los valores de h utilizando

la siguiente convección de signos:

- Si el flujo es en el sentido de las manecillas

del reloj, Qyh son positivas.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




- Si el flujo en el sentido contrario al de las

manecillas del reloj, Qyh son negativas.

La suma resultante se denomina h .

6. Para cada tubería, calcule Qk2 .

7. Sume todos los valores de Qk2 para cada circuito,

asumiendo que todos son positivos. Esta suma se

conoce como (2 )kQ .

8. Para cada circuito, calcule el valor de Q de:

(2 )

hQ

k Q

9. Para cada tubería, calcule un nuevo valor estimado

para Q de:

'Q Q Q

10. Repita los paso 4-8 hasta que Q del paso 8 se

haga considerablemente pequeño. El valor de '

Q se

utiliza en el siguiente ciclo de iteración.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 1: Pantalla de Presentación



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 2: Sistema con tres ramas



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 3: Pantalla de ingreso de datos



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 4: Selección del material de la tubería



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 5: Selección de tipos de codos



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 6: Tamaño de la tubería de ramificación “a”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 7: Número de accesorios de la rama “a”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 8: Menú de selección del tipo de

accesorio de la rama “a”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 9: Restricción basado en la cabeza de

velocidad en la tubería “a”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 10: Número de accesorios de la rama “b”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





accesorio de la rama “b”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





velocidad en la tubería “b”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 13: Número de accesorios de la rama “c”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





accesorio de la rama “c”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





velocidad en la tubería “c”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 16: Pantalla de resultados



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Gráfica Nº 17: Opción para ejecutar nuevamente

el software “redes_3”



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Temperatura del agua, T = 20°C)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Temperatura del agua, T = 25°C)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Caudal circulante, Q = 800 l/min)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Caudal circulante, Q = 1000 l/min)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Longitud de ramificación, L = 9 m)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Longitud de ramificación, L = 12 m)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Longitud entre ramas a y b, La-b = 5 m)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





(Longitud entre ramas b y c, Lb-c = 5 m)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




CAPÍTULO IV

DISCUSIÓN

El programa computacional interactivo “redes_3”

utilizando la técnica de Hardy Cross, codificado en el

lenguaje de programación Matlab 7.0, permite analizar

la velocidad de flujo de volumen a través de cada rama

del sistema de flujo de tubería (red).

Al programa “redes_3” se le debe suministrar los

siguientes datos:

o Temperatura del agua de circulación, °C

o Flujo de caudal circulante en el sistema, L/min

o Longitud de ramificación, m

o Longitud entre las ramas a y b, m

o Longitud entre las ramas b y c, m



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Se hicieron 9 corridas del software “redes_3”

para diferentes valores de temperatura, caudal,

longitud de ramificación y longitud entre las ramas;

y, cuyos resultados nos permiten afirmar que:

1. De los resultados presentados en las Gráficas N°

16, 18 y 19, se observa que la temperatura no tiene

influencia en la velocidad de flujo de volumen a

través de cada rama del sistema.


16, 20 y 21, se observa que existe un incremento

del 33.3% en la velocidad de flujo de volumen a

través de cada rama del sistema.


16, 22 y 23, se observa que la variación de la

longitud de ramificación en el sistema, case no

afecta el caudal en la rama “a” (disminución del

0,14%), pero en la rama “b” hay un pequeño

porcentaje de disminución en el caudal (≈ 1.4%) y

en la rama “c” hay un incremento del caudal (≈ 2%).

