la porció limitada per una línia poligonal tancada és...
TRANSCRIPT
1
PLA
La porció limitada per una línia poligonal tancada és un
POLÍGON
Vèrtex
Costat
Diagonal
Angles Interiors
Si n és el nombre de
costats del polígon:
El nombre de diagonals
és
La suma dels seus angles
és 180º · ( n – 2 ).
Es classifiquen
Segons els costats Segons els angles
TRIANGLES QUADRILÀTERS PENTÀGONS
HEXÀGONS
HEPTÀGONS
…..
CONVEXOS
>180º
CÒNCAUS
<180º
Dels quals se n’estudia la classificació per
els seus costats els seus angles
Elements
Entre les seves
propietats destaquem
2
TRIANGLES
QUADRILÀTERS
3
ELEMENTS DEL POLÍGON
costat
vèrtex
angle
diagonal
TRIANGLE RECTANGLE
4
RECTES NOTABLES DEL TRIANGLE
ELEMENTS DE LA CIRCUMFERÈNCIA
diàmetre
radi
corda
5
Repassa l’esquema i completa:
a) Un quadrilàter que té quatre angles rectes i els quatre costats iguals s’anomena
..........................................................
b) Un quadrilàter que sols té dos costats oposats paral·lels s’anomena ............................
c) Un quadrilàter que té els costats oposats iguals és un ....................................................
d) Els quadrilàters que tenen els costats oposats paral·lels són ........................................
e) Els quadrilàters que no tenen cap costat paral·lel s’anomenen .......................................
f) Un quadrilàter que té els quatre costats iguals pot ser un ..................................... o un
...............................................
g) Un quadrilàter que té els costats oposats iguals pot ser un ......................................... o un
...............................................
h) Un quadrilàter amb els costats oposats paral·lels i els angles oposats iguals és un
........................................................
1.) Repassa l’esquema i completa:
a) Un triangle que té un angle recte s’anomena ..........................................
b) Si un triangle té un angle obtús s’anomena ..............................................
c) Un triangle amb dos costats iguals i un diferent s’anomena ..........................................
d) Els triangles amb els tres costats iguals són ...........................................
e) Si un triangle té els tres angles menors de 90º s’anomena ............................................
f) Un triangle amb els tres costats diferents s’anomena ....................................................
6
g) Si en un triangle els tres angles mesuren el mateix, quant mesura cada angle? Quin nom
rep aquest triangle? .........................................................................................................
h) Si en un triangle rectangle hi ha dos angles que mesuren el mateix, quina és la mesura de
cada angle? ..............................................................................................................
2.) En un triangle, l’angle més gran és de 100º. Sabent que l’angle més petit és la quarta part del
gran, determina la mesura de l’angle mitjà.
4.) Quant mesura cadascun dels angles aguts d’un triangle rectangle isòsceles?
5.) Completa la taula següent:
Polígons Regulars A B C D E F
Triangle equilàter
Quadrat
Pentàgon
Hexàgon
Heptàgon
Tingues en compte que les lletres de les columnes representen:
A) Nombre de costats, de vèrtexs i d’angles.
B) Nombre total de diagonals.
C) Nombre de diagonals que es poden fer des d’un vèrtex.
D) Nombre de triangles, a partir de les diagonals d’un vèrtex.
E) Suma de tots els angles del polígon.
F) Mesura de cada angle del polígon.
Resposta: _______________
7
143 º
6 cm
8 cm
6.) Calcula la mesura dels angles aguts d’un trapezi isòsceles, sabent que cadascun dels angles
obtusos fa 110º.
7.) Quant mesuren els angles i el perímetre de la figura?
8.) Determina el valor de l’angle que falta:
9.) Determina el valor de l’angle A de la figura següent:
Resposta: _______________
8
10.) Si un dels angles d’un trapezi isòsceles mesura 75º, quina és la mesura dels altres tres
angles?
11.) Considera un decàgon regular inscrit en una circumferència i respon:
a) Quantes diagonals té aquest polígon?
b) Quantes se’n poden dibuixar des d’un mateix vèrtex?
c) Quin és el nombre mínim de triangles en què es pot descompondre?
d) Quant val la suma de tots els angles?
e) Quina és l’amplitud de cadascun dels angles?
12.) Per què en un triangle no hi pot haver dos angles rectes?
13.) Si el perímetre d’un octàgon regular és d’1 m, quina és la longitud de cada costat expressada
en centímetres?
14.) Es vol tancar amb un filat un camp rectangular de costats 2 dam i 230 m. El preu del filat és
de 3,5 € el metre. Quant valdrà el filat necessari per tancar el camp?
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
9
10
1.) Quina és la superfície d’una piscina quadrada de 23 m de costat?
2.) Quina és l’àrea d’un rectangle que mesura 12 m de llarg i 5 m d’amplada?
3.) Calcula la superfície d’una habitació que mesura 3 m d’ample per 60 dm de llargada?
4.) Quant mesura la superfície d’un camp de futbol de 105 m de llarg i 60 m d’amplada?
5.) Quina és l’àrea d’un triangle que mesura 5,2 m de base i 8,6 m d’alçada?
6.) Troba l’àrea d’un triangle que fa 9,5 m de base i 45 dm d’altura.
