control estadistico de procesos primera unidad

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FUNDACIÓN UNIVERSITARIA TECNOLÓGICO COMFENALCO


HERRAMIENTAS ESTADISTICAS PARA

EL CONTROL DE PROCESOS

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7 Herramientas Estadísticas básicas para Control del Proceso

Conceptos y Principios del Control Estadístico de Procesos


El Control Estadístico de Procesos es una serie de herramientas para la

solución de problemas enfocados a lograr la estabilidad del proceso y

mejorar su habilidad, a través de la reducción de su variabilidad. Las

herramientas principales son:

1. Histograma

2. Hojas de verificación

3. Diagrama de Pareto

4. Diagrama de causa-efecto

5. Estratificación

6. Diagramas de dispersión

7. Cartas de control

Herramientas básicas para Control del Proceso

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Hoja de Verificación:

Es un formato construido para colectar datos, de forma que su registro

sea sencillo, sistemático y que sea fácil de analizarlos. También conocidas

como de comprobación o de chequeo organizan los datos de manera que

puedan usarse con facilidad más adelante.

Algunas situaciones que son útiles la hoja de verificación para obtener

datos son:




+ Describir el desempeño o los resultados de un proceso.

+ Clasificar las fallas, quejas o defectos detectados para identificar

razones, áreas de donde proceden. Etc.

+ Confirmar posibles causas de problemas de calidad.

+ Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los planes de

mejora.


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La finalidad de la hoja de verificación es fortalecer el análisis y la medición

del desempeño de los diferentes procesos de la empresa, a fin de contar

con información que permita orientar esfuerzos, actuar y decidir

objetivamente.



Hoja de Verificación: Pasos para la Elaboración.

1. Determinar claramente el proceso sujeto a observación. Los

integrantes deben enfocar su atención hacia el análisis de las

características del proceso.

2. Definir el período de tiempo durante el cuál serán recolectados los

datos. Esto puede variar de horas a semanas.

3. Diseñar una forma que sea clara y fácil de usar. Asegúrese de que

todas las columnas estén claramente descritas y de que haya

suficiente espacio para registrar los datos.

4. Obtener los datos de una manera consistente y honesta. Asegúrese

de que se dedique el tiempo necesario para esta actividad.


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Ejemplo:



Ejemplo:


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Ejemplo:



Ejemplo:


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Hoja de Verificación: Consejos para la interpretación de Hojas de

Verificación.

1. Asegúrese que las observaciones sean representativas.

2. Asegúrese que el proceso de observación es eficiente de manera

que las personas tengan tiempo suficiente para hacerlo.

3. La población (universo) muestreada debe ser homogénea, en caso

contrario, el primer paso es utilizar la estratificación (agrupación) para

el análisis de las muestras/observaciones las cuales se llevarán a

cabo en forma individual.


Ver Video 1 Ver Video 2


Diagrama de Pareto:

“Mas del 80% de la problemática en una organización es por causas

comunes, es decir, se debe a problemas o situaciones que actúan de

manera permanente sobre los procesos.”

“En todo proceso son pocos los problemas o situaciones vitales que

contribuyen en gran medida a la problemática global de un proceso o una

empresa”


VIDEOS CEP/Hoja de Verificación.wmv

VIDEOS CEP/HOJAS DE VERIFICACION.wmv

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Diagrama de Pareto:

Es un gráfico especial de barras cuyo campo de análisis o aplicación son

los datos categóricos, y tiene como objetivo ayudar a localizar el o los

problemas vitales, así como sus principales causas.

La idea es que cuando se quiere mejorar un proceso o atender sus

problemas, no se den “palos de ciego” y se trabaje en todos los problemas

al mismo tiempo atacando todas sus causas a la vez, sino que, con base

en los datos e información aportados por un análisis estadístico, se

establezcan prioridades y se enfoquen los esfuerzos donde éstos tengan

mayor impacto.



Diagrama de Pareto:

Se utiliza para el mejoramiento de la calidad para identificar y separar en

forma crítica los pocos proyectos que provocan la mayor parte de los

problemas de calidad.

El principio enuncia que pocos elementos (20%) generan la mayor parte

del efecto (80%). Poco vitales, muchos triviales; “ley 80-20”, el resto de los

elementos propician muy poco del efecto total.


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Diagrama de Pareto: Pasos para la Elaboración.

1. Seleccione qué clase de problemas se van a analizar.

2. Decida qué datos va a necesitar y cómo clasificarlos. Ejemplo: Por tipo

de defecto, localización, proceso, máquina, trabajador, método.

