aula03 topografia 2008 2 - ecivilufes | o blog da … a3 _____laboratório de topografia e...

Click here to load reader

Post on 12-Mar-2018

218 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • TopografiaTopografiaGeomGeomticatica Aplicada Aplicada Engenharia CivilEngenharia Civil

    AULA 03AULA 03Medidas Lineares Diretas e Indiretas:Medidas Lineares Diretas e Indiretas:

    Leitura e FormulaLeitura e Formulaoo

    Laboratrio de Cartografia Digital - CTUFES

  • A3A32PLANIMETRIA

    Medidas Lineares:

  • A3A33

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Distncia Horizontal (DH): a distncia medida entre dois pontos, no plano horizontal. Este plano pode, conforme indicado na figura, passar tanto pelo ponto A, quanto pelo ponto B em questo.

    DV

    DH

  • A3A34

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Distncia Vertical ou Diferena de Nvel (DV ou DN): a distncia medida entre dois pontos, num plano vertical que perpendicular ao plano horizontal. Este plano vertical pode passar por qualquer um dos pontos A/A ou B/B.

    DV

    DH

  • A3A35

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Distncia Inclinada (DI): a distncia medida entre dois pontos, em planos que seguem a inclinao da superfcie do terreno.

    DV

    DH

  • A3A36

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas Lineares

    Diretas Indiretas

  • A3A37

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas LinearesDireta (Trena): As medies so feitas duplamente (ida e volta) e servem para detectar enganos frequentemente cometidos.

    Diastmetro Preciso

    Fita e trena de ao 1cm/100m

    Trena plstica 5cm/100m

    Trena de lona 25cm/100m

    Preciso dos Diferentes Tipos de Trenas:

    Fatores Influenciadores:

    Presso

    Temperatura

    Elasticidade

  • A3A38

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas Lineares: - Diretas: Lance nico

  • A3A39

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas Lineares: - Diretas: Lances Mltiplos

  • la: Comprimento Aferido

    l : Comprimento NominalDHm : Distncia Medida

    A3A310

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas LinearesAs principais fontes de erro nas medies diretas so as seguintes:

    a) Comprimento incorreto do diastmetro (Trena)

    ma

    c DH.=DHl

    l

  • A3A311

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas Linearesb) Diastmetro no na horizontal (Desvio Vertical)

    DH

    A

    B

    Posicionamento incorreto

  • A3A312

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas Linearesc) Alinhamento incorreto (Desvio Lateral)

    A

    BAlinhamentocorreto

  • 13

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas Linearesd) Verticalidade das balizas

    A

    B

    Alinhamento dasBalisas

    A3

  • 14

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas Linearese) Catenria

    A

    BFlecha ou catenria

    A3

  • 15

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

    Medidas LinearesAmarrao de Detalhes: Por Perpendiculares

  • 16

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

    Medidas LinearesAmarrao de Detalhes: Por Triangulao

  • 17

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

    Medidas LinearesPerpendiculares com Trena

    5n

    3n

    4n

  • 18

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A B

    b c

    C D

    DHAD = AB + bc + CDCondio:ngulos ABb, Bbc, bcC = 90o

    A3

    Medidas LinearesMedidas com Trena (Com Obstculo permitindo visada)

  • 19

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas LinearesMedidas com Trena (Com Obstculo permitindo visada)

    A B

    b c

    C D

    5n

    3n

    4n

    A3

  • 20

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas LinearesMedidas com Trena (Com Obstculo no permitindo visada)

    DHAG = AB + BF + FG

    A B F G

    A3

  • 21

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

    Medidas LinearesMedidas com Trena (Com Obstculo no permitindo visada)

    A

    D

    C

    E

    B

    AB = DEAC DC

    AB = DECB CEou

  • 22

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medidas LinearesIndiretas: Nas medies indiretas, por estadimetria, a preciso depender dos erros cometidos nas leituras dos ngulos horizontais e verticais e nas leituras dos retculos.

    A3

  • A3A323

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia:Distncia Horizontal:a) Visada Horizontal :

    o

    1

    2

  • A3A324

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia: Distncia Horizontal:a) Visada Horizontal :

    Onde:DH: Dist. HorizontalC: Constante de Adiof: Distncia Focalo

    1

    2

  • A3A325

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia: Distncia Horizontal:a) Visada Horizontal :

    DH12 = d + C

    o

    1

    2

    Dos Tringulos ABF e abFTemos:f / h = d / HLogo:d = (f / h) .HAssim: DH12 = [(f/h) . H] + C

    DH12 = 100.H + C

    DH12 = 100.H

    Alticos

    Analticos

  • 26

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia: Distncia Horizontalb)Visada Inclinada :

    o R

    M

    1

    2

    : Ang. Incl. Da Luneta

    A3

  • 27

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia:b)Visada Inclinada :

    Nos triangulos AAM e BBMTemos:

    MA = MA . Cos MB = MB . Cos Assim:

    MA+ MB = (MA+MB). Cos Como:MA + MB = AB eMA + MB = HTemos:

    AB = H . Cos

    M

    A3

  • 28

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia:b)Visada Inclinada :

