trabajo final de estadisitica

TABLA DE CONTENIDO

LISTA DE GRÁFICOS…………………………………………………..….………3

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………4

OBJETIVO GENERAL………………………………………………….…..………5

OBJETIVO ESPECIFICO………………………………………………..…………5

JUSTIFICACIÓN……………………………………………………………………..6

MARCO TEÓRICO……………………………………………………………..…..7-9

DISEÑO EXPERIMENTAL Y ANÁLISIS DE DATOS………………….....……9-26

CONCLUSIONES………………………………………………………………..…..27

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………..………..28

2

LISTA DE GRAFICOS

PRIMER CORTE

Grafica de barra (porcentaje de notas)

Grafica de pastel (porcentaje de notas)

Grafica de pastel (porcentaje de aprobados y reprobados)

SEGUNDO CORTE




TERCER CORTE




DEFINITIVAS

Grafica de pastel (porcentaje final)

Grafica de pastel (aprobados y reprobados)

3

INTRODUCCIÓN

Si bien no hay una definición de estadística exacta, se puede decir que la "estadística es el estudio de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos y para hacer inferencias científicas partiendo de tales datos".

Esta definición cubre gran parte de la actividad del científico. Es importante observar que el objeto del que realiza el análisis estadístico son los datos y las observaciones científicas por sí mismos, mas que el material que interviene en el estudio.

La estadística se puede dividir en 2 categorías, la "estadística descriptiva" y la "inferencia estadística".

La estadística descriptiva implica la abstracción de varias propiedades de conjuntos de observaciones, mediante el empleo de métodos gráficos, tabulares ó numéricos. Entre estas propiedades, están la frecuencia con que se dan varios valores en la observación, la noción de un valor típico o usual, la cantidad de variabilidad en un conjunto de datos observados y la medida de relaciones entre 2 ó mas variables.

El campo de la estadística descriptiva no tiene que ver con las implicaciones o conclusiones que se puedan deducir de conjuntos de datos. La estadística descriptiva sirve como método para organizar datos y poner de manifiesto sus características esenciales con el propósito de llegar a conclusiones.

Para la estadística descriptiva en su función básica de reducir datos propone una serie de marcadores que permiten obtener una perspectiva rápida de lo que ocurre con el fenómeno

Uno de los marcadores corresponden a las medidas de tendencia central (mtc) existen una serie de procedimientos para expresarlas, de los cuales los más conocidos son: la media aritmética, la moda, y la mediana.

4

OBJETIVOS GENERALES

Presentar y describir adecuadamente la información de una serie de datos, utilizando formas de presentación funcionales, indicadores de resumen apropiados, acordes con el tipo de variables objeto de estudio.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Identificar por medio de las tablas y gráficos el comportamiento de los datos de estudio.

Desarrollar habilidades que conduzcan a una efectiva toma de datos de unexperimento aleatorio.

Comparar las diferentes calificaciones obtenidas para cada estudiante en los diferentes cortes y así llegar a un análisis más óptimo.

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JUSTIFICACIÓN

El objetivo de la estadística descriptiva, es la descripción de los datos y no la inferencia partiendo de los datos.

La estadística es un potente auxiliar de muchas ciencias y actividades humanas: sociología, sicología, geografía humana, economía, etc. La estadística es una ciencia de aplicación práctica casi universal en todos los campos científicos. Es una herramienta indispensable para la toma de decisiones. También es ampliamente empleada para mostrar los aspectos cuantitativos de una situación.

La estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de los datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo el proceso de interpretación de esa información. Es por eso que se puede decir que la estadística está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es más o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones. El resultado de estudio de dichos procesos, denominados procesos aleatorios, puede ser de naturaleza cualitativa o cuantitativa y, en este último caso, discreta o continúa. Son muchas las predicciones de tipo sociólogo, o económico, que pueden hacerse a partir de la aplicación exclusiva de razonamientos probabilísticos a conjuntos de datos objetivos como son, por ejemplo, los de naturaleza demográfica. Las predicciones estadísticas, difícilmente hacen referencia a sucesos concretos, pero describen con considerable precisión en el comportamiento global de grandes conjuntos de sucesos particulares.