3. Defina el método de recolección de los datos y el período de duración

de la recolección.

4. Diseñe una tabla para el conteo de datos con espacio suficiente para

registrarlos.




5. Elabore una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de

categorías, los totales individuales, los totales acumulados, la composición

porcentual y los porcentajes acumulados.

6. Organice las categorías por orden de magnitud decreciente, de

izquierda a derecha en un eje horizontal construyendo un diagrama de

barras. El concepto de “otros” debe ubicarse en el último lugar

independientemente de su magnitud.

7. Dibuje dos ejes verticales y uno horizontal.


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Ejes verticales:

+ Eje izquierdo: Marque este eje con una escala desde 0 hasta el total general.

+ Eje derecho: Marque este eje con una escala desde 0 hasta 100%.

Eje horizontal:

+ Divida este eje en un número de intervalos igual al número de categorías

clasificadas.




8. Dibuje la curva acumulada (curva de Pareto), Marque los valores

acumulados (porcentaje acumulado) en la parte superior, al lado derecho

de los intervalos de cada categoría, y conecte los puntos con una línea

continua.

9. Escriba en el diagrama cualquier información que considere necesaria

para el mejor entendimiento del diagrama de Pareto.


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Diagrama de Pareto: Ejemplo.

El departamento de ventas de un fabricante de materiales de empaque

tiene registrada una lista de las quejas que se han recibido durante el

último mes.





Tipo de queja

No.

de quejas

Total

Acumulado

%

%

Acumulado

A) Entregas fuera de tiempo

25

25

35.71

35.71

B) Calibre fuera de especificaciones (B) Calibre fuera de especificaciones

23

48

32.85

68.56

C) Material sucio y maltratado 7

55

10

78.56

D) Material mal embalado 6

61

8.57

87.13

E) Dimensiones fuera de especificaciones

3

64

4.28

91.41

F) Inexactitud en cantidades 2

66

2..85

94.26

G) Mala atención del personal

1

67

1.42

95.68

H) Maltrato del material por transportistas

1

68

1.42

97.7

I) Fallas en documentación

1

69

1.42

98.52

J) Producto con códigos equivocados

1

70

1.4

99.94

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1

2

3

6

7

23

25

78.56

87.13

95.68

97.7

99.94

35.71

68.56

91.41

A B C D E F G H I J

94.26

98.52

%

A

C

U

M

U

L

A

D

O

N

O

D

E

Q

U

E

J

A

S

50

Las quejas A, B y C

representan el

78.56%, siendo en

estas en las que se

debe enfocar

primero a resolver.

Ver Video 2

Ver Video 1




VIDEOS CEP/Diagrama de pareto y causa y efecto.wmv

VIDEOS CEP/Diagramas Pareto.wmv

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Diagrama Causa – Efecto (Ishikawa):

Es un método gráfico que relaciona un problema o efecto con los factores

o causas que posiblemente lo generan.

La importancia radica en que obliga a buscar las diferentes causas que

afectan el problema bajo análisis y, de esta forma, se evita el error de

buscar de manera directa soluciones sin cuestionar cuáles son las

verdaderas causas.

Existen tres tipos de diagramas de Ishikawa, los cuales dependen de

cómo se buscan y se organizan las causas en la gráfica. Veremos a

continuación cada uno.


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Diagrama Causa – Efecto (Ishikawa): Método de las 6M

Consiste en agrupar las causas potenciales en seis ramas principales

(6M): métodos de trabajo, mano de obra, materiales, maquinaria, medición

y medio ambiente.

Estos seis elementos definen de manera global todo proceso y cada uno

aporta parte de la variabilidad del producto final, por lo que es natural

esperar que las causas de un problema estén relacionadas con alguna de

las 6M.




La pregunta básica para este tipo de construcción es: ¿Qué aspecto de

alguna de las M´s se refleja en el problema bajo análisis?

Más delante de observará una lista de posibles aspectos para cada una

de las 6M que pueden ser causas potenciales de problemas de

manufactura. Ejemplo:


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7 Herramientas básicas para Control del Proceso


Método de las 6M



Ejemplo: Diagrama de Causa – Efecto.


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Método de las 6M




Aspectos o factores a considerar: Mano de Obra

Conocimiento (¿la gente conoce su trabajo?).

Entrenamiento (¿los trabajadores están entrenados?).