4. De los resultados presentados en las Gráficas N° 16

y 24, se observa que al aumentar la longitud entre

las ramas “a” y “b” influye en el caudal circulante

en las ramas: disminución de ≈ 6,62% para la rama

“a” y aumento de ≈ 3.45% para las ramas “b” y “c”.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




5. De los resultados presentados en las Gráficas N° 16

y 25, se observa que al aumentar la longitud entre

las ramas “b” y “c” influye en el caudal circulante

en las ramas: aumento de ≈ 1,97% para la rama “a” y

aumento de ≈ 1,95% para la rama “b” y disminución

de ≈ 5,04% para la rama “c”

6. De los resultados obtenidos por el software

“redes_3” y presentados en la Gráfica N° 16, y los

reportados por R. Mott (5), hay una pequeñísima

variación de los caudales:

Tabla N°1 Caudal circulante en el sistema, L/min

Libro de

Robert Mott

Software

“redes_3”

Porcentaje

de variación

Rama “a” 204 205,679 0,82

Rama “b” 227 226,407 - 0,26

Rama “c” 169 167,914 - 0,64



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




CAPÍTULO V

CONCLUSIONES

1. Después de analizar los resultados de la Tabla N° 1,

vemos que los datos que se reportan en el libro de

Robert Mott y los obtenidos con el programa

computacional interactivo (software) “redes_3” son

bastante confiables. El porcentaje de error es menor

al 1%.

2. Este software nos permitirá calcular la cantidad de

flujo que se presenta en cada rama de un sistema de

línea de tubería paralelo cuando se conocen la

velocidad de flujo total y la descripción del

sistema.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




3. La técnica de Hardy Cross para calcular las

velocidades de flujo en todas las ramas de una red

es bastante efectiva.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




CAPÍTULO VI

RECOMENDACIONES

1. Para tesis futuras se recomienda ampliar este

software para utilizar diferentes líquidos comunes,

tales como: alcohol etílico, alcohol metílico,

alcohol propílico, amoniaco, benceno, gasolina,

aceite de petróleo, etc.

2. También extender el programa para el caso de que

existan más de tres ramas en el sistema.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




CAPÍTULO VII

BIBLIOGRAFÍA

1. Fernández, B. 1999. Introducción a la Mecánica de

Fluidos. 2ª. Edición. Alfaomega Grupo Editor, S.A.

de C.V. México.

2. Franzini, J. y Finnemore, E. 1999. Mecánica de

Fluidos con Aplicaciones en Ingeniería. 9ª. Edición.

McGraw-Hill/Interamericana de España, S.A.U.

España.

3. Geankoplis, C. 1998. Procesos de Transporte y

Operaciones Unitarias. 3ª. Edición. Compañía

Editorial Continental, S.A. de C.V. México.

4. McCabe, W.; Smith, J. y Harriott, P. 2002.

Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Sexta

Edición. McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A.

de C.V. México.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




5. Mott, R. 1996. Mecánica de Fluidos Aplicada.

Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. México.

6. Potter, M. y Wiggert, D. 2003. Mecánica de Fluidos.

2ª. Edición. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.

México.

7. Shames, I. 1995. Mecánica de Fluidos. 3ª. Edición.

McGraw-Hill Interamericana, S. A. Colombia.

8. Streeter, V.; Wyle, E. y Bedford, K. 2000. Mecánica

de Fluidos. 9ª. Edición. McGraw-Hill Interamericana,

S.A. Colombia.

9. White, F. 2004. Mecánica de Fluidos. Quinta

edición. McGraw-Hill/Interamericana de España, S. A.

U. España.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




ANEXOS



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




PROGRAMA PRINCIPAL %

clear, clc

commandwindow

%PRESENTACIÓN

M = (presentacion);

waitfor (M)

P = (intro);

waitfor (P)

format short

global T L L1 L2 Q D_a ft_a A_a D_b ft_b A_b D_c ft_c A_c

Qa Qb Qc Na Nb Nc LDa LDc

load lib_red_3

%INGRESO DE DATOS

box_title='Ingrese los datos';

entries = {'Temperatura del Agua (ºC)','Caudal

(L/min)','Longitud (m)','Separación entre tuberías a y b

(m)',...

