física 3ro iv

IEP Los Peregrinos Física 3º Año

Es parte de la física que estudia los fenómenos producidos por las cargas eléctricas.Ahora se sabe que las fuerzas interatómicas e intermoleculares que permiten la formación de los sólidos son de naturaleza eléctrica, al igual que la fuerza elástica en un resorte, todo ello tiene que ver con una propiedad de la materia denominada carga eléctrica.

CARGA ELÉCTRICA (q)Es una magnitud que caracteriza a un cuerpo por el exceso o defecto de electrones que posee después de una interacción con otro.Si un cuerpo tiene exceso de electrones se dice que esta cargado negativamente; si tiene defecto, está cargado positivamente.Así tenemos que si se frota una barra de vidrio con seda, el vidrio adquiere “carga positiva” y la seda queda con “carga negativa”.En general los átomos están constituidos por 3 partículas estables básicas: electrón, protón y neutrón. El electrón es una partícula que posee masa y carga negativa; el protón posee masa y carga positiva, y el neutrón posee masa pero no carga.

Partícula Carga Masa

Electrón

Protón

Neutrón

e-=1,6.10-19 C

e+=1,6.10-19 C

e=0

me=9,11.10-31 Kg.

mp=1,67.10-27 Kg.

mn=1,67.10-27 Kg.

En el Sistema Internacional la unidad de carga eléctrica es el coulomb (C).

ELECTRIZACIÓNLos cuerpos se pueden electrizar de las siguientes formas:- Por frotación.- Por contacto.- Por inducción.POR FROTAMIENTOEn dos cuerpos eléctricamente neutros por resultado del frotamiento ó fricción, las cargas pasan de un cuerpo a otro, y los cuerpos se cargan con electricidades de diferente signo.Así por ejemplo al frotar una varilla de vidrio con un paño de seda, la varilla de

vidrio se carga positivamente mientras que el paño de seda se carga negativamente.POR CONTACTOCuando dos cuerpos conductores se ponen en contacto, y estando por lo menos uno de ellos cargado, se establece una transferencia de cargas entre ellos debido a la diferencia de potencial entre las superficies de dichos cuerpos.POR INDUCCIÓNCuando un cuerpo electrizado se acerca a un cuerpo neutro, ocasiona en él una distribución de cargas de tal forma que en una parte surge un exceso de cargas (+) y en la otra un exceso de cargas (-).

Para el ejemplo de la figura, si se desea cargar en forma definitiva el inducido (esfera), se debe mantener la posición del inductor y conectar a tierra la parte (+) de la esfera, quedando finalmente el inducido cargado (-).

PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA

A) Está CuantificadaLa carga de un cuerpo puede ser solamente un múltiplo entero de la carga de un electrón.

q=±ne

q: carga del cuerpon: número enteroe: carga electrón

B) La Carga se ConservaLa carga total de un sistema aislado permanece constante. Esto es, la carga no se crea ni se destruye, sólo se transmite de un cuerpo a otro.C) La Carga es InvarianteLa carga eléctrica de una partícula permanece igual sin importar la velocidad con que se mueve.

136

ELECTRICIDAD

ELECTROSTÁTICA


Es el estudio de las propiedades e interacciones entre los cuerpos electrizados, en reposo.

LEYES ELECTROSTÁTICAS

LEY CUALITATIVA“Cargas del mismo signo se rechazan y de signo contrario se atraen”.

LEY CUANTITATIVA O DE COULOMBLa fuerza de la atracción o de repulsión electrostática entre dos partículas cargadas, es diferente proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y la dirección de la fuerza está dada por la recta que une las partículas”.

F : fuerza (N)q1,q2 : carga (C)d : distancia (m)K : constante de Coulomb

0 : Permitividad del vacio

CAMPO ELÉCTRICO

Es la región del espacio en donde una eléctrica deja sentir sus efectos.Cuando interactúan los cuerpos eléctricos de dos cargas aparece una Fuerza Eléctrica.El campo eléctrico actúa sobre todo cuerpo cargando este en reposo o en movimiento.

INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO

Sirve para cuantificar la fuerza con que actúa el campo eléctrico sobre un cuerpo cargado.En un punto, la intensidad de campo

eléctrico se define como la fuerza por

unidad de carga de prueba.

+q0 =Carga de prueba Q =Carga que crea en campo eléctrico para el punto P.

