control estadistico de procesos - utn

8/4/2019 Control Estadistico de Procesos - UTN

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Control Estadstico

de Procesos

Grficos de Control


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Los grficos de control o cartas

de control son una importanteherramienta utilizada en control

de calidad de procesos.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Grfico de Control

Bsicamente, una Carta de

Control es un grfico en el

cual se representan losvalores de algn tipo de

medicin realizada durante

el funcionamiento de un

proceso contnuo, y que

sirve para controlar dicho

proceso.


4/78

Vamos a tratar

de entenderlo

con un

ejemplo:

Grficos de Control


5/78

Supongamos que tenemos

una mquina inyectora queproduce piezas de plstico,

por ejemplo de PVC.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Una caracterstica de

calidad importante es

el peso de la pieza de

plstico, porque indica

la cantidad de PVC

que la mquina inyecten la matriz.


7/78

Si la cantidad de PVC es

poca la pieza de plstico ser

deficiente; si la cantidad es

excesiva, la produccin se

encarece, porque consume

mas materia prima.

Grficos de Control


8/78

Entonces, en el lugar de salida de

la piezas, hay un operario que

cada 30 minutos toma una, la pesa

en una balanza y registra la

observacin.

Grficos de Control


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Grficos de Control

pieza: 1

55,1 gr.

2

57,1 gr.

3

53,3 gr.

4

53,9 gr.

5

55,9 gr.


10/78

pieza:

Grficos de Control

6

53,2 gr.

7

55,8 gr.

8

55,3 gr.

....ETC.


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Supongamos que estos datos se

registran en un grfico de lneas

en funcin del tiempo:

Grficos de Control


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Grficos de Control

Grfico de las observaciones

48

50

52

54

56

58

60

1 3 5 7 911

13

15

17

19

N de pieza

Pe

so

delas

piezas(Gr.

)


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Observamos una lnea

quebrada irregular, que nos

muestra las fluctuaciones del

peso de las piezas a lo largodel tiempo.

Grficos de Control


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Esta es la fluctuacin esperable y natural

del proceso. Los valores se muevenalrededor de un valor central (El promedio

de los datos), la mayor parte del tiempo

cerca del mismo.

Grficos de Control


15/78

Pero en algn momento

puede ocurrir que

aparezca uno o ms

valores demasiado

alejados del promedio.

Grficos de Control


16/78

Cmo podemos distinguir si esto

se produce por lafluctuacin

natural del proceso o porque el

mismo ya no est funcionando

bien?

Grficos de Control


17/78

Esta es la respuesta que provee

el control estadstico de

procesos, y a continuacin

veremos como lo hace.

Grficos de Control


18/78

El producto deseado resulta de

la concurrencia de varios

factores y condiciones quecaracterizan al proceso.

Grficos de Control


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Grficos de Control

ProcesoMaterias

Primas

Maquinaria

Mano de

Obra

Mtodos

Condiciones

Ambientales


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Grficos de Control

Cada uno de estos factores est sujeto a

variaciones que realizan aportes ms omenos significativos a la fluctuacin de las

caractersticas del producto, durante el

proceso de fabricacin.


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Los responsables del funcionamiento del

proceso de fabricacin fijan los valores dealgunas de estas variables, que se denominan

variables controlables.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Por ejemplo, en el caso de la inyectora se

fija la temperatura de fusin del plstico,

la velocidad de trabajo, la presin del

pistn, la materia prima que se utiliza

(Proveedor del plstico), etc.


23/78

Pero un proceso de

fabricacin es una

suma compleja de

eventos grandes ypequeos.

Grficos de Control


24/78

Hay una gran cantidad de variables que

sera imposible o muy difcil controlar.

Estas se denominan variables no

controlables.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Por ejemplo, pequeas variaciones

de calidad del plstico, pequeoscambios en la velocidad del pistn,

ligeras fluctuaciones de la corriente

elctrica que alimenta la mquina,etc.


26/78

Los efectos que producen las

variables no controlables son

aleatorios.

Grficos de Control


27/78

Adems, la contribucin de cada una de lasvariables no controlables a la variabilidad

total es cuantitativamente pequea.

Grficos de Control


28/78

Son las variables no controlables

las responsables de la variabilidad

de las caractersticas de calidad delproducto.

