CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

En el presente capítulo, se plantean en primer lugar, los antecedentes

de estudio relacionado sobre la variable a investigar. Asimismo, sé

operacionaliza indicando sus dimensiones e identificando sus indicadores,

para relacionarlas entre ellas, por consiguiente, se teoriza sobre un

enfoque de la mediación pedagógica del docente en las enseñanzas de las

matemáticas, en estudiantes a Instituciones Universitarias, sobre todo

cuando se estrenan y hacen su inicio a los institutos universitarios, de esta

forma, confrontando posiciones entre varios autores, entre las cuales se

mencionan:

1.- Antecedentes de la Investigación

Resultó de vital importancia la revisión de las anteriormente realizadas

sobre la variable investigada, ya que incluye experiencias de investigación

internacional y nacional, en las cuales todo investigador debe apoyarse,

con el fin de concretar una visión amplia sobre las expresiones y las

omisiones que se pueden encontrar en la vía de la investigación,

direccionando el camino a seguir y, éste a la vez, sirva de ayuda para otros

trabajos con similitud.

26

27

Los antecedentes tienen como finalidad respaldar las bases teóricas,

donde se realizó la revisión de diversos trabajos de investigación,

culminados con precedencia, introduciéndose en la temática

correspondiente. Por tal razón, se trajo a consideración como antecedente la

investigación realizada por: Cerda (2010) titulada, “Hacia un programa de

autorregulación del pensamiento lógico-formal en el aprendizaje de las

matemáticas”, realizada en la Universidad de Burgos

La investigación partió desde la integración de las perspectivas psicológica

y sociológica en las dimensiones del aprendizaje matemático, clima social del

aula y actitud del alumno, se abordó el problema de la enseñanza,

aprendizaje y evaluación de las matemáticas en el contexto universitario.

Aplicaron la investigación cualitativa y el estudio del caso evaluativo como

guía en el diseño de la investigación.

En su primera fase de estudio, los resultados del diagnóstico revelaron

que el problema del aprendizaje de la matemática, además de tener su

origen en las formas o procedimientos de enseñanza, aprendizaje y

evaluación tradicionales, se relacionó por las deficiencias de los alumnos en

los conocimientos matemáticos previos, como; en la organización,

elaboración y comunicación de la información y en las dificultades de

estrategias para la resolución de ejercicios y problemas.

Además, la relación entre la actitud y el rendimiento no fue muy estrecha,

es decir, aunque se observó en el grupo una buena actitud, no hubo un

dominio claro de los aprendizajes matemáticos de los contenidos

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relacionados con los sistemas numéricos. Así mismo, las condiciones criticas

en las que se encuentra el aprendizaje matemático de una mayoría

importante de los estudiantes no están a la par o no guardan una relación

directa con lo del clima social óptimo que encontramos.

En una segunda fase de la investigación, de acuerdo con las conclusiones

del diagnóstico, elaboraron el Programa de Autorregulación del Pensamiento

lógico Formal para el aprendizaje de las matemáticas como una alternativa

para dar respuestas a los problemas formulados y su posterior aplicación y

evaluación en una tercera fase de la investigación.

De acuerdo al análisis y reflexión de los resultados obtenidos los

investigadores llegaron a las siguientes conclusiones: los estudiantes no

obtuvieron una valoración cuantitativa y cognoscitiva contundente en la

construcción científica de los contenidos matemáticos de los sistemas

numéricos, debido principalmente al bajo nivel de conocimientos básicos que

estos poseen.

Sin embargo, la propuesta didáctica representó otra guía orientadora para

el docente en su toma de decisiones para cumplir sus diferentes funciones en

el proceso pedagógico, de esta forma lograr conjugar y equilibrar las

dimensiones del aprendizaje matemático, el clima social del aula y la actitud

del alumno, sin las cuales sería muy complicado analizar y reorientar la

práctica pedagógica de esta disciplina científica desde una forma

integradora, con una perspectiva más humana y realista. Los alumnos

pudieron evolucionar paulatinamente, de manera cualitativa, hacia el logro de

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aprendizajes matemáticos significativos en un lapso de tiempo que

consideraron relativamente corto con relación a los resultados del

diagnóstico.

Así mismo, organizaron, estructuraron y discriminaron de forma correcta

los datos de la mayoría de los problemas propuestos durante el desarrollo de

la unidad de sistemas numéricos, lo cual originó un cambio progresivo en su

actitud hacia los contenidos de la unidad didáctica de los sistemas

numéricos, gracias al proceso didáctico desarrollado por el docente-

investigador y, de las matemáticas en forma general, además de producirse

resultados satisfactorios en la dimensión del clima social del aula.

En referencia a las recomendaciones por el autor, deben existir dentro del aula

de clase una retroalimentación entre el docente y alumnos con el fin de conocer

las debilidades y fortalezas, también, elaborar un Programa de Autorregulación

del Pensamiento lógico Formal para el aprendizaje de las matemáticas como

alternativa para dar respuestas a los problemas formulados, aplicación y

evaluación.

Esta investigación aportó apoyo metodológico y teórico, en cuanto a que

sirvió de orientación para la elaboración del instrumento. Adicionalmente,

también contribuyó de manera importante, pues, abordó lo referente a la

mediación pedagógica y el aprendizaje de las matemáticas, base

fundamental para el desarrollo de esta investigación.

Mogollón y Soto (2009), presentaron un artículo titulado “Diseño y

aplicación de una estrategia de resolución de problemas en la Enseñanza de

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la Mecánica Newtoniana” elaborada en la U.N.E. Rafael María Baralt, en

Ciudad Ojeda, Municipio Lagunillas. Este trabajo de investigación, tuvo como

objetivo el diseño y la aplicación de una estrategia de resolución de

problemas en la Mecánica Newtoniana, aplicado a los estudiantes de la

asignatura Dinámica, del quinto semestre de ingeniería de la U.N.E. Rafael

María Baralt, en Ciudad Ojeda, Municipio Lagunillas, Venezuela.

En este sentido, el trabajo realizado fue de campo, descriptivo y,

cuasiexperimental, transversal. La muestra estuvo constituida por 90

estudiantes divididos en dos grupos: control y experimental. Se aplicó una

prueba diagnóstica, cuya confiabilidad se ubicó en rkk = 0,855 (Kuder-

Richardson). El análisis fue descriptivo - cuantitativo, incluyendo la prueba t-

student y los resultados revelaron que la estrategia de resolución de

problemas aplicada, fue adecuada como herramienta para la resolución de

problemas en la Mecánica Newtoniana, incrementando el rendimiento de los

estudiantes.

Por las consideraciones anteriores, se tomaron las recomendaciones hechas

por los autores, de acuerdo al diagnóstico realizado, se presentaron una serie

de pasos en relación con la enseñanza de la asignatura, tomando como

referencia que diferentes tipos de problemas, requieren distintos métodos de

solución en diferentes aplicaciones a la hora de resolver los ejercicios, donde

permitió, la aplicación de estrategias e identificación de principios y leyes,

aplicables al problema planteado; así como también, a las ecuaciones

involucradas por cada uno.

31

Resalta asimismo el trabajo de Campos y Vieira, 2007. Titulada “El

Aprendizaje de las Matemáticas en la Enseñanza Secundaria”. Publicada en

la Revista de Medios y Educación, la cual tuvo como objetivo: Analizar que

efectos pueden tener sobre el desarrollo profesional de los profesores una

experiencia fundamentada en un programa de formación de aspecto

reflexivo. Además de percibir que las nuevas tecnologías tienen importantes

implicaciones en la enseñanza de las matemáticas.

De esta manera, no implicaron ligeras alteraciones en las formas

tradicionales de trabajar los diversos tópicos, pero proporcionaron un

profundo cambio en los objetivos y en las prácticas. La utilización continua de

nuevas tecnologías permitió aproximar las matemáticas a las otras materias

escolares y a la vida, suscitar los intereses de los alumnos e incrementar y

diversificar las actividades de enseñanza-aprendizaje, se asume la

perspectiva de que el profesor es un profesional competente y responsable,

que tiene un papel fundamental a desempeñar, y que posee un conocimiento

propio y una capacidad reflexiva y de acción en cuanto a su práctica.

La metodología adoptada de naturaleza cualitativa incluye la observación

de clases, reuniones de equipo realización de entrevistas y cuestionarios,

reflexiones sobre las clases y las reuniones y la construcción de narrativas.

El análisis de los datos se basó en los supuestos teóricos del estudio y las

categorías definidas a partir de la confrontación de los datos recogidos con

esos supuestos, además, incidió sobre los aspectos principales del papel de

los profesores implicados en el estudio, concretamente, fomentar el

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desarrollo del proceso investigartivo; evidenciar la naturaleza de las

actividades de investigación; promover la comunicación y el desarrollo de

conceptos y procedimientos.

En cuanto a las recomendaciones, los autores propusieron que se debe

impulsar el desarrollo del proceso investigartivo para demostrar el origen de

esas actividades de investigación; así mismo, hacer énfasis en la divulgación de

los conceptos y teorías encontradas; es decir, ejercer acciones relacionadas con

la integración de elementos, que sustentan el proceso educativo.

Adicional, este estudio ofreció información precisa sobre la variable

estudiada, de acuerdo a las reflexiones dadas en la investigación sobre el

Aprendizaje de las Matemáticas y las estrategias tomadas por el docente; de

hecho, la metodología adoptada, incluye la observación de clases, reuniones

de equipo realización de entrevistas, entre otros, la cual permitirá

interrelacionar y promover el desarrollo del proceso investigativo.

Otra investigación citada, fue la tesis doctoral de Díez, 2004, realizada en

la Universidad de Barcelona, UB España, titulada “La enseñanza de las

matemáticas en la educación de personas adultas”. Esta investigación tuvo

espacio en el contexto de la sociedad de la información. Aportó un análisis de

algunos de los procesos afectivos y cognitivos que influyen en el desarrollo

de las habilidades comunicativas matemáticas en el proceso de aprendizaje,

desde la didáctica de las matemáticas.

Así mismo, se partió de un concepto de matemáticas como un saber

aplicado a la vida cotidiana. Con la ayuda de las tecnologías de la

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información y de la comunicación se proponen situaciones matemáticas para

estimular a las personas adultas a buscar formas matemáticas de resolver

dichas situaciones, en un contexto de aprendizaje dialógico. El aprendizaje

dialógico es un enfoque que parte de que la enseñanza se tiene que dar en

un entorno igualitario. Se trata de un aprendizaje que se basa en altas

expectativas, que cree en la capacidad que todos tenemos de aprender; en la

transformación de las barreras al aprendizaje mediante la solidaridad, la

participación activa y, sobre todo, igualitaria.

En la tesis partió de tres hipótesis: 1) existe una brecha entre las

matemáticas de la vida real y las matemáticas académicas. Esta brecha se

manifiesta de diferentes formas; 2) la distancia entre las matemáticas de la

vida real y las matemáticas académicas genera actitudes negativas que

dificultan el aprendizaje de las matemáticas; y 3) las personas utilizan estilos

de aprendizaje basados en el diálogo igualitario para aprender el concepto

matemático de proporciones. Para contrastarlas se realizó un trabajo de

campo analizado desde el punto de vista del paradigma metodológico

comunicativo.

El trabajo de campo se llevó a cabo en tres etapas diferentes: 1) estudio

exploratorio; 2) realización de entrevistas y 3) una segunda vuelta de

entrevistas, con una actividad final grabada en vídeo digital. Para recoger la

información se utilizaron a) un diario de campo; b) una tertulia comunicativa;

c) entrevistas con profundidad; d) varias actividades sobre proporciones

(tanto en el formato de libro, como en formato informático). La información

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recogida se analizó teniendo en cuenta dos niveles de análisis: el discurso y

el tono del discurso.

El aprendizaje siempre se produce en un entorno social, de manera que

también hay que tener en cuenta las relaciones intersubjetivas. La

experiencia previa, las creencias, las prenociones o los estereotipos de los

que antes hablábamos, son elementos que se han formado socialmente.

Pero eso no quiere decir que no intervengan también variables internas. Las

mujeres del grupo explican, por ejemplo, la importancia de la repetición en el

aprendizaje. También se resaltó la importancia de los elementos afectivos en

el proceso de aprendizaje.

En este sentido, el creerse las cosas que hacen es un ingrediente básico

para obtener el éxito. Y, al contrario, cuando no se cree en lo que se está

haciendo, el fracaso es prácticamente seguro. Esta apreciación se pone de

manifiesto en temas como la vivencia del bloqueo o del éxito. Las personas

utilizan formas de aprendizaje basadas en el diálogo igualitario para aprender

el concepto matemático de proporciones.

Así mismo, resolvieron las dificultades con las que se van encontrando

(sean de la propia naturaleza del problema, porque no lo habían visto antes,

y es nuevo para ellas, entre otros) mediante el diálogo. Cuando alguien de la

clase se sitúa por encima del resto de personas del grupo, aparece entonces

un desnivel que no resuelve las dificultades y genera rechazo. En cambio, en

un entorno de diálogo igualitario, ocurre todo lo contrario: todas las personas

intervienen, y construyen las ideas matemáticas conjuntamente. Además, les

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da todo el sentido, porque todas las personas acaban por apropiarse dichas

ideas, y hacérselas suyas. En esta situación es cuando se produce

aprendizaje.

Esta investigación propuso información precisa sobre la variable

estudiada, ya que hace su desarrollo de una propuesta de gestión de la

innovación en la práctica educativa; y a la vez, marca los estilos de

aprendizajes, tomando en cuenta las estrategias cognitivas y la construcción

de estrategias; así como también, una combinación de estrategias sobre la

base de la instrucción, sus efectos en el rendimiento de estudiantes en el

ámbito superior sobre el área de la ingeniería y algunas implicaciones que

actualmente presentan los estudiantes que egresan de la educación media y

diversificada.

Bajo estas perspectivas, es oportuno hacer referencia a la investigación

realizada por; Suárez, (2004). Titulada; “Constructivismo Como Función

Mediadora Docente En Educación Superior”. Esta investigación tuvo como

propósito principal, determinar la aplicación del constructivismo en la función

mediadora de los auxiliares docente de los Institutos Universitarios de

Tecnología Públicos del Estado Zulia; (IUTC - IUTM). Con el fin de establecer

estrategias de enseñanza aprendizaje basadas en la reflexión y diálogo, bajo

los soportes en la confluencia de diversos enfoques constructivista

adaptadas a los entornos institucionales.

Las bases teóricas de este estudio estuvieron soportadas por autores de

la calidad de: Díaz Frida - Hernández Gerardo (2001), Flórez, Rafael. (2001),

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Porlán Rafael. (1998), Pozo Juan - Monereo C. (1999), Silva Emiro -

Fuenmayor Francisco. (1998), Rivas Francisco (1997), Andonegui Jesús

(2000) e Imbernón Francisco (1997). A través de las generalidades del

constructivismo, evaluación psicoeducativa y aprendizajes significativos. La

Variable de interés en este estudio estuvo conformada por el constructivismo

como función mediadora docente.

