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A GEOMETRIA DA NATUREZA: UM ESTUDO DA FUNCIONALIDADE DAS FORMAS BIOLÓGICAS PARA APLICAÇÃO NO DESIGN Manoel Guedes Alcoforado UFPE, Núcleo de Design [email protected] Roberto Alcarria do Nascimento UNESP, Pós-graduação em Design [email protected] Aniceh Farah Neves UNESP, Pós-graduação em Design [email protected] Resumo Diversos estudos apresentam relações matemáticas ou geométricas com elementos orgânicos e inorgânicos encontrados na natureza. Muitas delas tentam explicar a estética através do equilíbrio visual, gosto e da percepção. Contudo, na natureza podemos encontrar uma infinidade de princípios que podem ser utilizados também para o desenvolvimento de soluções funcionais e para nos alimentar com um repertório de princípios que podem favorecer a criação de produtos inovadores. Nesse sentido, esse artigo apresenta propostas metodológicas para pesquisa e aplicação desses princípios da natureza no projeto e exemplifica o método proposto com plantas cactáceas do sertão nordestino. Palavras-chave: design, geometria, natureza, biomimética Abstract Different studies presented mathematical or geometrical relationships with organic and inorganic elements found in nature. Many of them try to explain the aesthetic through visual equilibrium, taste and perception. However, in nature we can find a multitude of principles that can be used also for the development of functional solutions and to feed us with rich repertoire of principles that can favor the creation of innovative products. Thus, this article presents methodological proposals for research and application of these principles of nature in the design and exemplifies the proposed method with cactus plants of northeastern hinterland. Keywords: design, geometry, nature, biomimetics.

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Page 1: A GEOMETRIA DA NATUREZA: UM ESTUDO DA …wright.ava.ufsc.br/~grupohipermidia/graphica2013/trabalhos/A... · 1 Introdução Como sabemos na natureza encontramos relações matemáticas

A GEOMETRIA DA NATUREZA: UM ESTUDO DA FUNCIONALIDADE DAS FORMAS BIOLÓGICAS PARA

APLICAÇÃO NO DESIGN

Manoel Guedes Alcoforado UFPE, Núcleo de Design

[email protected]

Roberto Alcarria do Nascimento UNESP, Pós-graduação em Design

[email protected]

Aniceh Farah Neves UNESP, Pós-graduação em Design

[email protected]

Resumo

Diversos estudos apresentam relações matemáticas ou geométricas com elementos orgânicos e inorgânicos encontrados na natureza. Muitas delas tentam explicar a estética através do equilíbrio visual, gosto e da percepção. Contudo, na natureza podemos encontrar uma infinidade de princípios que podem ser utilizados também para o desenvolvimento de soluções funcionais e para nos alimentar com um repertório de princípios que podem favorecer a criação de produtos inovadores. Nesse sentido, esse artigo apresenta propostas metodológicas para pesquisa e aplicação desses princípios da natureza no projeto e exemplifica o método proposto com plantas cactáceas do sertão nordestino. Palavras-chave: design, geometria, natureza, biomimética

Abstract

Different studies presented mathematical or geometrical relationships with organic and inorganic elements found in nature. Many of them try to explain the aesthetic through visual equilibrium, taste and perception. However, in nature we can find a multitude of principles that can be used also for the development of functional solutions and to feed us with rich repertoire of principles that can favor the creation of innovative products. Thus, this article presents methodological proposals for research and application of these principles of nature in the design and exemplifies the proposed method with cactus plants of northeastern hinterland. Keywords: design, geometry, nature, biomimetics.

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1 Introdução

Como sabemos na natureza encontramos relações matemáticas e geométricas

relacionadas à seção de ouro e proporção divina (da proporção áurea 1:1,618) e da

sequência de Fibonacci. Segundo Elam (1999) elas criam proporções e simetrias que

podem explicar parte do equilíbrio visual, gosto e da percepção estética, que tornam

os artefatos apreciável ao olhar humano e por isso, estudadas por designers para

aplicação no desenho dos produtos.