La dirección del vector es la misma

dirección de la F.En el sistema internacional las unidades son:

F = Fuerza (N)q0 = Carga eléctrica (C)E = Intensidad de campo eléctrico (N/C)

Existe otra expresión para determinar la intensidad del campo eléctrico:

Cuando se tiene varias cargas:

LÍNEAS DE FUERZA UTILIZADAS

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Son líneas imaginarias para representar geométricamente el campo eléctrico. Se considera que salen de las cargas positivas y entran a las negativas. El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de fuerza.

Las líneas de fuerza se trazan (dibujan) de tal modo que la intensidad de campo

eléctrico sea tangente en cada punto

de dicha línea y que coincida con la dirección de la FE, por

Líneas de fuerza

Representación de algunos campos eléctricos:

A. De una partícula electrizada

Las líneas de fuerza salen de las cargas positivas y van hacia las negativas.

B. De un dipolo eléctrico

Cuando conjugamos dos cargas diferentes se forma un DIPOLO Además la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga puntual es tangente a la línea imaginaria.

Cuando son cargas iguales y positivas.

Cuando son cargad negativas, las líneas de fuerza vienen del infinito.

C. De un campo eléctrico homogéneo (uniforme)

intensidad de campos entre dos placas paralelas

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Líneas de fuerza.

Aun campo eléctrico se le considera homogéneo cuando en cada punto de la región, la intensidad de campo eléctrico(

) es la misma (esto es aproximadamente), por ejemplo del gráfico: (Esto es en valor y

dirección)

Además así colocamos una partícula electrizada al interior del campo, ésta experimenta una fuerza eléctrica ( )

que se evalúa por:

Considerando sólo módulo, se tiene:

Observaciones:

A. Las líneas de fuerza son líneas continuas, que empiezan en los cuerpos electrizados positivos y terminan en los negativos.B. Las líneas de fuerza no son cerradas para los campos electrostáticos.C. La densidad de líneas de fuerza es el valor de la

, es decir: Las líneas están más juntas donde

mayor es .

Por ejemplo:

Donde más juntas están las líneas más intenso es el campo.

D. El número de líneas alrededor de los cuerpos electrizados es proporcional al

valor de la cantidad de carga (Q), por ejemplo:

E. Las Líneas de fuerza no se cortan, ya que su intersección significaría la ausencia de una única dirección de la en el punto de intersección; por ejemplo, no es posible el siguiente diagrama:

F. Para el campo eléctrico uniforme.

E1=E2=E3=E

POTENCIAL ELÉCTRICO (V)

Se ha establecido que la intensidad de

campo eléctrico nos sirve de

característica vectorial (de fuerza) de un campo eléctrico, ahora el potencial eléctrico es una característica escalar (energética) asociada a cada punto de una región donde se establece un campo eléctrico.

El potencial eléctrico en un punto debido a una pequeña esfera electrizada se puede definir por el trabajo que desarrolla un agente externo al trasladar lentamente la unidad de carga eléctrica desde un lugar muy lejano (infinito) hasta el punto en cuestión.

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Por la definición, se tiene que:

Unidades (S.I.)WEXT : en Joule (J)q : en Coulomb (C)VP :en voltio (V)

Potencial eléctrico de una carga puntual:

Potencial debido a varias cargas:

Sea:

Se cumple:

Trabajo realizado por la fuerza eléctrica del campo:

Sea:

Como el trabajo de la fuerza eléctrica no depende de la trayectoria recorrida ente “A” y “B” entonces la fuerza eléctrica es una fuerza conservativa.

Nota: Si la carga “q0” es transportada con rapidez constante, entonces:

Superficies Equipotenciales:

Superficie equipotencial, es aquella en la cual todos sus puntos tienen el mismo potencial (voltaje) representa gráficamente la distribución del potencial de un campo eléctrico y siempre en cada punto es perpendicular al vector

intensidad de campo .

La relación de perpendicularidad entre las líneas de fuerza y las superficies equipotenciales se verifican para cualquier campo electrostático, por ejemplo:

140


Del gráfico a) se deduce que las líneas de fuerza apuntan a las zonas donde el potencial eléctrico disminuye.

Relación entre campo eléctrico y diferencia potencial:

Para un campo eléctrico homogéneo las superficies equipotenciales son planos paralelos, en el siguiente gráfico se muestra un esquema de ello:

Recordemos que el potencial eléctrico disminuye en la dirección de las líneas de fuerza, entonces se verifica:

V1>V2>V3>V4

Al colocar partículas electrizadas al interior del campo, experimentan fuerza eléctrica (FE), lo cual las obliga a desplegarse: A las partículas (+), de mayor a menor potencial mientras que a las partículas (-) de menor a mayor potencial.Del gráfico, al colocar una pequeña esfera en “A” con +Q,, el campo (mediante ), desarrolla trabajo

mecánico hasta B, el cual se puede evaluar por:

o por :

Unidades:VA – VB : en voltios (V).dAB : en metro (m)

La “E” en

CAPACITANCIA O CAPACIDAD ELÉCTRICA (C)

Esta magnitud es una característica de los conductores que nos indican la cantidad de carga que se le debe dar o quitar al conductor para que su potencial varíe una unidad, las capacitancía depende de las dimensiones geométricas del conductor y del material aislante que lo rodea.