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
11
3 m
4,5 m
7,9 m
5,62 m
7,4 m
12,3 m
6,8 m
9,3 m
7.) Calcula l’àrea d’un triangle de base 463 cm i d’altura 4,5 m.
8.) Busca l’àrea d’un triangle que fa 124 cm de base i d’una altura que fa la meitat de la base.
9.) Calcula l’àrea d’un rombe la mida de les diagonals del qual són 58 cm i 10 dm, respectivament.
10.) Troba l’àrea i el perímetre d’un rombe les diagonals del qual fan 24,6 i 16,8 cm,
respectivament, i el costat 14,9 cm.
11.) Troba el perímetre i l’àrea de cada una de les figures següents:
a) b)
c) d)
5, 8 m
e) f)
P =
A =
P =
A =
P =
A =
P =
A =
P =
A =
P =
A =
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
12
12.) Troba l’àrea de cada una de les figures següents:
A) B)
C) D)
13.) Troba l’àrea de cada una de les figues següents:
A) B)
C) D)
13
14.) Troba l’àrea d’un trapezi amb bases de 85 dm i 570 cm, respectivament, i l’altura de 4,36
m.
15.) Calcula la superfície dels camps representats en els següents dibuixos:
16.) Troba l’àrea d’un trapezi que té de bases 9 m i 56 dm, respectivament, i d’altura 420 cm.
17.) Troba l’àrea de cada una de les figures següents:
Resposta: _______________
Resposta: _______________
14
18.) El perímetre d’un triangle equilàter fa 54,6 m. Quina és l’àrea si l’alçada fa 25,64 dm?
19.) La base d’un triangle isòsceles fa 8,4 cm i l’alçada 3,6 cm. Troba’n l’àrea.
20.) El costat d’un triangle equilàter fa 12,5 cm. Quant fa la superfície si l’alçada és de 8,5 cm?
21.) Calcula l’àrea d’un rombe les diagonals del qual fan 7,4 i 9,4 dm, respectivament.
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
15
22.) L’àrea d’un rectangle és equivalent a la d’un quadrat de 9,8 m de costat. Si la base amida
12,8 cm, quant fa d’alçada?
23.) Troba l’àrea d’un polígon regular de 16 m de perímetre i 2 m d’apotema.
24.) Troba l’àrea d’un heptàgon regular de 8,6 dm de costat i 5,4 dm d’apotema.
25.) Determina l’àrea d’un polígon regular de 18 costats, amb 6 m de costat i 40 dm d’apotema.
26.) El perímetre d’un octàgon és igual al d’un triangle equilàter de 94,8 cm de costat. Quant fa
el costat de l’octàgon?
27.) El perímetre d’un rombe és igual al d’un hexàgon regular de 8,8 cm de costat. Quant fa el
costat del rombe?
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
16
28.) Troba l’àrea i el perímetre d’un trapezi isòsceles les bases del qual fan 26,8 cm i 5,4,
respectivament, i els costats no paral·lels, 14,6 cm cada un i l‘alçada 23 dm.
29.) Troba l’àrea d’un pentàgon regular de 4,8 m de costat i 320 cm d’apotema.
30.) Calcula l’àrea d’un hexàgon regular de 8 m de costat si l’apotema val 6,9 m.
31.) Troba l’àrea d’un triangle que fa 148 cm de base i l’altura els ¾ de la base.
32.) Cerca l’àrea d’un triangle equilàter de 8,6 cm de costat i l’alçada és de 0,43 dm.
33.) La base d’un triangle isòsceles fa 18,4 cm i l’altura 6,6 cm. Troba’n l’àrea.
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
17
34.) El perímetre d’un quadrat és igual al d’un pentàgon regular de 16, 8 cm de costat. Troba la
seva àrea.
35.) Troba la longitud d’una circumferència que té un radi de 6,4 cm.
36.) Calcula la longitud d’una circumferència el diàmetre de la qual fa 14,8 cm.
37.) Troba l’àrea d’un cercle de 4,5 cm de radi.
38.) Cerca l’àrea d’un cercle que fa 14,6 cm de diàmetre.
39.) Calcula el radi d’una circumferència la longitud de la qual és 28,42 cm.
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
18
40.) Troba el radi d’un cercle la superfície del qual amida 64,36 cm2.
41.) Troba la longitud d’una circumferència de 8,6 cm de radi.
42.) Calcula el diàmetre d’una circumferència de 284,12 cm de longitud.
43.) Troba l’àrea d’un cercle de 8,4 cm de radi.
44.) Esbrina el diàmetre d’un cercle de 86,40 cm2 de superfície.
45.) Troba l’àrea d’un cercle la longitud del qual té 22,84 cm.
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
19
46.) Troba la longitud d’una circumferència sabent que el cercle corresponent fa 36,46 cm2 de
superfície.
47.) Calcula la longitud de la circumferència i l’àrea d’un cercle de 8,4 cm de diàmetre.
48.) Cerca quant fa la superfície d’un cercle la circumferència del qual és de 25,12 cm de
longitud.
49.) Troba l’àrea del cercle i la longitud d’un circumferència de radi 6,8 cm.
50.) Quant costa un tros de terreny quadrat de 8 m de costat que val a 12000 € l’hectàrea?
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
Resposta: _______________
20
51.) Cerca el perímetre i l’àrea de cadascun dels triangles següents:
a)
b)
c)