    M

    Considerando:Considerando:OR = OM . OR = OM . CosCos eeOM = 100AOM = 100ABB + C+ CLogo:Logo:OM = 100.(H. OM = 100.(H. CosCos ) + ) + CCOR = (100.H. OR = (100.H. CosCos + +C). C). CosCos OR = DHOR = DH1212DHDH1212 = (100.H.cos= (100.H.cos2 2 )) +C. +C. CosCos

    A3

  • 29

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia:b)Visada Inclinada :

    M

    Portanto:Portanto:Para instrumentos Para instrumentos AlAlticosticos::DHDH1212 = 100.H.cos= 100.H.cos2 2 +C+C

    Para instrumentos Para instrumentos AnalAnalticosticos::DHDH1212 = 100.H.cos= 100.H.cos2 2

    A3

  • o

    30

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia: Distncia Vertical ou Diferena de Nvel:a) Visada Ascendente :

    Onde:i: altura do instrumentom: retculo mdioOR = DHDa figura temos:QS = RS + RM - MQ

    A3

  • 31

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia: Distncia Vertical ou Diferena de Nvel:a) Visada Ascendente :

    Do triangulo ORM:RM = OR . tan RM = DH . tan RM = (100.H.cos2 + C.cos ).sen

    cos

    o

    RM = 100.H.sen 2 2

    A3

  • 32

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia: Distncia Vertical ou Diferena de Nvel:a) Visada Ascendente :

    Como:QS = RS + RM MQ

    Temos:

    DN = 100.H. sen 2 m + i 2

    o

    A3

  • OR = DHQS = DNQS = QM + RM RS

    Como:

    Temos:DN = 100.H. sen 2 + m - i

    2

    33

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia:b) Visada Descendente

    o

    RM = 100.H.sen 2 2

    A3

  • 34

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    Medida de Distncia:

    Em resumo :

    VISADA ASCENDENTE VISADA DESCENDENTE

    ==+

    +=decliveaclive

    imHDN)()(

    22sen100

    ==+

    +=aclivedeclive

    imHDN)()(

    22sen100

    A3

  • EST. Vant Dist. Dif. de Ret.Sup Ret.Med. Ret.Inf. A Inst. AngZenitalHor.

    (m)Nvel(m) (m) (m) (m) (m)

    A B DH1 DN1 1,928 1,464 1,000 1,920 91o 34

    B C DH2 DN2 0,962 0,581 0,200 1,880 91o 51

    C D DH3 DN3 3,542 3,271 3,000 1,955 88o 06

    D E DH4 DN4 1,374 0,687 0,000 1,925 269o 10

    E A DH5 DN5 2,356 1,678 1,000 1,531 271o 33

    A

    ED

    C

    B

    Exerccio 1:Calcule as distncias DH1, DH2, DH3, DH4 e DH5 e as diferenas de Nvel DN1, DN2, DN3, DN4, DN5

    35

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

  • EST. VTE. Dist.

    Hor. (m)

    A B DH1 92,73

    B C DH2 76,12

    C D DH3 54,14

    D E DH4 137,37

    E A DH5 135,50

    36

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

  • EST. VTE. Dif. de

    Nvel(m)

    A B DN1 2,08

    B C DN2 1,15

    C D DN3 0,47

    D E DN4 0,76

    E A DN5 3,51

    37

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

  • ALINH DIST RET SUP.

    RET MED.

    RET INF.

    ANG. ZEN.

    ALT. INST.

    P1 - P2 DH1 ? 1,559 1,200 86o 59' 1,580

    P2 - P3 DH2 2,316 1,658 ? 268o 41' 1,620

    P3 - P4 DH3 3,042 2,771 ? 272o 41' 1,490

    P4 - P5 DH4 2,564 ? 1,500 91o 45' 1,710

    P5 - P6 DH5 1,900 ? 1,000 270o 00' 1,450

    P6 - P1 DH6 0,830 ? 0,050 89o 55' 1,920

    Calcule as distncias DH1, DH2, DH3, DH4, DH5 e DH6 e as diferenas de NvelDN1, DN2, DN3, DN4, DN5 e DN6

    38

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

    Exerccio 2:

  • ALINH DIST RET SUP.

    RET MED.

    RET INF.

    ANG. ZEN.

    ALT. INST.

    P1 - P2 DH1 1,918 1,559 1,200 86o 59' 1,580

    P2 - P3 DH2 2,316 1,658 1,000 268o 41' 1,620

    P3 - P4 DH3 3,042 2,771 2,500 272o 41' 1,490

    P4 - P5 DH4 2,564 2,032 1,500 91o 45' 1,710

    P5 - P6 DH5 1,900 1,450 1,000 270o 00' 1,450

    P6 - P1 DH6 0,830 0,440 0,050 89o 55' 1,920

    Calcule as distncias DH1, DH2, DH3, DH4, DH5 e DH6 e as diferenas de NvelDN1, DN2, DN3, DN4, DN5 e DN6

    39

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3

    Exerccio 2:

  • ALINH

    DH DN

    P1 - P2 DH1 71,60 DN1 +3,79

    P2 - P3 DH2 131,53 DN2 -3,06

    P3 - P4 DH3 54,08 DN3 +1,25

    P4 - P5 DH4 106,30 DN4 -3,57

    P5 - P6 DH5 90,00 DN5 0,00

    P6 - P1 DH6 78,00 DN6 +1,59

    40

    ___________________________________________________________Laboratrio de Topografia e Cartografia - CTUFESPLANIMETRIA

    A3