'Separación entre tuberías b y c (m)'};

z = inputdlg(entries, box_title);

T = str2num(z{1});

Q = (str2num(z{2})/60000);

L = str2num(z{3});

L1 = str2num(z{4});

L2 = str2num(z{5});

%PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA

den = 999.8655 + 0.1652274*T - 0.0171233*T^2 + 0.00032*T^3

- 3.409E-06*T^4 ...

+ 1.341E-08*T^5;

visc_din = 0.0017507 - 5.204E-05*T + 9.278E-07*T^2 -

9.979E-09*T^3 ...

+ 5.865E-11*T^4 - 1.432E-13*T^5;

g = 9.81;

%SELECCIÓN DEL MATERIAL DE LA TUBERÍA



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




k = menu('Material de la red de tuberías','Cobre, latón,

plomo','Hierro fundido: sin revestir',...

'Hierro fundido: revestido de asfalto','Acero comercial

o acero soldado',...

'Hierro forjado', 'Acero remachado','Concreto');

E = E(k);

%TIPOS DE CODOS EN LA RAMIFICACIÓN "a" y "c"

M = (codos);

waitfor (M)

%SELECCIÓN DEL DIÁMETRO Y EL FACTOR DE FRICCIÓN ft PARA LA

RAMA "a"

M = (rama_a);

waitfor (M)

if Na == 0

sum_ka = 0;

else

%Pérdidas por accesorios

for i = 1:Na

A1=num2str(i);

B1 = 'Accesorio número ';

B1(18) =A1;

k = menu(B1,'Válvula de globo completamente

abierta','Válvula de ángulo completamente abierta',...

'Válvula de compuerta completamente

abierta','Válvula de compuerta 3/4 abierta',...

'Válvula de compuerta 1/2 abierta','Válvula de

compuerta 1/4 abierta','Válvula de verificación tipo

giratorio',...

'Válvula de verificación tipo de bola','Válvula

de mariposa completamente abierta','Otros');

if k == 10

box_title='Ingrese el valor de K';

entries = {'Constante K'};


ka(i) = str2num(z{1});

else

ka(i)=ft_a*LeD(k);

end

end

sum_ka = sum(ka);



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




end


RAMA "b"

M = (rama_b);

waitfor (M)

%PÉRDIDAS POR ACCESORIOS

if Nb == 0

sum_kb = 0;

else

for i = 1:Nb

A1=num2str(i);


B1(18) =A1;







giratorio',...



if k == 10




kb(i) = str2num(z{1});

else

kb(i)=ft_b*LeD(k);

end

end

sum_kb = sum(kb);

end


RAMA "c"

M = (rama_c);

waitfor (M)

%PÉRDIDAS POR ACCESORIOS

if Nc == 0

sum_kc = 0;



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




else

for i = 1:Nc

A1=num2str(i);


B1(18) =A1;







giratorio',...



if k == 10




kc(i) = str2num(z{1});

else

kc(i)=ft_c*LeD(k);

end

end

sum_kc = sum(kc);

end

%VALORES SUPUESTOS DE LOS CAUDALES

Qpa = Q/3;

Qpb = Q/3;

Qpc = Q/3;

DQ1 = 1;

DQ2 = 1;

%TÉCNICA ITERATIVA DE HARDY CROSS

while abs(DQ1)>(1e-10*Qpa) & abs(DQ2)>(1e-10*Qpc)

Qa = Qpa;

Qb = Qpb;

Qc = Qpc;

Re_a = D_a*Qa*den/(visc_din*A_a);

Re_b = D_b*Qb*den/(visc_din*A_b);

Re_c = D_c*Qc*den/(visc_din*A_c);

fa = 0.25/(log10(1/(3.7*D_a/E)+5.74/Re_a^0.9))^2;

fb = 0.25/(log10(1/(3.7*D_b/E)+5.74/Re_b^0.9))^2;

fc = 0.25/(log10(1/(3.7*D_c/E)+5.74/Re_c^0.9))^2;



