Capacidad del proceso

Control Estadístico de Proceso

Capacidad del proceso

• La capacidad de un proceso es el rango de variación que, en condiciones normales, un proceso tiene debido a las variables accidentales.

Los pasos para determinar la capacidad de unproceso son:

1. Determinar la característica de calidad.

2. Controlar el proceso. Eliminar todas las variables asignables o atribuibles del proceso.

3. Tomar muestras del proceso. Las muestras no deben ser menos de 50 y mínimo con 250 elementos por cada na de ellas.

4. Calcular la media y de la desviación estándar del proceso mediante las siguientes formulas.

5. Calcular los límites del proceso. Calcular la distribución normal y la capacidad del proceso de acuerdo con las siguientes fórmulas:• Lsc = Ẋ+3ϭ• Lcc = Ẋ• Lic = Ẋ-3ϭ

Se comparan los datos obtenidos del proceso con las especificaciones dadas:

Límite Inferior de Especificaciones (LIE). Límite Superior de Especificaciones (LSE).

.

Si los límites superior e inferior del proceso se encuentran dentro del rango establecido por los límites de las especificaciones, significa que el proceso analizado satisface completamente al cliente

• Si uno o ambos límites del proceso se encuentran fuera del rango establecido por las especificaciones, límite superior e inferior, significa que la diferencia entre los límites inferiores y/o superiores (del proceso y las especificaciones) representan los productos defectuosos que se obtienen con nuestro proceso

Cuando se presenta este caso se pueden tomar diferentes medidas, como pueden ser:

1. Cambiar el proceso por uno que sea capaz de satisfacer completamente las especificaciones.

2. Buscar mercados alternos en los que se puedan vender los productos defectuosos a menor precio.

3. Reprocesar los productos defectuosos. Con la información obtenida en los pasos anteriores se puede calcular la ‘Capacidad o Habilidad Potencial del Proceso’ (HP) que nos permitirá saber si el proceso que aplicamos es capaz de satisfacer o no las especificaciones

La forma de calcular la Capacidad Potencial es la siguiente

Si la Capacidad Potencial obtenida es mayor a 1, CP>1, significa que nuestro proceso sí es capaz de satisfacer a nuestro cliente. Sin embargo, en la industria se requiere de un margen de error, por lo que se busca que CP > 1.5.

Otra forma de analizar nuestro proceso es comparando la Capacidad del Proceso (CP) con la Capacidad Potencial (HP) de la siguiente manera.

6LIELSE

ICP

Si: CP > HP El proceso es capaz de satisfacer más y/o mejor al cliente y deben, por lo tanto acoplarse las medias del proceso y de especificaciones para lograrlo

CP = HP El proceso satisface adecuadamente las especificaciones del cliente.

CP < HP El proceso no es capaz de satisfacer las especificaciones del cliente.

En Resumen

Inicio

Definir variables de proceso a medir

Definir plan de mediciones

Realizar las mediciones de acuerdo al plan establecido

Evaluar el comportamiento con gráficos de control

Evaluar la capacidad del proceso

Identificar causas

asignables de variación

Eliminar causas

asignables de variación

Decisión gerencial

Verificar centrado del

proceso

Programas de mejoramiento del proceso

Decisión gerencial

Procesoen controlestadístico

?

ICP>1?

ICP>1.33?

Si

No

No

Si

Si

No

Esquema general para implementación de un programa de control estadístico o para el mejoramiento de los procesos con base en esta herramienta

Habilidad del proceso• Al planearlos aspectos de calidad de la manufactura, nada es

más importante que asegurarse de antemano de que el proceso será capaz de mantener las tolerancias.

• Esta habilidad para predecir en forma cuantitativa ha dado como resultado la adopción amplia del concepto como elemento primordial de la planeación de la calidad.

• La habilidad del proceso es la variación medida, inherente del producto que se obtiene en ese proceso.

Definiciones básicas• Proceso: Éste se refiere a alguna combinación única de

máquinas, herramientas, métodos, materiales y personas involucradas en la producción.

• Habilidad: Esta palabra se usa en el sentido de aptitud, basada en el desempeño probado, para lograr resultados que se puedan medir.

• Habilidad medida: Esto se refiere al hecho de que la habilidad del proceso se cuantifica a partir de datos que, a su vez, son el resultado de la medición del trabajo realizado por el proceso

• Habilidad inherente: Esto se refiere a la uniformidad del producto que resulta de un proceso que se encuentra en estado de control estadístico, es decir, en ausencia de "fuerzas externas" u otras causas atribuibles de variación. Un sinónimo es "reproducibilidad instantánea".

• Producto: La medición se hace sobre el producto porque el resultado final es la variación del producto

Usos de la información de habilidad del proceso1 Predecir el grado de variabilidad que exhibirán los procesos. Esta información de habilidad, cuando se proporciona a los diseñadores, ofrece información importante para establecer límites de especificación realistas.

2. Seleccionar, entre procesos que compiten, el proceso más adecuado para que las tolerancias se cumplan.

3. Planear la interrelación de procesos secuenciales. Por ejemplo, un proceso puede distorsionar la precisión lograda por el proceso que le antecede, como en el endurecimiento de los dientes de un engrane. La cuantificación de las habilidades respectivas del proceso con frecuencia señala el camino para encontrar una solución.

