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    PrimariaMatemticas

    Primari

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    PrimariaMatemticas

    r mar

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    Direccin General de Contenidos

    Antonio Moreno PaniaguaDireccin de Ediciones

    Wilebaldo Nava Reyes

    Direccin de Investigacin y Nuevos Desarrollos

    Lino Contreras Becerril

    Gerencia de Primaria

    Gabriel Hernndez Valverde

    Gerencia de Arte y Diseo

    Humberto Ayala Santiago

    Coordinacin Editorial de Matemticas

    Ma. del Pilar Vergara RosCoordinacin de Diseo

    Carlos A. Vela Turcott

    Coordinacin de Iconografa

    Nadira Nizametdinova Malekovna

    Coordinacin de Realizacin

    Alejo Njera Hernndez

    Autoras

    Karla Ayala Snchez,Roberto Ral Castro Torres

    Edicin

    Zoraida Reyes Gonzlez

    Asistenca editorial

    Eleazar Roldn Estrada

    Correccin de estilo

    Pablo Mijares, Octavio Zaragoza Ros

    Edicin de realizacin

    Iskra Salinas Cardiel

    Edicin digitalMiguel ngel Flores Medina

    Diseo de portada e interiores

    Stephanie Iras Landa Cruz yRaymundo Ros Vzquez

    Diagramacin

    Salvador Carmona-Javier Acevedo/eltall3r

    Iconografa

    Ivn Navarro Jarez

    Ilustracin

    Sheila M. Cabeza de Vaca, Jos Luis

    Briceo Snchez, Ricardo Ros DelgadoFotografa

    Shutterstock.com, Photostogo.com,Repositorio global Santillana, ArchivoSantillana, Wikipedia.org, Photos.com.Jupiterimages. Index Open y Miguel Bucio

    Infografa:

    Mara ngeles Gonzlez, Mara Vzquez,Gil G. Reyes y Hctor Medina

    Digitalizacin de imgenes

    Mara Eugenia Guevara Snchez

    El libro Pensamiento matemtico 3. Todos juntosfue elaborado en Editorial Santillana por elsiguiente equipo:

    La presentacin y disposicin en conjunto de cada pgina de Pensamiento matemtico 3. Todosjuntosson propiedad del editor. Queda estrictamente prohibida la reproduccin parcial o totalde esta obra por cualquier sistema o mtodo electrnico, incluso el fotocopiado, sin autorizacinescrita del editor.

    D. R. 2011 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. de C. V.Avenida Ro Mixcoac 272, colonia Acacias, C. P. 03240,delegacin Benito Jurez, Mxico, D. F.

    ISBN: 978-607-01-0786-3Primera edicin:abril de 2011

    Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana.Reg. Nm. 802Impreso en Mxico / Printed in Mexico

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    Presentacin

    Estimados profesores:

    Con la intencin de apoyarlos en su importante labor en el aula, Editorial Santillanapresenta Pensamiento Matemtico 3de la nueva serie de primaria Todos Juntos, la cualse realiz con base en cinco importantes criterios:

    1. Apego al programa oficial.El libro se estructur en cinco bloques de acuerdo conlos cinco bimestres en que se divide el ciclo escolar; cada bloque est conformadopor cuatro lecciones en las que se desarrollan los conocimientos y habilidades que

    se indican en el programa de la asignatura.

    2. Tiempo real de clase.Para dosificar los contenidos del programa en leccionesse ha considerado un nmero aproximado de pginas, que pueden trabajarsequincenalmente. Adems, se ha tomado en cuenta el tiempo para trabajar con lasentradas y los cierres de bloque, as como con las evaluaciones.

    3. Desarrollo de habilidades para la resolucin de problemas.Las actividadespropuestas en las lecciones permiten mostrar que las matemticas pueden ser

    divertidas y tiles, se pretende involucrar a los estudiantes en un proceso dedescubrimiento y de construccin del conocimiento, darles elementos y seguridadpara que aborden problemas tanto matemticos como no matemticos que se lespresentarn en su vida cotidiana.

