intervalos 3ro

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Es un trabajo para los estudiantes y profesores.

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  • 1. 50-1-2 3 2 4321 AB 30-1 1-3 2-2 En el grafico la parte sombreada es la uni n de los dos intervalos 1. 1;3 3;1Sea A y B Hallar A B Solucin 3; 3A B 32. ; 0;5 2 Sea P y Q Hallar P Q Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene P Q3 ; 2 P 0;5Q La unin de los dos intervalos es la parte sombreada que vemos 3 ; 2 P Q Haciendo la grfica de los intervalos se tiene 3;1B 1 ;3A

2. 3. ;1 1;2Sea C y D Hallar C D Solucin 0-4 -3 21-1-2 Haciendo la grfica de los intervalos se tiene La unin de los dos intervalos es la parte sombreada que vemos 4. 4;3 4; 8 ,Sea P y Q hallar P Q Solucin Haciendo la grafica de los intervalos en la recta se tiene ;1C 1; 2D ;2C D 0-4 -3 21-1-2 3 4 5 6 87 4; 3P P 4 ;8Q Q Luego la unin de los dos intervalos es la parte sombreada que vemos 4;3 4 ;8P Q DC 3. 5. 3; 4 1; 7Sea A y B Hallar A B Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: 0-4 -3 21-1-2 3 4 5 6 7 3; 4A 1; 7B B A Luego la interseccin de los dos intervalos es la parte que se sombrea 1;4A B 6. 2; 0 ; 6Sea P y Q Hallar P Q Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: 0-3 21-1-2 3 4 5 6 7 2;P P0 ; 6Q Q Luego la interseccin de los dos intervalos es la parte que se sombrea, ya que esta dentro del otro intervalo 0 6P Q 4. 7. 5;0 2 ; 7Sea R y S Hallar R S Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4- 5 0-3 21-1-2 3 4 5 6 7 5;0R 2 ;7S Observando los intervalos en la recta, no tienen elementos iguales o no hay interseccin entre ellos. R S R S 5 8. 3; ; 2 Sea T y U Hallar T U Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: 30-1 1-3 2-2 45 2 U T3 ;T 5 ; 2 U Luego la interseccin de los dos intervalos es la parte que se sombrea 5 3 ; 2 U T 5. 9. 2; 3 0 ; 5Sea A y B Hallar A B Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: 30-1 1-3 2-2 43 5 A B 2; 3A 0 ; 5B Luego la diferencia de los dos intervalos es la parte que se sombrea, ya que dice A-B ,adems ,pero a A s, de all que es cerrado en la respuesta0 B 2;0A B 110. ; 4 ; 2 Sea C y D Hallar D C Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4- 5 0-3 21-1-2 3 41 2 1; 2 C 4 ;D C D Luego la diferencia de los dos intervalos es la parte que se sombrea, yaque dice D-C con cerrado.1 2 1 ; 2 D C 6. 11. ;1 3 ;9Sea E y F Hallar F E Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4- 5 0-3 21-1-2 3 4 5 6 7 8 9 ;1E 3 ;9F E F En este caso, la diferencia es el mismo F ya que dice F E 3 ;9F E 12. 2; 5 ;8Sea G y H Hallar G H Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4- 5 0-3 21-1-2 3 4 5 6 7 8 9 G H; 8H 2 ; 5G En este caso no hay diferencia ,ya que G est dentro de H y todos los elementos iguales de G se han eliminado G H 7. Ejercicios combinados de 3 intervalos 13. ; 1 ; 4 ;4 2;6Sea A B y C Hallar A C B Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4- 5 0-3 21-1-2 3 4 5 6 7 8 9 ; 1A 4 ;4B 2;6C A B C )i Hallamos primero A C en la recta )ii Luegohallamos A C B seobserva enla recta ; 1 2 ; 6A C 4; 1 2; 4A C B Recuerda que la interseccin es, los elementos comunes de A C B 8. Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4- 5 0-3 21-1-2 3 4 5 6 7 8- 6 1 2 14. ; 1 ; 4 ;4 2;6Sea A B y C Hallar B A C ; 1A 4 ;4B 2;6C A B C )i Hallamos primero A C en la recta ; 1 2; 6A C )ii Luego hallamos B A C se observa enla recta 1;2B A C Recuerda que los elementos comunes se eliminan y se toma todo lo que queda en B 9. Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4- 5 0-3 21-1-2 3 4 5 6 7 8- 6 1 2 15. ; 1 ; 4 ;4 2;6Sea A B y C Hallar A C B ; 1A 4 ;4B 2;6C A B C )i Hallamos primero A C en la recta ; 1 2; 6A C )ii Luego hallamos A C B se observa enla recta ; 4 4; 6A C B Recuerda que los elementos comunes se eliminan y se toma todo lo que queda en AUC 10. 16. ; 5 ; 0 ; 3;2Sea P Q y R Hallar P Q R Solucin - 4 0-3 21-1-2 3 4 5 6 Graficando los intervalos en la recta se tiene: ; 5P 0 ;Q 3;2R P Q R )i Hallamos primero P Q de los intervalos en la recta 0: 5P Q )ii Luego hallamos P Q R enla recta 0; 5 3; 2 3; 5 P Q R 11. 17. ; 5 ; 0 ; 3;2Sea P Q y R Hallar P Q R - 4 0-3 21-1-2 3 4 5 6 ; 5P 0 ;Q 3;2R P Q R Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: )i Hallamos primero P Q de los intervalos en la recta ;P Q )ii Luego hallamos P Q R enla recta ; 3 2;P Q R 12. 18. ; 2 ; 2 ; 4; 4Sea A B y C Hallar A B C Solucin Graficando los intervalos en la recta se tiene: - 4 0-3 21-1-2 3 4 5 6 ; 2A 2 ;B 4; 4C C A B )i Hallamos primero A B de los intervalos en la recta 2 2A B )ii Luego hallamos A B C enla recta 4 4A B C