Para nuestro objeto de estudio la cual es la población de estudiantes de estadística 1 del primer periodo del 2010, mostraremos el comportamiento de estos datos a través de las ventajas que nos ofrece la estadística y su herramienta de estudio Excel.

6

MARCO TEÓRICO

Las variables cuantitativas, son aquellas que necesitan números para ser expresadas, como la edad de una persona o el número de estudiantes de un curso.la forma como se presentan es un valor numérico, y un dato es en estas variables un número que refleja el valor de la variable en un elemento de la muestra. También pueden distinguirse al menos dos subtipos:

Variables cuantitativas discretas son aquellas cuyos valores son generalmente números enteros, de forma que pueden enumerarse y existen valores consecutivos entre los que no puede haber otro; Por ejemplo, un salón de clases puede tener 34 ó 35, pero no 34.17 personas.

Variables cuantitativas continuas, son aquellas que pueden tomar cualquier valor numérico, entero o decimal por ejemplo 15.3 Kg. y 15.4 Kg. de peso.

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Para realizar la tabulación de datos cuantitativos se deben de tener en cuenta los siguientes conceptos

La frecuencia absoluta: Es el número de veces que aparece cada resultado del recuento. La frecuencia total, de todas las modalidades juntas, se representa por N.

La frecuencia relativa: se obtiene dividiendo la frecuencia de cada modalidad entre el total de datos. fr = f / N. El porcentaje (P o %): que es la frecuencia relativa multiplicada por 100. La suma de todos los porcentajes debe dar 100 o un número muy próximo.

La frecuencia acumulada: que se obtienen sumando la frecuencia de cada modalidad a las frecuencias ya acumuladas anteriormente. En la primera modalidad no hay nada acumulado de antes y por tanto su frecuencia acumulada será su misma frecuencia. La última modalidad tiene que dar una frecuencia acumulada igual a N.

Distribución de frecuencias: es la tabla que presenta las clases o intervalos clases de una variable y sus respectivas frecuencias. La forma de tabular depende del nº de datos.

Construcción de la tabla de frecuencias para datos agrupados:

1) calcular el Rango(R): límite real superior del dato mayor – límite real inferior del dato menor.

2) calcular el Nº DE CLASES (NC): tamaño de la muestra.

NC = 1+ 3.32*log N

3) INTERVALO (i): i = R / NC

7

Si i no es número entero, se redondea al número entero superior para que NC*i ≥ R y así queden generalizados todos los datos. En principio todas las clases deben tener la misma amplitud.

4) diferencia entre NC*i y R. Se reparten lo mejor posible entre ambos extremos de la distribución fijando así los límites definitivos de la tabla.

5) Construir el esquema de la tabla, colocando columnas con los encabezados.

Los límites de las clases son los valores inferior y superior de cada clase. (Límite inferior y límite superior

Los límites tabulados son los datos originales que abren y cierran una clase.

El punto medio o centro de la clase (xi) representa a la clase cuando se hacen operaciones matemáticas. Es la media de los límites..

En una distribución con todas las clases de la misma amplitud, las diferencias entre los puntos medios, los límites inferiores y los límites superiores de dos clases consecutivas valen lo mismo y son igual a la amplitud de la clase (i). Esto facilita la construcción de la tabla.

Medidas de tendencia central: Media, Mediana, Moda

Las variables estadísticas cuantitativas se dividen o clasifican en discretas o continuas, por lo que hay que precisar cómo se calculan dichas medidas en cada caso.

Las medidas estadísticas pretenden resumir la información de la muestra para poder tener así un mejor conocimiento de la población.

Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central. Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.

Media aritmética: Es aquella medida que se obtiene al dividir la suma de todos los valores de una variable por la frecuencia total. En palabras más simples, corresponde a la suma de un conjunto de datos dividida por el número total de dichos datos.

Moda: Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto de datos, o sea, cual se repite más.

Mediana: Es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.

Según el número de valores que se tengan se pueden presentar dos casos:

8

- Si el número de valores es impar, la Mediana corresponderá al valor central de dicho conjunto de datos.

- Si el número de valores es par, la Mediana corresponderá al promedio de los dos valores centrales (los valores centrales se suman y se dividen por 2).

