nivelaciÓn de biologÍa y fÍsica , 3ro. de secundaria · 0 centro educativo manuel acevedo...
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Centro Educativo Manuel Acevedo Serrano
Fe y Alegría
CURSO DE VERANO
2018
NIVELACIÓN DE BIOLOGÍA Y FÍSICA , 3RO. DE SECUNDARIA
FACILITADO POR:
Maestros de ciencias de la naturaleza
❖ Alejandra Ureña
❖ Socorro Méndez
❖ Gledia Reynoso
❖ Carolina Rosario
❖ Lenny Rosario
NOMBRE:
_____________________________
Escuela de procedencia
_____________________________
_
1
Contenidos del Fascículo: Biología y Física
1. Biología introductoria…………………………………..………………………………….…………….…………….. 2. Método Científico …………………………………………..……………………………….…………….…………….. 3. Biomoléculas …………………………………………..……………………………….…………….………………….… 4. Célula …………………………………………..……………………………….…………….………………….…………… 5. Introducción a la Física…………………………………………..……………………………….…………….………. 6. Método Científico…………………………………………………..……………………………….……………..…….. 7. Magnitudes .….…………………….………………………………………………………………………………...……. 8. Sistemas de Unidades .….…………………….……………………………………………………………………….. 9. Cifras significativas.….………………………….……………………………………………………………………….. 10. Notación Científica .….………………………….………………………………………………………………..…….. 11. Errores de Medida ………………………………..…........................................................................ Leyenda de iconos:
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previas
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Ejercicios
tarea de investigación
¿QUÉ APRENDERÁS?
Al finalizar el estudio de este subtema serás capaz de ubicar el campo de estudio de la Biología
y su importancia, analizando su objeto de estudio, método, divisiones, relación con ciencias
afines y posibles aplicaciones para conceptuarla como una ciencia integradora en un proceso de construcción continua.
¿PARA QUÉ LO APRENDERÁS?
Con la finalidad de apoyarte en el aprendizaje de la Biología, este
fascículo y los siguientes tienen la intención de que desarrolles una
actitud investigadora y de interés por el conocimiento de los fenómenos
biológicos en general y de tu organismo en particular, con el objeto de
enriquecer tu cultura general y de proporcionarte las bases para profundizar en el estudio posterior de la Biología.
I. CAMPO DE ESTUDIO DE LA BIOLOGÍA
¿Sabes qué es la Biología? ¿Cuál es su campo de estudio?
Para poder contestar estas preguntas empezaremos por recordar que la palabra
BIOLOGÍA, se deriva de las palabras griegas BIOS= Vida + LOGOS= tratado o
estudio.
2
Esto nos permite definirla como la ciencia que estudia a los seres vivos o bien como la ciencia
que estudia a la vida. Así, el campo de estudio de la Biología está constituido por todos los
aspectos que tienen relación con los seres vivos (seres con vida), abarcando con ello un
amplísimo campo de conocimientos relacionados con todos los aspectos que tienen que ver con
cualquier ser vivo u organismo o bien con la vida.
a. En el cuadro siguiente aparecerán las divisiones o ramas de la
biología, completa su campo de estudio.
Ciencias biológicas básicas o fundamentales
Ciencia Campo de estudio CITOLOGÍA (citos =
célula)
FISIOLOGÍA (fisios =
función, naturaleza)
ANATOMÍA (anatome =
corte, disección)
MORFOLOGÍA (morfe =
forma)
HISTOLOGÍA (histos =
tejido)
GENÉTICA (gen =
origen)
BIOQUÍMICA EMBRIOLOGÍA (bruo =
germinar, brotar)
ECOLOGÍA (oikos =
casa, hogar)
EVOLUCIÓN (evolotio =
cambio o desarrollo)
PALEONTOLOGÍA
(paleos = antiguo)
BIOESTADÍSTICA BIOGEOGRAFÍA ETOLOGÍA (etos =
conducta)
BIOLOGÍA MOLECULAR
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II. EL MÉTODO CIENTÍFICO
Importancia
Es un procedimiento lógico y ordenado
Ayuda al desarrollo de las Ciencias que estudian la naturaleza como la química, la física y la Biología.