El marco metodológico estuvo enmarcado bajo un tipo de estudio

descriptivo de campo y un diseño no experimental transeccional y

transversal, con una población muestral distribuida de la siguiente manera:

43 auxiliares docentes y 62 alumnos del IUTC; 36 auxiliares docentes, 62

alumnos del IUTM.

Las técnicas e instrumentos de recolección de datos utilizadas fueron la

entrevistas no estructurada y 2 cuestionario auto administrado, de la forma;

uno aplicado a los alumnos; así como también el otro a los auxiliares

docentes, de donde se obtuvieron los siguientes resultados: existe poca

aplicabilidad en las prácticas educativas de estrategias de enseñanza

aprendizaje y evaluaciones psicoeducativas bajo enfoques constructivistas

demostrándose así, la utilización de modelos tradicionales de enseñanza

aprendizaje.

Además, de inexistencia de evaluaciones cualitativas propiciada por

rasgos observacionales tales como: desarrollo moral, socio afectivo,

cognitivo, motriz. Estos aspectos permitieron establecer estrategias bajo

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enfoque constructivista dirigidas a lo auxiliares docentes de los Institutos

Universitario de Tecnología Públicos del Estado Zulia.

En cuanto a las recomendaciones, el autor propuso que se deben diseñar

planes estratégicos, de formación y capacitación, para la aplicación de métodos

en el ejercicio, teniendo disponibilidad para ejercerla en forma eficiente, además,

deben incorporar políticas que permitan a las instituciones educativas, potestad

para ejercer acciones relacionadas con la integración de elementos, sumando,

ciertos enfoques que permitan realizar evaluaciones haciendo la observación

pertinente enmarcados hacia el constructivismo para que sustenten el proceso

educativo.

Este estudio ofreció información precisa sobre la variable estudiada, visto

desde la óptica de mediación pedagógica como estrategia, la cual es un

cimiento fundamental para reactivar en las investigaciones y por ello

contribuyó como soporte para retroalimentar de manera eficaz y eficiente los

elementos para las variables objeto de estudio que desfavorecen al proceso

educativo.

Otra investigación citada por Cotúa (2003), titulada: La Inteligencia

Emocional en la Mediación de Aprendizajes Significativos. El propósito de

este trabajo se orientó a determinar la relación entre la Inteligencia

Emocional del Docente Mediador y el nivel de logro de los Aprendizajes

Significativos. Como base teórica, el estudio se fundamentó en las teorías de

Goleman (1996), Beauport y Díaz (1998) Ausubel (1982), Martínez (1993),

Izquierdo (2002), Lúquez (2001), Vera (2000) y Mata (2002), entre otros.

38

Para lograr el objetivo antes señalado, se llevó a cabo una investigación

de tipo descriptiva, de campo, transversal, con un diseño no experimental.

Esta investigación se realizó con una población de 274 docentes y 1084

estudiantes, con una muestra de 163 docentes y 1793 estudiantes, a los

cuales se les aplicó los cuestionarios prueba exploratoria para el docente "A",

prueba exploratoria para el docente "B" y prueba exploratoria para el

estudiante. Dichos cuestionarios fueron construidos con una escala de seis

alternativas, con va lidez de constructo y confiabilidad r=0.72 para la prueba

"A", r=0,69 para la prueba "B" y r=0.92 para la prueba de estudiante.

Entre los resultados se puede mencionar que el personal docente posee

un nivel moderadamente alto con respecto a las características

extrapersonales y alto con respecto a las características intrapersonales,

posee un nivel satisfactorio en cuanto a roles del docente, con orientación

constructivista, soportado en la actuación académica estudiantil y existe una

asociación muy alta entre la Inteligencia Emocional y el nivel de logro de los

Aprendizajes significativos.

Esta investigación se consideró como aporte; pues, brindó insumos

metodológicos, teóricos y prácticos, que permitieron mostrar el

comportamiento e identificar las características de la variable en estudio,

tomando en cuenta la información científica, pues, determinó la relación entre

La Inteligencia Emocional del docente mediador y el nivel de logro de los

Aprendizajes Significativos. En cuanto a las recomendaciones, propuso

realizar pruebas exploratorias para los alumnos y auxiliares docentes, en el

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sentido, que los auxiliares permitan conocer para establecer estrategias bajo

el enfoque constructivista como función mediadora docente.

Siguiendo el mismo orden discursivo, es pertinente referir la tesis doctoral

realizada por Meriño (1998), titulada: Estrategia resolución de problemas

sobre la actitud hacia la matemática, la autopercepción y aprendizaje de

conceptos, El propósito de este trabajo se orientó a determinar el efecto que

genera la estrategia resolución de problemas sobre la actitud hacia la

matemática, la autopercepción y aprendizaje de conceptos. Se utilizó un

modelo cuasiexperimental de pre-prueba y post-prueba.

Por lo tanto; se seleccionó una muestra de 90 estudiantes del programa

Administración, del Proyecto Gerencia industrial de la Universidad Nacional

Experimental "Rafael María Baralt", a quienes se les aplicaron los

cuestionarios: Generador de Creencias Salientes Modales (GECRESAMO);

Escala de Actitudes hacia la Matemática (ACNIA); Autopercepción de la

Estrategia Resolución de Problemas (AUPERESPRO); Estrategias

Resolución de Problemas (ESRESPRO) y Aprendizaje de conceptos de

Matemática (APRECOM) de Meriño y Escalona (1997).

Sin embargo, el estudio se fundamentó en la Teoría de la Acción

Razonada de Fishbein (1990), en los planteamientos teóricos de Polya

(1995), Ausubel (1996), Super (1997) y Montero (1991) y otros. Entre los

resultados obtenidos se reportó que el grupo experimental (a) tuvo una

actitud muy favorable hacia la matemática, (b) percibieron pocas dificultades

para resolver problemas, (c) ubicaron el aprendizaje en la categoría bueno;

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mientras que los dos grupos de control no evidenciaron estos aspectos de

manera significativas.

Con esto ofrecieron las recomendaciones, donde exhorta a las

autoridades del Ministerio de Educación, específicamente, las jefaturas de los

municipios, el cual deben promover la profesionalización de los subordinados

en el auge de las competencias profesionales del supervisor educativo, de

esta manera fortalecer el desarrollo de capacidades orientados a la auto

gestión, y, así mismo, motivar al personal involucrado a través de charlas y

talleres, para incrementar la confianza entre los participantes, y desarrollar

en el personal docente de cada institución su potencial al máximo, en el

manejo de las tecnologías.

Esta investigación se consideró como aporte; pues, ofreció insumos

metodológicos y teóricos, que permitieron mostrar el comportamiento e

identificar las características de las variables en estudio, tomando en cuenta

la información científica, pues, determina la mediación pedagógica como

enfoque relacional del acción educativa, a manera de estrategia docente en

las enseñanzas de las matemáticas.

Finalmente, este trabajo presentó una amplia gama de autores que

sirvieron de guía al momento de realizar la fundamentación teórica del

trabajo de investigación. Así mismo, es de importancia, ya que coincidieron

algunos parámetros, tomando como referencia el propósito de la

investigación citada, lo cual contribuye con los objetivos de la investigación

planteada.

41

2.- Bases teóricas Para describir los aspectos teóricos que permiten contextualizar las

variables investigadas, así como sus dimensiones e indicadores, se parte de

los criterios expuestos por distintos autores consultados, a través de un

aspecto reflexivo orientado, que conduce a la identificación de coincidencias

teóricas sobre las cuales se asumen posiciones en las variables objeto de

estudio.

2.1. MEDIACIÓN PEDAGÓGICA

Comenzar a definir mediación, podemos decir que es la acción de mediar

sobre algo con el objeto de favorecer, es la intervención de una u otra parte

que se encuentran en discrepancia, en este sentido, que sirva de puente

para encontrar de esta forma una solución. Por otro lado, pedagogía, según

Diccionario de la lengua española (2010), se pudo encontrar varias

definiciones entre los cuales se citan:

1. Conocimiento ordenado y, generalmente experimentado, de las cosas.

2. Conjunto de conocimientos y doctrinas metódicamente ordenado,

relativo a una materia determinada.

3. Conjunto de conocimientos relativos a las matemáticas, física, química,

biología y geología.

Para Gutiérrez y Prieto (1999 p 10) opinan que la pedagogía “se ocupa del

sentido del acto educativo y éste consiste en seres humanos que se

relacionan para enseñar y aprender. De esta manera, unir estas definiciones

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en el ámbito de la educación se tiene que la mediación pedagógica; es la

acción, actividad, intervención que es representada en la acción educativa,

para facilitar el proceso de enseñanza y de aprendizaje. Por su parte

Waisman y Olivares (2006, p, 93), la definen como “Diversas estrategias

pedagógicas, donde el docente determina el carácter y la forma para la

adecuación del aprendizaje. Por lo tanto, el uso de diferentes estrategias y la

construcción de una representación que sirva de apoyo a las pretensiones

del participante”;

En cambio Gutiérrez y Prieto (1999 p 9) la consideran como “el tratamiento

de contenidos y de las formas de expresión de los diferentes temas a fin de

hacer posible el acto educativo, dentro del horizonte de una educación

concebida como participación, creatividad, expresividad y relacionalidad” de

esta manera, habrá la diferencia al éxito, el alcance de los objetivos

planteados.

Según el planteamiento anterior, se trata de un proceso sistemático de

control, seguimiento, evaluación, orientación, asesoramiento y formación; de

carácter administrativo, que lleva a cabo el docente en relación con otras

asignaturas, sobre las cuales tiene una cierta autoridad, a fin de lograr la

mejora del rendimiento del alumno, aumentar su competencia y asegurar la

calidad de la enseñanza de las matemáticas.

En este sentido, los docentes lo toman como una estrategia donde debe

existir el mayor cooperativismo entre ambos; también la de enriquecer los

conocimientos, que haya una interacción y desarrollar en esos términos un

43

esquema en los programas de formación para el mejor desenvolvimiento del

docente, tomando en cuenta la secuencia de las fases y los objetivos

trazados.

Sin embargo, para Castillo y Cabrerizo (2005, p. 223), refieren que “el

objetivo e inquietud del profesor es la formación de estudiantes

independientes que sean capaces de aprender de manera autónoma, que

analicen la materia desde perspectivas críticas y reflexivas para que al fin

puedan desarrollar sus propias concepciones sobre las mismas”

Por su parte; Rodríguez, (2008, p 118) comenta que la “mediación

pedagógica facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje, incentiva la

interacción y ayuda al participante a descubrir su potencial intelectual”, y para

Gallego, Gomila y Barseló, (2005, p 37) “es un proceso de integración

creciente de los saberes y de los saber-hacer, con sentido de mediación

cultural, descubriendo contenidos matemáticos en los procesos

comunicativos de las aulas”, de los autores refieren que hay el hallazgo de

esos contenidos aplicables al acontecer diario de intervención hacia la

integración.

Tomando en cuenta lo descrito por los autores antes mencionados, estas

se hallan representadas por la acción; mediación, recurso o material

didáctico que se ofrece como medio educativo para facilitar el proceso de

enseñanza y aprendizaje, como vinculo hacia la resolución de problemas, al

pensamiento lógico, por lo que posee carácter integracional, ya que logra el

acuerdo entre las partes, docentes y alumnos.

44

De la misma manera, se refiere a los procesamientos didácticos de la

información para hacerla aprendible, ya que permite visualizar el tratamiento

de los contenidos, por lo tanto, el aprendizaje de la matemática por parte de

los alumnos que ingresan a estudiar ingeniería; significa entonces, que sigue

siendo fundamental dado el aporte que proporciona para que éstos sean

competentes en el tallar de las situaciones problemáticas que enfrentarán en

los diferentes campos disciplinarios a lo largo de las distintas materias que

cursen durante su formación y en su vida profesional.

Por su parte Rico, cita a Brouwer (2004, p, 245) quien puntualiza que, “las

matemáticas solo llegan a ser ciencia; es decir, un conjunto de secuencias

causales repetibles en el tiempo, como en el caso de la lógica teórica, es

una ciencia con base a la experiencia”. Sin embargo, en la Matemática, se

aspira a una correspondencia óptima, con un esquema lógico-formal, un

estilo lógico de pensar a causa de su concordancia, controlar la exactitud en

el proceso del pensamiento, y una forma racionalizada de pensamiento, es

por ello que, la educación en este estilo de pensamiento lógico es de

extraordinaria importancia para todas las esferas de la ciencia y para la vida

diaria.

En este sentido, aprender matemática por su utilidad práctica, tiene un alto

valor formativo ya que desarrollan capacidades de razonamiento lógico y

secuencial. Por su parte Rico (2004, p, 25), “las matemáticas son valiosas ya

que permiten hacer mentes bien formadas con una adecuada capacidad de

razonamiento y organización”. Estas aparecen en todas las formas de

45

expresión de la vida diaria, por lo cual, la estaremos usando dándole la

debida aplicabilidad.

Sin embargo, al involucrarse éstos en un proceso formativo, la experiencia

docente ofrece vías de mejoras, no tan solo para docentes principiantes, sino

también para los profesores de mayor experiencia; es decir, se deben

promover diferentes tipos de estrategias acordes con los se refleja o realiza

en clase de una forma sistematizada y organizada, destacando que el

docente de mayor experiencia no debe caer en rutinas, ya que esto sería una

desventaja para lo que se quiere hacer dentro del salón de clases.

Partiendo de estas ideas expuestas, la mediación pedagógica como

estrategia docente en la enseñanza de las matemáticas, busca una cobertura

teórica, estratégica y comunicacional al desarrollo en conjunto entre

profesores y alumnos; entendiendo como premisa básica, que dicho

desarrollo es inseparable de la implicación de los procesos de adopción e

institucionalización del cambio y mejora de la calidad de la enseñanza.

Por tanto, la mediación pedagógica en los centros de estudio debe

entenderse, como el intercambio de conocimientos, saber llegar con la

información que los alumnos se sientan motivados y estén dispuestos a

recibir esta información.

En este propósito, los principios, prácticas y filosofía de la mediación

pedagógica como estrategia docente proporcionan una orientación clara

mediante la cual los profesores podrán utilizar apoyo colegiado para adquirir

un mayor control personal sobre el conocimiento obtenido acerca de su

46

propia enseñanza y aprendizaje, lo que conlleva una genuina autonomía

como profesor.

De esta manera, se entiende que la mediación pedagógica como forma de

actuar, es positiva, en cuanto robustece la conceptualización que pueden

necesitar los involucrados tanto docentes como participantes, para volverse

activos e implicados en el proceso reflexivo, analizar y teorizar sobre su

propia enseñanza, sus antecedentes sociales, sus posibles consecuencias,

entre otros. El propósito consiste en que los profesores adquieran la

capacidad para comprender, indagar, transformar sus propias prácticas

docentes mediante el esfuerzo de descubrir ó reconstruir sus propias

historias personales de la realidad en la que se encuentran inmersos.