    4. Trabajo con la comprensin lectora.La propuesta para ejercitar la competencia de

    lectura se basa en el Estudio Internacional de Progreso en Comprensin Lectora (cuyassiglas en ingls son PIRLS), impulsado por la Asamblea General de la AsociacinInternacional para la Evaluacin del Rendimiento Educativo (tambin conocida

    como IEA).Se parte de la idea de que la comprensin lectora es la base de todo el aprendizaje.La evaluacin se fundamenta en los procesos de comprensin:

    Localizaciny obtencin de informacinexplcita.

    Realizacin de inferenciasdirectas. Interpretacine integracin de ideas e informacin.Anlisis y evaluacindel contenido, el lenguaje y los elementos textuales.

    5. Evaluaciones.Al final de cada bloque se propone una evaluacin bimestral quesemeja la prueba Enlace, esto permitir que los estudiantes se familiaricen conella. Tambin contiene una seccin para la validacin de los resultados y una guapara que repasen los temas en los que no obtuvieron buenos resultados.

    Esperamos que este material sea til y facilite su labor educativa.

    Los editores

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    Presentacin. . . . . . . . . . . . . . 3Conoce tu libro . . . . . . . . . . . . . 6

    Bloque 1 10

    Leccin 1Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 12Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 13Valor posicional . . . . . . . . . . . 14Agrupacin de colecciones . . . . . . . 16La serie numrica. . . . . . . . . . . 18

    Leccin 2Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 20Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 21Clculo mental de restas . . . . . . . . 22

    Multiplicacin de dgitos . . . . . . . . 24Desplazamientos . . . . . . . . . . . 26Actividades de repaso . . . . . . . . . . 28

    Leccin 3Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 30Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 31Los cuerpos geomtricos . . . . . . . . 32Otros cuerpos geomtricos . . . . . . . 34Clasificacin de cuerpos . . . . . . . . 36

    Representacin de cuerpos . . . . . . . 38

    Leccin 4Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 40Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 41Medidas de tiempo . . . . . . . . . . 42El reloj . . . . . . . . . . . . . . . 44Obtencin de nueva informacin . . . . . 46Portadores de informacin . . . . . . . 48

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 50Infografa . . . . . . . . . . . . . . . 52Evaluacin tipo Enlace. Bloque 1. . . . . . 54

    Bloque 2 56

    Leccin 5Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 58

    Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 59

    Composicin de nmeros. . . . . . . . 60Escritura y lectura de nmeros . . . . . 62Medios, cuartos y octavos . . . . . . . 64

    Leccin 6Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 66Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 67Significados de la multiplicacin . . . . . 68Caminos cortos para multiplicar . . . . . 70

    Figuras planas . . . . . . . . . . . . 72Actividades de repaso . . . . . . . . . . 74

    Leccin 7Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 76Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 77Ubicacin espacial . . . . . . . . . . 78Los puntos cardinales . . . . . . . . . 80Comparacin de longitudes . . . . . . . 82

    Leccin 8Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 84Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 85Estimacin y medicin de longitudes . . . 86Identificar informacin en portadores . . . 88Tablas de correspondencia . . . . . . . 90

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 92Infografa . . . . . . . . . . . . . . . 94Evaluacin tipo Enlace. Bloque 2. . . . . . 96

    Bloque 3 98

    Leccin 9Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 100Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 101Fracciones en repartos. . . . . . . . . 102Estimacin de sumas y restas . . . . . . 104Recursos para realizar clculos . . . . . 106

    Leccin 10Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 108Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 109Multiplicacin de tres cifras por una . . . 110Algoritmo para multiplicar . . . . . . . 112Relacin entre la divisin y la multiplicacin. . 114

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 116

    ndice

    4

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    Leccin 11Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 118Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 119Eje de simetra . . . . . . . . . . . . 120Figuras simtricas . . . . . . . . . . 122Reproduccin de figuras . . . . . . . . 124

    Leccin 12Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 126Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 127

    Comparacin de superficies. . . . . . . 128Superficies y unidades de medida . . . . 130Organizacin de informacin . . . . . . 132Datos y tablas . . . . . . . . . . . . 134

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 136Infografa . . . . . . . . . . . . . . . 138Evaluacin tipo Enlace. Bloque 3. . . . . . 140

