2020

Pertemuan Ke 9

UTS

Pertemuan Ke 10

Tujuan Pembelajaran Ke 10

1. Memahami langkah-langkah penyelesaian pada masalahpenugasan

2. Menentukan penyelesaian penugasan solusi optimum padamasalah penugasan

3. Menentukan penyelesaian penugasan solusi optimum padamasalah maksimalisasi

Uraian Materi Singkat

Masalah Penugasan(Assigment Problem)

Masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal daribermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yangmempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas-tugas yang berbeda-beda pula.

1) Masalah MinimisasiContohSuatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan yang berbeda untukdiselesaikan oleh 4 karyawan

Tabel Matrikbiaya

Pekerjaan

Karyawan

I II

III

IV

A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22

B 14 16 21 17

C 25 20 23 20D 17 18 18 16

2121

PekerjaanKaryawan I II III IV

A 0 5 3 7B 0 2 7 3C 5 0 3 0D 1 2 2 0

PekerjaanKaryawan I II III IV

A 0 5 1 7B 0 2 5 3C 5 0 1 0D 1 2 0 0

Langkah-langkah MetodeHungarian

a. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity cost:Caranya:pilih elemen terkecil dari setiap baris, kurangkan padaseluruh elemen baris tersebut

Reduced costmatrix

Pekerjaan

Karyawan

I II III

IV

A Rp 15 Rp 20 Rp 18 Rp 22

B 14 16 21 17

C 25 20 23 20

D 17 18 18 16

b. Reduced-cost matrix terus dikurangi untuk mendapatkantotal- opportunity-cost matrix.pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yangtidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruhelemen dalamkolom tersebut.

Total opportunity cost matrix

c. Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlahminimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliputseluruh elemen bernilai nolPenugasan optimal adalah feasible jika :jumlah garis = jumlah baris atau kolom

Test of optimality

2222

15 72 5 3

51

I II III IV

d. Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih elemen terkecilyang belum terliput garis (1) untuk mengurangi seluruhelemen yang belum terliput

Tambahkan jumlah yang sama pada seluruh elemenyang mempunyai dua garis yang saling bersilangan

Ulangi langkah 3

Revised matrix dan Test of optimalityPekerjaan

Karyawan

A 0 4 0 6

B 0 1 4 2

C 6 0 1 0

D 2 2 0 0

Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlahminimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliputseluruh elemen bernilai nol

Karena jumlah garis = jumlah

baris atau kolom maka matrik

penugasan optimal telah tercapai

PekerjaanKaryawan I II III IV V

A Rp 10 Rp 12 Rp 10 Rp 8 Rp 15B 14 10 9 15 13C 9 8 7 8 12D 13 15 8 16 11

E 10 13 14 11 17

Skedul penugasan optimal

Skedul penugasanA -III B- IC -II

D - IV

Rp 18142016

Rp 68

Karyawan B ditugaskan untuk pekerjaan satu karena baris Bhanya mempunyai satu nilai nol

2) Masalah MaksimisasiSuatu perusahaan mempunyai 5 pekerjaan yang berbedauntuk diselesaikan oleh 5 karyawan

Tabel Matrik keuntungan

Rp 15Rp 8Rp 10Rp 12Rp 1015

1216

17

14 10 9 139 8 7 8

13 15 8 11

10 13 14 11

ekerjaanawan I II III IV V

A 5 3 5 7 0B 1 5 6 0 2

C 3 4 5 4 0D 3 1 8 0 5E 7 4 3 6 0

Langkah-langkah Metode Hungariana. Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity-loss:

Caranya: pilih elemen terbesar dari setiap baris,kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut

Opportunity-loss matrixP

Kary

Karena jumlah garis = jumlah baris ataukolom maka matrik penugasan optimaltelah tercapai

Pertemuan Ke 11

Tujuan Pembelajaran Ke 11

1. Memahami langkah-langkah penyelesaian masalahtransportasi dengan metode stepping stone

2. Mengubah contoh kasus naratif menjadi tabel alokasi3. Menyusun tabel alokasi menggunakan metode sudut barat

laut (north west corner)4. Menjalankan prosedural alokasi menggunakan metode

modified distribition5. Menyusun tabel alokasi dan menjalankan prosedur

penyelesaian solusi optimum dengan metode vogel dan leastcost

Uraian Materi Singkat

Metode Transportasi

suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi darisumber-sumber yang menyediakan produk yang sama, ketempat- tempat yang membutuhkan secara optimal

1) Metode Stepping-StoneContoh:

Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah pabrik di W, H,P. Perusahaan menghadapi masalah alokasi hasilproduksinya dari pabrik-pabrik tersebut ke gudang-gudangpenjualan di A, B, C

Tabel Kapasitaspabrik

Pabrik

Kapasitas produksitiap bulan

W 90tonH 60tonP 50tonJuml

ah200ton

Tabel Kebutuhangudang

Gudang Kebutuhan tiapbulanA 50

tonB 110

tonC 40

tonJumlah

200ton

Tabel Biaya pengangkutan setiapton dari pabrik W, H, P, ke gudangA, B, C

Dari

Biaya tiap ton (dalamribuan Rp)Ke

gudangA

KegudangB

KegudangCPabrik

W20

5 8

PabrikH

15

20

10Pab

rikP

25

10

19

Kebutuhan

110 40 200

Gudang A Gudang B Gudang C10X23 60

19X33 50udang50 110 40200

Minimumkan Z = 20XWA + 15XHA + 25XPA + 5XWB +20XHB + 10XPB +

8XWC + 10XHC+ 19XPC

Batasan XWA + XWB +XWC = 90

XWA + XHA +XPA = 50XHA + XHB + XHC

= 60XWB + XHB +XPB = 110XPA + XPB + XPC

= 50XWC + XHC +XPC = 40Prosedur Alokasi

pedoman sudut barat laut (nortwest corner rule).

a. Mulai dari sudut kiri atas dari X11 dialokasikan sejumlahmaksimum produk dengan melihat kapasitas pabrik dankebutuhan gudang

b. Kemudian setelah itu, bila Xij merupakan kotak terakhiryang

dipilih dilanjutkan dengan mengalokasikan pada Xi,j+1bila i mempunyai kapasitas yang tersisa

c. Bila tidak, alokasikan ke Xi+1,j, dan seterusnya sehinggasemua kebutuhan telah terpenuhi

KeDari

Tabel Alokasi tahap pertamadengan pedoman sudut barat

laut

Gudang A GudangB Gudang C

KapasitasPabrik

Pabrik 205 8

50 4090WPabrik 1520 10

6060HPabrik 2510 19

10 4050P