Diseño Experimental

PRIMER CORTE

Resumen Estadístico para PRIMER CORTE

Recuento 538

Promedio 2,84275

Desviación Estándar

0,904506

Coeficiente de Variación

31,818%

Mínimo 0

Máximo 4,9

Rango 4,9

Tabla de Frecuencias para PRIMER CORTE

Clase

Límite

Inferior

Límite

Superior

Punto Medio

Frecuencia

Frecuencia

Relativa

Frecuencia

Acumulada

Frecuencia Rel. Acum.

menor o igual

0 4 0,0074 4 0,0074

1 0 0,333333

0,166667 1 0,0019 5 0,0093

2 0,333333 0,666667

0,5 2 0,0037 7 0,0130

3 0,666667 1,0 0,833333 37 0,0688 44 0,0818

4 1,0 1,33333 1,16667 0 0,0000 44 0,0818

5 1,33333 1,66667 1,5 0 0,0000 44 0,0818

6 1,66667 2,0 1,83333 30 0,0558 74 0,1375

9

7 2,0 2,33333 2,16667 64 0,1190 138 0,2565

8 2,33333 2,66667 2,5 78 0,1450 216 0,4015

9 2,66667 3,0 2,83333 130 0,2416 346 0,6431

10 3,0 3,33333 3,16667 56 0,1041 402 0,7472

11 3,33333 3,66667 3,5 44 0,0818 446 0,8290

12 3,66667 4,0 3,83333 36 0,0669 482 0,8959

13 4,0 4,33333 4,16667 26 0,0483 508 0,9442

14 4,33333 4,66667 4,5 18 0,0335 526 0,9777

15 4,66667 5,0 4,83333 12 0,0223 538 1,0000

mayor de 5,0 0 0,0000 538 1,0000

Media = 2,84275 Desviación Estándar = 0,904506

Esta opción ejecuta una tabulación de frecuencias dividiendo el rango de PRIMER CORTE en intervalos del mismo ancho, y contando el número de datos en cada intervalo. Las frecuencias muestran el número de datos en cada intervalo, mientras que las frecuencias relativas muestran las proporciones en cada intervalo.

TABULACION

Número de observaciones: 538 Número de valores distintos: 32

Este procedimiento cuenta el número de veces que se presentan cada uno de los 32 valores únicos de PRIMER CORTE. A continuación despliega tablas y gráficas de la tabulación.

