5 evaluar la capacidad del proceso

19/04/23 08:25 Ingeniería Indusrial 1

Seis-SigmaUNIDAD V. UNIDAD V.

Evaluar la Capacidad del Evaluar la Capacidad del ProcesoProceso

M.C. José Armando Rodríguez Romo


Contenido

5.1 Gráficas de Control

5.2 Gráficas de Control para variables

5.3 Gráficas de control para atributos

5.4 Recálculo de límites de control

5.5 Interpretación de gráficas de control

5.6 Capacidad del proceso

5.7 Rendimiento de un proceso (Yield)

5.8 Métricas de Seis-Sigma


Figura 5.1 Flujo de la Metodología Seis-Sigma

Definir Problema

Describir Proceso

Mejorar

Determinar Variables

significativas

Evaluar Estabilidad y Capacidad del

Proceso

Eliminar causas especiales

Medición capaz y estable

Proceso estable

Proceso capaz

Optimizar

Validar la mejora

Controlar el proceso

Mejorar cuantitativamente

s

s

s

N

N

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9



• Una vez ajustado el proceso y disminuido su

variación, se evalúa la capacidad del proceso.

• Un estudio de capacidad es un procedimiento

ordenado de planeación, recolección y análisis de

información, con la finalidad de evaluar la

estabilidad de un proceso, y la capacidad que

éste tiene para producir dentro de especificaciones.

• Los estudios de capacidad miden la variación y el

centrado de un proceso con respecto a sus

especificaciones.



• Gráficas de Control (Shewhart, 1931)

• Las gráficas de control son herramientas

estadísticas que muestran el comportamiento

de cierta característica de calidad de un proceso

con respecto al tiempo.

• El objetivo de las gráficas de control es evaluar,

controlar y mejorar procesos.

• Un concepto básico en las gráficas de control es

el de las causas de variación de un proceso.


5.1 Gráficas de Control• Las gráficas de control sirven para distinguir entre

causas comunes y causas especiales de variación.• Un proceso estable solamente está sujeto a

causas comunes de variación, o lo que se conoce como un sistema constante de causas, está en control estadístico y por tanto su variación es predecible dentro de los límites de control.

• En el caso de un proceso inestable no necesariamente tiene una gran variación, sin embargo ésta no es predecible. El mejoramiento del mismo generalmente se logra a través del personal del área.



• Concretamente las gráficas de control se utilizan

:

1. Para evaluar el desempeño de un proceso por

medio de estudios de capacidad.

2. Para mejorar el desempeño de un proceso al dar

indicaciones sobre las posibles causas de

variación, y ayudan a la prevención de

problemas.

3. Para mantener el desempeño de un proceso al

indicar el tiempo de ajustes del mismo.


Factores para Gráficos de Factores para Gráficos de controlcontrol



Los parámetros típicos de una gráfica de control

son.

1. Tamaño de los subgrupos, n. Shewhart (1931) recomienda n = 4 o 5.

2. Frecuencia de muestreo, f . En promedio debe haber uno de cada 25 puntos fuera de los límites de control. Si hay más, incrementar la frecuencia. Si hay menos disminuirla, (Pyzdek).

3. Número de subgrupos, k. Vente subgrupos con n = 5, o 25 subgrupos con n = 4. (100 observaciones individuales)


Gráfico de la mediaGráfico de la media, x

Gráfico X-bar para cereal

Subgrupo

X-b

ar CTR = 16.32

UCL = 16.82

LCL = 15.82

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

15.2

15.4

15.6

15.8

16

16.2

16.4

16.6

16.8

17


Gráfico del rangoGráfico del rango, RR

Gráfico de Rango para cereal

Subgrupo

Ran

go

CTR = 0.86

UCL = 1.83

LCL = 0.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2


5.3 Gráficas de control para atributos


Gráfica, p

Gráfico p para tprops

Subgrupo

p

CTR = 0.04

UCL = 0.13

LCL = 0.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16


5.4 Recálculo de límites de control

De acuerdo con Perry Regier (1998), todas las siguientes preguntas deberán tener respuesta afirmativa para proceder a recalcular los límites de control a partir de donde inició el cambio.

1. ¿Los datos muestran un comportamiento diferente que en el pasado?

2. ¿Se conoce la razón de ese cambio?

3. ¿Es deseable el nuevo comportamiento?

4. Se espera que el nuevo comportamiento continúe?

De acuerdo con Wheeler (1998), el número de puntos necesarios para empezar a calcular límites de control son dos grupos de tamaño 4.