Con lo anteriormente expuesto, juntos puedan diseñar un modelo de

enseñanza y aprendizaje efectivo, el cual tome en consideración las

particularidades de cada docente, con la intención de mejorar el crecimiento

profesional de la instrucción y el desarrollo gradual del profesor como un

profesional de la educación e impartirla al grupo de estudiantes.

En este sentido, se debería realizar una prueba de entrada, una

evaluación como inicio de las actividades, con el fin de, estimar los

conocimientos, aptitudes y rendimiento, para verificar o indagar los

conocimientos previos en los alumnos y, de esta manera, adoptar la

estrategias de intervención de acuerdo a las necesidades y potencialidades

individuales de cada persona para orientar adecuadamente todas las

actividades que conforman el aprendizaje.

47

Para Nortes (2003, p, 35) hace el comentario que una “evaluación del

sistema mediante un análisis de los resultados, para detectar las deficiencias

y las causas que lo motivaron permitiendo introducir las modificaciones

oportunas”, considerando de esta manera, que esta evaluación es

conveniente hacerla desde el principio del comienzo de las actividades.

Hacer una exploración para este sentido, requiere una sinergia que sirva

definir necesidades específicas, así como también, una nueva manera de

aprender, aprovechar esos espacios en la búsqueda de herramientas para el

bienestar y desarrollo armonioso entre los participantes y docentes; es decir,

trabajar en conjunto.

Sin embargo, realizar un análisis técnico en los procesos educativo,

conlleva a un rediseño, una reingeniería de los modos o procesos de

enseñanza, ajustar vehículos de realización adecuados a las exigencias

actuales de hacer más eficiente la dirección del aprendizaje, de esta manera,

poder elaborar conocimientos, adquirir las habilidades e incorporarlas con

menor esfuerzo, así como también, utilizar los recursos didácticos con

efectividad para el aprendizaje.

2.1.1.- PRÁCTICA EDUCATIVA

La Practica Educativas es parte esencial en nuestra formación como

docente, ya que nos permite interactuar con el contexto real del trabajo, el

cual nos vamos a enfrentar, por tanto, es necesario llevarlas a cabo en toda

iniciación de actividades, para familiarizarnos con ese entorno y conocer todo

48

lo referente a la enseñanza, al desenvolvimiento y a las diferentes funciones

que se desempeñan en las instituciones educativas.

Todo esto basado en un razonamiento y una reflexión crítica proactiva,

donde se ensayan diversas metodologías y recursos que se mezclan para

facilitar la formación integral de los estudiantes, desarrollando estrategias

metodológicas pertinentes y centradas en la materia. De esta manera,

Vargas (2003, p 255) lo plantea que, “relaciona a docentes y a alumnos

alrededor de saberes, metodología y recursos que se encuentran insertados

en una intencionalidad pedagógica”.

Estas prácticas educativas proporcionan diferentes herramientas de

aprendizaje, habilidades concernientes a una interacción individual y grupal

para la comunicación abierta y directa, sumando experiencias, que

contribuyen al desarrollo profesional, siendo la meta básica de estas

experiencias educativas, en la cual la técnica de introspección, empatía e

interpretación son altamente desarrolladas.

Es por ello , que una primera dimensión tiene que ver con una

diferenciación en relación con las fases por las cuales transcurre el proceso

de aprender a enseña, poder diferenciar entre la formación inicial, entendida

como el tránsito por parte del profesor por un itinerario formativo diseñado

específicamente para dotarle de los conocimientos, habilidades y

disposiciones necesarias para ejercer su tarea docente.

Por su parte, Zabala, (2007, p.21) lo define “desde un modelo teórico que

no contempla el contexto educativo en el que debe desarrollarse, sino como

49

el resultado de adaptación a las posibilidades reales del medio en que se va

a llevar a cabo”. Con referencia a lo anterior, es un proyecto de acción

centrada en la reflexión sobre la práctica, una estrategia cooperativa de

desarrollo profesional, con características determinadas. Además, se refiere

a las tareas de mentorización como un componente más de los programas

formativos, y por tanto no se puede considerar de forma aislada sino como

parte del mismo.

Sin embargo, el punto de acuerdo entre todos los actores especialistas es

la integración y la interacción entre cada uno de ellos en un único proceso, la

denominación de las mismas, la secuencia, las perspectivas y los propósito

planteados entre otros. En definitiva, este ha sido entendido desde muchas

perspectivas, dependiendo de las funciones y los objetivos que se le

atribuyan al docente.

Visto de esta manera, estas técnicas se describen, como un tipo de

habilidades que impulsa a los docentes a implicarse activamente en la

mejora de sus actuaciones. Conceptos como estrategias, pertinencia,

flexibilidad y aplicabilidad, dan sentido a la práctica educativa desde esta

perspectiva.

Sin embargo, cada técnica utilizada se diversifica en una serie, en las que

se identifican las intenciones de enseñanza, recabando información sobre

algunos aspectos docentes previamente identificados en una sesión de

clase, se reflexiona, se analiza esa información para comprender y dar

sentido a la actuación de los profesores.

50

Igualmente para Zabala (2007, p 209) refiere que la práctica educativa es

el objetivo básico de todo enseñante, y esta mejora se entiende como medio

para que todos los alumnos logren el mayor grado de competencias según

sus posibilidades reales, de esta forma, habrá un progreso en la calidad de la

enseñanza, conociendo y valorando la intervención pedagógica del docente;

en este sentido, al entrar a los estudios universitarios con una buena base en

esta asignatura es no fracasar en las matemáticas; así como también en las

otras asignaturas prácticas.

Significa entonces, que al haber una práctica educativa relacionada con el

aprendizaje matemático estas concepciones inciden en la práctica

pedagógica reflejando una metodología con gran capacidad de predicción en

el proceso de resolución de problemas. Por las consideraciones anteriores,

Vargas (2003, p. 255) refiere que, la “práctica educativa relaciona a docentes

y alumnos alrededor de saberes, metodología y recursos que se encuentran,

convirtiéndose en vínculos de nuevos aprendizajes que enriquecerán su

desarrollo profesional”.

Como puede observarse, organizar y conducir procesos de revisión

conjunta que ayude a clarificar las temáticas promovidas; así como también,

especificar sus necesidades y problemas que anteceden a las prácticas,

conforme al aprendizaje en los diferentes componentes conceptuales o

metodológicos que analíticamente no pueden presentarse por separado a los

estudiantes, para esto, formular propuestas de acción, evaluar las acciones

que emprenden y reflexionar sobre las mismas.

51

2.1.2. PERTINENCIA

Esta constituye la manifestación por medio del cual se establecen las

múltiples relaciones entre el docente universitario y el entorno que lo rodea;

adicionalmente, está vinculada al sitio que ocupa la formación en la

comunidad y la interacción que exista con sus alumnos para que le permita

integrarse, tomando en cuenta el contenido programático a la hora de ofrecer

los objetivos de la cátedra, sin embargo, esta se puede ofrecer de diferentes

formas y con estructuras diversas, tanto en su comunidad educativa como en

su entorno social.

Al respecto cabe hacer referencia a la definición establecida por la

Grinpectra, (2005, p 11) que;

“Las competencias profesionales entendidas como la “posibilidad de formar hacia el tipo de desarrollo humano mencionado, para producir saber elaborado de carácter y el conjunto de la actividad educativa del centro educativo en relaciones con su contexto, caracterizar su pertinencia y proceder a elaborar propuestas innovadoras totales (transformaciones) sobre su vida cotidiana para responder a exigencias del proyecto de nación”.

Por lo tanto, existe la diversidad de criterios entre los alumnos con

respecto al contenido programático en esta área de estudio, viéndolos de

esta manera, puntualizan con una pregunta, ¿dónde van a aplicar ese

contenido en sus áreas de trabajo?, Sin embargo, esta dinámica requiere de

una próspera interacción del docente con los alumnos, conseguir en ellos

que apunten a recibir la información para los cambios, hacerles ver lo

52

esencial y lo provechoso de los conocimientos matemáticos, así como

también, el análisis a las anomalías en la dirección del proceso, implica hacer

que todos trabajen, y sepan usar la lógica en la resolución de problemas.

Por su parte Agüero (2002, p 140) comenta que “las decisiones que toman

los adultos en situaciones matematizables serán más eficientes y tendrán

mayor pertinencia y relevancia si incluyen las mas y mejores consideraciones

objetivas al problema y se es capaz de controlar y ponderar otras, de tipo

subjetivo, en el desarrollo matemático”. En este sentido, que muestren los

participantes lo que pueden hacer con lo que estudian, que interactúen entre

sí, que reciban las ayudas que necesitan en el momento preciso, que les

permita vencer las dificultades, presentándoles niveles crecientes de

exigencia, que estimulen el desarrollo para potenciar y favorecer al máximo

todo aquellos conocimientos adquiridos durante la gestión del aprendizaje.

Por lo tanto, es un proceso esencialmente comunicativo y analítico, ya que

en algunas de las actividades cotidianas marcan de manera significativa, de

tal forma, que los estudiantes al ser egresados puedan contribuir con

oportunidad y pertinencia a los requerimientos de desarrollo; además, de ser

fructífero, es considerablemente necesario para poder interactuar con fluidez

y eficacia en un mundo matematizado, ya que la mayoría de las actividades

cotidianas requieren de decisiones basadas en esta área del saber.

Por lo que respecta a Goñi y Callejo, (2010, p 138), comentan que “es la

capacidad de usar el conocimiento matemático, para determinar la

pertinencia de su uso en situaciones de resolución de problemas”, es decir,

53

saber interpretar el entorno, los objetos que se manejan a diario, es el

pensamiento crítico y ordenado de establecer relaciones entre conceptos y

procedimientos.

2.1.3. CREATIVIDAD

Nos encontramos que nuestra sociedad, el mundo en que vivimos se

encuentra inmerso en un proceso continuo de cambios muy frecuentes,

donde las ideas son tomadas y agregadas en tiempo real, por la condición de

las nuevas tecnologías. Hay un crecimiento general del conocimiento, los

avances científicos y tecnológicos se desarrollan a un ritmo cada vez más

acelerado, motivado al proceso de globalización que nos ha tocado vivir y

que hace que el mundo sea dinámico y crezca rápidamente en todos los

sentidos.

De esta manera, es el gran reto que tiene la educación en nuestro país y

por ende el docente de matemática, que debe buscar fórmulas para hacer de

una enseñanza creativa de la manera más efectiva de desarrollar la

capacidad creadora en nuestros alumnos, para De Bono (1991, p 68), refiere

que “el concepto de nuevas ideas se asocia a las invenciones tecnológicas,

ya que sin duda se trata de la forma más evidente de creatividad”, es sin

duda, que esta concepción ofrece demanda de nuevas ideas que obligan a la

búsqueda de soluciones y de hacer formas nuevas en la solución de

problemas. Los cambios instantáneos nos llevan a estar más integrados y

estar preparados para esa dinámica rápida y acelerada.

54

La creatividad es considerada también como una cualidad humana, está

inmersa en el individuo y por ende en el alumno, es la capacidad o habilidad

de ver las alternativas de dar respuestas a lo planteado, es optar por un

pensamiento lógico, ordenado, generando sus propias alternativas o ideas

para la solución del problema, es la detección analítica en la resolución de

problemas. En cambio Cerda (2006, p 71), plantea que “la creatividad es la

capacidad para plantear problemas y decidir cuales de dichos problemas son

más susceptibles de ser solucionados”

En este sentido, el desarrollo del pensamiento lógico, característica

fundamental para el análisis matemático, lleva a consideración los pasos a

seguir en esta disciplina, tener una visión más amplia, donde haya la

inventiva y la capacidad de resolver; por tanto, la creatividad se da en

cualquier área del conocimiento; por consiguiente, un tema matemático

explicado en forma teórica o en forma abstracta es fácil de olvidar, si por el

contrario, se llegan a adoptar nuevos modelos de enseñanza en esta área,

haciendo énfasis en sus aplicaciones, valorizando adecuadamente los

conocimientos adquiridos, habrá una mejor comprensión y disponibilidad en

las lecturas que a diario encontramos donde predomine ó exista esta

disciplina.

A partir de la experiencia compartidas, se pretende despertar la

creatividad que tienen los alumnos, tomando en cuenta, la facilidad y

estrategias con que utilizan las nuevas tecnologías; así mismo, utilizarlas

para fomentar la inteligencia como método de aprendizaje y de motivación

55

para los alumnos con la cátedra de matemáticas, en este sentido, podemos

pensar que la creatividad es una actitud mental y una técnica del

pensamiento lógico; es decir, formar estudiantes con grandes dosis de

imaginación y creatividad y con una gran competencia comunicativa. Sin

embargo, el uso de las calculadoras en el proceso de enseñanza es conocer

y saber darle utilidad a estos equipos y no tenerlas solo como sumadoras.

De esta forma, Torres (2005, p 21), comenta que “la matemática es una

ciencia fundamental para el desarrollo de la sociedad y por ello se presenta

como la acción más creativa del hombre”, con esto, el participante

considerará y valorizará todas las variantes innovadoras en la matemática,

así mismo, Torres ( 2005, p 18) puntualiza que “la creatividad es el proceso

de presentar un problema a la mente con claridad, ya sea, imaginándolo,

visualizándolo, suponiéndolo, entre otros, para luego originar ideas,

conceptos, esquemas nuevos, supone una profunda reflexión”.

Siguiendo este orden de ideas, en los ámbitos de la educación,

investigación y extensión ha cumplido la misión de conducir la formación con

sus tres roles centrales de un talento humano con competencias como la

creatividad, la proactividad, así como también, el liderazgo transformacional

necesarios para darle alcance a metas de bienestar, calidad de vida y por no,

crecimiento económico, también Torres (2005, p 23) expresa que “el

desarrollo de la creatividad en el nivel universitario podría determinarse

desde dos puntos: enseñar empleando estrategias creativas, y proporcionar

experiencias que aumenten el potencial creativo en los alumnos”

56

2.1.4. APLICABILIDAD

Lograr incitar el interés y al satisfacción por el aprendizaje de la

matemática en los estudiantes, en la manera tal que se combine esos dos

elementos; Adquirir los conocimientos en el aula y aplicabilidad en la vida

diaria; Es decir, que ambas se desarrollen y vayan de la mano, ante todo

esto, es una preocupación constante de los docentes de esta área ante este

dilema.

