topografia aula 4- planimetria - goniologia 4 - planimetria... · goniologia –subdivisão da...

of 35/35
Topografia Aula 4 (Parte 1)- Planimetria - Goniologia RESUMO – PARTE 1 Prof. Luiz Miguel de Barros [email protected]

Post on 01-Feb-2020

65 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • TopografiaAula 4 (Parte 1)- Planimetria

    - GoniologiaRESUMO – PARTE 1

    Prof. Luiz Miguel de Barros

    [email protected]

  • • Dentro dos objetivos de topografia de representar no papel umaporção limitada da superfície terrestre e o controle geométrico dasobras de engenharia, há a necessidade de se medir grandezas.

    Planimetria

  • • Planimetria –GoniologiaGramometria

    Planimetria

  • • Goniologia – subdivisão da topografia que estuda os processos einstrumentos necessários para avaliar um ângulo.

    • Goniografia – estuda os processos de representação gráfica dosângulos.

    • Goniometria – estuda os processos e instrumentos necessáriospara a medição de ângulos em campo.

    Planimetria

  • • Orientação do levantamento topográfico• 1 – Aparelho orientado pelo Norte Magnético (NM) ou pelo Norte

    Verdadeiro ou Geográfico (NV).

    • 2 –Aparelho orientado na Ré• 3- Aparelho Orientado na Vante

    Planimetria

  • • Ângulos de importância à topografia

    Planimetria

    ÂNGULOS NA TOPOGRAFIA

    ÂNGULOS HORIZONTAIS

    ÂNGULOS VERTICAIS

    ÂNGULOS AZIMUTAIS

    ÂNGULOS GONIOMÉTRICOS

    AZIMUTES (AZ)

    RUMOS (R)

    ÂNGULOS HORÁRIOS (AH)

    DEFLEXÃO (D)

    INTERNO

    EXTERNO

    DIREITA (d)

    ESQUERDA (e)

    NADIRAL (N)

    ZENITAL (Z)

    INCLINAÇÃO (α)

  • TopografiaAula 4 – Goniologia –Ângulos horizontais

  • • A partir de dois alinhamentosdefinem-se dois planos verticais quepassam pelas extremidades dessesalinhamentos. Um ângulo horizontal éum ângulo diedro entre esses doisplanos verticais.

    • Convencionalmente, o sentidohorário é adotado como positivo.

    • Existem diversas maneiras de semedir ângulos horizontais, cada umadelas com aplicações e precisõesfinais diferentes

    Ângulos horizontais

  • • Ângulos Azimutais (Ângulos de Orientação) – os ânguloshorizontais azimutais tem origem no eixo Norte-Sul, sendodenominados de Azimutes e Rumos

    Ângulos horizontais

  • • Ângulos Azimutais (Ângulos de Orientação)

    Ângulos horizontais

  • • Azimutes

    Ângulos horizontais

  • • Azimutes – o azimute recíproco de um alinhamento A-B (vante)é o azimute deste alinhamento em sentido contrário (contra-azimute), isto é, o azimute de B-A (ré), os quais diferem de 180°

    Ângulos horizontais

    AZBA = AZAB + 180°

    AZBA = 180° - AZAB

  • • Rumos

    Ângulos horizontais

    N – (North) sententrional ou boreal

    S – (South) meridional ou austral

    E – (East) oriente, nascente ou levante

    W – (West) ocidente ou poente

    NE

    SE

    SW

    NW

  • • Conversão de Azimutes em Rumos

    • AZ < 90° => R = AZ (NE)• AZ > 90° => R = (180° - AZ) SE• AZ > 180 ° => R = (AZ – 180°) SW• AZ > 270 => R = (360° - AZ) NW

    Ângulos horizontais

  • TopografiaAula 4 (Parte 2)- Planimetria

    - GoniologiaAgronomia / Arquitetura e Urbanismo / Engenharia Civil

    Prof. Luiz Miguel de Barros

    [email protected]

  • •Ângulos goniométricos – medidos com relação a um alinhamento qualquer (ângulos entre-alinhamentos)

    •Ângulos horários – internos e externos

    •Deflexões – a direita e a esquerda.

    Ângulos horizontais

  • •Ângulos horários internos e externos – ângulo formadoentre dois alinhamentos.

    • Sentido horário

    • 0° a 360° internamente ou externamente

    Ângulos horizontais

  • Ângulos horizontais

  • Ângulos horizontais

    ∑Ai = 180 . (n-2)

  • Ângulos horizontais

    ∑Ai = 180 . (n+2)

  • • Ângulos horários internos e externos – formato mais utilizados naspoligonações.

