antonin tribaleau - tel

Contexte & introduction Sources acoustiques Méthodes numériques Caractérisation expérimentale Conclusions

Isolement acoustique de parois aux basses fréquences : programmationd’outils prédictifs et confrontations expérimentales dans le cas de planchers

solivés en bois

Antonin TRIBALEAU

Soutenance de thèse de doctorat en acoustiqueLAUM - CrittBois

Loïc BRANCHERIAUFrédéric DUBOIS

Romain BRÉVARTJean-Francois DEÜ

Jean-Luc KOUYOUMJIBruno BROUARD

Olivier DAZELJean-Michel GÉNEVAUX

Najat TAHANI

Chargé de recherche au CIRAD, HDRProfesseur des Universités, CUGCEIngénieur au CrittBois (Épinal)Professeur des Universités, CNAM-LMSSCChercheur au FCBA-EfiaconsultingMaître de Conférences, LAUMProfesseur des Universités, LAUMProfesseur des Universités, LAUMMaître de Conférences, LAUM

RapporteurRapporteurExaminateurExaminateurExaminateurCo-encadrant de thèseCo-encadrant de thèseDirecteur de thèseCo-encadrant de thèse

1 / 35


Contexte de la construction et du matériau bois

Préoccupations internationales (écologie et environnement),

Développement de systèmes constructifs légers.

Légèreté : avantage et inconvénient

Soulagement des structures porteuses,

Sensibilité aux B.F. → logements collectifs et ERP.

Plancher solivé en bois= une structure bois

répandue

Sensibilité aux basses fréquences

Exemple aux bruits d’impacts :

0

20

40

60

80

101 102 103 104

Fréq. [Hz]

Lp [dB]

×××××

××××××××××××××××××××××

b b bb b

bb b b b b b b b b b b b

b b b b b b bbb

× × Dalle béton

b b Solivage bois

Chemins de propagation mal maîtrisés

Diversité des systèmes constructifs bois,

Nombreux types d’assemblage et dejonctions.

2 / 35


Contexte scientifique

Méthoded’interaction

fluide/structure

Energétique

Discrète

Mixte

Analytique

Empirique

État de l’art : Rapport VINNOVA - Acoustics in

wooden buildings state of the art 2008,

Méthodes courantes de résolution enmoyennes fréquences : SEA, matrice detransfert,

Projet ACOUBOIS.

Bibliographie en lien direct : J.L. Kouyoumji - Caractérisation des

parois courantes et des liaisonsstructurales pour la prévision de

l’isolement acoustique d’une constructionen bois - Thèse soutenue en 2000 (Fr),

A. Bolmsvik - Structural-acousticvibrations in wooden assemblies - Thèsesoutenue en 2013 (Sw),

K.A. Dickow - Prediction of Noise

Transmission in Lightweight BuildingStructures - Thèse en cours (Dk).

Besoins : Modélisation du problème aux basses

fréquences → méthode des élémentsfinis,

Compréhension des transmissionslatérales : caractérisation et modélisationdes assemblages et jonctions,

Développement de connecteurs innovantspour réduire les transmissions latérales.

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Objectifs et plan

Plan Objectifs

0 Contexte et introduction

1 Modèle de sources acoustiques Développer un moyend’excitation des structures

2 Résolution de problèmes vibro-acoustiques des planchers

Mise en place d’un outilprédictif Utilisation de la méthodeéléments finis Applications et études surles planchers solivés bois

3 Modèle numérique d’une solive et d’un connecteur Modélisation d’unassemblage courant

4 Conclusions et perspectives

4 / 35


Modèle de sources acoustiquesMéthodologie

Construction d’un champ diffus acoustique discret excitation homogène de la structure sans dépendre de l’angle d’incidence

implémentation dans un code numérique comme source acoustique

Champ diffus théorique : superposition d’ondes planes avec une équiprobabilitéde directions et de phases aléatoires

Quelle technique choisir ?

Quelle méthode de répartition spatiale ?

Quel choix et critère de convergence ?

Combien de sources réparties et à quelles fréquences ?