Como se observa a través del tiempo, se ha ido dando una situación

acentuada en cuanto al aprendizaje de la matemática, la dificultad con que

perciben para aprenderla, la incomprensión que creen tener al respecto, lo

conforme que suelen estar con el bajo índice, la poca aplicabilidad que le ven

en su vida social y lo conforme que suelen estar al ingresar a las

estadísticas, todo esto, hacen demostrar el poco interés y la poca motivación

de interesarle o integrarse a esta realidad.

Es evidente entonces, que el provecho de los conocimientos adquiridos

sobre la Matemática en la solución de problemas que la sociedad enfrenta es

indispensable fomentarlo entre nuestros alumnos, pues serán ellos los que

ayudarán a construir una sociedad capaz de enfrentar y solucionar los retos y

dificultades que el desarrollo científico y tecnológico les señalen en este

mundo de cambios acelerados.

Por su parte Álvarez y Blanco (2004, p 211), expresan que “su

aplicabilidad en tareas cotidianas, es de orden práctico para su presencia en

la formación de personas, a muy distinto nivel son necesarias para

57

desarrollar habilidades laborales y dar respuesta a cuestiones científicas y

tecnológicas”.

De esta manera, la enseñanza de las matemáticas va necesariamente por

disciplinar la capacidad de resolver problemas; así como también, ver los

contextos sociales de interés centrándose en la enseñanza de los procesos

universales de la creatividad, además, saber interpretar y actuar para tomar

decisiones, bajo los principios básicos que favorezcan una correcta

utilización en la lectura de documentos, tomando en cuenta los estrechos

vínculos entre las matemáticas y la vida diaria. Sin embargo, el ritmo de la

sociedad contemporánea hace los plazos sustancialmente más cortos y la

exigencia más urgente, debido a los cambios instantáneos que se producen

con la tecnología.

Por esta razón Goñi y Callejo (2010, p 74) comentan que “mostrar

mediante la utilización de todos los instrumentos a nuestro alcance, que las

matemáticas son un instrumento imprescindible para entender el mundo que

nos rodea y para poder diseñar modelos que nos permitan plantear y resolver

los problemas que se nos presentan“. Estas herramientas nos permite

entender y saber planificar soluciones rápidas relacionas con el problema.

Por su parte, Álvarez y Blanco, (2004, p 209) comentan que “la razón

principal del sistema educativo es la de incorporar ciudadanos de modo que

sean capaces de desenvolverse en ella desde el conocimiento de dichas

claves y la asimilación de los valores que la definen”. Por tanto, se pretende

hacer una reflexión de las ocurrencias y del acontecer, trayéndolas desde las

58

mismas experiencias para ir aprendiendo a adaptarla a las exigencias de

nuestra sociedad.

Es sin duda, que la formación ó la educación en matemáticas es una pieza

clave para la formación de personas que han de integrarse con el tiempo;

pues, se deben establecer criterios, observando que a veces se encuentra

dificultad para establecer un equilibrio entre el aprendizaje para su

aplicabilidad en el aula y el vínculo que debe presentar ante las expectativas

de su entorno social; es decir, llevar ese conocimiento a su comunidad para

convertirlo en desarrollo y resolver necesidades. Sobre esto, agregan Alcalá

y Jiménez (2004, p71) “crear marcos de aprendizaje que, de forma coherente

y partiendo de la vida cotidiana sean significativos y funcionales, que puedan

tener su espacio tanto en al sociedad como en la institución escolar”.

2.2. - PLANIFICACIÓN EN CLASE

Unas de las cosas más importantes que debe tener el docente es una

verdadera conducción de la enseñanza dentro del aula, favoreciendo el

desarrollo, que verdaderamente pongan en práctica procesos de gestión

tales como la planificación, para disminuir de esta manera el riesgo de

fracaso, posibilitando el cumplimiento de los objetivos, la cual debe garantizar

el óptimo desarrollo de las actividades planificadas.

Con todo esto, el docente se debe central en el estudio de planificación

de estrategias para la enseñanza de la matemática, como aporte al

desarrollo del pensamiento lógico, secuencial y analítico, ya que se

59

consideran como procesos mentales para el razonamiento; así mismo, la

comunicación entre los alumnos, se ve favorecida por el lenguaje

matemático; pues, esos conocimientos permiten a los involucrados de

esa acción poderse comunicar entre ellos.

Por su parte, Ballester (2008, p 34) considera que la “planificación es

la elección de un orden determinado de realización, es un plan de trabajo

que evolucionará y se modificará bajo el control de los resultados que se

obtengan a lo largo del recorrido”. Sin embargo, involucrar valores y

desarrollar las actitudes en el alumno se requiere el uso de estrategias

que permitan aumentar las capacidades para comprender, asociar,

analizar e interpretar los conocimientos adquiridos en la enseñanza de

las habilidades intuitivas e imaginativas y les sirva para enfrentar su

entorno.

En este sentido, se considera la situación problemática actual en

cuanto a la planificación que realizan los docentes para impartir clase en

el área de matemática, se deben ampliar las estrategias adecuadas para

su eficaz aplicación buscando las más apropiadas para transmitir los

contenidos a los alumnos, para Goñi y Callejo (2010, p 55) comentan

que “los problemas son actividades complejas y por lo tanto exigen una

planificación del conjunto del proceso de resolución”, en cuanto a Vargas

(2003, p 202) considera que la “planificación de estrategias favorece el

desarrollo sistemático de su práctica y le permite visualizar

periódicamente el logro de competencias”.

60

Tomando en cuenta lo descrito, los decentes en la enseñanza de la

matemática originan diferentes estrategias preocupados por las

propuestas que ofrecen los programas de adiestramiento que enfatizan la

adquisición de habilidades por parte del alumno; con todo esto, se debe

ajustar con la realidad, para que entienda y se adapte al entorno donde

vive. De esta manera, el alumno será creativo, crítico y constructor de su

propio conocimiento y pasos matemáticos.

Sin embargo, la acción docente creativa y proactiva generan confianza en

los alumnos. Torres (2005, p 22), comenta que la actitud del docente, “debe

saber elaborar estrategias para generar la autoconfianza en sus alumnos,

asignándoles tareas de real importancia como la de conceptualización y

planificación de investigaciones donde el mismo sepa formular sus propios

problemas y admita el desafío de resolverlos creativamente”.

En este sentido, el docente como promotor que participa en la formación

del alumno, debe establecer sus estrategias, climas de aprendizaje, de

confianza que motiven al participante en momento de inicial el semestre

ó el contenido programático, que mejoren los logros y el aprendizaje que

no afecte al educando no sólo por sus motivaciones o autoconcepto sino

que también por las expectativas de los profesores.

Por su parte, Orton (2003, p 50), refiere que “los objetivos le

proporcionan una base para la planificación de la instrucción, para la

realización de la enseñanza y para la evaluación posterior del

aprendizaje de los alumnos”; con esto, planificar en la práctica del

61

docente de matemática, las diferentes tareas del profesor que lleva a

cabo la enseñanza con un grupo determinado de alumnos.

Por lo tanto, implica qué se pretende enseñar, cómo hacerlo y al

finalizar, como y con qué procedimientos evaluar, de esta manera, la

planificación nos ayuda a aplicar y a construir estrategias de acción de

aula que tengan sentido y lleven a la práctica los propósitos enmarcados

a la enseñanza de las matemáticas.

Para Goñi, Callejo y Gómez (2010, p 7) manifiestan que la

planificación “es la acción profesional docente que lleva a cabo, centro y

aula, es una competencia profesional que desarrolla, tanto de manera

individual como cooperativa, para poder adecuar y contextualizar las

propuestas de orden general a la realidad de las mismas”. Tomando en

cuenta lo planteado por el autor citado, la planificación del docente es algo

que debe ser esencialmente creativo y por tanto de responsabilidad personal,

sin embargo, no está tanto en el cómo deben hacerlo, sino en las

condiciones y momentos en qué debe hacerlo; es decir, bajo qué referencias

y particularidades, para impulsar esa planificación con las estrategias

definidas dentro de un contexto determinado.

Para Sancho (2001, p181) una metodología de trabajo “surge de los

planteamientos de las necesidades del estudiante, dotarles recursos para la

planificación y ayudarle a desarrollar estrategias para la adquisición de

nuevos conocimientos, facilitarles técnicas de aprender a aprender y darles a

conocer distintas técnicas de aprendizajes”.

62

Es evidente entonces, que los docentes para poder preparar una clase

deben manejar los diversos modelos formativos, estrategias de enseñanza,

conocer los diferentes tipos de alumnos con los que interactuarán y los

diversos estilos de aprendizaje a los que ellos son más receptivos, se tiene

en cuenta que en algunos casos el alumno no tiene el mismo ritmo de

percepción

2.2.1.- INTENCIONES

A partir de los hechos en clase y un pasaje que involucra las reflexiones

de lo acontecido, se realiza el análisis de lo sucedido, se infieren las

funciones, propósitos o intenciones que orientan la acción del docente, en

cada sesión, se encuentran funciones como comprender el estado de los

alumnos, construir y reconstruir reglas de acción, favorecer la construcción

de sentido y el establecimiento de vínculos, potenciar el trabajo en grupo; por

lo tanto, los docentes realizan la planificación de actividades que respondan

a intenciones didácticas precisas, vinculadas con herramientas matemáticas

que se pretende construir y con las habilidades matemáticas que se quiere

desarrollar en los alumnos.

Por su parte Ballester y Batalloso, (2008, p 33) comentan que “se deben

planificar actividades que faciliten la elaboración por cada alumno de una

primera representación de las intenciones explícitas por el profesor, para que

cada alumno se pueda sentir implicado en ella”, con esto, el docente habrá

de proponerles a los alumnos unas metas para cada etapa u objetivo

63

propuesto a lo largo del proceso de enseñanza, para llegar a participar

plenamente en una práctica donde puede haber la reciprocidad de aprender

entre ambas personas, se aspira a la concordancia óptima, con un esquema

lógico-formal.

Para Goñi, Callejo y Gómez (2010, p 7), Refiere que “se debe conceder a

la planificación curricular, como forma de engarzar y construir propuesta de

acción de aula que tengan sentido y lleven a la práctica educativa”, es sin

duda que la planificación curricular en los diferentes niveles juega un papel

importante en los que la acción profesional del docente se refiere, está

compuesto por las programaciones derivadas a un diagnóstico previo que

permita describir el plan de acción a llevar a cabo, cuyas intenciones o

propósito es la de ser un proyecto didáctico específico, desarrollado por el

docente, para un grupo de alumnos, en una situación y para una asignatura

en particular, con esta percepción los docentes hacen más que la simple

transmisión de conocimiento

Nuevamente Goñi, Callejo y Gómez (2010, p 37) detallan que “es

necesario prever situaciones de aprendizaje que propicien la aprobación de

los criterios y de los instrumentos de evaluación por los estudiantes. Sin

embargo con el acceso a las nuevas tecnologías, basadas en el intercambio

de información, los alumnos van evolucionando desde sus ideas previas

hacia un estado de conocimiento futuro a través de secuencias de

aprendizaje que hagan posible esa transformación de los alumnos,

incluyendo y adecuando dentro de aquellas que se concentran en el

64

esclarecimiento de las intenciones educativas que el profesor pretende lograr

al término del período o situación educativa.

Señala Goñi, Alsina y Serra (2000, p 41) que “el profesor debe ser capaz

de dar cuenta de las intenciones que guían su acción educativa”. En este

sentido, el docente debe dedicar el tiempo específico al tipo de aprendizaje

que ofrece en ese momento, tomando en cuenta los objetivos y las

estrategias planificadas.

Cabe destacar, que el docente debe tener una actitud positiva sobre la

aptitud de hacer de ese entender algo propio y personal, un proyecto de

trabajo que tome como base fundamental la enseñanza y el aprendizaje

exactamente de determinadas normas, actitudes y valores que le permiten

ordenar sus actuaciones delimitadas en función de las competencias de cada

uno de los alumnos, sin encontrar obstáculos para adquirir conocimiento y

que no provoquen una sensación de fracaso tanto en los alumnos como en

los docentes

2.2.2.- PROPÓSITO

Siguiendo este orden de ideas, el docente, tiene un gran compromiso con

sigo mismo, debe estar consiente que de todos los factores que inciden en la

calidad de la educación ninguno es tan importante como esta profesión, ya

que forma a personas que estarán asociadas con el aprendizaje que les fue

impartido, el propósito será describir las situaciones y eventos, visualizar

como se manifiesta la interacción de los docentes de matemática y alumnos;

65

por tanto, esto pudiera llevar a una organización del conocimiento y

orientación, de concretar las técnicas creativas en el área lógico-matemática,

aunque se debe buscar que el alumno aprenda a utilizarlas en la resolución

de problemas y de esta forma generar habilidades.

Para Ortiz (2006, p 62) comenta que “El propósito básico de la resolución

de problemas es precisamente la adquisición del hábito de planteárselo y

resolverlos como una forma de construir conocimientos”. Además, la misma

autora cita a Atkin, (2002, p 112) que este propósito “está en función de

hacer realidad la idea de que lo fundamental no debe limitarse a los cálculos

aritméticos y demás tareas mecánicas y apegadas a reglas”. Es decir, la

autora alega, que es detectar en el alumno elementos creativos de acuerdo a

la tarea propuesta, observar logros y comentarlos, de esta manera, hacer

que la matemática cobre más sentido para los alumnos.

En cambio Goñi y Callejo (2010, p 121), expresa “debe ofrecer una

reflexión y unas ideas para repensar la enseñanza-aprendizaje de las

matemáticas desde un planteamiento interdisciplinar, que parte de un

compromiso ético-social, basado en un enfoque de derechos y deberes”, En

este sentido, la educación implica necesariamente hacer énfasis en las

raíces culturales que producen y reproducen las desigualdades que traen los

estudiantes al aula; sin embargo, constituye una serie de procedimientos que

pueden observarse cuando el alumno interactua y progresa con el desarrollo

de sus herramientas pedagógicas; es decir, apunta a la transformación que

construya igualdad de oportunidades y derechos.

66

Para Cerda que cita a Piaget (2007, p 21), “el fin principal de la educación

es formar hombres capaces de hacer cosas nuevas, capaces de crear,

inventar y descubrir no simplemente de repetir lo que otras generaciones han

hecho”. Con esto, se necesita andar por los senderos del aprendizaje, para

lograr el desarrollo de las potencialidades escondidas, que salgan a flote, que

cada aprendizaje es un proceso activo, cada práctica es una nueva

experiencia adquirida que viene a sumarse con todas aquellas que se van

adquiriendo a lo largo del crecimiento y desarrollo docente-alumno-docente.

2.2.3.- INQUIETUDES

En este orden de ideas, el docente tiende a reafirmar los postulados de

consolidación de metas, en la búsqueda de apertura a distintas perspectivas

de análisis, en la actualidad, es una inquietud que ha llevado a confrontar los

marcos conceptuales, los paradigmas y las metodologías que sustentan esa

relación como unidad de estudio. Una anticipada orientación sobre la

temática a tratar, economiza la intervención de múltiples miradas en los

participantes y a la vez reafirma la construcción de referentes para interpretar

el estado actual del aprendizaje, la enseñanza y el itinerario a seguir durante

el recorrido de la clase.