Patrón 1. Cambios en el Nivel del Proceso

1. Un punto fuera de los límites de control

2. 2 de 3 puntos consecutivos en la zona A o más allá

3. 4 de 5 puntos consecutivos en la zona B o más allá

4. 8 puntos consecutivos de un solo lado de la línea central

AA

AA

CC

CC

BB

BB

AA

AA

CC

CC

BB

BB


Patrón 2. Tendencias en el Nivel del Proceso

5. 6 puntos

consecutivos

ascendentes

(o descendentes)

AA

AA

CC

CC

BB

BB


Patrón 3. Ciclos Recurrentes (Periodicidad)

6. Ciclos recurrentes

(periodicidad) catorce

puntos consecutivos

alternando entre altos

y bajos

AA

AA

CC

CC

BB

BB


Patrón 4. Mucha Variabilidad

7. 8 puntos

consecutivos a

ambos lados de la

línea central con

ninguno en la zona C

AA

AA

CC

CC

BB

BB


Patrón 5. Falta de Variabilidad (Estatificación)

8. 15 puntos o más en

la zona C, arriba o

abajo de la línea

central

AA

AA

CC

CC

BB

BB


5.6 Capacidad del proceso

La capacidad del proceso es igual a

600 cuando el proceso está bajo cuando el proceso está bajo

control estadísticocontrol estadístico


La Capacidad se define por ±3

++ +2+2 +3+3-3-3 -2-2 --


Capacidad del Proceso y Capacidad del Proceso y ToleranciaTolerancia

Se tienen tres posibles casos:

i. La capacidad del proceso sea menor que la

tolerancia, 6 < LES – LEI, (lo ideal).

ii. La capacidad del proceso sea igual a la

tolerancia. (6 = LES – LEI )

iii. La capacidad del proceso sea mayor que la

tolerancia. (6 > LES – LEI )


Capacidad del Proceso y Tolerancia

i. La capacidad del proceso sea menor que la tolerancia, 6 < LES – LEI, (lo ideal).

Pp = 2.25

Ppk = 2.01

Ppk (upper) = 2.01

Ppk (lower) = 2.50

K = 0.11

Process Capability for cereal LSL = 13.0, Nominal = 16.0, USL = 19.0

cereal

fre

qu

en

cy

13 14 15 16 17 18 19

0

10

20

30

40

50

60

LES LEIN

6


Capacidad del Proceso y Toleranciaii. La capacidad del proceso sea igual a la

tolerancia. (6 = LES – LEI )

Pp = 1.00

Ppk = 1.00

Ppk (upper) = 1.00

Ppk (lower) = 1.00

K = 0.00


cereal

fre

qu

en

cy

14 15 16 17 18

0

10

20

30

40

50

60

LEI LESN

6


Capacidad del Proceso y Tolerancia

iii. La capacidad del proceso sea mayor que la

tolerancia. (6 > LES – LEI )

Pp = 0.70

Ppk = 0.70

Ppk (upper) = 0.70

Ppk (lower) = 0.70

K = 0.00


cereal

fre

qu

en

cy

14 15 16 17 18

0

10

20

30

40

50

60

LEI N LES

6


Índices de Capacidad

Cr Relación de capacidad que representa la

proporción de la banda de especificaciones que

es utilizada por la máquina

LEILES

6Cr



Cp índice de la capacidad potencial de la

máquina cuando hay límites superior e inferior

en las especificaciones

6LEILES

C p



Cpk índice de la capacidad real de la máquina

El valor más pequeño

3

LEICó

3

LESC kpkp



Cps índice de la capacidad potencial de la

máquina para características de calidad “entre

más pequeña es mejor”

3

LESC sp



Cpi índice de la capacidad potencial de la

máquina para características de calidad “entre

más grande es mejor”

3

LEIC ip



Cpm índice de Taguchi

22

mp

)N(

donde6

LEILESC


Categorías del Índice de Capacidad

Cp Clase Descripción

Cp ≥ 2 mundial Se tiene calidad 6

1.33 < Cp < 2 1 Adecuado

1 < Cp < 1.33 2Parcialmente adecuado, pero conforme el Cp se acerca a uno se generan más defectos.

0.67 < Cp < 1 3No adecuado, Un análisis del proceso es necesario. Requiere modificaciones serias.

Cp < 0.67 4 Totalmente inadecuado. Requiere de modificaciones muy serias.


Análisis de la Capacidad de la Máquina

El objetivo es determinar si la máquina

es capaz de mantener una tolerancia

estrecha, cumplir las especificaciones,

o satisfacer los requerimientos del

cliente


Directrices para los Estudios de Capacidad de Máquina

1. Una sola máquina o parte del equipo es

seleccionada

2. Se usa un lote de material para procesar.

La uniformidad del material deberá ser

vigilada para eliminar la influencia de la

variabilidad del material en los resultados

del estudio



3. Se selecciona un operador experimentado y

un inspector para desempeñar el trabajo.