Pasos del método científico
Observación
1. Planteamiento del problema 2. Hipótesis 3. Experimentación 4. Análisis de los resultados 5. Conclusiones 6. Teorías 7. Leyes 8. Publicación y divulgación
Observación
Colores
Tamaños Figuras
Sonidos
Textura lisa o rugosa Olores y sabores
Se realiza a través de los órganos de los sentidos. Vista, oído, olfato, gusto, y tacto. Con esto se perciben las características del fenómeno y se logra su DESCRIPCION.
Hipótesis
Es una posible solución al problema planteado.
Es una solución a manera de suposición a la situación planteada o problema.
Experimentación
Es donde se reproduce el fenómeno.
Por lo general en el laboratorio.
Controlando todas las variables.
Análisis de los resultados
Se relacionan e interpretan las observaciones y mediciones hechas en la experimentación.
Conclusiones
Se establece si la hipótesis planteada es verdadera o no.
Se hacen varias experiencias sobre el tema de investigación para lograr establecer TEORIAS Y LEYES.
¿Sabías que el método científico lo
aplicamos muchas veces en
nuestro día a día?
Ejemplo
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III. LAS BIOMOLÉCULAS
La Tierra está compuesta, en tres cuartas partes de su totalidad, por agua, biomolécula inorgánica de gran importancia para la existencia de los seres vivos. Estos, a su vez, también contienen gran cantidad de agua. ¿Qué porcentajes de este elemento contendrán un ser humano, un delfín y una fruta? Además, teniendo en cuenta que los profundos cambios climáticos que acontecen propiciarán ecosistemas con escasez de agua, ¿podrán los seres vivos existir en dicho contexto?
1. ¿Qué son los bioelementos? __________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________
Encierra sólo los bioelementos secundarios.
sodio (Na) carbono (C) potasio (K) fósforo (P)
calcio (Ca) nitrógeno (N) magnesio (Mg) oxígeno (O)
2. ¿Qué son las biomoléculas?
3. ¿Cómo se forma una biomolécula?
4. Escribe la función que cumplen las siguientes biomoléculas orgánicas (nutrientes):
✓ Carbohidratos: _
5
__________________________________________________________________________
✓ Lípidos: _
✓ Proteínas: _
✓ Vitaminas: _
✓ ácidos nucleicos ____________________________________________________________
LA CÉLULA
INTRODUCCIÓN
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La célula es la unidad más pequeña que puede realizar todas las actividades asociadas con la
vida (Solomón, 2012). Cuando se les proporcionan nutrientes y un ambiente adecuado,
algunas células pueden mantenerse vivas y crecer en un laboratorio por mucho tiempo. Por el
contrario, ninguna parte aislada de la célula tiene la capacidad de mantenerse y realizar sus
funciones de manera autónoma. Por ello se establece que la célula es, en sí misma, un sistema
viviente complejo en donde cada uno de sus componentes desempeña actividades específicas
y esenciales para la supervivencia y la función de cada tipo de célula.
Este primer bloque te permitirá:
• Reconocer a la célula como la unidad fundamental de los seres vivos
¿Con qué propósito?
Adquirir las habilidades y los conocimientos necesarios para reconocer las características
básicas de la célula, su origen, evolución y clasificación, y valorar la importancia de ésta como unidad fundamental de los seres vivos.
Mapa de objetos de aprendizaje
¿Con qué conocimientos cuento?
Realiza un pequeño recordatorio de los conocimientos con los que cuentas hasta ahora y que
te ayudarán a estudiar este bloque.
Actividad I. Relaciona las siguientes columnas según sea la combinación correcta:
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La célula es la estructura organizada más pequeña de los seres
vivos que puede realizar todas las actividades relacionadas con
la vida, los componentes que la conforman están determinados
por las funciones que debe realizar y por el tipo de organismo
al que pertenece, de modo que podemos encontrar diferentes tipos de células.
La célula está compuesta por una gran variedad de moléculas inorgánicas en las que se
incluyen el agua y los minerales, y moléculas orgánicas como los carbohidratos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos.
La célula
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El descubrimiento de la célula. Mientras
observaba cortes finos de la corteza del
árbol de corcho, Robert Hooke (1635-1703)
descubrió que se encontraba compuesta
por una serie de estructuras huecas y
hexagonales, que conformaban una figura
similar al panal de abejas, en un inicio
creyó que se trataba de canales o tuberías
que transportaban “jugos” a través del
árbol, posteriormente, realizó un corte
similar, aunque más fino de la misma
corteza y descubrió que aquellos tubos
eran la delimitación de huecos que en
algún momento estuvieron conteniendo
“algo”, estos huecos estaban dispuestos a
manera de celdas pequeñas (del latín
“cellulae”: celdilla), o células.