Habilidad (¿los operadores han demostrado tener habilidad para el trabajo

que realizan?.

Capacidad (¿se espera que cualquier trabajador lleve a cabo su labor de

manera eficiente?).

¿La gente está motivada? ¿Conoce la importancia de su trabajo por la

calidad?.


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Aspectos o factores a considerar: Métodos

Estandarización (¿las responsabilidades y procedimientos de trabajo

están definidos de manera clara y adecuada o dependen del criterio de

cada persona?).

Excepciones (¿Cuándo el procedimiento estándar no se puede llevar a

cabo existe un procedimiento alternativo definido claramente?).

Definición de operaciones (¿están definidas las operaciones que

constituyen los procedimientos?, ¿cómo se decide si la operación fue

realizada de manera correcta?).




Aspectos o factores a considerar: Métodos

La contribución a la calidad por parte de esta M es fundamental, por un

lado cuestiona si están definidos los métodos de trabajo, las operaciones y

las responsabilidades; por el otro, en caso de que sí estén definidas,

cuestiona si son adecuados.


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Aspectos o factores a considerar: Máquinas o equipos

Capacidad (¿las maquinas han demostrado ser capaces de brindar la

calidad que se requiere?).

Condiciones de operación (¿las condiciones de operación en términos de

las variables de entrada son las adecuadas?, ¿se ha realizado algún

estudio que lo respalde?).

¿Hay diferencias? (hacer comparaciones entre máquinas, cadenas,

estaciones, instalaciones, etc. ¿Se identificaron grandes diferencias?)

Herramientas (¿hay cambios de herramientas periódicamente?, ¿son

adecuados?).




Aspectos o factores a considerar: Máquinas o equipos

Ajustes (¿los criterios para ajustar las máquinas son claros y han sido

determinados de forma adecuada?).

Mantenimiento (¿hay programas de mantenimiento preventivo?, ¿son

adecuados?).


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Aspectos o factores a considerar: Material

Variabilidad (¿se conoce cómo influye la variabilidad de los materiales o

materia prima sobre el problema?).

Cambios (¿ha habido algún cambio reciente en los materiales?).

Proveedores (¿Cuál es la influencia de múltiples proveedores?, ¿se sabe

si hay diferencias significativas y cómo influyen éstas?).

Tipos (¿se sabe como influyen los distintos tipos de materiales?).




Aspectos o factores a considerar: Mediciones

Disponibilidad (¿se dispone de las mediciones requeridas para detectar o

prevenir el problema?).

Definiciones (¿están definidas de manera operacional las características

que son medidas?).

Tamaño de la muestra (¿han sido medidas suficientes piezas?, ¿son

representativas de tal forma que las condiciones tengan sustento?).

Repetibilidad (¿se tiene evidencia de que el instrumento de medición es

capaz de repetir la medida con la precisión requerida?).


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Aspectos o factores a considerar: Mediciones

Calibración o Sesgo (¿existe algún sesgo en la medidas generadas por el

sistema de medición?).

Esta M destaca la importancia que tiene el sistema de medición para la

calidad, puesto que, las mediciones a lo largo del proceso son la base

para tomar decisiones y acciones; por lo tanto, debemos preguntarnos si

estas mediciones son representativas y correctas.




Aspectos o factores a considerar: Medio Ambiente

Ciclos (¿existen patrones o ciclos en los procesos que dependen de

condiciones del medio ambiente?).

Temperatura (¿la temperatura ambiental influye en la operaciones?).

Ventajas del método 6M

+ Obliga a considerar una gran cantidad de elementos asociados con el

problema.

+ Es posible usarlo cuando el proceso no se conoce a detalle.

+ Se concentra en el proceso y no en el producto.


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Desventajas del método 6M

+ En un M se identifican demasiadas causas potenciales.

+ Se tiende a concentrar en pequeños detalles del proceso.

+ No es ilustrativo para quienes desconocen el proceso.



Diagrama Causa – Efecto (Ishikawa): Método tipo Flujo del Proceso

Con el método flujo del proceso de construcción, la línea principal del

diagrama de Ishikawa sigue la secuencia normal del proceso de

producción o administración.

Los factores que pueden afectar la característica de calidad se agregan en

el orden que les corresponde, según el proceso. Para ir agregando, en el

orden del proceso, las causas potenciales, se realiza la siguiente

pregunta: ¿qué factor o situación en esta parte del proceso puede tener un

efecto sobre el problema especificado?