Bajo esta perspectiva, De Natale (2003, p 60), escribe que la reflexión

pedagógica sobre la inquietud de la persona adulta “está en el origen de una

nueva perspectiva de la educación, orientada a trazar los itinerarios a través

67

de los cuales el hombre puede reafirmar integralmente su autonomía y

alcanzar el sentido último de su existencia”

En este caso, Vargas, (2003, p 130) considera que para el éxito en el

desempeño docente “son necesarias las capacitaciones y actualizaciones

constantes y que lo más importante es el hábito de reflexión sobre el actuar

en el aula, que alimente la inquietud de mejorar las acciones y permita

continuar aprendiendo cada día mas”, En el contexto actual, es necesario

combinar la formación disciplinar y la formación constante, habilitar ese

espacio para orientar y ofrecer un lugar de encuentro para poder intercambiar

información, experiencias y vivencias sobre diversos temas vinculados con la

enseñanza de la Matemática.

Significa entonces, que una consideración en el diálogo para la interacción

docente-alumno-docente, es responder de una manera acertada a las

necesidades e inquietudes planteadas considerando el proceso de

enseñanza-aprendizaje como un fenómeno activo de parte de recíproca, se

toma en cuenta las iniciativas para implementar estrategias innovadoras y

motivadoras, creando un ambiente de desarrollo y expectativa la cual

redundará en la enseñanza de la matemática.

Si bien, se encuentran alumnos con mayores dificultades donde se

requiere profundizar algunos aspectos básicos y necesarios, siempre en

correspondencia con sus inquietudes, expectativas e intereses, a pesar de,

que encontramos alumnos que no siempre les gusta trabajar con los

objetivos del contenido programático, sino que hay familiaridad con

68

programas extracurriculares tratado en las respectivas clases de esta

asignatura.

Sin embargo, Pozo, Scheuer y Pérez (2006, p 412) manifiestan que “los

objetivos consisten fundamentalmente en alcanzar un estado final del

problema prefijado previamente, dirigida a resolver problemas según los

criterios básicos”. Para esto, se desea que los problemas prefijados

respondan a las necesidades y que estas se relacionen con sus inquietudes,

dudas u objetivos.

2.3.- OBSERVACIÓN

Podemos decir, que es una técnica de gran importancia, pues nos permite

establecer un contacto directo con todo el escenario educativo, y más aún

con el que se desarrolla en el aula. Por tanto, esta debe ser integral, continua

y formal, es decir, no debe ser improvisada ni casual, debe ajustarse a una

planificación, se aprovecha los registros más relevantes del alumno como

instrumento informativo que proporciona el docente, para Vargas (2003, p

247) comenta que el “aprendizaje de la matemática, estará constituido por

actividades didácticamente estructuradas, que parten de situaciones

concretas, para conducir a través de la visualización, observación, el análisis

y la reflexión, entre otras”.

Por su parte Zepeda y Meyers (2005, p. 21), concreta este término

definiendo que es un “proceso cíclico precedido por la observación que

abarca una formación instruccional natural, como apoyo en el desarrollo

69

docente”. Este proceso de observación cíclico continuo del trabajo docente,

sirve de apoyo en el desarrollo, mejoras en los métodos de clase, tomando

en cuenta que todo proceso conlleva a una tarea que se ajusta a las

exigencias emanadas en clase.

Sin embargo, si se toma en cuenta la actuación de los docentes, la mayor

parte de ellos recibe poco feedback de su acción; por tanto, puede haber la

necesidad de saber cómo se está afrontando la práctica docente para

aprender de ella; pues, la observación y la valoración en este caso de la

enseñanza, facilita al profesorado datos sobres su desempeño docente los

que puede reflexionar y analizar para favorecer el aprendizaje de los

alumnos.

De esta forma, el alumno se da a conocer con un mudo ya provisto de

experiencia, con información para compartir con los demás, todos estos

aspectos pueden influir el proceso de aprendizaje del estudiante, una

observación o sugerencia del docente a tiempo, puede motivar al alumno,

brindándole un apoyo emocional para su mejor desempeño en el aula y en su

vida diaria, así mismo, el docente al observar se da cuenta quien aprovecha de

la mejor manera el tiempo.

Por su parte Rico y Castro (2004, p 95) consideran que la observación “es

fuente privilegiada del conocimiento humano”, de acuerdo a los autores se

deduce, que es el origen posible de los conocimientos accesibles, justamente

adaptados a nuestras necesidades del momento y de la eficacia para

modificar la realidad y hacerla como todo proceso que conlleva a la tarea

70

para la resolución de problemas, ajustada a las necesidades de la clase y por

que no, a nuestra realidad humana.

Pero dada a la realidad, en los primeros semestres en el área de

matemática, existe una problemática y es con una cantidad considerable de

alumnos en el aula, hay veces que los objetivo poco les llegan por lo

numeroso del grupo, o por no prestar atención ya que están pendientes de

equipos de nueva generación, para esto el docente deberá trabajar mas con

la observación, hacer valer su experiencia o la forma de inducir hacia sus

alumnos la forma de hacer los trabajos.

Por su parte, lo refiere Peralta (2001, p 53) donde manifiesta que el

“profesor deberá hacer un esfuerzo de observación de sus alumnos, para

tratar de adaptar la enseñanza a la evolución mental de los alumnos y en lo

posible a la capacidad intelectual de cada uno de ellos”. En este sentido, el

docente al observar a los alumnos, por experiencia llega a tener una idea de

predicción, explicación, generalización y control, como único camino para

obtener la veracidad y conocimiento que le permite evaluar y actuar

utilizando los sentidos del observador, también, llevar un registros de lo

acontecido en clase. todo esto con una observación reflexiva sobre la

práctica efectuada.

Para Peralta (2001, p 24) manifiesta que el profesor precisará detectar “las

dificultades que existen en dicho aprendizaje, mediante una observación

minuciosa y atenta, adoptando una disposición abierta y flexible para

rectificar el camino emprendido, estimular mediante una motivación

71

adecuada, los pasos para que el alumno desarrolle sus propias

capacidades”.

Por tanto, hacer que el alumno habilite sus potencialidades, estimulando el

comportamiento creativo y no reprimir su aptitud creadora que a veces está

cohibido o apartado por su formación acontecida en el transcurso de su

experiencia como alumno. Peralta (2001, p 25) resalta que “solo así el

alumno estará facultado para su aplicación en casos concretos, a veces

alejados de la fría matemática”.

Es evidente entonces, que al manifestar el trabajo del alumno implica el

desarrollo de una competencia del docente que tiene que ir mas allá con un

problema de auto crítica, depuración y definición, todo esto, dentro del marco

de la mediación; es decir, un trabajo que trata de regular y reedificar en forma

continua y permanente el conocimiento, sobre todo, el que desea aproximar

ó identificar con el alumno, por consiguiente la observación permite obtener

una información directa sobre el desarrollo del proceso educativo, sin alterar

el contexto natural del escenario donde se produce.

2.3.1.- DESENVOLVIMIENTO

Según el Diccionario de la Real Academia (2010), además de otros

significados nos refiere como “efectuar las operaciones de cálculo indicadas”,

sin embargo, esta es una actividad que busca encontrar caminos para el

mejor desenvolvimiento de la educación en las áreas fundamentales del

conocimiento, buscando superar desafíos, con trazas de metas de diferentes

72

órdenes o sobre reglas definidas, es decir, se utiliza el conocimiento que se

tiene sobre un determinado tema.

En este sentido, el docente juega papel fundamental para esta acción,

debe ser más diverso en su formación con una alta porción de creatividad,

que permita dar respuesta rápidas y concretas a situaciones donde exista o

haya duda, que sea novedoso y que motive e incite a la acción a los alumnos

ya que cada contenido es necesario para comprender y estudiar lo que

antecede y lo que sigue mientras dure el trajinar del camino de la enseñanza

de las matemáticas.

Para que el desenvolvimiento de la actividad en el aula sea provechosa

Alcalá (2004, p 145) refiere que se debe “planificar el trabajo, y marcar unos

objetivos entre alumnos y docentes” Significa entonces, que la matemática

requiere de acercamientos en el proceso enseñanza, visualizar y señalizar el

punto de llegada como meta trazada para cada objetivo, de hecho, para

“alcanzar el resultado pretendido y su base racional, constituida por el

conjunto de ideas que sirven de fundamento y de orientación al método

propiamente dicho” Guanipa (2010 p 51).

De todo esto se desprende que, el conocimiento de la matemática es

fundamental porque permite desarrollar la capacidad de análisis y resolución

de problemas que requiere el egresado o la persona que haya tenido

contacto con esta disciplina, de esta manera, desenvolverse en la sociedad

donde vive. Es por ello, que es indispensable que se enseñe con prácticas

ejemplarizantes basados en la experiencia del acontecer diario, de lo

73

abstracto a lo representativo, entre otros, de esta forma, estimular desde

temprana edad, el desarrollo del pensamiento lógico de detección analítico

secuencial en la resolución de problemas.

Es por ello, que si se toma en cuenta una parte de la educación como

formación deseable cuando los alumnos dejen las aulas y se hagan

ciudadanos para su comunidad, deberán adquirir competencias numéricas,

geométricas, estadísticas, entre otras, estas serán suficientes para

desenvolverse en su vida diaria, así como para leer y saber interpretar

información matemática que aparece en los diferentes medios de

información.

Para la Fundación BBVA (2009, p 13) manifiesta que “se pretende el

desarrollo de las capacidades del alumnado que le habiliten para su

desenvolvimiento en el mundo de los adultos en todos los ámbitos sociales:

laboral, político, económico, familiar, entre otros”, es por ello, que tiene

sentido direccionar apropiadamente aquellas disposiciones por más

elementales que sean, para que transcienda de los sistemas educativos y

estén vinculados con su comunidad.

Sin embargo, Ortiz (2006 p 79) comenta que “la internalización social

conduce al desenvolvimiento de las capacidades del sujeto para la solución

del problema”, por lo que respecta, es poder avanzar hacia la inserción con

capacidad de análisis en la resolución de problemas, como también, con las

actividades de enseñanza y aprendizaje, condicionados en un sistema de

relaciones mutuas entre individuos y sus entornos.

74

2.3.2.- METODOLOGÍA

Podemos decir que es una serie de pasos ordenados y sistemáticos que

se sigue en una investigación, logrando desarrollar una serie de métodos que

permitirán mejorar los procederes, tomando en cuenta el aprendizaje que es

un proceso de trayectoria, amplio y variado ajustado a las necesidades del

momento y que va más allá de las metodologías prácticas, basadas en la

relación estímulo-respuesta.

Sin embargo, las metodologías aplicadas en la enseñanza suelen ser las

llamadas tradicionales en donde hay una actividad oral, descriptiva y

expositiva por parte del docente, en cuanto al alumno que funge como

receptor, asume una actitud pasiva de solo escuchar. Aunque las

metodologías educativas suelen girar alrededor de las teorías del aprendizaje

En este caso la Fundación BBVA (2009, p 197) describen como las

“prácticas conjuntas encaminadas a favorecer la acumulación de experiencia

de producción real y a la generación de situaciones y actividades que

repliquen la lógica de funcionamiento del mundo laboral”. En este sentido,

estas prácticas compuestas por los participantes crean espacios que

respondan a la enseñanza impartida y al conjunto de factores o

circunstancias que afectan en un determinado momento.

Se requiere utilizar una metodología para que le llegue a los alumnos, la

metodología empleada por el docente debe ser clara y específica, además

de la exposición que debe se pausada, atrasos en los objetivos, no ir tan

75

rápido en la explicación, ya que puede generar dudas o muchas veces por la

cantidad de alumnos asignados.

Díaz y García (2004, p 57) sugieren que los alumnos “deben aprender las

matemáticas mediante una metodología activa, pasando por las cuatro fases:

manipulativa, verbal, gráfica y simbólica, teniendo en cuenta los

conocimientos previos que posee el sujeto, debido a su estructura jerárquica

de la materia, la secuenciación de los contenidos se hace imprescindible”,

por tanto las dificultades de los alumnos al encontrarse con esta asignatura,

se encuentran también con una metodología no acordes con los tiempos

actuales, inadecuada para la enseñanza, en efecto, se debe dar paso a una

metodología más activa, acorde con los tiempos reinantes y valorando los

principios básicos de un aprendizaje significativo.

Así lo refieren Mogollón y Guanipa (2006 p 13) quienes manifiestan que la

“adquisición de estrategias para estimular un auténtico aprendizaje y

procesos con valor cognitivo en los alumnos, requiere de una metodología

activa por parte de sus profesores, que los estudiantes no alcanzan a ser

más analíticos” En cuanto Alcalá (2004, p 38) comenta “ofrecer una visión

genérica de las tendencias e investigaciones en relación con la creación en

matemática a través de una metodología de resolución de problemas”, como,

componente importante en el estudio del conocimiento matemático.

Para el autor, explica que son casos significativos donde confiere que se

ha de incorporar información, tomando en cuenta, las estrategias que

predominen y que se necesiten agregar dentro de las metodologías activas

76

de aprendizaje, dejar que el alumno desarrolle sus capacidades de análisis, y

permitirles desenvolverse, dando paso a su creatividad, y a su inventiva.

2.3.3.- REGISTROS

El registro ha existido desde tiempo memoriales, en diferentes forma,

jeroglífico, fonético o alfabético, todo concerniente para que quede asentado,

es una prescripción que hay algo que hubo o hay que hacer; de este modo,

en la vida diaria recurrimos a la planificación, es algo que no lo podemos

dejar a la memoria; es decir, tanto el docente como el alumno hacen sus

registros, sintetizan, interpretan, explican y elaboran conclusiones de acuerdo

a las observaciones; también, permite analizar y revisar constantemente lo

que se ha estudiado.

De acuerdo al Centro de Investigación y Documentación Educativa (2009,

p 213) manifiestan que “El registro tanto de las vivencias personales como de

las prácticas profesionales, es esencial para que cada uno adquiera una

mayor conciencia de su trabajo y de su identidad como profesor”; es decir,

hacer las reflexiones necesarias e iniciar un nuevo proceso o las

correcciones que lo ameriten.

Hecho de esta forma, se adquiere vigencia los resultados al ser

comparados, efectuando un análisis de los datos recogidos en clase,

haciendo registros, verificando sí las estrategias tomadas eran las más

acertadas para el desempeño en el aula. Así mismo, hacer un registro sobre

los aspectos que se viven en el aula, que se incluyen en la guía de

77

observación, y respondan a las cuestiones planteadas a la investigación.

Ramírez y Burgos (2010, p154).

