zadaci fizika

Download Zadaci Fizika

Post on 04-Apr-2015

2.600 views

Category:

Documents

11 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1

Fizi ke veli ine 1.Osnovne 2.Izvedene 3.Dopunske Osnvnih veli ina ima 7. 1.Du ina 2.Masa 3.Vrijeme 4.Ja ina el.struje 5.Temperatura 6.Svjetlosna ja ina 7.Koli ina tvari P=a*b[m*m]=[m2 ] V=a*b*c[m*m*m]=[m3 ] m kg V! ! V m3T s m Y! ! t s

l m t i T I nm

metar kilogram sekunda amper kelvin kandela mol

m kg s A K cd mol

c f

a b

a-du ina naspram katete b-du ina nalegle katete c-du ina hipotenuze a sin2 +cos2 =1 sin E ! c b cos E ! c a b tgE ! ctg E ! b a a a sin E a 2 b2 tgE ! ! c ! !1 cosE b b c2 c2 c b cos E c b ctg E ! ! ! a a sin E c

a2 b2 !1 c2

2

MEHANIKAKinematika Dinamika Statika Za dvije ta ke ka emo da su materijalne ako su njihove dimenzije zanemarive u odnosu na njihovo rastojanje. Z

M(X,Y,Z)

T r0

Desni dekartov k.o.sistem

Y

X Rje avanje zadataka vr i se u pet koraka: 1.Upoznavanje zadatka 2.Sre ivanje podataka iz zadatka 3.Planiranje rje enja iz zadatka 4.Izra unavanje podataka-zadatka 5.Provjera zadatka Primjer: Pumpa za pritisak podigne teret na visinu 40m.Kolikom silom djeluje voda na ventil pumpe ako je povr ina popre nog presjeka ventila 8cm. h=40m s=8cm2 =8*10-4 m2 m g=9,81 s2 kg V ! 1000 m3P! F s s

F=?

3

!

F ! V ghsF ! 1000 kg m 9,81 40m 8 10 -4 m2 m3 s2 F=313,9 N

NAZIV PREDMETKA EKSA PETA TERA GIGA MEGA KILO HEKTO DEKA deci centi mili mikro nano piko femto ato Z As

OZNAKA PREDMETKA E P T G M K h da d c m n p f a

VRIJEDNOST PREDMETKA 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

s=s(t) B T r1 L Y s-put t;put(r ! (s

Zakon puta

T r t

X Linijom kojom se kre e materijalna ta ka naziva se putanja ili trajektorija.T s 2 s1 (s vsr ! v ! ! t 2 t1 (t m (s t2,s2 v! , (t p 0 , v ! s (t T T T (r T (r v sr ! , v ! (t p 0 (t (t Ubrzanje je izvod brzine po vremenu. t1,v1 ; t2,v2 T T T (v T v v (v m a! (t p 0 a sr ! 2 1 ! ! 2 ; (t t2 t1 (t s

v, t1,s1

T vX

X vn

T v

v ! vX 2 vn 2

a ! aX 2 an 2

4

ZADATCI

1. Brzina automobila na prvom djelu puta v1 ! 36 srednja brzina automobila na cijelom putu?n

km km ,a na drugom v 2 ! 54 .Kolika je h h

km v1 ! 54 h

Sivsr !i !1 n

!

tii !1

S1 S 2 t1 t 2

v 2 ! 36

km h

t1 !

s1 v1s

; ;

t2 ! s2 ! 2! s

s2 v2

vsr=?

s1 ! 2v!

s1 s 2 s1 s 2 v1 v2

s1 s 2 v1 s 2 v2 s1 v1 v2s ! 2 s v1 v2

s s 2 2 v! ! s s s v1 v2 2 2 2

v 2 v1 s 2 v1 v v1 v2

v1v22 v1 v2 2 36

km km 54 h h ! 43,2 km ! v! h v1 v2 36 km 54 km h h 2.Na prvoj tr ini puta automobil se kre e brzinom v1,a na ostalom djelu puta v2=54km/h. Srednja brzina automobila na cijelom putu je 36 km/h.Kolika je brzina v1 =? 1 2 s s km ! 3 ; t2 ! 3 t ! t1 t 2 t1 v2 ! 54 h v1 v2v ! 36 km h t! s

vsr

1 2 s s s 3 ! 3 v v1 v2

1 2 s s s ! 3 3 36 v1 54

v1 ! ?