Tabla de Frecuencia para PRIMER CORTE

Clase

Valor Frecuencia Frecuencia Relativa

Frecuencia Acumulada


1 0 4 0,0074 4 0,0074

2 0,3 1 0,0019 5 0,0093

3 0,6 2 0,0037 7 0,0130

4 0,8 1 0,0019 8 0,0149

5 1 36 0,0669 44 0,0818

6 2 30 0,0558 74 0,1375

7 2,2 41 0,0762 115 0,2138

8 2,3 23 0,0428 138 0,2565

9 2,4 25 0,0465 163 0,3030

10

10 2,5 23 0,0428 186 0,3457

11 2,6 30 0,0558 216 0,4015

12 2,7 29 0,0539 245 0,4554

13 2,8 40 0,0743 285 0,5297

14 2,9 26 0,0483 311 0,5781

15 3 35 0,0651 346 0,6431

16 3,2 33 0,0613 379 0,7045

17 3,3 23 0,0428 402 0,7472

18 3,4 14 0,0260 416 0,7732

19 3,5 12 0,0223 428 0,7955

20 3,6 18 0,0335 446 0,8290

21 3,7 10 0,0186 456 0,8476

22 3,8 13 0,0242 469 0,8717

23 3,9 6 0,0112 475 0,8829

24 4 7 0,0130 482 0,8959

25 4,2 15 0,0279 497 0,9238

26 4,3 11 0,0204 508 0,9442

27 4,4 10 0,0186 518 0,9628

28 4,5 4 0,0074 522 0,9703

29 4,6 4 0,0074 526 0,9777

30 4,7 5 0,0093 531 0,9870

31 4,8 4 0,0074 535 0,9944

32 4,9 3 0,0056 538 1,0000

11

01%

0.30%

0.6000000000000010%

0.80%

17% 2

6% 2.28%

2.34%

2.45%

2.54%

2.66%

2.75%2.8

7%2.95%

37%

3.26%3.3

4%

3.43%

3.52%

3.63%

3.72%

3.82%

3.91%4

1%

4.23%

4.32%

4.42%

4.51%

4.61%

4.71%

4.81%

4.91%

porcentaje de notas

0 0.3

0.600000000000001

0.8

1 2 2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

3 3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

4 4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

Series1

4 1 2 1 36

30

41

23

25

23

30

29

40

26

35

33

23

14

12

18

10

13

6 7 15

11

10

4 4 5 4 3

2.5

12.5

22.5

32.5

42.5

NOTAS DEL PRIMER CORTE

FREC

UEN

CIA

Estas gráficas muestra el número de veces que se ha presentado cada nota en el PRIMER CORTE así como porcentajes. Por ejemplo, podemos observar que solo 20 de 538 alumnos pudieron sacar sus calificaciones por encima de 4.5 eso equivale al 4% de los alumnos también podemos observar que las notas con

12

mayor abundancia son 1 con un porcentaje de 7%, 2.2 con el 8%, y 3 con el 7% la nota mas baja en el primer corte fue de 0 con el 1% de los alumnos

GANARON42%

PERDIERON58%

Porcentaje de aprobados y reprobados

En la definitiva del primer corte el porcentaje de reprobados supera al de aprobados por 16 puntos porcentuales eso quiere decir que de 538 alumnos solo pasaron 227 y perdieron 311

SEGUNDO CORTE

Recuento 538

Promedio 2,71543


1,11081


40,9073%

Mínimo 0

Máximo 5,0

Rango 5,0

Tabla de Frecuencias para SEGUNDO CORTE

Clase

Límite

Inferior

Límite

Superior

Punto Medio

Frecuencia

Frec.

Relativa

Frecuencia

Acumulada

Frecuencia

Rel. Acum.

menor o igual

0 1 0,0019 1 0,0019

1 0 0,33333 0,166667 1 0,0019 2 0,0037

13

3

2 0,333333 0,666667

0,5 0 0,0000 2 0,0037

3 0,666667 1,0 0,833333 110 0,2045 112 0,2082

4 1,0 1,33333 1,16667 0 0,0000 112 0,2082

5 1,33333 1,66667 1,5 0 0,0000 112 0,2082

6 1,66667 2,0 1,83333 28 0,0520 140 0,2602

7 2,0 2,33333 2,16667 28 0,0520 168 0,3123

8 2,33333 2,66667 2,5 70 0,1301 238 0,4424

9 2,66667 3,0 2,83333 85 0,1580 323 0,6004

10 3,0 3,33333 3,16667 51 0,0948 374 0,6952

11 3,33333 3,66667 3,5 51 0,0948 425 0,7900

12 3,66667 4,0 3,83333 52 0,0967 477 0,8866

13 4,0 4,33333 4,16667 27 0,0502 504 0,9368

14 4,33333 4,66667 4,5 19 0,0353 523 0,9721

15 4,66667 5,0 4,83333 15 0,0279 538 1,0000

mayor de 5,0 0 0,0000 538 1,0000


SEGUNDO CORTE (NOTAS)


Este procedimiento cuenta el número de veces que se presentan cada uno de los 31 valores únicos de SEGUNDO CORTE. A continuación despliega tablas y gráficas de la tabulación.

Tabla de Frecuencia para SEGUNDO CORTE

Clase

Valor Frecuencia

Frecuencia Relativa

Frecuencia Acum.