Contudo, a natureza não nos apresenta apenas as formas para utilizarmos em

soluções estéticas, elas nos apresentam soluções formais, geométricas e práticas que

evoluíram durante milhões de ano e que podem nos ajudar a resolver diversos

problemas funcionais de nossos projetos, como: leveza, resistência, flexibilidade,

aderência, aerodinâmica, fixação,... Além de nos alimentar com um repertório de

princípios que em muito pode nos auxiliar a criar analogias durante processos de

criação projetual.

Nesse artigo iremos apresentar propostas metodológicas para pesquisa e

aplicação de princípios da natureza no projeto. Exemplificaremos a sua aplicação

pesquisando plantas cactáceas, presentes no sertão nordestino, buscando encontrar

princípios geométricos, formais, estruturais, físicos, mecânicos e biológicos que

possam, tanto criar conceitos a serem aplicados diretamente em soluções de

problemas projetuais, como possam alimentar um repertório de princípios que

estimulem a geração de novos produtos e produtos inovadores.

2 A geometria da natureza

Sobre essa evolução e as relações da geometria com a natureza orgânica e

inorgânica, Ghyca (1953) afirma que em um estado final de equilíbrio os elementos

como cristais, atingem configurações rígidas de equilíbrio de energias e simetria. Nos

estudos, combinações de leis da teoria da partição homogênea e do espaço, se

encontram sempre redes cúbicas e exagonais, nunca pentagonais.

Da mesma forma em formações cristalinas e reino inorgânico a geometria

encontrada são tetraedros, cubos, octaedros e derivados arquimedianos, com

simetrias ortogonais e obliquas, contudo, nunca os corpos platônicos pentagonais,

dodecaedro, icosaedro e derivados. As leis dos índices racionais excluem a

possibilidade desses elementos aparecerem em formas cristalinas inorgânicas, sendo

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esses associados e observados nos serem vivos da botânica e da zoologia. F.M

Jaeger apud Ghyca (1953) observou que tanto os animais quanto as plantas existe

uma certa preferência pelas simetrias pentagonais relacionadas com a seção áurea,

delimitando uma fronteira entre as formas inorgânicas e formas vivas.

O autor afirma que embora exista uma tendência as formas pentagonais nos seres

vivos não devemos tratar isso como uma ditadura absoluta como acontece no reino

inorgânico. Em muitos casos o que se observa é uma geometria regida por uma

estratégia da natureza no que se refere a economia de matéria e substâncias, em um

sistema puramente físico-químico. Muitas espécies são geradas a partir de uma luta

contra a gravidade terrestre. Sendo assim a natureza tem a buscar o equilíbrio com

todas as forças de perturbações naturais as quais estão expostas, adaptando a

fenômenos naturais como: vento, sol, chuva,...

Bonell (1999) apresenta que razão áurea de a / b que resulta na divisão da

metade da linha reta e extrema direita (ver fig. 1) que já teve diversos nomes ao longo

do tempo, foi batizada por Luca Pacioli no Renascimento de Divina Proporção. Essa

seção áurea foi batizada por ele e por Leonardo da Vinci de seção dourada ou seção

de Ouro (que possui 1,618 como número de ouro).

Figura 1: Desenho do processo de construção do retângulo áureo a partir do quadrado e construção

de espiral logarítmico ligando os pontos áureos e que seguem o processo de crescimento de alguns

elementos vivos da natureza. (fonte: Bonell, 1999)

Segundo Ghyka (1953) devemos a Aristóteles o teorema fundamental sobre

gnomon. O teorema afirma que para qualquer triângulo ABC podemos ter outro

semelhante em seu interior. A medida que realizamos essa operação continuamente

criamos o princípio do fractal e seu crescimento forma uma espiral logarítmica em

progressão geométrica, semelhante ao crescimento homotético das conchas.(fig. 2)