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




Ka =

((2*ft_a*LDa)+fa*((2*L1+L)/D_a)+sum_ka)/(2*g*A_a^2);

Kb = (fb*(L/D_b)+sum_kb)/(2*g*A_b^2);

Kc =

((2*ft_c*LDc)+fc*((2*L2+L)/D_c)+sum_kc)/(2*g*A_c^2);

ha = Ka*Qa^2 ;

hb = Kb*Qb^2;

hc = Kc*Qc^2;

h1 = ha-hb;

h2 = hb-hc;

sumKQ1 = 2*Ka*Qa+2*Kb*Qb;

sumKQ2 = 2*Kb*Qb+2*Kc*Qc;

DQ1 = h1/sumKQ1;

DQ2 = h2/sumKQ2;

Qpa = Qa-DQ1;

if abs(-Qc-DQ2)>abs(Qc)

Qpc = Qc+abs(DQ2);

else

Qpc = Qc-abs(DQ2);

end

if abs(-Qb-DQ1)>abs(Qb)

DQ1 = abs(DQ1);

else

DQ1 = -(abs(DQ1));

end

if abs(Qb-DQ2)>abs(Qb)

DQ2 = abs(DQ2);

else

DQ2 = -(abs(DQ2));

end

Qpb = Qb+DQ1+DQ2;

end

Qa = Qpa*60000;

Qb = Qpb*60000;

Qc = Qpc*60000;

M = (resultados);

waitfor (M)

clear

clc



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




PRESENTACIÓN

function varargout = presentacion(varargin)

% PRESENTACION M-file for presentacion.fig

% PRESENTACION, by itself, creates a new PRESENTACION or

raises the existing singleton*.

%

% H = PRESENTACION returns the handle to a new

PRESENTACION or the handle to the existing singleton*.

%

% PRESENTACION('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...)

calls the local function named CALLBACK in

PRESENTACION.M with the given input arguments.

%

% PRESENTACION('Property','Value',...) creates a new

PRESENTACION or raises the existing singleton*.

Starting from the left, property value pairs are

applied to the GUI before presentacion_OpeningFunction

gets called. An unrecognized property name or invalid

value makes property application stop. All inputs are

passed to presentacion_OpeningFcn via varargin.

%

% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI

allows only one instance to run (singleton)".

%

% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES

% Copyright 2002-2003 The MathWorks, Inc.

% Edit the above text to modify the response to help

presentacion

% Last Modified by GUIDE v2.5 16-Sep-2006 18:43:56

% Begin initialization code - DO NOT EDIT

gui_Singleton = 1;

gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...

'gui_Singleton', gui_Singleton, ...

'gui_OpeningFcn',

@presentacion_OpeningF

cn, ...

'gui_OutputFcn',

@presentacion_OutputFc

n, ...

'gui_LayoutFcn', [] , ...

'gui_Callback', []);



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




if nargin && ischar(varargin{1})

gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});

end

if nargout

[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State,

varargin{:});

else

gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});

end

% End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before presentacion is made visible.

function presentacion_OpeningFcn(hObject, eventdata,

handles, varargin)

% This function has no output args, see OutputFcn.

% hObject handle to figure

% eventdata reserved - to be defined in a future version

of MATLAB

% handles structure with handles and user data (see

GUIDATA)

% varargin command line arguments to presentacion (see

VARARGIN)

% Choose default command line output for presentacion

handles.output = hObject;

axes(handles.axes1)

UNT=imread('UNT.jpg'); % Load image data

image(UNT); % Display image

axis off

% Update handles structure

guidata(hObject, handles);

% UIWAIT makes presentacion wait for user response (see

UIRESUME)

% uiwait(handles.figure1);

% --- Outputs from this function are returned to the

command line.