El Capacitor o Condensador

Este dispositivo electrónico esta constituido por dos cuerpos conductores denominados armaduras del capacitor entro los cuales existe un material aislante (dieléctrico) los capacitores NO almacenan, carga eléctrica en cambio acumulan energía.

Su CAPACITANCÍA (C) (capacidad eléctrica) nos indica la cantidad de carga que se debe transportar de una armadura a la otra, para que la diferencia de potencial entre ellas varíe una unidad, esta magnitud depende de las dimensiones geométricas de las armaduras y del dieléctrico entre ellas.

Al cerrar el interruptor, los electrones empiezan a fluir de la armadura izquierda hacia la armadura derecha, adquiriendo ambas cargas de igual valor y de signo contrario, el flujo electrónico cesa cuando la diferencia de potencial entre las armaduras es igual al voltaje aplicado.

141


Carga neta del capacitor = +Q – Q = 0Carga del capacitor = QVoltaje aplicado = V

Energía en un Condensador Cargado

Al cargar un condensador empieza de Q = 0 hasta Q, lo mismo sucede con su potencial de V = 0 hasta V, a medida que se carga, la diferencia de potencial promedio es V/2.Entonces, el trabajo necesario para trasladar una carga Q a través de una diferencia V/2 es:

Acoplamiento de capacitores

1. En serie o cascada

Características:

a) Q1=Q2=Q3=QE

b) V1+V2+V3=V

c)

2. En paralelo o Derivación

Características:

a) V1=V2=V3=Vb) Q1+Q2+Q3=QE

c) C1+C2+C3=CE

Capacitor plano vacíoEsta constituido por dos láminas planas y paralelas de metal entre las cuales se tiene vacío al ser cargado el campo eléctrico entre las armaduras es prácticamente uniforme, despreciando los efectos de borde, su capacitancía (C) depende del área de sus armaduras (A), de su separación (d) y de la permitividad eléctrica del vacío (0=8,85.10-12 F/m)

Capacitor plano lleno de dieléctrico

Cd = capacidad con dieléctricoK = constante dieléctrica o permitividad relativa.

Nota:Como K>1, la capacitancia del condensador lleno de dieléctrico es siempre mayor que la capacitancia cuando estaba vacío.

OBS. (en serie)

142


1.

2.

3.

Capacidad Eléctrica de una Esfera.

En una esfera conductora el campo se distribuye homogéneamente en la superficie. El potencial en su superficie estará dado por:

Demostración:

143


PROBLEMAS DE ELECTROSTÁTICA

NIVEL I: LEY DE COULOMB

1. ¿A cuántos electrones equivale las siguientes cargas eléctricas?a) 4C b) 6C c) 8µC d) 1µC

2. Se tiene una esfera metálica cargada de +12C ¿Cuántos electrones debe ganar para quedar eléctricamente neutra?

3. Se tiene un lapicero de polietileno cargado con –3uC ¿Cuántos electrones debe ceder para quedar eléctricamente neutro?

4. Dentro de los paréntesis escriba un V si la proposición es verdadera y una F si es falsa

a) Un cuerpo esta eléctricamente cargado cuando existe un desequilibrio entre el número de las cargas negativas y positivas ( )

b) Un péndulo eléctrico sirve para determinar el valor de la aceleración d e la gravedad ( )

c) Un electroscopio permite observar el paso de una corriente eléctrica ( )

d) Los iones son átomos o grupos de átomos cargados positivamente o negativamente( )

e) La ionosfera es la capa es la capa de la atmósfera terrestre con moléculas altamente cargadas de electricidad ( )

f) El agua puede electrizarse por frotamiento ( )

g) Una barra de vidrio se carga negativamente cuando es frotada con una tela de seda ( )

h) Si frotamos una barra de plástico con un trozo de lana, éste gana electrones del primero ( )

5. Se tienen las siguientes esferas conductoras. Determinar la cantidad de electrones que deben ganar o perder para quedar eléctricamente neutras

6. En cada caso se encuentran dos

esferas iguales ¿Qué cargas poseerán

las esferas luego de haberse tocado por un determinado tiempo?

