aula4 planimetria

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  • 1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAO, CINCIA E TECNOLOGIA SERGIPE CAMPUS ESTNCIA CURSO DE EDIFICAES CURSO DE TOPOGRAFIAPlanimetria:Planimetria: Medio de ngulos (Goniometria) (Goniometria) Profa. MSc Emiliana Guedes
  • 2. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 2
  • 3. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos5. AZIMUTE E RUMO DE UM ALINHAMENTO 5.1 Crculo Topogrfico 5.2 Azimute de um Alinhamento 5.3 Rumo de um Alinhamento 5.4 Converso de Azimute em Rumo (e Vice-Cersa) Vice-Cersa) 3
  • 4. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos6. ESTUDO DO TEODOLITO 6.1 Classificao Quanto ao Tipo de Leitura 6.2 Classificao Quanto ao Desvio Padro 6.3 Constituio dos Teodolitos 6.4 Principais Operaes de Campo 6.5 Manuteno e Manuseio 4
  • 5. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 5
  • 6. 1. DEFINIES Uma das operaes bsicas em Topografia a medio de ngulos horizontais e verticais. No caso dos ngulos horizontais, direes so medidas em campo, e a partir destas direes so calculados os ngulos. Para a realizao destas medies emprega-se um equipamento denominado de teodolito. 6
  • 7. 1. DEFINIES Leitura de direes 7
  • 8. 1. DEFINIES A) NGULO HORIZONTAL: ngulo formado por dois planos verticais que contm as direes formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados. medido sempre na horizontal, razo pela qual o teodolito deve estar devidamente nivelado. 8
  • 9. 1. DEFINIES A) NGULO HORIZONTAL: O ngulo entre as direes AO-OB e CO-OD o mesmo, face que os pontos A e C esto no mesmo plano vertical e B e D no plano . 9
  • 10. 1. DEFINIES A) NGULO HORIZONTAL: Sempre que possvel a pontaria deve ser realizada o mais prximo possvel do ponto, para evitar erros na leitura, principalmente quando se est utilizando uma baliza, a qual deve estar perfeitamente na vertical. 10
  • 11. 1. DEFINIES A) NGULO HORIZONTAL: Pontaria para leitura de direes horizontais 11
  • 12. 1. DEFINIES B) NGULO VERTICAL: ngulo formado entre a linha do horizonte (plano horizontal) e a linha de visada, medido no plano vertical que contm os pontos. Varia de 0 a +90 (acima do horizonte) e 0 a -90 (abaixo do horizonte). 12
  • 13. 1. DEFINIES B) NGULO VERTICAL: 13
  • 14. 1. DEFINIESC) NGULO ZENITAL:ngulo formado entre a vertical do lugar(znite) e a linha de visada.Varia de 0 a 180, sendo a origem da contagemo znite.A relao entre o ngulo Zenital e Vertical dada por: Z + v = 90 14
  • 15. 1. DEFINIES C) NGULO ZENITAL: 15
  • 16. 1. DEFINIESILUSTRAO DOS NGULOS ZENITAL E VERTICAL: 16
  • 17. 1. DEFINIESILUSTRAO DOS NGULOS ZENITAL E VERTICAL: 17
  • 18. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 18
  • 19. 2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA aquele em que a medida angular obtida em funo do ngulo de Flexo (ngulo entre dois alinhamentos consecutivos, no ponto comum). o ngulo efetivo entre dois alinhamentos 19
  • 20. 2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA Entre os processos diretos, destacam-se os seguintes mtodos: 2.1) Leitura simples; 2.2) Leitura por repetio; 2.3) Leitura pelo Mtodo das Direes ( Reiterao); 20
  • 21. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 21