Posteriormente, Hooke realizó cortes en
tallos de plantas y con la ayuda de su
microscopio, que en aquel tiempo era muy
rudimentario, observó una estructura
similar, aunque con celdas cuadradas, en
la que se contenían pequeños cuerpos.
Asentó todas sus observaciones en un
libro que él mismo ilustró y publicó en
1665, de nombre Micrographía.
Las reacciones químicas por las que las células obtienen
energía y mediante las cuales transfieren su
información genética dependen en gran medida de las
estructuras que la constituyen y la organización de las mismas
Entre los años 1938 y 1939, dos científicos alemanes, el
botánico Matthias Schleiden y el zoólogo Theodor
Schwann, concluyeron que todas las plantas y animales
estaban formados por células (Solomón, 2012).
Posteriormente, los trabajos de Rudolf Virchow
propusieron que la célula tenía la capacidad de dividirse
para formar dos células hijas de idénticas cualidades.
El trabajo integrado de estos tres científicos contribuyó
en gran medida a la construcción de un concepto
universal en el que se postula lo siguiente:
• Las células son la unidad básica de organización
y función de la vida en todos los organismos.
• Todas las células proceden de otras células.
Posteriormente, la conclusión de los estudios de August
Weismann (Solomón, 2012, sobre las similitudes y
características que comparten todas las células, le
permitió proponer que:
• Todas las células tienen un antepasado común y
un origen único.
A estos conocimientos se les denomina en su conjunto
“teoría celular”. De esta se desprende que la
organización de las células de todo tipo es básicamente
la misma; que el pequeño tamaño, así como los procesos
que se desarrollan al interior de la célula, le permiten
mantener la homeostasis, es decir, un equilibrio interno,
el cual se debe a que la célula puede intercambiar
sustancias del espacio intracelular al espacio
extracelular y viceversa por medio de una membrana
llamada membrana plasmática o citoplasmática.
Teoría Celular
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El tamaño y la forma de la célula se adaptan a la función que realiza, como ejemplos podemos
mencionar los siguientes:
• Los leucocitos (células blancas de la sangre y parte fundamental del sistema
inmunológico).
• Los espermatozoides tienen una cola larga a manera de látigo, la cual se agita para
facilitarles la locomoción.
• Las neuronas poseen prolongaciones llamadas axones por los cuales el estímulo
nervioso puede recorrer grandes distancias en el interior de la misma célula.
Actividad 3: Trabajo en equipo: Investiga sobre el tema del microscopio y las partes
que lo integran, luego identifica las señaladas en el esquema que se te presenta a continuación y escribe el nombre de estas en las líneas correspondientes.
1. _______________________
2. _______________________
3. _______________________
4. _______________________
5. _______________________
6. _______________________
7. _______________________
8. _______________________
9. _______________________
10. _______________________
11. _______________________
12. _______________________
Actividad 3.1: Observan el video titulado “Cómo
se inventó el microscopio”, donde realizarás una síntesis de la transcendencia que llevó a cabo
Van Leeuwenhoek en la invención de este.
Link: https://www.youtube.com/watch?v=USmCf8BRZJY
Actividad 3.2: Completa la información que se te pide a continuación.
El microscopio
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A. Zacarías Jensen y su hijo descubren que al acercar objetos a un tubo con varias lentes
estos, ____________________________________________________________________
B. Galileo trabaja con lentes y elabora _________________________________________
C. Lebedeff construye ______________________________________________________
D. Ernst Ruska desarrolla el microscopio electrónico, y le otorgan el premio ____________
E. Fritz Zernike inventa el microscopio de ________________________, por ello recibe el premio
________________ en el año de _____________________________________
Los primeros microscopistas observaron que los diversos tipos
de tejido estaban siempre constituidos por células, situación
que asentaron mediante dibujos detallados en los documentos
que evidenciaban sus observaciones, encontraron también que
dentro de las células había pequeños cuerpos, de los cuales uno
sobresalía por su tamaño y al cual denominaron “karyon” o
núcleo; sin embargo, no fue hasta 1925 cuando el biólogo
francés Edouard Chatton propuso una clasificación para
diferenciar los diversos organismos que hasta ese entonces se habían descubierto, denominó
a las células que contenían núcleo “eucariotas” y las células que no lo contenían “procariotas”.
