topografia aula 4- planimetria - goniologia 4 - planimetria... · para a medição de ângulos em...

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  • TopografiaAula 4 (Parte 1)- Planimetria

    - GoniologiaRESUMO PARTE 1

    Prof. Luiz Miguel de Barros

    [email protected]

  • Dentro dos objetivos de topografia de representar no papel umaporo limitada da superfcie terrestre e o controle geomtrico dasobras de engenharia, h a necessidade de se medir grandezas.

    Planimetria

  • Planimetria GoniologiaGramometria

    Planimetria

  • Goniologia subdiviso da topografia que estuda os processos einstrumentos necessrios para avaliar um ngulo.

    Goniografia estuda os processos de representao grfica dosngulos.

    Goniometria estuda os processos e instrumentos necessriospara a medio de ngulos em campo.

    Planimetria

  • Orientao do levantamento topogrfico 1 Aparelho orientado pelo Norte Magntico (NM) ou pelo Norte

    Verdadeiro ou Geogrfico (NV).

    2 Aparelho orientado na R 3- Aparelho Orientado na Vante

    Planimetria

  • ngulos de importncia topografia

    Planimetria

    NGULOS NA TOPOGRAFIA

    NGULOS HORIZONTAIS

    NGULOS VERTICAIS

    NGULOS AZIMUTAIS

    NGULOS GONIOMTRICOS

    AZIMUTES (AZ)

    RUMOS (R)

    NGULOS HORRIOS (AH)

    DEFLEXO (D)

    INTERNO

    EXTERNO

    DIREITA (d)

    ESQUERDA (e)

    NADIRAL (N)

    ZENITAL (Z)

    INCLINAO ()

  • TopografiaAula 4 Goniologia ngulos horizontais

  • A partir de dois alinhamentosdefinem-se dois planos verticais quepassam pelas extremidades dessesalinhamentos. Um ngulo horizontal um ngulo diedro entre esses doisplanos verticais.

    Convencionalmente, o sentidohorrio adotado como positivo.

    Existem diversas maneiras de semedir ngulos horizontais, cada umadelas com aplicaes e precisesfinais diferentes

    ngulos horizontais

  • ngulos Azimutais (ngulos de Orientao) os nguloshorizontais azimutais tem origem no eixo Norte-Sul, sendodenominados de Azimutes e Rumos

    ngulos horizontais

  • ngulos Azimutais (ngulos de Orientao)

    ngulos horizontais

  • Azimutes

    ngulos horizontais

  • Azimutes o azimute recproco de um alinhamento A-B (vante) o azimute deste alinhamento em sentido contrrio (contra-azimute), isto , o azimute de B-A (r), os quais diferem de 180

    ngulos horizontais

    AZBA = AZAB + 180

    AZBA = 180 - AZAB

  • Rumos

    ngulos horizontais

    N (North) sententrional ou boreal

    S (South) meridional ou austral

    E (East) oriente, nascente ou levante

    W (West) ocidente ou poente

    NE

    SE

    SW

    NW

  • Converso de Azimutes em Rumos

    AZ < 90 => R = AZ (NE) AZ > 90 => R = (180 - AZ) SE AZ > 180 => R = (AZ 180) SW AZ > 270 => R = (360 - AZ) NW

    ngulos horizontais

  • TopografiaAula 4 (Parte 2)- Planimetria

    - GoniologiaAgronomia / Arquitetura e Urbanismo / Engenharia Civil

    Prof. Luiz Miguel de Barros

    [email protected]

  • ngulos goniomtricos medidos com relao a um alinhamento qualquer (ngulos entre-alinhamentos)

    ngulos horrios internos e externos

    Deflexes a direita e a esquerda.

    ngulos horizontais

  • ngulos horrios internos e externos ngulo formadoentre dois alinhamentos.

    Sentido horrio

    0 a 360 internamente ou externamente

    ngulos horizontais

  • ngulos horizontais

  • ngulos horizontais

    Ai = 180 . (n-2)

  • ngulos horizontais

    Ai = 180 . (n+2)

  • ngulos horrios internos e externos formato mais utilizados naspoligonaes.