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




function varargout = presentacion_OutputFcn(hObject,

eventdata, handles)

% varargout cell array for returning output args (see

VARARGOUT);



of MATLAB


GUIDATA)

% Get default command line output from handles structure

varargout{1} = handles.output;

% --- Executes on button press in pushbutton1.

function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

close

% hObject handle to pushbutton1 (see GCBO)


of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




INTRODUCCIÓN

function varargout = intro(varargin)

% INTRO M-file for intro.fig

% INTRO, by itself, creates a new INTRO or raises the

existing singleton*.

%

% H = INTRO returns the handle to a new INTRO or the

handle to the existing singleton*.

%

% INTRO('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls

the local function named CALLBACK in INTRO.M with the

given input arguments.

%

% INTRO('Property','Value',...) creates a new INTRO or

raises the existing singleton*. Starting from the

left, property value pairs are applied to the GUI

before intro_OpeningFunction gets called. An

unrecognized property name or invalid value makes

property application stop. All inputs are passed to

intro_OpeningFcn via varargin.

%



%



% Edit the above text to modify the response to help intro



gui_Singleton = 1;



'gui_OpeningFcn', @intro_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @intro_OutputFcn, ...





end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




if nargout


varargin{:});

else


end


% --- Executes just before intro is made visible.

function intro_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles,

varargin)




of MATLAB


GUIDATA)

% varargin command line arguments to intro (see VARARGIN)

% Choose default command line output for intro


axes(handles.axes1)

redes3=imread('redes3.bmp'); % Load image data

image(redes3); % Display image

axis off



% UIWAIT makes intro wait for user response (see UIRESUME)



command line.

function varargout = intro_OutputFcn(hObject, eventdata,

handles)


VARARGOUT);



of MATLAB



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





GUIDATA)





close



of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




CODOS

function varargout = codos(varargin)

% CODOS M-file for codos.fig

% CODOS, by itself, creates a new CODOS or raises the


%

% H = CODOS returns the handle to a new CODOS or the


%

% CODOS('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls

the local function named CALLBACK in CODOS.M with the


%

% CODOS('Property','Value',...) creates a new CODOS or



before intro_OpeningFunction gets called. An



intro_OpeningFcn via varargin.

%



%



% Edit the above text to modify the response to help intro



gui_Singleton = 1;



'gui_OpeningFcn', @codos_OpeningFcn, ...

'gui_OutputFcn', @codos_OutputFcn, ...





end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




if nargout


varargin{:});

else


end


% --- Executes just before codos is made visible.

function codos_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles,

varargin)




of MATLAB


GUIDATA)

% varargin command line arguments to codos (see VARARGIN)

% Choose default command line output for codos




% UIWAIT makes intro wait for user response (see UIRESUME)



command line.

function varargout = codos_OutputFcn(hObject, eventdata,

handles)


VARARGOUT);



of MATLAB


GUIDATA)





Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica






close



of MATLAB


GUIDATA)

% --- Executes on button press in radiobutton1.

function radiobutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)

global LDa

LDa = 30;

% hObject handle to radiobutton1 (see GCBO)


of MATLAB


GUIDATA)

% Hint: get(hObject,'Value') returns toggle state of

radiobutton1



global LDa

LDa = 20;



of MATLAB


GUIDATA)


radiobutton2



global LDa

LDa = 50;



of MATLAB



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica





GUIDATA)


radiobutton3



global LDc

LDa = 30;



of MATLAB


GUIDATA)


radiobutton4



global LDc

LDa = 20;



of MATLAB


GUIDATA)


radiobutton5



global LDc

LDa = 50;



of MATLAB


GUIDATA)


radiobutton6



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




RAMA “A”

function varargout = rama_a(varargin)

% RAMA_A M-file for rama_a.fig

% RAMA_A, by itself, creates a new RAMA_A or raises the


%

% H = RAMA_A returns the handle to a new RAMA_A or the


%

% RAMA_A('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls

the local function named CALLBACK in RAMA_A.M with the


%

% RAMA_A('Property','Value',...) creates a new RAMA_A or



before rama_a_OpeningFunction gets called. An



rama_a_OpeningFcn via varargin.