Este método permite explorar formas alternativas de trabajo, detectar

cuellos de botella, descubrir problemas ocultos, etc.


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Ejemplo:




Ventajas:

+ Obliga a preparar el diagrama de flujo del proceso.

+ Se considera al proceso completo como una causa potencial del

problema.

+ Identifica procedimientos alternativos de trabajo.

+ Hace posible descubrir otros problemas no considerados al inicio.

+ Permite que las personas que desconocen el proceso se familiaricen

con él, lo que facilita su uso.

+ Se emplea para predecir problemas del proceso poniendo atención

especial en las fuentes de variabilidad.


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Desventajas:

+ Es fácil no detectar las causas potenciales, puesto que las personas

quizás estén muy familiarizadas con el proceso y todo se les haga normal.

+ Es difícil usarlo por mucho tiempo, sobre todo en procesos complejos.

+ Algunas causas potenciales pueden aparecer muchas veces.



Diagrama Causa – Efecto (Ishikawa): Método de enumeración de

causas

La idea de este método es ir directamente a las principales causas

potenciales, pero sin agrupar de acuerdo a las 6M. La selección de estas

causas muchas veces se hace a través de una sesión de lluvia de ideas.

Con el objetivo de atacar causas reales y no consecuencias o reflejos, es

importante preguntarse un mínimo de 5 veces el porqué del problema, a

fin de profundizar en la búsqueda de las causas.

Esta manera de construir el diagrama es natural cuando las categorías de

las causas potenciales no necesariamente coinciden con las 6M.


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causas

Ejemplo:




causas

El método de enumeración de causas contrasta con el método 6M, puesto

que, éste va de lo general a lo particular, mientras que 6M se va

directamente a las causas potenciales del problema.

Ventajas:

+ Proporciona un agrupamiento claro de la causas potenciales del

problema, lo cual permite centrarse directamente en el análisis del

problema.

+ Es menos complejo que los obtenidos con los otros procedimientos.


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causas

Desventajas:

+ Es posible dejar de contemplar algunas causas potenciales importantes.

+ Puede ser difícil definir subdivisiones principales.

+ Se requiere mayor conocimiento del producto o del proceso.

+ Se requiere gran conocimiento de las causas potenciales.



Diagrama Causa – Efecto (Ishikawa): Pasos para la Elaboración.

1. Seleccione el efecto (problema) a analizar. Se puede seleccionar a

través de un consenso, un diagrama de Pareto, otro diagrama o técnica.

Es importante que se tenga la cuantificación objetiva de la magnitud de

problema.

2. Seleccionar el tipo de DI que se va a usar. Esta decisión se toma con

base en la ventajas y desventajas de cada método.

3. Buscar todas las probables causas, lo más concretas posibles, que

pueden tener algún efecto sobre el problema. En este etapa el objetivo es

generar las posibles causas. La estrategia para la búsqueda es diferente

según el tipo de diagrama elegido, por lo que se debe proceder de

acuerdo a las siguientes recomendaciones:


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+ 6M: Trazar el diagrama de acuerdo con la estructura base para este

método e ir preguntándose acerca de cómo los diferentes factores o

situaciones de cada M pueden afectar el problema bajo análisis.

+ Flujo del proceso: Construir un diagrama en el que se muestre la

secuencia y el nombre de las principales operaciones del proceso que

están antes del problema e iniciando de atrás hacia adelante. Es preciso

preguntarse: ¿qué aspectos o factores en esta parte del proceso afectan

al problema especificado?

+ Enumeración de causas: Mediante lluvia de ideas generar lista de las

posibles causas y después agruparlas por afinidad. Representarlas en el

diagrama, considerando que para cada grupo corresponderá una rama

principal del diagrama y se le asigna un título representativo del tipo de

causas en dicha rama.




4. Representadas las ideas obtenidas, es necesario preguntarse faltan

algunas otras causas aún no consideradas; si es así, es preciso

agregarlas.

5. Decidir cuáles son las causas más importantes mediante diálogo y

discusión respetuosa y con apoyo de datos, conocimientos, consenso o

votación.

6. Decidir sobre cuáles causas se va a actuar. Para ello se toma en

consideración el punto anterior y lo factible que resulta corregir cada una

de las causas más importantes.


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7. Preparar un plan de acción para cada una de las causas a ser

investigas o corregidas, de tal forma que determine las acciones que se

deben realizar, para ello puede usar nuevamente el DI. Una vez

determinadas las causas, se debe insistir en las acciones para no caer en

sólo debatir los problemas y en no acordar acciones de solución.


