zukei-01 月 日（ 正方形があります。左上から時計...
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＜ZUKEI-01＞ 月 日（ ）
正方形があります。左上から時計回りに頂点A、B、C、Dとします。
辺 BCの中点を点 F、正方形の中心の点を点 Oとしたとき、
①角DOFは何度ですか。
②三角形 BOFの面積は四角形OFCDの面積の何倍ですか。
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＜ZUKEI-02＞ 月 日（ ）
横の長さが縦の 3倍で周りの長さが 36ｃｍの長方形があります。
左上から時計回りに頂点 A、B、C、D とし、対角線ＢＤを引くと 2 つの三角形ができま
す。三角形ＢＣＤの面積は何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-03＞ 月 日（ ）
横の対角線が縦の対角線の 3倍で、2本の対角線の長さの差が 8ｃｍのひし形があります。
このひし形の面積は何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-04＞ 月 日（ ）
ちょっと大きめの正三角形があります。その中に辺の長さが 1/6の正三角形を重ならない
ようにきれいに並べて置くとすると、最大いくつ並べられるでしょうか。
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＜ZUKEI-05＞ 月 日（ ）
1辺の長さが８ｃｍの正方形があります。左上から時計回りに頂点 A、B、C、Dとします。
辺ABの中点を点 E、辺 BCの中点を点 F、辺 CDの中点を点G、辺ADの中点を点Hと
し、点 Eと点H、点 Eと点G、点 Fと点G をそれぞれ直線で結んだとき、
①四角形DHEGの面積は何ｃ㎡ですか。
②四角形DHEGは四角形ABCDの何倍ですか。
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＜ZUKEI-06＞ 月 日（ ）
正五角形があります。時計回りに頂点をA、B、C、D、Ｅとします。
頂点Ａと頂点Ｄ、頂点Ａと頂点Ｃを結んだとき、
①角ＡＢＣは何度ですか。
②角ＡＤＣは何度ですか。
③角ＣＡＤは何度ですか。
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＜ZUKEI-13＞ 月 日（ ）
縦長の長方形ABCDがあります。同じ長方形を重ならないように横に２つ並べると３つの
長方形が並びます。その３つの下に 1つずつ同じ長方形を重ならないように並べると、縦
２つ横３つの合計 6 つの長方形が合わさって大きな長方形ができあがります。長方形
ABCD の周りの長さが 44ｃｍで、大きな長方形の周りの長さが 96ｃｍのとき、長方形
ABCDの面積は何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-14＞ 月 日（ ）
半径１ｃｍの円があります。
その円を右に３ｃｍ平行移動させた時、円が通ったあとの面積は何ｃ㎡ですか。
円が通ったあとというのは、最初に円があった部分と、移動中の部分と、移動後の円の部
分を紙から切り抜いたところをイメージするとわかりやすいかな。
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＜ZUKEI-15＞ 月 日（ ）
正三角形があります。上から時計回りに頂点 A、B、Cとします。
辺ABを 3等分する点を上から点 D、点 Eとし、辺ACの中点を点 F、辺 BCの中点を点
Gとします。点 Cと点 Dを結んだ線と点 Fと点Gを結んだ線の交点を点H、点 Cと点 E
を結んだ線と線 FGの交点を点 Iとするとき、
①三角形 CFHと三角形 CADの面積の比は何対何でしょうか。
②台形DEIHの面積は三角形ABCの何分の何でしょうか。
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＜ZUKEI-16＞ 月 日（ ）
横に長い長方形の紙があり、左上から時計回りに頂点 A、B、C、Dとします。
対角線ＢＤを折り曲げて、頂点Ｃが辺ＡＢより上の位置になるように紙を折りました。折
る前の頂点Ｃは折った後は頂点Ｅとなり、線ＤＥとＡＢの交点をＦとします。角ＢＤE が
18度のとき、角 BＦＤは何度ですか。
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＜ZUKEI-17＞ 月 日（ ）
縦、横、高さの比が２：３：４の直方体があります。直方体の全ての辺の長さを合計す
ると 1080ｃｍになるとすると、
①直方体の体積は何ｃｍ3ですか。
② ①の答えを容積ととらえた時、リットルに換算すると何リットルですか。
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＜ZUKEI-24＞ 月 日（ ）
正三角形があります。上から時計回りに頂点 A、B、Cとします。辺 BCを 1辺として共
有する正方形 BCDEを正三角形の下に重ならないように書きます（正方形の上に正三角形
