Soal-soal Tutorial 1 MA1201 Kalkulus 2A

Download Soal-soal Tutorial 1 MA1201 Kalkulus 2A

Post on 28-Jan-2017

226 views

Category:

Documents

8 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

<ul><li><p>Soal-soal Tutorial 1 MA1201 Kalkulus 2A</p><p>Semester II 2009/2010</p><p>15 Februari 2010</p><p>Selesaikanlah soal-soal berikut:</p><p>(1) Gunakanlah metode substitusi untuk menen-</p><p>tukan integral berikut :</p><p>(a)</p><p>x</p><p>9 + x4dx.</p><p>(b)</p><p>tanx</p><p>ln | cosx|dx.</p><p>(2) Gunakanlah metode integral parsial untuk menen-</p><p>tukan integral berikut :</p><p>(a)</p><p> 10</p><p>xe3x dx.</p><p>(b)</p><p>ex cosx dx.</p><p>(c)</p><p>ln2 x dx.</p><p>(3) Gunakanlah metode integral trigonometri un-</p><p>tuk menentukan integral berikut:</p><p>(a)</p><p> 4</p><p>0sin 4y cos 5y dy.</p><p>(b)</p><p>(secx tanx)2 dx.</p><p>(c)</p><p>cos6 x sin2 x dx.</p><p>(4) Gunakanlah metode substitusi yang merasio-</p><p>nalkan untuk menentukan integral berikut:</p><p>(a)</p><p>1</p><p>x2 9dx.</p><p>(b)</p><p> 10</p><p>x2 + 1 dx.</p><p>(c)</p><p> 5 4x x2 dx.</p><p>(5) Gunakanlah metode pecahan parsial untuk</p><p>menentukan integral berikut :</p><p>(a)</p><p>x+ 3</p><p>x3 4xdx.</p><p>(b)</p><p>2x2 + x 8x3 + 4x</p><p>dx.</p><p>(c)</p><p>(x+ 1)2</p><p>(x2 + 1)2dx.</p><p>(6) Tentukan integral-integral berikut :</p><p>(a)</p><p>ex dx.</p><p>(b)</p><p>x cot2 x dx.</p><p>(c)</p><p>x2</p><p>1 x2dx.</p><p>(7) Hitunglah volume benda putar yang terjadi,</p><p>bila daerah yang dibatasi oleh kurva</p><p>y = sin2 (x2), y = 0, dan x =</p><p>2 diputar</p><p>mengelilingi sumbu y.</p><p>(8) Misalkan pada tahun 1925 terdapat 2 milyar</p><p>penduduk bumi dan pada tahun 1975 ter-</p><p>dapat 4 milyar penduduk. Misalkan pula,</p><p>bumi tidak dapat mendukung kehidupan pen-</p><p>duduk bumi bila jumlahnya lebih dari 16 mil-</p><p>yar. Jika jumlah penduduk bumi pada t tahun</p><p>setelah tahun 1925, dinyatakan sebagai y, maka</p><p>perkembangan populasi tersebut dapat dimo-</p><p>delkan sebagai persamaan diferensial logistik</p><p>sebagai berikut:</p><p>dy</p><p>dt= ky(16 y)</p><p>a. Selesaikanlah persamaan diferensial</p><p>tersebut.</p><p>b. Prediksikan jumlah populasi pada tahun</p><p>2015.</p><p>c. Kapankah populasi berjumlah 9 milyar?</p><p>1</p></li></ul>