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Figura 2: Teorema fundamental do Gnomo de Aristóteles que dá origem a um espiral logaritmo

encontrado em diversos elementos da natureza viva. À esquerda geração geométrica do espiral com uso

de triângulos, a direita conchas Amonita e Dolium Perdix (fonte: Ghyca, 1953)

O pentágono também possui diversas razões áureas, relações matemáticas de

números impares e pares e ainda, analogia com diversos elementos da natureza

biológica, inclusive as proporções humanas, fatores que segundo Bonell (1999) o

levou a ser escolhido como símbolo universal beleza, perfeição e amor. O autor

apresenta as seguintes relações (1) AC / AB = AB / AG = AG / GH = Ø. (ver fig. 3) (2)

relações áureas entre o lado do pentágono da diagonal estrelada (AC) com o lado do

pentágono (AB), (3) a geração de triângulos isósceles sublimes internos ou seja

formado por vértices com ângulo igual a 36°) (ex: Ângulo AFG) e (4) segmentos

áureos gerados pela interseção das diagonais do desenho estrelado (ver fig. 5

segmentos A e B).

A B

Figura 3: Fractal a partir de pentágono estrelado com proporções áureas (cada duas pétalas

inseridas no retângulo áureo) (fonte: Elam, 2010) , Figura 4: pentágono com linhas que ao se cruzarem

geram segmentos áureos (fonte: Bonell, 1999) e Figura 5: Desenho de segmentos áureos gerados

(fonte:autor)

Segundo Ghyca (1953), outro esquema importante para analisar a geometria da

natuereza se encontra na sucessão numérica de Fibonacci (1,2,3,5,8,13,21,34,55....)

encontrada em diversos elementos vivos da natureza com plantas e animais.

Encontramos relações entre a série Fibonacci com a proporção áurea e com o

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pentágono. Como podemos observar em flores e em organismos marinhos. Na série

de Fibonacci cada numero corresponde a soma de 2 números anteriores:

(1,2,3=(1+2),5=(3+2),8=(3+5),13,21,34,55....)

Elam (1999) apresenta exemplos do crescimento de pinhas e girassóis seguem a

geometria de espirais que se movem no sentido horário e anti-horário. Suas

interseções criam os espaços para as sementes (8 horárias e 13 anti-horárias na pinha

e 21 e 34 no girassol). Números esses pertencentes à série de Fibonacci. (fig. 6)

Figura 6 : imagens da construção geométrica de Pinhas e Girassóis que utilizam número de espirais

que seguem a série de Fibonacci (fonte: Elam, 1999 )

A pesquisa e observação da natureza certamente nos fornecerá muito mais do

que um repertório de formas, relações geométricas e matemáticas que podem ser

aplicados nos artefatos desenvolvidos pelos designers para deixá-los melhores

esteticamente. Ela pode nos fornecer princípios: físicos, geométricos, mecânicos e

químicos que podem ajudar diversas áreas do conhecimento a encontrar soluções

funcionais para problemas e a desenvolver idéias inovadoras. Na sessão seguinte,

iremos abordar alguns métodos e metodologias para abstração da natureza e

aplicação dos princípios pesquisados no projeto.

3 Aplicando os princípios geométricos e funcionais da Natureza no

Design

Diversos campos de estudo se utilizam da natureza como fonte de inspiração para

a busca de soluções de problemas, a Engenharia, o Design, a Medicina, a Física,...

Embora existam termos específicos para cada uma delas: Biomecânica, Engenharia

Biomética, Biofísica, Biônica, um termo vem sendo comumente usado para integrar

todas elas a Biomimética ou Design inspirado pela biologia, como uma ponte entre a

biologia e a engenharia.

Segundo Vattam, Helms & Goel (2010) o processo criativo de analogia entre o

contexto biológico e a inspiração do design para solução de problemas tem conduzido

soluções inovadoras em tecidos, robores biomiméticos, materiais que reproduzem

comportamentos das superfícies biológicas com nanotecnologia, sustentabilidade

social,...

