INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUNICACIONES-TOPOGRAFIA ELECTRONICA

INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUCACIONES

TOPOGRAFIA ELECTRONICA

Presentado por:

Elthon Maquera Chipana

I CICLO

Dirigido a:

Ing. WILLIAMS SERGIO ALMANZA QUISPE

TACNA*PERÚ

2013

INSTITUTO DE INFORMATICA Y TELECOMUNICACIONES-TOPOGRAFIA ELECTRONICA

LEVANTAMIENTO DE UNA POLIGONAL UTILIZANDO EXCEL

1. OBJETIVOS:

Elaborar un Plano Topográfico utilizando Excel.

A partir de los datos tomados calcular las coordenadas y cotas de un

levantamiento de poligonal.

Aplicar las formulas establecidas mediante Excel obteniendo los resultados

deseados con mayor facilidad evitando utilizar una calculadora científica.

2. FUNDAMENTO TEORICO:

La topografía de topos, "lugar", y grafos, "descripción".

Es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto

la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles; tanto

naturales como artificiales.

Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas

extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De

manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana

(geométricamente), mientras que para un geodesta no lo es.

Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la X y la Y

competencia de la planimetría, y la Z de la altimetría.

Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados,

mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma

cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel, en cuyo caso se

dice que el mapa es hipsográfico.

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Dicho plano de referencia puede ser o no el nivel del mar, pero en caso de serlo se

hablará de altitudes en lugar de cotas.

Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre la

superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos

distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección.

Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico

decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).

La topografía estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones

relativas de los puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la

combinación de las medidas según los tres elementos del espacio: distancia, elevación y

dirección. La topografía explica los procedimientos y operaciones del trabajo de campo,

los métodos de cálculo o procesamiento de datos y la representación del terreno en un

plano o dibujo topográfico a escala. El conjunto de operaciones necesarias para

determinar las posiciones de puntos en la superficie de la tierra, tanto en planta como en

altura, los cálculos correspondientes y la representación en un plano (trabajo de campo +

trabajo de oficina) es lo que comúnmente se llama "Levantamiento Topográfico" La

topografía como ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de la tierra, se

divide en tres ramas principales que son la geodesia, la fotogrametría y la topografía

plana.

2.1. Clases de Levantamientos:

El levantamiento es un conjunto de  operaciones que determinan las posiciones de

puntos, la mayoría calculan superficies y volúmenes y la representación de medidas

tomadas en el campo mediante perfiles y planos entonces son topográficos.

Topográficos

Por abarcar superficies reducidas se realizan despreciando la curvatura de la tierra sin

error apreciable.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior   

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Geodésicos

Son levantamientos en grandes extensiones y se considera la curvatura terrestreLos

levantamientos topográficos son los mas comunes y los que mas interesan, los

geodésicos son de motivo especial al cual se dedica la Geodesia.

2.2. Tipos de levantamientos Topográficos:

a. De terrenos en general - Marcan linderos o los localizan, miden y dividen

superficies, ubican terrenos en planos generales ligando con levantamientos

anteriores, o proyectos obras y construcciones.

b. De vías de comunicación - Estudia y construye caminos, ferrocarriles, canales,

líneas de transmisión, etc.

c. De minas - Fija y controla la posición de trabajos subterráneos y los relaciona con

otros superficiales.

Levantamientos catastrales -Se hacen en ciudades, zonas urbanas y municipios, para

fijare linderos o estudiar las obras urbanas.

Levantamientos aéreos -Se hacen por fotografía, generalmente desde aviones y se usan

como auxiliares muy valiosos de todas las otras clases de levantamientos.

La teoría de la topografía se basa esencialmente en la Geometría Plana y Del

Espacio, Trigonometría y Matemáticas en general. Hay que tomar en cuenta las

cualidades personales como la iniciativa, habilidad para manejar los aparatos, habilidad

para tratar a las personas, confianza en si mismo y buen criterio general.

