antonio pérez vicente mecánica cuántica1 mecánica cuántica

Antonio Pérez Vicente Mecánica cuántica

1

Mecánica Cuántica


2

FÍSICA CLÁSICA

problemasRADIACIÓN

TÉRMICA

Radiación de un cuerpo negro

Tratamiento clásico:Rayleigh-Jeans

Experimentación: Ley de WienLey de Stefan-Boltzmann

TRATAMIENTO CUÁNTICO: LEY DE RADIACIÓN DE

PLANCK1ª CUANTIZACIÓN

ENERGÍA CUANTIZADA

EFECTO FOTOELÉCTRICO

Interacción luz-materia

Experimentación: Frecuencia umbralmetalI radiaciónEfecto instantáneoE frecuencia

TEORÍA EINSTEIN: FOTÓN2ª CUANTIZACIÓN

CUANTIZACIÓN DE LA LUZ

Comprobación experimental: Experiencia de MillikanEfecto Compton

ESPECTROS ATÓMICOS

Espectros discontinuos de emisión y absorción

Experimentación: Ley de RydbergSeries espectrales (Lyman, Balmer,...)

MODELO ATÓMICO DE BOHR

3ª CUANTIZACIÓNMOMENTO ANGULAR

CUANTIZADO

MECÁNICA CUÁNTICA


3

Espectros continuos de emisión

Un sólido caliente emite energía (luz) en función de su temperatura

El máximo de energía emitida aumenta con la temperatura y se desplaza hacia longitudes de onda más cortas ( menor)


4

Radiación térmica-Cuerpo negro

Ley del desplazamiento de Wien: La longitud de onda para la intensidad máxima disminuye al aumentar T

Ley de Stefan-Boltzmann

E = T4

= 5,67·10-8 W/m2K4

Energía irradiada: Valor experimental y teorías clásicas

Cuerpo negro: absorbe toda la radiación (emite en todas las longitudes de onda)


5

Energía cuantizada

Max Planck1858-1947

Premio Nobel en 1919

14 de diciembre de 1900: Nacimiento de la teoría cuántica• Ley de radiación de Planck: la energía emitida por un cuerpo negro no es continua (existen niveles discontinuos de energía)• Los átomos se comportan como osciladores.

h, cte de Planck: 6,626·10-34 J/s Comprobación: • Coincidencia con valores experimentales de radiación• Radiación residual del Universo correspondiente a 2 ó 3 K

Cuantización de la energía: E = h·


6

Efecto fotoeléctricoEmisión de electrones por las superficies metálicas al ser iluminadas

• Cada metal tiene una frecuencia mínima, independiente de la intensidad• Intensidad de corriente proporcional a Iradiación (para f > fumbral)• Emisión de e- instantánea• Ec aumenta con la frecuencia de la luz

Gráfica I frente a V: potencial de frenado


7

Cuantización de la luz

Albert Einstein(1879-1955)

h· = h·o + 1/2 mv2max

Ecuación fotoeléctrica (1905): Interacción entre luz y materiaLa luz se propaga en forma de cuantos de luz (Fotones)


Energía fotón = Trabajo de extracción + Ec electrón

Luz azul tenue: unos pocos electrones rápidosLuz roja intensa: muchos electrones lentos


8

Cuantización de la luzComprobación experimental: Robert A. Millikan (1914)


9

Cuantización de la luzComprobación experimental: efecto Compton (1923) interacción fotón-electrón

La radiación dispersada tiene una longitud de onda mayor que la inicial (ha perdido energía en el choque)



10

Espectros atómicos

Ecuación experimental de Rydberg: 1/ = RH (1/ni

2 - 1/nj2)

RH (cte de Rydberg) = 1,09·107 m-1

Cada elemento químico presenta un espectro de emisión característico con líneas espectrales agrupadas en series


11

Modelo atómico de Bohr

Niels Bohr(1885-1962)

Interpretación de los espectros discontinuos

1913. “Sobre la constitución de átomos y moléculas”



12


1. El electrón gira alrededor del núcleo en una órbita circular sin emitir energía. Órbitas estacionarias. Radio estacionario: r n2