    Obteno pelo mtodo das direes (classes de levantamentos). Mtodo das direes medio do ngulo (horizontal e vertical) nas

    duas posies do limbo.

    PD e PI leituras conjugadas.

    ngulos horizontais

  • nulo horrio mtodo das direes

    ESTAO PONTO VISADO

    POSIO DA LUNETA

    NGULOS LIDOS

    REDUO NGULO FINAL

    P0 P6 PD 000000

    P1 743250

    P6 PI 1800020

    P1 2543240

    ngulos horizontais

    a1 = PDvante PDr

    a2 = PIvante PIr

    am = (a1 +a2)/2

  • nulo horrio mtodo das direes

    ESTAO PONTO VISADO

    POSIO DA LUNETA

    NGULOS LIDOS

    REDUO NGULO FINAL

    P0 P6 PD 000000 a1 = 743250

    am = 743235P1 743250

    P6 PI 1800020 a2 = 743220

    P1 2543240

    ngulos horizontais

    a1 = PDvante PDr

    a2 = PIvante PIr

    am = (a1 +a2)/2

  • ngulos de deflexo formado entre o prolongamento doalinhamento anterior e o alinhamento em estudo.

    Direita (positivo) ou esquerda (negativo) Limitada entre 0 e 180 rea de estradas.

    ngulos horizontais

  • Determina-se o azimute inicial no primeiro alinhamento dapoligonal, com o objetivo de orientar o levantamento.

    A seguir so utilizados outros mtodos para medio dongulos (rumo, horrio ou a deflexo).

    Podendo ser necessrio calcular o azimute dos demaisalinhamentos.

    ngulos horizontais

  • Calculo de Az B-C a partir do R B-C

    ngulos horizontais

    AZAB = 1102025RBC = 503030SW

    AZBC = ?

    AZBC = RBC + 180AZBC = 2303030

  • Calculo de Az B-C a partir da deflexo

    ngulos horizontais

    AZAB = 1101518DBC = 1131234D

    AZBC = ?

    AZBC = AZAB + DBCAZBC = 2232752

  • Calculo de Az B-C a partir do ngulo horrio

    ngulos horizontais

    AZAB = 1000915AHBC = 3201835

    AZBC = ?

    AZBC = AZAB + AHBC - 180AZBC = 2402750

  • Para calculo de azimute

    AZBC = RBC + 180 (dependente do quadrante ver resumo)

    AZBC = AZAB + DBC (a direita); AZBC = AZAB DBC (a esquerda)

    AZBC = AZAB + AHBC - 180 (externo); AZBC = AZAB - AHBC + 180 (interno)

    ngulos horizontais

  • ngulos horizontais

    Resumo dos ngulos horizontais

  • TopografiaAula 4 Goniologia

    ngulos verticais

  • ngulos verticais Formado pelo plano horizontal, que est paralelo ao eixo Znite-Nadir Medidos (lidos) a partir de uma origem determinada pelo topgrafo, para

    um determinado local.

    Usados para determinar diferenas de nveis, distncias horizontais (em plano inclinado) e cotas.

    ngulos verticais

  • Origem: Zenital, Inclinao e Nadiral. Zenital incio de sua contagem no Znite 0, acima do instrumento seguindo a

    direo da gravidade, e vai at o nadir 180, passando pelo centro do instrumento em direo ao centro da Terra (maioria dos teodolitos).

    Inclinao - incio de contagem no plano horizontal 0 e vo at o Znite (90) e at o Nadir (90), assumindo valores positivos no primeiro caso e negativos no segundo.

    Os ngulos verticais nadirais so aqueles que tm sua origem no Nadir 0 e vo at o Znite 180.

    Os ngulos verticais nadirais so aqueles que tm sua origem no Nadir 0 e vo at o Znite 180.

    ngulos verticais

  • ngulos verticais Resumo de ngulos verticais

  • TOPOGRAFIA Prof Luiz Miguel de Barros

    [email protected]