1 0 1 0,0019 1 0,0019

2 0,2 1 0,0019 2 0,0037

3 1 110 0,2045 112 0,2082

4 2 28 0,0520 140 0,2602

5 2,2 13 0,0242 153 0,2844

14

6 2,3 15 0,0279 168 0,3123

7 2,4 20 0,0372 188 0,3494

8 2,5 33 0,0613 221 0,4108

9 2,6 17 0,0316 238 0,4424

10 2,7 19 0,0353 257 0,4777

11 2,8 24 0,0446 281 0,5223

12 2,9 10 0,0186 291 0,5409

13 3 32 0,0595 323 0,6004

14 3,2 36 0,0669 359 0,6673

15 3,3 15 0,0279 374 0,6952

16 3,4 27 0,0502 401 0,7454

17 3,5 13 0,0242 414 0,7695

18 3,6 11 0,0204 425 0,7900

19 3,7 10 0,0186 435 0,8086

20 3,8 20 0,0372 455 0,8457

21 3,9 7 0,0130 462 0,8587

22 4 15 0,0279 477 0,8866

23 4,2 21 0,0390 498 0,9257

24 4,3 6 0,0112 504 0,9368

25 4,4 6 0,0112 510 0,9480

26 4,5 7 0,0130 517 0,9610

27 4,6 6 0,0112 523 0,9721

28 4,7 7 0,0130 530 0,9851

29 4,8 3 0,0056 533 0,9907

30 4,9 3 0,0056 536 0,9963

31 5 2 0,0037 538 1,0000

15

0 0.2 1 2 2.22.32.42.52.62.72.82.9 3 3.23.33.43.53.63.73.83.9 4 4.24.34.44.54.64.74.84.9 5

1 1

110

28

13 15 2033

17 19 2410

32 36

1527

13 11 1020

715

21

6 6 7 6 7 3 3 2

NOTAS SEGUNDO CORTE

00%

0.20%

120%

25%

2.22%2.33%

2.44%

2.56%

2.63%

2.74%2.8

4%2.92%

36%

3.27%

3.33%

3.45%

3.52%

3.62%

3.72%

3.84%

3.91%

43%

4.24%

4.31%

4.41%

4.51%

4.61%

4.71%

4.81%

4.91%

50%

porcentaje de notas

Estas gráficas muestra el número de veces que se ha presentado cada nota en el SEGUNDO CORTE así como porcentajes. Por ejemplo, podemos observar que 28 de 538 alumnos pudieron sacar sus calificaciones por encima de 4.5 eso equivale al 5% de los alumnos. Nos damos cuenta de que el numero de alumnos que sacaron estas notas aumento con respecto a los del primer corte también podemos observar que la nota con mayor abundancia es 1 con un 20%.

16

GANARON46%

PERDIERON54%

porcentaje de los que aprueban y reprueban

En la definitiva del segundo corte el porcentaje de reprobados sigue superando al de aprobados por 8 puntos porcentuales eso quiere decir que de 538 alumnos solo pasaron 247 y perdieron 291 comparado con el primer corte el porcentaje de los que perdieron disminuyo.

TERCER CORTE

Recuento 538

Promedio 2,82007


1,20247


42,6396%

Mínimo 0

Máximo 5,0

Rango 5,0

Tabla de Frecuencias para TERCER CORTE

Clase

Límite

Inferior

Límite

Superior

Punto Medio

Frecuencia

Frecuencia

Relativa

Frecuencia

Acumulada


menor o igual

0 1 0,0019 1 0,0019

1 0 0,33333 0,166667 5 0,0093 6 0,0112

17

3

2 0,333333 0,666667

0,5 0 0,0000 6 0,0112

3 0,666667 1,0 0,833333 118 0,2193 124 0,2305

4 1,0 1,33333 1,16667 0 0,0000 124 0,2305

5 1,33333 1,66667 1,5 0 0,0000 124 0,2305

6 1,66667 2,0 1,83333 25 0,0465 149 0,2770

7 2,0 2,33333 2,16667 11 0,0204 160 0,2974

8 2,33333 2,66667 2,5 28 0,0520 188 0,3494

9 2,66667 3,0 2,83333 82 0,1524 270 0,5019

10 3,0 3,33333 3,16667 61 0,1134 331 0,6152

11 3,33333 3,66667 3,5 60 0,1115 391 0,7268

12 3,66667 4,0 3,83333 80 0,1487 471 0,8755

13 4,0 4,33333 4,16667 30 0,0558 501 0,9312

14 4,33333 4,66667 4,5 20 0,0372 521 0,9684

15 4,66667 5,0 4,83333 17 0,0316 538 1,0000

mayor de 5,0 0 0,0000 538 1,0000


Esta opción ejecuta una tabulación de frecuencias dividiendo el rango de TERCER CORTE en intervalos del mismo ancho, y contando el número de datos en cada intervalo. Las frecuencias muestran el número de datos en cada intervalo, mientras que las frecuencias relativas muestran las proporciones en cada intervalo.