7. Calcular la fuerza que experimentan

en cada caso, siendo la distancia entre las cargas igual a 4cm

a) q¹=+2C: q²=-10Cb) q¹=-2uC; q²=-10Cc) q¹=-4uC: q²=+8uC

8. ¿Cuántos cm separan a dos cargas de 12uC y 5uC para que experimenten una fuerza de 600N?

9. Dos cargas iguales separadas por 1cm experimentan una fuerza de 1440n. Calcular el valor de q.

10. Hallar la distancia entre dos cargas de 0.15C y 0.25C, que se repelen con una fuerza de 3600N?

11. Se tienen tres cargas de 2uC, 1uC y 3uC que están situadas en una línea recta separadas por 1m. Hallar la fuerza resultante en cada carga respectivamente.

12. Se tienen dos cargas negativas 3C y

12C separadas por una distancia de 8cm ¿Calcular a qué distancia entre ellas se debe colocar una carga positiva para mantener el equilibrio?

13. En la figura que se muestra calcular la fuerza resultante en el vértice recto

14. En la figura mostrada indicar sólo la

dirección y el sentido en que se movería la carga móvil

144


15. Si colocamos una carga negativa en

el baricentro del triangulo ¿En qué dirección y sentido se movería? Siendo las otras cargas fijas.

16. ¿Cuál de los siguientes gráficos es

correcto?

17. Hallar la tensión en la cuerda, si q¹=4

x 10-4C; q²=6 x 10-4C. Además son de masas depréciales

18. En la figura, hallar “x” para que la

fuerza eléctrica resultante se anule sobre q°. Además q¹=2C; q²=8C; d=9m

19. Determinar la tensión en la cuerda si el sistema se encuentra en equilibrio. La barra es ideal y q¹=3x10-4C; q²=4x10-4C

20. En la figura mostrada hallar “x” para que la fuerza eléctrica resultante sobre la carga q° sea cero siendo:

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CAMPO ELECTRICO.- Toda carga

eléctrica crea alrededor de él un campo

alterado al espacio que lo rodea.

El campo eléctrico es como la gravedad

terrestre, o el campo magnético,

lógicamente con sus diferencias.

Intensidad del Campo Eléctrico (E).-

Es una magnitud vectorial, que nos

permite describir los efectos de una

distribución de carga dada, sobre otras

cargas situadas a su alrededor.

Siendo:

F : Fuerza de campo sobre la carga q

q : Carga situada dentro del campo Q

d : Distancia entre q y Q

Q : Carga generadora del campo:

Su unidad en el S.I. es N/C.

Línea de Fuerza.- Las líneas de fuerza

gráficamente representan a un campo

eléctrico.

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PROBLEMAS DE CAMPO ELECTRICO

NIVEL I

1. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el punto b, siendo Q=+5uC, y que dirección se orientará el vector E?

2. Calcular la intensidad eléctrica en un punto de un campo eléctrico donde al situar una carga de +4C experimenta una fuerza de 64N, y en que dirección se orienta el vector E?

3. Del problema anterior, calcular la intensidad eléctrica en un punto de un campo eléctrico donde al situar una carga de –2C experimenta una fuerza de 64N, y que dirección se orientará al vector E?

4. En un campo uniforme siendo E=300N/C, se coloca una carga de –2uC ¿Qué fuerza experimenta dicha carga y cuál es su dirección

5. Dos cargas de +2uC y +4uC están separadas por 6cm. Calcular el

campo resultante a 2cm de la primera carga.

6. Del problema anterior calcular el campo resultante a 4cm de la segunda carga y fuera de ellas

7. Se tienen dos cargas de +2C y –8C separadas por 10cm. Calcular a que distancia de la primera carga el campo es nulo

8. Calcular la intensidad del campo eléctrico en el punto A, siendo el triángulo equilátero de 3cm de lago q=2 3C

9. ¿Qué ángulo forma la cuerda que sostiene una carga de –2C y masa, igual 800g, con la vertical. Si actúa un campo eléctrico uniforme de 3N/C (g=10m/s²)