  • 22. 2.1 LEITURA SIMPLES Instala-se o teodolito em B, visa-se a estao A em Pontaria Direta, e anota-se LA. A seguir, visa-se a estao C e l-se Lc. O ngulo f ser: f = Lc - Lb 22
  • 23. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 23
  • 24. 2.2 LEITURA POR REPETIO Consiste em medir o ngulo mais de uma vez. A medida angular final ser a mdia aritmtica das leituras: 24
  • 25. 2.2 LEITURA POR REPETIO Faz-se a leitura de direo inicial AO (leitura L0) e depois a leitura na outra direo BO (leitura L1). Fixa-se a leitura L1 e realiza-se a pontaria novamente na direo OA. Libera-se o movimento do equipamento e faz- se a pontaria em B novamente (leitura L2), fixa- se esta leitura e repete-se o procedimento. 25
  • 26. 2.2 LEITURA POR REPETIO EXEMPLO: Dadas as observaes representadas na figura abaixo, calcular o valor do ngulo AOB. 26
  • 27. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 27
  • 28. 2.3 LEITURA PELO MTODO DAS DIREES Consiste em medir um ngulo a intervalos conhecidos no limbo, atravs de leituras conjugadas, isto , nas duas posies da luneta, posio direta (PD) e posio inversa (PI). O ngulo final dado por: 28
  • 29. 2.3 LEITURA PELO MTODO DAS DIREES Visa-se o ponto r, na posio direta (PD), e aps o ponto vante, ainda em PD. Fixa-se o movimento geral (MGH) com a leitura que estiver no Limbo. Bascula-se a luneta (giro em torno do eixo secundrio), tornando a luneta na posio inversa (PI), solta-se o parafuso do MGH e visa-se novamente o ponto r, agora em PI. Da, visa-se o ponto a vante (PI). 29
  • 30. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 30
  • 31. 3 PROCESSO DE MEDIO INDIRETA aquele em que a medida angular entre dois alinhamentos obtida atravs do ngulo de deflexo. Este definido como o ngulo entre o prolongamento do alinhamento anterior para o alinhamento seguinte. Varia de 0 a 180. 31
  • 32. 3 PROCESSO DE MEDIO INDIRETA A deflexo pode ser de duas maneiras: esquerda (de) e direita (dd). 32
  • 33. 3 PROCESSO DE MEDIO INDIRETA Deflexo esquerda (de): quando o ngulo lido (flexo) for menor que 180. de = 180 al 33
  • 34. 3 PROCESSO DE MEDIO INDIRETA Deflexo direita (dd): quando o ngulo lido (flexo) for menor que 180. dd = al 180 34
  • 35. 3 PROCESSO DE MEDIO INDIRETA Pode-se fazer tambm, o clculo da deflexo da seguinte forma: D (deflexo) = al 180 Se D for positivo a deflexo ser direita, e se for negativo a deflexo ser esquerda. EXEMPLO: Um ngulo lido em campo foi de 175 20, qual o valor da deflexo informando se direita ou esquerda? R = 4 40 E 35
  • 36. 3 PROCESSO DE MEDIO INDIRETA EXEMPLO: Um ngulo lido em campo foi de 175 20, qual o valor da deflexo informando se direita ou esquerda? R = 4 40 E 36
  • 37. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos1.DEFINIO1. DEFINIO2. PROCESSOS DE MEDIO DIRETA 2.1 Leitura Simples 2.2 Leitura por Repetio 2.3 Leitura pelo Mtodo das Direes3. PROCESSO DE MEDIO INDIRETA4. CADERNETA DE CAMPO 37
  • 38. 4. CADERNETA DE CAMPO Os dados que so medidosno campo so anotados numdocumento especfico paraeste fim que a caderneta decampo. Esta, em algunsinstrumentos eletrnicos,recebe o nome de coletor dedados ou cadernetaeletrnica. 38
  • 39. 4. CADERNETA DE CAMPO Pode-se utilizar tambm uma caderneta convencional para anotaes dos dados em campo. 39
  • 40. 4. CADERNETA DE CAMPO 40