2. El radio y la energía de la órbita están cuantizados.3. Cambio de órbita emitiendo o absorbiendo un fotón.

Cuantización del momento angular: L = nh/2• A cada nivel de energía le corresponde un valor del número cuántico principal, n• n = 1: estado fundamental


13

Comprobación experimental: Experiencia de Franck-Hertz (1914)Choques entre átomos de mercurio y electronesDemuestra la existencia de niveles discretos de energía en los átomos




14

MECÁNICA CUÁNTICA

APLICACIONES

* Célula fotoeléctrica* LASER

* Microscopio electrónico

DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA

Hipótesis de de Broglie:

=h/p

Experimentación:* Difracción de electrones (Davinson-Gelmer)* Interferencia (Thomsom)

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

Indeterminación de Heisenberg:x·ph/2

Indeterminación energía-tiempo:E·th/2

FORMULACIÓN

Mecánica cuántica matricial:

Heisenberg, Born, Jordan

Mecánica cuántica ondulatoria: Schrödinger

Ecuación de onda

Función de ondaOrbitales

2 (probabilidad)Nº cuánticos (n,l,ml, ms)

* Dirac ms . Experimentos de Stern-Gerlach* Fermiones y bosones* Principio de exclusión de Pauli


15

Dualidad onda-partícula

Louis de Broglie(1892-1987)

=h/p

Hipótesis de De Broglie, 1924: Naturaleza ondulatoria de la materia

La onda asociada al electrón debe ser estacionaria.



16

Comprobación experimental: difracción de electrones. Realizada en 1927 por Davison y Germer empleando cristales de níquel y por G. Thomson con láminas metálicas

J.J. Thomson descubrió que los electrones son partículas (Premio Nobel en 1916) y su hijo, G. P. Thomson recibió el premio Nobel (1937) por descubrir que los electrones son ondas.

J.J. Thomson(1856-1940)

G.P. Thomson

(1892-1975)


17

Principio de incertidumbre

Werner Heisenberg(1901-1976)

x·p h/2

Toda medida lleva consigo una interacción entre observador y el

objeto que se observa

1927: Indeterminación en la medida de la posición y la cantidad de movimiento

También se aplica a las magnitudes conjugadas energía

y tiempo: E·t h/2

No tiene sentido hablar de órbitas para los electrones



18

Mecánica cuántica ondulatoria

Ecuación de onda, 1926

• Al resolver la ecuación aparecen tres números cuánticos que caracterizan cada estado electrónico• Sólo existen soluciones para determinados valores de la energía

Erwin Schrödinger(1887-1961)

2 + 2m (E-V) /ħ2 = 0

(x,y,z) es la función de onda y representa la amplitud de la onda asociada al electrón.2 (x,y,z) representa la intensidad de la onda.

El electrón se puede representar por una onda atrapada en un pozo de potencial.



19

Mecánica cuántica matricialHeisenberg, Jordan y Born (1925)

Heisenberg: “Tenía el presentimiento de que a través de la superficie de los fenómenos atómicos miraba hacia un fondo subyacente de belleza interior fascinante, y casi perdí el sentido al pensar que ahora tenía que ir tras esta multitud de estructuras matemáticas que la naturaleza había abierto ante mí”

Las dos teorías, mecánica de matrices y mecánica ondulatoria en realidad no eran más que formulaciones matemáticas distintas de una misma teoría física.

Paul Dirac presentó pronto una nueva formulación, basada en la matemática de las transformaciones, que John von Neumann reformuló, ya definitivamente, usando la teoría matemática de los espacios de Hilbert, teoría que conocemos por mecánica cuántica


20

Interpretación de Copenhague

Max Born(1882-1970)

Interpretación probabilística de la mecánica cuántica:

2 densidad de probabilidad


Nubes de probabilidad o densidad electrónica


21

Números cuánticos y orbitales atómicos:

Al resolver la ecuación de Schrödinger aparecen tres números cuánticos:

n, número cuántico principal, define el nivel de energía (n = 1, 2, 3, ... n)

l, número cuántico secundario o azimutal, define el tipo de orbital: l = 0, 1 , 2, ... (n-1)

ml, número cuántico magnético,indica la orientación de los orbitales: -l...0...l

Orbital es el estado de energía que corresponde a una función de onda determinada por los tres primeros números cuánticos (n,l,m)


22

Principio de complementariedad: el gato de Schrödinger.Schrödinger propuso este experimento mental de su

gato en 1935.