が乗っているような図です）。頂点Aと頂点Eを結んだ線と辺BCの交点をFとしたとき、
角AFBは何度でしょうか。
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＜ZUKEI-25＞ 月 日（ ）
縦４ｃｍ横６ｃｍの長方形の外側に半径１ｃｍの円が隣接しています。その円を長方形の
周りを 1周させて元の位置に戻します。円が通ったあと（重なった分は考えない）の部分
の面積は何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-26＞ 月 日（ ）
平行四辺形があります。左上から時計回りに頂点 A、B、C、Dとします。
辺ＡＤの中点を点Ｅとし、点Ｅと点Ｃを結んだ線と対角線ＢＤの交点をＦとします。点Ｆ
を通り、辺ＢＣに平行な線と辺ＣＤの交点を点Ｇとします。辺 ABを 5ｃｍ、辺 BCを 10
ｃｍとしたとき、
①線DGの長さは何ｃｍですか。
②線 FGの長さは何ｃｍですか。
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＜ZUKEI-27＞ 月 日（ ）
半径３ｃｍ高さ 10ｃｍの円柱型のコップにギリギリまで水が入っています。半径３ｃｍ
高さ 10ｃｍの円すいを丁度逆さにしたようなグラスにギリギリまで水を移すと、
（コップやグラスの厚さ、表面張力は考えないことにします。）
①円柱型のコップには何ｍｌ（ミリリットル）の水が残っているでしょうか。
②円柱型のコップの水面は、コップのふちから何ｃｍ下にあるでしょうか。
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＜ZUKEI-28＞ 月 日（ ）
縦、横、高さの比が 3：2：1で、全ての辺の長さの和が 144ｃｍの直方体があります。
同じ直方体を上に２つ重ねて 3つの直方体で１つの大きな直方体を作ったとき、
①大きな直方体の辺の長さの合計は何ｃｍですか。
②大きな直方体の表面積は何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-29＞ 月 日（ ）
1 辺が 5ｃｍの立方体があります。上面の頂点を時計回りにＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄとし、対応す
る底面の頂点を時計回りにＥ、Ｆ、Ｇ、Ｈとします（対応していれば、頂点Ａの下は頂点
Ｅになりますよ）。辺 AD の中点を点 I とし、辺 DH 上に点 J をとります。IJ と JG が最
小になるとき、HJの長さは何ｃｍですか。
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＜ZUKEI-35＞ 月 日（ ）
直角三角形 ABC は角 Cが直角で辺 BCが底辺、辺 ACが丁度高さにあたります。辺 BC
上に、頂点 Bから６ｃｍのところに点 Dを置き、点Aと点 Dを結んだ直線ADを伸ばし
た線と、辺 BCに垂直な線（垂線）を点 Bから下に引いた線とが交わった点を点 Eとしま
す。辺 AC の長さが 8ｃｍだとすると、点Ｃと点Ｅを結んでできる三角形ＣＤＥの面積は
何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-36＞ 月 日（ ）
正三角形があります。上から時計回りに頂点 A、B、Cとします。辺 AB を 3等分する点
を上から点 D、点 Eとします。辺 BCの中点を点 F、辺ACを 3等分する点を上から点G、
点Hとします。正三角形ABCの面積が 36ｃ㎡のとき、
①三角形 BDFの面積は何ｃ㎡ですか。
②三角形ADHの面積は何ｃ㎡ですか。
③三角形 CFHの面積は何ｃ㎡ですか。
④三角形DFHの面積は何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-37＞ 月 日（ ）
縦７ｃｍ横８ｃｍの長方形があります。左上から時計回りに頂点 A、B、C、Dとし、点
Cの左に２ｃｍのところに点 Eを置き、対角線 BDと直線AEの交点を Fとしたとき、
①AFと FEの比は何対何になりますか。
②四角形 BCEFの面積を何ｃ㎡ですか。
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＜ZUKEI-38＞ 月 日（ ）
立方体の展開図は全部で 11パターンあります。全て描いてみましょう。
ただし、合同なもの（向きを変えたり、裏返したりして同じ形になるもの）は同じ 1パタ
ーンとみなします。
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＜ZUKEI-39＞ 月 日（ ）
三角形ABCは角 Bが直角で、辺ABが２0ｃｍ、辺 BCが 15ｃｍ、辺ACが 25cmの
直角三角形です。毎秒２ｃｍで動く点 Dが、三角形ABCの辺の上を点A→点 C→点 B→
点Ａ→点 C→ の様に動くとき、
①動き出して５秒後にできる三角形 DBCの面積は何ｃ㎡ですか。
②動き出して 46秒後にできる三角形 ACDの面積は何ｃ㎡ですか。
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