ELASTISITAS DAN GERAK HARMONIKDian Kemala Arumningtyas XI IPA 4 / Absen 17SMA Negeri 8 Bandung

Sifat Elastisitas BahanSifat benda yang berusaha mengahambat perubahan bentuk atau deformasi dan cenderung mengembalikan bentuk ke semula ketika gaya yang memengaruhinya dihilangkan disebut elastisitas. Benda yang mempunyai sifat seperti itu disebut benda elastis. Sedangkan benda plastis adalah benda yang setelah mengalami deformasi tidak kembali ke bentuk asalnya. Tiga hal utama yang harus diketahui dalam mempelajari sifat elastis suatu bahan adalah: sifat tegangan (stress), regangan (strain), dan modulus elastisitas.

Sifat Elastisitas Bahan1. Tegangan (stress)

Adalah besarnya gaya yang diberikan oleh molekul-molekul persatuan luas benda. Besarnya teganganyang dialami sebuah benda memiliki persamaan:

Tegangan () = Gaya Luar (F) Luas Permukaan (A)Satuan dari tegangan adalam Nm-2 atau pascal (Pa)

2. Regangan (strain)

Adalah perbandungan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang benda mula-mula karena ada gaya luar yang memengaruhi benda.

Sifat Elastisitas BahanPersamaan regangan adalah sebagai berikut:

Regangan (e) = pertambahan panjang () panjang awal (0)3. Modulus Elastisitas

Adalah perbandingan antara tegangan dan regangan dari suatu benda. Dikenal juga sebagai modulus Young. Modulus Young (E) = tegangan () regangan (e)Sehingga:

E = F 0 A Atau:

= F 0 A EPersamaan diatas sering disebut dengan Hukum Hooke yang menyatakan hubungan pertambahan panjang suatu benda sebanding dengan gaya luar yang memengaruhinya. Persamaan tersebut juga hanya berlaku jika benda masih dalam keadaan elastis.

Gerak HarmonikAdalah gerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangannya. Gerak harmonik merupakan gerak periodik paling dasar dari berbagai jenis gerak periodik.1. Persamaan Gerak Harmonik

T = 1 f atau f = 1 TDengan:

Tf

= periode= frekuensi

Untuk gerak harmonik yang bergerak melingkar, waktu yang diperlukan oleh sebuah titik dari P0 P adalah:

t = T 2 Dan sudut () yang ditempuh dalam waktu t adalah: = ( 2 T ) t

Gerak Harmonik

Kedudukan atau Simpangan Gerak Harmonik

Besarnya simpangan pada sumbu-y atau sumbu-x dapat dituliskan sebagai berikut y = A sin t atau x = A cos tDengan : x, y = simpangan getaran

A t

=amplitudo (atau jari-jari lingkaran bila geraknya melingkar)= kecepatan sudut ( 2 T) = lama getar

Kecepatan Gerak Harmonik

Kecepatan gerak harmonik merupakan turunan pertama dari persamaan simpangan gerak yang dapat dituliskan sebagai berikut:

Gerak Harmoniky = A sin t v = y t v = (A sin t) t

v = A cos tJika persamaan simpangan gerak merupakan fungsi sinus, persamaan kecepataan merupakan fungsi cosinus. Sebaliknya jika persamaan simpangan gerak merupakan fungsi cosinus , persamaan kecepatannya merupakan fungsi sinus.

Percepatan Gerak Harmonik

Persamaan percepatan gerak harmonik dapat ditentukan dari turunan pertama persamaan kecepatan v terhadap waktu t, atau turunan kedua dari persamaan simpangan gerak y terhadap waktu t.a = v t a = (A cos t) t

a = A 2 sin t

a = 2 y

Gerak Harmonik

Gaya yang Bekerja pada Gerak Harmonik

Gerak harmonik selalu dipengaruhi oleh sebuah gaya (F) yang besarnya sebanding dengan simpangannya dan arahnya selalu menuju titik setimbangnya. Besar gaya tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut: F = - k y (1) Dengan k adalah suatu tetapan, y besarnya simpangan diukur dari keadaan setimbang, dan tanda (-) menunjukkan arah gaya F selalu berlawanan dengan arah simpangannya. Gaya F pada persamaan (1) dapat ditinjau dengan menggunakan Hukum II Newton, yaitu:

F=maKarena a= 2 y, maka: F = m 2 y (2)

Gaya HarmonikDengan menyamakan ruas kanan pada pesamaan (1) dari persamaan (2), dapat diperoleh persamaan untuk frekuensi sudut () m 2 y = k y 2 = k m

=k mJuga dapat digunakan untuk mencari periode pegas (T):

= 2 T T = 2 T = 2 k m

T = 2 m kPersamaan untuk frekuensi pegas (f) merupakan kebalikan dari periode pegas, yaitu:

f = 1 2 k m

Selesai.