Es de entender, que esta es una asignatura donde prevalecen, los

registros, anotaciones tanto del alumno como del docente, evaluaciones,

ejercicios, gráficos, símbolos, cuadros estadísticos, entre otros, se ubican

con diversos sistemas de expresión y representación; por consiguiente, es

necesario que los alumnos conozcan el significado de los términos, hacer

uso del lenguaje matemático con sus diferentes registros, ya que también es

posible usar este mismo lenguaje en otras asignaturas, solo para abreviar o

ser ligeros al tomar registros o hacer escrituras. De esta manera, el uso de

símbolos asociados a un concepto posibilita el control voluntario, la

comunicación y el registro del conocimiento, Rico y Castro (2004, p 113).

En cuanto a Angulo, Ruiz y Pérez (1999, p 324), expresan que:

El registro escrito de la práctica, sirve para proporcionar a los

profesores un modo de revivir, analizar y evaluar sus experiencias en el tiempo y relación con otras estructuras de referencia más amplia. Además, empleando datos de sus aulas proporcionan acceso al modo como se construyen y se reconstruyen las perspectivas interpretativas de los profesores.

Sin embargo, el registro se crea como una herramienta actitudinal del

docente que servirá para almacenar y comparar los datos producidos por los

alumnos, el docente podrá discernir acerca de los resultados y tendrá un

mayor conocimiento de los problemas presentados, para luego abocarse y

hacer más énfasis donde exista una mayor dificultad, en este sentido, amplía

su parte visual, siendo esta directa y paralela con el alumno.

78

2.3.4.- CONFIANZA

Vista de diferentes forma la traemos a nuestro espacio, concluyendo como

el comportamiento y la creencia en la que ésta se puede dar, percibida en

una condición indispensable, esperada de la actuación docente y de la propia

capacidad de aprender y resolver problemas, de esta forma, generando un

clima adecuado y seguro mediante la colaboración, así mismo, el alumno

debe tener confianza para comunicarle al docente cuando hay dudas sobre la

clase, o con ciertos procederes de la actuación; sin embargo, mantener una

relación de confianza y respeto mutuo que se gana con acciones

profesionales.

Del mismo modo, parafraseando el contenido de la Revista de Educación,

Centro de Investigación y Documentación Educativa (2009, p 96), Se

establece entre el profesorado y alumnado los vínculos personales y

sociales, asentarlas en el planteamiento sobre el respeto mutuo,

desarrollando la confianza, mostrando el interés por el bienestar del

estudiante, preocupado en brindarle apoyo y sentirse responsable de ofrecer

una percepción positiva para servir como modelo personal y social de

educación.

Para Ramírez y Burgos (2010, p 191) manifiestan que “el clima de

confianza, respeto y motivación que propicia el docente, contribuye al

aprendizaje significativo del alumno”. Para los autores citados plantean que

el docente debe adecuar el ambiente, contribuyendo a que el aprendizaje se

79

experimente en una forma creativa y haciéndolo agradable y representativo;

de esta forma, los alumnos se sentirán motivados para lo cual habrá una

interacción entre ambos.

Para estas realidades en el sentido de la asignatura de matemática,

confiere que al general un ambiente adecuado, el docente habrá derribado el

muro, la diatriba del yo soy el profesor y tú eres el alumno, se logra entonces,

establecer una relación más amplia y productiva entre ambos, los objetivos

podrán ser alcanzados y menos traumáticos al lograrlos, así mismo el

alumno podrá aceptar su error al equívoco en la resolución de problemas y

habrá un mayor seguimiento en esta actividad. En este sentido, el alumno

será humilde en la aceptación del error y tendrá serenidad reflexiva para

averiguar sus causas y la constancia para insistir en la búsqueda del acierto,

Díaz y García (2004, p 52).

Con lo planteado anteriormente, se da con un adecuado nivel de auto-

estima, el docente se apoya en sus fortalezas y experiencia, posee

capacidad para tener seguridad en sí mismo, generando tranquilidad y

cohesión al impartir la clase, en cuanto a los alumnos, se sentirán cómodo ya

que requieren con urgencia de este valor de confianza para realizarse

exitosamente. Sin embargo, se debe sentir en el ambiente un clima con

actitudes, emociones y rasgos de liderato, que también puede ser importante.

Según la Revista de Educación, Centro de Investigación y Documentación

Educativa (2009, p 191), refieren que “los docentes necesitan confianza para

trabajar con aprehendientes en situaciones reales”; es por tanto que se

80

centra en el docente, no es un proceso controlador, facilita el aprendizaje

mutuo y refuerza el desarrollo dirigido a las necesidades de los demás.

2.4.- PEDAGOGÍA DINÁMICA

El docente juega papel importante en las actividades de clase, se integra

al proceso como organizador del escenario al cual participa y protagoniza,

crea un ambiente de aula apropiado para proporcionar un proceso de

enseñanza y aprendizaje significativo, permanente, emprendedor y dinámico

activo, debe ser desarrollador de etapas, tener originalidad en las actividades

que realiza, creativo, así como también en las metodologías empleadas y el

desenvolvimiento en el aula.

Todo esto, enmarcados en la búsqueda de los objetivos relacionados y

previamente planificados; es por ello, que ocupará con los métodos de

enseñanza un terreno determinado suficientes para poder capacitar al

alumno, en función del hacer reflexionar y el combinar de distintas

estrategias. Es evidente entonces, al parafrasear a Coria y Torre (2004, p 44)

que los profesores y alumnos deben trabajar en conjunto, para analizar,

aplicar, crear esos procesos, en función de la disciplina en cuestión, donde

las relaciones interpersonales adquieren un significado relevante en la

aplicación de esa pedagogía dinámica.

En efecto, al haber un acercamiento entre el docente y el alumno, dentro

de un respeto mutuo, el proceso de enseñanza-aprendizaje se hace más

eficaz, se parte de la experiencia y de las vivencias experimentadas, traerlas

81

al momento, ayudará a la construcción dinámica del conocimiento, tomando

en cuenta las fortalezas y debilidades donde se presenten,

En este sentido, Ortiz (2005, p 29) refiere que “la pedagogía dinámica

utiliza criterios diversos que van más allá del aprendizaje del contenido

científico”. Con esto, el dinamismo que impregne en el aula realza el uso en

la aplicación de estrategias para la enseñanza. Se tiene entonces, que es

una combinación espontánea de funciones y recursos capaz de generar

esquemas de acción que harán posible el desarrollo del alumno. Por lo tanto,

se debe mantener una enseñanza activa para encontrar una mayor

interacción del alumno, que participe y exponga sus ideas, y de esta forma

dejar que desarrolle y aflore su propio razonamiento.

Es decir, “debe ser dinámica, un diálogo constante profesor alumno y

viceversa, y no un monólogo” Castillo y Espeleta (2003, p 24). En este

sentido, para las autoras debe prevalecer una comunicación constante y de

acción, para que de lugar al desarrollo más favorable de las aptitudes del

alumno; por tanto, genera confianza para tratar las distintas asignaturas

relacionadas con las matemáticas.

En este caso Ortiz (2005, p 45) comenta que “las relaciones entre las

configuraciones del proceso de enseñanza-aprendizaje adquieren una

significación especial en tanto establecen la dinámica de sus componentes y

permiten la explicación de cada uno de estos y del proceso en su conjunto”.

De esta forma, El docente busca como llegar a los alumnos para que sea de

interés su exposición, se apoyará de las distintas estrategias, que le permite

82

incorporar y organizar selectivamente para indagar los problemas diverso

que se puedan presentar y al mismo tiempo los alumnos mostrarán los

avances y resultados que comprobara, el buen funcionamiento de esas

aplicaciones.

Sin embargo, se podrá suscitar dudas en los alumnos de una clase

impartida, pero debemos tomar en cuenta que en los primeros semestres de

educación universitaria la población en el aula sobrepasa lo estipulados,

amén con los teléfonos móviles de nueva generación que son considerados

distractores, y uno u otro alumno que pierde interés por la clase, el cual

distrae al otro compañero.

En este sentido, jugará papel importante la dinámica y las estrategias de

enseñanza asumidas por el docente, serán el método por el cual cumplirá su

función de enseñar, la forma ubicarse y dirigirse en el aula; de esta forma,

atraer a los participantes para hacerles ver que las matemáticas son

aprendible y aprehendibles, solo hay que disfrutarla y hacer que un ejercicio

resuelto es un logro el cual podemos avanzar; por consiguiente, será el

desarrollo cognoscitivo de los alumnos.

Sintetizando a Romo (2008, p 121) quien comenta que;

Si el cerebro es tan complejo, debe suponerse que es capaz de aprender una lengua nueva rápidamente, y no lo contrario, lo que necesita es un buen enfoque pedagógico; es decir, un método de enseñanza efectivo, ya que toda persona sana a cualquier edad, tiene la posibilidad de aprender muchos idiomas, el desarrollo normal del cerebro depende de la experiencia, nuestro sistema nervioso, está continuamente reorganizándose en forma dinámica.

83

Es sin duda que, uno de los obstáculos presentes en el desarrollo de las

neurociencias, que impedirá una integración plena en la dinámica educativa

es la falta de una base didáctica y las incoherencias o conflictos semánticos

que ostenta. Mogollón (2010, p 121). De los anteriores planteamientos se

deduce, que la combinación de la pedagogía dinámica y la acción docente es

fundamental por abarcar las técnicas y los métodos de enseñanza; también,

que haya una conexión entre el conocimiento y el entender, entre la

comunicación abierta y el respeto de escuchar y ser escuchado; de esta

forma, combinando la dinámica del interés por aprender y el gusto de

enseñar.

2.4.1.- INTERACCIÓN

En términos generales, la interacción puede ser entendida en un conjunto

de personas, así como también en el medio que lo rodea, como la acción

recíproca entre dos o más de ellas, con una comunicación abierta y, al

margen de quién o qué inicie el proceso de interacción, Destaca Cañón

(2000, p 405) “La naturaleza y la mente humana han estado en permanente

feedback. La matemática es el fruto privilegiado de esa interacción; sus

teorías permiten construir modelos que median en el conocimiento que las

ciencias nos proporcionan del mundo”.

Lo que interesa destacar es el resultado que sea siempre la modificación

de los estados de los participantes, la interacción entre sus participantes

conlleva a realizar un auto análisis reflexivo sobre la práctica brindando

84

siempre una retroalimentación precisa. “Donde el aprendizaje se construye

socialmente a través de la interacción”. Centro de Investigación y

Documentación Educativa (2009, p 40).

En este sentido, para que sea realizable una interacción el docente como

participe y promotor de las actividades en clase, debe prever una serie de

trabajos, enfocados a que los alumnos aprendan a realizar una porción

mayor de trabajo independiente, es decir, que trabajen frente al problema ya

que no se da por sí solo. Bajo este enfoque del aprendizaje de matemática

se introduce el constructivismo como forma de enseñanza emergente a lo

tradicional; en tal sentido, al haber una construcción en el nacimiento de

alternativas, ese instante favorece el binomio enseñanza-aprendizaje, como

respuesta de la interacción de la comunidad educativa, del salón de clase, de

los alumnos y del docente.

En cambio, Castillo y Espeleta (2003, p 56) manifiestan que “el

constructivismo es entendido como una construcción propia que se va

produciendo día a día como resultado de la interacción entre el ambiente y

las disposiciones internas del individuo”. Sin embargo, en relación con lo

expuesto, el docente es el principal mediador, es el que orienta a cada

alumno y más aún cuando tiene que interactuar con toda la clase, hacer que

comprendan el proceso de enseñanza y ser capaz de hacer que se centren

en sus propios problemas a resolver, permite una retroalimentación crítica

constructiva que les ayuda a crecer. Lo planteaba Rodríguez (1990, p 138)

“la enseñanza es hacer comprender, es emplear el entendimiento, no hacer

85

trabajar la memoria ”. para el autor es referirse al pensamiento lógico

secuencial, saber analizar y dar sus conclusiones al respecto

Para este caso, el docente es el que mantiene las relaciones óptimas por

la dinámica desempeñada, y hace que se aprecien y busquen caminos

diferentes a la tan deseada resolución de problemas. “Entender que la clase

es un sistema de interacción y comunicación”. Centro de Investigación y

Documentación Educativa (2009, p 21). Sintetizando a Angulo, Ruiz y Pérez

(1999, p 655) comentan que “es más razonable establecer una interacción

más rica y fecunda entre la teoría y la práctica intercalando sus períodos de

forma que el contacto con la realidad estimule la compresión de los

problemas en su complejidad real, motive la indagación teórica, la discusión y

el debate.

2.4.2.- EXPERIENCIA Tener experiencia es factor fundamental, es adquirir destreza y

habilidades con el pasar del tiempo, conocimientos en la actividad que

desarrolla, vivir y compartir la experiencia es enriquecerse de ella, de los

demás; por tanto, lo llevará a tomar decisiones propias para la ocasión y

determinar las distintas estrategia que podrá distinguir al momento, es buscar

salidas fructíferas y conservadoras.

Dando sentido y traduciendo el contenido de Zepeda y Mayers (2005, p

14) manifiestan que “Desarrollar el conocimiento de los participantes a

través de conversaciones en torno a la experiencia compartida”, esa

86

interacción que obedece a actuar con el de al lado, de estar informado; nos

permite conocer.

Sin embargo el docente novel tiene su experiencia basada en al aula,

donde ha compartido e interactuado con los participantes y con el docente,

de esta forma, sintetizando y traduciendo a Zepeda, y Mayers (2005, p 15)

quienes citan a Johnson y Usher, expresan que “la experiencia se concibe

como fundamental, es la base de conocimiento de los alumnos requieren

auténticas experiencias de aprendizaje que tienen inmediata aplicación en lo

actual, los supervisores de la enseñanza promueven el aprendizaje auténtico

a través de diferentes formas”, para el autor; es una habilidad determinada

que tiene su principio en el ámbito educativo con el fin de desarrollar una

práctica propia con el seguir de las competencias asociado a la experiencia.

En este caso se citan a los docentes de matemáticas, tienen la

responsabilidad de llevar a cabo los objetivos propuestos, enmarcados a la

dinámica, a la experiencia y al desenvolvimiento de cómo llevar la clase, ellos

conocen los vínculos para el análisis del contenido, metodología

desarrollada, así como también, los resultados para hacer que los alumnos

comprendan los significados en la resolución de problemas, es evidente

entonces que “No basta la formación y experiencia de un profesor de

matemáticas para resolverlo, aunque sin duda es necesaria esta

experiencia”, Castillo y Espeleta, (2003, p 30).