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Os autores observam 2 grande grupos de processos de uso da inspiração da

natureza no design:

Analogia dirigida aos problemas: nesse modo os designers definem o

problema e posteriormente buscam na natureza elementos que possam

resolver o problema proposto.

Analogia dirigida as soluções: Nesse modo os designers pesquisam

extensivamente na natureza princípios que possam orientar o

desenvolvimento de novos projetos a partir das necessidade ou problemas

existentes.

Figura 7 : dois processos para aplicação de estratégias da natureza como inspiração no design (a)

dirigida ao problemas e (b) dirigida as soluções (fonte: Vattam, Helms e Goel, 2010)

Segundo Mak & Shu (2004), Design biomimético examina analogias biológicas

para resolver problemas. Isso pode ser feito através da observação de fenômenos

biológicos para aplicação em soluções de design.

A biomimética tem sido incluída como estratégia no processo criativo através de

métodos como TRIZ (Teoria para resolução de problemas inventivos), que busca

resolver conflitos entre aspectos relevantes do projeto em busca de soluções

verdadeiramente inovadoras.

Um dos aspectos mais difíceis nesse processo é criar uma analogia entre o que

está se descobrindo na natureza com a possibilidade de associação para a solução de

problemas de projeto existentes. Nesse sentido Mak & Shu (2004), buscam na sua

investigação sobre abstrações da natureza e analogia com o design, apresentar um

método para sua efetiva utilização. As categorias de abstrações são:

Formas: investiga as formas da natureza, por que elas existem e como

elas funcionam.

Comportamento: Descrevem as formas biológicas e seus processos

correspondentes, o que é interessante, como acontece as ações e como

elas são realizadas.

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Princípios: Essa é a principal categoria, elas descrevem os fenômenos

que apresentam os princípios, as reações por trás de um fenômeno

particular da natureza.

Princípios

Comportamento

Formas

Por que? Como?

Figura 8: Método para descrição da Hierarquia das abstrações a partir da investigação dos

fenômenos da Natureza para aplicação no design (fonte: MAK e SHU, 2004)

Vasconcelos (2010) apresenta uma metodologia que consiste em uma matrix de

análise funcional, estrutural e morfológica para se verificar a viabilidade de aplicação.

Análise funcional - É o estudo sobre o sistema físico e mecânico natural

procurando compreender qual é a função? e como funciona o sistema?

Análise morfológica - Estuda o por que da forma, a inter-relações para a

geometria, observa e compreende as suas texturas

Análise estrutural - Estuda a organização das partes que constituem o

elemento natural verificando a habilidade em resistir a determinados stress

Análise de Viabilidade - estuda as possibilidades de aplicação das

características anteriores em projetos e produtos.

Mak & Shu (2004), apresentam também quatro tipos de relações similares

observadas entre os conceitos gerados (project) e os fenômenos biológicos (biology):

Implementação literal: Aplica o fenômeno biológico de forma idêntica

como esse se apresenta na natureza. Ex: um produto que protege a pele.

Transferência Biológica: Não aplica o fenômeno biológico diretamente,

mas em algo que possa reproduzir o mesmo fenômeno. Ex: Aplicar o

produto na composição de um tecido que protege a pele

Analogia: Usa apenas o princípio do fenômeno para desenvolver algo

similar, ou seja, nem usa diretamente o fenômeno, nem aplica ele em algo

que reproduza, apenas considera o princípio. Ex: criar um adesivo que crie

uma segunda pela para protegê-la.

Anomalia: permite criar outros conceitos diferentes a partir da

interpretação de princípios dos fenômenos da natureza. Ex: um princípio de

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defesa da pela pode orientar a criação de diversas soluções que defendam

a pela, como uma sombrinha.

Figura 9: tipos de similiaridade (fonte: Mak e Shu, 2004)

LIUA & JIANG apresentam o resultado de vários estudos que descrevem

princípios e propriedades de elementos vivos da natureza e que podem orientar a

geração de idéias e para solução de problemas projetuais por analogia no design e na

engenharia, entre eles:

Material Biológico Funções Autores

Asa de Borboleta

Super hidrofobicidade, aderência direcional, estrutural cor, a auto-limpeza química,

Y.M. Zheng, X.F. Gao, L.