5 / 35


Modèle de sources acoustiquesDiscrétisation des intensités acoustiques et répartitions des sources

Du modèle théorique vers un modèle numérique

bb b b b b b b bbbbbbb

b b b b b b b bbbb

b b b b b b bbb

b b b b b b bbb

b b b b b b bb

b b b b b b bb b b b b

b b bb b b b b

b b b b b b bb

b b b b b b b b bb

b b b b b b b bb

b b b b b b b bb

b b b b b bb

b b b bb b

b bbb bbbb bb

bb b bbbb bbb

b bb b

bb

b bb bbb b

bb

bb

b bb

b

bbb b bbb bb

b

3 types de répartition testés de points sources : révolution, géodésique, aléatoire,

Résultats exprimés comme le ratio

(

vnum

vtheo

)

,

Paramètres d’entrée : type de répartition, nombre de sources (N), nombre de tirages,ratio d/λ.

6 / 35


Modèle de sources acoustiquesCritère de choix de la méthode de répartition des sources : cartographies

Connaître la directivité du champ diffus numérique

Rotation de l’angle d’écoute des sources dans unhémisphère,

Résultats par cartographies du ratio des intensités,Ianalyt ≈ 3.8 · 10−3 W.m−2 pour A = 1Pa

Couleur : écart / théorie.

Résultat numérique : Objectif théorique :

7 / 35


Modèle de sources acoustiquesCritère de choix de la méthode de répartition des sources : cartographies

Connaître la directivité du champ diffus numérique

Test des paramètres : type de répartition, nombre desources,

Nombre de tirages : 100,

d/λ = 1.5.

Type

Nsources

Ntirages

d/lambda

Révolution Géodésique Aléatoire

14 sources :

114 sources :

8 / 35


Modèle de sources acoustiquesCritère de choix de la méthode de répartition des sources : écart-type de l’intensité moy.

Connaître la convergence des cartographies

Test des paramètres : Nombre de tirages, type de répartition

Nombre de sources : 114,

d/λ = 1.5.

Type

Nsources

Ntirages

d/lambda

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

0 20 40 60 80 100

Nombre de tirages

Env

elop

pe

I num/I t

heo±

σ

RévolutionAléatoireGéodésique

9 / 35


Modèle de sources acoustiquesConstruction de la fonction N(d/λ) : convergence de l’intensité fonction du nombre de sources

Combien de sources réparties par la méthode géodésique ?

Test des paramètres : Nombre de sources, d/λ,

Type de répartition : géodésique,

Nombre de tirages : 100.

Type

Nsources

Ntirages

d/lambda

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

100 101 102 103 104

Nombre de sources

Env

elop

pe

I num/I t

heo±

σ

bb

b

d/λ = 11.6 (H.F.)d/λ = 5.81d/λ = 2.90 (B.F.)

10 / 35


Modèle de sources acoustiquesConstruction de la fonction N(d/λ) : fonction associée aux points caractéristiques

Une fonction N(d/λ) associée au nombre optimal de sources ?

Détermination des coordonnées des points caractéristiques,

Estimation d’une fonction de lissage,

Type de répartition : géodésique,

1 tirages pour 1 calcul.

Type

Nsources

Ntirages

d/lambda

100

101

102

103

100 101 102

d/λ

Nom

bre

deso

urce

s

b bbb b

b b bb b

b

b b Points caractéristiquesFonction de lissage

f → N,

Limitation à 1000 sources : σn < 2%.

f d N sources ratio I σn

Hz m - - -20 5 14 1.15 0.29500 5 ≈ 1e+11 1.00 0.04500 5 1000 1.02 0.02

11 / 35


Modèle de sources acoustiquesRappel du plan

Plan Objectifs





12 / 35


Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblèmes d’interaction fluide / structure

Quels sont les différents types de problème enacoustique du bâtiment ?

Champ libre

Affaiblissement de parois→ M.E.F. + F.I.

Milieu émission

Champ diffus en champ libre

Milieu réception

Champ clos ou libre

C.L.encast.

Champ clos

Isolement entre locaux→ M.E.F. et M.E.F. + F.I.

Domaine poreux

Domaine solide

Domaine fluide

ΩS

ΩFeq

ΩFb

ΩFh

ΓS/Feq

ΓS/F

ΓF/Feq

nSi

nFi

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Résolution de problèmes vibro-acoustiquesChoix de la méthode de résolution

Pourquoi la méthode des éléments finis ?

Méthode adaptée aux basses fréquences - résonances distinctes,

Liberté de la géométrie du problème,

Méthodes SEA et matrices de transfert : non exploitable dans le régime modal.