10. Calcular la distancia entre las cargas para que q² se encuentre en la posición mostrada, siendo q¹=-2uC; E=180N/C

147


11. Determinar la intensidad de Campo eléctrico en el punto “P”, si Q=-7x10-8C

12. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “M”, si Q=+32x10-8C

13. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “N”, si Q=-8x10-8C

14. Calcular la intensidad de campo eléctrico en el punto “P” si Q¹=32x10-8C y Q²=+5x10-8C

15. Determinar la intensidad de campo eléctrico en el punto “M” si Q¹=+25x10-8C y Q²=+8x10-8C

16. Determinar la intensidad de campo eléctrico (expresado en N/C) en el punto “P”

17. Hallar el campo resultante en el punto “A”

18. Determinar “X” para que la intensidad de campo eléctrico sea nulo en el punto “M” si:

19. ¿A qué distancia de “Q¹” el campo

eléctrico es nulo

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20. Con respecto a la dirección de la

líneas de fuerza del campo eléctrico

de una carga puntual positiva

podemos afirmar que:

a) Siempre es horizontal y hacia la

derecha

b) Siempre es vertical y hacia abajo

c) Siempre es saliendo de la carga

d) Siempre es entrando a la carga

e) Tiene forma circular

21. Dado el gráfico ¿en qué punto la

intensidad de campo eléctrico es

mayor?

22. En el campo eléctrico mostrado, la

fuerza eléctrica que actúa sobre la

carga: tiene dirección

23. Sobre una carga de 6.10-6C actúa

una intensidad de campo eléctrico de

5.10-5 N/C. Calcular la magnitud de la

fuerza de acción eléctrica que tiene

lugar.

a) 1N b) 2N c) 3N d) 4N e) 5N

24. Si la carga q=-3C está en equilibrio,

calcular la tensión en la cuerda, si

E=5N/C y m=4kg (g=10m/s²)

25. Si q=+4C y E=3N/C. Calcular la

aceleración de dicha carga si su masa

es 2kg (g=10m/s²)

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PROBLEMAS DE POTENCIAL ELÉCTRICO

NIVEL I

1. Determinar el potencial eléctrico

creado por una carga de +0.6µC en

un punto ubicado a 10m de ella (1 µ

C = 10-6C)

a)-200V b)+300V c)-150V d)+450V e)-100V

2. Determinar el potencial eléctrico

creado por una cargo –10x10-9C en

un punto ubicado a 3m de ella

a)+18V b)-18V c)+9V d)-10V e)-12V

3. Se tiene una carga Q=+4µC. Calcular

el potencial eléctrico en un punto de

situado a 6cm de dicha carga

(1µC=10-6C)

a) 3.10³V b) 4.105V c) 6.105V d) 12.10²V e) 9.105V

4. ¿A que distancia de una carga de

+80C, el potencial eléctrico es de

+72V? (1C=10-6C)

a) 1m b) 4m c) 8m d) 9m e) 10m

5. A que distancia de una carga, se

encuentra un punto, en donde el

potencial eléctrico es de 50V, si otro

punto 2m más alejado respecto de la

carga, el potencial es de 45V

a) 4m b)9m c)12m d)16m e)18m

6. Se tienen dos cargas de +8c y +2c, separadas por 2m. Calcular el potencial eléctrico en el punto medio (M)

7. Calcular el potencial eléctrico en R, si:

8. Se tienen dos cargas de +4C y +6C

separadas por 18cm. Calcular el

potencial eléctrico en el punto medio,

de la distancia que los separa.

a)9x109V b)1015V c)1010V

d)1011V e)1012V

9. Determinar el potencial en P

Si: Q¹=+8C

Q²=-3C

10. Que trabajo se necesita hacer para

trasladar una carga de 2µC desde el

infinito hasta el punto P. Con

velocidad constante.

11. ¿Qué trabajo habrá de desarrollarse

para trasladar con velocidad

constante una carga de +10µC desde

el infinito hasta un punto donde su

potencial es de 10 Volt? (1µJ=10-6J)

a)1µJ b)10µJ c)100µJ d)0.1J e)1J

12. Una carga de +5µC es trasladada con

velocidad constante desde el infinito

hasta un punto donde su potencial

150


eléctrico es de 800 Volt, determine el

trabajo realizado (1mJ=10-³J)

a)4mJ b)40mJ c)400mJ d)4J e)40J

13. Calcular el potencial eléctrico en el

punto P si se sabe que la intensidad

del campo eléctrico en dicho lugar

tiene intensidad de 18N/C

14. Se tiene una carga de +8x10-8C. Un

punto A se ubica a 6m de la carga y

el potencial en dicho punto es VA,

mientras que a 18m de la misma

carga se encuentra el punto b cuyo

potencial eléctrico es VB. Determine

la diferencia de potencial: VA – VB

a)cero b)100V c)200V d)400V e)800V

15. Determine la diferencia de potencial

entre los puntos A y B (VA – VB), según

los datos que se muestran en la

figura Q=+45x10-10C

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PROBLEMAS DE CONDENSADORES

NIVEL I

1. Hallar la capacidad eléctrica de un condensador si la diferencia de potencia entre sus placas es 2.4 x106V y su carga es 36C (1µF=10-6F)