Grficos de Control


29/78

Los cambios en las variablescontrolables son la Causas

Asignables de variacin del

proceso, porque es posible

identificarlas.

Grficos de Control


30/78

Las fluctuaciones al azar de las

variables no controlables son

las Causas No Asignables de

variacin del proceso, porque

no son pasibles de seridentificadas.

Grficos de Control


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Causas Asignables: Son causas que pueden

ser identificadas y que conviene descubrir y

eliminar, por ejemplo, una falla de lamquina por desgaste de una pieza, un

cambio muy notorio en la calidad del

plstico, etc.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Estas causas provocan que el

proceso no funcione como se

desea y por lo tanto es necesarioeliminar la causa, y retornar el

proceso a un funcionamiento

correcto.


33/78

Causas No Asignables: Son una multitud

de causas no identificadas, ya sea por falta

de medios tcnicos o porque no eseconmico hacerlo, cada una de las cuales

ejerce un pequeo efecto en la variacin

total.

Grficos de Control


34/78

Son inherentes al proceso

mismo, y no pueden ser

reducidas o eliminadas a

menos que se modifique elproceso.

Grficos de Control


35/78

Cuando el proceso trabaja

afectado solamente por un

sistema constante de variablesaleatorias no controlables

(Causas no asignables) se dice

que estfuncionando bajo

Control Estadstico.

Grficos de Control


36/78

Cuando, adems de las causas

no asignables, aparece una o

varias causas asignables, se diceque el proceso estfuera de

control.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Control Estadstico

Cmo ponerlo en marcha?


38/78

La puesta en marcha de un

programa de control

estadstico para un

proceso particular implicados etapas:

Grficos de Control


39/78

Grficos de Control

1a Etapa: Ajuste

del Proceso

2a Etapa: Control

del Proceso

ControlEstadstico


40/78

Antes de pasar a la segunda

etapa, se verifica si el proceso

est ajustado. En caso

contrario, se retorna a laprimer etapa:

Grficos de Control


41/78

Grficos de Control

1a Etapa: Ajuste

del Proceso

2a Etapa: Control

del ProcesoProcesoAjustado?

S

No


42/78

En la 1a etapa se recogen unas 100-200

mediciones, con las cuales se calcula el

promedio y la desviacin tpica o standard:

Grficos de Control

N

XX

i

N

XX i2

Se calcula el recorrido:

R = Mayor valorMenor Valor


43/78

Luego se calculan los Lmites de Control

de la siguiente manera:

Grficos de Control

09.3. XSuperiorLimite

09.3. XInferiorLimite


44/78

Estos lmites surgen de lahiptesis de que la distribucin

de las observaciones es normal.

En general se utilizan lmites de 2

sigmas de 3 sigmas alrededor

del promedio.

Grficos de Control


45/78

Grficos de Control

En la distribucin normal,

el intervalo de 3,09 sigmas

alrededor del promedio

corresponde a una

probabilidad de 0,998.


46/78

X

Y

m

3.09

Grficos de Control

99.8 % de las

mediciones


47/78

Entonces, se construye un grfico de prueba

y se traza una lnea recta a lo largo del eje

de ordenadas (Eje Y), a la altura delpromedio (Valor central de las

observaciones) y otras dos lneas rectas a la

altura de los lmites de control.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Grfico de Control de Prueba

45

50

55

60

65

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

N de pieza

Pesodelaspiezas

(Gr.)

Promedio = 55 Gr.

Lmite Superior = 60,8 Gr.

Lmite Inferior = 49,2 Gr.


49/78

En este grfico se

representan los puntos

correspondientes a las

observaciones con las que

se calcularon los lmites

de control:

Grficos de Control


50/78

Grficos de Control


45

50

55

60

65

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

N de pieza

Pesodelaspiezas

(Gr.)


51/78

Este grfico de prueba se analiza

detenidamente para verificar si est de

acuerdo con la hiptesis de que lavariabilidad del proceso se debe slo a un

sistema de causas aleatorias o si, por el

contrario, existen causas asignables devariacin.

Grficos de Control


52/78

Esto se puede establecerporque cuando la fluctuacin

de las mediciones se debe a un

sistema constante de causas

aleatorias la distribucin de las

observaciones es normal.

