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7/27/2019 Literal Es

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SECRETARIA DE EDUCACIN PBLICAINSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIN BSICA DE OAXACA

COORDINACIN GENERAL DE EDUCACIN BSICA Y NORMALDEPARTAMENTO DE FORMACIN Y ACTUALIZACIN DE DOCENTES

ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO

LICENCIATURA EN EDUCACIN PRIMARIA

LGEBRA SU APRENDIZAJE Y ENSEANZAINTEGRANTES DEL EQUIPOMaided de la Cruz FuenteDaniel Lopez SantiagoMartha Leticia Moreno CabreraLesli evelin Perez Santiago

GRADO: 1 GRUPO: B.

MAESTRO: Miguel Angel Villalobos Lopez.

CIUDAD IXTEPEC, OAXACA A 30 JUNIO DEL 2014.


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PROPUESTA PARA INTRODUCIR LAS LITERALES EN ALUMNOS DE

EDUCACIN PRIMARIA.INTRODUCCIN:

En el presente trabajo pretendemos dar a conocer una propuesta para introducir las

literales a los estudiantes en las escuelas primarias, las maneras en que el alumno

encuentra como resolverlos todo lo que a continuacin expresamos estn respaldados

por algunos autores que consultamos para poder realizar nuestro trabajo.

A lo largo del texto nos daremos cuenta de la importancia que este tema tiene en el

comienzo del aprendizaje de los nios en las escuelas primarias y como es que los

maestros en la actualidad no logran involucrar a sus alumnos en actividades de este tipo,

y si lo hacen pues no lo realizan de la manera ms adecuada para que sus alumnos los

entienda y no se dan cuenta de ello (ms adelante diremos la razn de esto), haciendo

uso de lo que nosotros ya conocemos y lo que consideramos seria una opcion muy

oportuna para el logro de esta propuesta con los estudiantes.

DESARROLLO:

Desde que los nios estn en el nivel de la primaria, tienen la capacidad de resolver

ecuaciones sencillas, aunque estas no estn presentes en los libros de texto, en el

lenguaje algebraico habitual (en el que las cantidades desconocidas se representan

mediante letras). Una ecuacin (de primer grado) es una IGUALDAD en la que aparece

una cantidad incgnita cuyo valor se desea averiguar.


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En dcadas anteriores, algunos estudios (Davydov, 1962 Freudenthal, 1974) abordaron

la enseanza del lgebra en los primeros cursos de la educacin primaria siguiendo la

asuncin terica propia de la Escuela Sovitica de que el aprendizaje precede al

desarrollo. En la dcada de los ochenta, Davis (1985) y Vergnaud (1988) argumentan la

necesidad de iniciar en la educacin primaria una enseanza del lgebra que prepare a

los alumnos para abordar los aspectos epistemolgicos involucrados en la transicin de

la aritmtica al lgebra.

Es evidente que una ecuacin puede expresarse en los lenguajes usuales: oralmente

("Por cunto hemos de multiplicar 5 para obtener 20?", Qu nmero hay que restar a

25 para obtener 17?",...) por escrito de forma grfica, de forma grfico-numrica, etc...

No cabe duda de que los alumnos de Primaria estn capacitados para resolver no slo

ecuaciones de primer grado, sino sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas e

incluso sistemas de mltiples ecuaciones con mltiples incgnitas. La cuestin

fundamental es cmo se aborda didctica y metodolgicamente este contenido. Lo

deseable es llegar a dominar el lenguaje algebraico, el ms universal de todos los

lenguajes. Lo ineludible, pues estamos hablando de enseanza-aprendizaje de la

matemtica, es el razonamiento.


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La mayor parte de los profesores y los libros de texto proponen a los alumnos la

realizacin de ejercicios consistentes en encontrar un nmero que operado con otro de un

cierto resultado, por ejemplo, 3 + __ = 5. El espacio en blanco (o la caja que suele

escribirse) se presenta como un nico valor desconocido, y no como una variable.

Como un primer acercamiento a la utilizacin de literales, pensamos que es bueno

empezar con ejercicios como 7 + X = 10 en donde los nio descubren el valor de la

incgnita, sin la necesidad de hacer ninguna operacin escrita. Por ejemplo 7 + X = 10

los estudiantes automticamente resuelven la ecuacin simplemente recordando que 7

+ 3 = 10. Es decir que se tiene que iniciar la utilizacin de literales con problemas que


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sean sencillos para los alumnos y que a ellos no les resulte imposible resolverlo, para que

en vez de mostrar indiferencia, muestren inters por seguir aprendiendo.