  • 41. 4. CADERNETA DE CAMPO O ngulo lido na estao 1 foi por leitura indireta, ou seja, por deflexo e direita. Os ngulos lidos nas estaes 2 e 0 foram por processo direto e leitura simples no-zerada e zerada r, respectivamente. J na estao 3, o processo foi por leitura direta pelo mtodo das direes, numa nica srie. 41
  • 42. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos5. AZIMUTE E RUMO DE UM ALINHAMENTO 5.1 Crculo Topogrfico 5.2 Azimute de um Alinhamento 5.3 Rumo de um Alinhamento 5.4 Converso de Azimute em Rumo (e Vice-Cersa) Vice-Cersa) 42
  • 43. 5. AZIMUTE E RUMO DE UM ALINHAMENTO Todo alinhamento em topografia deve ser orientado, e uma das formas em relao a direo Norte. Esta orientao se d atravs de um ngulo entre esta direo e a do alinhamento. 43
  • 44. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos5. AZIMUTE E RUMO DE UM ALINHAMENTO 5.1 Crculo Topogrfico 5.2 Azimute de um Alinhamento 5.3 Rumo de um Alinhamento 5.4 Converso de Azimute em Rumo (e Vice-Cersa) Vice-Cersa) 44
  • 45. 5.1 CRCULO TOPOGRFICO De maneira similar ao ciclo trigonomtrico, existe o crculo topogrfico que uma circunferncia dividida em quatro partes iguais, atravs de um sistema de eixos cartesiano (X,Y) que se cruzam ao centro dela. Cada parte dividida chamada de Quadrante 45
  • 46. 5.1 CRCULO TOPOGRFICO Percebe-se, uma diferena bsica entre os crculos que a numerao dos quadrantes, uma no sentido horrio e outra no sentido anti-horrio. 46
  • 47. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos5. AZIMUTE E RUMO DE UM ALINHAMENTO 5.1 Crculo Topogrfico 5.2 Azimute de um Alinhamento 5.3 Rumo de um Alinhamento 5.4 Converso de Azimute em Rumo (e Vice-Cersa) Vice-Cersa) 47
  • 48. 5.2 AZIMUTE DE UM ALINHAMENTO o ngulo formado entre a direo Norte (magntica, verdadeira, assumida) e o alinhamento, contado no sentido horrio. Este azimute, tambm conhecido por Azimute direita. A variao angular do azimute de 0 a 360. 48
  • 49. 5.2 AZIMUTE DE UM ALINHAMENTO 49
  • 50. 5.2 AZIMUTE DE UM ALINHAMENTO -No 1 Quadrante: 0 < AZ < 90; AZoA 1 Quadr. -No 2 Quadrante: 90 < AZ < 180; AZoB 2 Quadr. -No 3 Quadrante: 180 < AZ < 270; AZoC 3 Quadr. - No 4 Quadrante: 270 < AZ < 360; AZoA 4 Quadr. 50
  • 51. Planimetria: Planimetria: Medio de ngulos5. AZIMUTE E RUMO DE UM ALINHAMENTO 5.1 Crculo Topogrfico 5.2 Azimute de um Alinhamento 5.3 Rumo de um Alinhamento 5.4 Converso de Azimute em Rumo (e Vice-Cersa) Vice-Cersa) 51
  • 52. 5.3 RUMO DE UM ALINHAMENTO o ngulo formado entre a direo Norte-Sul (magntica, verdadeira ou assumida) e o alinhamento, partindo da ponta Norte ou da ponta Sul, contado da que estiver mais prxima do alinhamento. A variao angular de 0 a 90 52
  • 53. 5.3 RUMO DE UM ALINHAMENTO 53
  • 54. 5.3 RUMO DE UM ALINHAMENTO A notao de Rumo pode ser feita das seguintes maneiras: ROB = 30 SE (mais usual) ou ROB = S 30 E (Europa e no Sudeste do Brasil). Com relao aos quadrantes, podem-se identific-los, segundo os pontos colaterais: - No 1 Quad, R = NE; No 2 Quad. R = SE; - No 3 Quad. R = SW; No 4 Quad. R = NW. 54
  • 55. 5.3 RUMO DE UM ALINHAMENTO O valor angular do rumo nunca ultrapassa os 90 e a sua origem est ou no Norte ou no Sul. Nunca no Leste ou Oeste. Observe-se, tambm, que os rumos 0A (NE) e 0C (SW), so no sentido horrio. E os rumos 0B (SE) e 0D (NW), so no sentido anti- horrio. 55