TABULACIÓN - TERCER CORTE


Este procedimiento cuenta el número de veces que se presentan cada uno de los 32 valores únicos de TERCER CORTE. A continuación despliega tablas y gráficas de la tabulación.

Tabla de Frecuencia para TERCER CORTE

Clase

Valor Frecuencia Frecuencia Relativa

Frecuencia Acum.

Frecuencia Rel. acum.

1 0 1 0,0019 1 0,0019

2 0,2 5 0,0093 6 0,0112

18

3 0,7 1 0,0019 7 0,0130

4 1 117 0,2175 124 0,2305

5 2 25 0,0465 149 0,2770

6 2,2 5 0,0093 154 0,2862

7 2,3 6 0,0112 160 0,2974

8 2,4 6 0,0112 166 0,3086

9 2,5 10 0,0186 176 0,3271

10 2,6 12 0,0223 188 0,3494

11 2,7 15 0,0279 203 0,3773

12 2,8 23 0,0428 226 0,4201

13 2,9 11 0,0204 237 0,4405

14 3 33 0,0613 270 0,5019

15 3,2 36 0,0669 306 0,5688

16 3,3 25 0,0465 331 0,6152

17 3,4 23 0,0428 354 0,6580

18 3,5 21 0,0390 375 0,6970

19 3,6 16 0,0297 391 0,7268

20 3,7 15 0,0279 406 0,7546

21 3,8 19 0,0353 425 0,7900

22 3,9 13 0,0242 438 0,8141

23 4 33 0,0613 471 0,8755

24 4,2 17 0,0316 488 0,9071

25 4,3 13 0,0242 501 0,9312

26 4,4 10 0,0186 511 0,9498

27 4,5 4 0,0074 515 0,9572

28 4,6 6 0,0112 521 0,9684

29 4,7 3 0,0056 524 0,9740

30 4,8 4 0,0074 528 0,9814

31 4,9 3 0,0056 531 0,9870

19

32 5 7 0,0130 538 1,0000

0

0.700000000000001 2 2.3 2.5 2.7 2.9 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.3 4.5 4.7 4.9

1 5 1

117

25

5 6 6 10121523

11

333625232116151913

33171310 4 6 3 4 3 7

NOTAS TERCER CORTE

00%

0.21%

0.7000000000000010%

122%

25%

2.21%2.31%2.41%2.52%

2.62%

2.73%2.8

4%

2.92%

36%

3.27%3.3

5%

3.44%

3.54%

3.63%

3.73%

3.84%

3.92%

46%

4.23%

4.32%

4.42%

4.51%

4.61%

4.71%

4.81%

4.91%

51%

porcentaje de notas

Estas gráficas muestra el número de veces que se ha presentado cada nota en el TERCER CORTE así como porcentajes. Por ejemplo, podemos observar que 27 de 538 alumnos pudieron sacar sus calificaciones por encima de 4.5 eso equivale al 5% de los alumnos. Nos damos cuenta de que el numero de alumnos que sacaron estas notas solo disminuyo 1 es decir que se mantuvo este porcentaje con respecto al segundo corte también podemos observar que la nota con mayor abundancia sigue siendo 1 con un 22%.

20

GANARON56%

PERDIERON44%

porcentaje de los que aprueban y reprueban

En la definitiva del tercer corte podemos observar que el porcentaje de aprobados supera al de reprobados por 12 puntos porcentuales a diferencia de los dos primeros cortes que se presentaron casos contrarios. Podemos decir que de 538 alumnos pasaron 301 y perdieron 237 comparado con el primer y segundo corte el porcentaje de los que perdieron disminuyo