    Bloque 4 142Leccin 13

    Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 144Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 145Fracciones equivalentes . . . . . . . . 146Resolucin de problemas . . . . . . . . 148

    Leccin 14

    Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 150Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 151La multiplicacin por dos cifras . . . . . 152La divisin . . . . . . . . . . . . . 154

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 156

    Leccin 15Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 158Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 159ngulos. . . . . . . . . . . . . . . 160

    Descripcin de ubicaciones . . . . . . . 162

    Leccin 16Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 164Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 165Unidades de capacidad y peso . . . . . . 166La tabla de Pitgoras o cuadrode multiplicaciones . . . . . . . . . . 168

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 170

    Infografa . . . . . . . . . . . . . . . 172

    Evaluacin tipo Enlace. Bloque 4. . . . . . 174

    Bloque 5 176

    Leccin 17Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 178Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 179Representacin grfica de fracciones . . . 180

    Propiedades de la divisin . . . . . . . 182Encuadrar cocientes. . . . . . . . . . 184

    Leccin 18Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 186Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 187Suma y resta de fracciones . . . . . . . 188Resolucin de divisiones . . . . . . . . 190

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 192

    Leccin 19Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 194Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 195Trazar segmentos iguales. . . . . . . . 196Ubicacin de objetos en una cuadrcula . . 198

    Leccin 20Recuerdo . . . . . . . . . . . . . . 200Leo y comprendo . . . . . . . . . . . 201Relacin entre unidades de medida . . . . 202

    Juegos de azar . . . . . . . . . . . . 204Anlisis de resultados en juegos de azar. . 206

    Actividades de repaso . . . . . . . . . . 208Infografa . . . . . . . . . . . . . . . 210Evaluacin tipo Enlace. Bloque 5. . . . . . 212

    Recortables, figuras y pegatinas . . . . . . 214

    5

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    10/20

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    11/20

    Recortables,figuras y pegatinas

    Recortable 1

    Bloque 1, leccin 3, pgina 35

    215

    EvaluacintipoEnlace.Bloque3

    BA C1. Culese

    lcambioquesedebedarencadacaso?

    A)8y11pesosB)7y10pesos

    C)7y1pesos2.Esunnmeromayorque120:

    A)119B)1000

    C)1103. Lucerotiene20pesosyquierecomprarunamuecaquecuesta

    32pesos,cuntodinerolefalta?A)12pesos

    B)13pesosC)14pesos4. Cuntomidelacuchara?

    A)14cuadrosB)12cuadros C)10cuadros

    ReactivoNota

    Leccin Pginasdellibro

    1

    9102a105

    2

    9106y 107

    3

    10114a117

    4

    12 134y135

    5

    12136y137

    Firmadelospadresotutores

    Seccinderespuestas

    1. A B C

    2. A B C

    3. A B C

    4. A B C

    5. A B C

    Revisinderespuestas

    Calificatusrespuestasconlaayudadetuprofesor.Marcaenlacolumna Notaunaoun.

    Si marcasteun,consultalaleccinquecorresponda.

    5. Lagrficarepresentalosiguiente:A)A5

    estudianteslesgustaraseringenierosB)A2estudianteslesgustaraserdoctoresC)A3estudianteslesgustaraserprofesores

    Eligelaopcincorrectayllenacompletamenteelcrculocorrespondienteen

    laseccinderespuestas. Ejemplo:

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    142

    143

    Otrassecciones

    delbloque

    Infografas

    Alfinaldecadabloque

    tepresentamosdos

    pginasdedicadasauna

    infografaquetratansobr

    e

    untema.Concadaunad

    e

    lascincopodrs

    armaruncartel.

    mprarunamuecaquecuestapesos,cuntodinerolefalta?

    A)12pesos

    4. Cuntomide

    A)14cReactivo

    1

    3

    5

    irma

    ali icatusrespuestasconlaayuarcaenlacolumna Nota una

    i marcasteun,consulta

    Evaluacin

    tipoEnlace

    Endospginas,encontrarsunaevaluacinconochoreactivosdeopcinmltipledecuatroopciones.EstaevaluacinesparaquetefamiliaricesconlaqueserealizaentodalaRepblicaMexicana,llamadapruebaEnlace.