• 4. Proporcionar una base cuantitativa para establecer un programa de verificaciones de control periódico del proceso y reajustes.

• 5. Asignar las máquinas a los tipos de trabajos para los cuales son más adecuadas.

• 6. Probar las teorías de las causas de defectos durante los programas de mejoramiento de la calidad.

• 7. Servir como base para la especificación de los requerimientos de calidad para las máquinas compradas

Relación con las tolerancias del producto• Una razón importante para cuantificar la habilidad del proceso

es poder calcular la habilidad del proceso de mantener las tolerancias del producto. Para procesos que se encuentran en un estado de control estadístico, una comparación de la variación entre 6σ y los límites de tolerancia permite un cálculo rápido del porcentaje de unidades defectuosas, mediante la teoría estadística.

• Quienes planean intentan seleccionar procesos que tengan las 6σ de la habilidad del proceso dentro de la amplitud de tolerancia. Una medida de esta relación es la tasa de habilidad.

Fórmula estandarizada

La fórmula para la habilidad del proceso que más se usa es:

Habilidad del proceso = ±3 (un total de 6σ)

Donde σ = la desviación estándar del proceso cuando se encuentra en estado de control estadístico, es decir, sin la influencia de fuerzas externas o cambios repentinos.

Si el proceso está centrado en la especificación nominal y sigue una distribución de probabilidad normal, 99.73% de la producción caerá a menos de 3σ y de la especificación nominal.

Algunos procesos industriales operan en un estado de control estadístico.

Para tales procesos, la habilidad del proceso calculada de 6σ se puede comparar directamente con las tolerancias de especificación, y se pueden hacer juicios sobre su adecuación

• Una razón importante para cuantificar la habilidad del proceso es poder calcular la habilidad del proceso de mantener las tolerancias del producto.

Para procesos que se encuentran en un estado de control estadístico, una comparación de la variación entre 6σ y los límites de tolerancia permite un cálculo rápido del porcentaje de unidades defectuosas, mediante la teoría estadística.

• Quienes planean intentan seleccionar procesos que tengan las 6σ de la habilidad del proceso dentro de la amplitud de tolerancia. Una medida de esta relación es la tasa de habilidad.

6 corresponde al ancho de banda de una distribución σnormal.

• Obtener 3,4 defectos en un millón de oportunidades es una meta bastante ambiciosa pero lograble. Se puede clasificar la eficiencia de un proceso en base a su nivel de sigma:

• 1sigma= 690.000 DPMO = 31% de eficiencia• 2sigma= 308.538 DPMO = 69% de eficiencia• 3sigma= 66.807 DPMO = 93,3% de eficiencia• 4sigma= 6.210 DPMO = 99,38% de eficiencia• 5sigma= 233 DPMO = 99,977% de eficiencia• 6sigma= 3,4 DPMO = 99,99966% de eficiencia

Hoja de probabilidades

• Debe entenderse que el uso de la hoja de probabilidades, que debería denominarse hoja para graficar con probabilidades normales, no es más que un artificio aproximado (y muy eficaz) para verificar si una distribución sigue el patrón de una curva normal. Sólo grandes y notorias desviaciones de la linealidad en ella son evidencia real de que los datos no se comportan como los de una curva normal.

Algunas veces se emplean otras escalas especiales para graficar distribuciones acumuladas. Por ejemplo, si se sospecha que un conjunto de datos sigue el modelo de una distribución log-normal, se utiliza la hoja de probabilidades con una escala logarítmica. También este material se encuentra disponible en el mercado, otras escalas han sido ideadas para verificar si un conjunto de datos se apega a los patrones de las distribuciones teóricas correspondientes.

La hoja especial para gráficas con una escala aritmética (ordinaria) y una escala de probabilidad se denominada hoja de probabilidades. He aquí un ejemplo, hemos graficado, la distribución porcentual acumulada "menor que" de los datos de la emisión del óxido de azufre en papel de probabilidades.

• Obsérvese que los porcentajes acumulados se grafican sobre las fronteras de clase correspondientes. Como puede verse en este diagrama, todos los puntos están situados muy cerca de la línea recta punteada y podemos decir que los datos, de manera aproximada, están distribuidos normalmente.

• Para verificar la "normalidad", la hoja de probabilidades también puede usarse directamente con datos no agrupados. En tal caso, primero ordenamos las observaciones por su tamaño en forma ascendente, y si hay n observaciones graficamos el por ciento 100 (i - ½)/n 0 (1 00i – 50)/n

En la escala vertical correspondiendo a la ¡-ésima observación.

Si n es bastante grande, no es necesario graficar todos los puntos; cada cinco o diez puntos bastaran casi siempre para verificar si la distribución de los datos se apega de manera aproximada al patrón de una distribución normal

• Para ilustrar esto, dibujamos una gráfica referente a los datos de la emisión del óxido de azufre (ordenados en forma ascendente), graficando los puntos correspondientes a la primera y a cada décima observación.

También en este caso, es evidente que los puntos caen muy cerca de la recta y en consecuencia, los datos están aproximadamente distribuidos en forma normal.

Histograma en una muestra de 1000

Valores para una muestra de 5000

Grafica de una distribución normal