NOTAS DEFINITIVAS

Resumen Estadístico para NOTAS DEFINITIVAS

Recuento 538

Promedio 2,79108


0,955643


34,2392%

Mínimo 0

Máximo 4,9

Rango 4,9

21

Tabla de Frecuencias para NOTAS DEFINITIVAS

Clase

Límite

Inferior

Límite

Superior

Punto Medio

Frecuencia Frecuencia

Relativa

Frecuencia

Acumulada

Frecuencia

Rel. Acum.

menor o igual

0 1 0,0019 1 0,0019

1 0 0,333333

0,166667 0 0,0000 1 0,0019

2 0,333333 0,666667

0,5 0 0,0000 1 0,0019

3 0,666667 1,0 0,833333 44 0,0818 45 0,0836

4 1,0 1,33333 1,16667 11 0,0204 56 0,1041

5 1,33333 1,66667 1,5 45 0,0836 101 0,1877

6 1,66667 2,0 1,83333 23 0,0428 124 0,2305

7 2,0 2,33333 2,16667 18 0,0335 142 0,2639

8 2,33333 2,66667 2,5 45 0,0836 187 0,3476

9 2,66667 3,0 2,83333 118 0,2193 305 0,5669

10 3,0 3,33333 3,16667 80 0,1487 385 0,7156

11 3,33333 3,66667 3,5 64 0,1190 449 0,8346

12 3,66667 4,0 3,83333 50 0,0929 499 0,9275

13 4,0 4,33333 4,16667 15 0,0279 514 0,9554

14 4,33333 4,66667 4,5 19 0,0353 533 0,9907

15 4,66667 5,0 4,83333 5 0,0093 538 1,0000

mayor de 5,0 0 0,0000 538 1,0000


TABULACIÓN - NOTAS DEFINITIVAS


Este procedimiento cuenta el número de veces que se presentan cada uno de los 41 valores únicos de NOTAS DEFINITIVAS. A continuación despliega tablas y gráficas de la tabulación.

22

Tabla de Frecuencia para NOTAS DEFINITIVAS

Clase Valor Frecuencia Frecuencia Relativa

Frecuencia Acum.


1 0 1 0,0019 1 0,0019

2 0,7 3 0,0056 4 0,0074

3 0,8 2 0,0037 6 0,0112

4 0,9 3 0,0056 9 0,0167

5 1 36 0,0669 45 0,0836

6 1,3 11 0,0204 56 0,1041

7 1,4 14 0,0260 70 0,1301

8 1,5 16 0,0297 86 0,1599

9 1,6 15 0,0279 101 0,1877

10 1,7 13 0,0242 114 0,2119

11 1,9 4 0,0074 118 0,2193

12 2 6 0,0112 124 0,2305

13 2,1 4 0,0074 128 0,2379

14 2,2 5 0,0093 133 0,2472

15 2,3 9 0,0167 142 0,2639

16 2,4 7 0,0130 149 0,2770

17 2,5 16 0,0297 165 0,3067

18 2,6 22 0,0409 187 0,3476

19 2,7 24 0,0446 211 0,3922

20 2,8 26 0,0483 237 0,4405

21 2,9 8 0,0149 245 0,4554

22 3 60 0,1115 305 0,5669

23 3,1 34 0,0632 339 0,6301

24 3,2 24 0,0446 363 0,6747

25 3,3 22 0,0409 385 0,7156

26 3,4 24 0,0446 409 0,7602

23

27 3,5 28 0,0520 437 0,8123

28 3,6 12 0,0223 449 0,8346

29 3,7 14 0,0260 463 0,8606

30 3,8 17 0,0316 480 0,8922

31 3,9 11 0,0204 491 0,9126

32 4 8 0,0149 499 0,9275

33 4,1 6 0,0112 505 0,9387

34 4,2 6 0,0112 511 0,9498

35 4,3 3 0,0056 514 0,9554

36 4,4 10 0,0186 524 0,9740

37 4,5 5 0,0093 529 0,9833

38 4,6 4 0,0074 533 0,9907

39 4,7 1 0,0019 534 0,9926

40 4,8 1 0,0019 535 0,9944

41 4,9 3 0,0056 538 1,0000

0 0.8 1 1.4 1.6 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1 3.3 3.5 3.7 3.9 4.1 4.3 4.5 4.7 4.9