Hoy conocemos mucho sobre los diferentes tipos de células, sus similitudes y sus diferencias.
A continuación, te presentamos una tabla en la que puedes comparar características de las
células eucariotas y procariotas.
Descubrimien
to de células
con y sin
núcleo
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Las procariotas son células bien diferenciadas que
poseen Dos formas comunes, esféricos, conocidos
como cocos, y forma de bastón denominados
bacilos.
El microscopista holandés, Antón van
Leeuwenhoek observó bacterias y otros
microorganismos en 1674, cuando
estudiaba una gota de agua de un lago al microscopio.
La célula procariota se caracteriza
porque en su interior no existen
membranas que delimiten espacios
intracelulares, no contiene una membrana nuclear.
En este tipo de células se identifica una
zona nuclear o nucleoide, en donde se ubica el ADN el cual está dispuesto como un cúmulo de
material genético, sin embargo, todas las células procariotas poseen algunas estructuras comunes.
Citoplasma
El citoplasma es sumamente denso en las células procariotas contiene múltiples ribosomas,
glucógeno, lípidos y compuestos de fosfato.
Membrana plasmática
De la misma manera que las células eucariotas, las células procariotas tienen una membrana
plasmática que rodea a la célula.
Pared celular
La mayoría de las células procariotas poseen paredes celulares, que son estructuras
extracelulares que rodean completamente a la célula, incluida la membrana plasmática. Flagelos
Muchos procariotas poseen flagelos, los cuales son estructuras largas que se proyectan desde la superficie celular.
Pilis
Son proyecciones en forma de pelos, que se utilizan en la fijación entre una célula y otra
durante el proceso de reproducción sexual, conocida como conjugación.
Células procariotas
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La característica principal de las células eucariotas es que contiene organelos bien
delimitados por membranas, de los que sobresale el núcleo. Cada uno de éstos tiene una
función bien definida dentro del metabolismo intracelular. En esta clasificación encontramos las células animales y las vegetales.
Citoplasma
El líquido intracelular, llamado citosol, contiene una gran cantidad de organelos
especializados en producir energía, fabricar membranas, empaquetar proteínas, un sistema
muy elaborado de redes de distribución y estructura, e incluso hasta un sistema de
autodestrucción. Al citosol y a los organelos que se encuentran suspendidos en él se les
denomina en su conjunto citoplasma.
Membrana plasmática
Realiza funciones metabólicas muy importantes, como mantener la homeostasis, transportar
al espacio intracelular un gran número de moléculas
indispensables para las funciones celulares
Núcleo
El núcleo es por mucho el organelo
intracelular más prominente, está bien
delimitado por una doble membrana, que a
cada cierto intervalo se adosa entre sí
mediante proteínas de inclusión para formar pequeños poros nucleares.
Estructura y función de la célula eucariota
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Ribosomas
Son estructuras celulares conformados por ARN y proteínas. Tienen la función de ser el sitio
en el cual se producen las proteínas para cubrir la demanda de estas moléculas en el
metabolismo celular.
Retículo endoplásmico
Es una gran estructura de túbulos
membranosos aplanados distribuidos
sobre el citosol celular, que sirve
principalmente para el transporte
intracelular de moléculas a través de unas
bolsitas de membranas llamadas vesículas,
además de ser el sitio de producción de
otras. Se conocen dos tipos del retículo endoplásmico, el liso y el rugoso.
Retículo endoplásmico liso (REL)
En el REL se producen lípidos y carbohidratos, es el sitio en el que se sintetiza colesterol para
el mantenimiento y formación de membranas celulares, también se producen hormonas y se
degradan sustancias de almacenamiento de energía como el glucógeno.
Retículo endoplásmico rugoso (RER)
El RER es un organelo membranoso distribuido en el interior de las células eucariotas como
tubos aplanados en los cuales se encuentran adosados en su región externa y en contacto con
el citosol una gran cantidad de ribosomas, que se aprecian como gránulos que le dan su aspecto rugoso.
Aparato de Golgi
El aparato de Golgi es también un organelo membranoso en el
cual se lleva a cabo el proceso de clasificación y modificación de
proteínas.
Lisosomas
Los lisosomas son pequeñas vesículas que contienen enzimas digestivas.
Peroxisomas
Son vesículas que, en general, realizan la digestión de moléculas lipídicas y de detoxificación celular.