Pourquoi avoir choisi de travailler avec FreeFem++ ?

Logiciel libre, ouvert et en développementconstant depuis 1987,

Possibilités : résolution 2D et 3D, mailleur intégré,différentes fonctions d’interpolation, intégrationnumérique, parallélisation des calculs.

Utilisation sous forme de scripts.

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Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème couplé fluide / structure : fondements

Formulation faible associée et intégration dans le code Freefem++

∫ΩS

σ(ui) : ǫ(δui)dΩS − ω2 ρs

∫ΩS

δui ui dΩS

+ 1ρf

∫ΩF

∂p∂xi

∂δp∂xi

dΩF −

ω2

ρf cf2

∫ΩF

p δp dΩF

+∫ΓS/F

(ui · nFi )δp dΓ +

∫ΓS/F

p(nFi · δui)dΓ

+∫ΓS

δui fi dΓ = 0 .

Exemple concernant la partie structure :

1 // Formulation variationnelle2 varf km([u1,u2,u3],[uk1,uk2,uk3]) =3 int3d(Th)((A*e(u1,u2,u3))‘*e(uk1 ,uk2 ,uk3)) // K4 - int3d(Th)(omega ^2*rhos*(u1*uk1+u2*uk2+u3*uk3)) // M5 + on(0,u1=0,u2=0,u3=0); // Conditions aux limites

15 / 35


Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème découplé F/S - affaiblissement

M.E.F. + F.I.

Affaiblissement acoustique d’une plaque finie R = 10 log10(Wi/Wt),

Dimensions représentatives : 4 × 2.5 m2,

Excitation par champ diffus et rayonnement en champ libre,

p(~r , ω) =iωρ0

2π

∫

S0

vn (~r0) e−ikR

RdS0

−10

0

10

20

30

40

50

60

70

101 102 103

Fréq. (Hz)

R (dB)

b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbbb b b b

bbb b b b b b b

b b b b bbbbbb b b

b b b

bb

b

bb

bb

bb

b bb

b

b

b

b b b

b

b b

b b

b

b

b

bbb

b b bb bb b b

b b b b b b b

b

b

b

b

b b b

b

b

b b

bb

bb

bbb bb b

b

b

b

b

b

b

b b bb bb bbb

b b

b

bbb

b b

b

b

b

b

bbbb

bb

bbb

b

b b

b b b

b b

bbb bb b

b

b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b

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bb

bbbb b

b bb b b

bb b b

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b b b b b bb b b b b

b b

b bbbb b b b

b b bbb

bb

b

b bbb b b b

b b

bbb b b

b

b

b bbb

b bb

b b

bb

bb

bb

bb

b

bb

b

b

bb

b

bbbb

b b b

b b b

bb

b bb

b

b b b bb

b

Matrices de transfert avec fenêtrage spat.Loi de masse

b b M.E.F. (C.L. encast.) + F.I.b b M.E.F. (C.L. libre) + F.I.

16 / 35


Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème couplé F/S : isolement

M.E.F.Isolement acoustique d’une plaque finie

D = 10 log10(Wi/Wt),

Dimensions identiques et h = 3m,

Cavité aux parois parfaitement rigides,

Excitation par champ diffus et rayonnement en champ clos.

−30−20−10

010203040506070

101 102 103

Fréq. (Hz)

D (dB)

b b b b b b b b b b

b

bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

bb b

b

b b b b b b

b

b b b

b

b

b b b b

b

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b

b

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bb b

bb

b

b

b

b

b

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bb

b

b

b b

b

b b

b

b

b

b

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b

b

bb

b

b

b

b b

b

b

b

b

bb

bb

b

b

b

b

b

b

b

b

b

bb

b

b

bb

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

bb

b

bb

b

b

b b

b b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b b

b

b

b

b

b

bb

bb

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b b

b

b b b b bb b b

b b b bb b b b

b b b bb b b b

b b b bb b b b

b b b bb b b

b b b b b bbbb b b b b b b

b b b b b b b b bb bb bbb

b

b

bb

b b bb b b b

b bbb

b

b b

bb

b bb

b

b

b

bb

b

b bb

b

bb

b b

b

b

bbb

b

b

b

b

b bb b

b

b

b

bb b

b

b

b

b b

b

b

b

bb

bb

b

bb

b

b

b

b

b

b

b

bb

b

b

b

b

b

bb

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b

b b

b

b

b b

b

b b

b

b

b

b

b

bb

bb

b

b

b

b

b

b b

b

b

b

b

Matrices de transfert avec fenêtrage spat.Loi de masse

b b M.E.F. (C.L. encast.)b b M.E.F. (C.L. libre)

17 / 35


Résolution de problèmes vibro-acoustiquesProblème couplé et découplé F/S : deux approches de la problématique

M.E.F. M.E.F. + F.I.