Es una superposición cuántica de dos estados macroscópicos: el correspondiente a un gato vivo y a un gato muerto.


23

Paul Dirac(1902-1984)


Teoría cuántica relativista

Experimentos de Stern-Gerlach

Los átomos aislados que atraviesan un campo magnéticoson divididos en varios rayos (cuantificación direccional)

1928: Introduce condiciones relativistas a la ecuación de Schrödinger.

Introduce el número cuántico de spin (ms): ms = 1/2 Cada electrón se puede

encontrar de dos formas distintas


24

Wolfrang Pauli(1900-1958)


1925: W. Pauli establece el principio de exclusión: “Dos electrones no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales.”

Más aportaciones a la teoría cuántica

Predice la existencia de los neutrinos (descubiertos en 1956)

Las partículas subatómicas pueden ser de dos clases: Fermiones, obedecen el principio de exclusión (spin semientero)Bosones, no obedecen el principio de exclusión (espin cero o entero)


25


26

Célula fotoeléctrica

Es una aplicación del efecto fotoeléctrico y se suele utilizar como relé para abrir y cerrar un circuito eléctrico.

Aplicaciones:Apertura de puertasSistemas de alarma antirroboDetección de incendios Control de materiales, etc.


27

Luz monocromática (una sola frecuencia) y coherente (en fase)


28

1. Emisión estimulada 2. Inversión de población

3. Emisión

Funcionamiento del LASER


29

Láser continuo deHe-Ne: se transfiere energía continuamente del He al Ne

El láser de rubí (1960) es de tipo pulsante:necesita un continuo aporte de energía


30

Aplicaciones del láser

Holografías

Industria: soldar, cortar, etc.

Astronomía, Topografía


31

Lectores de códigos de barras

Investigación

Aplicaciones del láser

Cirugía

Lectores de CD, DVD, etc.


32

STM: Microscopio electrónico de efecto túnel

1928, G. Gamow propuso la existencia del efecto túnel nuclear

H. Rohrer y G. Binnig (1980): Desarrollaron el microscopio electrónico. Premio Nobel en 1986

Trebouxia sp (alga): Célula

eucariótica con cloroplasto

Microscopio electrónico del CCMA-CSIC


33

STM: Microscopio de efecto túnel

La Microscopía Túnel da información acerca del aspecto de las superficies. Con un microscopio túnel se pueden ver los átomos que forman las superficies y las películas delgadas que depositamos.

muestra

punta

Superficie del grafito

STM: Una herramienta que permite ‘ver’ átomos


34

El AFM es más versátil:• puede trabajar en peores condiciones• tiene muchos modos de trabajo• la muestra no necesita ser conductora• permite hacer mapas de fricción, etc.

Basado en Cantilever: palanca + punta

AFM: Microscopio de fuerzas atómicas (1985, Binnig, Quate, Gerber)

Imágenes de un sello para la creación de CDs


35

Nanotecnología

Ejemplo de Nanoelectrónica: nanotubos de Carbono

Ejemplo de Nanoquímica: Reacciones controladas a escala molecular (8 átomos de I y 8 de Cs sobre una superficie)

Investigación y desarrollo tecnológico a nivel atómico, molecular y supramolecular destinados a proporcionar

entendimiento fundamental de los fenómenos y los materiales en la nanoescala (1-100 nm)

Si quieres saber más, pulsawww.nano.gov

http://www.nano.gov/

http://www.nano.gov/


36

Volver al principal

Pulsa en la imagen si quieres repasar lo que has visto hasta

ahora

Cuando termines, cierra el navegador para volver a esta

página

http://www.educa.madrid.org/web/ies.maestromatiasbravo.valdemoro/departamentos/fyq/FISICA_SIGLO_XX/FISICA_SIGLOXX.PPS

http://www.educa.madrid.org/web/ies.maestromatiasbravo.valdemoro/departamentos/fyq/FISICA_SIGLO_XX/Actividades/cuantica1.htm

antonio pérez vicente mecánica cuántica1 mecánica cuántica

Documents