Vacuolas
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Las vacuolas contienen enzimas con funciones de degradación similares a
las lisosomales, debido a que las células vegetales no cuentan con un
sistema de expulsión de residuos como la exocitosis, deben de acumular
estos residuos en las vacuolas además de que participan en el reciclaje de
componentes celulares, acumulan almidón y pigmentos, entre otras
sustancias.
Mitocondrias
En el caso de las mitocondrias, es uno de los organelos más
importantes de las células eucariotas, estructuralmente se
forma de una membrana externa, una membrana interna en la
que se localizan una gran cantidad de enzimas que participan en el proceso de respiración celular y producción de energía
Cloroplastos
Los cloroplastos son los organelos de las células eucariontes
autótrofas fotosintéticas, su función es realizar la fotosíntesis, en
el caso de las plantas, es el organelo que contienen la clorofila el principal pigmento fotosintético.
Citoesqueleto
El citoesqueleto es una densa red de fibras de proteína distribuidas sobre el citoplasma
celular que le proporciona a la célula su resistencia mecánica, su forma y en su caso la
capacidad de moverse.
Cilios
Algunas células eucariotas presentan unas extensiones desde la membrana plasmática hacia
el exterior denominadas cilios, estas proyecciones cuentan con un movimiento constante y sincronizado en una sola dirección.
Centriolo
El centriolo es un organelo tubular cilíndrico que forma parte
estructural del citoesqueleto, tiene la finalidad de polimerizar una
proteína denominada tubulina, la cual forma un complejo
estructural que facilita la división de las células mediante el
proceso conocido como mitosis.
Tabla comparativa de las células animales y vegetales.
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UNIDAD I: INTRODUCION A LA FÍSICA
La Física es una de las ciencias de la naturaleza que más ha contribuido al
desarrollo y bienestar del hombre, porque gracias a su estudio e
investigación ha sido posible encontrar en muchos casos, una explicación
clara y útil a los fenómenos que se presentan en nuestra vida diaria.
La palabra física proviene del vocablo griego physiké cuyo significado es naturaleza.
Es la Ciencia que se encarga de estudiar los fenómenos naturales, en los cuales no hay
cambios en la composición de la materia.
La Física ha experimentado un gran desarrollo gracias al esfuerzo de notables
científicos e investigadores, quienes al inventar y perfeccionar instrumentos, aparatos
y equipos han logrado que el hombre agudice sus sentidos al detectar, observar y
analizar fenómenos.
Entre los primeros filósofos naturalistas se tienen a Tales de Mileto, Anaximandro y
Anaxímenes.
Antes de empezar retroalimentemos…
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¡Ejercita!
1) ¿Cómo podemos definir la Física?
______________________________________________________________________________________________________________________
¿Qué significa el término fenómeno desde el punto de vista de la física?
______________________________________________________________________________________________________________________
De tres ejemplos de fenómenos físicos
______________________________________________________________________________________________________________________
De tres ejemplos de fenómenos químicos.
______________________________________________________________________________________________________________________
2) ¿Qué es la fisicoquímica?
______________________________________________________________________________________________________________________
¿Cuáles son las cinco grandes ramas de la física
______________________________________________________________________________________________________________________
¿Porque es importante el estudio de la física?
1. MAGNITUDES
Las magnitudes son propiedades físicas que pueden ser medidas, como por ejemplo temperatura,
longitud, fuerza, corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las
vectoriales.
Magnitudes escalares
Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un
número que representa una determinada cantidad.
La masa de un cuerpo, que en
el Sistema Internacional de
Unidades se mide en kilogramos, el
volumen, que se mide en metros
cúbicos, la temperatura o la
longitud, son algunos ejemplos de
magnitudes escalares.
Magnitudes vectoriales
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En muchos casos las magnitudes escalares no nos dan información completa sobre una
propiedad física.
Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en
diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su
nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor
absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la
velocidad, la fuerza, la aceleración y el campo eléctrico.
2. SISTEMAS DE UNIDADES
Un sistema de unidades es un conjunto de unidades (agrupadas y definidas formalmente) que
se utiliza como estándar. Normalmente, en un sistema de unidades, se definen pocas unidades básicas y a partir de éstas se definen varias unidades derivadas.