Ver Video 1


Diagrama de Dispersión:

El diagrama de dispersión es una técnica estadística utilizada para

estudiar la relación entre dos variables. Por ejemplo, entre una

característica de calidad y un factor que le afecta, dos características de

calidad relacionadas o dos factores relacionados con una sola

característica de calidad.

Se utiliza para analizar la correlación entre dos variables, se puede

encontrar: Correlación positiva o negativa, fuerte o débil o sin correlación.

Ejemplo: + ¿Hasta que punto se afectarán las dimensiones de una parte

de una máquina por el cambio de la velocidad de un piñón?

+ Controlando la concentración de un material donde es preferible sustituir

la medición de la concentración por la gravedad específica.


VIDEOS CEP/analisis causa y efecto diagrama de ishikawa.wmv

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Diagrama de Dispersión:

Para estudiar la relación entre dos variables tales como la velocidad del

piñón y las dimensiones de una parte, o la concentración y la gravedad

específica, puede usarse lo que se llama Diagrama de Dispersión.



Diagrama de Dispersión: Pasos para la Elaboración:

+ Reúna pares de datos (x, y) cuyas relaciones usted quiere estudiar, y

organice esa información en una tabla. Es recomendable tener 30 pares

de datos.

+ Encuentre los valores mínimo y máximo para x y y. Decida las escalas

que va a usar en los ejes horizontal y vertical de manera que ambas

longitudes sean aproximadamente iguales, lo cual hará que el diagrama

sea más fácil de leer. Si se trata de descubrir una relación causa – efecto,

la posible causa se representa en el eje X y el probable efecto en el eje Y.

Si lo que está investigando es la relación entre dos variables cualquiera,

entonces en el eje X se anota la que se puede controlar más, medir de

manera más fácil o la que ocurre primero durante el proceso.

Es necesario anotar en los ejes el título de cada variables.


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Diagrama de Dispersión: Pasos para la Elaboración:

+ Registre los datos en el gráfico. Cuando se obtengan los mismos

valores en diferentes observaciones, registre el segundo punto muy cerca

del primero.

+ Registre todos los aspectos que puedan ser de utilidad. Cerciórese de

que se incluyan todos los ítems siguientes de manera que cualquier

persona, además de la persona que realizó el diagrama, pueda

comprenderlo de un vistazo:

a. Título del diagrama.

b. Período de tiempo.

c. Número de pares de datos.

d. Título y unidades de cada eje.

e. Nombre de la persona que realiza el diagrama.



Diagrama de Dispersión: Ejemplo:


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Diagrama de Dispersión: Consejos para la interpretación de

Diagramas de Dispersión.

+ Examinar si hay o no hay puntos muy apartados en el diagrama. Los

puntos apartados del grupo principal son el resultado de errores de

medición o de registro de los datos, o fueron causados por algún cambio

en las condiciones de operación. Es necesario excluir estos puntos del

análisis correlacional.

+ En lugar de despreciar completamente estos puntos, se debe dar la

debida atención a la causas de esas irregularidades porque con

frecuencia se obtiene información muy útil averiguando por qué ocurren.

Ejemplos de formas de dispersión:



Diagrama de Dispersión: Tipos de Formas de Dispersión


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Corresponde a una correlación

positiva, en la que cuando X

crece, también lo hace Y en

forma lineal, por lo tanto se

habla de una correlación lineal

positiva.




Correlación Negativa: Relación

lineal entre dos variables (X,Y),

tal que cuando una variable

crece la otra disminuye y

viceversa.

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No correlación: Los puntos

están dispersos dentro de una

banda horizontal sin ningún

orden aparente, lo cual sugiere

una no correlación entre las dos

variables.




Correlación Débil: Se muestra

relación con un patrón más

débil, es decir, menos definido.

En este caso se debe corroborar

calculando el coeficiente de

correlación que veremos

enseguida.

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Relación curvilínea en forma de

parábola: Un tipo de relación

que no es lineal, de tal forma

que conforme X crece, Y

también lo hace hasta cierto

punto, y después empieza a

disminuir.




+ Para verificar si efectivamente X influye sobre Y se debe recurrir tanto al

conocimiento del proceso como a la comprobación. Quien interprete el

diagrama de dispersión debe tomar en cuenta que algunas de las razones

por la que las variables X y Y aparecen relacionadas de manera

significativa son:

- X influye sobre Y (Es el caso que suele interesar más).

