testovi sa prijemnih ispita - upis.ict.edu.rs · testovi sa prijemnih ispita test 1 – jul 2001 1....

Testovi sa prijemnih ispita

Test 1 – Jul 2001

1. Ako je 0x ; 1x i 1x izraz xxxx

x

22

1

1

1

1 je jednak izrazu:

Rešenje: xx

x

3

12

2. Ako je Rm parabola 132 mxxy će dodirivati x-osu ako je:

Rešenje: 4

5m

3. Zbir realnih rešenja jednačine 04292 12 xx je:

Rešenje: 1

4. Treći član geometrijskog niza je 12 a peti član je 48. Sedmi član tog niza je:

Rešenje: 192

5. Dat je romb kome je stranica 10a ; oštar ugao 30 . Proizvod dijagonala 21 dd je:

Rešenje: 100

6. Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri 3:4, a dijagonalni presek kvadra je kvadrat stranice 15. Zapremina kvadra je:

Rešenje: 1620

7. Dijagonala osnove prave pravilne četvorostrane piramide je 8d , a bočna ivica 5b . Zapremina piramide je:

Rešenje: 32

8. Zbir rešenja jednačine 0sin2sin xx koja su iz intervala 2,0x je:

Rešenje: 3

9. Jednačina prave koja prolazi kroz tačku 2,1 A i paralelna je pravoj 013 yx glasi:

Rešenje: 053 xy

10. Jednačina 17 xx ima:

Rešenje: Jedno rešenje u intervalu 4,5

Test 2 – Jul 2002

1. Ako je 0x , 0y , yx i yx izraz xyxyy

y

xyx

x 222

jednak je izrazu:

Rešenje:

22

2222

yxxy

yxxy

2. Ako je Rm parabola 321 2 xxmy će seći x-osu ako je:

Rešenje:

3

2,m

3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 082 24 xx je:

Rešenje: 8

4. Zbir rešenja jednačine 08log6log 22

2 xx je:

Rešenje: 20

5. Treći član aritmetičkog niza je 3 a sedmi član je 11. Dvadeseti član tog niza je:

Rešenje: 37

6. Visina romba je 2h , a proizvod njegovih dijagonala 1621 dd . Oštar ugao romba iznosi:

Rešenje: 30

7. Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri 3:2:1:: cba . Ako je dijagonala kvadra 56D zapremina kvadra V je:

Rešenje: 48

8. Kod prave pravilne četvorostrane piramide dijagonala osnove je 210d , i visina piramide je 12H . Površina piramide je:

Rešenje: 360

9. Zbir rešenja jednačine 01sin3sin2 2 xx koja su iz intervala 2,0x je:

Rešenje: 2

3

10. Jednačina prave koja prolazi kroz tačku 1,1 A i paralelna je pravoj 0132 yx glasi:

Rešenje: 0132 yx

Test 3 – Jul 2003

1. U oblasti definisanosti izraz

1

1

33:1

1

22x

x

x

x je jednak izrazu:

Rešenje: 2

1

x

x

2. Ako je Rm parabola 132 2 mxxy neće imati zajedničkih tačaka sa x-osom ako je:

Rešenje:

,

8

17m

3. Zbir realnih rešenja jednačine 087 36 xx je:

Rešenje: 1

4. Proizvod rešenja jednačine 02loglog 22

2 xx je:

Rešenje: 2

1

5. Zbir prvog i trećeg člana geometrijskog niza je 5 a zbir drugog i četvrtog je 2

5 . Peti član tog

niza je:

Rešenje: 4

1

6. Ako simertale uglova i trougla ABC obrazuju ugao od 51 onda treći ugao iznosi:

Rešenje: 78

7. Površina valjka opisanog oko jednakoivične trostrane prizme stranice 6a iznosi:

Rešenje: 3124

8. Zbir kvadrata rešenja jednačine 2

1sincos 22 xx koja su iz intervala ,0x je:

Rešenje: 18

13 2

9. Jednačina 15 xx ima:

Rešenje: jedno rešenje u intervalu 5,2

10. Tačka simetrična tački 0,2 u odnosu na pravu 12 xy je:

Rešenje: 2,2

Test 4 – Jul 2004

1. U oblasti definisanosti izraz

1

1

1

21

1

1

2

xx

xx je jednak izrazu:

Rešenje: 3

13

x

x

2. Zbir kvadrata rešenja jednačine 128

1 22

xx je:

Rešenje: 10

3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 032 24 xx je:

Rešenje: 6

4. Proizvod rešenja jednačine 02loglog 32

22 xx je:

Rešenje: 8

1

5. Dat je šesti član 76 a i zbir prvih šest članova 126 S aritmetičkog niza. Zbir prvih

deset članova tog niza 10S je:

Rešenje: –60

6. Površina jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a=10, krak c=4 a ugao na osnovici 60 , iznosi:

Rešenje: 316

7. Površina pravilne šestostrane piramide, kojoj je stranica 10a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 45 , iznosi:

Rešenje: 213150

8. Zbir rešenja jednačine 34

2

xtg koja su iz intervala ,0x je:

Rešenje: 12

7

9. Zbir rešenja jednačine 4252 xx iznosi:

Rešenje: 3

16

10. Date su tačke A 1,0 i B 1,4 . Jednačina prave koja je simetrala duži AB glasi:

Rešenje: 42 xy

Test 5 – Jul 2005

1. U oblasti definisanosti izraz yx

yx

yx

yx

je jednak izrazu:

Rešenje: x2

2. Zbir kvadrata rešenja jednačine 128 42

xx je:

Rešenje: 10

3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 0224 xx je:

Rešenje: 2

4. Proizvod rešenja jednačine 21log 23 x je:

Rešenje: –8

5. Dati su četvrti član 8

34 b i sedmi član

64

37 b geometrijskog niza. Zbir prva tri člana

tog niza 3S je:

Rešenje: 4

9

6. Dijagonala jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a=9, krak c= 22 a ugao na osnovici 45 , iznosi:

Rešenje: 53

7. Površina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 10a i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove 45 , iznosi:

Rešenje: 73150


2sin

2

1cos

2

3 xx koja su iz intervala 2,0x je:

Rešenje: 3

7

9. Jednačina 013 xx :

Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 6,0

10. Date su tačka M 5,2 i prava (s) 022 yx . Zbir koordinata tačke N, koja je simetrična sa M u odnosu na (s) iznosi:

Rešenje: –5

Test 6 – Jul 2006

1. U oblasti definisanosti izraz 3 5

4 5

x x

x x

je jednak izrazu:

Rešenje: 1x

2. Rešenje jednačine 2 1

513

3

xx

je iz intervala:

Rešenje: 1

2,2

3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 24 3 0x x je:

Rešenje: 8

4. Proizvod rešenja jednačine 2

2 2log 7(log ) 12 0x x je:

Rešenje: 128

5. Dati su četvrti član 4 4a i sedmi član 7 13a aritmetičkog niza. Zbir prvih pet članova tog

niza 5S je:

Rešenje: 5

6. U pravouglom trouglu je data kateta 35b i ugao 30 koji ona zaklapa sa hipotenuzom c. Obim tog trougla iznosi:

Rešenje: 5(3 3)

7. Oko pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 10a i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove 45 , je opisana kupa. Površina kupe iznosi:

Rešenje: 100 1 2

8. Zbir rešenja jednačine 2 2 3

cos sin2 2 2

x x

koja su iz intervala 2,0x je:

Rešenje: 5

2

9. Jednačina 5

3 43

xx

:

Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 7,

10. Date su tačka M 5,2 i prava (s) 022 yx . Jednačina prave koja sadrži tačku M i normalna je na pravu (s) glasi:

Rešenje: 2 1 0x y

Test 7 – Jul 2007

1. U oblasti definisanosti izraz 1

1

1 1

1 1

x

x x

je jednak izrazu:

Rešenje: 1

x

x


513

3

xx

je iz intervala:

Rešenje: 1

2,3

3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 23 2 0x x iznosi:

Rešenje: 6


3 32 log 5 log 2 0x x je:

Rešenje: 9 3

5. Dati su drugi član 2 1b i peti član 5

1

27b

geometrijskog niza. Zbir prva četiri člana tog

niza 4S je:

Rešenje: 40

9

6. Dijagonala jednakokrakog trapeza kome je manja osnovica 6b , krak 5 2c , a ugao na osnovici 45 , iznosi:

Rešenje: 146

7. Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je dijagonala osnove 12d i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:

Rešenje: 216

8. Zbir rešenja jednačine 1 3

cos 2 sin 2 12 2

x x koja su iz intervala 2,0x je:

Rešenje: 4

3

9. Jednačina 3 1 3x x :

Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 2,2

10. Date su tačka M 0,1 i prava (s) 3 6y x . Proizvod koordinata tačke N, koja je simetrična

tački M u odnosu na pravu (s) iznosi:

Rešenje: –6

Test 8 – Jul 2008


1

11

1

x

x

je jednak izrazu:

Rešenje: 2

1

x

x

2. Skup svih rešenja nejednačine 4 1

01

x

x

je:

Rešenje: 1

,14


113

3

xx

je iz intervala:

Rešenje: 1

2,2


Rešenje: 14

5. Dati su četvrti član 4

3

2a i osmi član 8

1

2a aritmetičkog niza. Zbir prvih sto članova tog

niza 100S je:

Rešenje: 2175

6. Data je veća dijagonala romba 1 10d i ugao na osnovici je 60 . Površina romba

iznosi:

Rešenje: 50 3

3

7. Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je dijagonala osnove 8d i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:

Rešenje: 96


sin2 2

x


Rešenje: 235

36

9. Jednačina 3 5 1x x

Rešenje: nema realnih rešenja

10. Jednačina prave koja sadrži tačku M 0,1 i normalna je na pravu (s) 3 6 0x y glasi:

Rešenje: 1

13

y x

Test 9 – Jul 2009


2 3

x x

x x

je jednak izrazu:

Rešenje: 1x

x

2. Skup svih rešenja nejednačine 3 1

12

x

x

pripada skupu:

Rešenje: 2,3

3. Rešenje jednačine 4log 4 192 1x x je iz intervala:

Rešenje: 9

2,2


Rešenje: 6

5. Dati su peti član 5 5a i zbir prvih 10 članova aritmetičkog niza 10

105

2S . Pedeseti član tog

niza 50a je:

Rešenje: 55

2

6. Za jednakokraki trapez data je veća osnovica 11a , krak 6c i ugao na osnovici 60 . Proizvod visine i dijagonale trapeza h d iznosi:

Rešenje: 3 273

7. Površina pravilne trostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:

Rešenje: 48 3


sin 22

x


Rešenje: 5

9. Jednačina 2 3 2 2x x :

Rešenje: ima dva rešenje iz intervala 1,15

10. Zbir koordinata tačke N koja je simetrična tački M1

3 ,2

u odnosu na pravu (s)

2 3 0x y iznosi:

Rešenje: 5

2

Test 10 – Jul 2010


13

1 1

x x

x x

je jednak izrazu:

Rešenje:

22 4

1 1

x x

x x

2. Rešenje jednačine 3 34 11

2 216

xx

pripada intervalu:

Rešenje: 3

, 22


Rešenje: 12


9log log 2

2x

je iz intervala:

Rešenje: 7

3 ,2

5. Dati su četvrti član 4 4b i sedmi član 7 32b geometrijskog niza. Zbir prva četiri člana

4S tog niza je:

Rešenje: 15

6

6. Date su tri stranice trougla 8 ; 10 ; 14a b c . Poluprečnik upisanog kruga r iznosi:

Rešenje: 6

7. Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:

Rešenje: 64 1 7

8. Zbir rešenja jednačine 22sin sin 1 0x x , koja su iz intervala 2,0x je:

Rešenje: 5

2

9. Jednačina 6 2 3 1x x

Rešenje: ima dva rešenje iz intervala 1, 2

10. Date su prava (s) 3 5 0x y i tačka N 2 , 1 . Jednačina prave n , koja je normalna na

datu pravu i sadrži datu tačku, glasi:

Rešenje: 3 1 0x y

Test 11 – Jul 2011


2 31

x x

x x

je jednak izrazu:

Rešenje: 2 1x

x


5 5125

xx

pripada intervalu:

Rešenje: 5

1 ,2


Rešenje: 24


17log log 3

2x

je iz intervala:

Rešenje: 3

, 22

5. Dati su peti član 5 7a i zbir prvih sedam članova aritmetičkog niza 7

77

2S . Trideseti član

tog niza, 30a je:

Rešenje: 89

2

6. Za jednakokraki trapez data je veća osnovica 13a , krak 6c i ugao na osnovici 60 . Dijagonala trapeza d iznosi:

Rešenje: 127

7. Zapremina pravilne trostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:

Rešenje: 64

33


tg 3x3

koja su iz intervala 0,x je:

Rešenje: 7

6


Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 3 ,13 ;