Comparaison du rayonnement acoustique selonles deux méthodes de résolution

Résultats sur la pression quadratique moyenne rayonnée,

Excitation par onde plane normale,

pω(~r) =

∫∫

SGω (~r ,~r0) U(~r0) dV ,

Gω (~r ,~r0) =∞ N′=250;500

∑

m′

Ψm′ (~r0)

k2m′ − k2

0

Ψm′ (~r) , ~r ∈ ΩF

20

40

60

80

100

120

140

101 102 103

Fréq. (Hz)

⟨

|pt |2⟩

(dB)

M.E.F.

M.E.F. + F.I. - fm′ ∈ [0; 250] HzM.E.F. + F.I. - fm′ ∈ [0; 500] Hz

18 / 35


Résolution de problèmes vibro-acoustiquesDu problème couplé au problème découplé et optimisé

Problème couplé (M.E.F.)

Adaptée à l’ensemble des types decouplage F/S (fort ou faible)

Ressources importantes (mémoire +temps)

Continuité des maillages à l’interfaceF/S

Problème découplé (M.E.F. + F.I.)

Ressources en mémoire plus faibles

Séparation des calculs F/S

Troncature de la somme F.I.→ optimisation

Calcul préalable des modes propres decavité

Ressources importantes en temps(accès DD)

19 / 35


Résolution de problèmes vibro-acoustiquesOptimisation du calcul en champ clos : formulation intégrale réduite

Matrice de la pression quadratique moyenne liée à la F.I.Gω(~r ,~r0)=

∑N′

m′→∑

m′′N′′

0 100 200 300 400 500

0

100

200

300

400

500

Num. modes

-200 -150 -100 -50 0 50

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500

Lvqm et Lpqm [dB]

Freq.

Pres. quad. moy.Vit. quad. moy.

2 sélections testées :

-97%

-71%

20 / 35


Résolution de problèmes vibro-acoustiquesOptimisation du calcul en champ clos : formulation intégrale réduite

Comparaison des résultats entre différentes sélections ?

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500

Fréq. (Hz)

⟨

|pt |2⟩

(dB)

t = 100

t = 5

t = 23

21 / 35


Caractérisation expérimentaleRappel du plan

Plan Objectifs





3 Modèle numérique d’une solive et d’un connecteur Modélisation d’unassemblage courant

22 / 35


Caractérisation expérimentaleMéthodologie

Solive et poutre Connecteur

Caractérisationpréalable

E , η ?M.E.F.

Approcheexpérimentale

Caractérisationfinale

kx

ky ?kz

23 / 35


Caractérisation expérimentaleDescription du matériau et des solives – principe et choix du modèle mécanique

Différentes lois de comportement selon l’échelle du matériau

Modèle Matrice Cijkl Échelle

Orthotrope

Isotrope transverse(Orthotrope cylindrique)

Isotrope

Quel comportement pour nos solives ?Quelle approche ? Eurocode 5 / D.Guitard

24 / 35


Caractérisation expérimentaleComportement de modèles numériques de solives

Réponses en fréquence (flexion) des différentes lois decomportement

10−3

10−2

10−1

100

101

0 100 200 300 400 500

Fréq. (Hz)

|A/F | kg−1

ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut utut ut ut ut ut ut ut ut ut ut ut utut ut ut ut ut ut ut utut ut ut ut ut utut ut ut ut utut ut ut utut ut utut utut utut utututut

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ut ut Isotrope

Isotrope trans.q q Orthotrope

Orthotrope cyl.

25 / 35


Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : protocole expérimental

Solive

DAQ

Amp. Pot vib.