%



%



% Edit the above text to modify the response to help rama_a



gui_Singleton = 1;



'gui_OpeningFcn', @rama_a_OpeningFcn,

...

'gui_OutputFcn', @rama_a_OutputFcn, ...





end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




if nargout


varargin{:});

else


end


% --- Executes just before rama_a is made visible.

function rama_a_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles,

varargin)




of MATLAB


GUIDATA)

% varargin command line arguments to rama_a (see

VARARGIN)

% Choose default command line output for rama_a




% UIWAIT makes rama_a wait for user response (see UIRESUME)



command line.

function varargout = rama_a_OutputFcn(hObject, eventdata,

handles)


VARARGOUT);



of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica






% --- Executes on selection change in popupmenu1.

function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)


of MATLAB


GUIDATA)

% Hints: contents = get(hObject,'String') returns

popupmenu1 contents as cell array

contents{get(hObject,'Value')} returns selected item

from popupmenu1

diam=get(handles.popupmenu1,'value');

global ft D A D_a ft_a A_a

load lib_red_3

ft_a = ft(diam);

D_a = D(diam);

A_a = A(diam);

% --- Executes during object creation, after setting all

properties.

function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)



of MATLAB

% handles empty - handles not created until after all

CreateFcns called

% Hint: popupmenu controls usually have a white background

on Windows.

See ISPC and COMPUTER.

if ispc

set(hObject,'BackgroundColor','white');

else

set(hObject,'BackgroundColor',get(0,'defaultUicontrolBac

kgroundColor'));

end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)

% hObject handle to edit1 (see GCBO)


of MATLAB


GUIDATA)

% Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit1 as

text str2double(get(hObject,'String')) returns contents

of edit1 as a double

global Na

Na = str2num(get(handles.edit1,'string'));


properties.

function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)



of MATLAB


CreateFcns called

% Hint: edit controls usually have a white background on

Windows.

% See ISPC and COMPUTER.

if ispc


else


kgroundColor'));

end



close



of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




RAMA “B”

function varargout = rama_b(varargin)

% RAMA_B M-file for rama_b.fig

% RAMA_B, by itself, creates a new RAMA_B or raises the


%

% H = RAMA_B returns the handle to a new RAMA_B or the


%

% RAMA_B('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls

the local function named CALLBACK in RAMA_B.M with the


%

% RAMA_B('Property','Value',...) creates a new RAMA_B or



before rama_b_OpeningFunction gets called. An



rama_b_OpeningFcn via varargin.

%



%



% Edit the above text to modify the response to help rama_b



gui_Singleton = 1;



'gui_OpeningFcn', @rama_b_OpeningFcn,

...

'gui_OutputFcn', @rama_b_OutputFcn, ...





end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




if nargout


varargin{:});

else


end


% --- Executes just before rama_b is made visible.

function rama_b_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles,

varargin)




of MATLAB


GUIDATA)

% varargin command line arguments to rama_b (see

VARARGIN)

% Choose default command line output for rama_b




% UIWAIT makes rama_b wait for user response (see UIRESUME)



command line.

function varargout = rama_b_OutputFcn(hObject, eventdata,

handles)


VARARGOUT);



of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica










of MATLAB


GUIDATA)




from popupmenu1


global ft D A D_b ft_b A_b

load lib_red_3

ft_b = ft(diam);

D_b = D(diam);

A_b = A(diam);


properties.




of MATLAB


CreateFcns called


on Windows.


if ispc


else


kgroundColor'));

end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica







of MATLAB


GUIDATA)




global Nb

Nb = str2num(get(handles.edit1,'string'));


properties.




of MATLAB


CreateFcns called


Windows.


if ispc


else


kgroundColor'));

end



close



of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




RAMA “C”

function varargout = rama_c(varargin)

% RAMA_C M-file for rama_c.fig

% RAMA_C, by itself, creates a new RAMA_C or raises the


%

% H = RAMA_C returns the handle to a new RAMA_C or the


%

% RAMA_C('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls

the local function named CALLBACK in RAMA_C.M with the


%

% RAMA_C('Property','Value',...) creates a new RAMA_C or



before rama_c_OpeningFunction gets called. An



rama_c_OpeningFcn via varargin.

