ÖZDEŞLİKLER VE DENKLEMLER

İçerdiği değişkeni ( bilinmeyeni ) belirli değerler için sağlayan eşitliklere denklem denir. İçerdiği değişkeni (bilinmeyeni) tüm sayılar için sağlayan eşitliklere ise özdeşlik denir. Yani çözüm kümesi tüm Reel sayılar olan eşitliklerdir.

2x 3 17+ =2x 14=

x 7=

( )Ç 7=

DENKLEM

Örnek;

Örnek;( )3. x 2 3x 6+ = +

3x 6 3x 6+ = +3x 3x 6 6− = −

0 0=

( )Ç R=

ÖZDEŞLİK

Aşağıdaki eşitliklerin özdeşlik veya denklemden hangisi olduğunu bulunuz.

2x 16 20+ =

3x 8 2x 12+ = +

( )15 3x 3 x 5+ = +

( )4x 12 2 2x 4+ = +

( )3x 12 4 x .3+ = +

( )7y 14 7 2 y− = − −

( )26x 2x 2x 3x 1− = −

( )22b 12b 36 b 6+ + = +

( )215a 9a 3a 3a 5+ = +

ÖZEL ÖZDEŞLİKLER

İKİ KARE FARKI ÖZDEŞLİĞİ

( ) ( )( ) ( )

2 2

2 2

x y . x y x xy xy y

x y . x y x y

+ − = − + −

+ − = −

Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini özdeşlikten yararlanarak bulalım.

( ) ( )a b . a b+ − =

( ) ( )a 1 . a 1+ − =

( ) ( )x 2 . x 2+ − =

( ) ( )y 3 . y 3+ − =

( ) ( )2x 5 . 2x 5+ − =

( ) ( )3a 4 . 3a 4+ − =

2 2a 3− =

2 2a 5− =

2 2x 4− =

2 24x 4− =

216x 9− =

2 216a 25b− =

2 236a 49b− =

CEBİRSEL İFADELER

8.SINIF MATEMATİK 2.ETKİNLİK

www.celikhocam.org

www.celikhocam.org

( ) ( )( ) ( )

2

2 2

a 4 . a 4 a 4a 4a 16

a 4 . a 4 a 4

+ − = − + −

+ − = −

Örnek;

Örnek;

www.celikhocam.org

2.ETKİNLİKCEBİRSEL İFADELER

Aşağıdaki soruları iki kare farkından yararlanarak çözünüz.

2 2a b 4 ve a b 32 ise, a b kaçtır?− = + = −

1003.997 =

2 220 25 5x ise x kaçtır?− =

TAM KARE ÖZDEŞLİKLERİ

( ) ( ) ( )2 2 2A B A B . A B A 2.AB B+ = + + = + +

( ) ( ) ( )2 2 2A B A B . A B A 2.AB B− = − − = − +

Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini tam kare özdeşliklerinden yararlanarak bulalım.

( )2a 1+ =

( )2m 1− =

( )2n 4+ =

( )2p 5− =

( )2x 3+ =

( )22x 3+ =

( )23a 2b+ =

( )25m 3n− =

( )2x 4y− =

Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini tam kare özdeşliklerinden yararlanarak bulalım.

2x 6x 9+ + =

21xx

+ =

2a 8a 16− + =

2 2a 10ab 25b− + =

2 2x 16xy 64y+ + =

2 2x 2xy y+ + =

22

1m 2m

+ + =

Aşağıdaki soruları tam kare özdeşliklerinden yararlanarak çözünüz.

2 2x y 6 ve x.y=8 ise, x y 'nin değeri kaçtır?+ = +

2 2x y 24 ve x.y=4 ise, x+y'nin değerini bulunuz?+ =

2 2a b 5 ve a b 29 ise, x.y'nin değeri kaçtır?− = + =

22

1 1x 5 ise, x ifadesinin değeri kaçtır?x x

+ = +

2 217 2.17.13 13 işleminin sonucu kaçtır?− +