Cuando al nio se le presentan ecuaciones como: X + Y + 5 cuando se sabe que X + Y=

25, el nio ignora las incgnitas presentadas, porque sabe que la suma de la ecuacin

da como resultado 30 .

Cuando los nios ya hayan dominado el tipo de ejercicios anteriormente mencionados,

procederemos a usar la letra considerada como un objeto concreto. La frase matemtica

3m + 7m y la frase "tres manzanas y siete manzanas" se consideran como

equivalentes. La letra m se ve como la abreviatura del nombre de un objeto particular.

Esto ocurre especialmente en problemas donde se involucran objetos concretos como

lpices, mesas, etc., y es esencial distinguir entre los objetos y las cantidades de los

mismos. (Didctica de las matemticas para maestros, Juan D. Gordio, pg.444).

Despus podramos pasar a reconocer que la variable puede tener mltiples valores y no

uno solo, como comnmente se cree, utilizamos ejercicios como A+ B = 23, En donde A y

B pueden asumir mltiples valores que cumplan con las condiciones de la funcin.

Finalmente, despus de tener varios acercamientos con las variables el alumnos

comienza a ver la letra como representando un rango de valores no especificados. Si

se pregunta, qu es mayor 3n o n+3? La letra n tiene que representar en cada caso un

conjunto de valores no especificados y usarse como herramienta para hacer la

comparacin sistemtica entre tales conjuntos. Si los nios prueban con un solo

nmero, por ejemplo 4, o con tres o cuatro nmeros particulares, decimos que estn


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considerando la letra como nmero generalizado. Pero si consideran la relacin en

trminos de todos los nmeros, aunque pueden usar algunos ejemplos especficos

para ayudarse en la decisin, entonces decimos que estn tratan la letra como variable.

(Didctica de las matemticas para maestros, Juan D. Gordio, pg.445).

Efectivamente, se trata de una situacin abierta porque algebraicamente toma la forma de

la ecuacin de una recta: x + y = 40. Como sabemos, cada punto de la recta es una

solucin diferente. Tericamente habra infinitas soluciones que hacen cierta la ecuacin.

En nuestro caso, al solucionarla con los valores concretos asociados a los diferentes

billetes y monedas, imponemos restricciones a la ecuacin y el nmero de soluciones

posibles es ya finito, aunque elevado si se consideran soluciones con cntimos (nmeros

decimales).

Algunos alumnos encuentran rpidamente una primera solucin, casi siempre equitativa,

el par (20,20). Parece como si resolvieran la cuestin como un problema de suma (simple

combinacin) a partir del recuerdo de hechos numricos bsicos (20 + 20 = 40). Pronto

algn alumno descubre que nio y nia no deben tener necesariamente la misma cantidad


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de dinero. A partir de ese momento, comienzan a solucionar el problema como posibles

descomposiciones del nmero 40 en dos nmeros naturales (22,18) (30,10) (10 30)

etc... No tardan mucho en descubrir que hay muchsimas soluciones no enteras: (19.5,

20.5) (2.8, 37.2) (2.75, 37.25) etc...

La descomposicin numrica del nmero 40 en dos sumandos implica asignar una

cantidad, x, cualquiera (x


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nia tenga 2 menos que el nio ser correcta...(Incluso a algunos adultos nos sorprende

que una diferencia de 2 unidades entre los elementos de dos conjuntos se convierta en

igualdad cuando se pasa una unidad de un conjunto a otro y, sin embargo, eso es lo que

ocurre cuando, sin ir ms lejos, pedimos a un/a alumno/a que descomponga el nmero 10

- con 10 lpices, por ejemplo en dos grupos pasando, cada vez, un lpiz de un grupo a

otro: De (4, 6) se pasa a (5, 5) ...).

CONCLUSIN:

En conclusin nosotros como estudiantes debemos de estar conscientes que desde que

iniciamos la primaria hemos venido conociendo que se le debe de dar mucha

importancia en cuanto a los mtodos que los maestros utilizan para ensear matemticas,

de tal manera que no sea tan tedioso y que los nios estn deseosos de aprender mas y

mas de esta materia.

Al concluir con este trabajo nos hemos dado cuenta que durante la primaria se ve el tema

de las literales, solo que algunos docentes no se dan cuenta de esto, o por lo menos la

enseanza de literales no est implcita en los ejercicios aritmticos que realizan

comnmente, sin embargo esto le permite a los estudiantes tener un aprendizaje ms

oportuno, y que los nios ya tengan nociones de las literales cuando lo trabajen en otros

niveles superiores y que ellos encuentren sus propios mtodos resolver cada ejercicio

partiendo de su realidad no se le debe de poner lmites al alumno.

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