Jiang (2007)

O. Sato, S. Kubo, Z.Z. Gu,

Acc. Chem. (2009)

Nácar

Propriedades mecânicas, cor estrutural,

X.F. Gao, X. Yan, X. Yao, L.

Xu, K. Zhang, J.H. Zhang, B.

Yang,

L. Jiang (2007)

G. Mayer (2005)

Asa de Cigarra Anti-refleção,Super

hidrofobicidade,

T.L. Sun, L. Feng, X.F. Gao,

L. Jiang, (2005)

A seda de captura da aranha

propriedades mecânicas de encolhimento, adesividade e elasticidade

Y.M. Zheng, H. Bai, Z.B.

Huang, X.L. Tian, F.Q. Nie, Y.

Zhao,J. Zhai, L. Jiang (2010)

N. Becker, E. Oroudjev, S.

Mutz, J.P. Cleveland, P.K.

Hansma,

C.Y.Hayashi, D.E. Makarov,

H.G. Hansma, (2003)

B.O. Swanson, T.A.

Blackledge, C.Y. Hayash,

(2007)

Perna do Passolargo na água Durável e robusto super hidrofobicidade,

X.F. Gao, L. Jiang, (2004)

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Pétala de rosa

super hidrofobicidade, cor estrutural, alta adesão

L. Feng, Y.A. Zhang, J.M. Xi,

Y. Zhu, N. Wang, F. Xia, L.

Jiang (2008)

L. Feng, Y.A. Zhang, M.Z. Li,

Y.M. Zheng, W.Z. Shen, L.

Jiang (2010)

B. Bhushan, E.K. Her, (2010)

Tabela 1: materiais biológicos e possibilidade de integração com funções.

Os autores apresentam detalhes da superfície da folha do Lotus que possue

microcavidades distribuídas randomicamente com 5-9 nm de diâmetro coberta por

uma fina camada de uma nanoestrutura de 120nm de diâmetro) (Fig. 10) Essa

estrutura confere uma alto contato com a água (hidrofóbica) e uma baixa aderência.

Esse princípio funcional deu origem à pinturas alto limpantes baseadas em folhas da

planta Lotus com auxilio da nanotecnologia.

Figura 10 : Imagem da folha lótus em tamanho real e com diferentes níveis de aproximação

microscópica que revelam propriedades constituídas pela organização geométrica dos seus elementos

superficiais. (fonte: Liua & Jiang, 2011).

Outro exemplo apresentado pelos autores é da pesquisa da borboleta morpho que

possui um reconhecido brilho azulado cintilante, são superhidrofóbica, autolimpante e

fluorecente. Sua estrutura possui múltiplas micro-escamas, estrutura de múltiplas

escalas fotônicas, com estrutura unidirecional que permitem direcionar o fluxo de

água, e criar um efeito ótico citilante a partir dos vapores gerados nessa estrutura com

pigmentos fotônicos que funcionam como refletores. (ver fig. 11)

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Figura 11 : imagem da folha lótus em tamanho real e com diferentes níveis de aproximação

microscópica que revelam propriedades constituídas pela organização geométrica dos seus elementos

superficiais. (fonte: Liua & Jiang, 2011).