Actualmente en la mayoría de los países se utiliza el Sistema Internacional de Unidades,
aunque también existen otros. Entre los sistemas más conocidos podemos mencionar los siguientes:
• Sistema Internacional de Unidades
• Sistema anglosajón de unidades
• Sistema técnico
• Sistema CGS
Sistema Internacional de Unidades
Las unidades básicas del SI son las siguientes:
Magnitud física Unidad del SI Símbolo
Longitud Metro M
Masa Kilogramo Kg
Tiempo Segundo S
Temperatura Kelvin K
Corriente eléctrica Ampere A
Intensidad luminosa Candela Cd
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Cantidad de sustancia
Mol
Mol
Regla de la escalera
La regla de la escalera es un método utilizado para realizar conversiones entre valores expresados en una misma unidad pero con diferente prefijo, por ejemplo metros a kilómetros, litros a mililitros, etc.
Cómo aplicar el método
Lo primero que tenemos que conocer es la lista ordenada de prefijos del Sistema Internacional, al
menos entre las dos magnitudes que queremos convertir. Por ejemplo si queremos convertir de dam
a km sabemos que hay dos pasos entre uno y otro prefijo.
Ejemplo 1
Convertir 1500 m a km
Desde la unidad sin prefijo hacia el prefijo “kilo” hay 3 lugares. Como vamos de un prefijo menor a uno mayor
hay que correr la coma hacia la izquierda (ir dividiendo por 10 en cada paso).
Ejemplo 2
Convertir 0,025 daL a mL
Desde el prefijo “deca” al prefijo “mili” hay cuatro lugares. Cómo estamos convirtiendo hacia un
prefijo más grande debemos multiplicar de a 10 por cada paso (correr la coma hacia la derecha).
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EJERCITA
Realiza estas conversiones
Ejemplo 1
- Convertir 1,5 km a m.
La unidad km (que es la que queremos simplificar) está en el numerador (no hay denominador en este caso) y
por lo tanto en la fracción por la que multiplicamos la escribimos en el denominador. De esta manera se pueden
simplificar.
a) 1,5 m a cm b) 164 dm a hm c) 1468,35 mm a dam d) 1 km a m e) 1 m a dm f) 15 km a m
3. CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Se denominan cifras significativas (c.s.) al conjunto de los dígitos que se conocen con seguridad
en una medida. De todas las cifras significativas siempre hay una, la última, que estará afectada
por un error. Por esta razón al resto de cifras se le denominan cifras exactas.
Reglas para determinar cifras significativas:
a. Todo número distinto de 0 es significativo. Por ejemplo: 473 g tiene 3 cifras
b. Los ceros entre los números son significativos. Por ejemplo: 31.084 cm tiene 5 c.s
c. Los ceros que están a la derecha del número son significativos. Por ejemplo: 0.0750 g tiene 3
c.s
d. Los ceros en la izquierda de los números no son significativos. Por ejemplo: 0.0024 mm tiene
2 c.s.
e. Si los ceros están después de los números, para un valor entero, pueden ser o no cifras
significativas. En este caso se recomienda la notación científica. Por ejemplo: 8000 m se
expresa como 8 x 103 m
4. NOTACIÓN CIENTÍFICA
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La notación científica es una manera de escribir cantidades con la forma a·10 n donde “a” es un
número mayor o igual que 1 y menor que 10 y “n” es un número entero.
Esta manera de representar valores es frecuentemente utilizada ya que muchas veces debemos
escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas, incluso en una misma ecuación. La notación
científica permite reducir la cantidad de dígitos y hacer más comprensibles las expresiones.
Cuando el exponente (n) es positivo estamos multiplicando por una potencia de 10 mientras que
cuando es negativo estamos dividiendo por una potencia de 10.
Recordemos que por ejemplo:
Ejemplo
4608.3 g= 4.6083 x 10 3 g
0.003400 m= 3.4 x 10 -3 m
5. ERRORES DE MEDIDA
¿Por qué se producen errores al efectuar mediciones? ¿Al medir una misma longitud, dos personas pueden tener los mismos resultados? ¿Por qué?
Los instrumentos para hacer mediciones han variado a
los largo del tiempo. Una medición debe ser confiable,
hacerse con cuidado y utilizar una unidad de medida que
pueda compartirse con los demás. Al realizar la unidad de
medida de longitud debe tenerse en cuenta la
incertidumbre que produzca el aparato de medida que se
utiliza. El proceso de medida no es perfecto.