En este sentido, los docentes deben manifestar la necesidad de renovar

los procedimientos y técnicas adoptadas, acumuladas por el tiempo,

87

concedida por el trajinar de esta acción de trabajo y; por consiguiente,

experimentar un mejor resultado en el área de las ciencias exactas, ser

constructivista como estrategia en buscar una mejor forma de

desenvolvimiento, resumiendo lo relatado en la revista del Centro de

Investigación y Documentación Educativa (2009, p 154):

Se sustenta en el análisis de la experiencia profesional

encontrada particularmente durante las prácticas en responsabilidad y debe permitir que se comprueben las aptitudes del profesor para: identificar un problema o una cuestión relacionada con dicha experiencia: analizar ese problema y proponer nuevas líneas de reflexión o de actuación consultando las investigaciones en esa materia.

Por tanto, los docentes con experiencia y sus saberes como mediadores

pedagógicos renuevan esas competencias, compresiones e interpretaciones

reflexivas, ampliando las situaciones y los procesos de enseñanza, buscando

“un cambio de paradigma en la construcción del conocimiento a través de la

inserción de nuevos elementos pedagógicos en la Educación universitaria y

donde se tome en consideración también, que cada estudiante tiene

características multidimensionales de aprender”, Mogollón y Guanipa ( 2006

p 14). Es decir, posibilitando un mejoramiento continuo en la enseñanza,

tomando en cuenta las fortalezas y debilidades de los alumnos.

2.4.3.- PENSAMIENTO LÓGICO Al hablar de pensamiento lógico es asumir la capacidad de comprender

los significados, es hacer un razonamiento dando una secuencia repetitiva

88

fija de cómputos internos que envuelve pasos y decisiones lógicas, estas la

podemos hacer en tiempo real o a futuras decisiones, en este sentido, para

poder desarrollar el pensamiento lógico en los alumnos, es necesario que

tengan en cuenta que es una serie de pasos ordenados y regulados que nos

ayudarán al desarrollo en la parte cognitiva, permite además, el desarrollo de

habilidades de razonamiento secuencial deductivo, dando sentido a los

problemas planteados y a la lógica del pensamiento.

Goñi y Callejo, (2010, P 106) manifiesta que “la potenciación de las

principales destrezas cognitivas (deducción, intuición, invención, memoria,

cálculo mental, habilidad operatoria, extrapolación, creación, entre otros)que

sustenta el pensamiento lógico-matemático es un objetivo irrenunciable en

cualquier curso de matemática para adultos”, en fin, el pensamiento de la

persona se distingue por su lógica secuencial,

Por tanto, debe haber una interacción entre el razonamiento que se

desarrolla y el problema planteado o existente con el mundo real; es decir,

que sea el alumno que camine en sus pensamientos, en el proceso

secuencial de la lógica predispuesta. En cuanto a Rico y Castro (2004 p 132)

comenta que “a efectos de aminorar las dificultades de los alumnos en el

aprendizaje de las matemáticas, parece necesario potenciar el pensamiento

lógico de las matemáticas y conjugar esta lógica interna de los procederes

secuenciales de las ciencias exactas con la lógica social en la que está

inmerso el alumno”, se puede apreciar que los procedimientos lógicos en

forma secuencial establecen las estructuras cognitivas en el desarrollo del

89

pensamiento del alumno, además, podría servir como ejercicios para ejercitar

y mejorar la capacidad y velocidad de respuesta.

Con lo anteriormente señalado, el alumno desarrollará sus habilidades

gracias al pensamiento lógico secuencial; el cual, le ayudará a analizar y a

interpretar las situaciones presentadas mediante la resolución de problemas

y la toma de decisiones, tomando en cuenta los conocimientos adquiridos

durante su travesía por las aulas.

Sintetizando a Cofré y Tapia (2003, p 29) comentan que “la educación del

pensamiento lógico es una tarea fundamental que debe desarrollarse

paralelamente a las actividades matemáticas”, es por ello que “examinar el

tránsito que posibilita el cambio del lenguaje común al lenguaje matemático o

el desarrollo de un pensamiento lógico” Ortiz (2006, p 51). “El objetivo

principal de la educación es formar hombres capaces de hacer cosas nuevas

que no repitan simplemente lo que otras generaciones han hecho: hombres

que sean creativos, que tengan inventiva y que sean descubridores”. Jean

Piaget (2004).

En cuanto a De Bono, hace una comparación con el pensamiento lógico y

el pensamiento lateral, tomando algunas de ellas, manifiesta que el

pensamiento lógico es un camino hecho y amoldado a las circunstancias, es

un conjunto de eslabones que solo lleva una sola vía, es decir, inducido a la

problemática, “El pensamiento vertical o lógico selecciona un camino

mediante la exclusión de otros caminos y bifurcaciones, el pensamiento

lateral no selecciona caminos, sino que trata de seguir todos los caminos y

90

de encontrar nuevos derroteros” para el autor al parecer lo considera una

receta que solo sigue un camino. De Bono (1991 P 47). El autor lo refiere de

esta forma.

Sin embargo, podemos decir que el pensamiento lógico es un proceso con

una serie de pasos y un ordenamiento metodológico donde podemos abordar

cada paso con un análisis secuencial en la detección y en la resolución de

problemas. Obviamente, el pensamiento lógico es proactivo, examina

críticamente la práctica, podemos analizar cada eslabón del algoritmo mental

y a la vez, hacer una lluvia de ideas en cada icono de la serie y de esa

manera encontrar los caminos necesarios a la consecución de la realización

del problema.

2.4.4.- RESULTADOS

En los marcos de las observaciones anteriores, se buscan resultados

favorables con las estrategias tomadas en el desarrollo de la acción, esto

permitirá contrastar y verificar si los objetivos llegaron al alumno, se podrá

discernir sobre una compresión más clara, con el fin de obtener un

determinado tipo de resultado; es decir, si las técnicas empleadas como

estrategias causaron interés en los alumnos.

Para Angulo y Pérez Ruiz, (1999, p 333) quienes disertan que el

“resultado es una interpretación rica y compleja de pautas que invitan a otras

interpretaciones, en vez de excluirlas”, en este sentido, el docente valorará

los resultados obtenidos haciendo énfasis en las deficiencias encontradas, el

91

cual tendrá que reforzar. De hecho, la enseñanza educativa en las

matemáticas, no podrá estar conforme a los resultados esperados o

logrados, sino a que estos sean llevados a mejores resultados.

Con todo esto, hacer una exploración de los contenidos es llevar a cabo

una evaluación, palabra temida por los alumnos que se colocan a la

defensiva, pero es parte administrativa del docente realizarla para analizar el

trabajo de ambos, el trabajo docente-alumno y, de esta manera, obtener un

feedback para medir los objetivos o los contenidos dados.

Para Castillo y Espeleta, (2003, p 37), refieren que “el resultado de la labor

demostrativa del matemático, es el razonamiento demostrativo, la prueba,

pero ésta a su vez, son construidas mediante el razonamiento plausible,

mediante la intuición”, estas técnica tradicional para este orden, debe

constituir el comienzo para integrarse al quehacer del aula, convertir los

planes y programas de enseñanza y aprendizaje en un mecanismo eficaz es

realizar un clima de confianza donde se afiance la aceptación de esta

exploración escrita.

Sin embargo, la ejercitación constante en las matemáticas, como el atleta

en su disciplina, es parte esencial para el buen desarrollo de los principios

que faciliten los caminos hacia la solución de problemas, mantenerse en

disciplina realza los valores y la consecución de hacer los trabajos con

responsabilidad. “Los errores son objeto de estudio en tanto que son

reveladores de la naturaleza de las representaciones o de las estrategias

elaboradas por el estudiante” Ballester y Batalloso (2008, p 28).

92

En consideración, se asume un modelo para variar los resultados

emanados al culminar la asignatura, que estos resultados no sea los

tradicionales y conformes a la realidad del momento, se busca un modelo

fructífero que debe ser complementado con un modelo de enseñanza-

aprendizaje y preocupado, de manera tal, que los insumos para su

formación, sean un compendio de operacionalizar esos contextos que llevan

al grado de asociación entre los resultados que se desean y los logros como

meta representativa, para que afloren las significaciones que se buscan y,

encontrar el éxito escolar de los alumnos.

2.5.- ESTRATEGIAS DE MEDIACIÓN PEDAGÓGICA

Estrategia de Mediación Pedagógica se definen como el “conjunto de

decisiones y acciones conscientes e intencionadas para lograr algún objetivo

Pozo y Monereo, 1995, p 73). En todo acto didáctico o formativo tanto el

docente como los alumnos al momento de impartir la clase colocan una o

varias estrategias o fijan sus posiciones para resolver situaciones que se les

pudiese presentar durante el desarrollo educativo, de hecho, es posible

avanzar con acuerdos entre los participantes, ya que prevalece el comentario

de experiencias y el valor agregado de los conceptos, métodos y técnicas

para la práctica diaria, todo esto puede facilitar la construcción de

conocimientos.

En este sentido, determinan la forma de la ejecución de acciones

favorables a los cambios de nuevos caminos, para el cual el personal

93

involucrado en estas acciones basa sus fundamentos en el buen manejo de

la información a través del diálogo constructivista que estimule las partes

involucradas en lograr una mejor comprensión y de esta manera prevenir o

adelantarse a situaciones no acordes al ambiente educativo. Por su parte

Waisman y Olivares (2008, p. 93) argumenta que “las diversas estrategias

pedagógicas son modos de la mediación pedagógica” Es decir la mediación

pedagógica hace una vista hacia delante tomando como elemento central la

comunicación promovida entre las partes involucradas.

Es por ello, que se desarrollan las estrategias de mediación pedagógicas

para orientar hacia el logro con una mayor comunicación e interacción, en

cuanto a reciprocidad entre las partes ya sean presenciales o virtuales, es

decir, entre los principales actores del salón de clase o del medio que les

rodea. Es por esa razón que Waisman y Olivares (2008, p. 93) señalan que

“el docente determina el carácter y la forma para la adecuación de su

mediación pedagógica.

Por lo tanto, es un procedimiento sistemático para la acción docente que

facilita el proceso de enseñanza y aprendizaje, amoldando el modelo

didáctico con distintas estrategias pertinentes que sirvan de construcción y

apoyo a la dinámica educativa con el propósito de lograr la mejora en el

rendimiento educativo. Por su parte la ANUIES (2004 p. 131) refieren que la

“mediación pedagógica como vía única y obligada ante el estudiante y el

objeto de aprendizaje, para facilitar y propiciar procesos y ambientes de

aprendizajes.

94

Por su parte, Rosario (2011, p. 40), comenta que “las mediaciones

asumen un papel fundamental para la construcción individual y colectiva del

conocimiento, ya que su valor está en función del apoyo para problematizar

el quehacer educativo cotidiano”, en este sentido, ser mediador en este

campo de la educación, consiste en presentar alternativas de alcance entre

dos o más sujetos para mantener una concepción, haciendo necesario un

acompañamiento mutuo de pensamiento y de ideas para aplicarlas y lograr

los resultados esperados.

Hacer estrategias mediacionales, es hacer que se realice un

reconocimiento al entendimiento general con las exigencias de precisión

propias de los estudiantes, los cuales son obtenidos a través de

procedimientos que traen consigo los procesos de aprendizaje, así mismo,

sus acciones en la construcción de conocimientos y competencias.

2.5.1.- ESTRATEGIAS

Se diversifica en una serie de etapas en las que se identifican las

intenciones de enseñanza mediante las estrategias que se tomarán, estas

que tengan pertinencia, que sean aceptadas y que sean flexibles para su

aplicabilidad, que le posibiliten adaptarse positivamente al entorno en que se

mueven, influir en el desarrollo de la ponencia de la clase y conseguir los

objetivos básicos de forma satisfactoria, llegando a la conclusión de que el

aprendizaje es más eficaz cuando existe autorregulación en los sujetos que

aprenden, ya que se establecen metas de conocimiento para el alcance de

95

estas, se buscan estrategias, motivación y procesamiento cognitivo en el

participante.

Por su parte Hernández (2003, p 71) diserta que las estrategias “son un

plan general que se formula para tratar una tarea, además de promover una

participación genuina del aprendiz que lo ayudan a general hábitos de

estudios y de trabajo recomendables”, en este sentido, dando el tratamiento

de la diversidad en el aula, se introducen cambios en las funciones de

intervención, desde el entrenamiento en destrezas y la aplicación técnica de

procesos de adopción y difusión.

En igual forma, Vargas (2003, p 251) explica que las estrategias, son

“habilidades activas empleadas con una metodología centradas en los

alumnos y alumnas, considerando sus intereses y necesidades que,

partiendo del empleo de materiales educativos respondan a una

intencionalidad pedagógica definida”. Por lo tanto, planificar estrategias de

trabajo para resolver y de igual forma, adelantarse a situaciones

problemáticas es mirar hacia delante, que le posibiliten adaptarse

positivamente al entorno donde se desarrolla, así mismo, influir en ese

mismo entorno y alcanzar los objetivos primordiales de forma gratificante.

Por su parte; Ortiz (2006, p 68) cita a Mayer (1993) donde considera que

para concretar el proceso de solución “se requiere que la persona comprenda

y lo traduzca a una serie de expresiones y símbolos matemáticos para

después organizar estrategias que consignen las diferentes tareas que

habrán de realizarse para llegar a la solución”.

96

Es evidente entonces, que el docente da prioridad al alcance de cómo

aprende el participante, debe tener bases sólidas en el tema a tratar, así

mismo, se le enseña al alumno a aprender y a aprehender si existe algún

problema de enseñanza en el aula; es decir, La enseñanza implica una

mediación formativa primordialmente; la cual, implica una metodología

entendida como el conjunto de métodos, técnicas y estrategias para apoyar

al sujeto que aprende en la construcción de conocimientos.

De manera semejante; Mogollón y Soto citan a Pozo, (2010, p 47) donde

refieren que:

“Definir un problema, es referirse a una situación planteada con

carácter educativo, que propone una cuestión sistemática y cuyo método de resolución no está a la mano de los estudiantes que buscan su solución, porque carecen de una metodología o algoritmo que asocie o relacione registros, datos con la incógnita, o no poseen un proceso que identifiquen datos con la solución, obligándolos a la investigación para afrontar una situación nueva”.

Con todo lo expuesto anteriormente, es determinante la movilización

conjunta tanto de recursos internos y agentes externos para el desarrollo de

dichos procesos sistematizados. Sin embargo, la teoría del cambio en el

entorno educativo y la consideración de la comunidad educativa como el

centro del cambio, son las líneas que se han ido agregando como

herramientas de trabajo y nuevas estrategias, de cara a esa metodología que

busca la colaboración en los procesos formativos acordes con nuestras

necesidades y a los nuevos cambios automatizados e instantáneos en este

mundo cambiante.

97

De la misma manera, Mogollón y Guanipa, (2006, p 13), hacen la reflexión

de que “Esta necesidad de cambios, surge como respuesta al bajo

desempeño académico que actualmente presentan los estudiantes que

egresan de la educación media y diversificada”, con todo esto, solo implica

un cambio en la acción, definiéndolo como la capacidad crítica de reflexión

de los sujetos involucrados para producir cambios necesarios y ese despertar

de curiosidad y compromiso con el mismo”.