Ferramentas para o desenvolvimento de cortes tem se inspirado em aspectos

funcionais da natureza a partir do estudo de elementos biológicos e observação da

natureza. SHU et al (2011) apresenta o exemplo de ferramentas de corte desenvolvida

a partir do mosquito probóscide, dentes de roedores e piranhas. Uma tromba mosquito

que consiste em uma bainha exterior cobrindo um estilete interior que tem uma linha

de entalhes de um lado, por exemplo foi fonte de inspiração para o desenvolvimento

de ferramentas e peças de perfuração.(fig. 12)

Figura 12 : geometria da tromba do mosquito probóscide e sua aplicação em ferramentas de corte e

furação. (fonte: SHU et al, 2011)

Outra analogia funcional inspirada na natureza tem sua origem na necessidade de

melhorar a aerodinâmica dos veículos da Chrysler e reduzir consequentemente o

gasto com combustíveis contribuindo para a sustentabilidade. A estratégia foi procurar

no mar animais que tivessem um baixo coeficiente de arrasto na água que pudessem

ter a sua geometria estudada para aplicação no design. O peixe Box, peixe tropical, foi

o escolhido por ter essas propriedades desejadas.

Podemos citar ainda outros exemplos, como a aplicação da biologia para soluções

mecânicas como equipamento de endoscopia e robôs inspirados em tentáculos de

animais. Eles seguem o mesmo princípio usando peças padrão tais como molas,

cabos, anéis e tubos.

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Figura 13 : aplicação Aerodinâmica pela Mercedes Bens e Daimler Chrysler (fonte: DaumlerChrysler)

Figura 14 e Figura 15 : árvores de metal que suportam o telhado do aeroporto de stuttgart

(fonte: www.stuttgart-airport.com) e Robô flexível inspirado pelos tentáculos de elefantes

(fonte: http://robots.wonderhowto.com)

4 A Geometria da Natureza do Agreste Pernambucano: princípios e

aplicações no design

O Cacto é planta espinhosa da família das cactáceas conhecidas por suportar

ambientes extremamente quentes ou áridos, armazenando água em seu tecido. Elas

podem ser dividida em 3 diferentes gêneros:. Segundo Lucena et al (2012) são 5 as

espécies mais encontradas em comunidades rurais do sertão são: Cereus jamacaru

(mandacaru), Pilosocereus gounellei (xiquexique), Nopalea cochenillifera, Pilosocereus

chrysostele (facheiro) e Melocactus bahiensis (coroa de frade). Essas plantas

representam uma grande importância regional, principalmente por: possuírem

propriedades medicinais e para fabricação de produtos de higiene e representarem um

importantíssimo alimento para foragem do gado, principalmente no período de seca.

Visando investigar e observar essa espécie, que é um dos símbolos da resistência

do sertão nordestino, utilizaremos a metodologia de abstração da natureza de Mak &

Shu (2004) e a matriz de análise de Vasconcelos (2010) que propõe uma analise

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funcional, estrutural, morfológica e de viabilidade do elemento pesquisa, ambas

apresentadas anteriormente, de forma a identificar nas cactáceas as seguintes

categorias de abstrações e análises apresentadas a seguir:

Figura 16: Espécies de cactos do sertão nordestino: (a) Facheiro; (b) e (c) xique xique; (d)

Mandacaru; (e) e (f) coroa de frade. (fonte: Google.com)

Imagens Tipo de análise (1 à 4) (4) Viabilidade

(1) Funcional

Folhas e Espinhos? Eles cercam toda planta e possuem a função principal de proteger o vegetal de possíveis predadores e reduzir a perda de água pela transpiração.

Caule Essa planta possui uma modificação caulinar chamada de Cladódio, onde ramos e de caules permitem armazenar clorofila e grande quantidade e realizam a fotossíntese

Alguns aspectos podem ser destacados nas análises funcionais, morfológicas e estruturais das cactáceas que podem gerar princípios com viabilidade para aplicação em projetos:

1) Sistema de espinhos que protegem o vegetal

a b c

d f

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e troca gasosa da planta.

Os Caules são cerosos para impedir a perda de água.

Os caules são estrelados, cascudos, grossos e suculento de forma a reduzir a superfície de contato com o sol e armazenar a água escassa decorrente da chuva e evitar a sua evaporação.

Folhas Os cactos sempre possuem folhas. Contudo, essas folhas possuem área superficial reduzida para diminuir a transpiração e a perda de água.

Flores Quase todas apresentam floração noturna uma vez que são polinizadas por insetos ou pequenos animais noturnos.