- Y influye sobre X

- X y Y interactúan entre sí.

- Una tercera variable Z influye sobre ambas y es la causante de tal

relación.


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- X y Y, actúan en forma similar debido al azar.

- X y Y, aparecen relacionadas debido a que la muestra no es

representativa.

Coeficiente de Correlación: Es de utilidad para asegurarse de que la

relación entre dos variables que se observa en un diagrama no se debe a

una construcción errónea del diagrama de dispersión (Ej: el tamaño, las

escalas), así como para cuantificar la magnitud de la correlación lineal en

términos numéricos.




Donde: “n” es el

número de pares

de datos, y

S(xy) se llama la

covarianza.

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Diagrama de Dispersión: Cálculo del Coeficiente de Correlación

Ejemplo:


Para calcular “r” es recomendable apoyarse en un programa computacional, Ej: en

Excel se utiliza la siguiente función:

COEF.DE.CORREL(matriz1;matriz2)


Diagrama de Dispersión: Cálculo del Coeficiente de Correlación:


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Diagrama de Dispersión: Cálculo del Coeficiente de Correlación:




Histograma:

Es una representación gráfica, en forma de barras, de la distribución de un

conjunto de datos o una variable, donde los datos se clasifican por su

magnitud en cierto número de grupos o clases, y cada clase es

representada por una barra, cuya longitud es proporcional a la frecuencia

de los valores representados.

Es un gráfico o diagrama que muestra el número de veces que se repiten

cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas.

Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones

(Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de ese valor central.


VIDEOS CEP/Diagramas de Dispersion en analisis de Correlacion Lineal.wmv

VIDEOS CEP/GRAFICOS DISPERSION.wmv

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Histograma:

Por lo general, el eje horizontal está formado por una escala numérica

para mostrar la magnitud de los datos; mientras que en el eje vertical se

representan las frecuencias.

Tabla de Frecuencias:

Representación en forma de tabla de la distribución de unos datos, a los

que se clasifica por su magnitud en cierto número de clases.



Histograma: Utilización:

o Obtener una comunicación clara y efectiva de la variabilidad del

sistema.

o Mostrar el resultado de un cambio en el sistema.

o Identificar anormalidades examinando la forma.

o Comparar la variabilidad con los límites de especificación.

o Permite ver gráficamente el comportamiento de un conjunto de datos.


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Histograma: Proporciona Información sobre:

o Tendencia Central (media) de los datos.

o Se detectan datos raros y formas especiales de la distribución de los

datos.

o El patrón de la variación.

o Si el proceso está dentro de lo especificado.



Histograma: Pasos para la elaboración

1. Se necesita conocer:

N = # Datos Xmin = Valor mínimo Xmax = Valor Maximo

R = Rango K = # Clases W = Amplitud

2. Calcular las anteriores variables:

N = Contar o numerar el número de datos.

Xmin = min (#datos) Xmax = max (#datos) R = Xmax – Xmin

K = Formula de Sturges = 1 + (3,33 * Log (#datos))

W = Rango / # clases


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3. Construcción de Tabla de Frecuencias: Para ello es necesario definir:

Columnas que contengan:

Clase (K) = Definida por la formula de Sturges (Ej: 5 a 15 clases)

Lim. Inf = Valor del límite inf. Calculado.

Lim. Sup. = Valor de límite inferior calculado + W (amplitud de rangos) –

se fija este último y se arrastra.

mi = Promedio entre el límite inf. Y sup.

Ni = Función frecuencia (# datos) – se fija / Grupo = Lim sup. – luego se

arrastra.




3. Construcción de Tabla de Frecuencias: Para ello es necesario definir:

Columnas que contengan:

ni = El ultimo dato del Ni – el penúltimo. De abajo hacia arriba.

fi = ni / # datos (los datos de fijan) y se arrastra.

Fi = Arrastrar fi hasta la columna Fi.

4. Para graficar el Histograma:

Resaltar fi = Frecuencia relativa.

Insertar gráfico de líneas.


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4. Para graficar el Histograma:

Se selecciona las barras del gráfico - presiona click derecho - selecciona

“Dar formato de serie de datos” – selecciona “ancho de intervalo” y se

reduce a 0, para unir las barras y observar correctamente el

comportamiento del histograma.