Voie force

Voie acc. 1

Voie acc. 2

10−3

10−2

10−1

100

101

101 102 103

Fréq. (Hz)

|A/F | (kg−1)

bb

b

b

bb b b b b b b b b b

b

b

b

bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b

b

b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb

bb

bb b b b b b b b b b b b b b b

bb

bb

b

b

bb

b

bb

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b

b

b

bbbbbbbb b

b

b bb

bb

b

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bbbb bb bb bbbb

b

b

bbb

b

b bbbb b b b b b b bbbbb b

bbbbbbb bbbbb

b b

bbbbbb

26 / 35


Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : méthode de recalage

Recalage par un ajustement dichotomique

Relevé des fréquences propres etamortissements associés pour chaque

orientation10−310−210−1

100101

101 102 103

Fréq. (Hz)

|A/F| (kg−1)

bb b

bb b b b b b b b b b b b

b

bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b bbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b

bb

bbbbbb bb b b b b b b b b b b b b

bbbb bb bb bb bbbb b bbbbb b b b b b b b b b b b b bb bbb b bb b bb bbbbbbbbb bb b b b b b b b b b b b bb bb bb bb bb b b bbbb bbb b b b b

Recalage du tenseurd’élasticité associé à ~z

Qz (f )×

D. Guitard0.9

1.0

1.1

101 102 103

Fréq. (Hz)

ℜQz (f )

b b b b b bb b

0.000

0.005

0.010

0.015

101 102 103

Fréq. (Hz)

ηz (f )

bb b

b b bb b

Recalage du tenseurd’élasticité associé à ~y

Qy (f )×

D. Guitard0.80.91.01.11.2

101 102 103

Fréq. (Hz)

ℜQy (f )

bb

b

b

0.000

0.005

0.010

0.015

101 102 103

Fréq. (Hz)

ηy (f )

b b b b

27 / 35


Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : comparaison des réponses |A/F |

Comparaison des réponses en fréquence des modèlesnumériques et expérimentaux

10−3

10−2

10−1

100

101

101 102 103

Fréq. (Hz)

|A/F | (kg−1)

b

bb

b

b

b b b b b b b b b bb

b

b

bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b

b

b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b

b

b

b

bb b b b b b b b b b b b b b b

bb

b

b

b

b

b

b

b

bb

b bb

bb bb bb bbbb

b

b

b

b

bbbbbbbb

b

b bb

b

b

b

b bb bb bb b bbbbbb

bbb

bbbbbbbbb

b

b

b

b

b

b

b b

bbbbbb bbbbbb

b

bb

b

bbbbbb bbbb

b

b b

b

bbbbb

b b ExpérienceM.E.F. - Q~z (f )

10−3

10−2

10−1

100

101

101 102 103

Fréq. (Hz)

|A/F | (kg−1)

b b

b b b b

b

b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbbb

b

b

b

b

b

b

b

bbbbbb

b

b

b

b

b

bbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

bbb

b

bb

b

b

bbbbbbbbbbbbb b bbb

b

b

b

b

b

bbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

bbbb

b

b b

b

bbbbbbbbbb bb bb bbbbbbbbbb

bb bbbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb

b

bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

bbbbbbbbb b bb b b b bbbbbbbbbbbb b bbbbbbbbbb bb bb bbbbbbbbbbbb bbbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbbb bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb

b

b

bb

b

b

bbbbbbbbbbb

bb bbbb b b bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bbb b b bbbb bbbbbbbbbbbbbb bbbbbbbbbbbbbbbbbb b bbbbbbbbbbb b bbbbbb bb bb bb bb bb bb b bb bb bb bbb b bbbbbbbbbb b bb

bbb b bbbbb bb b b bbbb b b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb bbbbb b

b b ExpérienceM.E.F. - Q~y (f )

28 / 35


Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : anisotropie et visco-élasticité

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

101 102 103

Fréq. (Hz)

ℜQ(f )

× × × × × × × ×

b

b

b

bParamètre Q~z (f )

× ×Recal. num. flexion ~zParamètre Q~y (f )

b b Recal. num. flexion ~y

0.000

0.005

0.010

0.015

101 102 103

Fréq. (Hz)

η(f )

bb

bb

×

××

× × ×××

Paramètre Q~z (f )

× ×ηi,exp flexion ~z

Paramètre Q~y (f )b b ηi,exp flexion ~y

Matériau bois = visco-élastique,

Hypothèse d’évolution globale de la matrice de comportement,

Anisotropie suivant le rayon de croissance.

29 / 35


Caractérisation expérimentaleRappel de la méthodologie

Solive et poutre Connecteur

Caractérisationpréalable

E , ηconnusM.E.F.