a)15uF b)20uF c)25uF d)30uFe)35uF

2. Hallar la capacidad (en µF) de un condensador que almacena una carga Q=5nC a un potencial de 0.01V (1nC=10-9C)

a) 10 b) 5 c) 0.5 d) 4 e) 2

3. Un conductor presenta una carga q=8.10-³C y un potencial eléctrico V=20. Calcular el valor de su capacidad en microfaradios (µF) (1µF=10-6F)

a) 550 b) 300 c) 100 d) 200 e) 400

4. Calcular la energía eléctrica que almacena un condensador cuya capacidad es 400µF y que está sometido a un potencial de 100V

a) 5 b) 4 c) 2 d) 1 e) 3

5. Del gráfico, calcular la carga del condensador si su capacidad es de 50µF

6. Hallar la diferencia de potencial (en V) entre las placas de un condensador de 0.6µF que almacena una energía de 120µJ

a) 20 b) 10 c) 40 d) 8 e) 25

7. Hallar la capacidad equivalente del sistema de condensadores mostrados, entre los puntos a y b

8. ¿Cuánta energía almacena un condensador, que sometido a 250V, se carga hasta 4800µC?

a)80J b)70J c)150J d)250J e)450J

9. Hallar la capacidad equivalente del sistema de condensadores mostrados, entre los puntos a y b

10. Hallar la capacidad equivalente entre a y b

11. Hallar la capacidad equivalente entre los puntos A y B

12. Calcular la capacidad equivalente del sistema de condensadores entre a y b

13. Encontrar la capacidad equivalente entre a y b

152


14. Determinar la carga que almacena el condensador de mayor capacidad si en el sistema mostrado q=300µC

15. Siendo la diferencia potencial entre a y b igual a 30V. Qué energía almacena el condensador de 4F.

NIVEL II

1. Durante el proceso de pulido de una placa metálica, esta queda electrizada con una cantidad de carga q=8x10-14C

2. Dos partículas electrizadas con q¹ y q² y separadas una distancia “d”, se rechazan con una fuerza cuyo módulo es 50N, si duplicamos una de las cargas y la distancia la reducimos a la mitad, determine el nuevo módulo de la fuerza eléctrica.

3. La esfera de 0.36kg es sostenida mediante un hilo conductor de 50cm de longitud y se mantiene en equilibrio en la posición mostrada. Determine la cantidad de carga con la que está electrizada dicha esfera (g=10m/s²)

4. Determine la menor distancia a la

que se puede acercar la esfera electrizada (1), de tal manera que el bloque de madera de 0.4kg se mantenga en reposo, considere que la esfera electrizada adherida al bloque es de masa despreciable.

5. Determine el módulo de la tensión en

el hilo aislante que sostiene a la esfera de 100g que se encuentra electrizada con q=10-6C (g=10m/s²)

6. Determinar el potencial eléctrico en

“P” debido al sistema de partículas electrizadas (q=10-6C)

7. Determine la cantidad de carga “Q”

en términos de “q” para el potencial en el punto “P” sea nulo

8. Determine la cantidad de trabajo

desarrollado por el campo eléctrico asociado a “Q”, al desplazar a la partícula electrizada con q°=10µC desde “A” hacia “B” (Q=2mC)

153


9. La partícula electrizada con q°=8µC

es trasladada lentamente desde “A” hacia “B”. Determine la cantidad de trabajo realizado por el campo eléctrico asociado a “Q”

10. La partícula electrizada con q=10-5C

es trasladada lentamente de “A” hacia “B”, determine la cantidad de trabajo desarrollado por el agente externo

11. En la figura se muestra tres

partículas electrizadas en reposo. Determine la cantidad de carga q², si el potencial en el punto “p” es nulo q³=+3mc; q¹=+4mc

12. Determinar la cantidad de trabajo

necesario realizado por la fuerza externa para trasladar a la partícula electrizada con q°=5µC desde “B” hacia “A” Q=2mC

13. Determine el trabajo realizado por un

agente externo al trasladar lentamente una partícula electrizada con +4µC desde la posición A hasta la posición B. Despreciar efectos gravitatorios

14. Una pequeña esfera es desplazada lentamente de “A” hacia “B” mediante un agente externo, si E=4N/C. Determine la diferencia de potencial entre los puntos “A” y “B” desprecie efectos gravitatorios