4. “Se calienta” la máquina o equipo hasta

alcanzar las condiciones de operación.

Normal. Ningún otro ajuste debrá realizarse

una vez que el estudio ha comenzado



5. Se toman de 50 a 150 unidades producidas consecutivamente para el análisis. Un registro cronológico debe guardarse del orden de unidades para descubrir cualquier cambio del proceso durante el estudio.

6. Hacer una distribución de frecuencias y calcular la capacidad de la máquina siguiendo el procedimiento paso a paso indicado al final de esta sección.


Forma de la Distribución

La Distribución Normal es el fundamento para el

análisis del estudio de la capacidad de la

máquina.

Si la forma de la distribución no es normal, un

estudio previo deberá realizarse para encontrar

las razones por las que no tiene forma normal.


Procedimiento Paso a Paso para Obtener

la Distribución de Frecuencias1. Calcular el rango: R = Valormax-Valormin

2. Decidir el número de clases a usar,

3. Calcular la amplitud del intervalo de clase i = R / (k – 1).

4. El límite de la primera se obtiene restando i / 2 al

Valormin. Entonces se suma i a este valor para obtener

el otro límite. Añada un lugar decimal y sume 0.5 a

cada límite para asegurarse de que ninguna medida

caiga en algún limite de clase.

nk



El rendimiento tradicional de un proceso se obtiene dividiendo el número de piezas que entran entre el número de piezas que son producidas de acuerdo a especificaciones.

200 180Proceso productivo

Rendimiento = 180 / 200 = 0.90 = 90%



El rendimiento de primera vez (First-Time Yield) corresponde al número de piezas hechas bien la primera vez en cada fase del proceso.

200 172

Unidades defectuosas

YFT= 197/200 = 0.9850 177/197 = 0.8985 172/177 = 0.9718 172/172 = 1.00

197 177 172

3 20 5 0

Rendimiento de primera vez



El rendimiento en cadena (Rolled

Troughput Yield, YRT) es el producto del

rendimiento en cada paso del proceso. En este caso no se incluye el retrabajo.

Para el proceso anterior se tiene

YRT= (0.985)(0.8985)(0.9718)(1) = 0.86 = YFT = 172/200



En la siguiente figura se muestra un proceso que incluye retrabajo

200 172

Unidades defectuosas

197 177 172

3 20 5 0

Retrabajo

5 3

YRT= (0.985)(0.8985)(0.9718)(1) = 0.8600

YFT= 192/200 = 0.96 177/197 = 0.8985 = 172/177 = 0.9718

= 169/172 = 0.9826


5.8 Métrica de Seis-Sigma

La métrica de Seis Sigma evalúa el proceso basado en el nivel (), con la finalidad de estandarizar dicha evaluación y poder comparar diferentes procesos entre sí.

Los pasos de la métrica son:

1. Identificar las CTQs (CCC, características críticas de calidad) del proceso. Son las características o requerimientos de los clientes.

2. Definir oportunidades de defecto. Cualquier paso en el proceso en donde un defecto pueda ocurrir en CCC.

3. Buscar defectos en productos o en servicios. Contar los defectos o fallas para satisfacer CCCs en todos los pasos del proceso.



Los pasos de la métrica son: (continua ….)

4. Calcular dpmo individual. Para cada una de sus fases.

5. Convertir a niveles sigma individual. Para cada una de sus fases.

6. Resumen del análisis. Elaborar la tabla con los resultados

finales. Calcular YFT, dpmo (proceso), la distribución de

defectos y comentar sobre el nivel de calidad del proceso.

7. Detección de áreas de oportunidad. Jerarquizar las fases del proceso con base a sus niveles sigma.


5.8 Métrica de Seis-SigmaLa tabla 5.15 presenta los elementos de la métrica Seis

sigma

dpudpu = defectos por unidad (promedio)

dpu = número de defectos / número de unidades

dpmu dpmu = defectos por millón de unidades = (dpu)(106)

dpodpo = defectos por total de oportunidades (i)

dpo = número de defectos / número de oportunidades totales (i)

dpmodpmo = defectos por millón de oportunidades

dpmo = dpmu/número de oportunidades por unidad = (dpo)(106)

YFT

YFT = rendimiento de primera vez

YFT = [1 – dpmo/106)n

(n = número de oportunidades de defectos por unidad)



El procedimiento para obtener el nivel sigmanivel sigma de un proceso en el caso de variables es:

1. Evaluar la fracción defectuosa con base en la especificación.

2. Si el valor en el cuerpo de la tabla ZZ está en notación científica, expresar dpmodpmo en dicha notación con un entero y dos decimales.

3. Buscar el valor ZZ en la tabla ZZ del apéndice.

5 evaluar la capacidad del proceso

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