Precisión.- Hay imperfecciones en los aparatos y en el manejo de los mismos, por tanto

ninguna medida es exacta en topografía y es por eso que la naturaleza y magnitud de los

errores deben ser comprendidas para obtener buenos resultados.

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Las equivocaciones son producidas por falta de cuidado, distracción o falta

de conocimiento. En la precisión de las medidas deben hacerse tan aproximadas como

sea necesario.

Comprobaciones: Siempre se debe comprobar las medidas y los cálculos ejecutados,

estos descubren errores y equivocaciones y determinan el grado de precisión obtenida.

Notas de Campo: Siempre deben tomarse en libretas especiales de registro, y con toda

claridad para no tener que pasarlas posteriormente, es decir, se toman en limpio; deben

incluirse la mayor cantidad de datos complementarios posibles para evitar malas

interpretaciones ya que es muy común que los dibujos los hagan diferentes personas

encargadas del trabajo de campo.

3. Procedimiento en Laboratorio:

Se tiene los datos corregidos de un levantamiento de la siguiente manera.

Estación Puntos HI Angulo Vertical Azimut

Distancia

Inclinada

1 2 1.53 01° 00' 2'' 60° 20' 02'' 106.5

2 3 1.56 18° 40' 05'' 123° 14' 13'' 122.7

3 4 1.53 64° 00' 18'' 228° 23' 13'' 153.4

4 1 1.54 20° 20' 21'' 291° 48' 20'' 160.23

1 A 1.54 16° 10' 01'' 280°52' 50'' 187.35

A B 1.54 21° 05' 45'' 300° 25' 15'' 150.67

B C 1.54 26° 25' 14'' 56° 25' 31'' 58.26

C D 1.54 15° 46' 13'' 351° 45' 21'' 65.34

D E 1.54 12° 36' 21'' 91° 14' 36'' 45.98

E F 1.54 45° 35' 56'' 110° 45' 25'' 80.98

F G 1.54 15° 35' 21'' 137° 10' 30' 58.23

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De la tabla dada calcular los siguientes parámetros:

a) Distancia Inclinada

b) Rumbo

c) Coordenadas Parciales

d) Coordenadas Totales

e) Desnivel

f) Cota

Para:

Angulo Vertical y Azimut se deberá transformar a decimales utilizando la siguiente

formula:

Ejemplo:

20° 30’ 10’’ 20 + 30/60 + 10/3600

Funcion si (GRADOS+MINUTOS/60 + SEGUNDOS/3600), (GRADOS-MINUTOS/60-

SEGUNDOS/3600)

La Distancia Horizontal:

=Cos (Angulo Vertical) x Distancia Inclinada

=Cos (Radianes(Angulos Vertical)) x Distancia Inclinada

Rumbo:

I Cuadrante Rumbo=Azimut

II Cuadrante Rumbo= 180-Azimut

III Cuadrante Rumbo=Azimut-180

IV Cuadrante Rumbo=360-Azimut

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=SI(Rumbo<=90,“N-E”,(SI(Rumbo<=180,”S-E”,(SI(Rumbo<=270,” S-W”,”N-W”)))))

=SI(Rumbo<=90,Rumbo(SI(Rumbo<=180,180-Rumbo,(SI(Rumbo<=270,Rumbo-180,360-

Rumbo)))))

Coordenadas Parciales:

= (SENO(Radianes(Azimut) x Distancia Horizontal “X”

= (COS(Radianes(Azimut))) x Distancia Horizontal “Y”

Coordenadas Totales:

Se calculara sumando la coordenada del primer punto mas el valor de la coordenada

parcial correspondiente.

Desnivel:

=SENO(Angulo Vertical) x Distancia Inclinada

Cota: Se calcula sumando la Cota inicial mas los valores del desnivel.