Ejemplo:




Histograma: Consejos para la Interpretación de Histogramas:

o Observar la tendencia central de los datos:

Localizar en el eje horizontal o escala de medición las barras con mayores

frecuencias. En el histograma de la figura 2.1, una parte sustancial de la

mediciones se localiza entre 1.14 y 1.20 mm.

o Estudiar el centrado del proceso:

Observar la posición central del cuerpo del histograma con respecto a la

cantidad óptima y a las especificaciones. Por ejemplo, en las figuras a) y

c) se muestran procesos centrados, el primero presenta poca variabilidad,

pero el segundo ocurre lo contrario. Mientras que en las figuras b) y d) se

observan procesos descentrados, el primero con poca variabilidad y el

segundo con mucha.


VIDEOS CEP/Crear histogramas en Excel.wmv

VIDEOS CEP/Tabla de frecuencias e histograma.wmv

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o Estudiar el centrado del proceso:

Aun cuando se cumpla las especificaciones, si el proceso no está

centrado, la calidad que se produce no es adecuada, ya que entre más se

aleje del óptimo, más mala calidad se tendrá. Por ello, en caso de tener

un proceso descentrado se procede a realizar los ajustes necesarios para

centrar el proceso.

o Examinar la variabilidad del proceso:

Consiste en comparar la amplitud de las especificaciones con el ancho del

histograma. Para considerar que la dispersión no es demasiada, el ancho

del histograma debe ajustar de forma holgada en las especificaciones. En

las figuras a) y b) hay poca variación, mientras que en c) y d) ocurre lo

contrario.




o Analizar la forma del Histograma:

Al observar el histograma debe considerar que la forma de distribución de

la campana es la que más se presenta en salidas de proceso y tiene

características similares a la distribución normal. (Ver ejemplos)

Las figuras a), b), c) y d), son de tipo campana; cuando la distribución no

es de este tipo es la señal de un hecho importante que está ocurriendo en

el proceso y que tiene un efecto negativo en la calidad. Por ello, es

necesario revisar si la forma del histograma es diferente a la de campana.

Algunas de las forma típicas que no coinciden con una distribución de

campana, son las siguientes:


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Histograma: Tipos de Histogramas:

+ Distribución Sesgada: Figura 2.2. e) – Se aprecia un histograma con una

distribución sesgada a la derecha, ya que la cola derecha es más grande

que la izquierda. En otras palabras, un sesgo en una variable de salida

refleja el desplazamiento lento del proceso debido a desgastes o

desajustes; asimismo, puede indicar procedimientos viciados en la forma

de obtener las mediciones o un desempeño especial del proceso, en el

sentido que aparecen algunos valores inusualmente altos de un solo lado

de la distribución (izquierdo o derecho.)




+ Distribución Multimodal: Figura 2.2. f) – Se aprecia un histograma en el

que claramente se notan dos modas o picos que muestran dos tendencias

centrales diferentes. Este tipo de distribuciones reflejan la presencia de

dos o más condiciones diferentes. Ejemplo:

o Diferencias de lote a lote en la materia prima que utiliza el proceso.

o Cuando intervienen varios operadores con criterios o métodos de

trabajos diferentes.

o Las mediciones de las variables de salida fueron realizadas por

instrumentos diferentes.


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+ Distribución Multimodal:

o El proceso, cuando generó los resultados de distribución multimodal,

fue operando en condiciones diferentes (una condición para cada

moda).

o En general, una distribución multimodal se debe a la presencia de

fuentes de variación definidas que deben ser identificadas y corregidas,

a fin de mejorar la capacidad del proceso.




+ Distribución muy plana: En la figura 2.2. g) se aprecia un histograma que

muestra una distribución muy plana y que está lejos de tener forma de

campana. Las situaciones que pueden causar esto son las mismas que la

distribución multimodal.

+ Distribución con acantilados: En la figura 2.2. h) se observa un

acantilado derecho, que es una suspensión o corte muy brusco en la

caída de la distribución. Algunas posibles causas son: un lote de artículos

inspeccionado 100% donde excluyó a los artículos que no cumplen con

alguna medida mínima o exceden una medida máxima; problemas con el

equipo de medición, errores en la medición o inspección.


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o Datos raros o atípicos:

Una pequeña cantidad de mediciones atípicas son identificadas con

facilidad mediante un histograma, debido a que aparecen una o más

barras pequeñas bastante separadas o aisladas del resto. Causas de

datos atípicos o raros:

+ El dato es incorrecto, ya sea por error de medición, de registro o

digitación al introducirlo.