    • Obtenção pelo método das direções (classes de levantamentos).• Método das direções – medição do ângulo (horizontal e vertical) nas

    duas posições do limbo.

    • PD e PI – leituras conjugadas.

    Ângulos horizontais

  • Ânulo horário – método das direções

    ESTAÇÃO PONTO VISADO

    POSIÇÃO DA LUNETA

    ÂNGULOS LIDOS

    REDUÇÃO ÂNGULO FINAL

    P0 P6 PD 00°00’00”

    P1 74°32’50”

    P6 PI 180°00’20”

    P1 254°32’40”

    Ângulos horizontais

    a1 = PDvante – PDré

    a2 = PIvante – PIré

    am = (a1 +a2)/2

  • Ânulo horário – método das direções

    ESTAÇÃO PONTO VISADO

    POSIÇÃO DA LUNETA

    ÂNGULOS LIDOS

    REDUÇÃO ÂNGULO FINAL

    P0 P6 PD 00°00’00” a1 = 74°32’50”

    am = 74°32’35”P1 74°32’50”

    P6 PI 180°00’20” a2 = 74°32’20”

    P1 254°32’40”

    Ângulos horizontais

    a1 = PDvante – PDré

    a2 = PIvante – PIré

    am = (a1 +a2)/2

  • • Ângulos de deflexão – formado entre o prolongamento doalinhamento anterior e o alinhamento em estudo.

    • Direita (positivo) ou esquerda (negativo)• Limitada entre 0° e 180°• Área de estradas.

    Ângulos horizontais

  • •Determina-se o azimute inicial no primeiro alinhamento dapoligonal, com o objetivo de orientar o levantamento.

    • A seguir são utilizados outros métodos para medição doângulos (rumo, horário ou a deflexão).

    • Podendo ser necessário calcular o azimute dos demaisalinhamentos.

    Ângulos horizontais

  • • Calculo de Az B-C a partir do R B-C

    Ângulos horizontais

    AZAB = 110°20’25”RBC = 50°30’30”SW

    AZBC = ?

    AZBC = RBC + 180°AZBC = 230°30’30”

  • • Calculo de Az B-C a partir da deflexão

    Ângulos horizontais

    AZAB = 110°15’18”DBC = 113°12’34”D

    AZBC = ?

    AZBC = AZAB + DBCAZBC = 223°27’52”

  • • Calculo de Az B-C a partir do ângulo horário

    Ângulos horizontais

    AZAB = 100°09’15”AHBC = 320°18’35”

    AZBC = ?

    AZBC = AZAB + AHBC - 180°AZBC = 240°27’50”

  • • Para calculo de azimute

    • AZBC = RBC + 180° (dependente do quadrante – ver resumo)

    • AZBC = AZAB + DBC (a direita); AZBC = AZAB –DBC (a esquerda)

    • AZBC = AZAB + AHBC - 180° (externo); AZBC = AZAB - AHBC + 180° (interno)

    Ângulos horizontais

  • Ângulos horizontais

    • Resumo dos ângulos horizontais

  • TopografiaAula 4 – Goniologia –

    Ângulos verticais

  • •Ângulos verticais• Formado pelo plano horizontal, que está paralelo ao eixo Zênite-Nadir• Medidos (lidos) a partir de uma origem determinada pelo topógrafo, para

    um determinado local.

    • Usados para determinar diferenças de níveis, distâncias horizontais (em plano inclinado) e cotas.

    Ângulos verticais

  • • Origem: Zenital, Inclinação e Nadiral.• Zenital – início de sua contagem é no Zênite 0º, acima do instrumento seguindo a

    direção da gravidade, e vai até o nadir 180º, passando pelo centro do instrumento em direção ao centro da Terra (maioria dos teodolitos).

    • Inclinação - início de contagem no plano horizontal 0º e vão até o Zênite (90º) e até o Nadir (90º), assumindo valores positivos no primeiro caso e negativos no segundo.

    • Os ângulos verticais nadirais são aqueles que têm sua origem no Nadir 0º e vão até o Zênite 180º.

    • Os ângulos verticais nadirais são aqueles que têm sua origem no Nadir 0º e vão até o Zênite 180º.

    Ângulos verticais

  • Ângulos verticais• Resumo de ângulos verticais

  • TOPOGRAFIA Prof Luiz Miguel de Barros

    [email protected]