1 3 2 3

36

1114161513

4 6 4 59 7

16

222426

8

60

34

24222428

121417

118 6 6

3

105 4

1 1 3

NOTAS DEFINITIVAS

24

00%0.700000000000001

1%0.80%0.91%

17%

1.32%

1.43%

1.53%1.6

3%1.72%

1.91%

21%

2.11%

2.21%

2.32%

2.41%

2.53%

2.64%

2.74%

2.85%

2.91%

311%

3.16%

3.24%

3.34%

3.44% 3.5

5%

3.62%

3.73%

3.83%3.92%41%4.11%4.21%

4.31%

4.42%4.51%

4.61%

4.70%

4.80%

4.91%

porcentaje final

Estas gráficas muestra el número de veces que se ha presentado cada nota DEFINITIVA así como porcentajes. Por ejemplo, podemos observar que solo 14 de 538 alumnos pudieron sacar sus calificaciones por encima de 4.5 eso equivale al 3% de los alumnos. Nos damos cuenta de que el número de alumnos que sacaron estas notas no se mantuvo a lo largo del semestre. También podemos observar que promediando las notas del primero, segundo y tercer corte la nota que mas se repite es 3 con un 11% y 1 con un 7%.

GANARON54%

PERDIERON46%

aprobados y reprobados

25

En la definitiva del semestre podemos observar que el porcentaje de aprobados supera al de reprobados por 8 puntos porcentuales. Podemos decir que de 538 alumnos pasaron 293 y perdieron 245 es decir mas de la mitad de los alumnos gano la materia

RESUMEN ESTADÍSTICO

NOTAS DEFINITIVAS

PRIMER CORTE

SEGUNDO CORTE

TERCER CORTE

Recuento 538 538 538 538

Promedio 2,79108 2,84275 2,71543 2,82007


0,955643 0,904506 1,11081 1,20247


34,2392% 31,818% 40,9073% 42,6396%

Mínimo 0 0 0 0

Máximo 4,9 4,9 5,0 5,0

Rango 4,9 4,9 5,0 5,0

Resumen Estadístico

Recuento

Promedio

Mediana

Moda Varianza Desviación Estándar


PRIMER CORTE 538 2,84275 2,8 2,2 0,818132

0,904506 31,818%

SEGUNDO CORTE

538 2,71543 2,8 1,0 1,2339 1,11081 40,9073%

TERCER CORTE 538 2,82007 3,0 1,0 1,44593 1,20247 42,6396%

Total 1614 2,79275 2,9 1,0 1,16762 1,08056 38,6917%

Error Estándar Mínimo Máximo Rango

PRIMER CORTE 0,038996 0 4,9 4,9

26

SEGUNDO CORTE

0,0478904 0 5,0 5,0

TERCER CORTE 0,051842 0 5,0 5,0

Total 0,0268967 0 5,0 5,0

CONCLUSIONES

Al desarrollar los análisis estadísticos de los datos que corresponden a los estudiantes de primer semestre de 2009 de estadística (población de estudiantes de estadística), desglosados en primer, segundo, tercer corte y la nota definitiva a través de las tablas de tabulación y las gráficas de statgraphics, podemos afirmar que la nota definitiva supera en porcentaje a las notas anteriores en lo que se refiere a los que aprueban y reprueban la materia, pudiendo así también sacar deducciones, de cada corte y del periodo en general.

27

En este estudio se pudo apreciar, que del 100% un 54% lograron aprobar la asignatura, llevando consigo un porcentaje de pérdidas de un 46%.

BIBLIOGRAFÍA

Chavenato, Metodología de la Investigación. Mexico D.F McGrawHill Devore, Jay L. González Pozo, Virgilio, tr. Romo, Jorge Humberto, tr.

Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias/ Probability and statistics for engineering and the sciences. 5 ed. México D. F : Thomson Learning , 2001

PAGINAS WED

28

http://halweb.uc3m.es/esp/Personal/personas/agrane/ficheros_docencia/AExplDatos/teoria/introduccion_tema1.pdf

http://www.monografias.com/trabajos15/estadistica/estadistica.shtml http://www.monografias.com/trabajos10/esta/esta.shtml http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.htm

http://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.htm

trabajo final de estadisitica

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