15. Un pequeña esfera electrizada con q°=+5µC es trasladada lentamente por un agente externo siguiendo la trayectoria ABC, despreciando efectos gravitatorios determine el trabajo realizado por el campo eléctrico sobre q°. Considere E=5KN/C AB=4m

16. La esfera pequeña electrizada es llevada lentamente por un agente externo “A” hacia “B” si q=1mc, determine la cantidad de trabajo realizado por el agente externo

17. Cuál es la carga almacenada ne un condensador de 12µF cuyo potencial es de 2.5v

a) 30µC b) 20µC c) 15µC d)6F e)1.2F

18. Tres condensadores de 3 faradios, 6 faradios y 3 faradios están conectados en serie. Su capacidad equivalente es:

a) 1F b) 2F c) 12F d) 6F e) 1.2F

19. Hallar la capacidad equivalente entre los puntos a y b

20. Calcular la capacidad equivalente

entre los puntos a y b

154


21. Determine la capacidad del

condensador equivalente de tres

condensadores conectados en serie

entre sí cuyos valores son 12F, 40F y

60F.

a) 4F b) 6F c) 8F d)12F e) 24F

155


Concepto: Es parte de la electricidad que estudia los fenómenos producidos por las cargas eléctricas en movimiento y las leyes que explican éstos fenómenos.

Corriente Eléctrica: Es el fenómeno físico que consiste en el movimiento de las cargas eléctricas a través de un conductor debido al campo eléctrico producido por la diferencia de potencial a la cual se encuentran sus extremos.

Intensidad de Corriente Eléctrica (I): Es una magnitud escalar que se define como la cantidad de carga eléctrica que atraviesa la sección recta de un conductor por cada unidad de tiempo.

Q o

a(+) (-) b

Vab = voltaje o diferencia de potencial entre a y b

Fórmula:

q = Carga eléctricat = tiempo transcurrido

Unidades en el SI:I : ampere (A)q : Coulomb (C) t : Segundo (s)

1 ampere (A)=

Observaciones:a) Si “I” es constante con el tiempo, la corriente se denomina continua. I I=cte I

Área=q A O t Corriente continua (DC)

b) Si “I” es variable con el tiempo, la corriente se denomina alterna.

Corriente alterna (AC)

Sentido de la Corriente Eléctrica

Esto depende del tipo de material, la fase, la temperatura y el tipo de fuente de voltaje.

En los metales sólidos

Los portadores de carga que definen la corriente eléctrica son los electrones libres, los cuales orientan su desplazamiento contra al campo electrónico externo aplicado; sin embargo, por tradición, por simplicidad de reconocimiento, por convención, asumiremos que la corriente eléctrica se debe al flujo de portadores de carga eléctrica positiva, los cuales se desplazarían en la dirección del campo eléctrico externo desde la zona de mayor potencial hacia la zona de menor potencial eléctrico.Si estuviésemos frente a una fuente de corriente continúa, la corriente convencional a través del conductor metálico sería desde el polo positivo (mayor potencial eléctrico) de la fuente hacia el polo negativo.

En los gases

Podemos citar el caso de un tubo fluorescente que contiene gas noble o inerte en reemplazo de oxígeno que es extraído para retardar la fusión de los filamentos de tungsteno.La corriente eléctrica la define el flujo de portadores positivos y negativos.

En los líquidosEs un caso ampliamente descrito en Electroquímica y está relacionado con las

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ELECTRODINÁMICA


celdas electrolíticas donde se desarrollan reacciones químicas reversibles con el debido flujo de electrones y iones que suelen concentrarse en terminales o electrodos metálicos constituyendo así a las baterías o acumuladores.Un caso muy importante del agua común o impura que conduce la corriente eléctrica con gran afinidad a través de nuestro cuerpo; sin embargo, al destilarse o purificarse se convierte en un aislante o dieléctrico, por lo tanto ya no conduce.Como Ud. Puede notar, la corriente eléctrica en cada sustancia depende de su estructura atómica y molecular así como de los factores externos tales como la temperatura y la presión; todos estos elementos se conjugan entre sí definiendo una mayor o menor facilidad de conducción eléctrica. De esto, decidimos caracterizar a cada cuerpo por su resistencia eléctrica.

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)Es la oposición que ofrece un conductor al paso de la corriente a través de él.Representación: R

Unidad : ohmSímbolo :

LEY DE OHMEn todo conductor metálico a temperatura constante, la diferencia de potencial entre dos puntos es directamente proporcional a la intensidad de corriente. I R

V

LEY DE POÜILLETT

La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de su sección recta.