Los errores
Al realizar una medida, pueden presentarse dos tipos de
errores: los sistemáticos, que tienen que ver con el
funcionamiento especifico del instrumento de medida o
Para saber más…
Redondeando un número
Cuando el resultado de un cálculo posee
una mayor cantidad de números del que
permiten las reglas de cifras significativas,
se debe aproximar o redondear este
resultado. El criterio es el siguiente:
a. Si el número es mayor o igual que
cinco, se aumenta en una unidad el
número anterior. Por ejemplo:
1.49= 1.5
b. Si el número es menor que cinco,
no se aumenta y se eliminan las
cifras restantes. Por ejemplo: 1.34=
1.3
c.
21
con el cuidado con el que se hace la medición; y los aleatorios, que están siempre presentes y no
son fáciles de detectar.
Los errores al hacer mediciones suelen ser de los valores siguiente:
a) El valor promedio, Ẋ, también llamado valor más probable, se define como el valor más representativo de la medición. Para calcular el promedio se suman todos los datos y se divide la suma por la cantidad de datos.
Ẋ = 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 …
3=
1.2𝑚 + 1.3𝑚 + 1.2𝑚
3=
3.7𝑚
3= 1.2𝑚
b) Error absoluto, Ei, de una medida es el valor absoluto de la diferencia entre esa medida y el promedio. Medida 1.2m 1.3m 1.2m
Error absoluto
0.0m 0.1m 0.0m
c) Error de dispersión, (o incertidumbre) Ē es el promedio de los errores absolutos de todas
las medida. El resultado de la medida se expresa como el valor promedio “más o menos” el error de dispersión.
Ē = 𝟎.𝟎𝒎+𝟎.𝟏𝒎+𝟎.𝟎𝒎
𝟑=
𝟎.𝟏
𝟑= 𝟎. 𝟎𝟑 𝒎 1.2 ± 0.03 m
d) Error relativo (o incertidumbre relativa), e, es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio de todas las mediciones. El resultado es un número sin dimensiones.
𝑒 = 0.03 𝑚
1.2𝑚= 0.02 𝑚
e) Error porcentual, e%, es el producto del error relativo multiplicado por 100.
𝑒% = 0.02 𝑚 𝑥 100 = 2%
ACTIVIDAD PARA TRABAJAR
1. Resuelven en el aula:
En grupos de cinco, toman la medida del aula a lo largo, alternado otro grupo a lo
ancho, cada integrante del grupo lo mide y luego van a calcular los errores de medida:
el valor promedio, error absoluto, error relativo, expresión de la medida
científicamente, el error relativo porcentual.
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2. Tarea: En el siguiente cuadro se muestran los resultados de siete mediciones de
distancia (N=7) recorrida por un carrito de laboratorio.
Medición Medidas
No. (x) cm
1 2.83
2 2.85
3 2.87
4 2.84
5 2.86
6 2.84
7 2.86
Determinar:
a) El valor promedio.
b) Error absoluto, error de dispersión, relativo y error porcentual.
c) Comparar los resultados con los demás compañeros.
13
Eres capaz de…
Explicar con criterios científicos
1. Contesta. ¿Cuántas cifras significativas hay en los siguientes números medidos?
a. 2,333 _______________
b. 49,890.99____________
c. 8040 x 10 -7________________
d. 0.023_____________
e. 0.000400________________
f. 2405 x 10 6_________________
g. 0.01110 _________________
h. 1001 __________________
i. 4.3609 _________________
j. 7.000 x 10 4_______________
2. Efectúa en tu cuaderno las siguientes operaciones, considerando las cifras significativas.
a. (4.00 m) (100 m) (4.3 m)
b. 28.64 m/ 6.0 s
c. 44.3031 N + 4.202 N + 100012.2 N + 1.43 N
d. 96.6 A + 100.73 A + 10.0396 A + 190 A + 7 A
e. 89.3 m – 65.3 m
3. Expresa los siguientes problemas.
a. Expresa 285.644 en notación científica
_______________________________
b. Expresa el número 0.000000045 en notación científica
_____________________________________________
14
c. Expresa 1/ 0.00000055 con notación científica
_________________________________________
4. Completa los siguientes enunciados a las unidades que te pide.
a. Un día tiene ______ horas
b. 1 kilogramo equivale a _______ libras.
c. Si un minuto tiene 60 segundos, ¿cuánto segundos habrá en 4 minutos?_________
d. ¿Cuántos decímetros tiene una regla de 100 centímetro? __________
e. Si el recorrido del liceo a la Vega son 12 Km ¿A cuánto equivale en metros?______