Raizes São rasas e espalhadas.São bastante ramificadas logo abaixo do solo e concentra bastante sal para perder pouca água e quando a umidade se elevar a planta possa absovê-la imediatamente na maior quantidade possível.

de predadores;

2) Sistema de armazenar água que permite ajustar o seu diâmetro ao longo do tempo chegando até a formatos esféricos para armazenar uma maior quantidade de água pela planta.

3) Sistema de proteção da água armazenada através de folhas pequenas, caule ondulado-estrelado, e espinhos, que reduzem a superfície de contato com sol e assim a transpiração e trocas da planta com o meio ambiente.

4) Sistema de recolhimento de água através de raízes superficiais e ramificadas que acumulam sal e facilitam a absorção da umidade;

(2) Morfológica

As Folhas

São reduzidas, modificadas em espinhos, reunidos em um ponto saliente ou deprimido, que constitui a aréola.

As flores

São em regra radialmente simétricas. Podem ser : tubular, campanulada ou plana. Possuem de 5 a 50 pétalas.

Caule:

É quase sempre cilíndrico podendo chegar a ser esférico, possui uma superfície estrelada quase sempre em número impar (5, 9, 11)

5) Flores que abrem apenas a noite e com isso evitam a perda de umidade da planta com o calor do dia.

6) Estrutura Bastante resistente por conter um caule grosso, com uma camada cascuda de trama bastante resistente, cilindrica-estrelada que amplia a resistência do seu caule.

7) a casca do seu caule possui uma composição química cerosa que reduz a troca de umidade de perda de água

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(3) Estrutural

Caules Variam de baixos e globulares a altos e colunares.

Possuem Grande resistência por conter uma superfície de material ceroso, cascudo, espesso e ainda reforçado por inúmeras dobras arranjadas de forma cilíndrica estrelada.

Espinhos Se apresentam reunidos com um ponto (espinho) com maior saliência e resistência. Essa base amplia a resistência do espinho principal.

Raízes Criam uma rede de sustentação inferior, rasa (algumas de apenas 10cm), porém com diâmetro que pode atingir mais de 2m, facilitando a sua estruturação.

Tabela 2: critérios de abstração da natureza criada a partir da metodologias de Mak & Shu (2004)

Por que ? Abstrações Como? observação

Comportamento As cactáceas possuem uma estrutura grande resistência estrutural e ao calor, com espinhos que criam uma proteção adequada contra predadores, um caule que consegue armazenar e manter de forma eficiente a água em seu interior, um sistema natural que protege a umidade da planta e realiza trocas gasosas e de fotossíntese e a sua raiz permite captar umidade do ambiente mesmo em condições extremas de calor, escassez de água e baixa umidade de forma a manter-la viva.

Princípios A análise do conteúdo biológico e das suas atividades revelam que a planta possui um sistema avançado para captar água e umidade, suas raízes são rasas e ramificadas, acumulam sal e com isso consegue captar de forma eficiente qualquer umidade do ambiente.O seu caule é suculento, ou seja, são engrossados para permitir acumular água no período chuvoso e úmido para sobreviver no período seco. Possui um sistema que impede a perda de umidade pela transpiração e pela sua superfície, através da redução das folhas, caule especo, cascudo,

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ceroso e impermeável, com ondulações que reduzem a superfície de exposição a luz solar. Em sua maioria possuem floração e transpiração noturna, que reduzem a exposição ao calor e perda de umidade.

Formas O exame das formas geométricas e funções dos elementos das cactáceas: caule, espinho, raiz, flor e fruto, revela que formas cilíndricas e esféricas estreladas que permitem armazenar água, com sucos que reduzem a superfície de exposição ao calor e ao sol, espinhos organizados em aureolas com espinho central maior que protegem a planta de ataques de predadores e captam umidade do ambiente. Trama da textura da casca do caule bastante resistente. Flores radialmente simétricas em formas tubulares, campanulada ou planas.

