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Nome:____________________________________________ Turma 1º_____ Data ___ / ___ / ____

Lista complementar

Conteúdos: Função exponencial e equação exponencial

Parte I – Técnica

1) (UC-GO) Simplifique a expressão

. {

}

2) Resolva, em , as equações exponenciais:

a) * +

b) ( ) {

}

c) * +

d)

* +

e) √

{

}

f) * +

g) * +

h) * +

(sugestão: divida os dois membros por )

3) Resolva o sistema {

√ {(

)}

4) (UFMG) Na figura, está representado o gráfico

de ( ) , sendo e , constantes

positivas. O valor de ( ) é:

a)

b)

c)

d) 1

Parte II – Problemas

5) Um estudo revelou que a população de peixes

em um lago está crescendo à taxa de 20% ao ano.

Isso significa que a população de peixes em um

determinado ano é 1,2 vezes maior que a

população do ano anterior. Atualmente essa

população está estimada em 103 peixes.

a) Qual será a população de peixes daqui a 1 ano?

E daqui a 2 anos?

b) Obtenha a lei matemática que define o

número de peixes nesse lago daqui a anos.

c) Esboce o gráfico dessa função.

12

-3

2

6) O cobalto 60, , tem meia-vida de 5 anos.

Ele é usado em hospitais na radioterapia, para

tratamento de pacientes com câncer. A partir de

uma amostra de 10g de cobalto 60, determine:

a) A massa desse isótopo daqui a 5 anos e daqui a

10 anos.

b) Encontre a lei matemática que retorne a massa

final M dessa amostra de 10g de cobalto 60 após

de T anos de decaimento radioativo.

c) A partir da expressão encontrada no item

anterior, determine a massa desse isótopo depois

de 25 anos e depois de 1 século de decaimento.

7) Um dos produtos liberados nos acidentes em

usinas nucleares é o isótopo do estrôncio, Sr90,

cuja meia-vida é de 28 anos. Se uma explosão

nuclear liberou 30g desse isótopo, determine:

a) A massa desse isótopo 84 anos após essa

explosão.

b) o tempo necessário para que a massa desse

isótopo seja de g

Observação: se desejar use a calculadora.

8) (UFSCAR-SP) Uma bola cai de uma altura de

30m e salta, cada vez que toca o chão, dois terços

da altura da qual caiu. Seja h(n) a altura da bola

no salto de número n, A expressão matemática

para o h(n) é:

a) (

)

b)

c) d) (

)

e)

9 (Unirio-RJ) Segundo dados de uma pesquisa, a

população de certa região do país vem

decrescendo a cada ano segundo a relação

( ) . Sendo uma constante que

representa a população inicial dessa região e P(t)

a população anos após, determine quantos

anos se passarão para que a população fique

reduzida à quarta parte da inicial.

a) 6 b) 8

c) 10 d) 12 e) 15

10) (Unirio-RJ) Num laboratório é realizada uma

experiência com um material volátil, cuja

velocidade de volatilização é medida pela sua

massa, em gramas, que decresce em função do

tempo t, em horas, de acordo com a fórmula:

. Assim sendo, o tempo

máximo de que os cientistas dispõem para utilizar

esse material antes que ele se volatilize

totalmente é:

a) Inferior a 15 minutos.

b) Superior a 15 minutos e inferior a 30 minutos.

c) Superior a 30 minutos e inferior a 60 minutos.

d) Superior a 60 minutos e inferior a 90 minutos.

e) Superior a 90 minutos e inferior a 120 minutos.

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Gabarito

4) A

5)

a) 1 200 e 1 440 peixes.

b) ( ) ( )

c)

6)

a) 5g e 2,5g

b)

c) 0,3125g e 9,53.10-6g

7)

a) 3,75g

b)224 anos

8) A

9) B

10) E