    Para

    realizar

    algunasactividades,

    alfinaldellibrote

    ofrecemosrecortables,

    pegatinasyfigurasen

    cartulina.Conellaspodrs

    realizaralgunosdelos

    ejerciciospropuestosen

    lasleccionesyaslograr

    losconocimientos

    yhabilidades

    requeridos.

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    El caracol de los nmeros1Bloque

    Propsitos

    Materiales

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    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    6.

    7.

    Ms difcil

    Cmo se juega

    Leccin

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    1

    Leccin

    Recuerdo

    1. Encierra el nmero en que el 3 representa 300.

    2 793 2 739 2 379 3 792

    2. Escribe en la lnea cuntos nopales hay.

    Hay nopales.

    3. Observa la serie numrica y contesta.

    881 882 883 884 885 886 887 a 889 890

    891 892 893 894 895 896 897 898 899 b

    c 902 903 904 905 906 907 908 909 d

    a)Con qu cifra empieza el nmero que debe estar en la letra a?

    b) Con qu cifra terminan los nmeros que van en las letras by d?

    c) Qu cifra est en el lugar de las centenas en el nmero que debe estar donde aparece

    la letra c?

    A lo largo de las actividades:

    Resolvers problemas utilizando

    la informacin que indica cada cifra

    de un nmero.

    Organizars grandes colecciones

    para comparar o contar ms

    fcilmente sus elementos.

    Identificars regularidades en una serie

    numrica para interpretar, producir

    y comparar escrituras numricas.

    12

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    15/20

    Leo y comprendo

    Lee, subraya la respuesta correcta y responde.

    1.Cunto vale el 9 en el nmero del ao en que naci Roberto?

    A)9000

    B)900

    C)90

    D)9

    2. Con quin dialoga Roberto?

    A)Con su abuelo. B)Con su pap. C) Con el diablo de los nmeros. D)Con un to lejano.

    3. Qu operacin hay que hacer con el diez cuando se dice saltar dos veces con el diez?

    A)10 10 B)10 10 C)10 10 D)10 10

    El diablo de los nmeros

    Con ayuda del cero y saltando un poquito puedes fabricar tmismo todos los nmeros corrientes que desees, no importaque sean grandes o pequeos. Por ejemplo, el 786.Y para qu quiero yo el 786!Por favor! Entonces coge tu fecha de nacimiento, 1986.

    Roberto escribi un gran uno.As no dijo el anciano. Debes fabricar el nmero. Por

    detrs, tiene que empezar por detrs, no por delante.Roberto no quiso discutir con l. Borr el uno y escribi un seis.Ests satisfecho con mi seis?El anciano movi la cabeza y escribi debajo: 6 1 6.Eso es lo mismo dijo Roberto.Eso ya lo veremos! Ahora viene el ocho. No olvides saltar!De pronto, Roberto entendi lo que el anciano quera decir y escribi: 8 10 80.Ahora ya s cmo sigue grit, antes de que el diablo de los nmeros dijera nada. Para

    el nueve tengo que saltar dos veces con el diez.Y escribi: 9 100 900. Y 1 1000 1000. Saltando tres veces.Junto resulta: 6 80 900 1000 1986. Realmente no es tan difcil. Podra hacerlo

    incluso sin diablo de los nmeros.

    Tomado de: Enzensberger, Hans. El diablo de los nmeros, Madrid, Siruela, 2008.

    13

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    16/20

    Exploro

    1. Observa qu cantidad de huevos contiene cada caja y contesta.

    a) Cmo se escribe con letra la cantidad de huevos que contiene

    cada caja grande?

    b) Cuntas cajas medianas debemos reunir para obtener el

    mismo nmero de huevos que incluye una caja grande?

    c) Cuntos huevos hay en total: 2534 o 4352?