Grficos de Control


53/78

Grficos de Control


45

50

55

60

65

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

N de pieza

Pesodelaspiezas

(Gr.)


54/78

Cuando las observaciones sucesivas

tienen una distribucin normal, la

mayor parte de los puntos se sita

muy cerca del promedio, algunos

pocos se alejan algo ms yprcticamente no hay ninguno en las

zonas ms alejadas:

Grficos de Control


55/78

Grficos de Control


45

50

55

60

65

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

N de pieza

Pesodelaspiezas

(Gr.)

La mayor parte

de los puntosestn muy cerca

del promedio


56/78

Grficos de Control


45

50

55

60

65

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

N de pieza

Pesodelaspiezas

(Gr.)

Lejos delpromedio

hay menos


57/78

Grficos de Control


45

50

55

60

65

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

N de pieza

Pesodelaspiezas

(Gr.)

Ms afuera casi

no hay puntos


58/78

Es difcil decir como es el grfico de un

conjunto de puntos que siguen un patrnaleatorio de distribucin normal, pero

s es fcil darse cuenta cuando no lo es.

Grficos de Control


59/78

Veamos algunos ejemplos de patrones NoAleatorios:

Grficos de Control


60/78

Una sucesin de

puntos por encima ...

Grficos de Control

Grfico de Control

Secuencia


61/78

... o por debajo dela lnea central.

Grficos de Control

Grfico de Control

Secuencia


62/78

Una serie creciente de6 7 observaciones...

Grficos de Control

Grfico de Control

Tendencia


63/78

... o una serie

decreciente.

Grficos de Control

Grfico de Control

Tendencia


64/78

Las observacionesascienden ydescienden deforma cclica.

Grficos de Control

Periodicidad

Grfico de Control


65/78

Grficos de Control

Grfico de Control

Varios puntospor fuera de los

lmites de control


66/78

Si no se descubren causas

asignables entonces se adoptan

los lmites de control

calculados como definitivos, y

se construyen cartas de controlcon esos lmites.

Grficos de Control


67/78

Grficos de Control

Grfico de Control

45

50

55

60

65

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

N de pieza

Peso

delaspiezas(

Gr.)

Lmite Superior

Valor Central

Lmite Inferior


68/78

Grficos de Control

Si slo hay pocos puntos fuera de

control (2 3), estos se eliminan, se

recalculan la media, desviacinstandard y lmites de control con los

restantes, y se construye un nuevo

grfico de prueba.


69/78

Cuando las observaciones no siguen un

patrn aleatorio, indicando la existencia decausas asignables, se hace necesario

investigar para descubrirlas y eliminarlas.

Grficos de Control


70/78

Una vez hecho esto, se

debern recoger nuevas

observaciones y calcular

nuevos lmites de control de

prueba, comenzando otra vezcon la 1a etapa.

Grficos de Control


71/78

En la 2a etapa, las nuevas observaciones que

van surgiendo del proceso se representan en

el grfico, y se controlan verificando que

estn dentro de los lmites, y que no se

produzcan patrones no aleatorios:

Grficos de Control


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Grficos de Control

Grfico de Control

45

50

55

60

65

21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

N de pieza

Peso

delaspiezas(Gr.)

Lmite Superior

Valor Central

Lmite Inferior

Punto fuera de control


73/78

Como hemos visto, el 99,8 % de

las observaciones deben estar

dentro de los lmites de 3,09

sigmas alrededor de la media.

Grficos de Control


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Grficos de Control

Esto significa que slo 1

observacin en 500 puedeestar por causas aleatorias

fuera de los lmites de

control.


75/78

Grficos de Control

Entonces, cuando se encuentra ms de 1punto en 500 fuera de los lmites de control,

esto indica que el sistema de causas

aleatorias que provocaba la variabilidadhabitual de las observaciones ha sido

alterado por la aparicin de una causa

asignable que es necesario descubrir yeliminar.


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En ese caso, el supervisor

del proceso debe detener la

marcha del mismo e

investigar con los que

operan el proceso hasta

descubrir la o las causas

que desviaron al procesode su comportamiento

habitual.

Grficos de Control


77/78

Una vez eliminadas las causas del

problema, se puede continuar con

la produccin normal.

Grficos de Control


78/78

Fin

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