exponencial poisson

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  1. 1. Esta distribucin se utiliza como modelo para la distribucin de tiempos entre la presentacin de eventos sucesivos. Existe un tipo de variable aleatoria que obedece a una distribucin exponencial la cul se define como EL TIEMPO QUE OCURRE DESDE UN INSTANTE DADO HASTA QUE OCURRE EL PRIMER SUCESO.
  2. 2. Se dice que una variable aleatoria continua tiene una distribucin exponencial con parmetro > 0 si: Su funcin de densidad es:
  3. 3. Su esperanza o valor esperado Su varianza Su funcin de distribucin acumulada es:
  4. 4. Sea X una distribucin exponencial, entonces: P(X > a+t | X > a)=P( X >t ) Supongamos que la duracin de cierto componente en estado slido X es exponencial. Entonces la probabilidad de que X dure t unidades despus de haber durado a unidades es la misma que la probabilidad de que X dure t unidades cuando X estaba nuevo.
  5. 5. Suponga que el tiempo de respuesta X en cierta terminal de computadora en lnea (el tiempo transcurrido entre el fin de la consulta del usuario y el principio de la respuesta del sistema a esa consulta) tiene una distribucin exponencial con tiempo esperado de respuesta igual a 5 s. Cul es la probabilidad de que el tiempo de respuesta sea a lo sumo 10 s?
  6. 6. Datos: E ( X ) = 1 / = 5 s :. =0.2 Obteniendo la distribucin acumulada: F(10)=1- e ^ - ( 0.2 * 10 )= 1 e ^ -2 . =0.865 P(X