Approcheexpérimentale

Caractérisationfinale

kx

ky ?kz

30 / 35


Caractérisation expérimentaleModélisation numérique simplifiée d’un assemblage : sabot métallique

Choix de la jonction et de son modèle mécanique équivalent

Sabot métallique : connecteur courantdans la jonction du solivage avec les

parois verticales

Raideurs et dissipations selon les 3directions de l’espace : kx , ky , kz

31 / 35


Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : méthode de recalage

Recalage par un ajustementdichotomique

Relevé des fréquences propres etamortissements associés pour chaque

orientation10−410−310−210−1

100101

101 102 103

Fréq. (Hz)

|A/F| (kg−1)

b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b b b

b

bb b b b b b b

b

b

bbbbbbbbb b b b b b b b b b b b b b b

bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

bb bbb bb b bb b b bb b b b b bb b b b b bb b b b b b b bb b b b b b b b bb b b b b b b bb b b b b bb b b bb b bb bbbb bbbb b b b b

Recalage de la raideurcomplexe kx

0.5

1.0

1.5

105 106 107 108 109 1010 1011 1012

ℜ[

kx]

(N.m−1)

fi,num.(kx )/fi,exp.

b

bb b b b

b

b b b b b

b b

bbb bb b b bb b

b b b b

b b Mode 2b b Mode 3b b Mode 4

kx = 3 · 108 [1 + ηx i ]N.m−1

η [%]Exp. 1.5

ηx Num. local 15Num. bois 1.1Num. global 1.5

ℜkx=3·108 N.m−1

Méthodologie identique pour les autres raideurs : ky = kz = 1 · 1010 N.m−132 / 35


Caractérisation expérimentaleModélisation numérique d’une solive : comparaison des réponses |A/F |

10−3

10−2

10−1

100

101

0 100 200 300 400 500

|A/F | (kg−1)

b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b

b b

bb b

b b b b b b b b b b b b b b

b

bbb b b b b b b b b b b b b

b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b bb b b b b b

b b b b b b b b b b b b b b b b bbbbb

b

bb

b b b b b

10−3

10−2

10−1

100

101

0 100 200 300 400 500

|A/F | (kg−1)

b

b

b

bb bb bb

b b

b

bb

bbb

b

b

b

b

b

b

b

bb b

b b b b b bb

b

b

b

bb b b b b b b b b b b

b b bb b

b bbb

b

b

b

b

bb

b

bb

bbb b

b bb b

b bb b

bbbb

b

b

bbb b b b b b b b b b b b b b b

b bbb

b

b

b

b

b

b

b

b b

bb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

b b bb b

bbbb

b

bb

bbb

b

bbbbb b

b bb b b b b b b b

bbbbb

bbbbbbb b

bb b

b bb

b

10−3

10−2

10−1

100

101

0 100 200 300 400 500

|A/F | (kg−1)

b b b b b bbb b b b b b b b b b b b b b b b b b

b b b b bb bb bbb

b

b

b

bbbbbbbbb

b

b

b

bbb bb b bb b b bb b b b b

b b b b bb b b bbb bb b b b b

b b b b b bb b b b b b

b b b bb b b b b

b b bb b bb bb bbbbb

bbbbbb b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b

b b

b b b b b b b b b b b b b b bbbb b b b b b b b b b b b b b b b

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b b

b

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b b b b b bb b b b b b b

b b b b b b b bb b b b b

b b b b b b b b b b bb b b b b b

b b b b b bb b b b b b b

b b b bb b bb b bb

33 / 35


Conclusions

Modélisation d’un champ diffus numérique discret

Développement d’une résolution mixte par M.E.F. et F.I. Calcul d’affaiblissement et d’isolement

Optimisation du calcul dans F.I.

Caractérisation et modélisation une solive en bois massif

Développement d’une procédure de caractérisation d’unélément d’assemblage Modélisation d’un connecteur de type sabot métallique

34 / 35


Perspectives

VIBR-

ACOUBOIS

SEA,...

Intégration de l’ensembledes chemins de propagation,

Quantification des différentstypes de transmissions, enfonction de paramètresphysiques et géométriques(masses, surfaces, angles...)

Vérification de la répétabilitédes mesures sur le systèmeassemblé,

Thèse en cours de D.BLON : modélisations àl’échelle du bâtiment.

35 / 35

antonin tribaleau - tel

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