Tabela 3: critérios de analogia da natureza criada a partir da matriz de análise de Vasconcelos (2010)

A partir da construção da tabela 2 e 3 podemos perceber que a natureza biológica

das cactáceas apresentam diversos princípios, formas e mecanismos que podem ser

aplicadas para a solução de problemas projetuais, para concepção de novos produtos

e materiais. O ponto principal observado é a estratégia natural para manutenção da

vida da planta em condições climáticas tão extremas de calor e insolação como as do

clima do sertão nordestino. Um sistema completo de captação, armazenamento e

manutenção/gerenciamento da água, complementado por um sistema estrutural de

defesa contra predadores e intempéries naturais.

5 Considerações e conclusões

O artigo apresentado deixa claro a importância da sistematização do processo de

pesquisa em design. Nele verificamos que no campo de pesquisa da biomimética

aplicada ao Design, vários trabalhos e pesquisadores propõem métodos e

metodologias que podem ser combinadas para se alcançar de forma satisfatória o

objetivo projetual desejado.

Nesse trabalho, verificamos também a riqueza do conteúdo biológico

disponibilizado pela natureza. Ela apresenta uma infinidade seres e elementos

orgânicos e inorgânicos que evoluíram e se adaptaram ao meio ambiente durante

milhões de anos e que certamente podem nos fornecer as melhores soluções e

princípios para os problemas projetuais.

Outro aspecto importante que podemos ressaltar é a importância de ir além dos

aspectos formais disponibilizados pela natureza visando uma aplicação estética no

design, é preciso buscar os princípios chaves desses elementos, sejam eles:

Page 16: A GEOMETRIA DA NATUREZA: UM ESTUDO DA …wright.ava.ufsc.br/~grupohipermidia/graphica2013/trabalhos/A... · 1 Introdução Como sabemos na natureza encontramos relações matemáticas

geométricos, formais, estruturais, físicos, mecânicos, químicos e biológicos, pois esses

conceitos certamente irão nos ajudar no processo criativo de solução de problemas,

de geração de novos produtos e de criação de produtos inovadores.

Agradecimentos

Ao programa de pós-graduação em Design da UNESP e à Fundação de Amparo a

Ciência e Tecnologia de Pernambuco – FACEPE.

Referências

ELAM, Kimberly. Geometria do Design. São Paulo: Cosak Naify, 2010.

GHYKA, Matila. Del Crescimiento Armonioso. Capítulo V em Estética de las

Proporciones en la Naturaleza y en las Artes. p.118 a 144. Buenos Aires: Editorial Poseidón, 1953.

MAK, T.W, SHU, L.H (2004) Abstraction of biological analogies for design. CIRP

Annals vol. 53. Issue1. p.117–120.Toronto: 2004.

VATTAM, Swaroop S.; HELMS, Michael E.; GOEL, Ashok K. A content account of creative analogies in biologically inspired design. Artificial Intelligence for

Engineering Design, Analysis and Manufacturing . Vol. 24 ( 04), p. 467-481. Cambridge, 2010.

WILSON, Jamal O. & ROSEN, David, The effects of biological examples in idea generation. Design Studies.n 31 p.169-186, Elsevier, 2010.

LIUA, Kesong Liua, JIANG, Lei. Bio-inspired design of multiscale structures for function integration. Nano Today. n 6, p. 155—175. Elsiever, 2011.

SHU, L.H. et al. Biologically Inspired Design.CIRP annals. Manufacture Technology. n 60. p. 673-693, Elsiever, 2011.

SANTOS, Wiliam Jeremias dos. Bionics Aplied in Product Development. Holos Environment. V.10. n2 p.263, 2010.

BONELL, Carmen. La divina proporción: Las formas geométricas. Barcelona:

Editora UPC, 1999.

LUCENA, Camilla Marques. Conhecimento local sobre cactáceas em comunidades rurais na mesorregião do sertão da Paraíba (Nordeste, Brasil).Biotemas, 25 (3), 281-291, setembro de 2012