5

2 1 s v2 v1 s 3 3 ; ! 36 v1 v2

2 1 s v1 v2 ! v s v2 v1 3 3 30 v1 ! 648

v1 v2 ! v 3 v2 3 v1 v1 !km 648 ! 21,6 h 30

1

2

;

54 v1 ! 12 54 24 v1

3.Izme u dva grada koja le e na rijeci se obra a parobrod.Putovanje uzvodno traje t1=9h ,a nizvodno t2=4h.Kolika je srednja brzina rijeke u odnosu na obalu, a kolika je srednja brzina parobroda u odnosu na vodu?Rastojanje izme u gradova je S=72km.

t1=9h t2=4hS=72km

s ! v t s!

s! vr

v

p

t

v

p

vr

t

2

1

s ! v p t 2 vr t 2

s ! v p t1 v r t1 v p t1 ! vr t1 s

s!

vr t1 s t 2t1

vr t 2

vr=? vp=?

v p t1 ! vr t1 s vp ! vr t1 s t1km h km h

vr t1t 2 s t 2 vr t1t 2 t1 2 vr t1 t 2 s t 2 s! t1s!

vr ! 5

v p ! 13

s

st 2 ! 2 vr t 2 t1

s t1 s t 2 ! 2 v r t 2 t1

vr !

s t1 s t 2 2 t1 t 2

4. ovjek visine h=1.8m pro e stalnom brzinom

v1 ! 0,75 s

m

ispod uli ne sijalice koja se

nalazi na visini H=4m iznad zemlje. Kolika je brzina vrha ovjekove sjenke?

6

v1 ! 0,75 sh ! 1,8m H ! 4m

m

A

v2=?D H h ?

B

S1 S2

E

C

s1 ! v1t s 2 ! v2 th 7!

v2 t ! v 2 t s2 s1 v2 t v1 t t 2 v1 v!

s2

v2 ! 1,36 s

5.Motorni amac prelazi rastojanje izme u dva mjesta na obali rijeke za vrijeme t1=3h, a splav za vrijeme t=12h.Koliko vremena utro i motorni amac da bi se vratio?

t1=3h t=12h

t2=?

t 2 ! 6h

h

!

v2 v2 v1

; h v2 ! H v2 H v1 H v2 h v2 ! H v1 Hv v2 H h ! H v1 v2 ! H 1 h

m

t1 ! v u t! s u

s

1

t2 t

!

1

1

t11 v t1 t ! ! 4 s t1t 1 ! t2 2 1 v v v 3 ! 3 !1 4v 6 4v

1

1

t

t1

!

u u v v ! s s s s

s t2 ! v u

1 1 s ! 4v ; u ! s ! v t 3

6.Da bi se ustanovila dubina bunara do nivoa vode potrebno je u njega baciti kamen i od tog trenutka mjeriti vrijeme koje protekne do udara u povr inu vode.Udarac od povr inu vode uje se poslje vremene t. Kolika je dubina bunara?Brzina zvuka kroz vazduh je C,a ubrzanje zemljine te e je m g ! 9,81 2 . t ! t1 t 2

s

m c ! 331,5 s

H!

g t1 2 2H g

2

; H ! c t2H c

t1 !t!

;

t2 !

2H H g c

t

2H H 2 2 g c H 1 ! 331,5t 2725 t 224042

!

2H H 2 g c

c 2 2 2 H 1.2 ! g c gt s c gt g t

H 2 ! 331,5t 2725 t

7. Vektor polo aja tjela mjenja se u toku vremena po zakonu gdje je A= 5

T 2T r t ! A t i B t

T T j Ck

Odrediti: a) vektor brzine i ubrzanja b) intezitet brzine tjela poslje 2s od po etka kretanja c) intenzitet ubrzanja tjela

m m m ,B= 3 ,C= 2 ,dok su i,j i k jedini ni vektori X,Y,Z osa. s s s

m C!2 s TT v , a , v, a !

v!

a!