2.5.2. Estrategias de motivación

Las estrategias de motivación dependen como se desenvuelve y como

interacciona el grupo, una buena estrategia de motivacional podría lograr

buenos resultados en la práctica docente, es decir, el diseño de un efectivo

programa o plan de acción consiste primeramente en conocer las

características de sus alumnos y los objetivos que se quieren alcanzar.

Las estrategias de aprendizaje acompañadas con las de motivación

resaltan en el uso de métodos claro acordes con modelos de enseñanza

sencillos que sirven para lograr la mejora en la aprehensión de saberes.

Estas estrategias de motivación en el aula, deben incluir actividades

grupales, en donde se distribuyan responsabilidades a cada integrante. En

este sentido, ir despojando la labor docente e ir haciéndola mas facilitadora

para hacerla más creativa, diseñando actividades y dependiente a la

investigación, creando responsabilidades a cada uno de los alumnos y que

se sientan partícipes de su educación.

98

Es importante promover las intervenciones en el desarrollo de la clase,

para crear deseos de continuar aprendiendo y, de esta manera, propiciar la

disposición de decisión. Para Lafrancesco (2005, p.106) “el mediador debe

generar expectativas, interés y motivación en los alumnos hacia lo novedoso

fomentando la curiosidad intelectual, la originalidad y la creatividad”.

Con esto, la importancia motivacional en el desarrollo estratégico se

manifiesta con las intenciones y metas de los alumnos; así como también, del

docente de matemática cuando logra los objetivos propuestos o planteados.

De esta forma, se aprecia que la motivación es el estímulo para animar e

interesar el componente necesario de la conducta estratégica y a la vez un

requisito como antecedente para el uso de dichas estrategias. Sin embargo,

se debe mantener una actitud positiva hacia la resolución de problemas del

área de matemática, así como también, su efecto en el aprendizaje

significativo.

Por su parte, Aymerich y Vives (2006, p. 226) comentan que “estarán en

condiciones de desarrollar diferentes estrategias para acceder y utilizar

dichos recursos en la resolución de problemas, que propicien que los

estudiantes sientan una motivación intrínseca y que se diviertan con la

actividad mental que requiere su solución”.

2.5.3.- Estrategias de comunicación

La comunicación es el hecho y efecto de poder comunicarse, más que una

motivación en una necesidad que hay entre las partes, en las que se hace

99

alguna representación o expresión indispensable para un intercambio de

entenderes satisfactorio. Sin embargo, urge la necesidad de hacer ante esa

debilidad inevitable entre lo que se enseña y lo que se trata de decir en las

clases, moderar esas dificultades precisa con alternativas efectivas, tomando

en cuenta el uso de estrategias de comunicación que es precisamente, una

de las herramientas más provechosa que ayuda a cubrir ese vacío entre las

necesidades comunicativas y los recursos que se tienen para lograrlo.

Por su parte Gil y Torre (2004, p. 242) comentan que “cuando aumenta la

apertura comunicativa del profesor, se da una mayor comunicación fuera de

clase y crece el interés por aprender así como la percepción de información”,

es por ello que tener inquietud por las estrategias de comunicación es el

resultado del proceso de enseñanza-aprendizaje que se centran en el

alumno desarrollando su competencia auditiva y ana lítica perceptiva,

ajustando el nivel de percepción al nivel de la lógica del pensamiento.

En este sentido, tratar de solventar los inconvenientes que se presentan

en la actividad de mediación, en donde, el docente como mediador debe

recurrir una serie de estrategias comunicativas que le ayuden a crear un

ambiente conforme para ofrecer las estrategias como recurso en un

intercambio de diálogos con el fin de alcanzar determinados fines explicativos

sin perturbar el desarrollo de la clase.

En este sentido, establecer vínculos de comunicación entre las partes

enfatiza la mediación pedagógica, convirtiéndolo en un escenario interactivo,

para potenciar el conocimiento a partir del desarrollo de las competencias

100

básicas en los alumnos, por tanto, hacer una comunicación directa, clara y

precisa sirven para la profundizar en algunos temas que tienen relación con

las matemáticas.

En cuanto a Aymerich y Vives (2006, p. 350) hacen referencia que “en la

comunicación se presenta la valoración de los resultados obtenidos y se

establece la validez de la metodología seguida como destacando la

componente epistemológica de las matemáticas y del trabajo en grupo”. En

este sentido, todo docente como factor indispensable debe desarrollar su

estrategia de comunicación para lograr una postura favorable, diseñando y

aplicando diferentes método y estrategias que contribuyan a alcanzar el

objetivo de comunicación propuesto.

2.5.4.- Estrategias de dinámicas de grupo

Para las dinámicas grupales se requiere de una serie de habilidades para

iniciarse, es decir, que se mantengan y se mantengan las interacciones entre

ellos mismo, de tal manera que la experiencia, el compartir resulte en un

aprendizaje tanto al nivel individual como interpersonal por parte de los

alumnos, ya que, lo que suceda en el grupo representa un apoyo de lo que

es la vida de relación de sus miembros, por consiguiente, es una tarea básica

del docente desempeñarse de manera efectiva y competente en el manejo

de las estrategias de las dinámicas, desde el punto de vista mediador y en el

análisis de los resultados que involucran las diferencias individuales

originadas en el grupo.

101

Por su parte Castillo y Cabrerizo (2005, p. 39) refieren que “los estudiantes

trabajan en grupo para construir conocimientos compartido en un proceso de

aprendizaje organizado y supervisado por el profesor que es quien guía,

plantea las cuestiones claves pero no aporta las respuestas directamente”.

Es decir, el docente como facilitador en el acompañamiento de los procesos

de aprendizaje es quién orienta a los alumnos durante el desarrollo de las

actividades, asegurando una mayor participación entre ellos y una

construcción de conocimiento compartida.

Es por ello, que el aprendizaje grupal es directamente proporcional a la

cantidad de reacción que ofrezca ante una situación presentada, sin

embargo, depende del esfuerzo de los alumnos en que manejen y coloquen

la mente a pensar y a trabajar realmente en los fundamentos que se suponen

van a aprender o en la resolución de problemas que van a resolver. En este

sentido, Waisman y Olivares (2008, p.73) manifiestan que “la dinámica grupal

enriquece la comunicación, por lo tanto establece líneas de conexión entre

los grupos”.

Sin embargo, en las estrategias dinámicas de grupo se tratan de integrar

quienes lo componen, es decir, los alumnos deben interactuar entre ellos y

con los otros grupos, haciendo un trabajo colaborativo, en donde, deberían

tomarlos como una competencia sin rivalidad, formando estos grupos

organizados para que funcionen en el logro de sus objetivos, apoyado en el

docente quién es el que los guía, planifica y les da dirección al proceso de

enseñanza-aprendizaje.

102

En este sentido, Castillo y Cabrerizo (2005, p. 40), manifiestan que “el

trabajo colaborativo se basa precisamente en la heterogeneidad natural

presente en todo grupo, y ello es lo que va a favorecer el aprendizaje del

procedimiento de trabajo para todos los estudiantes”. Es por ello que se basa

en la compenetración que estos tengan, una mayor compresión y aceptación;

así mismo, buscar la variedad entre ellos que les permita desenvolverse para

el logro de las metas o las tareas propuestas, apoyados siempre en la

función del docente-tutor para de un desarrollo progresivo.

2.5.5.- Estrategias de creatividad

La creatividad responde a tomar las nuevas formalidades para que no

afecten el proceso formativo aplicando las nuevas estrategias para la

resolución de problemas con la enseñanza y el aprendizaje de las

matemáticas, el cual está direccionado hacia el estudiante. En este sentido,

se resalta una serie de competencias, la cual debe prevalecer en la

preparación para el trabajo, el aprendizaje de habilidades cognitivas y la

diversificación en las formas de aprender y de enseñar, estas surgen como

demandas de una formación innovadora e instantánea.

Por su parte Abrantes y Batlle (2002, p. 97) refieren que “las

investigaciones matemáticas implican procesos complejos de pensamiento y

requieren la participación y la creatividad del alumnado”. Sin embargo, se

busca potenciar su formación con la creatividad, la imaginación, que esté

enmarcada por una secuencia de acciones que requieran de una estrategia

103

didáctica que a la vez sea creativa y dependiendo del grado determinado el

alumno realizará las acciones pertinentes en la resolución de problemas.

En referencia a lo anterior, ANUIES (2004 p. 63) “La formación de seres

humanos no se logra con la acumulación de datos sino por la pasión por la

comunicación, por la relación humana, por la aventura de realizarse como

persona, a partir de la construcción de conocimientos, de la creatividad, de la

investigación y del intercambio de experiencias”.

Por lo tanto, es hacer del proceso educativo un acercamiento para

elaborar un paradigma formativo, en cambio, Ortiz (2004, p. 122) reseña que

“la posición del docente es también protagónica, para la dirección del

aprendizaje del estudiante, específicamente requiere de su creatividad para

concebir y diseñar situaciones de aprendizajes”. Es decir, tener presente los

problemas presentados y reunir una información válida para definir las

dificultades.

Es por eso, que el comportamiento de estudio creativo y de un

pensamiento lógico se caracteriza por incluir un conjunto de procedimientos

destinados a asimilar al máximo los conocimientos, incluyendo los hábitos y

métodos, de cómo realizarlo, de cómo abordarlo, por consiguiente Castillo y

Cabrerizo (2005, p. 223) expresan que “el objetivo e inquietud del profesor es

la formación de estudiantes independientes que sean capaces de aprender

de manera autónoma, que analicen la materia desde perspectivas crítica y

reflexivas para que al fin puedan desarrollar sus propias concepciones sobre

la misma”. Por lo tanto, estos procesos son reforzados por estrategias

104

adecuadas y oportunas en la consecución de problemas, necesarias dentro

de la formación y vinculada con el desarrollo personal.

3.- HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN

Las hipótesis indican lo que se trata de comprobar y pueden definirse

como pruebas o la demostración de lo que se investiga. Por su parte Arias

(2006, p. 47), hace referencia acerca de la hipótesis “es una suposición que

expresa la posible relación entre dos o más variable, la cual se formula para

responder tentativamente a un problema o pregunta de investigación”. Por

consiguiente, de la revisión teórica emanada de este estudio se

desprendieron las siguientes Hipótesis que se buscan probar en esta

investigación.

H1: La mediación pedagógica del docente en el proceso de enseñanza

que influyen en aprendizaje de las matemáticas en estudiantes a institutos

universitarios.

H2: las estrategias de mediación pedagógica que emplean los docentes

contribuyen al desarrollo de competencia en la enseñanza de la matemática

a institutos universitarios.

4.- SISTEMA DE VARIABLES

4.1.- DEFINICIÓN NOMINAL VARIABLE

Mediación pedagógica

105

4.2.- DEFINICIÓN CONCEPTUAL VARIABLE

Para Waisman y Olivares (2006, p, 93), son diversas estrategias

pedagógicas, donde el docente determina el carácter y la forma para la

adecuación del aprendizaje. Por lo tanto, el uso de diferentes estrategias y la

construcción de una representación que sirva de apoyo a las pretensiones

del participante.

En cuanto a Rodríguez (2008, p 118) plantea que; la Mediación

pedagógica facilita el proceso de enseñanza-aprendizaje, incentiva la

interacción y ayuda al participante a descubrir su potencial intelectual.

El investigador lo refiere como; un proceso sistemático para la acción

docente que facilita y encamina el proceso de enseñanza y aprendizaje,

adecuando el modelo didáctico con distintas estrategias pertinentes que

sirvan de construcción y apoyo a la dinámica educativa con el propósito de

lograr la mejora del rendimiento educativo.

4.3.- DEFINICIÓN OPERACIONAL VARIABLE

Es un proceso sistemático para la acción docente, tomando en cuenta el

desenvolvimiento con los contenidos y la forma de dirigirse en la actividad, es

la intervención que se representa en el ejercicio educativo para facilitar el

proceso de enseñanza y aprendizaje, donde se adecua el modelo didáctico

amoldándolos con distintas estrategias que sirvan de guía en la construcción

y apoyo a la dinámica docente y al conocimiento, a fin de lograr la mejora del

106

rendimiento, aumentar la competencia y asegurar la calidad del aprendizaje

del alumno.

Por consiguiente, esta variable será medida de acuerdo a los estudiantes

que ingresen a las aulas, se tomarán en cuenta 2 grupos o 2 secciones,

Grupo de Control y Grupo Experimental, realizando una prueba diagnóstica a

los grupos seleccionas y a medida que avance se estará realizando las

pruebas de diagnóstico, esta se estará elaborando por Rojas (2012),

considerando la relación entre esta variable, sus dimensiones e indicadores

mostrados en el siguiente cuadro 1.

107

Cuadro 1: MEDIACIÓN PEDAGÓGICA COMO ESTRATEGIA DOCENTE EN LAS ENSEÑANZAS DE LAS MATEMÁTICAS OPERACIONALIZACIÒN DE LA VARIABLE

Objetivo General: Proponer estrategias de mediación pedagógica para el fortalecimiento de la matemática en estudiantes de ingeniería de instituciones universitarias de la Costa Oriental del Lago

Objetivos Específicos Variable Dimensiones Indicadores

Diagnosticar los conocimientos previos en estudiantes de nuevo ingreso a Ingeniería.

.- Diagnosticar conocimientos previos en matemática .- Aplicación de prueba diagnostica PRE-TEST .- Medición de resultados de acuerdo a instrumentos estadísticos

Diseñar las estrategias de mediacion pedagogia docente en las enseñanzas de las matemáticas.

MEDIACIÓN

PEDAGÓGICA

COMO

ESTRATEGIA

DOCENTE

EN LAS

ENSEÑANZAS

DE LAS

MATEMÁTICAS

.- Practica Educativa

.- Pertinencia

.- Creatividad

.- Aplicabilidad

.- Planificación de la clase

.- Intensiones

.- Propósito

.- Inquietudes

.- Observación .- Desenvolvimiento .- Metodología .- Registros .- Confianza

.- Pedagogía dinámica

.- Interacción

.- Experiencia

.- Pensamiento lógico

.- Resultados

.- Estrategias de mediación pedagógica

.- Estrategias

.- De motivación

.- De comunicación

.- De dinámica de grupo

.- De creatividad Aplicar las estrategia de mediación pedagógica como apoyo al fortalecimiento de la matemàtica en estudiantes de ingeniería de instituciones universitarias de la Costa Oriental del Lago

Aplicación de prueba Post-Test

Medición de resultados de acuerdo a instrumentos estadísticos

Generar estrategias de mediación pedagógica para el fortalecimiento de la matemática en estudiantes de ingeniería de instituciones universitarias de la Costa Oriental del Lago

Fuente Rojas (2012)