pembahasan soal kalkulus pada buku karangan edwin j. purcell dan dale varberg, bab 1 subbab 1

http://www.sahabat-informasi.com/2015/09/kalkulus-purcell-bab-1-sub-bab-1.html

Pembahasan soal kalkulus pada buku karangan Edwin J. Purcell (from University of Arizona) dan Dale Varberg (from Hamline University), Bab 1 Subbab 1 oleh sahabat-informasi.com

SOAL-SOAL 1.1

Anda pasti masih ingat bagaimana memanipulasi bilangan, tetapi tidak ada salahnya untuk mengulang kembali sejenak,. Dalam Soal-soal 1-20, sederhanakanlah sebanyak mungkin. Pastikan untuk menghilangkan semua tanda kurung dan memudahkan semua pecahan.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

sahabat-informasi.blogspot.com http://www.sahabat-informasi.com


7.

8.

9.



10.

11.

12.



13.

14.

15.

16.

17.



18.

19.

20.



Sedikit latihan aljabar akan baik untuk mahasiswa kalkulus. Dalam Soal-soal 21-34, lakukan operasi yang diminta dan sederhanakan.

21.

22.

23.

24.

25

26

27

28



29

30

31



32

33

34

35 Carilah nilai masing-masing yang berikut; jika tak terdefinisi, katakan demikian



36 Perlihatkan bahwa pembagian oleh 0 adalah tanpa arti sebagai berikut:

37 Nyatakanlah apakah masing-masing yang berikut benar atau salah.



38



39 Buktikan bahwa rata-rata dua buah bilangan terletak di antara kedua bilangan itu, artinya, buktikan bahwa:



40

41 Bilangan prima adalah bilangan asli (bilangan bulat positif) yang hanya mempunyai dua bilangan asli pembagi, bilangan itu sendiri dan 1. Beberapa bilangan prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Menurut Teorema Dasar Hitungan, setiap bilangan asli (selain 1) dapat kita tulis sebagai hasil kali suatu himpunan unik bilangan prima. Misalnya, 45 = 3 . 3 . 5. Tuliskan masing-masing yang berikut sebagai suatu hasil kali bilangan-bilangan prima.Catatan: Hasil kali tersebut adalah trivial jika bilangan itu adalah prima – yaitu, ia hnay mempunyai satu faktor( a ) 240 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5( b ) 310 = 2 . 5 . 31( c ) 119 = 7 . 17( d ) 5400 = 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 5 . 5

42 Gunakan Teorema Dasar Hitungan (Soal 41) untuk membuktikan bahwa kuadrat sebarang bilangan asli (selain 1) dapat kita tulis sebagai hasil kali suatu himpunan unik bilangan prima, dengan masing-masing bilangan prima ini muncul sebanyak bilangan genap. Misaalnya, (45)2 = 3 . 3 . 3 . 3 . 5 . 5.Pembahasan:



43

44

45



46

47 Mana di antara yang berikut rasional dan mana yang tak rasional?



48 Apakah jumlah dua bilangan takrasional pasti tak rasional? Jelaskan.Sebelum kita ketahui dulu bahwa hasil bagi suatu bilangan takrasional dengan bilangan rasional adalah takrasionalPerhatikan pembuktiannya berikut ini



Sekarang kita kembali ke soal untuk menjawab apakah jumlah dua bilangan takrasional pasti takrasional



49

50



51

52



By: http://sahabat-informasi.blogspot.com/

http://sahabat-informasi.blogspot.com/2010/06/pembahasan-kalkulus-soal-1-1.html


http://sahabat-informasi.blogspot.com/

http://sahabat-informasi.blogspot.com/

pembahasan soal kalkulus pada buku karangan edwin j. purcell dan dale varberg, bab 1 subbab 1

Education