%



%



% Edit the above text to modify the response to help rama_c



gui_Singleton = 1;



'gui_OpeningFcn', @rama_c_OpeningFcn,

...

'gui_OutputFcn', @rama_c_OutputFcn, ...





end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




if nargout


varargin{:});

else


end


% --- Executes just before rama_c is made visible.

function rama_c_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles,

varargin)




of MATLAB


GUIDATA)

% varargin command line arguments to rama_c (see

VARARGIN)

% Choose default command line output for rama_c




% UIWAIT makes rama_c wait for user response (see UIRESUME)



command line.

function varargout = rama_c_OutputFcn(hObject, eventdata,

handles)


VARARGOUT);



of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica










of MATLAB


GUIDATA)




from popupmenu1


global ft D A D_c ft_c A_c

load lib_red_3

ft_c = ft(diam);

D_c = D(diam);

A_c = A(diam);


properties.




of MATLAB


CreateFcns called


on Windows.


if ispc


else


kgroundColor'));

end



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica







of MATLAB


GUIDATA)




global Nc

Nc = str2num(get(handles.edit1,'string'));


properties.




of MATLAB


CreateFcns called


Windows.


if ispc


else


kgroundColor'));

end



close



of MATLAB


GUIDATA)



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




RESULTADOS

function varargout = resultados(varargin)

% RESULTADOS M-file for resultados.fig

% RESULTADOS, by itself, creates a new RESULTADOS or

raises the existing singleton*.

%

% H = RESULTADOS returns the handle to a new RESULTADOS

or the handle to the existing singleton*.

%

% RESULTADOS ('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...)

calls the local function named CALLBACK in

RESULTADOS.M with the given input arguments.

%

% RESULTADOS ('Property','Value',...) creates a new

RESULTADOS or raises the existing singleton*.

Starting from the left, property value pairs are

applied to the GUI before resultados_OpeningFunction

gets called. An unrecognized property name or invalid

value makes property application stop. All inputs are

passed to resultados_OpeningFcn via varargin.

%



%



% Edit the above text to modify the response to help

resultados



gui_Singleton = 1;



'gui_OpeningFcn',

@resultados_OpeningFc

n, ...

'gui_OutputFcn', @resultados_OutputFcn,

...







Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




end

if nargout


varargin{:});

else


end


% --- Executes just before rama_c is made visible.

function resultados_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles,

varargin)




of MATLAB


GUIDATA)

% varargin command line arguments to resultados (see

VARARGIN)

% Choose default command line output for resultados


global T L Q Qa Qb Qc L1 L2

format short

set(handles.text8,'String',T);

set(handles.text9,'String',Q*60000);

set(handles.text10,'String',L);

set(handles.text11,'String',L1);

set(handles.text39,'String',L2);

set(handles.text16,'String',Qa);

set(handles.text17,'String',Qb);

set(handles.text18,'String',Qc);





Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica




% UIWAIT makes resultados wait for user response (see

UIRESUME)



command line.

function varargout = resultados_OutputFcn(hObject,

eventdata, handles)


VARARGOUT);



of MATLAB


GUIDATA)







of MATLAB


GUIDATA)

opcion=questdlg('¿Desea Ingresar nuevamente los

datos?','Redes de tres tuberías',...

'Yes','No','No');

switch opcion;

case 'No';

close all

case 'Yes';

close

redes_3

end % switch



Bibliot

eca d

e Ing

enier

ía Quím

ica

facultad de ingenieria quÍmica escuela de ... - unitru.edu.pe

Documents