    Conozco

    Los dgitos que forman un nmero tienen distinto valor dependiendo del lugar en que estn; esto sellamavalor posicional. Observa el valor que adquieren los dgitos de los siguientes nmeros:

    Unidades de millar Centenas Decenas Unidades

    8 2 8 42 8 4 8

    El nmero 8 284 se lee: ocho mil doscientos ochenta y cuatro, y el 2 848, se lee: dos mil ochocientoscuarenta y ocho.

    La notacin desarrolladade un nmero es la suma de los valores posicionales de cada uno de susdgitos. Por ejemplo, la notacin desarrollada del nmero 8 284 es esta: 8 000 200 80 4,

    y la del 2 848 es: 2 000 800 40 8.

    Practico

    2. Responde con ayuda de la tabla anterior.

    a) Cul es el valor posicional de los ochos en el nmero 3848?

    b) Cmo se escribe con letra el nmero 842?

    3. Escribe qu nmero se forma en cada uno de estos casos:

    a) 3 unidades de millar 4 centenas 6 decenas 5 unidades:

    b) 5 unidades de millar 7 centenas 9 decenas 2 unidades:

    c) 4 unidades de millar 8 centenas 0 decenas 9 unidades:

    Valor posicional

    1.1. Utilizar la informacin que provee cada una de las cifrasde un nmero en su descomposicin en unos, dieces,cienes y miles para resolver problemas 14

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    17/20

    4. Escribe con letra qu nmeros se formaron en el ejercicio anterior.

    a)

    b)

    c)

    5. Completa la tabla.

    Nmero Notacin desarrollada Letra Tres mil cuatrocientos veintisis

    2000 600 50 7

    7 492

    8 045

    4000 200 9

    Cinco mil ciento cuatro

    Aplico

    6. Lee la informacin y contesta.

    Estos datos corresponden a algunos de los edificios ms altos del mundo hasta el ao 2010.

    Torres Petronas

    Pas: Malasia

    Altura: 452 m

    Taipei-101

    Pas: Taiwn

    Altura: 509 m

    Torre Dubi

    Pas: Dubi

    Altura: 818 m

    Torre Sears

    Pas: Estados Unidos de Amrica

    Altura: 442 m

    Jin Mao

    Pas: China

    Altura: 421 m

    a) Cul era el edificio ms alto hasta el 2010?

    b) Qu edificios tienen una altura cuyo nmero tiene 2 en las unidades?

    c) Por qu para escribir la altura del edificio Taipei-101 se pone un cero entre el 5 y el 9?

    Si tienes acceso a una computadora, resuelve la actividad "Las montaas"

    de tu disco compacto.

    Sentido numrico y pensamiento algebraico

    15

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    Exploro

    1. Observa las canicas de la derecha, pero no las cuentes. Luego responde.

    a) Aproximadamente cuntas canicas hay?

    Ahora cuntalas y comprueba tu respuesta anterior.

    b) Qu haras para estar seguro de que ya contaste todas las canicas y no

    contaste la misma dos veces?

    Conozco

    Una manera de contar el nmero de elementos de grandes colecciones es haciendo gruposcon lamisma cantidad de elementos. Por ejemplo, puedes agruparlos de 10 en 10 o de 20 en 20.

    Hay 20 20 7 47 canicas.

    Practico

    2. Agrupa los frijoles de 10 en 10 o de 20 en 20. Luego responde.

    a) Cuntos frijoles hay en cada grupo que hiciste?

    b) Cuntos grupos completos formaste?

    c) Cuntos frijoles quedaron sin agrupar?

    d) Cuntos frijoles hay en total?

    Agrupacin de colecciones

    1.2.Organizar grandes colecciones para facilitar el conteoo su comparacin con otras colecciones

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    20/20

    Una de las principales metasde la educacin bsica es el

    desarrollo de un pensamientolgico-matemtico que

    permita a los estudiantes

    resolver problemas con xito.Con la finalidad de contribuir aeste propsito Pensamiento

    matemtico 3 ofreceun conjunto de recursosdidcticos que permitenalcanzar los aprendizajes

    esperados propuestos en losnuevos programas.

    Este libro promueve eldesarrollo de habilidades

    matemticas y la comprensinlectora y considera el tiempodel que se dispone en el saln

    de clases para impartir estaasignatura.