10. Date su tačke 2,1A i 2, 3B . Jednačina prave koja predstavlja simetralu duži AB je:

Rešenje: 1y x

Test 12 – Jul 2012


x x

x x je jednak izrazu:

Rešenje: 17

12x


5 525

xx

pripada intervalu:

Rešenje: 5

; 72


Rešenje: 18


17log log 3

2x

je iz intervala:

Rešenje: 3

; 32

5. Dati su drugi član 2

1

4b i peti član 5 2b geometrijskog niza. Zbir prvih pet članova tog

niza 5S je:

Rešenje: 11

8

6. Za jednakokraki trapez data je veća osnovica 13a , krak 6c i ugao na osnovici 60 . Površina trapeza P iznosi:

Rešenje: 30 3

7. Zapremina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:

Rešenje: 384 3


cos6 2

x

koja su iz intervala 0, 2x je:

Rešenje: 5

3


3 3 03

xx

iznosi:

Rešenje: −2

10. Zbir koordinata tačke N koja je simetrična tački M 0 ,1 u odnosu na pravu (s) 3y x

iznosi:

Rešenje: 5

Test 13 – Jul 2013


1 11

1x x x

je jednak izrazu:

Rešenje: 1x

x


2 216

xx

pripada intervalu:

Rešenje: 2

1 ,5


Rešenje: 22


2 2log log 12 0x x je:

Rešenje: 1

2

5. Dati su peti član 5 1a i zbir prvih jedanaest članova 11

11

2S aritmetičkog niza. Dvanaesti

član tog niza 12a je:

Rešenje: 5

2

6. Data je visina romba 5 3h i oštar ugao na osnovici 45 . Površina romba P iznosi:

Rešenje: 75 2

7. Za kupu je dat poluprečnik 2 3r i nagibni ugao izvodnice prema ravni osnove 60 . Zapremina pravilne trostrane piramide upisane u tu kupu iznosi:

Rešenje: 18 3

8. Zbir rešenja jednačine 22sin x sin x 1 0 koja su iz intervala 0, 2x je:

Rešenje: 5

2


Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 2 , 20

10. Date su tačke 2,1A i 6, 3B . Jednačina prave koja predstavlja simetralu duži AB je:

Rešenje: 2 5 0x y

Jul 2015


12

2 31

x xx

x x

je jednak izrazu:

Rezultat:

1

1x x


7 412 2

16

xx

pripada intervalu:

Rezultat: 4

1 ,3


Rezultat: 24


2 2log 10log 11 0x x je :

Rezultat: 102

5. Dati su peti 5 3a i jedanaesti član 11 0a aritmetičkog niza. Zbir prvih jedanaest članova niza 11S je:

Rezultat: 55

2

6. Površina P jednakokrakog trougla kome je krak 10b a ugao na osnovici 75 iznosi:

Rezultat: 25

7. Zapremina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 6a i ugao koji bočna strana

zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:

Rezultat: 162 3


tg 3x4 3

koja su iz intervala 0,x je:

Rezultat: 17

12


Rezultat: ima jedno rešenje iz intervala

10. Date su tačke 2, 7A i 2, 5B . Jednačina prave koja predstavlja simetralu duži AB je:

Rezultat: 3 3 0x y

Test: Jul 2018


x x x

x je jednak izrazu:

Rešenje:

17

12x


4 515 5

25

xx

pripada intervalu:

Rešenje: 7

; 24


Rešenje: 12


17log log 3

2x

je iz intervala:

Rešenje: 3

; 42

5. Dati su drugi član 2

1

4b i peti član

5 2b geometrijskog niza. Zbir prvih pet članova tog niza 5S je:

Rešenje: 11

8

6. U pravouglom trouglu je data kateta 4 3b i ugao 60 koji ona zaklapa sa hipotenuzom c.

Dužina težišne duži, koja odgovara toj kateti, bt

iznosi:

Rešenje: 156

7. Zapremina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 2 2a i ugao koji bočna strana

zaklapa sa ravni osnove 45 , iznosi:

Rešenje: 12 2


cos x6 2

koja su iz intervala 0, 2x je:

Rešenje: 7

3


7 3 07

xx

iznosi:

Rešenje: 9

10. Proizvod koordinata tačke N koja je simetrična tački M 4 , 2 u odnosu na pravu (s) 2y x

iznosi:

Rešenje: 24

testovi sa prijemnih ispita - upis.ict.edu.rs · testovi sa prijemnih ispita test 1 – jul 2001 1....

Documents