L A

R = resistencia en ohmios ( )P = resistencia en L = longitud en A = sección transversal en 2

RESISTENCIA DE VARIOS MATERIALES A 20°C

Material - m Material - m

AluminioCobreOroHierro

2,8x10-8

1,72x10-8

2,2x10-8

9,5x10-8

NicromTungstenoPlataLatón

100x10-8

5,5x 10-8

1,63x10-8

7x10-8

RESISTENCIA EQUIVALENTE (Req)

Es aquella resistencia que reemplaza a un conjunto de resistencias produciendo el mismo efecto.

Asociación de Resistencias:

A) Asociación en Serie:

Características

1) I = constante2) V = V1 + V2 + V3

3) Req = R1 + R2 + R3

B) Asociación en Paralelo:

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Características

1) V = constante2) I = I1 + I2 + I3

3)

Observaciones

1) Para dos resistencias

2) Para “N” resistencias iguales en paralelo

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PROBLEMAS DE CORRIENTE ELECTRICA LEY DE OHM

NIVEL I

1. Determinar la cantidad de carga, de una alambre conductor por donde circula 20 A en 4 minutos.

2. Si sabemos que por un conductor pasaron 5200 coulomb en 4 minutos ¿Cuál es la intensidad de la corriente que circula por el conductor?

3. ¿En cuánto tiempo pasará una carga de 200 coulomb a través de un conductor que lleva una corriente de 28 A?

4. ¿Cuál será la intensidad de corriente que pasa por un conductor a 16 seg, si se sabe que a través de su sección pasan 8 x 1020 electrones?

5. Durante cuánto tiempo deberá circular una corriente de 17 A para transportar una carga de 68000 coulomb

6. Si por un cable conductor circula una corriente de 36 A. Hallar la cantidad de carga que pasará en 3 minutos

7. Si por un conductor pasan 6300 coulomb en 9 minutos ¿Cuál es la intensidad de corriente?

8. ¿Qué intensidad de corriente circulará por un conductor de 24de resistencia, al aplicarle un voltaje de 120 voltios?

9. ¿Qué resistencia tendrá un conductor que al aplicarle un voltaje de 70 voltios experimenta una corriente de 14 A?

10. ¿Cuál es el voltaje que de debe aplicar a un conductor por donde circula una corriente de 5 A y qué tiene una resistencia de 16?

11. ¿Cuál es la resistencia de cierto conductor que al aplicarle un voltaje de 90 voltios experimenta un corriente de 60 A?

12. Si la resistencia de cierto conductor es 8 ¿Cuál será la resistencia de

otro conductor de la misma área transversal y doble de longitud?

13. Si la resistencia de cierto conductor es 9 ¿Cuál será la resistencia de otro conductor de la misma área transversal y el triple de longitud?

14. Si la resistencia de un conductor es 81 ¿Cuál será la resistencia de otro conductor del triple de área transversal y cuádruple de longitud?

15. ¿Cuál es el voltaje que de debe aplicar a un conductor por donde circula una corriente de 5 A y que tiene una resistencia de 8?

16. Por un alambre circula 25ª en 5 min. Hallar la cantidad de carga

a) 75000C b)7000 c)6000d) 80000 e) N.A.

17. ¿Cuánto tiempo debe circular una corriente de 14 A para transportar una carga de 16800C?

18. Cuál es la resistencia de un conductor que al aplicarle un voltaje de 90 voltios experimenta una corriente de 6 A?

a) 7 b) 15 c)17 d) 20 e)22

19. Por un alambre circula 30ª en 2 min. Hallar la cantidad de carga.

a) 1800C b) 36000 c) 5000d) 1000 e) N.A.

20. ¿Cuánto tiempo debe circular una corriente de 20 A para transportar una carga de 6000C?

a) 1 min b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

21. Hallar la resistencia de un conductor que al aplicarle un voltaje de 100V experimenta una corriente de 25 A.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)5

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PROBLEMAS DE CONEXIÓN DE RESISTENCIA

NIVEL I 1. Calcular la resistencia equivalente (a-

b)

2. Calcular la resistencia equivalente (a-b)

3. Hallar la resistencia equivalente (a-b)

4. Hallar la resistencia equivalente (a-b)

5. Hallar la resistencia en ambos casos



8. En el circuito eléctrico mostrado determine la intensidad de corriente eléctrica

9. Determine la intensidad de corriente eléctrica que circula por las resistencias

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física 3ro iv

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