8

m s m B!3 s A!5

X !

y

n n 1

'! n y

T T T 2T r t ! A t i B t j Ck T T ! dr ! 2 At iT BT j v n dtT ! 2 Ai

T! d 2 r ! d v a 2 dt dt2 A2 B 2

v!

v x v y vzm s

2

2

2

! 4 A 2 B 2 ! 10, 4

2 2 2 2 a x a y a z ! 2 A

! 2 A ! 10

m s2

8.Vektor polo aja ta ke A u odnosu na koordinatni po etak mjenja se u toku vremena po T T 2T zakonu gdje su b i c r t ! b t i C t j pozitivne konstante i i,j su jedini ni vektori X i Y osa. Odrediti: a)Jedna inu putanje Y=y(x) u ta ki A b)Vektore brzine i ubrzanja kao i njihov intenzitet u funkciji vremena

X ! bt Y ! C t2

T T! dv ! biT 2CtT j v dt T T! dv ! 2CT j a dt

v a

!

!

9.Jedna ina kretanja tjela putanju jedna ine tjela : a) y !

yx v ! vt , a ! at 2

b)Ustanoviti zavisnost a) X !bY ! Ct X b X Y !C b2

t2

b)

v!

!

vx

a

dv ! 2bt dt

9

T r t !

T T T 2T i Yj ! bt i c t j t ! X bx2 b !

X !

xy Y C

t

!

y C

X !b Cx2

Y ! C

b

2

!

C

b

2

x

2

vx v y ! b vx !2

2

2

2

4C 2 t

2

4C 2 ! 2C2

xt ! b t

yt ! C t 2 gdje je b

!4

m m , C ! 2 2 . Ustanoviti s

s

t

!

Y!2

2 1 X ! X 4 22

2

dx dy 2 v y ! ! 2bt 2Ct ! 2t b c dt dt

10.Jedna ina kretanja tjela po X-osi ima oblik! 1

xt ! A B t

2

C t 3 gdje je

A

m

s

2

,B !3

m

s

2

, C ! 2

m

s

2

. Kolike su:

a)Brzina i ubrzanje tjela b)Vrijeme kretanja tjela do zaustavljanja a)

T dx 2 v ! dt ! 2Bt 3CtT T! dv ! 2 B 6Ct a dt 2Bt+3Ct2=0 t(2B+3Ct)=0 t=0 2B+3Ct=0 3Ct=-2B 2B t! 3C t=1s SLOBODAN PAD

v0 ! 0 v ! g th! 1 2 gt 22

v

2

! 2 gh

h! v

2g

HITAC NA NI E

v ! v0 g t h ! v0 t v v0 !2

1 2

g t2 h

2g

10

HITAC NA VI E

v ! v0 g t h ! v0 t2 2

1 g 2

t

2

11.Dva tjela istovremeno su ba ena jedno u susret drugom istom po etnom brzinom koja m iznosi v0 ! 50 . Jedno tjelo je ba eno na vi e sa povr ine zemlje, a drugo vertikalno na s ni e sa visine h koja je jednaka maksimalnoj visini koju mo e dosti i prvo tjelo. Na kojoj visini e se tjela susresti i kolika e im biti brzina za vrijeme susreta. m v0 ! 50 sv0

v v0 ! 2 g h

h2

h1 ! v0 t

1 g 2 1 2

t

2

h2 ! v0 t H H

g t21 2 1 2 g t v0 t g t 2 2

v1 ! v0 gt v0 v1 ! v0 g 4 gv1 ! 4 v0 ! 4 50 ! 37,5 s3 3 m

Hh1

v0

! h1 h2 ! v0 t

v2 ! v0 gtm v0 5 v2 ! v0 g 4 g ! 4 50 ! 62,5 s

H ! 2 v0 t H t!2 v0;H

v ! 02g

2

v0 t! 2g v ! 0 2 v0 4 g

2

12.Dva tjela padaju sa visine 7900m.Jedno tjelo je po elo padati bez po etne brzine, dok je m drugom saop tena brzina v0 ! 200 sa hitcom na ni e. Kako se mjenja rastojanje izme u s tjela ako su po eli padati istovremeno iz iste ta ke? Koliko je rastojanje kada tjelo padne na zemlju? H=7900m

h2 ! v0 t 2 g t h1 ! 2 g t d12

1

2

v0 ! 200 sd=?

m

H

! h2 h1

d

11

d d d d d

! v0 t ! v0 t

1 2 1 2 g gt 2 t 2

h2 ! H v0 t 1 2 g ! 2 t

H