creciiento exponencial

Concepto muy utilizado en medicina, economía y agronomía.Habitualmente lo vemos representado por un gráfico que se genera con problemas como el siguiente:

Un tipo de bacteria se cuadruplica cada hora en el organismo de un animal. Si en el momento que le diagnosticaron la enfermedad, el animal tenía 20 bacterias, ¿cuántas bacterias tendrá después de transcurridas 12 horas?

020406080

100120140160180200220240260280300320340

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Hora

N° de bacterias

Potencia

0 20

1

2

3

204

2044

20444

2040

2041

2042

2043

Patricio Figueroa Carrasco - [email protected]

Otro problema ejemplo

Supongamos que en una isla hay 60 conejos y que se triplican cada medio año. ¿Cuántos conejos habrá después de dos años? Completar la siguiente tabla para obtener la respuesta:

Años N° de conejos Potencia

0 60

1

2

2

1

2

11

603

6003

6013

Pregunta para la casa: ¿Después de cuántos años habrá un total de 14.580 conejos?


EcuaciónEcuación es una igualdad con un valor desconocido llamado incógnita. Cuando se resuelve una ecuación se encuentra el valor desconocido.

Ejemplo: x+2=4

E c u a c i o n e s e n t e r a s d e p r i m e r g r a d oResolución de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita

P r o c e d i m i e n t o1. Se reducen términos semejantes.2. Se hace la agrupación de términos, los que contengan la incógnita se ubican en el

miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.3. Se reducen términos semejantes.4. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por el

coeficiente de la incógnita, y se simplifica.


agrupando

Dividiendo ambos miembros de la ecuación por -5

agrupando


Resolución de ecuaciones de primer grado con signos de agrupación

P r o c e d i m i e n t o1. Se suprimen los signos de agrupación, comenzando por los más

internos.2. Se reducen términos semejantes.3. Se hace la transposición de términos, los que contengan la incógnita se

ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de ella en el derecho.

4. Se reducen términos semejantes.5. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la ecuación por

el coeficiente de la incógnita, y se simplifica.


Resolución de ecuaciones de primer grado con productos indicados

P r o c e d i m i e n t o1. Se efectúan los productos indicados.2. Se reducen términos semejantes.3. Se hace la transposición de términos, los que contengan la

incógnita se ubican en el miembro izquierdo, y los que carezcan de letras en el derecho.

4. Se reducen términos semejantes.5. Se despeja la incógnita, dividiendo ambos miembros de la

ecuación por el coeficiente de la incógnita, y se simplifica.


creciiento exponencial

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