+ La medición fue realizada sobre un artículo o individuo que no forma

parte del proceso o población objeto de estudio.

+ Si han sido descartadas las dos situaciones anteriores, la medición se

debe a un evento raro o especial, fuera de lo común, es decir, cuando se

hizo la medición, en el proceso estaba ocurriendo una situación especial.




o Estratificar:

Cuando los datos proceden de distintas maquinas, proveedores, lotes,

turnos u operadores, puede encontrarse información valiosa si se hace un

histograma por cada aspecto o fuente (estratificar), con lo que se podrá

determinar cuál es la maquina o proveedor más problemático.

Es recomendable que siempre que se realice un estudio de salida de

proceso se utilice el histograma y éste se interprete a detalle. De esa

manera será posible detectar situaciones problemáticas y posibles

soluciones para las mismas.


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Histograma: Limitaciones del Histograma:

Aunque es una herramienta fundamental para analizar el desempeño de

un proceso, tiene algunas limitaciones:

1. No considera el tiempo en el que se obtuvieron los datos, es decir, no

ayuda a estudiar la estabilidad del proceso con el tiempo. (se analiza

por cartas de control)

2. No es la técnica más apropiada para comparar de manera práctica

varios procesos o grupos de datos.

3. La cantidad de clases o barras influye en la forma del histograma. Por

lo tanto es conveniente que se analice el histograma con un número

de clases ligeramente menor y un poco más de clases, para verificar

si suceden cambios.



Estratificación:

Existen problemas vitales que son originados por pocas causas claves,

pero resulta necesario identificarlos mediante análisis adecuados. Uno de

estos análisis es la estratificación o clasificación de datos.

Estratificar es analizar problemas, fallas, quejas o datos, clasificándolos o

agrupándolos de acuerdo con los factores que se cree pueden influir en la

magnitud de los mismos, a fin de localizar las mejores pistas para resolver

los problemas de un proceso.

Por ejemplo, los problemas pueden analizarse de acuerdo con tipo de

fallas, métodos de trabajo, maquinaria, turnos, obreros, materiales o

cualquier otro factor que proporcione una pista acerca de dónde centrar

los esfuerzos de mejora y cuáles son las causas vitales.


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Estratificación:

La estratificación es una poderosa estrategia de búsqueda que facilita

entender como influyen los diversos factores o variantes que intervienen

en una situación problemática, de forma que sea posible localizar

diferencias, prioridades y pistas que permitan profundizar en la búsqueda

de las verdaderas causas del problema.

La estratificación recoge la idea del diagrama de pareto y la generaliza

como una estrategia de análisis y búsqueda.



Estratificación: Pasos para la Elaboración:

1. Dividir el conjunto de los datos disponibles en subconjuntos,

preferiblemente homogéneos.

2. La división de los datos se tiene en cuenta en base a diversos factores

que son identificados en el momento de obtener los datos. Ejemplo:

maquinas, lotes, proveedores. Estos, son factores de clasificación y

de estratificación de datos.

3. Los estratos serán definidos de acuerdo a las combinaciones posibles

de las diferentes categorías de las variables que se desean controlar.


Ver Video 1

VIDEOS CEP/Diagrama de Estratificación.wmv

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Estratificación - Ejemplo:





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Estratificación – Ejemplo – Conclusión:

Tratar de encontrar la causa raíz antes de la estratificación es trabajar sin

sentido, con el consecuente desperdicio de energía y recursos, y el riesgo

de que ataquen efectos y no las verdaderas causas. Sin embargo, es

necesario señalar que la velocidad con la que se obtienen los datos limita

hasta dónde seguir estratificando, ya que si un proceso genera los datos

con lentitud, entonces será difícil esperar a que se generen los datos de

interés para identificar pistas que ayuden a la localización de las causas

principales.


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Estratificación: Consejos para la Interpretación de Estratificación:

1. A partir de un objetivo claro e importante, determinar con discusión y

análisis las características o factores a estratificar.

2. Mediante la recolección de datos, evaluar la situación actual de las

características seleccionadas y expresar gráficamente la evaluación

de las mismas a través de diagrama de Pareto o histograma.

3. Determinar las posibles causas de la variación en los datos obtenidos

con la estratificación. Esto puede llevar a estratificar una característica

más específica.

4. Ir más a fondo en alguna característica y estratificarla.

5. Seguir estratificando hasta donde sea posible y obtener conclusiones

del proceso.


control estadistico de procesos primera unidad

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