COMO RESULTADO OBTENDREMOS LOS SIGUIENTES RESULTADOS:

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EstacionPunt

oH.I.

angulo vertical Azimut

DI DH

RUMBO

G M S

DEC

I G M S DECI

dire

cang

0 0 0 0 0 0 0

1 2

1.5

3 -1 0 2 -1.00 60

2

0 2 60.334

106.50

0

106.48

4 N-E 60.334

2 3

1.5

6

1

8

4

0 5

18.6

7

12

3

1

4

1

3

123.23

7

122.70

0

116.24

5 S-E 56.763

3 4

1.5

3

6

4 0

1

8

64.0

1

22

8

2

3

1

3

228.38

7

153.40

0 67.234 S-W 48.387

4 1

1.5

4

2

0

2

0

2

1

20.3

4

29

1

4

8

2

0

291.80

6

160.23

0

150.24

0 N-W 68.194

1 A

1.5

4

1

6

1

0 1

16.1

7

28

0

5

2

5

0

280.88

1

187.35

0

179.94

1 N-W 79.119

A B

1.5

4

2

1 5

4

5

21.1

0

30

0

2

5

1

5

300.42

1

150.37

0

140.29

2 N-W 59.579

B C

1.5

4

2

6

2

5

1

4

26.4

2 56

2

5

3

1 56.425 58.260 52.175 N-E 56.425

C D

1.5

4

1

5

4

6

1

3

15.7

7

35

1

4

5

2

1

351.75

6 65.340 62.881 N-W 8.244

D E

1.5

4

1

2

3

6

2

1

12.6

1 91

1

4

3

6 91.243 45.980 44.872 S-E 88.757

E F

1.5

4

4

5

3

5

5

6

45.6

0

11

0

4

5

2

5

110.75

7 80.980 56.660 S-E 69.243

F G

1.5

4

1

5

3

5

2

1

15.5

9

13

7

1

0

3

0

137.17

5 58.230 56.088 S-E 42.825

0.00 0.000 0.000 N-E

C. Parcial C.TotalesDesnivel Cota

dx dy x y

5415.235 3549.605 3960

92.526 52.704 5507.761 3602.309 -1.860 3958.140

97.228 -63.714 5604.990 3538.595 39.274 3997.415

-50.267 -44.650 5554.722 3493.945 137.881 4135.296

-139.490 55.808 5415.232 3549.752 55.692 4190.988

-176.706 33.966 5238.526 3583.719 52.165 4243.153

-120.978 71.037 5117.548 3654.755 54.123 4297.275

43.470 28.854 5161.018 3683.609 25.923 4323.199

-9.017 62.231 5152.001 3745.840 17.758 4340.957

44.861 -0.974 5196.862 3744.866 10.035 4350.992

52.982 -20.081 5249.845 3724.786 57.857 4408.849

38.126 -41.137 5287.971 3683.649 15.649 4424.497

0 4424.497

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5000 5100 5200 5300 5400 5500 5600 57003350

3400

3450

3500

3550

3600

3650

3700

3750

3800Gráfico de Ubicación de Coordenadas

ESTE

NO

RTE

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4. CONCLUSIONES:

Se logro elaborar un plano topográfico utilizando Excel.

Con los datos tomados obtuvimos las coordenadas y las cotas respectivamente.

Se aplico las formulas establecidas para la aplicación en nuestro cuadro que se

obtuvo

5. RECOMENDACIONES:

Tener en cuenta que para realizar los calculas a partir del angulo vertical y azimut

deberán ser transformadas a decimales.

En la aplicación de las formulas se recomienda verificar los datos a ingresar ya

que influirá en la obtención de las coordenadas o cotas.

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6. REFERENCIA BIBLIOGRAFICAS:

MENDOZA DUEÑAS, JORGE (2010) “Topografía Técnicas Modernas”

Lima-Perú

Titulos de las páginas web:

Topografía y su definición

Divisiones y aplicaciones de la topografia

Tipos de levantamientos topográficos

Direccion de las páginas web:

http://www.monografias.com/trabajos14/topograf/topograf.shtml

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http://www.entradas.zonaingenieria.com/2009/05/11-definiciones-divisiones-

y.html

http://www.entradas.zonaingenieria.com/2009/05/11-definiciones-divisiones-

y.html

http://www.buenastareas.com/ensayos/Informe-De-Topo-2/565144.html

http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/

pdf/CAP-3.pdf